作为一名人民教师，就有可能用到教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。教案要怎么写呢？
教学内容：百分数的应用(一)教材第23——24页
教学目标：
1、在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2、能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
教学重点：会计算实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。
教学难点：在具体情境中理解 “增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。
教学过程：
一。 创设情境
1、 关于百分数，我们已学过那些知识？
根据学生回答，板书如下：
百分数的意义
小数百分数分数之间的互化
百分数的应用
利用方程解决简单的百分数问题
2、 引入：从这节课开始，我们继续学习有关的百分数的知识。
板书课题：百分数的应用(一)
二。 新知探究
问题引入：盒子里有45立方厘米的水结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？
1、 引导学生认识“水结成冰，体积会增加”这种物理现象，并找出题中的条件与问题。
2、 你认为“增加百分之几”是什么意思？
指导学生画线段图理解“增加百分之几”的意思是：冰的体积比原来水的体积增加(多)的部分是水的百分之几
3、 学生自主解决问题，师巡视，个别指导。
4、 合作交流：
方法一：(50-45)÷45 方法二： 50 ÷45 ≈ 111%
=5÷45 111%-100%≈11%
≈11%
指名学生说出自己具体的想法：
方法一：先算增加了多少立方厘米，再算增加了百分之几。
方法二：先算冰的体积是原来水的体积的百分之几，再算增加百分之几。
5、 即时练习
指导学生完成第23页“试一试”。
重点引导学生理解“降低百分之几”的意思是降低的价钱数目占原来价钱的百分之几。
三。 总结：
求一个数比另一个数增加或减少百分之几的应用题的方法：
（1） 先求一个数比另一个数增加或减少的具体量，再除以单位“1”。即：两数差额÷单位“1”
（2）先求一个数是另一个数的百分之几，再把另一个数看作单位“1”即100%根据所求问题两者用减法运算。
四。练习提高
指导学生完成第24页练一练第1，2，3，4，5题。
教学目标：
1、认识百分数、百分比和百分率。
2、理解百分数的意义。
3、能正确地读写百分数。
4、通过百分数概念的教学，培养学生比较、分析的能力。
教学重点、难点：
理解百分数的意义是重点，难点是弄清百分数和分数之间的联系和区别。
教学过程
一．复习导入
1. 口答
（1）7吨是8吨的几分之几？
（2）19米是100米的几分之几？
2.说出下面每个分数的意义，并指出哪个分数表示数量，哪个分数表示倍数关系。
（1）一头牛的质量是一头大象质量的23/100
(2)一块石子的质量是23/100 千克。
3.师谈话：同学们，我们六（3）班在期中考试中，数学科的及格率是80%，六（2）班的及格率是79.5%，你们知道哪个班的及格率高一些吗？（板书：80%、79.5%）
生：六（3）班的及格率高一些。
师：你是怎么知道的`？
生：因为它们的分母相同，都是100
师：好，分母是100的分数很容易比较大小。在生产、工作和生活中继续调查统计、分析比较时，经常要用到像这样分母是100的分数，我们把这样的分数叫做百分数。那么今天我们就来学习百分数。（板书：百分数的意义和写法）
二．教学新课
1. 教学百分数的意义。
（1）引导学生自学课本77-78页的内容。同时思考：
① 什么叫做百分数？
② 百分数有什么好处？
（2）集体讨论，揭示意义。
①百分数有什么好处？（分母相同，便于比较哪个数所占的比率大）
②什么叫做百分数？（百分数表示一个数是另一个数的百分之几），统计图中应把什么人数看成“一个数”，什么人看成“另一个数”。
③百分数的概念中提到了几个数？（两个数），百分数表示这两个数之间的一种什么关系？（倍数关系）
（3）揭示百分数与分数之间的联系和区别，出示：
①女生人数是男生人数的 81/100。
②完成计划的63/100。
③一堆沙子重87/100 吨。
讨论：
a.这三句话中的三个分数，哪个是百分数？为什么？
b. 87/100吨为什么不是百分数？
c.这三个都是分数，其中前两个才是百分数。
（4）小结：分数既表示两个量之间的倍数关系，又可以表示某个具体数量。而百分数只表示两个量之间的倍数关系。所以百分数是一种特殊的分数，它只表示两个量之间的倍数关系，百分数后面通常不带单位名称。百分数又叫百分率或百分比。
2.教学百分数的写法。
（1）说明：百分数通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示。
例如：百分之五十二，先写52（分子），再写百分号“%”（分母），即写52%，也就是分母和分数线去掉，换成百分号“%”，写百分号时，两个圆圈要写小一些，以免和数字混淆。
（2）同步练习：写出下面的百分数
百分之二十三 百分之六十七点三 百分之零点五
（3）小结：百分数的分母固定是100，不能约分，它的计数单位是 (1%),百分数的分子可以小于分母、等于分母、大于分母，分子可以是整数，也可以是小数；百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”来表示。
三。 巩固练习
1.做一做第1、2题（让学生说一说怎样读百分数）
2.写出成语中的百分数
百里挑一（ ） 百发百中（ ）事半功倍（ ） 事倍功半（ ）
3. 请大家判断
（1）一个苹果重30%千克。（ ）
（2）2.34%读作百分之二点三十四。（）
（3）21/100 吨就是1吨的21%。（ ）
四。 总结
1．今天学习了什么？你有什么收获？
2．最后老师送给学生一句名言：天才=99%汗水+1%智慧
教学反思：
1.百分数对于学生来说不陌生，在日常生活中多少以有过接触，百分数的读法和写法对六年级的学生来说并不难，难的就是百分数与分数的联系与区别。所以我采用复习导入，加深学生对分数的意义的了解，为后面百分数与分数的比较做铺垫。
2.为了提高学生对百分数学习的兴趣，我让学生比较两个班的及格率作为新课的导入，在学生已经掌握分数的意义基础上，引导学生通过自学课本、小组讨论、全班交流，探究出百分数的意义，突出本课的重点。
3.在学生掌握百分数的意义的基础上，为了使学生对概念之间的联系和区别有了更加清晰的、准确的认识，我设计了揭示百分数与分数之间的联系和区别，出示以上的三句话让学生进行讨论加深了解。
4.通过巩固练习，使学生再次体会百分数的应用和对百分数意义的理解，体现数学来源于生活，又服务于生活。
(7)经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。
(8)通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。
(9)体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
(10)养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
3、教学重点
(1)在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
(2)认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。
(3)探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
(4)理解比例的意义和基本性质，会解比例。理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
(5)认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
(6)了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
(7)会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。
教学方法：
(1)运用知识迁移，采用对比的教学方法，促使学生理解掌握比例、比例尺、正反比例的意义；解比例应用题，通过分析已学过的常见的数量关系，正确找出两种相关联的量，判断成哪种比例关系，再列出方程解答。
(2)充分利用电教媒体，通过演示，学生实验，操作，揭示规律，从而引导学生通过自主学习，合作交流，协作探究出多种方法来推导计算公式，培养学生解决问题的能力。
(3)做好小学数学相关知识的归纳、整理工作，确实做到精讲多练，使学生实现真正意义上的自主建构。
提高教学质量措施：
(1)贯彻数学课标标准的精神，重视培养学生的数学学习兴趣、数学意识和实践能力，指导学生的学习方法。认真钻研教材，明确教学要求，全面提高教学质量。
(2)比例这一单元先教学正比例的量，接着教学成反比例的量，然后把两者放在一起进行联系、对比，最后再教学正反比例的应用题，使学生更好地理解正反比例有关系列概念并能正确判断，避免发生混淆；对于应用题，安排用不同的方法解同一道题目，既可以加深学生对比例的认识，又可以提高学生灵活运用各种知识的解题能力。
(3)圆柱及圆锥的教学从直观入手，通过对常见实物观察，使学生认识圆柱的形状，并从实物中抽象出圆柱几何图形，然后介绍圆柱各部分名称。通过课件演示及学生实验来教学圆柱的侧面积、表面积、体积及圆锥的体积。
(4)统计图教学时首先思考怎样才能清楚地看出一个统计表中有关数量间的百分比关系。紧接着让学生知道在表示有关数量之间的关系上，统计图比统计表更加形象具体；然后依次说明三种不同类型的统计图的特点和作用。最后在例题和练习中，让学生根据图表回答问题，使学生学会看统计图表、会根据图表中的数据分析问题，培养学生解决实际问题的能力并养成学生应用统计的思想分析思考问题的习惯。
(5)复习时重视基础知识的复习，注意知识间的联系。同时注意启发、引导学生主动地对所学知识进行整理和复习，形成知识网络。教师则加强反馈，注意面向全体，因材施教，及时补习学生的知识缺漏。
专题落实措施：
(1)根据班级学生实际和教材特点设计有层次性的练习。
(2)结合整理与复习，设计系统性较强的练习，帮助学生更好地掌握小学阶段的数学知识。
(3)课后作业尽量做到分层练习。
一、学生基本情况
本班现有学生xx人，其中男生xx人，女生xx人。从整体上来看，本班学生的学习习惯良好，能按时完成作业，上课能积极思考问题。对数学学科有较浓厚的学习兴趣，有一定的分析问题，解决问题的能力。上学期期末考试均分69.3分，及格率77.27，优秀率31.82。其中学习比较突出的有5人，处于中间水平的有25人，中下水平的有14人。这14名学生主要表现在接受能力差，学习不够积极主动。
二、教学内容：
这一册教材包括下面一些内容：分数乘法、位置与方向、分数除法、比、圆、百分数、扇形统计图、数学广角和总复习等。
三、教材变化：
分数乘法：突出强调分数乘法意义的两种形式，增加例2，作为教学“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的铺垫。解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题不单独编排，而是结合分数乘法的意义、计算进行教学。增加分数与小数的乘法。增加连续求一个数的几分之几的实际问题。求比一个数多(或少)几分之几的实际问题由两个例题缩减为一个。“倒数的认识”由“分数乘法”单元移到“分数除法”单元。
位置与方向：把实验教材六年级上册的“用数对确定位置”移到五年级上册，把实验教材四年级下册的“用方向与距离确定位置”移到本册。
分数除法：“倒数的认识”由“分数乘法”单元移至本单元。把“比”的内容单设一单元。增加两类新的问题解决：和倍、差倍问题；可用单位“1”解决的问题。
比：与实验教材的主要区别，原来在分数除法单元，本册作为第四单元单独学习。教学内容基本无变化。
圆：与实验教材的主要区别，通过用圆规画圆引出圆的各部分名称，继而研究圆的性质。减少圆的对称性的篇幅。增加“利用圆设计图案”的内容。增加求圆外切正方形、圆内接正方形与圆之间面积的“问题解决”。“扇形”由选学内容变为正式教学内容。
百分数：与实验教材的主要区别，把“百分数的应用”分成两段，本册只教学百分数的一般性应用，而特殊应用如利率、折扣、成数，移至六年级下册。把百分数与分数、小数的互化与求百分率、求一个数的百分之几是多少结合起来，注重在应用过程中自然地引导学生把百分数和分数、小数进行互化。增加用单位“1”解决的实际问题。
扇形统计图：与实验教材的主要区别，增加根据选择合适统计图的内容。
数学广角——数与形：与实验教材的主要区别，把实验教材六年级上册的“鸡兔同笼”问题移至四年级下册，新编“数形结合”的内容。
