在我们上学期间，大家对知识点应该都不陌生吧？知识点在教育实践中，是指对某一个知识的泛称。还在为没有系统的知识点而发愁吗？为大家精心整理了七年级数学下学期教学工作总结精选9篇，您的肯定与分享是对小编最大的鼓励。
本学期，我担任59、61班的数学教学工作。为更好的完成教学任务，我从各方面严格要求自己，认真钻研新课标理念，改进教法，认真对待工作中的每一个细节，积极向其他教师请教教学中出现的问题，结合本校的实际条件和学校的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，是教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。
现将本学期的工作做如下总结：
一、 明确学习的目的性
七年级学生大多数是13、14岁的少年，处于人生长身体、长知识的阶段，他们好奇、热情、活泼、各方面都朝气蓬勃；但是他们的自制力却很差，注意力也不集中。总之，七年级学生处于半幼稚、半成熟阶段，掌握其规律教学，更应善于引导，使他们旺盛的精力，七年级学生学习积极性的高低，一般是由学习动机所决定，我对所带班级进行了调查，学生的学习动机可大致分为：
（1）学习无目的、无兴趣，应付家长占52.8%
（2）学习目的明确、对所学知识感兴趣占20.2%
（3）学习为个人前途，为家长争光占27%
从以上数据可以看出大部分同学学习目的不明确，但他们的可塑性很强，除了加强正常的正面教育，还可利用知识的魅力吸引学生。
二、上好每堂课，精心设疑，激发学习兴趣，点燃学生对数学“爱”的火花
爱因斯坦有句名言，“兴趣是最好的老师”。一个人有了“兴趣”这位良师，他的知觉就会清晰而明确，记忆会深刻而持久，在学习上变被动为主动。在教学中，特别注意以知识本身吸引学生。巧妙引入，精心设疑，造成学生渴求新知识的心理状态，激发学生学习的积极性和主动性。如利用课本每一章开始的插图，提出一般的实际问题，这样既能提高学生的学习兴趣，又能帮助学生了解每一章的学习目的；又如代数第二章有理数的引入，我给学生举了一个实例：从讲台走向门（向南）走3米，从门走回讲台（向北）也走3米，接着我问学生两个问题：
（1）我的位置变了没有？
（2）我走了几米？能用数学式子表示吗？对于这个具体问题，学生都说我的位置没变，可实际走了6米，怎么用数学式子表示就感到茫然了。这个例子诱发了学生的胃口，趁学生急于求知的心理状态引入新的课题：“为了满足实际需要，必须把学过的算术数扩充到了有理数。”
此外，我还利用学生每天的作业反馈和单元测验成绩的反馈，进一步激发和培养学生的兴趣。
三、 精心设计教学过程，改变课堂教学方法，适应生理和心理特点
学生的学习心理状态往往直接受到课堂气氛的影响，因此一定要把学生的学习内在心理调动起来，备课时要根据学生的智力发展水平和数学的心理特点来确定教学的起点、深度和广度，让个层次的学生都有收获。为了适应学习注意里不能长时间集中的生理特点，每节课授课不超过25分钟，剩下的时间看书或做练习；练习要精心设计，形式多样，口算、笔算相结合；有时一题目引导学生用两种方法叫同一张桌子的同学用不同的方法计算；有时叫不同水平的学生上黑板做难易程度不同的练习，让学生尝到成功的喜悦，是不同层次的学生都得到自我表现的机会，获得心理平衡。
四、开辟第二课堂，展示闪光点，激活学生的求知欲。
七年级数学的自然性、实用性，决定了开辟第二课堂的重要性。根据新教材的提示与要求，我经常利用课余时间开展数学兴趣小组活动，举办数学知识猜谜、小制作比赛、拼图游戏等等。丰富多彩的课余活动生动有趣、吸引力强，可以拓宽学生的知识面，发展他们的个性特点和创造力，也可以挖掘学生的潜能，在他们的闪光点上做文章，让他们领略成功的喜悦，感觉路就在脚下。这样他们就会兴趣盎然、信心百倍地去继续追求成功。特别要给学生多打气，多鼓励他们，要充分肯定其动手能力，找到成功的地方给予表扬，使其心理在表扬中受到振动，开始对学习数学感兴趣。这时就要趁热打铁，教导他们上课要认真听讲、行为要规范，做个好学生，引导他们逐步学好数学。
一学期的工作又将结束了，可以说紧张忙碌而收获多多。回顾这学期的工作，我执教初一（7）、（8）两个班的数学学科，工作中有收获和快乐，也有不尽如人意的地方，为了更好地总结经验，吸取教训，使以后的工作能够有效、有序地进行，现工作总结如下：
