小学数学解方程技巧
一、知识要点：
1、等式：表示相等关系 的式子叫做等式。 方程：含有未知数的等式叫做方程。
使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。 求方程的解的过程叫解方程。
关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
二、解方程的依据：
1、四则运算各部分间的关系：
加法：加数+加数=和，和 – 加数=加数
减法：被减数--减数=差；差 + 减数=被减数被减数 – 差 = 减数
乘法：因数X因数=积；积÷ 因数 = 因数
除法：被除数÷除数=商；除数X 商 = 被除数
被除数÷商 = 除数
2、等式的基本性质：
性质（1）：等式两边都加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等。性质（2）： 等式两边都乘以（或除以）同一个不等于0的数，左右两边仍然相等
四年级数学解方程78题
20x-50=50
28+6 x =88
32-22 x =10
24-3x =3
10x ×（5+1）=60
99 x =100- x
36÷ x=18
4y+2=6
16+8x=40
8x-3x=105
6x+18=48
32y-29y=3
53x-90=16
x÷6=12
x+32=76
2x-8=8
2（x+3）=10
56x-50x=30
89 – 9x =80
55x-25x=60
56-2 x =20 3x+6=18
4x-3×9=29 12x-9x=9
78-5x=28
（y-1）=24 75y÷ 75=1
12
23y÷ 23=23
4x-20=0
80y+20=100-20y
80+5x=100
3x÷ 8=6
65x+35=100
19y+y=40
42x+28x=140
51y-y=100
10-3x=4
7x+18-6x+12=60
33-8x+7-7x=10
2(2x+7)=5-4(x-1)+21
25-5x=15
78y+2y=160
85y+1=y+86
3x-5+2x+4=14
39-5x=9
9x-7-6x+5=10
2(3x-5)=13+5(5-2x)
79y+y=80 88-4x=80-2x
45x-50=40-45x 45-6x+9x=15
2x+3+16x-7=32 3x+5=6x-10 48-(x+8)=3(x-4)
5x-8=16-3x
20-4x=x+5
16-2x=46-8x
7x+9=9x-17
10x-6=54-5x
25-3x=4x-3
50+3x=70-7x
2×(4x+3)=x+1
12-2x+2(3x-4)=3x+5(7-x)+5
3x+6=8x-14
2(x+7)=3-3(x-5)
2(x+5)-3(4-3x)=76+2(x-3)
32-7x=62-10x
5-3×(2x-3)=2
6x+7-4x=19
5(6-2x)+4=34+4(7-3x)
34-x=6x-2(2x+4)
5-2x=3x-25
57-12x=27-7x 2x-3(4x-9)=x-6 44-10x+5x=4
2x-3(4x-9)=2+5(1-x) 8x-(6-3x)=4(2x-6)+75 7-8x=9-10x
小学四年级解方程（人教版）
4+x=7 x+6=9 4+x=7+5 4+x-2=7 x-6=9 17-x=9 x-6=9+3 9+3=17-x 16+2x =24+x 4x=16 15=3x 4x+2=18 24-x =15+2x 2+5x=18+3x 6x-2=3x+10 3(x+6) =2+5x 2(2x-1)=3x+10 30-4(x-5)=2x-16 2(x+4) -3=2+5x 100-3(2x-1)=3-4x 30+4(x-5)=2x-26 20x-50=50 28+6 x =88 32-22 x =10 24-3 x =3 10 x ×（5+1）=60 99 x =100- x 36÷ x=18 x÷6=12 56-2 