作为一名默默奉献的教育工作者，常常需要准备教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。那么写教案需要注意哪些问题呢？下面是细致的小编午夜给家人们找到的9篇《用字母表示数》教案，希望大家能够喜欢。
教学内容：
课程标准实验教材人教版第九册第四单元第一课时
教学目标：
1、认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示运算定律和计算公式，感受用字母表示数的优越性。
2、知道用字母表示数时省略乘号和平方的书写方法及习惯。
3、通过引导使学生感悟初步的代数，发展学生的数感。
教学方法：以学生自学为主
教学重点：体会用字母表示数的意义
教学难点：体会用字母表示数的意义
教具准备：课件
教学过程：
活动一：解密码，揭题。体验字母可以表示不知道的数
师：同学们，老师这里有一个百宝箱，它里面装着一些帮助我们这节课学习的宝贝，想得到这些宝贝吗？
生：想
师：可是想打开百宝箱，必须知道百宝箱的密码，密码是由三个数字组成的，你来猜一猜。
生1：可能是123生2：可能是578生3：987
师：大家的猜测不一样，我们来看看这里是用什么来表示密码的？
生：用字母anm表示的。
师：在数学的学习中，我们经常用字母来表示数，这节课我们一起来研究用字母表示数（板书课题）
师：这里的字母代表什么数？
生：表示我们不知道的数。
师板书：不知道的数。
师：密码究竟是什么呢？我们一大屏幕上的提示。字母anm各表示几呢？
生：a表示5，n表示3，m表示8。
师：你一口气把三个字母表示的数都说出来了，能说说你是怎样知道a是5的。
生：我是根据前面的两个三角形中，上面的数减右边的数等于左边的数，所以我就用上面的15减去右边的数10得到5，a就是5。
师：真好，这里的a能表示别的数吗？
生：不能。
师：对，在这些规律和式子中，一个字母只表示一个数，那么密码能确定吗？
生：能。
师：我们打开百宝箱来看。（点击百宝箱上的按钮，百宝箱打开，出来一个正方形），百宝箱里装着什么？
生：一张白纸。
师：是什么形状的。
生：正方形
活动二：摆正方形，体验字母可以表示不确定的数。
师：现在我们以小组为单位进行一个摆正方形的活动：先听清老师的要求再摆。摆正方形时一个一个的单独摆，在老师数到5时，大家停下，看那个组摆得又快又好。开始摆。
（学生分组摆正方形）
师：时间到，假如我摆1个正方形，用几根小棒。（4根小棒）算式怎样写？
生：1×4
师：好，你们组摆了几个正方形，用了几根小棒？
生1：我们组摆了3个正方形，用了12根小棒，算式是3×4。
生2：我们组摆了4个正方形，用了16根小棒，算式是4×4。
生3：我们组摆了5个正方形，用了20根小棒，算式是4×5。
（学生边汇报，教师边板书）
师：假如我们继续摆下去，可以摆多少个正方形？
生1：9个
生2：无数个
师：你能不能把这位同学想像的无数个表示出来呢？
生：用字母n来表示。
师：还可以用别的字母吗？
生：a、b、c、d
师：26个字母都可以。
师：摆n个正方形用几根小棒，怎样写式子呢？
生：n×4（老师板书）
师：当我们摆1个正方形时，n就是几？
生：就是1
师：摆5个正方形呢？
生：n就是5。
师：想像一下这里的字母n还可以是哪些数。
生：这里的n可以是12、20、100，还可以表示更多的数。
师：字母能表示一个不确定的数。（教师板书：不确定的数）
师：n×4可以怎样简写。
生1：n？4（教师板书）
师：含有字母的式子里乘号可以用圆点表示，还可以省略不写
生2：4n（教师板书）
师：含有字母的式子里乘号可以省略不写，省略乘号时把数放在字母的前面，你能举个这样的例子吗？
生：5m
师：好
活动三：用字母表示计算公式，体验字母可以表示任何数
师：同学们，你们知道了字母可以表示不知道的数，还可以表示不确定的数，那么你能不能用字母表示出我们学过的一些计算公式呢？生：能
师：在数学中，我们习惯用a来表示正方形的边长，用S来表示面积，用C来表示周长，你能不能用字母表示出正方形的周长和面积的计算公式呢？
生：能。
师：下面请同学们用这些字母表示出正方形的周长和面积的计算公式，写在纸上。
师：谁来说说你是怎样用字母来表示正方形的面积和周长的计算公式的？（学生边汇报教师边板书）
生：正方形的面积S=a×a正方形的周长C=a×4
=a？a=a？4
=a2=4a
师：a×4还可以怎样简写。
生：a？4或者4a
师：好，a×a怎样简写呢？
生1：a？a
生2：a2
师：请你把a2写在黑板上。
师：你能带着大家读几遍吗？
生2：能
师：请你教大家读两遍。
师：a2表示什么呢？
生：表示两个a相乘。
师：老师这里还有a2的几个伙伴，你能读一读吗？
（举起卡片）师：你会读吗？
生：b的平方。
师：很好，它表示什么呢？
生：表示两个b相乘。
师：这个怎样读。
生：3的平方。表示两个3相乘。
师：结果是多少？
生：3乘3得9。
师：老师这里还有一对好朋友。（举起a2和2a）它们有区别吗？
生：有
师：有什么区别呢？
生：a2表示两个a相乘，2a表示两个a相加。
师：很好。我们用字母表示出了正方形的周长和面积计算公式，假如要算正方形的面积必须要知道什么？
生：边长。
师：下面请同学们用尺子量出所摆的正方形的边长，并计算出它的面积。
师：你摆的正方形的边长是多少？面积是多少？
生1：我摆的正方形的边长是2.5厘米，面积是6.25平方厘米。生2：我们组摆的正方形的边长是4厘米，面积是16平方厘米。
。.。.。.