一、认真完成学校交给的任务和工作
严格遵守学校的各项规章制度，做到不迟到，不早退，不请病、事假，脚踏实地地执行学校的各项要求。
二、积极参加各类学习培训，努力提高自己的教育教学水平
本年度我结合自身特点制定了业务学习计划，严格按照学习计划，有序有效地进行了学习，我觉得自己的业务水平又上了一个新的台阶，特别是我又认真学习了几本教育教学丛书，我觉得自己有了很大的提升。在平时阅读中领悟其中的教学艺术，努力提高自己的教育教学水平，并能在日常教学工作中很好的应用。
三、教学工作和科研工作教学工作方面：
在备课过程中认真钻研教材，深刻理解教材，灵活运用教材，根据教材的特点及学生的实际情况设计教案，认真地上好每一节课。备课深入细致。平时认真研究教材，多方参阅各种资料，力求深入理解教材，准确把握难重点。在制定教学目的时，非常注意学生的实际情况。教案编写认真，并不断归纳总结经验教训。教学中，我重视学生的思维能力、自学能力的培养，一面自觉学习先进教育思想方法、优秀教学方法等，一面继续进行“课堂教学”的分层教学研究，着力点放在激发兴趣---教给方法---养成习惯---培养能力---形成品格上，改革教学方法、手段，增大课堂容量，提高学习兴趣，实现“后进生转化，中等生优化，优秀生提高，各类学生都得到应有发展”的目标。对于班级的学困生，给予特殊的关照，课堂上多提问，多巡视，多辅导，在课堂上对他们的点滴进步给予适当的表扬，课后多找他们谈心，使他们树立起他们的信心和激发他们学习数学的兴趣，并发动班上的优等生做学困生们的辅导老师，组成“一帮二”小组，根据各自的情况给学困生定出目标，让他们双方都朝着那个目标前进。常思考，常研究，常总结，促进学生全面发展，打好基础，培养学生创新能力“，以”自主——创新“课堂教学模式的研究与运用为重点，努力实现教学高质量，课堂高效率。 继续探索数学知识之间的数学思想的运用和数学问题的思路方法、分析规律等；作完初中数学各章的知识树和初中数学的分类知识树；撰写教学经验类等论文。
四、工作中存在的问题
1 、教材挖掘不深入。
2 、教法不灵活，不能吸引学生学习，对学生的引导、启发不足。
3 、新课标下新的教学思想学习不深入。对学生的自主学习 , 合作学习 , 缺乏理论指导。
4 、差生末抓在手。由于对学生的了解不够，对学生的学习态度、思维能力不太清楚。上课和复习时该讲的都讲了，学生掌握的情况怎样，教师心中无数。导致了教学中的盲目性。
5 、教学反思不够。
五、今后努力的方向
1 、加强学习，学习新课标下新的教学思想。
2 、学习新课标，挖掘教材，进一步把握知识点和考点。
3 、多听课，学习同科目教师先进的教学方法的教学理念。
4 、加强转差培优力度。
5 、加强教学反思，加大教学投入。
教师的工作周而复始，我将好好反思一年来我工作中的经验和不足，立足本职岗位把以后的工作做好，让工作更加有声有色。一份耕耘，一份收获。教学工作苦乐相伴。我将本着”勤学、善思、实干“的准则，一如既往，再接再厉，把工作搞得更好。
6.3.1实数
第一课时
【教学目标】
知识与技能：
①了解无理数和实数的概念以及实数的分类；
②知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。
过程与方法：
在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数的范围，从而总结出实数的分类，接着把无理数在数轴上表示出来，从而得到实数与数轴上的点是一一对应的关系。
情感态度与价值观：
①通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用；
②敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。
教学重点：
①了解无理数和实数的概念；
②对实数进行分类。
教学难点：对无理数的认识。
【教学过程】
一、复习引入无理数：
利用计算器把下列有理数3,,34795,,写成小数的形式，它们有什么特征？ 58119