x =20 36÷ x-2=16 x÷6+3=9 56-3x =20-x 4y+2=6 x+32=76 3x+6=18 16+8x=40 2x-8=8 4x-3×9=29 8x-3x=105 x-6×5=42+2x 2x+5=7 × 3 2（x+3）+3=13 12x-9x=9 6x+18=48 56x-50x=30 5x=15（x-5） 78-5x=28 32y-29y=3 5（x+5）=15 89 – 9x =80 100-20x=20+30x 55x-25x=60 76y÷ 76=1 23y÷ 23=23 4x-20=0 80y+20=100-20y 53x-90=16 2x+9x=11 12（y-1）=24 80÷ 5x=100 7x÷ 8=14 65x+35=100 3X+5X=48 14X-8X=12 6×5+2X=44 20X-50=50 28+6X=88 32-22X=10 24-3X=3 99X=100-X X+3=18 X-6=12 56-2X=20 75-5x=15 4y+2=6 x+32=76 3x+6=18 16+8x=40 2x-8=8 8x-3x=105 x-6×5=42 x+5=7 2x+3=10 12x-9x=9 6x+18=48 56x-50x=30 5x=15 78-5x=28 32y-29=3 5x+5=15 89x-9=80 100-20x=20 55x-25x=60 76y-75=1 23y-23=23 4x-20=0 80y+20=100 53x-90=16 2x+9x=11 12y-12=24 80+5x=100 7x-8=6 65x+35=100 19y+y=40 25-5x=15 79y+y=80 42x+28x=140 3x-1=8 90y-90=90 80y-90=70 78y+2y=160 88-x=80 9-4x=1 20x=40 65y-30=100 51y-y=100 85y+1=-8 45x-50=40 3X+5X=48 14X-8X=12 19y+y=40 20X-50=50 28+6X=88 32-22X=10 24-3X=3 99X=100-X X+3=18 56-2X=20 4y+2=36 x+32=66 3x+6=27 16+8x=40 2x-8=28 8x-3x=205 x+5=47 2x+3=63 12x-3x=9 6x+8=38 26x-20x=30 5x=105 8+15x=28 32y-6=26 5x-15=15 9x-18=18 100-10x=20 55x-15x=140 76y-75=1 13y-13=13 4x-80=0 80y+20=500 23x-30=16 2x+9x=11 12y-12=36 80+5x=200 7x-8=6 65x+35=100 20y+y=42 42x+28x=280 3x-1=14 y-90=90 80y-50=30 78y+2y=240 88-x=180 9-4x=5 20x=140 25y-50=200 51y-y=200 35y+1=71
1．甲有14.8元，乙有15.2元，俩人要合买一个足球，一个足球的价钱是他俩人钱数总和的2倍，一个足球多少元，他们还差多少元？
2．一台机器3小时耕地15公顷，照这样计算，要耕75公顷地，用5台机器需要多少小时？ 3．商店有14箱鸭蛋，卖出去250千克后，还剩4箱零20千克，每箱鸭蛋有多少千克？
4．光明小学为山区同学捐书，四年级捐240本，五年级捐的是 四年级的2倍，六年级比五年级多捐120本，平均每个年级捐多少本？
5．粮店运进大米、面粉各20袋，每袋大米90千克，每袋面粉25千克，运进的大米比面粉多多少千克？（用两种方法解答） 6．两根绳共长48.4米，从第一根上剪去6.4米后，第二根比第一根剩下的2倍还多6米．两根绳原来各长多少米？ 7. 四、五年级的学生采集树种，四年级采集树种18．6千克，四年级比五年级少采集2.5千克，两个年级一共采集多少千克树种？