（学生边说，教师边板书）
师：正方形的边长a可以是你们刚才测量出的2.5、4、6、8，还可以表示其他数吗？
生1：可以，我认为还可以是9、25
生2：整数、小数、分数数可以。
师：这里的字母a可以表示大于0的'任何数。
活动四：用字母表示运算定律，体验字母表示数的优越性。
师：同学们，其实，在以前的学习中我们也见过用字母表示数的例子，你还记得吗？
生：用字母表示运算定律。
师：你能用字母表示出这些运算定律吗？
生：能。
师：请你们在卡片上用字母表示出我们学过的运算定律。
展示学生的卡片。
师：看来同学们对以前所学的知识掌握很好。我们任选一条定律重点研究一下。谁来选？
生：我选乘法分配律。
师：好，乘法分配律用字母表示是（a＋b）c=ac＋bc，用文字怎样解释呢？
生：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加。
师：我帮你记录下来（贴卡片）。
师：一条定律可以用字母来表示，也可以用文字来叙述。这两种方法哪种方法更好呢？
生1：我认为用字母表示运算定律简单，容易记。
生2：我认为用字母表示运算定律不麻烦。
生3：用字母表示运算定律不懂汉语的外国小朋友也能看得懂。
师：说得好。你知道最先使用字母表示数的人是谁吗？
生：不知道。
师：我们一起来听一听，看一看。（韦达简介）
师：同学们，你们和数学家韦达有着同样的发现，你们真了不起。
，巩固练习
同学们，你们知道了字母可以表示数，会用字母来表示数啦，下面我想考考大家。（练习十中的第一、二题）
拓展练习
师：百宝箱还为我们了什么学习宝贝呢？（打开百宝箱出现古诗）这首诗大家读过吗？
生：读过。
师：我们再小声读一遍，读的时候找出古诗中表示数的词语。
生：这首古诗中有四个表示数的词：千、一、两、万。
师：今天我们学习了用字母表示数，想一想这些表示数的词中哪些词可以换成字母，并且换成字母后不改变诗句原来的意思。
生1：我认为“一”可以用字母来表示。
师：为什么？
生1：a可以表示“1”
师：a只能表示“1”吗？
生1：不是。
师：谁有不同的想法。
生2：我认为这四个表示数的词中“一”和“两”不能换成字母，因为李白在写这首诗时是被唐皇流放途中收到诏书回来的时候途经三峡，当时心情很愉快，再远的路，一天也能赶到，所以“一”不能换，时间长了，不能表达当时愉快的心情。“两”更不能换，长江本来就只有两岸。“千”和“万”能换，在诗中是表示很远的路和很多重山，所以能换成字母。
师：你觉得这里的“千”和“万”可以用什么字母来表示。
生3：我觉得“千”可以换成字母x，“万”可以换成字母a。
师：我们就用x来表示诗句中的“千”，用a来表示诗句中的“万”。再来朗读一遍。
教学内容：
苏教版《数学》五年级上册P99~100
例1~例3、“练一练”和“你知道吗”，以及P103
练习十八第1~3题。
教学目标：
1、使学生初步理解字母可以表示数，含有字母的式子可以表示数量及简单的数量关系、计算公式，能用含有字母的式子表示数量和简单的数量关系、计算公式；初步学会计算含有字母式子的值；了解含有字母式子的乘法简便写法，知道形如的式子表示的含义和读法。
2、使学生经历用字母表示数的抽象过程，体会字母和含有字母式子是数学表达的重要形式，感受用字母表示数及含有字母的式子表示数量、数量关系和公式具有概括、简洁和明了等优点，初步体验代数思想，培养符号抽象、概括等思维能力。
3、使学生体会数学表达的简洁、清晰，初步了解字母表示数和数量关系对于研究数学问题的作用，进一步感受数学的特点；培养主动思考、回顾反思等学习习惯。
教学重、难点：
重点：学会用字母表示数，用含有字母的式子表示数量或简单的数量关系、公式。
难点：理解字母和含有字母式子表示的实际意义和形成符号意识。
教学准备：
PPT课件
教学过程：
一、激趣导入。
字母表示一个特定的标志或数。
1、字母可以表示特定的标志
提问：请同学们看大屏幕。这个标志你认识吗？（中央电视台第三套，肯德基，厕所）
明确：我们可以用字母表示特定的标志。
2、出示：扑克牌（6、7、A、9）
谈话：用这四张牌玩“算24点”的游戏，你知道这里的字母A表示数字几？（预设学生：A表示数字1）
指出：在这个游戏里，字母A表示数字1。
3、出示数列：2、4、6、m、10、12这里的m表示数字几？
指出：在刚才的例子中，A表示数字1，m表示数字8。看来，字母可以表示一个特定的数。（板书：特定的数）
过渡语：字母除了可以表示特定的数，还可以表示什么呢？今天我们就来学习用字母表示数。
二、探索新知。
（一）出示课题：
今天我们来学习用字母表示数。（板书：用字母表示数）
（二）字母表示一个变化的数
1、字母表示一个变化的任意自然数。
（1）多媒体出示例1
字母除了可以表示特定的数，还可以表示什么呢？
接着我们来看这样一个例子：
像这样摆1个三角形用的小棒根数是1×3；
摆2个三角形用的小棒根数是（）×3；
你能用乘法算式来表示吗？
（出示：2×3）这里2和3各表示什么？
师：2表示摆的三角形的个数，3表示摆一个三角形用的小棒根数，2×3表示：摆的三角形的个数×摆一个三角形用的小棒根数=所用的总根数。
摆3个三角形用的小棒根数是（）×3；
摆4个三角形用的小棒根数是（）×3。
（2）引入用字母表示数。
A、提问：还可以摆下去吗？（预设学生：可以）
激趣：你想摆几个三角形？用的小棒根数是多少？学生口答
师：观察刚才的'表示小棒根数的式子，2×3、3×3、4×3……像这样的式子还可以写很多。
设疑：摆几个三角形用的小棒根数是多少，你能不能想办法把所有的算式都概括出来呢？自备本上写一写。学生活动
B、展示活动：PPT指出：摆（）个三角形用的小棒根数是（）×3。
提问：这些式子，你更欣赏哪一个？
小结：同学们通过比较，感受到了字母表示数既简洁又概括。（板书：简洁概括）
指出：这里的字母还可以用其他字母来表示，比如：b，x，y……
提问：这里的a可以是哪些数？
学生自由归纳。
小结指出：
这里的a表示的是一个变化的数，在这里，它可以是任意的自然数。（板书：变化的数）
（4）小结。
提问：刚才我们在摆小棒的问题里尝试了用字母表示数或式子，有什么好处？
指出：用字母或含有字母的式子来表达，既简洁又具有概括性。
过渡语：通过例1的学习，同学们知道了用字母可以表示变化的数，具有概括简洁的作用。那么字母还可以表示什么呢，我们继续学习。
（三）字母表示数量关系及具有一定范围的整数、小数、分数。
出示例2、（多媒体）
1、自主学习，同伴交流。
