一元一次方程教学设计4篇

教案是教师为顺利而有效地开展教学活动,根据课程标准,教学大纲和教科书要求及学生的实际情况,以课时或课题为单位,对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。下面是小编精心为大家整理的一元一次方程教学设计4篇,您的肯定与分享是对小编最大的鼓励。

元一次方程教学设计 篇1

教学目标

1.熟悉利用等式的性质解一元一次方程的基本过程

2.通过具体的例子,归纳移项法则

3.掌握解一元一次方程的基本方法,能熟练求解一元一次方程(数字系数),能判别解的合理性

教学重点

重点是移项法则

教学难点

重点是移项法则

教学流程

1.提出问题:解方程:5x-2=8

2.自主探索、合作交流:

先由学生独立思考求解,再小组合作交流,师生共同评价分析

方法1:

解:方程两边都加上2,得5x-2+2=8+2

也就是5x=8+2

合并同类项,得5x=10

所以,x=2

3.理性归纳、得出结论

(让学生通过观察、归纳,独立发现移项法则。)

比较方程5x=8+2与原方程5x-2=8,可以发现,这个变形相当于

5x-2=8 5x=8+2

即把原方程中的-2改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项。

教学建议:关于移项法则,不应只强调记忆,更应强调理解。开始时也许仍习惯于利用逆运算而不利用移项法则来求解方程,可借助例题、练习题使相互逐步体会到移项的优越性)

方法2;

解:移项,得5x=8+2

合并同类项,得5x=10

方程两边都除以5,得x=2

4.运用反思、拓展创新

[例1]解下列方程:(1) 2x+6=1 (2) 3x+3=2x+7

教学建议:先鼓励学生自己尝试求解方程,教师要注意发现学生可能出现的错误,然后组织学生进行讨论交流

[例2]解方程:

5.小结回顾:学生谈本节课的收获与体会。师强调:移项法则。

6.布置作业: (略)

元一次方程教学设计 篇2

知识技能

会通过“移项”变形求解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程。

数学思考

1.经历探索具体问题中的数量关系过程,体会一元一次方程是刻画实际问题的有效数学模型。进一步发展符号意识。

2.通过一元一次方程的学习,体会方程模型思想和化归思想。

解决问题

能在具体情境中从数学角度和方法解决问题,发展应用意识。

经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程,体验解决问题方法的多样性。

情感态度

经历观察、实验计算、交流等活动,激发求知欲,体验探究发现的快乐。

教学重点

建立方程解决实际问题,会通过移项解 “ax+b=cx+d”类型的一元一次方程。

教学难点

分析实际问题中的相等关系,列出方程。

教学过程

活动一 知识回顾

解下列方程:

1. 3x+1=4

2. x-2=3

3. 2x+0.5x=-10

4. 3x-7x=2

提问:解这些方程时,方程的解一般化成什么形式?这些题你采用了那些变形或运算?

教师:前面我们学习了简单的一元一次方程的解法,下面请大家解下列方程。

出示问题(幻灯片)。

学生:独立完成,板演2、4题,板演同学讲解所用到的变形或运算,共同讲评。

教师提问:(略)

教师追问:变形的依据是什么?

学生独立思考、回答交流。

本次活动中教师关注:

(1)学生能否准确理解运用等式性质和合并同列项求解方程。

(2)学生对解一元一次方程的变形方向(化成x=a的形式)的理解。

通过这个环节,引导学生回顾利用等式性质和合并同类项对方程进行变形,再现等式两边同时加上(或减去)同一个数、两边同时乘以(除以,不为0)同一个数、合并同类项等运算,为继续学习做好铺垫。

活动二 问题探究

问题2:把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本。这个班有多少学生?

教师:出示问题(投影片)

提问:在这个问题中,你知道了什么?根据现有经验你打算怎么做?

