一、素质目标的小编精心为您带来了等式的性质教案【优秀4篇】,在大家参照的同时,也可以分享一下给您最好的朋友。
教学内容:
苏教版教科书第7页的内容。
教学目的:
⑴在具体的情景中,让学生理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程,初步会用列方程解决一步计算的实际问题。
⑵在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,让学生经历将情景问题抽象等式规律的过程,积累将现实问题数学化的经验,感受方程的思想方法及价值,发展抽象能力和推理能力。
⑶学生在数学活动的过程中,养成独立思考、主动与他人合作交流等习惯,获得成功的体验,培养对数学的学习兴趣。
教学流程:
一、回忆导入,明确探究的目标。
⑴回忆推理。
说说等式性质1: “等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。这是等式的性质。”
再次推理:等式性质2——“等式两边同时乘或除以同一个数,所得结果仍然是等式。这是等式的性质。”
⑵明确探究的目标。
教师总结,引导学生们明确探究的话题——验证等式性质2。
二、自主探究规律。
⑴自主看图填空。
学生自主完成第7页例5的看图填空并根据图意理解规律。
⑵举例验证。
方法:先写一个等式,再两边同时乘或除同一个数,看看还是等式吗?
⑶小结,感知规律的应用价值。
小结:等式的性质2:“等式两边同时乘或除以同一个数,所得结果仍然是等式。这是等式的性质。”
推想:在哪里会用到它?(解方程)
⑷学生举例,学习解方程。
学生举例,尝试解方程。
在学生的介绍中,张扬用等式解方程的数学根据。
注意书写格式;并验算。
三、练习应用。
⑴完成练一练中的第1题。
⑵解决简单的实际问题。
出示例6。
思路1:列方程解答。
40x=960
x=24
思路2:用算式解答。
960÷40=24(m)
⑶完成课堂作业。
练习二、3~4题
教学目标:
1、使学生在情景中理解“等式的两边同时乘或除以一个不为0的数,所得的结果仍然使等式”,会用等式的这个性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。
2、使学生在观察、分析、抽象、概念和交流的过程中,进一步积累数学活动的经验,感受方程的思想方法,发展初步的抽象思维能力。
教学重点:对等式的性质进一步的理解,解含有乘、除法的方程。
教学过程:
一、教学新课
1、教学例5
(1)我们已经学会了根据“等式的两边同时加上或减去一个数,结果仍是等式”的性质解方程
今天我们将继续学习解方程的知识。
(2)出示例5第一组图。
根据左边的图,你能列出等式吗?(x=20)
右边的图与左边的图比较,有什么变化?
你认为天平还会平衡吗?
你能根据右边图物体的质量相等关系再列出一个等式吗?(2x=20×2)
这个等式又告诉我们什么呢?在小组中说说你的发现。
小组中互相说想法,汇报。
(等式的两边同时乘一个数,所得的结果仍然是等式)
想像一下,如果20=20的左右两边同时乘3,所得的结果仍然是等式吗?
用等式如何表示呢?(20×3=20×3)
如果左右两边同时乘0呢?可以吗?
(3)出示第二组图。
左边的图能看懂吗?用等式怎样表示?(3x=20×3),也就是3x=60,左边的图与右边的相比,物体的质量发生了怎样的变化?
天平还会平衡吗?
你能根据质量的变化情况列出等式吗?
这又说明了什么?
(等式的两边同时除以一个数,所得的结果仍然是等式)
你能自己写一个等式,并把等式两边同时除以一个数,看看结果还是等式吗?
尝试练习,汇报。
有什么发现?两边同时除以0呢?为什么?
指出:等式的两边同时除以一个不为0的数,所得的结果仍然是等式。
(4)归纳。
通过对两组图的观察,你认为等式又有什么性质呢?
(等式两边同时乘或除以一个不为0的数,所得的结果仍然是等式。)
指出:这也是等式的性质。
(5)完成练一练第1题。
独立完成填写。
X÷6×6和0.7x÷0.7化简后应是多少?