四、教材分析和建议
本册教材的结构力求符合教育学、心理学的原理和学生的年龄特征，继续体现实验教材中的风格与特点。它仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。
1.改进分数乘、除法、比的编排，体现数学教学改革的新理念，加深学生对数学知识的理解，培养学生的应用意识。在已有知识的基础上，帮助学生自主构建新知识。加强直观教学，结合实际操作和直观图形，帮助学生理解算理，掌握方法。加强分数乘、除法的沟通与联系，促进知识正迁移，提高解决实际问题的能力。
(1)不单独教学分数乘法、分数除法的意义，而是让学生通过解决实际问题，结合具体情境和计算过程去理解运算意义。
(2)通过实际问题引出需要用分数乘、除法计算的问题，让学生在现实情境中体会、理解分数乘、除法算法和算理，将解决问题教学与计算教学有机地结合在一起，在学习计算的同时培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。
(3)借助操作与图示，引导学生探索并理解分数乘、除法的算法和算理。对分数乘、除法计算方法的探索与理解，历来是教学的难点。教材根据学生的思维特点，设计了涂色、折纸、画线段图等活动，采用手脑并用、数形结合的策略加以突破。
分数乘、除法及比是本册教材的重点内�
教学中，结合教材内容，进一步强调分数乘、除法之间的关系，加强计算方法的指导，使学生在进一步理解并掌握分数除法是分数乘法的逆运算的同时，计算能力得到提高。
2、重视对相关概念、性质及某些知识间相互关系的复习。
教学中，把比的相关概念、倒数的相关概念、比的性质以及比与分数、除法的关系等作为重要的'复习内容，结合教材相关习题进行全面、系统地复习，使学生加深对概念的理解，同时将比与分数、除法联系起来。
3、重视对学生解决问题能力的培养。
教学中，把用分数乘、除法解决问题和用比解决实际问题作为重要的复习内容之一，结合教材习题，重点分析题中的数量关系，使学生通过对比练习，更好地掌握解决分数乘、除法问题以及比的有关问题的思路，提高学生分析问题、解决问题的能力。
相同点：题中的数量关系相同，解题思路相同。
不同点：①题表示单位“1”的量已知，用乘法计算。
②题表示单位“1”的量未知，列方程解答或用除法计算。
（3）总结解决分数乘、除法问题的方法和解题关键。
①方法：表示单位“1”的量已知，求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算；表示单位“1”的量未知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，列方程解答或用除法计算。
②关键：找准表示单位“1”的量。
设计意图：结合教材习题，复习画线段图分析问题的方法，在对比中使学生进一步理解并掌握解决分数乘、除法问题的方法和解题关键，提高学生解决问题的能力。
⊙巩固练习
1、完成教材115页6题。
地球上海洋面积是36000万平方千米，占地球总面积的。地球总面积是多少万平方千米？
2、完成教材116页8题。
（1）五年级同学收集了165个易拉罐，六年级同学比五年级多收集了。六年级收集了多少个易拉罐？
（2）四年级比六年级少收集了，四年级收集了多少个易拉罐？
3、完成教材116页10题。
一列火车的速度是180千米/时。一辆小汽车的速度是这列火车的，是一架喷气式飞机的。这架喷气式飞机的速度是多少？
4、完成教材116页11题。
（1）用84 cm长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是2∶1。这个长方形的长与宽分别是多少厘米？
84÷2＝42（cm） 长：42×＝28（cm）
宽：42×＝14（cm）
（2）用84 cm长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5。三条边各是多少厘米？
[84÷（3＋4＋5）＝7（cm） 7×3＝21（cm）
7×4＝28（cm） 7×5＝35（cm）]
⊙课堂总结
通过本节课的复习，你有什么收获？
一、教学内容
比的基本性质。（教材第50页）
二、教学目标
1、掌握比的基本性质。
2、理解知识间的内在联系，渗透类比思想。
三、重点难点
重难点：理解并掌握比的基本性质。
四、教学过程
一、复习引入
1、复习问答。
师：什么叫比和比值？（点名学生回答）
师：比和分数、除法有什么关系？
引导学生回忆比和分数、除法的关系，可以结合算式或表格回答。
师：商不变的规律和分数的基本性质各是什么？
引导学生回忆商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
2、2/6，4/12，8/24这三个分数的大小相等吗？为什么？（课件出示题目）
引导学生根据分数的基本性质思考，发现都能化简为1/3。
3、引出新课。
师：在除法中有商不变的规律，在分数中有分数的基本性质，那么在比中是否也有类似的性质呢？这节课我们就来探究一下比的基本性质。（板书课题：比的基本性质）
二、学习新课
1、启发引导，发现问题。
把6/8，12/16改写成比的'形式。（课件出示题目，点名学生回答）
师：这两个比相等吗？
引导学生通过求比值得出两个比相等。学生回答后，教师板书：
6∶8＝6÷8＝6/8＝3/4
12∶16＝12÷16＝12/16＝3/4
6∶8＝12∶16＝3∶4。
师：从左往右或从右往左观察这两个比，你发现什么变了？
引导学生发现比的前项、后项都发生了变化。
2、观察比较，发现规律。
（1）利用比和除法的关系来研究比中的规律。
组织学生将比转化成除法，通过商不变的规律来认识比中的规律。
①6∶8＝12∶16
学生讨论交流，汇报结果，根据学生的汇报，课件演示：
6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16
↓ ↓ ↓
6∶8＝（6×2）∶（8×2）＝12∶16
师：认真观察，你能用一句话概括其中的规律吗？
引导学生得出规律：比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。
②6∶8＝3∶4。
学生讨论交流，汇报结果，根据学生的汇报，课件演示：
6 ∶8＝（6÷2） ∶（8÷2）＝3 ∶4
↑ ↑ ↑
6 ÷8＝（6÷2） ÷（8÷2）＝3 ÷4
师：同样地，你能用一句话概括其中的规律吗？
引导学生得出规律：比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变。
（2）利用比和分数的关系来研究比中的规律。
组织学生独立思考探究。（教师巡视，进行个别辅导，指名汇报）
3、归纳总结，概括规律。
（1）师：刚才我们根据比和除法、分数的关系进行探究，发现比也存在着一种规律，谁能把其中的规律总结出来呢？
组织学生独立思考后小组内交流。
引导学生初步归纳得出：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。
（2）师：相同的数是什么数都行吗？同时乘或除以0可以吗？
引导学生根据比与分数、除法的关系得出相同的数不可以是0。
（3）引导学生完整归纳总结比的基本性质。（板书性质）
三、巩固反馈
1、完成教材第53页“练习十一”第4题。（点名学生回答，并说一说同乘或除以几）
第4题：（1）98∶100 （2）12∶100
（3）110∶100
（课件出示题目，学生独立完成，教师订正）
2、7∶12的前项增加14，要使比值不变，后项应该加上 24 。
3、5∶6的后项增加24，要使比值不变，前项应乘 5 。
四、课堂小结
通过本节课的学习，你知道比的基本性质是什么吗？
板书设计
比的基本性质
6∶8＝6÷8＝6/8＝3/4
12∶16＝12÷16＝12/16＝3/4
6∶8＝12∶16＝3∶4
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
五、教学反思
1、本堂课是一节充分体现以学生为主的课。教学中，由“除法中商不变的规律”和“分数的基本性质”就能自然而然地联想到是否也存在着“比的基本性质”。对此，不能束缚学生的思维，而是顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆猜想，并通过举例、论证等方法小心验证，最后准确地得出“比的基本性质”。
2、我的补充：
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六、备课资料参考
典型例题准备
【例题】甲数与乙数的比是3∶4，乙数与丙数的比是6∶7，甲数与丙数的比是多少？甲数、乙数与丙数三个数的连比是多少？
分析：甲数∶乙数和乙数∶丙数中的乙数是同一个量，但在每个比中所占的份数不同，可以根据比的基本性质将乙数所占份数化成相同。甲数∶乙数＝3∶4，乙数∶丙数＝6∶7，可以将乙数所占的份数化为4和6的最小公倍数。
解答：甲数∶乙数＝3∶4＝（3×3）∶（4×3）＝9∶12
乙数∶丙数＝6∶7＝（6×2）∶（7×2）＝12∶14
所以甲数∶丙数＝9∶14，甲数∶乙数∶丙数＝9∶12∶14。
解法归纳：解决连比问题，主要运用转化方法，根据比的基本性质把同种量转化成相同的份数。
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奇妙的8∶11
人们都见到过稻麦一类的农作物，在快要收割的时候，它们顶着沉甸甸的穗子，支持着饱满穗子的却是一根空心的茎。为什么一根空心的茎会有这样大的能耐呢？
科学家根据材料力学理论推算：一根空心管子的内径和外径之比，如果是8∶11的话，最不容易弯曲。生物界在进化过程中，为了求得生存，动物的骨、植物的茎等都选择空心，而且不论粗细如何，内径和外径之比大约都是8∶11，这不是奇妙的巧合，而是大自然优胜劣汰的结果。科学家就利用这个数据，为人类造福。例如水泥制成的空心电线杆、自行车的车身架等，都是利用这个数据，以达到耗费最少的材料而获得最强的坚固性的目的。
教学目标：
1.通过动手操作进一步认识长方体和正方体的特征，会根据所给的长方形的特征判断它们能否组成长方体或正方体。
2.培养学生动手操作能力和立体观念。
教学重点：
认识长方体的侧面展开图。
教学难点：
认识长方体的侧面展开图。
课前准备：
剪刀。
教学过程
一、复习引入
谈话：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？
指名说说，全班交流补充。
二、探究新知
（1）除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我们就继续来进行学习。
出示正方体纸盒：
你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？
要求：剪的时候要沿着棱剪，并且各个面要互相联在一起。
学生尝试操作。
小组里交流。
（2）这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？
学生独立操作。
看看长方体的展开图，你有什么发现？引导学生观察交流。
追问：你能从展开图中找到3组相对的面吗？
（3）完成练一练第1题
标注完后引导学生具体说说思考的过程。
（4）完成练一练第2题
先引导学生通过想象进行判断，在此基础上再动手操作进行验证。
三、巩固练习
1.完成练习一第6题
学生小组交流，独立操作验证。
2.完成练习一第7题
学生独立完成，全班交流，指名说说自己的思考过程。
3.学有余力时可完成思考题
启发学生思考：要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片，这几张硬纸片的形状、大小有什么联系？
让学生通过操作逐步掌握其中的规律。
四、全课总结
通过这节课的学习你有哪些收获？�
2.自己动手制作一个长方体纸盒。
教学反思
教学目标：
1、通过教学，使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
2、通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。
教学重点：
弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
教学难点：分析题中的数量关系。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、旧知铺垫（课件出示）
小红家买来一袋大米，重40千克，吃了，还剩多少千克？
1、指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。
2、学生独立解答。
3、集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。
