很多学生到了八年级数学成绩开始下降，其实很大一部分原因是没有掌握好课本的基础知识。这次漂亮的小编为您带来了八年级下册数学测试卷及答案解析（优秀10篇），希望能够帮助到大家。
一、做好数学课前预习工作
很多学生在数学课前预习的习惯，这样会造成课上学的不太懂、课后翻书找不到的这样的情况。要有针对性的数学学习方法。根据自己的情况总结不足，有针对性的调整学习方法。总之，只要有了认真的学习态度，有了学习的决心，再加上正确务实的数学学习方法，快速提高数学成绩不是问题。
二、学会记笔记
记笔记可能很多家长觉得不难，而且学生是有记笔记的，那么为什么数学成绩还是不好呢？要注重思考和归纳总结。老师讲过的题目不能仅仅是听懂，还要会；另外对于上课没听懂的数学题一定要记在数学笔记上。
1、课前预习不会的要记在数学笔记上，课上可以与老师交流；
2、上课时，记下老师讲的重点，也可把模糊的数学知识点记住。
3、课后笔记则是对课上不理解的知识点进行整理，并且先根据自己的笔记去尝试是否能解开不懂的地方，若不能则需要及时的询问老师，养成不懂就问的好习惯。
三、能找出错误的数学点
学生们在提高数学成绩时，会找出学生作业或考试中的错误点，让自己能清楚知道自己哪里做错了，并且能够改正自己的错误。
1、当分式有意义时，字母应满足()
A.B.C.D.
2、若点（-5，y1)、(-3,y2)、(3,y3)都在反比例函数y=-3x的图像上，则(）
A.y1>y2>y3B.y2>y1>y3C.y3>y1>y2D.y1>y3>y2
3、如图，在直角梯形中，，点是边的中点，若，则梯形的面积为()
A.B.C.D.25
4、函数的图象经过点（1，-2)，则k的值为(）
A.B.C.2D.-2
5、如果矩形的面积为6cm2，那么它的长cm与宽cm之间的函数关系用图象表示大致()
ABCD
6、顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形是()
A.梯形B.菱形C.矩形D.正方形
7、若分式的值为0，则x的值为()
A.3B.3或-3C.-3D.0
8、甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙。那么甲的速度是乙的速度的()
A.倍B.倍C.倍D.倍、
一、细心填一填，一锤定音（每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，并将正确选项填入答题卡中）
1、同学们都知道，蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料。那你知道蜂房蜂巢的厚度吗？事实上，蜂房的蜂巢厚度仅仅约为0.000073m。此数据用科学计数法表示为()
A、B、C、D、
2、若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为对角线四边形。下列图形不是对角线四边形的是()
A、平行四边形B、矩形C、正方形D、等腰梯形
3、某地连续10天的最高气温统计如下：
最高气温(℃)22232425
天数1234
这组数据的中位数和众数分别是()
A、24，25B、24.5，25C、25，24D、23.5，24
4、下列运算中，正确的是()
A、B、C、D、
5、下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是( )
A、a=2，b=3,c=4B、a=5,b=12,c=13
C、a=6,b=8,c=10D、a=3,b=4,c=5
6、一组数据0，-1，5，x，3，-2的极差是8，那么x的值为()
A、6B、7C、6或-3D、7或-3
7、已知点（3，-1)是双曲线上的一点，则下列各点不在该双曲线上的是(）
A、B、C、(-1,3)D、(3,1)
8、下列说法正确的是()
A、一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数
B、一组数据的平均数不可能与这组数据中的任何数相等
C、一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等
D、众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的波动大小
9、如图（1)，已知矩形的对角线的长为，连结各边中点、、、得四边形，则四边形的'周长为(）
A、B、C、D、
10、若关于x的方程无解，则m的取值为()
A、-3B、-2C、-1D、3
11、在正方形ABCD中，对角线AC=BD=12cm，点P为AB边上的任一点，则点P到AC、BD的距离之和为()
A、6cmB、7cmC、cmD、cm
12、如图（2)所示，矩形ABCD的面积为10，它的两条对角线交于点，以AB、为邻边作平行四边形，平行四边形的对角线交于点，同样以AB、为邻边作平行四边形，……，依次类推，则平行四边形的面积为(）
A、1B、2C、D、
班级初二(_____)学号______姓名_______成绩_______
一、选择题（3分×12=36分）
题号123456789101112
答案BAADACDCABAD
一、选择题：
1、下列各式从左到右，是因式分解的是()
A.(y﹣1)(y+1)=y2﹣1B.x2y+xy2﹣1=xy(x+y)﹣1
C.(x﹣2)(x﹣3)=(3﹣x)(2﹣x)D.x2﹣4x+4=(x﹣2)2
【考点】因式分解的意义。
【分析】根据因式分解就是把一个多项式变形成几个整式的积的形式的定义，利用排除法求解。
【解答】解：A、是多项式乘法，不是因式分解，故本选项错误；
B、结果不是积的形式，故本选项错误；
C、不是对多项式变形，故本选项错误；
D、运用完全平方公式分解x2﹣4x+4=(x﹣2)2，正确。
故选D.