8、 一个车间原来每月用电2450千瓦·时，开展节约活动后，原来一年的用电量，现在可多用2个月，这个车间平均每月节约用电多少千瓦·时？
9、 同学们参加植树劳动，四年级共有96人，每人栽3棵树，五年级有87人，每人栽4棵树，五年级比四年级多栽树多少棵？
10、 一辆汽车3小时行了135千米，一架飞机飞行的速度是汽车的28倍还少60千米，这架飞机每小时行多少千米？ 11. 一个服装厂5天生产西服850套，照这样计算，一个月生产西服多少套？（一个月按30天计算） 12. 商店运来8筐苹果和12筐梨，每筐苹果38千克，每筐梨42千克，商店共运来水果多少千克？
13、 某工地需水泥240吨，用5辆汽车来运，每辆汽车每次运3吨，需运多少次才能运完？（用两种综合式解答） 14. 甲乙两地相距750千米，一辆汽车以每小时50千米的速度行驶，多少小时可以到达乙地？（列出含有未知数的等式再解） 15. 小华、小林，共有12支铅笔，小刚和小红共有20支铅笔，他们平均每人有多少支铅笔？
16、某小学三年级和四年级要给620棵树浇水，三年级每天浇40棵，浇了8天；剩下的由四年级来浇，5天浇完，平均每天浇多少棵？ 17．3台织布机4小时织布336米，照这样计算，1台织布机8小时织布多少米？
18．甲乙两地相距560千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行48千米，另一辆汽车从乙地开往甲地，每小时行32千米．两车从两地相对开出5小时后，两车相距多少千米？ 19．一段公路原计划20天修完．实际每天比原计划多修45米，提前5天完成任务．原计划每天修路多少米？
四年级解方程典型练习题
练习一
【知识要点】学会解含有三步运算的简易方程。
2、口算下面各题。
3.4a－a=
a－0.3a=
3.1x－1.7x=
0.3x＋3.5x＋x= 15b－4.7b=
6.7t－t=
32x－4x x－0.5x－0.04x=
3、解方程。
2x＋0.4x=48（并检验）
8x－x=14.7
35x＋13x=9.6
4、列出方程，并求出方程的解。
①x的7倍比52多25。
②x的9倍减去x的5倍，等于24.4。
①0.3乘以14的积比x的3倍少0.6。
②x的5倍比3个7.2小3.4。
③一个数的3倍加上它本身
2、 苹果：x千克
梨子：比苹果多270千克
求苹果、梨子各多少千克？
3、两个数的和是144，较小数除较大数，商是3，求这两个数各是多少？
练习二
1、解方程
0.52×5－4x=0.6
0.7(x＋0.9)=42 1.3x＋2.4×3=12.4
x＋(3－0.5)=12 7.4－(x－2.1)=6 5(x＋3)=35
x＋3.7x＋2=16.1
14x＋3x－1.2x=158 5x＋34=3x＋54
【拓展训练】
1、在下面□里填上适当的数，使每个方程的解都是x=2。 □＋5x=25
5x－□=7.3
2.3x×□=92
2.9x÷□=0.58
2、列方程应用题。
①果园里有苹果树270棵，比梨树的3倍少30棵，梨树有多少棵？
②王阿姨买空11个暖瓶，付了200元，找回35元，每个暖瓶多少元？
③一个长方形的周长是35米，长是12.5米，它的宽是多少米？
练习三
1、 ①学校有老师x人，学生人数是老师的20倍，20x表示，20x＋x表示
。
②一本故事书的价钱是x元，一本字典的价钱是一本故事书的2.5倍。一本字典
元，3本故事书和2本字典一共是
元。
③甲数是x，乙数是甲数的3倍，甲乙两数的和是
。 ④如果x=2是方程3x＋4a=22的解，则a=
。
2、解方程。
5x＋2x=1.4＋0.07
6x－3x=6÷5
x－13.4＋5.2=1.57
0.4×25－3.5x=6.5
7x＋3×1.4x=0.2×56
5×(3－2x)=2.4×5
6×(3－2x)=1.2×5
1.12x＋(x－3)＋x=153
(x－9)÷(98－x－9)=4
【课外训练】
1、出方程，并求出方程的解。
①8x与3x的差等于27.7与4.8的差，求x。