谈话：根据刚才的学习经验，我们来看这样一个问题。
ppt出示：
甲、乙两地的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地。
①你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？
已经行驶了50千米，剩下的千米数是50；
已经行驶了74、5千米，剩下的千米数是280(）；
已行的千米数在不断的变化，那剩下的千米数也在不断的变化。
这里已经行驶的千米数可不可以用字母来表示呢？剩下的千米数又可以用什么式子来表示呢？
已经行驶了b千米，剩下的千米数是280-( )；280表示什么？b表示什么？
指出：总路程-已经行驶的路程＝剩下的路程，
得出：用含有字母的式子不仅可以表示数量，还可以表示数量关系。（板书：数量与数量关系）
这里的b可以表示哪些数？可以是任意大小的数吗？
②如果b=120,剩下（）千米；如果b=200呢，剩下（）千米。
先自己填一填，再和你的同桌说一说。
2、交流反馈。
层次一：280-b你是怎样想的？
指出：根据数量关系（总路程－已经行驶的路程＝剩下的路程）得到的含有字母的式子。
层次二：
探讨b的取值范围可以表示哪些数。
指出：在这里，b可以是自然数、小数、分数等。b可以表示不大于280的任意数，b有一定的范围。
层次三：
指出：当字母b确定以后，这个式子也有了唯一确定的结果。
小结：
①同学们，通过刚才的学习，我们发现字母可以表示特定的数、变化的数、可以表示任意自然数、小数、分数，在具体的情境中，有时还有一定的范围。
②我们还能根据数量关系，写出含有字母的式子。当字母的数值确定，这个式子的结果也就确定了。
3、完成课本P100练一练第2题。
根据“妈妈的年龄比玲玲大28岁”填写下表。
玲玲/岁
1
2
3
4
…
a
妈妈/岁
1+28
…
填表后交流：
汇报填写结果。a＋28表示什么？说清数量关系。
提问：
①为什么妈妈的年龄可以用a+28表示？（渗透变量与不变量）
②a可以是那些数？（有一定范围的自然数）
(四)省略乘号简写。
1、用含有字母的式子表示计算公式。
过渡：在数学领域里，还经常会用到含有字母的式子来表示计算公式。
多媒体出示例3，请看PPT，写出正方形的周长和面积公式。
C=；S= 。学生独立写一写。反馈后PPT出示。（板书：计算公式）
2、自学省略乘号的简写。
谈话：同学们，数字和字母相乘，字母和字母相乘，还有更简单的写法，你们想知道吗？
省略乘号的简写方法：（PPT出示）播放微视频。
（1）反思：你在省略乘号的简写时想提醒同学们注意什么？
①a×4和4×a通常可以写成4?a或4a；
②a×a可以写成a?a，也可以写成a2。a2读作：a的平方。
③a与1相乘，一般写作a。
思考：
①含有字母的乘法式子可以怎样简写？字母和数相乘，简写时谁写在前？
②a×a怎样简写？怎么读？它表示什么？
③a×1或1×a怎样简写？
（2）你们学会了吗？老师来检测一下，
①请你用这种方法写出刚才的两个公式。
汇报并板书：C=4a（说明：当数字和字母相乘时，数字应写在字母的前面）
S=a2（读一读：a的平方；追问：a2表示什么？指出：表示两个a相乘，也就是a×a）
②P100第3题：你能用这种方法写出长方形的周长和面积公式吗？在自备本上写一写。
板书：C=2（a+b）、S=ab。
三、巩固练习。
过渡：接下来我们进行闯关比赛，看谁做得又对又快。（PPT出示）
（1）第一关：写一写
完成课本P100练一练第1题。
省略乘号，写出下面各式4×b、x×5、a×c、1×x、x×x校对反馈。
（2）第二关：选一选
选择题。（题略）
先讲解清楚正确答案，再提问为什么其他选项不正确。
（3）第三关：填一填
课本P103练习十八第3题。
①果园有桃树a棵，苹果树的棵树是桃树的2倍，苹果树有（）棵。梨树比桃树少28棵，桃树有（）棵。
②一辆公共汽车上原来有35人，到湖西车站下车x人，又上车y人。现在车上有（）人。
学生独立完成，汇报。
指出：同一道题里表示不同的数量一般用不同的字母表示。
小结：通过刚才的几个练习，我们知道了要紧紧抓住数量关系来写出含有字母的式子。
四、全课总结。
今天我们一起学习了字母表示数，你有什么收获？
五、走进名人屋。
最早使用字母来表示数的人是法国数学家韦达，韦达一生致力于对数学的研究，作出很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家，自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决很多古代的复杂问题。（PPT）
谈话：看了介绍你想对韦达说点什么吗？
六、爱因斯坦的成功论。
A=X+Y+z
A:成功
X:艰苦的劳动
Y:正确的方法
Z:少说空话
老师想用爱因斯坦的成功论送给在座的每一位，希望对你们有所启示。
好了，今天我们的课就上到这里。下课！
学情分析：
借助符号表示数和数量关系，是代数的一个基本特征，同时也是学生由算术思维飞跃到代数思维一个新开端。本节课字母表示数，首次为学生开启了代数知识这一新的学习领域，是以后进一步学习代数知识的重要基石，其作用与地位不言而喻。教学中首先让学生通过读儿歌逐步发现其中的规律，充分感受到永远也读不完从而产生探究新方法的需求，然后给学生充分的时间和空间，让他们通过自主合作、交流、探究，真正经历用字母表示数这种方法形成的过程，感受用字母表示数的必要性和优越性，发现用字母表示数，能化繁为简，化难为易，在体验探究的乐趣的同时，培养了学生观察、比较、分析以及抽象概括的能力。
教学目的：
1、在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量。
2、在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。
3、在学习过程中逐步感受符号化思想，发展学生的数感，培养学生的抽象概括能力。
4、让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神。体验数学的简洁美，增强学生的数学情感。
教学重点：
体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。
教学难点：
引导学生经历抽象概括（即符号化）的过程
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、创设情景