2、教学例6。
(1)出示例6。
长方形的面积公式是什么?
你能根据这个数量关系列出方程吗?(40x=960)
40、x、960各表示什么?
应该怎样解这个方程呢?小组讨论。
汇报讨论结果。
你怎样想到方程两边都除以40的呢?
这样做的依据是什么?
学生在书上完成,展示学生解题过程。
40x=960
解:40x÷40=960÷40
X=24
检验:40×24=960
答:试验田的宽是24米。
如何检验?
谁能说一说解这个方程,最关键是什么?
(2)完成试一试。
要使左边只剩下x,应该怎么办?
独立完成解答,集体核对。
(3)完成练一练第2题。
说说每题应该怎样解,独立解答。
汇报解题过程,集体核对。
二、巩固练习
1、完成练习二第1题。
独立完成,小组交流。
2、完成练习二第2题。
每题中解方程时分别省略了什么?
指出:我们在解答时,也可以应用这样的方法。
3、完成练习二第3题。
独立完成,展示作业,集体核对。
4、完成练习二第4题。
从图中可以看出什么数量关系?
平行四边形的面积公式是什么?
独立完成。
三、课堂总结
本节课,你有什么收获?说说你得到的知识?
在解方程时,关键是什么?要注意什么?
板书设计:
等式的性质和解方程
等式两边同时乘或除以一个不为0的数,
所得的结果仍然是等式。
40x=960
解:40x÷40=960÷40
X=24
检验:40×24=960
答:试验田的宽是24米。
教学内容:教科书第3—4页例3、例4,“试一试”和“练一练”,练习1第4—6题
教学目标:⑴ 学生在具体的情境中初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式”,会用等式的性质解简单的方程。
⑵ 学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,进一步积累数学活动的经验,感受方程的思想方法,发展初步的抽象思维能力。
⑶ 学生在学习和探索的过程中,进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯,获得一些成功的体验,进一步树立学好数学的信心。
教学重点:初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式”,会用等式的性质解简单的方程
教学难点:初步理解并会用等式的性质解简单的方程
教学过程:
一、基本训练
⑴ 口答:什么是方程?
⑵ 判断:下列各式,哪些是等式,哪些是方程?
8-x=3 20+30=50 5+x>9 y-16=54
教师谈话:同学们,上节课我们已经认识了等式和方程,今天我们继续学习与等式和方程有关的知识。
二、新知教学
⒈ 教学例3
一起来看屏幕(课件出示课本例3第一行图片)
⑴ 观察图1:你能用一个等式表示图片意思吗?(板书20=20)
教师谈话:如果在一边加上一个10克的砝码,天平会怎样?
要使天平恢复平衡,可以怎么办?
⑵ 出示图2,观察,谁能用一个等式表示吗?(板书20+10=20+10)
⑶ 同时出示图1和图2,分析比较,用一句话来说说你的理解。
⑷ 出示图3和图4
学生观察,完成填空。并组织学生同桌讨论,用一句话说说理解。
教师相机引导得出:等式两边同时加上一个数,结果仍然是等式。
⑸ 出示第3组和第4组天平
学生开展小组学习,引导学生得出:等式两边同时减去一个数,结果仍然是天平。
⑹ 出示两个结论,引导学生用一句话来说说,引出等式的性质。
学生阅读性质,找出关键字词,加深理解和印象。
⑺ 课堂练习
书本第4页练一练1
学生独立完成填空
说说填写的依据
思考:为什么+25和―18?可以填其他吗?