4、小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。
二、新知探究
1、教学补充例题：小红家买来一袋大米，吃了，还剩15千克。买来大米多少千克？
（1）吃了是什么意思？应该把哪个数量看作单位“1”？
（2）引导学生理解题意，画出线段图。
（3）引导学生根据线段图，分析数量关系式：
买来大米的重量-吃了的重量=剩下的重量
（4）指名列出方程。
解：设买来大米X千克。
x-x=15
2、教学例2
（1）出示例题，理解题意。
（2）比航模组多是什么意思？引导学生说出：是把航模组的人数看作单位“1”，美术组少的人数占航模组的
（3）学生试画出线段图。
（4）根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式：
航模小组人数+美术小组比航模小组多的人数=美术小组人数
（5）根据等量关系式解答问题。
（6）解：设航模小组有χ人。
χ+χ=25
（1+）χ=25
χ=25÷
χ=20
答：航模小组有20人。
三、课堂小结
1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？（今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。）
2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）
四、当堂测评
练习十第4、12、14题。
学生独立完成，教师巡回指点，有困难的学生及时请教优秀学生，做到“一帮一、兵强兵”。
设计意图：
继续发挥线段图的作用，以方便学生理解，寻求解决问题的方法。
设计说明
本节课复习的是百分数知识在实际生活中的应用，常见的百分率是小学数学中的重要基础之一。
本节课在教学设计上有如下特点：
1、创设情境，在具体的情境中复习百分数的意义。
在数学教学中，适时地给学生营造一个生活情境，不仅可以吸引学生的注意力，而且有利于学生发现问题，探索新知。复习中，通过创设情境，激发学生的学习兴趣，让学生结合具体情境，体会百分数与生活的密切联系，进一步理解百分数的意义，并在列表对比中，明确百分数与分数的区别和联系。
2、巧用图示，有序地复习百分数、分数、小数的互化方法。
思维导图在教学中备受关注，因为它可以帮助学生理清思考过程，把知识要点清晰地呈现在学生眼前。引导学生有序地复习百分数、分数、小数的互化方法时，结合学生的回答，把三者之间互化的方法用图示表示出来，使学生直观地了解并轻松掌握三者之间的互化方法以及相互间的可逆关系。
3、重视迁移，培养学生类推的能力。
根据百分数与分数的密切关系，百分数问题在解题思路和方法上与分数基本相同这一特点，联系分数知识复习、理解百分数问题中的数量关系，使学生能够正确解答百分数问题。这样设计，可以帮助学生沟通分数、百分数之间的内在联系。
课前准备
教师准备 PPT课件
教学过程
⊙情境激趣
（出示课件）一件绒衣的成分如下：
羊绒：14.8%
超细羊毛：73.5%
天丝：11.7%
读出这件绒衣成分的相关数据，并说出这些数据的意义。
设计意图：通过具体情境，调动学生复习的积极性，激发学生的复习热情，为高效复习作铺垫。
⊙复习百分数的`相关知识
1、复习百分数的意义。
（1）什么叫百分数？它的意义是什么？（板书：百分数）
（像14.8%、73.5%、11.7%…这样的数叫做百分数。百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率或百分比）
（2）百分数和分数在意义上有什么不同？
（结合学生的回答，用课件展示，列表对比）
2、复习百分数、分数、小数的互化方法。
（1）百分数、分数、小数的互化方法是什么？
①小数与分数的互化方法。（结合学生的回答，课件展示）
②小数与百分数的互化方法。（结合学生的回答，课件展示）
③百分数与分数的互化方法。（结合学生的回答，课件展示）
（2）巩固练习。
①把下面各数化成百分数。
0.625＝ 0.2＝ 0.6＝ 3＝
②把下面的分数化成百分数。
＝ ＝ ＝
③把下面的百分数化成小数或整数。
42%＝ 108%＝ 5.4%＝ 200%＝
3、复习百分数应用题。
（1）复习常见的百分率问题。
（课件出示教材116页12题）
取小麦500 g，烘干后，还有428 g。计算出这种小麦的烘干率和含水率。
烘干率＝×100%
含水率＝×100%
（解决问题，然后复习其他常见的百分率）
（2）复习百分数乘、除法应用题。
[课件出示教材113页3题第（3）、（4）、（5）小题]
①一件衬衣原价125元，现在降价20%。现在售价是多少元？[125×（1－20%）＝100（元）]
②一件衬衣降价20%后，售价为100元。这件衬衣原价是多少元？[100÷（1－20%）＝125（元）]
③一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钱是这件衬衣的150%，这条长裤的价钱又是一双皮鞋的。这双皮鞋售价是多少元？
长裤：100×150%＝150（元）
皮鞋：150÷＝180（元）
（3）小结。
解百分数乘、除法应用题的关键是找准单位“1”，解题思路与分数乘、除法应用题的解题思路一样：单位“1”已知，求比较量用乘法计算；单位“1”未知，求单位“1”用除法计算。
设计意图：在系统复习百分数的相关知识的基础上，重点复习应用百分数知识解决问题的思路和解题方法，使学生利用百分数乘、除法解决问题的能力得到进一步提高。
⊙巩固练习
完成教材114页5题。
⊙课堂总结
通过本节课的复习，你都进一步理解了哪些知识？
⊙布置作业
教材116页13题。
板书设计
百分数（一）
1、百分数的意义
2、百分数、分数、小数的互化
3、百分数应用题
各位老师大家好：
今天我说课的内容是人教版义务教育数学教材六年级上册中的实践活动课《节约用水》。
一、课前分析
1、教材分析
《节约用水》一课是结合前面学过的量的计量、统计等知识设计的。旨在通过测量等操作活动，一方面让学生经历收集、整理、分析数据的过程；另一方面促使学生综合运用所学的数学知识、技能和方法，科学地认识日常生活中水资源的浪费问题，让学生通过学习积累节约用水的方法，加强环保意识。
2、学情分析
六年级学生能够了解水的用途，在他的生活经验中对水资源的缺乏与保护也有简单的了解。但从孟州的环境来讲，学生没有看到缺水的地方，因而对生活中哪些地方需要水，每天需要多少水，目前水的匮乏已经到了什么程度，我们应该做些什么，学生并没有比较系统地了解和理性的认识，因而在本节课中，关键要引起学生对缺水问题的关注，让学生通过学习，自觉树立节水意识，倡导节约用水，感染身边人节约用水。
二、我的思考
基于这样的认识，我对本节课的教学思路大致确定为：
1、以小见大，通过一个小小的“漏水的水龙头”用数据折射出浪费的大问题，培养学生“用数据说话”的意识和能力。
2、通过联系孟州水资源现状将学生置身其中，引导学生自主展开对孟州水资源现状的研究，并在交流对话中增强孩子们的节水意识。
3、借助多媒体将孟州的工业、农业、生活等各个领域的用水情况整合进课堂与孟州淡水资源进行对比，让学生切实体会到水资源的匮乏，从而让学生自觉树立节水意识。
1、说教学目标
针对以上思路我将本节课的教学目标确定为
知识与技能 通过收集、整理、分析数据，使学生经历综合运用知识的过程，感受数学与现实生活的联系。
过程与方法 通过一个小小的“漏水的水龙头”，用数据反映出节约用水的重要性，培养学生“用数据说话”的意识和能力。
情感态度与价值观 使学生感受到节约用水的现实性和迫切性，从小培养“节约用水、从我做起”的责任意识和环保意识，自觉采用可持续发展的生活方式。
我将用数据反映出节约用水的重要性，培养学生“用数据说话”的意识和能力作为本节课的重点，将综合运用知识分析数据作为本节课的教学难点。
2、课前准备
学生准备：调查周围浪费水的情况，收集节水措施
教师准备：课件、自制水龙头和量杯（每组一个）、水
3、说教法、学法
本课教学将以活动为中心，活动以学生为中心，主要采取合作探究、讨论交流、课堂展练等形式，结合多媒体辅助教学，将教法与学法有机的融合在一起，以达成本课的教学目标。
三、落实思考
（一）图片欣赏，引发感受
1、在此环节中我先让学生欣赏一组图片，让学生领略水给我们的生产生活带来的便利，由此告诉学生水是生命之源，各行各业都离不开水的。滋养。
2、人们常用为蓝色的星球来形容地球，那是因为地球表面71%都是水，这么多水为什么还要节约用水呢？此问题一出，立即引发学生兴趣，课前资料准备充分的孩子跃跃欲试，急于告诉大家：“地球表面的这么多水中仅有2.6%的淡水，可供饮用的淡水少之甚少仅占1%”听了这个介绍你有什么想法？通过谈感受初次让学生感知水的可贵。从而激发学生对生活中浪费水的情况进行考察的兴趣。
（二）、交流探究，震撼心灵
1、水资源如此珍贵，我们的周围有浪费水的情况吗？学生根据课前收集到的资料，谈现象，谈感受，在生生交流中，学生自觉树立节水意识。
2、做漏水试验，记录1分钟滴水量是多少毫升，填写实验表。
水龙头1分钟滴水量
通过实验使学生经历数据的收集与整理的过程，并引发思考“每个水龙头漏水的速度不同，用什么数来代表这些水龙头漏水的平均水平呢？”这一问题要求学生用所学的统计知识选择恰当的统计量进行统计。
3、对整理的数据进行分析
（1）计算1小时，1天，1年的漏水量
漏水量随时间的增加而增多。这样的对比可以加深学生对节约用水必要性的认识。
（2）根据分析的数据，继续利用平均数进行推断：我们学校有几个水龙头漏水？根据这个比例计算全国大约30万学校使用自来水，全年大约要浪费多少吨水？（1立方米约重1吨）按照孟州水价2.5元/吨，一共多付多少水费？如果每人每年用30吨水，这些水可供多少人用一年？全孟州约37万人，这些水可供全孟州人用多长时间？通过联系孟州实际让学生感受数学与现实生活的联系。
（3）数据分析：通过收集资料了解到孟州水资源总量约为1.90亿m3（1m3的水约重1t），孟州市约有37万居民，如果按每人每年用水30吨计算，这些水大约可供人们用多少年？（孟州水资源污染网络报道链接和缺水图片介绍，如果不能做到环保、节约孟州也会出现这种状况）通过分析这些触目惊心的数字和震撼人心的图片叩击着孩子们的心灵，再次体现了节约用水的重要性。
（三）结合现状，反省整改
1、数据带给我们的震撼尚在眼前，节约用水势在必行。结合周围的浪费现象进行讨论，探讨有效的节水措施。让学生自觉树立节水意识，从点滴做起，从自身做起，用自己的实际行动保护水资源。
2、介绍节水措施
（四）拓展延伸，总结建议
1、国家对水资源的重视
（1）介绍世界水日
每年3月22日为世界水日，我国纪念20xx年“世界水日”和“中国水周”活动的宣传主题为“节约保护水资源，大力建设生态文明”。
（2）介绍《中华人民共和国水法》
单位和个人有节约用水的义务。
2、课已终意未尽通过谈感想谈收获，增强孩子们的节水意识。
3、以“节约用水”为专题，制作一份手抄报。加强对学生数学应用意识的培养，充分发挥数学活动在育人方面的功能
四、说板书
节约用水
我的板书简单明了，以小见大，用数据折射浪费的大问题。一滴水虽然微不足道，但积少成多，聚沙成塔，不容小视。节约用水从点滴做起，让节水成为一种习惯。
教学内容：
P26内容。
教学目标：
1．通过活动，积累由特殊到一般寻找数学规律的数学经验。
2．进一步培养用分类计数的方法解决问题的能力，发展空间想象力。
教学重点：
找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。
教学难点：
一面、两面、三面涂色小正方体个数以及它所在位置的规律。
课前准备：
27个1立方厘米的正方体
课时安排：
1课时
教学过程
一、引入新课
谈话：课前，我们通过魔方认识了三面涂色、两面涂色、一面涂色的相关情况，谁能说说在魔方中三面涂色、两面涂色、一面涂色的部件分别处在魔方的什么位置？能不能通过旋转把魔方中三面涂色的部分移到两面涂色或只有一面涂色的位置？
看来三面涂色、两面涂色、一面涂色的位置是确定的。今天，我们就来一起探究跟表面涂色有关的正方体的计数问题。
板书：分类计数。
课件出示问题：
把一个表面都涂上颜色的正方体木块，切成64块大小相同的小正方体。
(1)三面涂色的小正方体有多少块？
(2)两面涂色的小正方体有多少块？
(3)一面涂色的小正方体有多少块？
二、探究正方体中表面涂色的小正方体
(一)棱长为4的正方体
提问：三面涂色的小正方体有多少个？处在什么位置上的小正方体才会是三面涂色的？(课件显示)闭上眼睛想一想三面涂色的小正方体在什么位置。
提问：两面涂色的小正方体有多少个？处在什么位置？(课件显示)
这个数据可以通过怎样的计算获得？
提问：一面涂色的小正方体有多少个？处在什么位置？(课件显示)这个数据该通过怎样的计算获得？
追问：六面都没有涂色的小正方体有多少个？这样的小正方体处在什么位置？它的个数该如何计算？
引导：将大正方体剥去“表皮”，剩下的是什么样子？
指出：六面都没有涂色的小正方体在大正方体的中间。
两种算法：64—8—24—24＝8(个)，2×2X2=8(个)。
