一、教材内容
《数的世界》是北师大版小学数学五年级上册第一单元的第一课。
二、教学目标
1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。在100以内找到某个10以内自然数的所有倍数。
2、在找数学信息，分类，解决问题等活动中。培养学生有条理的思考，提高解决问题的能力和自学能力。
3、感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。
三、教学重、难点。
教学重点是认识自然数和整数，倍数和因数，能按要求找出一个数的倍数。
教学难点是自主探索并总结找一个数的倍数的方法。
四、教学过程
（一）课前谈话
本节课开始，以谈话的形式让学生体会到数在我们身边无处不在，由数字进入本课主题——数的世界。
（二）结合具体情境，认识自然数和整数。
出示情境图，让学生找出图中的数字，引导学生找出隐含在信息中的数字“0”和“1/2”，并将找到的数进行分类。然后教师引导学生通过观察，比较等思维活动认识自然数和整数，以及明白它们之间的关系。
（三）结合乘法算式认识倍数和因数
结合教学情境，通过商店水果价格这些数据，教师引导学生提出一些关于乘法算式的数学问题，并要求列算式。教师并通过一个乘法算式例如：5×4＝20，，20是5的倍数，也是4的倍数；而4是20的因数，5也是20的因数，让学生认识倍数和因数。使学生初步理解“倍数和因数”是在“含有积的乘法算式”的条件下说的。同时要向学生说明：在研究倍数和因数时，范围限制为非零的自然数。 紧接着，我将让学生观察之前列的乘法算式（如：6×5＝30, 4×5＝20，5.8×5＝29,3.6×2＝7.2等算式），让它们找出哪些算式是可以找出数的倍数和因数的。并根据这些算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。在这基础上，在扩展延伸，如0×8＝0这个乘法算式，让学生深刻认识到0不在非零自然数范围内。我将再出示一个除法算式如“28÷4＝7”，启发学生思考：根据除法算式能不能确定两个数之间倍数和因数的关系。
（四）教师引导学生自主探索找出一个数的倍数的方法
本环节先通过找一找的教学判断（14,17,25,77）是不是7的倍数的教学，让学生讨论，用自己的方法判断，再组织学生进行交流，使学生逐步体会可以通过乘法算式或除法算式来判断的。
再进行找7的倍数的教学，让学生说一说哪些数是7的倍数？（如7,21,28等），教师可以引导学生有序的说出7的倍数，从它的1倍开始找起，接着它的2倍，3倍等等，有序的找7的倍数的方法对之后找因数和质数的学习奠定了基础，也让学生体会到一个数的倍数的个数是无限的。
让学生去深入思考，想象，猜测，探究以问题为中心，组织学生开展探究活动。
（五）练习巩固
1、根据以下算式，你能不能说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
25×3＝75 14×6＝84 45÷5= 9 5.2×5＝26 0×18＝0
2、书本第3页的练一练。
五、板书设计
数的世界
一、自然数和整数
像0,1,2,3,4,5,6,...这样的数是自然数。
像-3,-2,-1，0,1,2,3,4,5,6,...这样的数是整数。
二、在非零自然数范围内，讨论研究倍数和因数
1、乘法算式： 5×4＝20
20是5的倍数，也是4的倍数；而4是20的因数，5也是20的因数。
2、除法算式：28÷4＝7
28是4的倍数，也是7的倍数；而4是28的因数，7也是28的因数。
三、找一个数的倍数
1×7＝7，,2×7＝14,3×7＝21……
找一个数倍数的方法，从它的1倍开始找起，紧接着2倍，3倍等，最小的倍数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的。
教学目标：1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。
2、初步探索找一个数的倍数的方法，能在1——100的自然数中，找出10以内某数的所有倍数。
教学重点：联系乘法认识倍数和因数。
教学难点：体会倍数和因数的相互依存关系，探索找一个数的倍数的方法。