⒉ 教学例4
出示图
⑴ 学生观察,列出方程(板书x+10=50)
怎样求出方程中未知数x的值呢?先独立思考,然后在小组交流方法。
学生反馈,突出可以根据等式的性质把方程两边都减去10,使左边只剩下x的方法。
教师示范解题过程,关注“解”和“等于号”书写要求。
指导检验:x=40是不是正确答案呢?如何检验?教师相机板书检验过程。
小结强调:
一是方法:根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未知数。
二是检验:把计算的结果代到原式,看左右两边是否相等。
三强调书写的格式。
⑵ 教师讲解:求方程中未知数x的值的过程,叫做解方程。
⑶ 课堂练习
出示:x―30=80
学生独立解答(1人板演)
反馈,关注书写过程并说说检验过程。
⑷ 完成书本第4页练一练2
学生选择两题(加法方程和减法方程各一个)独立完成,要求写出检验过程,反馈计算情况。重点帮助有困难的学生,针对学生出错的地方及时分析错误原因,帮助他们弄懂。
三、学习回顾:
通过学习,你知道了什么?有哪些收获?个人课堂学习表现如何?
四、巩固拓展
书本第5—6页第4—6题
⑴ 第4题学生完成填空后同桌交流
⑵ 第6题先独立思考,学生回答,并说说自己的想法
⑶ 第5题学生在1号本上完成,选择1个加法方程和1个减法方程书写检验过程
习题超市:
一、我会填:
1、含有( )的等式是方程。
2、等式两边同时( )同一个数,所得结果仍然是等式。
3、求方程中未知数的值的过程,叫做( )。
二、根据等式性质,在○填运算符号,在□里填数
1、x+8=90 2、x+38=300
x+8-8=90○□ x+38-38=300○□
3、27+x=39 4、x-64=23
27+x-x=39○□ x-64○□=23○□
三、检验下面每小题中x的值,找出方程的解。
①、x-16=20 (x=18 x=36)
②、5.2+x=11 (x=16.2 x=5.8)
③、x +8=30 (x=38 x=22)
④、6-x=42 (x=10.2 x=1.8)
板书设计及课后反思:
等式的性质(一)
等式两边同时加上或减去同一 个数,所得的结果仍然是等式。
x+10=50
解:x+10-10=50-10 …… 根据等式性质 (1)写“解”
x=40 …… 化简等式 (2)等号对齐
(3)检验
教材简析:在过去的小学数学教材里,学生是应用四则计算的各部分关系解方程。这样的思路只适宜解比较简单的方程,而且和中学教材不一致。《标准》从学生的长远发展和中小学教学的衔接出发,要求小学阶段的学生也要利用等式的性质解方程。因此,本单元安排了关于等式性质的内容,分两段教学:
第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数,结果仍然是等式;第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数,结果仍然是等式。在每一段教学等式的性质以后,都及时让学生运用等式的性质解方程。
1) 在直观情境中,按“形象感受→抽象概括”的方式教学等式的性质。
教材仍然用天平的直观情境教学等式的性质。因为在两臂平衡的天平上,左右两边物体的质量发生相同的变化,天平的两臂仍然保持平衡。这种现象能形象地表示等式的性质,有利于学生的直观感受。
例3教学等式的一个性质。教材设计了四组天平图,每组左边的天平图表示变化前的等式,右边的天平图表示变化后的等式,从左边的等式到右边的等式,反映了等式的性质。上面的两组图揭示的是等式的两边都加上一个相同的数,仍然是等式;下面的两组图揭示的是等式的两边都减去相同的数,仍然是等式。四组图的内容综合起来就是等式的一个性质。教材精心设计每组天平上物体的质量,第一组图写出的是不含未知数的等式,在左边的天平表示20=20以后,右边天平的两边各加1个10克的砝码,看图填写20+○20+。学生在两个括号里都写“10”,在圆圈里写“=”,联系天平两边各加10克都变成30克,而天平仍然平衡的现象,体会填写的等式是合理的。这样就首次感知了等式的两边都加上同一个数,结果仍是等式。第二组图写出的是含有未知数的等式,从x=50到x+20=50+20的变化和比较中,对等式两边都加上相同的数有进一步的感受。第三组图写出的等式两边都用字母a表示砝码的质量,圈出a克砝码并画上箭头,表示去掉它的意思。联系已有经验,这里的a代表许多个数,这组天平图与等式概括了众多等式两边减去相同数的情况。第四组图在方程x+20=70的两边都减去20,不但又一次表示了等式性质,而且与解方程的方法十分接近。