同学们，老师今天遇到了一个难题，有一首儿歌，我怎么也说不完，你们来帮我好吗？（出示PPT主题图及儿歌）
二、探究新知
1、用字母表示数
学生齐读儿歌《数青蛙》，师：你们能把儿歌说完吗？那大家能不能想办法用一句话把儿歌说完呢？指名回答：生1：几只青蛙几张嘴。生2：无数只青蛙无数张嘴，那大家能不能用简洁的语言来概括一下这首儿歌呢？同桌讨论，（教师巡视指导，适当说出可以用字母表示数）。指名汇报：a只青蛙a张嘴大家真厉害。一句话就帮我把难题解决了。这里的字母都表示了什么？对：这里的字母都用来表示数，这节课我们就一起来研究用字母表示数。（板书：用字母表示数）。那么这里前面的a表示什么（青蛙的只数）后面的一个a表示什么（青蛙嘴的数量）。前面的a和后面的a一样吗？（在同一个问题中一个字母表示的是相同的数）。
【学习目标】
1、理解字母可以表示任何数，在不同的问题中，根据具体情况字母限定为一些特殊的数。
2、用字母表示以前学过的运算律和计算公式。
3、探索规律并用字母表示规律。
【学习重难点】
分析理解字母在哪些问题中可以表示任何数，在哪些问题中只能表示限定的数。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合。
【学习过程】
模块一预习反馈
一。学习准备
1、字母可以表示任何数
如字母a可以代表0或-3或2，只要是学习过的数，都可以表示。
2、字母可表示公式和法则
如：(1)在行程问题中，路程=时间×速度。
如果用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么这个路程公式就可写成：
（2）如果用a表示长方形的长，b表示长方形的宽，S表示长方形的面积，l表示长方形的周长，那么，它的周长。
（3）如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积，l表示圆的周长，那么，
（4）如果用S表示面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面积公式可以表示为
3、用字母表示运算律
如果用a、b、c分别表示有理数，那么
加法交换律可以表示成：；加法结合律可以表示成：；
乘法交换律可以表示成：；乘法结合律可以表示成：；
乘法分配律可以表示成：。
联想发散：用字母还可以简明地表示一些数学规律，如“互为相反数的两数之和等于0”可表示为a+(-a)=0;用字母还可简明地表达未知数以及问题中的数量关系。
4、阅读教材：第一节《字母表示数》
二、教材精读
5、理解字母可以表示任何数
如图，搭一个正方形需要4根火柴棒，按图中方式，动手做一做，完成下表：
想一想：如果用x来表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴交流你的做法。
归纳：字母可以表示任何数。用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，也可以表达数字规律和公式。这样给我们研究问题带来很大方便。
实践练习：
（1)明明步行上学，速度为vm/s;亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度可以表示为( ）m/s.
（2)今年李华m岁，去年李华（ ）岁，5年后李华( ）岁。
（3)某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是( ）元。
（4)如果正方体的棱长是a-1，那么正方体的体积是（ ），表面积是( ）。
注意：字母可以表示任何数。用字母表示数是初中数学的一个重要特点。用字母表示数时需注意：(1)在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示；(2)用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际；(3)只要是学过的公式、法则，都可以用字母表示；(4)字母“π”一般来说只表示一种量：圆周率；(5)对于用字母表示的数，如果没有特别说明，就应理解为它可以是任何一个数。
教学内容
人教版小学数学五年级上册教科书44-46页。
教学目标
1、使学生认识用字母表示数的意义和作用。能用字母表示数。
2、使学生在具体情景中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。
3、通过数学活动来激起学生的学习热情，培养学习兴趣。
教学重点:会用字母表示数
教学难点:用字母表示数时省略乘号的简便写法。
教具、学具准备多媒体课件
教学过程：
（一）、谜语导入。
一位游泳家，说话呱呱呱，小时有尾没有脚，大时有脚没尾巴。你能猜出它是谁吗？（青蛙）
（二）、教学探究。
1、用字母表示数
师：（出示一个池塘的青蛙图片，）看着这可爱的青蛙，让我想起了一首儿歌——《数青蛙》，我们一起来读一读好吗？
1只青蛙1张嘴，
2只青蛙2张嘴，
3只青蛙3张嘴，
师：你会接着往下编吗？
生：4只青蛙4张嘴。
……
师：要是15只青蛙呢？
生：15张嘴。
师：200只青蛙呢？
生：200张嘴。
师：要是这样说下去说完说不完？
师：是啊，要是这样说下去肯定说不完，你们能不能想个办法，用一句话就能表示这首儿歌？
生1：很多只青蛙很多张嘴。
生2：无数只青蛙无数张嘴。
生3：不知道多少只青蛙不知道多少张嘴。（生笑）
师：刚才同学们都是用文字表述的。既然是数学的课堂，那么有没有一种数学的表示方法呢？
生1：x只青蛙x张嘴。
师：这个方法真好，还能说吗？
生2：a只青蛙a张嘴。b只青蛙b张嘴……
师：看来方法挺多的。当我们不知道有几只青蛙时候，不能用具体的数表示青蛙的只数时，在数学上一般可以用字母来表示任意数，如果用字母n表示青蛙的只数，那就是n只青蛙多少张嘴呢？
生：n只青蛙n张嘴。
（出示）n只青蛙n张嘴。
师：为什么青蛙嘴的张数也用字母n来表示呢？
生：因为1只青蛙就是一张嘴，青蛙的只数和嘴的张数是一样的。
师：对了，在同一个式子中，相同的字母表示的数相同。(出示：在同一个式子中，相同的字母表示的数相同。
师：你觉得这里的n可以是哪些数？
生：可以是1、2、3、4、……。等等很多数。
师：对这里的n可以表示我们通常所说的自然数。（板书：自然数）如果n等于1就是1只青蛙1张嘴，如果n等于32就是32只青蛙32张嘴，如果n等于900，那就是…。.