操作教具，验证学生的发现：
(1)将处在顶层的4个顶点上的4个小正方体从教具中取下，让学生见证“三面涂色”。
(2)将处在非底层的8条棱上的16个小正方体取下，让学生明确计算方法、见证“两面涂色”。同时追问：还有的两面涂色的小正方体在哪里？
(3)取出其中一面涂色的小正厅体，让学生明确计算方法，见证“一面涂色”。(4)呈现“六面都没有涂色”的小正方体(由8个小正方体组成的棱长为2的正方体)。
(5)将最底层的小正方体按类归位，验证计数的结果及计算方法。
要求：将正方体的棱长各种正方体的个数及计算方法填在活动记录表。
引导：计算所需的数据与原正方体的棱长有什么关系？
(二)棱长为3的正方体
学生自主完成，将探究结果填在活动记录表。完成后指名汇报交流。
(三)棱长分别为5、6的正方体
学生自主完成，将探究结果填在活动记录表，并在小组内交流。
投影呈现学生的活动记录结果，通过课件呈现实物加以验证。引导学生初步发现正方体表面涂色问题的一般规律。
(四)棱长为a的正方体
提问：如果棱长为n，三面涂色的小正方体有几个？两面涂色、一面涂色和六面都没有涂色的小正方体个数分别怎样表示？
(五)延伸思考
课件出示问题：将一个长7厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体木块表面涂色后，切成棱长为1厘米的小正方体木块，三面涂色、两面涂色和一面涂色的木块各有几个？
教学反思
2．能力目标：
3．情感目标：
教学难点：
网上下载图片素材；
使用“录音机”录制声音素材。
教学方法：
情景导入法、任务驱动法。
所用课时：
2课时。
教学过程：
第一课时
一、创设教学情景，激发学生学习兴趣
师：在上节课，我们已经亲身体验了绘声绘色的多媒体作品。一个优秀的多媒体作品常常包含图片、音乐和视频等多种媒体素材，因此，我们要制作一个精彩的多媒体作品，常常需要收集大量的图片、声音等素材，这些素材也有赖于平时的积累，否则，就会出现“巧妇难为无米之炊”的情况。
二、讲授新课
（一）获取图片素材
师：那么，我们从哪里获得这些媒体素材呢？
生：（1）上网下载。（2）利用Photoshop等软件自己制作。（3）数码设备。
师：大家的回答都很好。对于这个问题，通过前面的学习，同学们已经有了一些答案。如：自己使用画图工具绘制、上网下载等。从因特网上搜索并下载图片素材资料十分方便。但值得注意的是，为了保护知识产权，如果要引用别人的图片资料，必须注明图片的来源。下面我们就利用这些搜索引擎开始建立我们的多媒体宝库。（板书课题：建立多媒体宝库。）
（二）提供机会，学生实践探究
学生搜索“动物”图片。
教师总结并广播演示操作过程：
步骤1：在浏览器的地址栏中输入。
步骤2：选择搜索图片功能，输入关键词，选择大图，单击“百度搜索”按钮，搜索结果以缩略图的形式显示在窗口中。
步骤3：单击选中的“狮子”图片，就可以看到实际大小的图片。
步骤4：将图片以“狮子”为文件名保存到计算机中。
步骤5：修改该图片文件属性，将引用地址保存在“摘要”的“备注”栏中。
师：从网上下载图片虽然很方便，但并不是我们需要的图片网上都有。如：记录我们实际生活的图片就不一定能够在网上找到。特别是对于新闻工作者，许多新闻图片都需要现场拍摄。自从19世纪末照相机问世以来，相机成为我们记录生活的主要工具之一，几乎每个人都照过像。特别是近几年来，随着数码相机技术的快速发展，我们可以更方便地拍摄数码相片，这些数码相片不但可以直接输入计算机成为图片素材，还可以与传统相片一样冲洗出来。与传统相机相比，数码相机从外观上看，有一个液晶显示屏，感光元件CCD和数字存储卡取代了传统胶卷，拍照的结果可以立刻显示在显示屏上，存储卡容量的大小决定了拍摄相片的数量，如果对拍摄结果不满意可以立刻删除，因此使用数码相机就不用买胶卷了。当然，照相机只是我们获取图片素材的基本工具，要拍出好的相片，往往要付出艰苦的努力，许多战地记者为了获得一手的新闻图片，甚至付出了生命的代价。
投影广播数码相机图片。
师：如果我们使用的是传统相机或者需要采集一些实物图片，就需要使用扫描仪将图片扫描成数字图片，输入计算机。
小结课堂，学生尝试从网上下载其他类别的图片，并用ACDsee观看。
（三）获取声音素材
师：我们知道，使用录音机可以录制各种声音。如果计算机安装了声卡，通过麦克风，再配合录音软件，就可以把自己的声音录制到计算机中去。
教师广播操作使用Windows里的“录音机”软件录制声音过程：
步骤1：检查麦克风是否连接好，然后启动“录音机”程序，单击按钮，开始录音。
步骤2：对着话筒说一段话或朗诵一首古诗，这时会看到窗口中显示绿色的波形图，同时刻度尺上的滑块正在缓慢地向右移动，表示录音的进度。
步骤3：单击按钮，结束录音。
步骤4：打开“文件”菜单，在弹出的“另存为”对话框中选择文件保存位置，然后输入文件名。
步骤5：单击“保存”按钮，录制的声音文件被保存下来。“录音机”默认的声音文件的扩展名是wav，保存文件时计算机会自动添加扩展名。
师：录音结束后，可以检验一下刚才录音的效果。单击按钮开始播放，音箱中就会传出刚刚录下的声音。
提供机会，学生实践探究。
投影广播任务：请同学们利用“录音机”录制自己朗诵古诗的声音（静夜思），并保存下来。
教师随堂检查，并指导学生。
（四）获取视频素材
师：与图片、声音素材相比，视频素材制作难度大，占用的存储空间也大，因此，我们获取视频素材要困难一些。同样，我们在因特网上也能找到许多免费的视频文件，下载后成为我们制作多媒体作品的素材。在因特网上，有许多视频素材是以流媒体形式存在，需要使用专门的软件才能下载。除此之外，我们还可以从VCD、DVD节目光盘中截取或者从电视节目中录制所需要的视频素材。
投影广播视频素材制作过程（VCD、DVD等）。
投影广播数码摄像机采集过程。
四、课堂作业
请同学们使用“录音机”软件，课后录制一首古诗。
教
学
目
标 知识
与
技能 体验用不同的工具画圆。 认识圆，了解圆各部分的名称。
过程
与
方法 掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆或者在等圆中半径和直径的关系。
情感
态度
与价
值观 让学生感受数学的美以及数学在生活中的应用，了解数学传统文化知识，培养学生的爱国热情。
教学重点 掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法。
教学难点 掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法。
教学准备及手段 课件
教 学 流 程 二次备课
一、情境导入
师：刚才同学们朗诵的传统文化的片断，非常精彩，今天老师也给你们带来了一些相关的知识，你能从中获取哪些有价值的数学信息呢？(出示课件)。
师：仔细观察这几幅图片，它们都有什么共同特征？
生：它们都性病
生：它们都和圆有关。
板书：圆
二、自主探究新知
(一)、画圆
师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。那你不想把这美丽的圆画下来吗？
生：想
请同学们拿出画圆的工具，画出自己喜欢的圆。
师：很多同学都画出了自己漂亮的圆，但少数同学画得不够理想，你们猜猜他是什么原因没能成功的画出圆来？
生：他拿圆规的方法不对。(圆规应该拿在手柄处)
生：他画圆时可能针尖移动了位置。(画圆时针尖的位置一定要固定)
生：他圆规两脚一下近一下远。(对，圆规两脚之间的距离不能变)
(学生边汇报，师边示范用圆规画圆)
其实，同学们刚才说的就是画圆时应注意的地方。
现在请同学们利用圆规画一个标准的圆。
(二)、初步感知圆
同学们，通过你们的努力画出了这么美丽的圆，那在这之前我们还学过哪些平面图形？
生：正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形。(生汇报，师出示相应课件)
这些图形和圆有什么不同的地方？
生：它们的边都是直直的。
对，它们都由线段围成的封闭图形。
师：请拿出课桌里的圆片来摸一摸，有什么感觉？
生：弯弯的。
这样弯弯的线我们称它为曲线。(课件出示曲线)圆就是由曲线围成的封闭图形。(课件演示圆)
(三)、自学圆的概念：圆心、半径、直径
俗话说圆是最美丽的几何图形，你想了解圆的哪些知识呢？
生：我想知道怎样求圆的周长。
生：我想知道怎么求圆的面积。
无论是求圆的面积还是求圆的周长，我们都必须先认识圆。(板书：圆的认识)
(1)引导学习圆心
请学生拿出刚才的圆片来，然后象老师一样对折，使上下两部分完全重合，打开；反复从不同方位对折几次，这些折痕用铅笔画下来你发现了什么？
生：这些折痕相交与一点。
对，这一点呀我们称它为圆心，用字母o表示。(边总结边在黑板上标出圆心)
请同学们标出自己手中那个圆的圆心。
(2)自学半径
其实，在圆里还有半径和直径两个重要的概念，科学家是如何定义它们的呢？这个秘密就藏在数学书56页的例2中，请同学们自学相关的内容并用笔画出相关的概念和重要的词语。
你能用自己的话说说什么是半径吗？
生：从圆心出发至圆边上任一点的线段叫做半径。
师：圆边上任意一点我们叫它圆上任意一点。
请你帮老师找出黑板上这个圆的半径，其他同学标出自己手中那个圆的半径。
(3)自学直径
通过自学你们认识了半径，那你能找出下面图形中的直径来吗？(出示课件)
AB为什么不是直径，它是什么？
生：它虽然通过了圆心，但它只有一端在圆上，所以它不是直径，它是圆的半径。
EF为什么不是直径？
生：它没有通过圆心。
GH为什么不是直径？
简单的说，圆的直径必须满足哪几点要求？
生：一要通过圆心，二要两端都在圆上，三要是线段。
(四)、自主探索圆的特征
(1)探究
师：学到现在，关于圆，该有的知识我们也探讨得差不多了。那你们觉得还有没有什么值得我们深入地去研究？
生：有(自信地)。
师：说得好，其实不说别的，就圆心、直径、半径，还蕴藏着许多丰富的规律呢，同学们想不想自己动手来研究研究？(想！)同学们手中都有圆片、直尺、圆规等等，这就是咱们的研究工具。待会儿就请同学们动手折一折、量一量、比一比、画一画，相信大家一定会有新的发现。两点小小的建议：第一，研究过程中，别忘了把你们组的结论，哪怕是任何细小的发现都记录在学习纸上，到时候一起来交流。
(随后，伴随着优美的音乐，学生们以小组为单位，展开研究，并将研究的成果记录在教师提供的“研究发现单”上，并在小组内先进行交流)
(2)汇报
师：光顾着研究也不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享，你们说是吗？
生：是
下面，就让我们一起来分享大家的发现吧！(师收集了一些在代表性的发现)
展示发现1：圆有无数条半径。
师：能说说你们是怎么发现的吗？
生：我们组是通过折发现的。把一个圆先对折，再对折、对折，这样一直对折下去，展开后就会发现圆上有许许多多的半径。
生：我们组是通过画得出这一发现的。只要你不停地画，你会在圆里画出无数条半径。
生：我们组没有折，也没有画，而是直接想出来的。
师：噢？能具体说说吗？
生：因为连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，而圆上有无数个点(边讲边用手在圆片上指)，所以这样的线段也有无数条，这不正好说明半径有无数条吗？
师：看来，各个小组用不同的方法，都得出了同样的发现。至少直径有无数条，还需不需要再说说理由了？
生：不需要了，因为道理是一样的。
师：关于半径或直径，还有哪些新发现？
展示发现2：所有的半径或直径长度都相等。
师：能说说你们的想法吗？
生：我们组是通过量发现的。先在圆里任意画出几条半径，再量一量，结果发现它们的长度都相等，直径也是这样。
生：我们组是折的。将一个圆连续对折，就会发现所有的半径都重合在一起，这就说明所有的半径都相等。直径长度相等，道理应该是一样的。
生：我认为，既然圆心在圆的正中间，那么圆心到圆上任意一点的距离应该都相等，而这同样也说明了半径处处都相等。
生：关于这一发现，我有一点补充。因为不同的圆，半径其实是不一样长的。所以应该加上“在同一圆内”，这一发现才准确。
师：大家觉得他的这一补充怎么样？
生：有道理。
师：看来，只有大家互相交流、相互补充，我们才能使自己的发现更加准确、更加完善。还有什么新的发现吗？
展示发现3：在同一个圆里，直径的长度是半径的两倍。
师：请原创组说说你们是怎么发现的？
生：我们是动手量出来的。
师：还有不同的方法吗？
生：我们是动手折出来的。
生：我们还可以根据半径和直径的意义来想，既然叫“半径”，自然应该是直径长度的一半喽……
师：看来，大家的想象力还真丰富。
生：我们组还发现圆的大小和它的半径有关，半径越长，圆就越大，半径越短，圆就越小。
师：圆的大小和它的半径有关，那它的位置和什么有关呢？
生：应该和圆心有关，圆心定哪儿，圆的位置就在哪儿了。
同学们还有很多精彩的发现，没来得及展示。没关系，那就请大家下课后将刚才的发现剪下来，贴到教室后面的数学角上，让全班同学一起来交流，一起来分享，好吗？
生：好。