②0.3除6的商减去x的4倍，得12.4，求x。
③学校书法组有168人，比美术组的2倍还多6人。美术组有多少人？
④商店运来490千克水果，卖了7筐，还剩下147千克，每一筐水果是多少千克？
练习四
1、填空。
①一只家鼠的最长寿命是x年，一只猫的寿命是家鼠的5.5倍，一只猫的最长寿命是
年，一只猫的最长寿命比家鼠的寿命多
年。 ②假日少年宫活动中，绘画组有a人，足球组的人数是绘画组的3倍，舞蹈组的人数是绘画组的4倍，三个组共有人，舞蹈组比绘画组多
人。
2、先填空，再列方程解应用题。
①李明和王军共有邮票54张，王军的张数是李明张数的2倍，李明和王军各有邮票多少张？
李明邮票的张数
=54 ②两袋大米共重104千克，甲袋重量是乙袋的3倍，两袋面粉各多少千克？
乙袋的千克数=104
3、学校买一台电脑和一台彩电共用去8860元，已知一台电脑的价格是彩电的2倍，一台电脑和一台彩电各是多少元？
【课外训练】
1、同学们植树，五六年级一共植了560棵，六年级植的棵数是五年级的1.5倍，两个年级各植多少棵？
2、①两袋面粉共88千克，甲袋的重量是乙袋的3倍，两袋各多少千克？
②两袋面粉，甲比乙重34千克，甲袋是乙袋的3倍，两袋各多少？
练习五
1、填空。
甲数是乙数的4倍，乙数比甲数少6，甲、乙两数各是多少？下面列出了几个方程。每个方程中的x分别表示什么？
①x－x÷4=6中的x表示
。 ②（x＋6）÷x=4中的x表示
。 ③x÷(x－6)=4中的x表示
。
2、列方程解应用题。 ①少先队员在果园，上午摘了18筐苹果，比下午少摘了100千克 ，下午摘了22筐，平均每筐苹果重多少千克？
②今年10月份李明家用电131度，王强家用电120度，王强家少缴电费5.5元。平均每度电多少元？
【课外训练】
1、公共汽车上原有一些人，又上来25人，然后再下去了8人，这时还剩34人。公共汽车上原来有多少人？
2、①王大爷准备用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场，如果长是宽的3倍，这个养鸡场的长和宽各是多少米？
②王大爷准备用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场，如果长比宽多80米，这个养鸡场的长和宽各是多少米？
3、三、四年级共植树360棵，其中四年级植的棵数比三年级的2倍还多30棵。三年级植树多少棵？
四年级下册解方程练习题
练一： 1、16.3—x=14.2
2、x+5.3=45 3、5.2X=15.6 4、0.9x=8.1 5、0.8x=4.4 练二： 1、15-3x=9 2、13.2-4x=1.2 3、5.5x+4.5x=75 4、15+4X=75 练三： 填空题
1、一千克葡萄y元，5y表示（ ）。
2、一套校服a元，学校买回700套，花了（ ）元。
3、爷爷今年b岁，是小花年龄的7倍，小花今年（ ）岁，明年（ ）岁。
4、一根绳子长n米，第一次剪掉1米，第二次剪掉m米，还剩（ ）米。
5、一个正方形的周长是s米，边长是（ ）米。
6、一个直角三角形的一个锐角是a度，另一个锐角是（ ）度。
7、用a，b，c来表示加法的交换律是( )。
8、用a，b，c来表示加法的结合律是（ ）。
9、用a，b，c来表示乘法的交换律是（ ）。
10、用a，b，c来表示乘法的分配律是（ ）。
练四： 解决问题
1、一箱苹果重30千克，每千克进货价格为1.56元，卖出的价格是3.44元，全部卖出去可以赚多少元？ 鱼？
2、爷爷今年69岁，比小明年龄的5倍还大4岁。小明今年几岁？
3、北京和上海相距1320km。甲乙两列直快火车同时从北京和上海相对开出，6小时后两车相遇，甲车每小时行120千米，乙车每小时行多少千米？
4、同学们植树，一班比二班多植54棵，一班44人，平均每人植树6棵，二班42人，平均每人植树多少棵？
5、搬运10000只瓶子，每100只可得运费30元，如果损坏一只不但不给运费，还要赔偿5角，某人共得运费2600元，问他损坏了几只瓶子？