生：900只青蛙900张嘴。
师：同学们用一个小小的字母就把青蛙的只数和青蛙嘴的张数表示的清清楚楚，看来这个字母的作用实在是很大呀，这就是我们今天要研究的内容《用字母表示数》。（板书课题：用字母表示数）
2、用字母表示倍数关系
师：我们接下来看儿歌的后半部分。
（出示）1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，
2只青蛙2张嘴，（)只眼睛(）条腿，
3只青蛙3张嘴，（)只眼睛(）条腿，
……
n只青蛙n张嘴。（)只眼睛(）条腿。
师：2只青蛙几只眼睛？几条腿？你是怎样算的？
生：2只青蛙4只眼睛，我是这样算的：1只青蛙2只眼睛，2只青蛙就是2个2，用2×2=4。
生：：2只青蛙8条腿，我是这样算的：1只青蛙4条腿，2只青蛙就是2个4，用2×4=8。
师：眼睛的只数与青蛙的只数是什么关系？
生：眼睛只数是青蛙只数的2倍。
师：腿的条数与青蛙的只数是什么关系？
生：腿的条数是青蛙只数的4倍。
师：哦，原来是这样。看来我们用青蛙只数×2就是眼睛的只数，用青蛙的只数×4就可以求出腿的条数。
（出示n只青蛙n张嘴。（）只眼睛（）条腿。）
师：眼睛的只数怎样求？腿的条数怎样求？你能用含有字母的式子表示吗？
生：n只青蛙n张嘴。(n×2)只眼睛(n×4)条腿。
师：看来，字母不但可以表示数，含有字母的式子还可以表示一定的数量关系。
3、用字母表示数量关系。
师：同学们喜欢做游戏吗？我们接下来轻松一下，做一个猜年龄的游戏，想知道谢老师今年几岁了吗？猜一猜？
生猜年龄。
师：到底我多大了，不告诉你。（指名问一生）你多大了？
生：10岁了。
师：；老师的年龄比你大16岁，现在你知道谢老师的年龄吗？你会用一个式子表示吗？
生:谢老师今年26岁，10+16=26。
师：现在让我们进入时空隧道，当他1岁的时候，老师几岁？
生：老师17岁。
师：当他25岁大学毕业的时候，老师几岁？
生：老师41岁。
师：当他60大寿的时候，老师几岁？
生：我76岁。
师：那么我们也用一个字母来表示他任意一年的岁数，如果用来表示他的年龄，那你能用含有字母的式子来表示谢老师的年龄？
生：b+16。板书：b+16
师：根据你的经验，可以是哪些数？
生：可以是很多数。
师：是所有的数？这个可以是200吗？
生：不可以。
师：为什么？
生：目前来说，人不可能活到200岁。
师：这位同学说对了，老师也从网上找到一条相关信息，目前世界上的人寿命最长的是130岁，老师查到的也不一定是对的，同学们可以课后自己去查一查。
（出示：字母在不同的情况下，表示数的范围不一样。）
【学习目标】
1.理解字母可以表示任何数，在不同的问题中，根据具体情况字母限定为一些特殊的数。
2.用字母表示以前学过的运算律和计算公式。
3.探索规律并用字母表示规律。
【学习重难点】
分析理解字母在哪些问题中可以表示任何数，在哪些问题中只能表示限定的数。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合。
【学习过程】
模块一预习反馈
一。学习准备
1.字母可以表示任何数
如字母a可以代表0或-3或2，只要是学习过的数，都可以表示。
2.字母可表示公式和法则
如：(1)在行程问题中，路程=时间×速度。
如果用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么这个路程公式就可写成：
(2)如果用a表示长方形的长，b表示长方形的宽，S表示长方形的面积，l表示长方形的周长，那么，它的周长。
(3)如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积，l表示圆的周长，那么，
(4)如果用S表示面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形的面积公式可以表示为
3、用字母表示运算律
如果用a、b、c分别表示有理数，那么
加法交换律可以表示成：;加法结合律可以表示成：;
乘法交换律可以表示成：;乘法结合律可以表示成：;
乘法分配律可以表示成：.
联想发散：用字母还可以简明地表示一些数学规律，如“互为相反数的两数之和等于0”可表示为a+(-a)=0;用字母还可简明地表达未知数以及问题中的数量关系。
4、阅读教材：第一节《字母表示数》
二、教材精读
5、理解字母可以表示任何数
如图，搭一个正方形需要4根火柴棒，按图中方式，动手做一做，完成下表：
想一想：如果用x来表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴交流你的做法。
归纳：字母可以表示任何数。用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，也可以表达数字规律和公式。这样给我们研究问题带来很大方便。
实践练习：
(1)明明步行上学，速度为vm/s;亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度可以表示为( )m/s.