三、拓展应用
课后做一做
四、总 结：
同学们，经过近四十分钟的努力，你有什么新的收获呢？
作业设计 练习十三2题
板书设计 圆的认识
d=2r r=
心得反思
第2课时
学期总第 课时
教学课题 圆的周长
主备教师 使用教师 授课时间 月 日
月 日
教
学
目
标 知识
与
技能 让学生知道什么是圆的周长。理解并掌握圆周率的意义和近似值。
过程
与
方法 培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。
情感
态度
与价
值观 通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。
教学重点 理解和掌握圆的周长的计算公式。
教学难点 理解和掌握圆的周长的计算公式。
教法与 学 法 直观演示法
教学准备及手段 投影片或多媒体课件。
教 学 流 程 二次备课
一、激情导入
1、动物王国正在举行动物运动会可热闹了，想不想去看一看？
2、一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛跑，大家猜一猜最后谁跑的路程远
二、探究新知
(一) 复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。
1、由比较两种跑道的长短，引出它们的周长你会算吗？(如果学生谈到角或线的形状，就顺势导：正方形是由4条这样的线段围成的，圆是由一条圆滑的曲线围成的。)
2、(生答正方形的周长)追问：你是怎么算的？(生答正方形的周长=边长×4师板书c=4a)那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系？(4倍，1/4)(师，正方形的周长总是它边长的4倍，这是一个固定不变的数。)
3、圆的周长能算吗？如果知道了计算的公式能不能算？看来很有必要研究研究圆的周长的计算方法，下面我们就一起研究圆的周长。(板书课题：圆的周长)
4、猜想：你觉得圆的周长可能和什么有关系？
(二) 测量验证
1、教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？
① 生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。师生合作演示量教具的周长。
② 用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。
2、①学生动手测量，验证猜想。 学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。
②观察数据，对比发现。
提问：观察一下，你发现了什么呢？(圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。)
3、比较数据，揭示关系
正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长秘直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？
学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。
提问：这些周长与直径存在几倍的关系，(3倍多一些)，最后师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引导学生看书。
(三) 介绍圆周率
1、师：任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母∏来表示，用手指写一写。
2、圆周率是怎样发现的，请同学们看课本小资料，讲述并对学生进行德育教育。
3、小结：早在1500年前，祖冲之把圆周率算到了3.1415926和3.1415927之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数学史的巨大贡献，今天，同学们自己动手也发现了这一规律，老师相信同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样伟大的科学家，根据需要，我们一般保留两位小数。
圆的周长总是它直径的3倍多一点。刚才我们是怎样计算的？两个数相除又可说成是两数的比，所以这个结果就是圆周长与它直径的比值。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母“π”表示。这个比值是固定的，而我们现在得到的结果有差异主要是测量工具及测量方法有误差造成的。那圆周率的数值到底是多少呢？说说你知道了什么？(强调π≈3.14，在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。)
(四) 推导公式
1、到现在，你会计算圆的周长吗？怎样算？
2、如果用c表示圆的周长，表示d直径，字母公式怎样写？(板书：c=πd)就告诉你直径，你能求圆的周长吗？圆的周长是它直径的π倍，是一个固定不变的数。
3、知道半径，能求圆的周长吗？周长是它半径的多少倍？
三、运用公式解决问题
课件出示例题1
生试算C=2πr
2×3.14×33=207.24(cm)≈2(m)
1km=1000m
1000÷2=500(圈)
答：(略)
四、拓展应用
1、一张圆桌面的直径是0.95米，求它的周长是多少米？(得数保留两位小数)
2、花瓶最大处的半径是15厘米，求这一周的长度是多少厘米？花瓶瓶口的直径是16厘米，求花瓶瓶口的周长是多少厘米？花瓶瓶底的直径是20厘米，求花瓶瓶底的周长是多少厘米？
五、总 结
通过这节课的学习你想和大家说点什么？
作业设计 1、钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？
2、喷水池的直径是10米，要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2圈，求两圈不锈钢总长多少米？
板书设计 圆的周长
例1、C=2πr
2×3.14×33=207.24(cm)≈2(m)
1km=1000m
1000÷2=500(圈)
答：(略)
心得反思
第3课时
学期总第 课时
教学课题 圆的面积
主备教师 使用教师 授课时间 20 月 日
20 月 日
教
学
目
标 知识
与
技能 使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
过程
与
方法 经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
情感
态度
与价
值观 引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点 掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
教学难点 理解圆的面积计算公式的推导。
教法与 学 法 交流讨论，加深理解；通过练习巩固，促进内化。
教学准备及手段 多媒体课件
教 学 流 程 二次备课
一、情境导入
出示场景¬——《马儿的困惑》
师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀？
生：是一个圆形。
师：那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？
生：圆的面积。
师：今天我们就一起来学习圆的面积。(板书课题：圆的面积)
二、探究合作，推导圆面积公式
1、渗透“转化”的数学思想和方法。
师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？
我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？
生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？(教师演示)。
生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高 。
师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？
生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。
师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。
师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？(想)
2、演示揭疑。
师：(边说明边演示)把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。
师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看(师课件演示)。
师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？(长方形)
三、运用公式，解决问题
1.教学例1。
师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？(出示例1)知道圆的半径，让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。
预设：
教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。
2.如果我们知道一个圆形草坪的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形草坪的面积吧！
3.求下面各圆的面积。
教学例2。
师：(出示例2)这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始！
师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！
师：找到解决问题的方法了吗？
师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！
教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。
3.14×6²-3.14×2²
=3.14×(6²-2²)
=100.48(cm²)
三、拓展应用
课件出示填空题
复习圆的半径、直径、周长、面积之间的相互关系。
四、课堂小结。
同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？
作业设计 做一做
板书设计 圆的面积
例 23.14×6²-3.14×2²
=3.14×(6²-2²)
=100.48(cm²)
第4课时
学期总第 课时
教学课题 圆与正方形的关系
主备教师 使用教师 授课时间 年 月 日
年 月 日
教
学
目
标 知识
与
技能 使学生了解在任何正方形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆。
过程
与
方法 使学生理解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念。
情感
态度
与价
值观 通过正方形性质的教学培养学生的探索、推理、归纳、迁移等能力；
教学重点 使学生了解在任何正方形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆。
教学难点 通过正方形性质的教学培养学生的探索、推理、归纳、迁移等能力；
教法与 学 法 自主练习、交流讨论。
教学准备及手段 多媒体课件
教 学 流 程 二次备课
一、复习提问：1.作已知三角形的外接圆，圆心是已知三角形的什么线的交点？半径是什么？[安排记起来的学生回答].2.作已知三角形的内切圆，圆心是已知三角形的什么线的交点？半径是什么？[请回忆起来的学生回答].
请两名中上学生到黑板前一人画不等边三角形的外接圆与内切圆，另一人画正三角形的外接圆与内切圆，其余学生在练习本上画上述两种三角形的外接圆与内切圆。
教师引导：通过作图不难发现，不等边三角形都既有一个外接圆，又都有一个内切圆。大家观察黑板上两种三角形的外接圆与内切圆，结合你画的图，你发现正三角形的外接圆与内切有什么特殊之处？(学生思考、回答：正三角形的外接圆与内切圆是同心圆。)
教师引导：正方形是不是既有一个外接圆又有一个内切圆，并且两圆同心呢？[学生讨论]
二、在学生讨论的基础上，教师依次提问如下问题：
1.正方形外接圆的圆心在哪？(安排中上生回答：正方形对角线的交点。)
2.根据正方形的哪个性质证明对角线的交点是它的外接圆圆心？(安排中上生回答)
3.正方形有内切圆吗？圆心在哪？半径是谁？(安排中上生回答).