教学策略：1、观察、比较，用分类的方法认识自然数和整数。
2、在活动中交流，探索找一个数的倍数和因数的方法。
教学过程：一、结合“水果店”情境图，认识自然数和整数。
1、谈话引入。
2、出示水果店情境图。
（1）学生活动：找一找。仔细观察图中有哪些数？我能找到几个？全班进行交流。
（2）教师提示：还有要补充的吗？（目的是让学生找出图中隐含的数字，比如0,1/2等。
（3）学生活动：分一分。你能把它们分分类吗？学生单独活动，教师帮助有困难的学生。全班再进行交 流。交流时让学生说出分类的标准和分类的结果。教师要适当地进行引导，为下面教学自然数和整数做准备。
（4）根据学生的分类情况，加上教师的适当引导，揭示什么样的数是自然数，什么样的数是整数？并让学生举出例子来进一步说明和巩固。
二、利用整数乘法认识倍数和因数。
1、解决：买5千克梨需要多少钱？
5x4=20（元）
2、利用算式说明倍数和因数的含义。
（1）说明含义。 20是4和5的倍数；4和5是20的因数（需进一步使学生明确，20是4的倍数也是5的倍数；4是20的因数，5也是20的因数）关于倍数和因数这种相互依存的关系，学生第一次接触，教师要让学生多说一说，并通过一定的例证进一步说明。
（2）举例说明。举出一个乘法算式，说出其中的因数和倍数关系。
（3）练习：说一说。第3页“说一说”先自己试说，同桌之间交流后，再进行全班交流。
3、说明研究倍数和因数的范围。教师根据课堂生成，相机给出“只在自然数（零除外）的范围内研究倍数和因数”这个规定。
三、练习巩固，加深理解。
1、第3页：找一找。学生独立理解题意后，先自己找出7的倍数，小组内交流自己找的方法。全班交流时让学生在比较后得出用乘法算式的方法来找一个数的倍数比较方便快捷。同时使学生领悟到：这个数是7的倍数，那么7同时也是这个数的因数。通过试一试：你还能找出7的其它倍数吗？使学生体会到一个数的倍数是无限的。
2、同桌练习：你写我说。在学生弄懂题目意思后，再开展活动。活动后让中后生进行全班交流。
3、比一比：看谁找的快。（1）自己找，比比谁找的快。要求作出各自的符号。（2）组织交流，比比谁的方法好，比比谁找的对。（3）归纳。说说哪几个数既是4的倍数，又是6的倍数。为学习公倍数作准备。
4、独立练习。写出100以内全部6的倍数。交流时，体会怎样做到不重复，不遗漏，进一步明确方法。
5、讨论：根据除法算式如何说倍数和因数。例如：15/3＝5.
四、全课小结。
问题探讨：如何引导学生对找出的数进行分类，给出自然数和整数的含义？务必不吝赐教噢！记住我的名字叫做“红袖添香”，只是曹雪芹身边的脂砚斋，《红楼梦》还要你自己来写噢！
教学内容
课本2～4页。
教学目标
1、结合教材提供的具体情境，认识自然数和整数，并联系乘法认识倍数和因数。
2、探索找一个数的倍数的方法，能在1—100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
3、学生经历认识倍数和因数的含义，能对生活中有关的数字作出合理的解释。
4、在教师的帮助下，初步学会选择有用的信息进行简单地归纳与类比，发展合情推理能力。
5、体验数学与日常生活密切联系。
教学重点
探究因数与倍数。
教学难点
倍数与因数的关系的理解。
教具准备
课件
教学过程
一、创设情境，导入新课。
1、导入谈话。
教师：我们生活在一个充满数的世界里。
板书课题：数的世界。
2、课件出示情境图。p2图
二、组织活动，探索新知。
活动一：看一看
1、教师问：图中有哪些数？谁愿意扮演小小售货员向大家介绍一下水果的价格？
2、你知道这些表示水果的价格的数，分别是什么数呢？
3.6和5.8是小数，6和4是整数。
3、问：我买5千克梨，需要多少钱？（生答：4×5=20（元））
活动二：试一试
1、看书学习什么是自然数和整数。
（1）指名说说什么是自然数，什么是整数。
（2）教师：任意说一个数，学生判断它是什么数？
（3）课件出示练习
2、引入因数和倍数的学习。
课件再次出示5千克苹果需要多少元的算式，引导学生说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
问：在什么范围内研究倍数和因数呢？