另外,这道例题的8个等式中,有7个让学生在圆圈里填写“=”组成等式,这是引导学生切实关注等式有没有变化。右边的四个等式分别让学生在括号里填出同时加上或减去的数,有利于发现等式的性质。
例4看图列出方程,学生先从图中能得到求x值的启示:
只要在天平的左右两边各去掉10克的砝码。联系等式的性质与方程x+10=50的特点,理解“方程两边都减去10”的道理:
等式的两边都减去10,左边就剩下x,x的值只要通过右边的计算就能得到。另外,例4的编写还注意了三点:
一是示范了解方程的书写格式,强调等式变换时,各个等式的等号要上下对齐,教学时必须严格遵循;二是求得x=40后,通过“是不是正确答案”的质疑,引导学生根据“左右两边是不是相等”进行检验;三是在回顾反思求x值的过程基础上,讲了什么是“解方程”。这些都是以后解方程时反复使用的知识。
第4页“练一练”第1题,为了使方程的左边只剩下x,方程的左边已经加上25(或减去18),右边应该怎样?这是刚开始教学解方程时的设计。通过在方框里填数,在圆圈里填运算符号,引导学生正确应用等式的性质,体会解方程的策略和思路,理出解方程的关键步骤。学生在方框里填数一般不会有问题,在圆圈里填运算符号可能会出现错误。要通过交流和评价,帮助他们正确掌握方程的两边同时加上或同时减去相同的数。
教学目标:
知识目标:
掌握不等式的基本性质。
能力目标:
通过不等式基本性质的探索,培养学生观察、猜想、验证的能力。
情感目标:
经历不等式基本性质的探索过程,初步体会不等式与等式的异同。
教学重、难点:
1、重点:
掌握不等式的基本性质。
2、难点:
不等式的基本性质2和3.
教学准备:
教师准备:
课件。
教学设计过程:
一、创设情境,探究新知:
1、合作学习
(1)已知a<b和b<c,在数轴上表示如图5-9.
由数轴上a和c的位置关系,你能得出什么结论?你那举几个具体的例子说明吗?
(2)观察:用“”或“”填空,并找一找其中的规律。
①53,5+2____3+2,5-2____3-2;
②–13,-1+2____3+2,-1-3____3-3;
③6>2,6×5____2×5,6×(-5)____2×(-5);
④–23,(-2)×6____3×6,(-2)×(-6)____3×(-6)
会发现:当不等式两边加或减去同一个数时,不等号的方向不变
当不等式的两边同乘同一个正数时,不等号的方向_不变;而乘同一个负数时,不等号的方向改变。
2、归纳
不等式的基本性质1若a<b和b<c,则a<c.
这个性质也叫做不等式的传递性。
不等式的基本性质2不等式的两边都加上(或减去)同一个数,所得到的不等式仍成立。
即
如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c;
如果a<b,那么a+c<b+c,a-c<b-c.
不等式的基本性质3不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,所得的不等式仍成立;不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得的不等式成立。
即
如果a>b,且c>0,那么ac>bc,>;
如果a>b,且c<0,那么ac<bc,<;
3、做一做P104
4、试一试
(1)若-m5,则m___-5.
(2)如果x/y0那么xy___0.
(3)如果a-1,那么a-b___-1-b.
5、做一做P105
6、讲解例题
已知a<0,试比较2a与a的大小。
分析比较2a与a的大小,可以利用不等式的基本性质,也可以利用数轴,直接得出2a与a的大小。
二、巩固反思:
1、P106T1、T2“
2、探究活动
比较等式与不等式的基本性质。
例如,等式是否有与不等式的基本性质1类似的传递性?不等式是否有与等式的基本性质类似的移项法则?你可以用列表的方式进行对比。(请与你的伙伴交流)
三、小结:
通过这节课的学习,你有哪些收获?
四、作业:
1、作业题P107
2、预习5.3不等式与不等式组