引导：通过大家画图实践与理论探讨发现正方形既有一个外接圆又有一个内切圆并且两圆同心。大家再看看矩形、菱形是否具有这条性质？(学生在练习本上画、前后左右讨论得出矩形只有外接圆，菱形只有内切圆结论)
引导：我们发现正三角形既有外接圆又有内切圆且两圆同心，发现正方形也是如此，我们猜想正多形是否都具备这个性质呢？
教师出示课件例3情境图
学生试做，师板书：
从图一可看出：2×2=4(m²)
3.14×1²=3.14(m²)
4-3.14=0.86(m²)
从图二看出：( ×2×1)×2=2(m²)
3.14-2=1.14(m²)
三、拓展应用
练习十五2题
四、全课总结。
教师提问：1.你学习了正方形的哪些有关概念？2.正方形有哪些性质？
作业设计 练习十五5、6、7题
板书设计 圆与正方形的关系
例3、从图一可看出：2×2=4(m²)
3.14×1²=3.14(m²)
4-3.14=0.86(m²)
从图二看出：( ×2×1)×2=2(m²)
3.14-2=1.14(m²)
心得反思
第5课时
学期总第 课时
教学课题 扇形
主备教师 使用教师 授课时间 2014年 月 日
2015年 月 日
教
学
目
标 知识
与
技能 认识弧、圆心角以及他们间的对应关系。
过程
与
方法 认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。
情感
态度
与价
值观 理解扇形概念知道扇形有一条对称轴以及圆心角的大小决定扇形面积。
教学重点 认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形。
教学难点 认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形。
教法与 学 法 自主学习、重点讲解
教学准备及手段 多媒体课件
教 学 流 程 二次备课
一、导入：
请将手中的两个圆一个平均分成4份剪下其中的一份，另一个平均分成2份剪下其中的一份，观察手中的图形，他们像什么？(像扇子)
今天我们就一起认识扇形。(板书课题：认识扇形)二、新授：
1、认识弧：出示一个圆，在上面任意点两个点A、B
(1)A、B两点在什么位置？(圆上)
(2)师：圆上A、B两点间的部分叫弧。课件演示
(3)追问：圆上A、B两点间的部分叫什么？什么叫弧？
(板书：弧：圆上A、B两点间的部分)
读作：弧AB
(4)请在圆上用彩笔画一条弧。你是怎样画的？(边用手指描弧边说弧AB)
2、认识圆心角：课件演示连接OA和OB
(1)线段OA 、OB是圆的什么？(半径)
半径OA 、OB所夹的部分叫什么？(角)
这个角的顶点在圆的什么位置？(圆心)
师：顶点在圆心的角叫圆心角。什么叫圆心角？
(板书 圆心角：顶点在圆心的角)
(2)请学生在圆上标出圆心角。谁是圆心角？(∠A OB是圆心角)
(3)练习题 (略)下图中，哪些角是圆心角？说明理由
3、认识扇形：
(1)用鼠标指扇形一圈，我们把围成的图形叫扇形，什么叫扇形？交流
由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫扇形。(板书；扇形)
(2)同学之间用手描一下自己手中的圆，互说哪一部分是扇形。
(3)二次用剪好的扇形，观察桌上你刚才剪好的图形，请你选择其中的一个图形说一说，它是扇形吗，为什么？
(4)师课件演示：黄色部分是什么图形？(扇形)为什么？
4、说一说：
(1)演示：活动的扇形。圆心角一条半径不动，另一条半径不断转动，呈现不同的扇形。当两条半径重合时，形成一个圆。
通过观察，你发现了什么？(扇形是圆的一部分)
(2)在生活中，你见到哪些物体的外形是扇形？
(如：扇子外形、贝壳外形、树叶外形等)
(3)老师也搜集了一些扇形的图片，请大家欣赏一下
三、拓展应用
练习十六2题
四、总 结
今天有什么收获？还有什么疑问？
作业设计 练习十六3、4题
板书设计
教学内容：欣赏童声合唱《蓝色多瑙河圆舞曲》。
教学目标：
1．欣赏《蓝色多瑙河圆舞曲》，能够区分歌曲的段落，记忆歌曲第一圆舞曲的旋律主题。
2．感受这首充满活力、抒情优美的歌曲。
3．通过本课的学习，了解世界多元文化，丰富情感体验。
教学重点：欣赏第一圆舞曲，感受这首充满活力、抒情优美的歌曲。
教学难点：了解世界多元文化，丰富情感体验。
教学过程：
1．导入。
教师播放录像片段：画面是春天来临的景色，背景音乐是《蓝色多瑙河圆舞曲》。
提问：这是什么季节？表现了什么？背景音乐有谁听过？
2．新授内容。
(1)初听：歌曲表现了什么内容？
(2)打开书看欣赏曲目的曲名：《蓝色多瑙河圆舞曲》。
(3)复听：歌曲是几拍子的？
(4)分段欣赏
①听赏第一圆舞曲
A、第一圆舞曲的速度、旋律有什么特点？(节奏规整、旋律上行)记忆第一圆舞曲主题。
B、学生模唱主题旋律。
C、用竖笛演奏第一圆舞曲主题。
D、复听第一圆舞曲
②听赏第二圆舞曲
A、速度、旋律有什么变化？(速度稍快、节奏跳跃)
B、这段圆舞曲表现了怎样的情景？
C、给这段圆舞曲起个名字。(如《小鸟圆舞曲》《快乐的舞蹈》等)
③听赏第三圆舞曲
A、这段旋律的音区发生了什么变化？
B、表现了怎样的情景？
C、给这段圆舞曲起个名字。(如《姑娘们的歌唱》《河水的歌唱》等)
④听赏第四圆舞曲
A、这段旋律的节奏与第三圆舞曲相比较发生了什么变化？
B、表现了怎样的情景？
C、给这段圆舞曲起个名字。(如《自由的天空》《湛蓝的河水》等)
⑤听赏第五圆舞曲
A、这段旋律的速度、力度发生了什么变化？
B、表现了怎样的情景？
C、给这段圆舞曲起个名字。(如《勤劳的人民》《歌唱幸福的生活》等)
3．教师介绍曲作者。
被称为“圆舞曲”的奥地利作曲家小约翰•施特劳斯(1825—1899)，是老约翰•施特劳斯的儿子。出生在风行跳舞的维也纳的一个音乐家家庭，与父亲同名。
施特劳斯的圆舞曲独具特色，旋律酣畅、柔美动听、节奏自由、生机盎然，是每年维也纳新年音乐会上演奏的主要曲目。其创作以《蓝色多瑙河圆舞曲》《维也纳森林的故事》《艺术家的生涯圆舞曲》《春之声圆舞曲》等百余首维也纳圆舞曲著称，被后人冠以“圆舞曲”的头衔。
4．对比欣赏管弦乐曲《蓝色多瑙河圆舞曲》。
谈谈你的感受？你更喜欢哪种表现形式？为什么？
5．对比欣赏民族管弦乐版、动画与管弦乐版《蓝色多瑙河圆舞曲》。
谈谈你的感受？你更喜欢哪种表现形式？为什么？
6．音乐拓展。
我们以前还听过哪些圆舞曲？(《溜冰圆舞曲》《杜鹃圆舞曲》等)
7、教师小结：
下课后，请同学们收集被誉为“圆舞曲”的奥地利作曲家小约翰•施特劳斯的其它圆舞曲，去欣赏感受音乐给我们带来的快乐。
教学目标：
1．能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
2．引导学生通过实际操作、画图、计算等方法探索新知。
3．在解决问题的过程中体会比与现实生活的密切联系。
4．在交流算法的过程中体会解决问题策略的多样性。
重点难点：
1．能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
2．引导学生通过操作、讨论和交流探索新知
教学方法：
操作
小组合作交流
自主探究
教学过程：
一、组织教学。
1、复习
师：同学们，今天与我们平时上课有什么不同？
紧张吗？（有的说紧张有的说不紧张）
我们来统计一下，紧张的同学请举手，（生举手）
师数一数，并记录其数据（紧张的有15人，不紧张的有20人）。
你能根据这15人和20人用比的知识或分数的知识说一句话吗？
生可能会有以下几种说法：
（1）紧张的人数与不紧张的人数比是3：4；
（2）紧张的。人数是不紧张的人数的3／4；
（3）紧张的人数与全班总人数的比是3：7；
（4）紧张的人数是全班总人数的3／7；
（5）紧张的人数比不紧张的人少1／4；
2、引入课题
师：大家说的真好，可见数学在我们的生活中随处可见，以前我们体验过分数在生活中的应用，今天我们再来体会一下比在我们生活中的应用价值。板书课题：比的应用。
二、探索新知
（一）解决问题一：怎样分合理？
1．提出问题。
师：其实只要有心，随时都可以发现一些数学问题，今天，我们的好朋友笑笑就遇到了一些问题，我们一起来看看她遇到了什么问题。（多媒体出示教学情境图。）
师：根据这幅情境图，你能获得哪些信息？
指名回答，引导学生找出图中所提供的信息，明确所提出的问题：把这些橘子分给一班和二班，怎样分合理？
学生独立思考
2．组织讨论。
让学生先在小组内进行讨论。然后，教师组织学生进行全班交流。
全班交流时，学生可能会提供以下两种分配方案。
方案一：每个班分这筐橘子的一半。
方案二：按一班和二班的人数比来进行分配。
启发学生明确：平均分就是按1：1的比例来分的；在实际生活中有时并不是把一个量平均分，而是要按不同的份量（一定的比例）来进行分配，像这样把一个量按一定的比例进行分配，就叫按比例分配。
师：这节课，我们来学习怎样解决按一定的比进行分配的实际问题。板书：按比例分配
（二）解决问题二：怎样分才是按3：2的比例来分的？
1、提出问题。
师：我们帮笑笑想出了分配的方法，笑笑又问：怎样分才是按3：2的比例来分的呢？
2、操作感知。
让学生用小棒代替橘子，4人—组分一分。[教师给每组相同数量的小棒，但没有告诉学生小棒的根数。（小棒的根数是5的倍数）学生按3：2分小棒，教师巡视，及时了解学生中典型的分法]
3、让学生说一说分的过程中的发现和自己的体会。
学生可能会说出不同的发现，
①发现6：4，9：6、15：10、30：20……的结果都是3：2。
②发现无论怎么分都是按3：2分。
（三）解决问题三：如果有140个橘子，按3：2该怎么分？
1、提出问题。
师：现在有140个橘子，按3：2又应该怎么分？
2、小组讨论。
让学生针对问题把自己的想法在小组内说一说，
教师巡视时，从中了解学生中典型的想法和做法。
3、全班交流。
指名汇报，学生可能会提供以下三种不同的方法。
方法1：通过实际操作解决问题。如下表所示：
一班
二班
30个
20个
30个
20个
方法2：用画图的方法解决问题，如下图所示：
140个
3+2＝5？
28x3＝84（个）
140÷5＝28？
28x2＝56（个）
（答略）
方法3：根据分数的意义解决问题，
思考过程如下：
先求分的总份数：3+2=5
因为：一班分5份中的3份，即分到140个的3/5。
二班分到5份中的2份，即分到140个的2/5。
所以：一班分的个数是140x3/5=84（个）
二班分的个数是140x2/5=56（个）
方法4：方程
解设每一份有x个橘子，则一班分3x个，二班分2x个，根据：3份（3x）+2份（2x）=140列出方程：3x
+
2x
=
140并解出方程x=28，一班分3x28
=
84（个），二班分2x28
=
56（个）。
让学生说一说以上三种方法的相同点和不同点
4、引导检验
生思考，小组交流检验方法。
5、小结：
师：说的真好！我们今天遇到的问题是按一定的比例进行分配的问题，请你们思考：
A这类问题有什么特点？
B解决这类问题的方法是什么？
c解决这类问题的关键是什么？
三、巩固练习
指导学生完成教材第75~76页中“练一练”的第1、7、8题。
四、课堂小结
师：通过这节课，你有什么收获和体会与大家分享？
还有什么疑问要和大家商讨商讨？
六、布置作业
课本第75页练一练的第二题和课本76页的第6题。
教学反思：
本节课在谈话中引出问题复习旧�
整节课紧紧围绕三个问题展开，共分两大部分：一、分一分：创设情境，鼓励学生通过操作，在交流不同分法的过程中体会1：1分配的不合理性，产生按比分配的必要性，同时体会按比分配在生活中的实际应用；二、算一算：再有了实际操作的基础上，解决把140个橘子按3：2分给两个班，引导学生自主探索出不同的解决问题的策略，鼓励学生运用合理的解决问题的策略解决实际问题。
由于按比分配在生活中的运用很广泛，所以在练习的设计上，主要通过有层次、有坡度的一组问题，让学生用今天所学的知识来解决这些生活上的问题。
存在问题：由于学生个体差异较大，教学在短暂的课堂要面对全体学生，还有个别学生不能顺利准确的解决问题，造成教学效果的不足。为了提高教学效果，加强学生全面发展，在课余时间进行个别辅导，做到有的放矢，因材施教，在课堂上关注学困生，培养学习兴趣从而提高教学效果。
教学目标：
1、在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。
2、使学生能在方格纸上用数对确定位置。
教学重点：能用数对表示物体的位置。
教学难点：能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。
一、导入
1、我们全班有53名同学，但大部分的同学老师都不认识，如果我要请你们当中的某一位同学发言，你们能帮我想想要如何表示才能既简单又准确吗？
2、学生各抒己见，讨论出用“第几列第几行”的方法来表述。
二、新授
1、教学例1
（1）如果老师用第二列第三行来表示-同学的位置，那么你也能用这样的方法来表示其他同学的位置吗？
（2）学生练习用这样的方法来表示其他同学的位置。（注意强调先说列后说行）
（3）教学写法：-同学的位置在第二列第三行，我们可以这样表示：(2，3)。
按照这样的方法，你能写出自己所在的位置吗？（学生把自己的位置写在练习本上，指名回答）
2、小结例1：
（1)确定一个同学的位置，用了几个数据？(2个）
（2）我们习惯先说列，后说行，所以第一个数据表示列，第二个数据表示行。
如果这两个数据的顺序不同，那么表示的位置也就不同。
3、练习：
（1）教师念出班上某个同学的名字，同学们在练习本上写出他的准确位置。