(2)今年李华m岁，去年李华( )岁，5年后李华( )岁。
(3)某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是( )元。
(4)如果正方体的棱长是a-1，那么正方体的体积是( ),表面积是( )。
注意：字母可以表示任何数。用字母表示数是初中数学的一个重要特点。用字母表示数时需注意：(1)在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示；(2)用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际；(3)只要是学过的公式、法则，都可以用字母表示；(4)字母“π”一般来说只表示一种量：圆周率；(5)对于用字母表示的数，如果没有特别说明，就应理解为它可以是任何一个数。
一、说教材：
教材分析：“用字母表示数”是小学生学习代数知识的重要资料，也是学生学习代数初步知识的开始。由具体的数过渡到用字母表示数，对于学生来说是很抽象的，是认识上的一次飞跃。教材透过简单的问题情境，让学生初步理解用字母能够表示数的必要性，经历用字母表示数的抽象概括过程，学会用内含字母的式子表示数量、数量关系和计算公式。这样的安排，有利于学生在具体的问题情境中，不断加深对用字母表示数的方法的理解，逐步发展符号感。
学生分析：本课资料比较抽象、枯燥，教师要根据学生的状况，带给创造良好的问题情境，引导学生从感兴趣，富有思考性的资料入手，让学生自我在特定的环境下不知不觉中建立字母存在的作用，渗透符号化的思想，感受到用字母表示数是一种需要。再透过一系列活动，学生合作交流、自主探索进一步了解了字母能够表示数和计算公式。在课堂中要发掘不一样层次学生的不一样潜力，从而到达培养学生提出问题潜力、交流问题和解决问题的潜力。
教学目标：
知识与技能：学习并会用一个内含字母的式子表示数，或表示两个数量之间的简单关系。
过程与方法：在具体情境中感受用字母表示数的必要性和用字母表示数的数学好处及实用价值。
情感态度与价值观：培养学生善于用数学符号表示生活中常见数量的意识和习惯。
教学重点：学会用一个内含字母的式子表示数，或表示两个数量之间的简单关系。
教学难点：在具体情境中，用字母表示数或简单的数量关系。
三、说教法，学法：
教法：
1、感悟字母表示数的好处，是属于“程序性知识”，依据学生的认知特点，采用建构主义教学策略，具体实施方法是情境体验法。即让学生在不一样的情境中去感受，去探索，去应用，从而发现知识，理解知识，掌握知识。
2、内含字母的乘法式子的简写方法属于“陈述性知识”，依据行为主义学习理论，采用有好处理解学习的方式，由学生自学简写规则，然后在运用中加强理解与认识。
学习方式多样：观察，比较，思考，交流，概括，应用与反思等加深对字母表示数的方法的理解。
四、说教学设计过程
本节课教学用字母表示数，所有内含字母的式子都让学生自我写出来。每个例题都为学生写式子留出了空位。能够说，没有一个内含字母的式子是教材告诉学生的。
本节课分为4个环节组织教学
环节一：创设情境，引入新课。
良好的开端是成功的一半，一节课的开始对整节课的学习是十分重要的，它能够让学生怀着良好的情绪和好奇心不知不觉地进入主角，在这个环节中不是让学生懂得怎样用字母表示数，而是让学生明白为什么要这样表示？让他们体会到符号化的语言在应用中是多么的重要，所以课堂上我是这样组织教学的，先透过扑克牌玩24点，和按规律填数，引导学生自主发现字母能够表示数，并在必须的情境中，字母表示的是特定的数。（出示6、10、7、A）
之后让学生回忆在以前的数学学习中，碰到过字母表示数的例子吗？根据学生的学习经验能说出一些运算定律来，追问学生运算定律所表示的意思，引导学生体会用字母表示数的简明性。那么我们这天就来探究数学知识中用字母表示数，板书课题，用字母表示数。
环节二：师生互动，探索新知。
感悟用字母表示数的好处，学会用一个内含字母的式子表示数，或表示两个数量之间的简单关系，是本课的重点。新课标指出：数学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交往互动和共同发展的过程，因此在这一环节，我预设四个活动，层层推进，一个活动就是一个不一样层次的体验。
（一）、活动探究用字母表示数的方法
例一：小棒摆三角形
1。请大家看屏幕，学生动手摆这样的三角形。一个三角形用几根小棒？我们能够用什么算式表示？
2。摆两个三角形用小棒根数用算式表示什么？3个呢？4个呢？如果像这样一向摆下去，后面的算式你会说吗？（请你自我说一说）
3．让学生在说式子的过程中，认识到用一个算式来表示摆三角形小棒根数的局限性。
4。说不完我们能够怎样办？用省略号来表示
5、还能够怎样办？引导学生用一个式子来概括我们要说的所有式子？（同桌商量）
6。根据学生说，板书a×3，提问3表示什么？a表示什么？a表示个数，那么它能够表示哪些数呢？能不能是小数、分数呢？为什么？用字母表示这样的算式有什么好处？
提问：用字母b表示三角形的个数，所用小棒根数能够怎样表示？
7。小结：看来这字母表示数真好，使问题既简单又明确。同时字母表示数是有必须范围的。用字母不仅仅能够表示特定的数，更重要、更优越的是用字母还能够表示变化的数。
【设计目的】：引导每个学生操作、实践、总结、归纳，经历探索规律并用代数式表示规律的过程。这是认识事物规律的重要方法之一，透过教学让学生初步掌握这种方法，对于学生良好思维品质的构成有重要作用，对学生的终身发展也有必须的作用。
(二)感受用字母表示数量关系
例二、书本例题，体会用字母表示数量关系的必要性及优越性。体会用字母能够表示一个具体的数，这时内含字母的式子就有一个确定的值。第二道例题写出表示合唱队人数的式子24＋x，并明白那里的x也能够表示许多个数之后，让学生计算当x＝10时射击队的人数。学生又经历了从概括到具体的认识过程，体会到内含字母的式子当字母有确定的值时，式子的值也确定了。