发现上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式即：33.0,34791,50.5 0.6,5.875,0.858119
归纳：任何一个有理数(整数或分数)都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，
反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。
通过前面的学习，我们知道有很多数的平方根或立方根都是无限不循环小数，
把无限不循环小数叫做无理数。比如，5,等都是无理数。3.14159265也是无理数。
二、实数及其分类：
1、实数的概念：有理数和无理数统称为实数。
2、实数的分类：
按照定义分类如下：
整数小数)有理数(有限小数或无限循环实数分数数)无理数(无限不循环小
按照正负分类如下：
正有理数正实数负无理数实数零
负有理数负实数负无理数
3、实数与数轴上点的关系：
我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示。物理是合乎是否也可以用数轴上的点表示出来吗？
活动1：直径为1个单位长度的圆其周长为π，把这个圆放在数轴上，圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达另一个点，这个点的坐标就是π，由此我们把无理数π用数轴上的点表示了出来。
活动2：在数轴上，以一个单位长度为边长画一个正方形，则其对角线的长度就是2以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示2，与负半轴的交点就是
可以把每一个无理数都在数轴上表示出来，即数轴上有些点表示无理数。
归纳：①实数与数轴上的点是一一对应的。即没一个实数都可以用数轴上的点来表示；
反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。
②对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。
三、应用：
例1、下列实数中，无理数有哪些？ 2。事实上通过这种做法，我们
2，2，3.14，，0，10.12112111211112，π，(4)2。 3，0.717
解：无理数有：2，5，π
2注：①带根号的数不一定是无理数，比如(4)，它其实是有理数4;
②无限小数不一定是无理数，无限不循环小数一定是无理数。
比如10.12112111211112。
例2、把无理数5在数轴上表示出来。分析：类比2的表示方法，我们需要构造出长度为的线段，从而以它为半径画弧，与数轴正半轴的交点就表示5。
解：如图所示，OA2,AB1,
由勾股定理可知：OB5,以原点O与数轴的正半轴交于点C,则点C就表示5。
四、随堂练习：
1、判断下列说法是否正确：
⑴无限小数都是无理数；
⑵无理数都是无限小数；
⑶带根号的数都是无理数； ⑷所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数；
⑸所有实数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的所有的点都表示实数。
2、把下列各数分别填在相应的集合里：
有理数集合无理数集合
22, 3.1415926，7，8，2，0.6，0，，，0.313113111。 73
3、比较下列各组实数的大小：(1)4，(2)π，3.1416 (3)32,
五、课堂小结
1、无理数、实数的意义及实数的分类。 2、实数与数轴的对应关系。
六、布置作业
P57习题6.3第1、2、3题；
教学目标：
1. 使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法。
2. 使学生能综合运用比例尺知识，解决有关问题，提高学生解决问题的能力。
教学重点：求图上距离和实际距离。
教学难点：求实际距离。
教学过程：
一旧知铺垫
1. 什么叫做比例尺？
板书：图上距离：实际距离=比例尺
2.说一说下列各比例尺表示的具体意义。
(1)比例尺1：45000
(2)比例尺80：1
(3)0----40㎞
1. 教学例2。