学生讨论后回报结果（课件出示智慧老人的话：我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。）
3、教师任意写一个乘法算式，先判断符合倍数和因数的范围吗？再判断谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
活动三：说一说
根据算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
25×3=75 14×6=84 20×5=100
（1） 同桌俩人一人说一人判断。（2）指名汇报。
4、完成课件上两题，再次强调因数和倍数的范围。
三、巩固练习
找一找：下面哪些数是7的倍数？
14 17 25 77
（1）教师：用什么方法来判断这些数是不是7的倍数呢？
（2）学生答：14÷7=2，14是7的倍数；17÷7=2……3，17不是7的倍数。
练一练：
1、 完成看谁找的快
2、 写出100以内6的倍数
3、 把下列数按要求归类
4、 先根据算式填空
5、 完成判断填空
四、总结。
通过这节课的学习，你有了什么收获？
五、作业。
“练一练”第2、3题
【学习目标】
1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。
2、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
【基础达标】（2人小组进行，组员叙述，组长做修正和补充）
观察课本第2页情境图，说说从图中可以找到哪些数？“半个西瓜”、“橙子卖完了”，分别还可以用什么数来表示，把学过的这些数分一分。
【设问导读】（独立思考）
阅读教材第二、第三页内容，回答下面的问题：
1、用自己的语言说一说什么是自然数、什么是整数？
2、写出一个整数乘法算式，并说一说在你写的算式中（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数。
3、在什么范围内研究倍数和因数呢？
4、根据算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。（2人小组进行，组员叙述，组长做修正和补充）。
25×3=75 14×6=84 20×5=100
5、倍数和因数是（ ）的关系。
6、18÷6＝3，（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数。
7、用（ ）和（ ）算式可以判断14 、17 、25 、77是不是7的倍数呢？一般用（ ）算式来找一个数的倍数才能不重复，不遗漏。倍数的个数是（ ）的。
【巩固练习】（试一试你的能力，2人小组为单位判阅。）
1、在下面的数中找出自然数和整数：
5.8 1 7/10 -21 0.5 0 78
2、在算式6×5=30中，是和的倍数，和是的因数。
3、判断：
（1）因为0.3×5＝1.5，所以0.3和5是1.5的倍数。
（2）因为42÷6＝7，则42是倍数，6和7是因数。
（3）因为4×3＝12，4×2＝8，所以4的倍数只有2个。
4、写出100以内所有的5的倍数和100以内所有8的倍数
【拓展练习】（展示自己的风采，4人小组互判）：
1、56÷8=7，（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数。
2、100以内那些数既是4的因数，又是6的倍数。这个数可能是多少？
3、把正确答案的序号填在括号里：
（1）、 36是36的（ ）
a、 因数 b、倍数 c、是因数也是倍数。
（2）、27能被9（ ）
a、除尽 b、 整除 c、 除不尽
4、我当裁判：
( 1 )、自然数都是整数。（ ）
( 2 )、 一个自然数的倍数一定比它的因数大（0除外）。
【小结反思】
通过本节课的学习，我学会了（ ）。
我在（ ）方面表现的很好，在（ ）方面表现不够，以后要注意的是（ ）。总体表现（优 、良、差）。
今天我要说课的内容是九年义务教育小学数学北师大版教材五年级上册第一单元的第一课。我将从说教材、说教法、说学法、说教学过程、说板书设计这五个方面进行说课。
一、说教材
1、教材分析