（三）用字母表示计算公式
例三（1）正方形：正方形边长用字母a表示。请同学们用字母公式来表示正方形的周长c与面积s。
【设计目的】：透过回忆正方形的周长及面积计算公式，让学生理解用字母表示数在数学中的实际运用。让学生经历了把生活问题转化为数学问题的抽象过程，感受到生活与数学的紧密相连。
（2）自学课本资料，内含字母的式子在运算算式里怎样书写。教师讲解并提出注意点。
【设计目的】：把学习的权利还给学生，使学生体验做数学的乐趣“送给学生一个信任，学生会还你一个奇迹”。在学习过程中，学生是课堂的主人，老师只但是是课堂的组织者，在适当的时候给予必须的指导就行，给学生充足的观察时间，想象空间，表达的机会，尊重学生的意见，不搞一锤定音。之后透过小练习来检查学生的自学状况，之后用省略乘号的形式写出两个字母公式。整个环节都让学生具体情境中反复感悟字母表示数的不一样取值范围，促进学生对学母表示不确定的数的`理解，而且能用内含字母的式子表示数，突破难点。
之后透过一些练习，来巩固检验一下刚才所学的掌握程度。
环节三：趣味应用，综合提高。
在这个环节中我注重练习设计的趣味性与层次性。激起学生更深层次的思考，到达巩固深化的目的，共设计了三道相关练习题。
1、书本想想做做第四题。
2、书本想想做做第5题。
3、音乐广场（听儿歌数青蛙）
让学生自由的读读数青蛙的儿歌，并试着编编4只、5只……青蛙的儿歌，说说从中你发现了青蛙眼睛的只数、腿的条数、嘴的张数与青蛙的只数有什么关系。
师引导学生思考，当青蛙的只数是n只时，怎样表示眼睛的只数和腿的条数。
【设计目的】：激发学生的学习兴趣和求知欲。培养学生用心主动的学习精神和探索勇气。
环节四：全课总结，纵深延伸。
透过这天的学习，说说你对用字母表示数有什么疑惑？有什么收获？
【设计目的】：透过反思小结，使学生进一步掌握由特殊到一般的认识规律，理解用字母表示数的重要好处，加深符号感。本课小结从资料、应用，获取知识的途径等几个方面展开，既有知识的总结，又有方法的提炼，这样对于学生学知识，用知识的意识是有很大的促进的。
了解历史，介绍代数之父—韦达的知识，把课堂向纵深延伸。
【设计目的】：拓宽学生视野，感受数学知识的无穷魅力，激励学生在今后的学习中更深层次的探索。了解数学相关的故事，对学生进行情感教育。
教学目标：
1.在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量，学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。
2.初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。
3.在学习中逐步感受符号化思想，发展抽象概括能力。
教学过程：
一、创设情境，复习新知。
出示黄河边上一个小村庄的图画，村子旁边有一个池塘，课件出示儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙张嘴，四只眼睛八条腿
师生做游戏：儿歌接龙：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙张嘴，四只眼睛八条腿
老师问：谁能用我们上节课学过的知识，找出规律，用含有字母的式子表示出来。
（a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿）
［设计意图］通过游戏的方式唤起学生的激情和学习的乐趣。
二、走进村庄进行巩固练习。
谈话：想去这个美丽的村子吗？在去的路上还要先解决一些数学问题，你们有信心吗？
1.过河：
村子旁的一条大河，大坝高154米，水面到坝顶的高度是x米。水面以下的大坝高度是（ ）米。
集体分析问题，然后再让学生独立做。
2.参观果园：
谈话：刚才我们轻轻松松的过了河，继续往前走吧。（课件出示一个果园）看，你发现了什么？。
课件出示第9题：
一篮香蕉：m千克
一篮苹果：n千克
你能说出每个式子表示的意思吗？
①m-n ② m＋n ③ 4m ④m＋2n
小组交流，集体订正
3.走进学校：
（1）学校操场上正在进行一场篮球赛，我们一起来看看吧，出示第7题：
每投中一个得2分。小云投中了a个，小华投中了b个。
①小云得了（ ）分。
②小华得了（ ）分。
③小云比小华多得（ ）分。
让学生独立完成，集体交流。
（2）我们再到教室去看看吧，就参观4年级吧，看，黑板上的题你会做吗？
出示第8题：
磁悬浮列车的速度可达到432千米/时，进站前，平均每分钟减速a千米。6分钟后，速度减少了（ ）千米；9分钟后，速度为（ ）千米。
第二问可以先小组内讨论，然后再让学生做。
4.穿过树林：
师：学校前面出现了一片树林（课件出示第10题）
速生杨的树径每年大约增长3厘米。
①如果栽种时的树径魏5厘米，x年后这棵树的树径是多少厘米？
②当x=6时，这棵树的树径是多少厘米？
第二步求式子的值。由于题目的内容离学生的生活较远 , 学生对题中所说的事情比较陌生。练习时 , 可先给学生讲清题目说的是什么事情 ,待学生弄明白题意后 , 再进行练习。
课件继续显示：
速生杨的面积是100公顷，松树的面积比速生杨多了x公顷。当x=80时，松树有多少公顷？
让学生独立做，集体订正。
[设计意图]紧密联系学生的生活实际，以参观地点的转移呈现问题，调动学生学习的兴趣，提高练习的实效，学生在掌握基础知识的同时，解决问题的能力也得到同步发展。同时让他们再次感受到通过自己的努力换来成功的喜悦，把学生对数学的兴趣延伸了下去。
三、评价鼓励，全课总结
谈话：这节课，我们参观了黄河边的村庄，解决了有关的问题。每一个同学都开动了脑筋，通过与周围同学的密切合作和自己的主动探索获得了许多知识。谁想说一说在这节课上我们连习了哪些内容？你有什么收获？
用字母表示数教案
一、教学目标：