（2）生活中还有哪里时候需要确定位置，说说它们确定位置的方法。
4、教学例2
（1）我们刚刚已经懂得如果表示班上同学所在的位置。现在我们一起来看看在这样的一张示意图上（出示示意图），如何表示出图上的场馆所在的位置。
（2）依照例1的方法，全班一起讨论说出如何表示大门的位置。(3，0)
（3）同桌讨论说出其他场馆所在的位置，并指名回答。
（4）学生根据书上所给的数据，在图上标出“飞禽馆”“猩猩馆”“狮虎山”的位置。（投影讲评）
三、练习
1、练习一第4题
（1）学生独立找出图中的字母所在的位置，指名回答。
（2）学生依据所给的数据标出字母所在的位置，并依次连成图形，同桌核对。
2、练习一第3题：引导学生懂得要先看页码，在依照数据找出相应的位置
3、练习一第6题
（1）独立写出图上各顶点的位置。
（2）顶点A向右平移5个单位，位置在哪里？哪个数据发生了改变？点A再向上平移5个单位，位置在哪里？哪个数据也发生了改变？
（3）照点A的方法平移点B和点C，得出平移后完整的三角形。
（4）观察平移前后的图形，说说你发现了什么？（图形不变，右移时列也就是第一个数据发生改变，上移时行也就是第二个数据发生改变）
四、总结
我们今天学了哪些内容？你觉得自己掌握的情况如何？
五、作业
练习一第1、2、5、7、8题。
“求一个数的几分之几是多少”的问题
教学目标：
1、使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。
2、发展学生思维，侧重培养学生分析问题的能力。
教学重点：理解数量关系。
教学难点：根据多几分之几或少几分之几找出所求量是多少。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、旧知铺垫(课件出示)
1、口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？
(1)一块布做衣服用去 。 (2)用去一部分钱后，还剩下 。
(3)一条路，已修了 。 (4)水结成冰，体积膨胀 。
(5)甲数比乙数少 。
2、口头列式：
(1)32的 是多少？ (2)120页的 是多少？
(3)绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后，降低了 ，降低了多少分贝？
(4)绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后只剩下原来的 ，人现在听到的声音是多少分贝？
3、你能把口头列式计算中的第(3)(4)题合并成一道题吗？
4、根据学生回答，出示例4，并指出：这就是我们今天要学习的“稍复杂的分数乘法应用题”。
二、新知探究
(一)教学例2
1、课件出示自学提纲：
1)画出线段图，分析题意，寻找解题方法。
2)小组间说出图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“1”的量？让后把线段图表示完整。
3)四人小组讨论，根据线段图提出不同解决办法，并列式计算。
2、学生汇报：
解法一：80-80× =80-10=70(分贝)
解法二：80×(1- )=80× =70(分贝)
3、学生讨论两种解法的不同：两种方法都是从整体与部分的关系入手。第一种思路是从
总量里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量与总量的比较关系，再运用求一个数的
几份之几是多少的方法求出这个部分量。
4、巩固练习：P20“做一做”
(二)教学例3
1、读题理解题意后，提出“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 ”表示什么意思？(组织学生讨论，说说自己的理解)
2、引导学生将句子转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳次数的 ”。着重让学生说说谁与谁比，把谁看作单位“1”。
3、出示线段图，学生讨论交流，结合例2的解题方法，学生独立列式计算后全班交流两种解题方法。
解法一：75+75× =75+60=135(次)
解法二：75×(1+ )=75× =135(次)
4、巩固练习：P21“做一做”(列式后让学生说说算式各部分表示什么)
三、当堂测评
练习五第2、3、4、5题。
1、学生依据例题引导的解题方法，引导学生抓住题目中关键句子分析，找到谁与谁比，
谁是表示单位“1”的量。独立完成。教师巡回指点，照顾差生。
2、小组间解决疑难，全班汇报，教师讲评。
四、谈收获、找疑难
这节课你有什么收获？还有什么不懂的吗？
设计意图：
例2和例3都是在理解和掌握了求一个数的几分之几是多少的问题的思路和方法的基础上，学习解决稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。
教学中，我依然依据教学例1时教给学生的解答步骤进行分析解答，找出单位“1”，并画出线段图帮助理解。教学中，我引导学生紧扣线段图，直观地理解题意，并引导学生从数量和分率两方面入手，培养学生思维的多样性。但本堂课，老师讲解的部分似乎多了一些，留给学生讨论、练习的时间稍为稀薄。
教学目标
使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则
教学重点
使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则
教学难点
引导学生总结分数乘整数的计算法则
教学过程
一、设疑激趣
1．口算：
问：怎样计算？(分母不变分子相加。)
2．根据题意列出算式：
(1)5个12是多少？
(2)3个14是多少？
列式：
(1)12＋12＋12＋12＋12或12x5
(2)14＋14＋14或14x3
题中的两个式子哪个简便？
(12x5，14x3)它们各表示什么意思呢？(5个12是多少？3个14是多少？)能用一句话概括这两个乘法算式的意义吗？(就是求几个相同加数和的简便运算。)这是整数乘法的意义，它对于分数乘法适用吗？
二、自主探索
1．分数乘以整数的意义。多少块？(投影)2份。)听回答，老师边重复边投影(三层复式投影片)。把一块蛋糕(出示一个圆)平均分成9份(覆盖平均分的9份)，取其中2份(覆盖2份是红色的)。
(3)根据图意列出算式。
问：这个加法算式有什么特点？(三个加数相同。)
问：为什么？(三个加数相同。)问：这个算式你们学过吗？它是什么数乘以什么数？(分数乘以整数。)师：这就是今天我们要学习的分数乘以整数。(板书课题)师：分数乘以整数表示什么意思呢？观察上面两个算式，并说出(分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数练一练(投影片二)
①看图写算式。
②根据意义列式。
③看算式说意义。
2．分数乘以整数的法则。
通过以上几个式题的计算，想一想分数乘以整数怎样计算呢？
师：比一比，看哪个组的同学总结的语言准确又简练。小组讨论，总结出法则。分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
有不一样的吗？强调结果化成带分数。还有不同的。做法吗？
讨论，这两种方法哪种简单？为什么？
强调：能约分，要先约分；结果是假分数一定要化成整数或带分数。
(三)巩固练习
1．看图写算式。
第3页的第1题，看图写算式。(填书上)行间巡视，注意：被乘数和乘数的位置。
2．先说算式意义，再填空。
3．看算式，约分计算。
4．口算：
5．判断：(打手势)
(四)课堂总结
今天我们学习了什么内容？分数乘以整数的意义是什么？分数乘以整数的法则是什么？计算时应注意什么？(能约分要约分，结果是假分数，要化成整数或带分数。)课堂教学设计说明
1．确定教学目标、教材的重点难点，它对整个教学过程具有导向、激励和评价作用。本节课的重点是分数乘以整数的意义与法则，难点是法则的推导。在设计教案中，以突出重点为中心，教法与内容设计要服务于中心。
2．依据知识的迁移，进行很必要的铺垫，利用知识之间的联系，精心设计复习题，为教学重点服务，使学生顺利掌握“分数乘以整数的意义与整数乘法意义相同”。同时复习分数加法，为推导公式进行铺垫。
3．重视法则推导过程，应用转化思想，启发学生把新知识转化为已学过的旧知识。进一步了解知识之间的联系，适时点拨，激发学生主动探索新知识。教师有意识地让学生参与法则推导，让学生先尝试、观察、讨论、总结，而后再概括法则，使学生学得生动活泼，发挥小组的团结协作作用。在课堂上，不仅有师生之间的信息交流，而且还有同学之间的信息交流。教师根据信息反馈，及时对教学过程进行调控，以达到真正提高课堂教学的目的。
总结
1、依据知识的迁移，进行很必要的铺垫，利用知识间的联系，精心设计复习题，为教学重点服务服务，使学生顺利掌握“分数乘整数的意义与整数乘法意义相同”。同时复习分数加法，为推导公式进行铺垫。
2、重视法则推导过程，应用转化思想，启发学生把新知识转化为已学过的旧知识。进一步了解知识之间的联系，适时点拨，激发学生主动探索新知识。教师有意识的让学生参与法则推导，让学生先尝试、观察、讨论、总结，而后再概括法则，使学生学得生动，活泼，发挥小组的团结协作作用。
教学内容：
九年义务教育六年制小学数学课本第十一册“比的意义”。
教学目标：
1、掌握比的意义，会正确读、写比。
2、记住比的各部分名称，会正确求比值。
3、理解比与除法、分数之间的关系，明确比的后项不能为0的道理，同时懂得事物之间的相互联系性。
4、通过自学讨论，激发学生合作学生1：牛奶比果汁多1杯。
生2：果汁比牛奶少1杯。
生3：果汁的杯数相当于牛奶的
生4：牛奶的杯数相当于果汁的
师：2÷3是哪个量和哪个量比较？
生：果汁的杯数和牛奶的杯数比较。
师：3÷2求得又是什么，又可以怎样说？
生：牛奶的杯数和果汁的杯数比较。
2、师述：用新的一种数学比较方法，可以说成果汁和牛奶杯数的比是2比3。今天这节课我们学教师指着板书问：2÷3求的是什么？是哪个量和哪个量的比？
生：2÷3求的是果汁是牛奶的几分之几，是果汁和牛奶的比。
师：对！2÷3求的是果汁是牛奶的几分之几，也可以说成果汁和牛奶的比是2比3。
（板书：果汁和牛奶的比是2比3，学生齐读。）
师：照这样，牛奶是果汁的几分之几也可以说成牛奶和果汁的比。
生：牛奶是果汁的几分之几也可以说成牛奶和果汁的比是3比2。
（板书：牛奶和果汁的比是3比2）
师：都是果汁和牛奶的比较，为什么一个是2比3，而另一个却是3比2呢？
生：因为2比3是果汁和牛奶的比，而3比2是牛奶和果汁的比。
师：对，研究两个数量的比较，谁和谁比，谁在前，谁在后，是不能颠倒的。
出示试一试。
师：1：8表示什么意思？
生：1和8表示洗洁液1份，水8份。
师：怎样表示容液里洗洁液与水体积之间的关系？
生：先求出体积再比较。
课件出示：走一段900米长的山路，小军用了15分钟，小伟用了20分钟。让学生填表。
师：小军和小伟的速度是怎样求出来的？900：15表示什么？900：20又表示什么？
师：说说900米和15分钟的意义。
生：900米和15分钟分别是小军走的路程和时间。
师：那么小军的速度又可以说成哪两个量的比？
生：小军的速度可以说成路程和时间的比。
师：什么叫比？（同桌互相说一说，然后汇报。）
生1：除法叫比。
生2：两个数相除叫比。
师：两个数相除，以前叫除法，今天就叫做比。多了一种叫法，你觉得“比”字前面加上一个什么字比较妥当？
生1：加上“又可以”。
生2：加上“又”字。
师：两个数相除又叫做两个数的比。想一想这个比表示的是两个数之间的什么关系？
（随着学生的回答，教师在“相除”下面加上着重号，学生齐读比的概念。）
2、自学探究比的各部分名称等知识。
师：请同学们自学课本第68~69页。把自己认为重要的知识画出来，自学完后同桌互相说说“我自学到了什么”。
（学生同桌相互说完后，集体汇报探究。）
生：我学会了比的写法。
（老师指着2比3，让学生到黑板上写出2∶3。）
师：2、3中的符号“∶”是什么呀？
生：这是比号。（板书：比号）
师：写比号时，上下两个小圆点要对齐放在中间。（让学生同桌互相看看比号写得是否正确，并接着汇报。）
生：我知道了比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
师（指着2∶3）问：前项后项各是几呀？（学生答后接着汇报。）
生：我知道了比的读法。
（教师指着2∶3，指名学生试读2比3，然后学生齐读2比3。）
师：我们已经知道比的读法、写法，以及各部分的名称，想一想，你还学到了什么知识？
教学目标：
使学生理解当一个数为整数时，整数除以分数的计算方法，并能正确地进行计算。
教学重点：
整数除以分数的计算方法的推导。
教学难点：
理解“÷”转化为“×”的`转化过程。
教学过程：
一、复习
1、说一说÷18的意义。
2、一辆汔车2小时行驶90千米，1小时行驶多少千米？
（１）口述算式和结果。
（２）板书：数量关系：速度=路程×时间
二、新授
今天，我们学习一个数除以分数，当这个数是整数时，怎样计算整数除以分数？
板书课题：一个数除以分数
（1）教学例2：出示例2，弄清题意后，由学生根据“速度=路程÷时间”列出算式？
教师板书：18÷ （出示线段图）
（2）推导18÷的计算方法。
引导学生分两步进行计算
第一部分：求小时行多少千米。
提问
1）、小时里面有几个小时？
2）、2个小时行驶多少千米？
3）、1个小时行驶多少千米？即小时行驶多少千米？
明确：因为2个小时行18千米，所以要算18÷2，也就是18×（千米）。第二步：求1小时行多少千米。