(1) 出示课文例题及插图。
(2) 说一说从中你得到哪些信息。
已知条件：
① 1号线的图上长度是10㎝;
② 这幅地图的比例尺1：500000。
所求问题：1号线的实际长度是多少？
(3) 你认为可以用什么方法解决问题？
① 学生尝试解决问题。
② 教师巡视课堂，了解解答情况，并对个别学生进行指导，帮助他们找到解决问题的方法。
③ 汇报解答情况。
方程解：
解：设地铁1号线的实际长度是X厘米。
根据图上距离 ：实际距离=比例尺，可以例比例式解答
10/X=1/500000
X=10×500000(问：根据什么？)
根据比例的基本性质。
X=5000000
5000000㎝=50㎞
答：略
算术解：
根据图上距离除以实际距离等于比例尺 ，得出：实际距离等于图上距离除以比例尺
10÷1/500000
=10×500000
=5000000(㎝)
5000000㎝=50㎞
答：略
2. 教学例3。
(1) 出示例题，学生了解题目要求。
(2) 讨论：你想怎样画？
通过讨论，使学生进一步理解在绘制平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小，再画在图纸上。这时，就要确定；图上距离和相对应的实际距离的比。
① 确定比例尺；
② 求出图上的距离；
③ 画出操场的平面图。
(3) 小组同学合作，解决问题。
学生练习活动时，教师巡视课堂，了解学生解决问题的情况，记录存在的问题。
(4) 汇报，交流。
① 小组派代表说明你的方案和结果。
② 选择合适的方案，展示结果，并说明解决方案
如：选择比例尺1：1000画图。求出图上的长度
80×1/1000=0.08m
0.08m=8㎝
图上的宽=60×1/1000=0.06m
0.06m=6㎝
操场平面图：
三巩固练习
1.完成课文“”做一做”
2. 完成课文练习八第4～10题。
辅导记录：学习用比例尺解决问题后，要求学生必须会用比例的知识解答，个别学生图简便，直接用算术法，而忽略了比例尺的方法，这种方法的单位换算是最容易出错的。
补充练习：
比例尺
1、在比例尺是1∶5000000的地图上，量的甲乙两地的距离是8厘米，甲乙两地的实际距离是( )千米。
2、在一幅地图上，甲、乙两地之间的距离是3厘米，甲、乙两地的实际距离是150千米。这幅地图的比例尺是( )
3、有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是( )
4、从海口到三亚全长340千米，如果将它画在1：50000的地图上，约是( )厘米。(得数保留整厘米数)
5、一块长方形的地，长75米，宽30米，用1/1000 的比例尺把它画在图纸上，长画( )，宽画( )。
6、大新小学体育场长150米，宽80米，请用1/10000 的比例尺把它画在图纸上，并求出图纸上的体育场的面积是多少？
7、在长28厘米，宽18厘米的纸上，画学校的平面图。校园东西长520米，南北宽320米。用多大的比例尺比较合适？运动场长150米，在图上应画多长？
8、在比例尺是1：400的地图上，量得一个长方形的周长是20厘米，长与宽的比是3：2。这个长方形的实际面积是多少？
填空：
1、如果 a×3=b×5，那么 a∶b=( )∶( )。
2、1：2000的图纸上面积是24平方厘米，实际面积是( )公顷。
3、一个精密仪器零件图纸的比例尺是50：1，图上长5厘米，实际长( )厘米。
4、将2、5、8再配上一个数组成比例，这个数可以是( )。
5、如果x÷y = 712 ×2，那么x和y成( )比例；如果x:4=5:y，那么x和y成( )比例。
6、一种精密零件长5毫米，把它画在比例尺是12：1的零件图上长应画( )厘米。
7、在一幅中国地图上量得甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙地的实际距离是180千米。这幅地图的比例尺是( )。
8、、A的 与B的 相等，那么A∶B=( )∶( )，它们的比值是( )。
9、在比例尺是1:2000000的地图上，量得两地距离是38厘米，这两地的实际距离是( )千米。
10、甲乙两个互相咬合的齿轮，它们的齿数比是7:3，甲乙齿轮的转数比是( ).