【点评】这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断。
2、下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A.B.C.D.
【考点】中心对称图形；轴对称图形。
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解。
【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形；
B、是轴对称图形，也是中心对称图形；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形。
故选B.
【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念。轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合。
3、下列多项式中不能用平方差公式分解的是()
A.a2﹣b2B.﹣x2﹣y2C.49x2﹣y2z2D.16m4n2﹣25p2
【考点】因式分解﹣运用公式法。
【分析】能用平方差公式分解的式子的特点是：两项都是平方项，符号相反。
【解答】解：A、符合平方差公式的特点；
B、两平方项的符号相同，不符和平方差公式结构特点；
C、符合平方差公式的特点；
D、符合平方差公式的特点。
故选B.
【点评】本题考查能用平方差公式分解的式子的特点，两平方项的符号相反是运用平方差公式的前提。
4、函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0)的图象如图，则关于x的不等式kx+b>0的解集为(）
A.x>0B.x<0C.x<2D.x>2
【考点】一次函数与一元一次不等式。
【分析】从图象上得到函数的增减性及与x轴的交点的横坐标，即能求得不等式kx+b>0的解集。
【解答】解：函数y=kx+b的图象经过点(2，0)，并且函数值y随x的增大而减小，
所以当x<2时，函数值小于0，即关于x的不等式kx+b>0的解集是x<2.
故选C.
【点评】本题考查了一次函数与不等式（组)的关系及数形结合思想的应用，注意几个关键点(交点、原点等），做到数形结合。
5、使分式有意义的x的值为()
A.x≠1B.x≠2C.x≠1且x≠2D.x≠1或x≠2
【考点】分式有意义的条件。
【分析】根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可。
【解答】解：由题意得，(x﹣1)(x﹣2)≠0，
解得x≠1且x≠2.
故选C.
【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：(1)分式无意义？分母为零；(2)分式有意义？分母不为零；(3)分式值为零？分子为零且分母不为零。
6、下列是最简分式的是()
A.B.C.D.
【考点】最简分式。
【分析】先将选项中能化简的式子进行化简，不能化简的即为最简分式，本题得以解决。
【解答】解：，无法化简，，，
故选B.
【点评】本题考查最简分式，解题的关键是明确最简分式的定义。
7、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点。已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是()
A.6B.7C.8D.9
【考点】等腰三角形的判定。
【专题】分类讨论。
【分析】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：①AB为等腰△ABC底边；②AB为等腰△ABC其中的一条腰。
【解答】解：如上图：分情况讨论。
①AB为等腰△ABC底边时，符合条件的C点有4个；
②AB为等腰△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个。
故选：C.
【点评】本题考查了等腰三角形的判定；解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解。数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想。
8、若不等式组的解集是x<2，则a的取值范围是()
A.a<2B.a≤2C.a≥2D.无法确定
【考点】解一元一次不等式组。
【专题】计算题。
【分析】解出不等式组的解集，与已知解集x<2比较，可以求出a的取值范围。
【解答】解：由(1)得：x<2
由(2)得：x
因为不等式组的解集是x<2
∴a≥2
故选：C.