教材编排在揭示倍数和因数概念时，是让学生根据现实情境列出乘法算式，利用乘法认识倍数和因数。在找一个数的倍数时，也是让学生运用乘除法知识，探索找一个数倍数的方法。本节课是在学生学过整数的认识、小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的。本课知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分等知识的重要基础。学好这部分内容，对培养学生的数感，提高数学探索能力，解决实际问题都有重要的作用。
2、说教学目标
根据上述教材分析和学生认知特征，我制定了以下教学目标：
(1)知识与技能目标：
在具体情境中认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。在100以内找到某个自然数的所有倍数。
(2)过程与方法目标：
在找数学信息，分类，解决问题等活动中。培养学生有条理的思考，提高解决问题的能力和自学能力。
(3)情感态度目标：
感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。
3、说教学重点和难点
根据教材分析及教学目标的导向，我确立了本课的教学重、难点。
教学重点：认识自然数和整数，倍数和因数，能按要求找出一个数的倍数。
教学难点：自主探索并总结找一个数的倍数的方法。
4、说教学准备
教学课件
二、说教法
新课程倡导学生主动参与、探究发现、交流合作的学习方式，注重学生已有的知识、经验，改变传统课程实施中过分依靠教材，过于强调接受学习，死记硬背的现象。本节课的设计，按照这一理念采用探究式教学方法。遵循学生主体、教师主导，学生操作、探究为主线，首先从学生找数字入手，由浅入深，认识自然数和整数，然后结合乘法算式认识倍数和因数，最后自主探究找一个数倍数的方法。
三、说学法
培养学生的观察、归纳和自学能力是学法指导的重点。学生通过实践、自主探索与合作交流进行观察与思考，在合作交流中认识自然数和整数，倍数和因数。通过自主探索发现找一个数倍数的方法。
四、说教学过程
1、结合情境认识自然数和整数
本节课开始，我就利用猜数字的谜语导入，由数字进入本课主题――数的世界。接着出示情境图，让学生找出图中的数字，并将找到的数进行分类。然后指导学生自主阅读课本，通过观察，比较等思维活动认识自然数和整数。
（设计意图：我设计用数字激趣导入，不仅可以唤起学生对数的回忆，也可以激发学生学习新知的兴趣。学生通过找数字、分类和自读教材等形式，可以提高学生的自学能力和解决实际问题的能力。）
2、结合乘法算式认识倍数和因数
在这个环节我让学生结合情境图帮淘气选择一样商品，并计算出价钱。在学生汇报的同时，我选取有价值的信息进行板书。然后让学生自读教材并结合黑板上的乘法算式认识倍数和因数。同时，我会举出一个不在研究范围内的例子，让学生在我纠正错误的同时，也可以为自己敲响警钟。
（设计意图：在这个环节，我将课堂还给学生，让学生通过自主探索与合作交流认识倍数和因数。对于学生容易忽略的倍数与因数之间相互依存的关系，我利用人物关系帮学生记忆。这样的设计，可以让学生更清晰地明白在描述倍数和因数关系时，一定要说请谁是谁的倍数，谁是谁的因数。）
3、自主探索找一个数倍数的方法
在这一部分我是以问题为中心组织学生开展探索活动的。我先提出问题：1下面哪些数是7的倍数？与同学交流你的看法。（14、17、25、77）这一问题的提出，会促使学生积极思考，寻求规律。然后发现找一个数倍数的方法。然后我再提出下面两个问题：2你还能找出7的其他倍数吗？3你能找出100以内 7的所有倍数吗？
（设计意图：设计这样一系列有梯度有挑战性的问题，能够让学生去深入思考、猜测、探究，最后发现方法。）
4、巩固新知，为以后的学习做好铺垫
为了激发学生的学习热情，我将书上的习题转变为游戏形式。让学生分别为4的倍数和6的倍数找家。12和48这两个既是4的倍数又是6的倍数的特殊数字。学生在处理时可能会产生疑问。我会抓住时机，向学生渗透集合的思想。
（设计意图：这一环节的设计，既可以加深学生对本节课知识的理解，也为以后学习公倍数打下基础。）
五、说板书设计
（设计意图：这样的板书设计，能够将本节课的重点知识呈现于学生面前，让学生可以清晰的总结出本节课学会了什么。）