11、在一张比例尺为1∶300的图纸上量得一个房间的长是2厘米，宽1.5厘米，这个房间的实际长是( )米；如果有一条道路的长60米，画在这张图纸上应画( )厘米。
教学目标：
1．会用代入法解二元一次方程组。
2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”。
3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。
重点：
用代入消元法解二元一次方程组。
难点：
探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。
教学过程：
复习提问：
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分。负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到38分，那么这个队胜负场数分别是多少？
解：设这个队胜x场，根据题意得
解得
x＝18
则 20－x＝2
答：这个队胜18场，负2场。
新课：
在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组
设胜的场数是x，负的场数是y，
x＋y＝20
2x＋y＝38
那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y＝20说明y＝20－x，将第2个方程
2x＋y＝38的y换为20－x，这个方程就化为一元一次方程。
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。
归纳：
上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
例1 把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：
（1）2x－y＝3 （2）3x＋y－1＝0
例2 用代入法解方程组
x－y＝3 ①
3x－8y＝14 ②
例3 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2：5。某厂每天生产这种消毒液22。5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？
用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来。
（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数。
（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值。
（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解。
作业：
教科书第98页第3题
第4题
教学目标
会进行单项式与多项式相乘的运算。
理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法对加法的分配律的作用和转化的数学思想。
在探索单项式与多项式相乘的过程中，体会利用乘法分配律化未知为已知的转化的数学思想。
使学生获得成就感，培养学习数学的兴趣。
重点难点
重点
单项式与多项式相乘的运算法则及其运用
难点
灵活地运用单项式与多项式相乘的运算解决数学问题。
教学过程
一、复习导入
1. 计算单项式乘单项式时，要把系数和同底数幂分别相乘，这样做的依据是什么？体现了怎样的数学思想？
2. 你能用字母表示乘法的分配律吗？
3. 类似的，对于单项式乘以多项式，比如
你能将它转化成已经学过的单项式乘单项式来计算吗？
二、新课讲解
探究新知
1.怎样计算 ？
学生在已有的知识经验基础上，想到运用乘法分配律将问题进行转化：
教师指出，可以把单项式看成一个数，把多项式看成3个数的和。
2. 下面的运算该如何转化成单项式乘单项式呢？请你试一试：
（1） ；（2）
利用变式，进一步强化学生对算理的理解。学生互相交流后，教师板书，强调转化的过程中要把一个项（包括项前的符号）整个的看成一个数，这样能避免符号错误。
3. 你能根据上面的运算，用文字叙述一下单项式乘多项式的方法吗？
引导学生用自己的话叙述上面的运算过程，然后师生共同总结：
单项式与多项式相乘，先用单项式成多项式中的每一项，再把所得的积相加。
通过乘法分配律，把单项式乘多项式转化成已经解决了的单项式乘单项式问题，这里体现了转化的数学思想。
三、典例剖析
例1. 计算：
（1） ； （2）
学生解答各题，教师巡回指导，发现学生解题中存在的共同错误并点评，注意强调：
单项式乘以多项式要特别重视转化的过程，初学时这一步不要省略，以后熟练了可以逐步省略。
例2 求 的值，其中
提问学生，可以直接把 带进式子运算吗？如果觉得运算很繁琐，你有其它的建议吗？
引导学生观察思考后，让学生尝试解答，之后教师板书示范，共同总结出方法：
计算代数式的值的一般步骤是先化简，再求值。