【点评】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题。可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得零一个未知数。
9、下列式子：（1)；(2)；(3)；(4)，其中正确的有(）
A.1个B.2个C.3个D.4个
【考点】分式的基本性质。
【分析】根据分式的基本性质作答。
【解答】解：(1)，错误；
（2），正确；
（3）∵b与a的大小关系不确定，∴的值不确定，错误；
（4），正确。
故选B.
【点评】在分式中，无论进行何种运算，如果要不改变分式的值，则所做变化必须遵循分式基本性质的要求。
10、某煤矿原计划x天生存120t煤，由于采用新的技术，每天增加生存3t，因此提前2天完成，列出的方程为()
A.==﹣3B.﹣3
C.﹣3D.=﹣3
【考点】由实际问题抽象出分式方程。
【分析】设原计划x天生存120t煤，则实际(x﹣2)天生存120t煤，等量关系为：原计划工作效率=实际工作效率﹣3，依此可列出方程。
【解答】解：设原计划x天生存120t煤，则实际(x﹣2)天生存120t煤，
根据题意得，=﹣3.
故选D.
【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，关键设出天数，以工作效率作为等量关系列方程。
二、填空题：
11、分解因式x2(x﹣y)+(y﹣x)=(x﹣y)(x+1)(x﹣1)。
【考点】提公因式法与公式法的综合运用。
【分析】把(x﹣y)看作一个整体并提取，然后再利用平方差公式继续分解因式即可。
【解答】解：x2(x﹣y)+(y﹣x)
=x2(x﹣y)﹣(x﹣y)
=(x﹣y)(x2﹣1)
=(x﹣y)(x+1)(x﹣1)。
故答案为：(x﹣y)(x+1)(x﹣1)。
【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止。
12、当x=﹣2时，分式无意义。若分式的值为0，则a=﹣2.
【考点】分式的值为零的条件；分式有意义的条件。
【分析】根据分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义，分子为零分母不为零分式的值为零，可得答案。
【解答】解：∵分式无意义，
∴x+2=0，
解得x=﹣2.
∵分式的值为0，
∴，
解得a=﹣2.
故答案为：=﹣2，﹣2.
【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：分式无意义？分母为零；分式有意义？分母不为零；分式值为零？分子为零且分母不为零。
13、如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E.若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为6.
【考点】线段垂直平分线的性质。
【专题】计算题；压轴题。
【分析】运用线段垂直平分线定理可得BE=CE，再根据已知条件“△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12”表示出线段之间的数量关系，联立关系式后求解。
【解答】解：∵DE是BC边上的垂直平分线，
∴BE=CE.
∵△EDC的周长为24，
∴ED+DC+EC=24，①
∵△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，
∴(AB+AC+BC)﹣(AE+ED+DC+AC)=(AB+AC+BC)﹣(AE+DC+AC)﹣DE=12，
∴BE+BD﹣DE=12，②
∵BE=CE，BD=DC，
∴①﹣②得，DE=6.
故答案为：6.
【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识。线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等。
14、若4a4﹣ka2b+25b2是一个完全平方式，则k=±20.
【考点】完全平方式。
【分析】根据4a4﹣ka2b+25b2是一个完全平方式，利用此式首末两项是2a2和5b这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2a2和5b积的2倍，进而求出k的值即可。
【解答】解：∵4a4﹣ka2b+25b2是一个完全平方式，
∴4a4﹣ka2b+25b2=(2a2±5b)2，
=4a4±20a2b+25b2.
∴k=±20，
故答案为：±20.
【点评】此题主要考查的是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式。注意积的2倍的符号，避免漏解。
15、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜边AB=2，O是AB的中点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF，弧EF经过点C，则图中阴影部分的面积为﹣。
【考点】扇形面积的计算。
【分析】连接OC，作OM⊥BC，ON⊥AC，证明△OMG≌△ONH，则S四边形OGCH=S四边形OM，求得扇形FOE的面积，则阴影部分的面积即可求得。
【解答】解：连接OC，作OM⊥BC，ON⊥AC.