(学生尝试提问)

学生:读题,审题,独立思考,讨论交流。

1.找出问题中的已知数和已知条件。(独立回答)

2.设未知数:设这个班有x名学生。

3.列代数式:x参与运算,探索运算关系,表示相关量。(讨论、回答、交流)

4.找相等关系:

这批书的总数是一个定值,表示它的两个等式相等(学生回答,教师追问)

5.列方程:3x+20=4x-25(1)

总结提问:通过列方程解决实际问题分析时,要经历那些步骤?书写时呢?

教师提问1:这个方程与我们前面解过的方程有什么不同?

学生讨论后发现:方程的两边都有含x的项(3x与4x)和不含字母的常数项(20与-25)

教师提问2:怎样才能使它向x=a的形式转化呢?

学生思考、探索:为使方程的右边没有含x的项,等号两边同减去4x,为使方程的左边没有常数项,等号两边同减去20

3x-4x=-25-20(2)

教师提问3:以上变形依据是什么?

学生回答:等式的性质1。

归纳:像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。

师生共同完成解答过程。

设问4:以上解方程中“移项”起了什么作用?

学生讨论、回答,师生共同整理:

通过移项,含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边,使方程更接近于x=a的形式。

教师提问5:解这个方程,我们经历了那些步骤?列方程时找了怎样的相等关系?

学生思考回答。

教师关注:

(1)学生对列方程解决实际问题的一般步骤:设未知数,列代数式,列方程,是否清楚?

在参与观察、比较、尝试、交流等数学活动中,体验探究发现成功的快乐。

活动三 解法运用

例2解方程

3x+7=32-2x

教师:出示问题

提问:解这个方程时,第一步我们先干什么?

学生讲解,独立完成,板演。

提问:“移项”是注意什么?

学生:变号。

教师关注:学生“移项”时是否能够注意变号。

通过这个例题,掌握“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程的解法。体验“移项”这种变形在解方程中的作用,规范解题步骤。

活动四 巩固提高

1.第91页练习(1)(2)

2.某货运公司要用若干辆汽车运送一批货物。如果每辆拉6吨,则剩余15吨;如果每辆拉8吨,则差5吨才能将汽车全部装满。问运送这批货物的汽车多少量?

3.小明步行由A地去B地,若每小时走6千米,则比规定时间迟到1小时;若每小时走8千米,则比规定时间早到0.5小时。求A、B两地之间的距离。

教师按顺序出示问题。

学生独立完成,用实物投影展示部分学而生练习。

教师关注:

1.学生在计算中可能出现的错误。

2.x系数为分数时,可用乘的办法,化系数为1。

3.用实物投影展示学困生的完成情况,进行评价、鼓励。

巩固“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程的解法,反馈学生对解方程步骤的掌握情况和可能出现的计算错误。

2、3题的重点是在新情境中引导学生利用已有经验解决实际问题,达到巩固提高的目的。

活动五

提问1:今天我们学习了解方程的那种变形?它有什么作用、应注意什么?

提问2:本节课重点利用了什么相等关系,来列的方程?

教师组织学生就本节课所学知识进行小结。

学生进行总结归纳、回答交流,相互完善补充。

教师关注:学生能否提炼出本节课的重点内容,如果不能,教师则提出具体问题,引导学生思考、交流。

引导学生对本节所学知识进行归纳、总结和梳理,以便于学生掌握和运用。

布置作业:

第93页第3题

元一次方程教学设计 篇3

一、课题名称:3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母

二、教学目的和要求:

1、知识目标

(1)通过对比运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程,使学生体会到列方程解应用题更简洁明了,省时省力;

(2)掌握去括号解一元一次方程的方法,能熟练求解一元一次方程(数字系数),并判别解的合理性。

2、能力目标

(1)通过学生观察、独立思考等过程,培养学生归纳、慨括的能力;

(2)进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。

3、情感目标

(1)激发学生浓厚的学习兴趣,使学生有独立思考、勇于创新的精神,养成按客观规律办事的良好习惯;

(2)培养学生严谨的思维品质;

(3)通过学生间的相互交流、沟通,培养他们的协作意识。

三、教学重难点:

重点:去分母解方程。

难点:去分母时,不含分母的项会漏乘公分母,及没有对分子加括号。

四、教学方法与手段:

运用引导发现法,引进竞争机制,调动课堂气氛

五、教学过程:

1、创设情境,提出问题

问题1:我手中有6,x,30三张卡片,请同学们用他们编个一元一次方程,比一比看谁编的又快有对。

学生思考,根据自己对一元一次方程的理解程度自由编题。

问题2:解方程5(x-2)=8

解:5x=8+2,x=2,看一下这位同学的解法对吗?相信学完本节内容后,就知道其中的奥秘。

问题3:某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电减少2000度,全年用电15万度,这个工厂去年上半年每月平均用电多少度?

2、探索新知

(1)情境解决

问题1:设上半年每月平均用电x度,则下半年每月平均用电____度;上半年共用电____度,下半年共有电_____度。

问题2:教室引导学生寻找相等关系,列方程。

根据全年用电15万度,列方程,得6x+6(x-2000)=150000

问题3:怎样使这个方程向x=a的形式转化呢

6x+6(x-2000)=150000

↓去括号

6x+6x-12000=150000

↓移项

6x+6x=150000+12000

↓合并同类项

12x=162000

↓系数化为1

x=13500

问题4:本题还有其他列方程的方法吗?

用其他方法列出的方程应怎样解?

设下半年每月平均用电x度,则6x+6(x+2000)=150000

(学生自己进行解决)

归纳结论:方程中有带括号的式子时,根据乘法分配率和去括号法则化简。(见“+”不变,见“—”全变)

去括号时要注意:

(1)不要漏乘括号内的任何一项;

(2)若括号前面是“—”号,记住去括号后括号内各项都变号。

(2)解一元一次方程——去括号

例题、解方程:3x—7(x—1)=3—2(x+3)。

解:去括号,得3x—7x+7=3—2x—6

移项,得3x—7x+2x=3—6—7

合并同类项,得—2x=—10

系数化为1,得x=5

3、变式训练,熟练技能

(1)解下列方程:

(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2);

(2)3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5;

(3)2 (x+1)+3(x+2)-3=-4(x+3)

(2)学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖,初一同学每人搬6块,其他年级同学每人搬8块,总共搬了400块,问初一同学有多少人参加了搬砖?

(3)学校田径队的小刚在400米跑测试时,先以6米/秒的速度跑完了大部分的路程,最后以8米/秒的速度冲刺到达终点,成绩为1分零5秒,问小刚在冲刺以前跑了多少时间?

4、总结反思,情意发展

(1)本节课你学习了什么?

(2)本节课你有哪些收获?

(3)通过今天的学习,你想进一步探究的问题是什么?

可以归纳为如下几点:

①本节主要学习用去括号的方法解一元一次方程。

②主要用到的思想方法是转化思想。

③注意的问题:括号前是“—”号的,去括号时,括号内的各项要改变符号,乘数与括号内多项式相乘,乘数应乘遍括号内的各项;在实际问题中,要会找等量关系。

5、布置作业

(1)必做题:课本第98页习题3.3第

1、2题。

(2)选做题:

①解方程:3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)。

②杭州新西湖建成后,某班40名同学划船游湖,一共租了8条小船,其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船,40名同学刚好坐满8条小船,问这两种小船各租了几条?

六、课后小结:

本节课突出数学的应用意识。教师首先用学生感兴趣的游戏和实际问题引入课题,然后逐步给出解答。在各环节的安排上都设计成一个个的问题,使学生能围绕问题展开

思考、讨论,进行学习。

强调学生主体意识的体现,在设计中,教师始终把学生放在主体的地位,让学生通过尝试得到解决,归纳出去括号解方程的特点,让学生通过合作与交流,得出问题的不同解答方法。

从设计上体现学生思维的层次性。教师首先引导学生尝试列出含未知数的式子,寻找相等关系列出方程。

元一次方程教学设计 篇4

一、教学目标

【知识与技能】

1、理解一元一次方程,以及一元一次方程解的概念。

2、会从题目中找出包含题目意思的一个相等关系,列出简单的方程。

3、掌握检验某个数值是不是方程解的方法。

【过程与方法】

在实际问题的过程中探讨概念,数量关系,列出方程的方法,训练学生运用新知识解决实际问题的能力。

【情感态度和价值观】

让学生体会到从算式到方程是数学的进步,体现数学和日常生活密切相关,认识到许多实际问题可以用数学方法解决,激发学生学习数学的热情。

二、教学重点

建立一元一次方程的概念,寻找相等关系,列出方程。

三、教学难点:根据具体问题中的相等关系,列出方程。

四、教学准备:多媒体教室,配套课件。

五、教学过程:

1。游戏导入,设置悬念

师:同学们,老师学会了一个魔术,情你们配合表演。请看大屏幕,这是20xx年10月的日历,请你用正方形任意框出四个日期,并告诉老师这四个数字的和,老师马上就告诉你这四个数字。

生1:24,

师:2,3,9,10

生2:84

师:17,18,24,25

师:同学们想学会这个魔术吗?

生:想!

师:通过这节课的学习,同学们一定能学会。

2。突出主题,突出主体

(1)师:看大屏幕,独立思考下列问题,根据条件列出式子。

A、 x的2倍与3的差是5

B、长方形的的长为a,宽比长少5,周长为36,则=36

C、 A、B两地相距180千米,甲乙两车分别从A、B两地出发,相向而行,甲车每小时行驶30千米,乙车得速度是甲车速度的1.5倍,经过t小时相遇,则=180

生:(1)2x—3=5(2)2(a+a—5)=36(3)30t+1.5(30t)=180

师:这些式子小学学习过,它们是()?

生:方程。

师:对,含有未知数的等式叫做方程,等号的两边分别叫做方程的左边和右边。(现实,学生齐读)

2、师:小学我们学过简易方程,并用简易方程解决应用题,对于比较复杂的实际应用题,用方程解答起来更加方便。请自己阅读课本P/79—81,(课本内容略)并把课本空空填写完整,不懂的和你的同学交流。还要回答下列问题:

(1)你是如何理解“列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,写出含有未知数的等式——方程”?

(2)什么叫一元一次方程?

(3)什么是的解?你找到验证的方法吗?

师:在阅读P/80例题1时老师做出友情提示:

(1)选择一个未知数x

(2)对于这三个问题,分别考虑:

用含x的未知数分别表示正方形的边长;

用含x的未知数表示这台计算机的检修时间;

用含x的未知数分别表示男、女生人数。

(3)找一个问题中的相等关系列出方程,学生讨论出上述答案后

师:大屏幕显示上述问题的答案

三、体现新时代教师是学生学习的合作者

在大多数学生完成课本阅读和解答好课本问题、上述问题的基础上,请几名代表学生汇报所列方程,并解释方程等号左右两边式子的含义。

师:(强调)

(1)方程两边表示的是同一个数;

(2)左右两边表示的方法不同。

【这一小小的点拨,有画龙点睛之作用,突出方程的实质性含义,为以后列出更复杂的方程打下基础】

四、给学生一个展示自己精彩的舞台

师:本节知识也学完了,你能解释课前老师魔术中的几多秘密?

设任意框出的四个数字的第一个为x,则:

生1:x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=24;

生2:x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=84

师:很好!如何算出x的值,是我们下一节课要探讨的问题(继续设疑,激发学生的学习兴趣),但老师想当堂检测一下谁掌握的最多,最好,请看大  屏幕。

五、基础巩固与知识延伸

(1)基础练习见同步练习册

(2)拓展练习如下;

1、下列四个式子中,是一元一次方程的是()

A、1+2+3+4>8

B、2x3

C、x=1

D、|10.5x|=0.5y

2、已知关于x的方程ax+b=c的解是x=1,则=

3、下面有四张卡片,请你至少抽出三张卡片编写两道一元一次方程,并和你的同学交流一下,看看你和谁不谋而合!

六、小结作业

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