四、课堂练习
基础练习：
1.计算：
（1） ； （2） ；
（3） ； （4）
2.先化简，再求值：
，其中
学生练习，教师巡视，注意发现学生的错误，组织学生对错误进行分析，切实夯实基本运算能力。
提高练习
3.已知 ，求代数式 的值。
4.已知 ，求 的值。
让学生自己分析，相互讨论，丰富解决数学问题的经验。
五、小结
师生共同回顾单项式乘以多项式的运算法则，体会转化的数学思想所起的作用，交流解答运算题的经验。教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈个人的学习感受。
六、布置作业
P41 第7题
一、合理安排小组合作学习的时间
“合作时间”的安排是小组合作学习的关键，只有合理的时间安排才能使整个合作学习过程不趋于形式，进而收获成效。对于小组合作学习来说，学习的时间的长短应根据教学内容而定，教师可以把一节课或者几节课的时间用来进行小组合作学习，让学生在合作式探索和相互学习中更深入理解课本知识，或者在课堂内让学生对某个问题进行短时间的辩论思考。在这个过程中，最重要的一点是要使学生的思维活动得到充分的表达，让学生在每次合作学习过程中有充足的时间去独立思考、发表个人意见以及对问题进行相互讨论。同时，教师需要密切关注各小组情况，引导学生进行课内外的合作延伸，并对部分有学习困难的小组实施及时的帮助。
二、合理设计问题
教师在课堂中提出的问题不应过于简单，简单的问题虽然看起来能使课堂气氛活跃，但时间久了会培养学生的思维惰性，设计的问题应能够促进学生动脑，有利于集体探究、促进合作，引导他们主动探究数学知识。比如在上《三角形中位线》这一课程时，根据学生反馈，像“什么是三角形的中位线？一个三角形有多少条中位线？中位线和中线有什么区别？如何证明三角形中位线定理？”问题的前面部分学生能够很轻松地理解和掌握，但他们对课本上关于这个定理的证明思路及方法是陌生而疑惑的这个时候不需要急着去向学生解释，应该让班上同学提出他们的问题，针对问题的要害来进行适当的点拨，让他们发挥集体智慧再进行讨论，进而通过合作来解决问题。
三、教师角色扮演
在小组合作学习过程中，教师作为学生学习的向导及促进者，甚至是学习合作者，其主要的行为表现就是交流、倾听、分享、办作，他们在合作学习过程中同时扮演顾问、权威和同伴三种角色，学生学习方式的转变是通过教师角色的变化实现。教师需要注意每个学生的参与度，根据不同班级和小组的特定情况，教师应当使用恰当的语言对学生的学习过程进行指导和评价，使各问题的形成和解决过程得到充分的展示，使互动过程达到高效的目的
四、对小组合作学习进行恰当评价
小组合作学习总的评价标准是小组的成就，其表现主要分为两个方面：
①对学生学业方面的进步做出评价；
②对小组的工作以及合作情况做出评价。小组评价标准需要在进行小组合作学习开始的时候就已明确，小组评价标准是一个十分重要的前提条件，小组合作任务不同则标准可以不同，要求越具体就越能使学生明确所要达到的目标，越有利于提高学习效率。以下案例可以说明这个问题：
案例1
在“整式”教学过程中教师提出了如下评价标准：达标：小组内每个成员都积极参与。良好：组内成员均积极合作、互帮互助，实现了真正的合作。优秀：组内每个成员学会了知识的同时还发展了能力。
案例2
老师和同学在二次函数3种表示的教学过程中共同制定标准：a.三人一组，由老师随机抽査。b.由老师决定被抽到小组的哪位成员选择相应表示方式。c.每人用一种表示来轮流完成某一函数的3种表示方式。d.组内成员均表示正确且合理的小组为优秀。由以上两个案例可以看出，第一个案例的小组评价分了几个等级，但并没有表述出很强的操作性，真正参与和真正合作的定义不明，缺少具体的行为目标，在实施过程中会导致偏差的出现。
五、结束语
小组合作学习的教学方式要重视小组合作的实效，避免形式主义，并不是场面热闹就能促进学习效率。这种全新的学习和教学方式的目的是使学生在学习方式上得到转变，自身素质得到全面发展，该方式的推广需要广大教师积极探索、不断创新。
教学目标：
1、运用所学的圆、比例等知识解决问题；了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。
2、通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养学生解决实际问题的能力
3、经历解决问题的基本过程，了解数学与生活的密切关系。
重点难点： 运用所学知识解决实际问题。
教学过程：
一、揭示课题
1、说一说你了解到的有关这两种自行车(普通自行车和变速自行车)的知识。
2、自行车里会有数学问题吗？想一想。
二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系
1、提出问题：两种自行车，各蹬一圈。能走多远？引出学生对自行车里的数学的研究。
2、分析问题
(1)学生讨论如何解决问题。
方案一：直接测量，但是误差较大。
方案二：根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数，来计算蹬一圈车子走的距离。