1．经历探索规律并用代数式表示规律的过程。能用字母和代数式表示规律。
2．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。
3．通过学生具体操作、实践、总结、归纳，以促进学生的自我创造，培养学生的动手，动脑能力，提高学生观察图形和分析，归纳能力，掌握由特殊到一般的认识规律。
4．创设问题情境，充分让学生自主地进行操作，思考归纳和互相讨论，使规律、符号感得到成为学生研究的必然结果，从中使学生体会合作与成功的快乐，由此激发其更加积极主动的学习精神和勇气。
二、教学重、难点
教学重点：
1．通过操作思考，由特殊归纳一般规律，并用字母表示规律。
2．理解字母表示数的意义，建立符号感。
教学难点：多角度认识搭建的正方形图形。
三、教学准备：
1．投影仪、投影片。
2．每个学生准备一盒火柴棒。
四、教学过程：
（一）创设问题情境。
师：同学们，我们都知道2008年奥运会将在我国举行，为了迎接2008年奥运会，我设想（用投影显示）以这种形式从左往右搭2008个正方形，谁能在10秒钟内告诉老师需要多少根火柴棒？（学生思考一会，不能迅速作答）这时教师趁机告诉学生数学的一个基本思想：由简单入手，深入浅出解决问题！
在这一教学环节中，通过创设问题情境，激发学生的求知欲，培养学生积极主动地学习精神和探索勇气。
（二）探索规律并用字母表示。
先让学生用火柴棒搭一搭，数一数，并填写下表：（预先给学生）
搭正方形个数 1 2 3 10 100
用火柴棒根数
在这个过程中，学生积极动手，教师巡视，发现学生都能很快写出前四格的正确答案，但有不少学生最后一格空着，不知如何是好，这时教师没有立即讲解。
问：表格中哪几格可以直接通过搭拼后数出来？
生：前四格。
教师趁机问：搭100个正方形的火柴棒根数不能数出来，那该怎么办呢？我放手让学生以小组为单位讨论后再回答。教室里一下子热闹起来，同学们展开了热烈讨论，并抢着说出了答案，教师要求说出理由。
生1：因为第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，所以搭100个正方形所需火柴棒根数为4+3×99=301（根）。
生2：先搭一根，然后每一个正方形需三根，按这样搭100个正方形就需要火柴棒1+3×100=301（根）
生3：把每一个正方形都看成用4根搭成的，然后再减去多算的99根，共用了：4×100-99=301（根）
生4：上面一排和下面一排各用了100根火柴，中间竖直方向用了101根，共用了火柴棒100+100+101=301（根）。
（对于每一种算法教师不作评判，都由学生评判）
正当同学们为自己努力所获得的成果庆幸时，我又提出：（投影显示）如果用X表示所搭正方形的个数，那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流。
（学生积极讨论，气氛活跃，不到两分钟，同学们陆续举手）其中一组：根据搭100个正方形所需火柴棒的计算方法，得到了四个答案：
①[4+3（X-1）]根 ②（3X+1）根
③[4X-（X-1）]根 ④[X+X+（X+1）]根
教师加以肯定后提出，有没有向第五种挑战的呢？（同学们思考片刻）
生6：搭第1根、第3根、第5根……分别看作每个正方形需4根火柴棒，那么第2个、第4个、第6个……分别需要2根，这样共需火柴棒（4× +2× +1）根。
师：请选择其中一种方法算一算搭2008个正方形需要多少根火柴棒？
生：6025根。
师：你们是怎样算的呢？请一个同学说一说。
生：把2008代替式子（3X+1）中的X，得3×2008+1=6025。
师：很对。大家的答案一致，说明刚才从不同的思考角度得到的不同形式的答案都是正确的，以后学了“去括号，合并同类项”之后就知道结果是一样的。（鼓励的口气）你们以后要多注意对一个问题从多角度，多层次去思考，对一个事物能采用多种方法去表达，对一道题能想出不同的解法，善于归纳总结，你们在知识上就能成为最富有的人。
（点评：通过学生动手操作，自主探索，合作交流等学习方式，使学生自己完成由特例归纳一般规律，并用字母表示一般规律的过程，培养学生分析，归纳能力，初步形成符号感，并体会到探索一般规律的必要性。）
（三）进一步探讨字母表示数
师：在4+3（X+1）、X+X+（X+1）、1+3X，4X-（X-1）中的X表示什么？
学生：（畅所欲言）“正方形的个数”，“整数”、“正整数”
师：撇开搭火柴棒问题呢？
学生：（抢着说）“中国有X个商场”、“长方形的长是X厘米”、“班级中有X个学生”、“气温是X℃”……
师：同学们已举出了很多例子，说明字母能代表任意数，长度，个数等。写出你所知道的用字母表示的图形的周长或面积公式、及字母表示的运算律（投影显示）。并指出字母所表示的数（各写两个）。
（学生独立完成后指名板演，其余在组内交流进行评议）
（点评：通过谈一谈，写一写，对字母的意义有一个明确的'认识过程，形成符号感）
（四）归纳小结：
师：（投影显示）回顾本节课的内容，思考下列问题并说一说，
1． 你是怎样得到表示规律的代数式的？
2． 字母能表示什么？
3． 通过今天的学习，你对规律、字母表示数有何看法？（点评：通过反思小结，使学生进一步掌握出特殊到一般的认识规律，理解字母表示数的重要意义，加深符号感。）
（五）巩固练习：
书：P142
（六）作业
（七）课后反思：
本堂课始终以学生为中心，教师作为教学活动的组织者，引导者，合作者，为了转变过去接受学习，死记硬背，机械模仿的学习方法，体现“动手实践，自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”这一思想，教学中为学生创造大量的操作、思考和交流的机会，关注学生思考问题的过程，鼓励学生在探索规律的过程中从多个角度进行考虑，注重学生间相互评价方式的运用，培养学生主动探索，敢于实践，善于发现的科学精神以及合作交流的能力和创新意识。