提问
1）、1小时里面有几个小时？
2）、1个小时行驶18×（千米），那么要求5个小时行驶多少千米，算式应该怎样写？
明确
1） 为1小时5个小时，所以，要算18××5，也就是18×。
2） 18××5用18×代替，因为18××5=18×。（这里实际上是运用了乘法结合律）。
根据上面的推想，板书：18÷=18×，=45千米
答汔车1小时行驶45千米。
强调
1）18÷不便于直接除，把它转化乘法。
2）18÷=18×，“÷”转化为“×”，被除数不变，除数发生了变化。
3）是的倒数，即的倒数是。
2、小结：引导学生归纳整数除以分数的计算方法。
板书：整数除以分数可以转化为乘以这个数的倒数。
三、巩固练习
1、在（ ）里填上适当的分数，使等式成立。
15÷=15×（ ）10÷ =10×（ ）
8÷=8×（ ） ÷9=×（ ）
2、列式计算。
（1）一堆煤，每次用去 ，多少次才能用完？
（2）王晶小时做15朵花，1小时做多少朵花？
3、教科书第29页的“做一做”
四、作业 练习八第1——4题。
【教学目标】
1、进一步认识“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2、能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个
数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数
学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活
的密切联系。
【教学重点】
理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。
【教具准备】
多媒体课件。
【学具准备】
【教学设计】
教学过程
教学过程说明
一、导 入
1、我国有一个非常的科学家-----袁隆平，大家知道吗？(如果有学生知道，可以让学生说一说)
2、他是我国杂交水稻研究领域的开创者和带头人，也是世界上第一个成功地利用水稻杂种优势的科学家，是联合国粮农组织国际首席顾问，被誉为“杂交水稻之父”。
3、因为杂交水稻比普通水稻的产量要高很多，所以我国杂交水稻的种植面积一年比一年增加。
二、百分数的应用
1、生活中的百分数问题
某地在教水稻的种植面积为20万公顷，的种植面积比20增加25%，20杂交水稻的种植面积是多少公顷？
2、线段图
教师提出要求：你能用线段图表示出年和年之间的数量关系吗？
※学生独立画图
※展示学生的成果
※教师评价
25%=1/4
20公顷
2000年
25%
2001年
3、学生自主解答问题
4、班内交流
办法一：20×25%=5(公顷)
20+5=25(公顷)
办法二：1+25%=125%
20×125%=25(公顷)
三、试一试
1、生活中的折扣
游乐场的套票原来每套30元，六一期间八折优惠，购买一套这样的套票能省多少元？
2、思考：八折是什么意思？
※学生自由发表自己的见解
※教师评价
※八折就是现价是原价的80%
3、学生自主解答然后交流
办法一：30×80%=24(元)
30-24=6(元)
办法二：30×(1-80%)
=30×20%
=6(元)
四、练一练
1、教科书P26练一练第1题
2、教科书P26练一练第2题
3、教科书P26练一练第3题
五、课堂总结
通过今天的学习你有什么收获？
从教材提供的情境开始讨论，从介绍“杂交水稻之你”袁隆平的事迹，引出问题，激发了学生的学习兴趣。
对某地2000年与2001年杂交水稻种植的情况介绍，引出“比一个数增加百分之几的数”的实际问题。让学生在已有的知识基础中通过类比解决这个问题。
学生自己通过各种方法自主解答。重点放在方法交流之中。
引导学生分析，要求购买能省多少元，先求什么。让学生有一个完整的解题思路。
【教学反思】
本课重在学生利用已有知识来解决新问题的方法引导上。效果较好，而且学生能在交流中得到更多的数学信息，集思义益，博采众长，不仅从中学到了许多解题方法，而且也学会了如何交流。
最新人教版六年级数学上册第五单元教案
第七单元扇形统计图的意义
1、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。
2、常用统计图的优点：
(1)条形统计图直观显示每个数量的多少。
(2)折线统计图不仅直观显示数量的增减变化，还可清晰看出各个数量的多少。
(3)扇形统计图直观显示部分和总量的关系。
教学内容：
义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第38页数学欣赏。
教学目标：
1、通过选择生活中有趣而美丽的图案，供学生欣赏，培养学生的审美意识、认识数学的美、体会图形世界的神奇。
2、引导学生尝试绘制美丽的图案等操作活动，使学生获得研究图形的经验。体验学习数学的乐趣，激发学生学习数学的兴趣
重点难点：
1、欣赏生活中美丽的图案，培养审美意识；
2、绘制美丽图案的方法。
教学准备：
三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带、
课件1：生活中美丽图案的视频（课前拍摄我们身边的美丽图案）。
课件2：课本上美丽图案制作的动画演示。
教学过程：
一、创设情境
1．欣赏生活中美丽的图案：播放视频或（图案图片）（包装盒上的图案、门上的图案、建筑物上的造型图案、商标图案、等）
2、你看到的这些生活中的美丽图案，你想说什么？
3、在你的周围你还见到了哪些有趣的图案？
揭示课题：今天，我们来欣赏和制作美丽的图案。
二、欣赏美丽的图案
1、课件展示教材中的图案（也可以选择一些其他的图案）。让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？
2、小组内进行交流。
3、小组代表汇报研究结果。（汇报你发现的这些图案分别是由哪个基本图形变换过来的？通过怎样的操作得来的？）
4、多媒体动画演示图案形成的过程。
5、教师小结。其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。
三、绘制美丽的图案。
1．小组内讨论下面美丽图案是由哪个基本的图形通过怎样的变换而来的？绘制的步骤应该是什么？
2．组长汇报交流的结果。
3、多媒体再次演示绘制的步骤，并阅读课本上绘制的方法；
4、讨论绘制时应该注意的问题。
5、操作活动：开始绘制图案活动，播放轻松音乐，教师巡回参与指导。
四、作品展示和评价
1．作品展示：把学生画的图案全部张贴在教室的四周，全体学生下座位参观作品。
2．学生评价
①选对你印象最深的作品进行评价（可以是画得好的，也可以是画得不好的）。比一比看谁评价得好。
②教师系统评价
五、课堂小结
同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？
一、教学内容
比的意义。(教材第48～49页)
二、教学目标
1．理解比的意义，掌握比的读、写及各部分名称。
2．明确比与分数、除法的关系。
3．会正确读、写任意相关联的两个量的比，掌握求比值的方法。
三、重点难点
重点：1.理解比的意义，能正确读、写比。
2.掌握比的各部分名称及求比值的方法。
难点：理解比与分数、除法的关系。
教学过程
一、情境引入
(课件出示教材第48页的主题图)
1．师：你从图中获得了哪些信息？有什么感受？(组织学生同桌交流，然后点名学生回答)
2．师：图中展示的两面旗都是长15 cm，宽10 cm。我们可以怎样表示它们长和宽的关系呢？
学生交流得出：
(1)用比较多少的方法来表示：长比宽多5 cm，宽比长少5 cm。
(2)用倍数关系来表示：长是宽的15/10倍，宽是长的10/15。
3．引出新课。
师：在描述两个量之间的关系时，我们除了可以用“多多少、少多少、几倍、几分之几”来描述外，还可以用“比”来描述两个量之间的关系，今天我们就来学习比的知识。(板书课题：比的意义)
二、学习新课
1.教学比的意义。
(1)同类量的比。
师：这两面旗的长和宽的倍数关系还可以用比来表示。长是宽的15/10倍，可以说长和宽的比是15比10。那么宽是长的10/15可以说成谁和谁的比是几比几呢？
引导学生自己说出宽和长的比是10比15。
教师小结：长和宽都是表示长度的量，属于同类量。所以无论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，我们把这类比叫做同类量的比。
(2)非同类量的比。
课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。
①师：怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？
引导学生回答用“42252÷90”求出速度。
②师：除了用除法来表示路程和时间的关系外，我们也可以用比来表示，也就是飞船所行路程和时间的比是42252比90。因为这里的42252 km与90分钟是两个非同类的量，所以比也可以表示非同类量之间的关系。
(3)归纳比的意义。
师：结合上面两个例子，你能说一说什么是比吗？
学生试说，教师小结：两个数的比表示两个数相除。(板书比的意义，组织学生齐读)
2.教学比的读、写法和各部分名称。
(1)引导学生自学教材第49页上半页的内容。
师：你学到了哪些比的知识？
组织学生讨论交流后汇报。根据学生的汇报，板书：
(2)明确比值的求法和表示方法。
师：用比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如这里的3/2。(板书：比值＝比的前项÷比的后项)
教师提示：比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
3.教学比与除法、分数的关系。
师：观察上面的式子，你能发现比与除法的关系吗？
引导学生发现比的前项相当于被除数，比号相当于除号，比的后项相当于除数，比值相当于商。
师：根据分数与除法的关系，比和分数又有什么关系呢？
小组讨论，汇报交流。根据学生回答，课件演示下表：
教师总结：比与除法、分数联系紧密，但又有区别。除法是一种运算，分数是一种数，比表示两个数之间的关系，各自的意义不同。所以在表述它们之间的关系时，要说“相当于”，而不能说成“等于”或“是”。
三、巩固反馈
1．完成教材第49页“做一做”第1、2题。(学生独立完成，点名学生回答)
第1题：6 8 3/4 1.8 2.4 3/4
第2题：1/8 4
2．完成教材第52～53页“练习十一”第1、3、5题。(第1、5题学生独立完成，第3题点名学生板演，集体订正)
第1题：(1)14 8 7/4
(2)16 10 8/5 10 26 5/13
(3)18 12 3/2
第3题：5/9 15/4 7/9 1.6
第5题：7∶5＝1.4 2∶1＝2
23∶20＝1.15
菠菜的钙、磷含量比最高，茄子最低。
四、课堂小结
今天我们学到了什么知识？比的'意义是什么？
板书设计
比的意义
比的意义：两个数的比表示两个数相除。
教学反思
1．本节课的内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。这节课的知识点较多，有比的意义、读写以及各部分名称；有比值的概念及其求法；还有比与除法、分数的区别与联系等。针对本课内容的特点，在教学中，主要体现以下两个方面：
一是通过讲导结合，理解比的意义。在学习比的意义的时候，考虑到学生对比缺乏认知，所以主要通过教师的“导”，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比，并通过同类量和不同类量的比，引出比的意义。
二是注意学生自学能力的培养和小组合作学习的开展。在学习比的各部分名称及读法、写法时，采用了让学生看书自学的方式，在学习中通过探索问题、解决问题，达到掌握知识的目的。在学习比和除法以及分数关系的时候，采用小组合作学习的方式，让学生结合教材，围绕问题展开讨论，总结出三者之间的联系和区别。
2．我的补充：
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备课资料参考
典型例题准备
【例题】工人种植一批树苗，已种植的棵数与总棵数的比是2∶5，下午又种植了36棵，这时已种植的棵数与总棵数的比是5∶8。这批树苗共有多少棵？
分析：根据比与分数的关系，可以将与比有关的问题转化为分数问题解答。
已种植的棵数与总棵数的比是2∶5，也就是已种植的棵数是总棵数的2/5。又种了36棵后，已种植的棵数与总棵数的比是5∶8，即此时已种植的棵数是总棵数的5/8。所以36所对应的分率是5/8－2/5，即36是总棵数的5/8－2/5。求单位“1”，用除法计算。
解答：36÷5/8－2/5＝36÷9/40＝160(棵)
答：这批树苗共有160棵。
解法归纳：把与比有关的问题转化为分数问题解决时，关键是根据已知比正确得出谁是谁的几分之几。
相关知识阅读
奇妙的比
张扬和李明在争论一个问题。张扬说：“比的后项不能为0，可是，前几天中国女足还以3∶0的成绩战胜了美国女足。这里的比的后项就是0，为什么呢？”
李明笑着说：“比赛中的3∶0，与表示倍数关系的比是两码事。虽然读法、写法都一样，可它们的意义不相同。表示倍数关系的两个数，也可以表述为两个数相除，又叫做两个数的比。由于除数是0没有意义，所以比的后项也不能是0。而比赛中记录的3∶0，不表示两个队得分的倍数关系，只表示比赛双方的进球的个数，只是借用了比的写法。”
张扬佩服地点了点头。