(2)讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？
前齿轮转的圈数× 前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数× 后齿轮的齿数
建立数学模型，收集数据并求解。
(1)蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×(前齿轮的齿数 ：后齿轮的齿数)
(2)分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案。
4、汇报结果。各小组展示并解释本组的研究过程和结果，在比较结果。三、研究变速自行车能组合出多少种速度？
1、提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？
(1)了解变速自行车的结构。(有2个前齿轮，6个后齿轮。)
(2)根据这个结构，可以组合出多少种速度？
2、分析问题，求解，汇报。
3、蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？
四、课堂作业
1、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？
2、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米。求自行车的车轮直径。(保留两为小数)
五、课堂小结
自行车里的学问可真大，你还能提出一些数学问题并解决吗？
教学目标
1.使学生理解分数乘、除法应用题的相同点与不同点，能准确解答应用题。
2.加深学生对三类应用题的数量关系和内在联系的认识，提高学生的分析能力和解答应用题的能力。
教学重点
理解分数乘、除法应用题的异同点，会正确解答。
教学难点
能正确解答分数乘、除法应用题。
教学过程
一、复习引新
(一)下面各题中应该把哪个数量看作单位“1”?
1.花手绢的块数是白手绢的
2.白手绢块数的 正好是花手绢的块数。
3.花手绢的块数相当于白手绢的
4.白手绢块数的 倍相当于花手绢的块数
(二)教师提问
1.求一个数是另一个数的的几分之几用什么方法？
2.求一个数的几分之几是多少用什么方法？
3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用什么方法？
(三)谈话导入
为了更进一步了解每一类应用题的特点，巩固解题方法，请同学们和老师一起来做下面一组练习。
二、讲授新课
(一)教学例3
1.课件演示：分数除法应用题
2.比较。
(1)我们把这三道题放在一起比较，它们有什么相同点？
相同点：三个数量是相同的；需要找准单位“1”来分析。
(2)它们有什么区别呢？
不同点：已知和所求不同；解题方法不同。
3.小结：分数应用题主要有以上三类：
(1)求一个数是另一个数的几分之几。
(2)求一个数的几分之几是多少。
(3)已知一个数的几分之几是多少求这个数。
4.解答分数应用题的方法是什么？
抓住分率句；找准单位“1”;画图来分析；列式不必急。
三、巩固练习
(一)应用题
1.一个排球36元，一个篮球40元，一个排球的价钱是一个篮球价钱的几分之几？
(1)学生独立分析列式
(2)要求根据这道题的数量关系，改编出一道分数乘法应用题和一道分数除法应用题。
2.学校有故事书36本，是科技书的 ，科技书有多少本？
3.学校有故事书36本，科技书是故事书的 ，科技书有多少本？
(二)补充条件并列式解答。
一条路长15千米，修了全长的 ，_________________?
(三)选择正确答案
1.修一条长240千米的公路，修了 ，修了多少千米？
2.修一条长240千米的公路，已经修了150千米，修了的占全长的几分之几？
240× 240÷ 150÷240 240÷150
(四)思考题
有一个两位数，十位上的数是个位上的数的 .十位上的数加上2，就和个位上的数相等。这个两位数是多少？
四、课堂小结
这节课我们进行了三类题的对比练习。解决这三类题的关键是什么？
五、课后作业
(一)解答下面各题
1.六一班有学生45人，其中女生有20人。女生人数占全班的几分之几？
2.六一班有学生45人，女生占 .女生有多少人？
3.六一班有男生25人，占全班的 .全班共有学生多少人？
(二)校园里栽了杨树144棵，栽的松树的棵数是杨树的 ，校园里栽了松树多少棵？
(三)学校买了蓝墨水30瓶，红墨水24瓶。蓝墨水是红墨水的几倍？
六、板书设计
分数乘除法对比练习
1.池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？
4÷12=
2.池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的 .池塘里有多少只鹅？
12× =4(只)
3.池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的 .池塘里有多少只鸭？
4÷ =12(只)