∵CA=CB，∠ACB=90°，点O为AB的中点，
∴OC=AB=1，四边形OM是正方形，OM=。
则扇形FOE的面积是：=。
∵OA=OB，∠AOB=90°，点D为AB的中点，
∴OC平分∠BCA，
又∵OM⊥BC，ON⊥AC，
∴OM=ON，
∵∠GOH=∠MON=90°，
∴∠GOM=∠HON，
则在△OMG和△ONH中，
，
∴△OMG≌△ONH(AAS)，
∴S四边形OGCH=S四边形OM=()2=。
则阴影部分的面积是：﹣。
故答案为：﹣。
【点评】本题考查了三角形的全等的判定与扇形的面积的计算的综合题，正确证明△OMG≌△ONH，得到S四边形OGCH=S四边形OM是解题的关键。
三、解答题
16、（21分）（2016春？成都校级期中）(1)因式分解：2x2y﹣4xy2+2y3;
（2）解方程：=+；
（3）先化简，再求值（﹣x+1）÷，其中；
（4）解不等式组，把解集在数轴上表示出来，且求出其整数解。
【考点】分式的化简求值；提公因式法与公式法的综合运用；解分式方程；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解。
【分析】(1)先提公因式，然后根据完全平方公式解答；
（2）去分母后将原方程转化为整式方程解答。
（3）将括号内统分，然后进行因式分解，化简即可；
（4）分别求出不等式的解集，找到公共部分，在数轴上表示即可。
【解答】解：(1)原式=2y(x2﹣2xy+y2)
=2y(x﹣y)2;
（2）去分母，得(x﹣2)2=(x+2)2+16
去括号，得x2﹣4x+4=x2+4x+4+16
移项合并同类项，得﹣8x=16
系数化为1，得x=﹣2，
当x=﹣2时，x+2=0，则x=﹣2是方程的增根。
故方程无解；
（3）原式=[﹣]？
=？
=？
=﹣，
当时，原式=﹣=﹣=﹣；
（4）
由①得x<2，
由②得x≥﹣1，
不等式组的解集为﹣1≤x<2，
在数轴上表示为
。
【点评】本题考查的是分式的化简求值、因式分解、解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集，考查内容较多，要细心解答。
17、在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）。
（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标；
（2）画出△A1B1C1以点O为旋转中心、顺时针方向旋转90度的△A2B2C2，并求出点C1经过的路径的长度。
【考点】作图﹣旋转变换；作图﹣平移变换。
【分析】(1)分别作出点A、B、C沿y轴正方向平移3个单位得到对应点，顺次连接即可得；
（2）分别作出点A、B、C以点O为旋转中心、顺时针方向旋转90度得到对应点，顺次连接即可得，再根据弧长公式计算即可。
【解答】解：(1)如图，△A1B1C1即为所求作三角形，点B1坐标为（﹣2，﹣1）；
（2）如图，△A2B2C2即为所求作三角形，
∵OC==，
∴==π。
【点评】本题考查了平移作图、旋转作图，解答本题的关键是熟练平移的性质和旋转的性质及弧长公式。
18、小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书，科普书的价格比文学书的价格高出一半，因此他们买的文学书比科普书多一本，这种科普和文学书的价格各是多少？
【考点】分式方程的应用。
【专题】应用题。
【分析】根据题意，设科普和文学书的价格分别为x和y元，则根据“科普书的价格比文学书的价格高出一半，买的文学书比科普书多一本“列方程组即可求解。
【解答】解：设科普和文学书的价格分别为x和y元，
则有：，
解得：x=7.5，y=5，
即这种科普和文学书的价格各是7.5元和5元。
【点评】本题考查分式方程的应用，同时考查学生理解题意的能力，关键是根据“科普书的价格比文学书的价格高出一半，买的文学书比科普书多一本“列出方程组。
19、已知关于x的方程=3的解是正数，求m的取值范围。
【考点】解分式方程；解一元一次不等式。
【专题】计算题。
【分析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围。
【解答】解：原方程整理得：2x+m=3x﹣6，
解得：x=m+6.
因为x>0，所以m+6>0，即m>﹣6.①
又因为原式是分式方程，所以x≠2，即m+6≠2，所以m≠﹣4.②
由①②可得，m的取值范围为m>﹣6且m≠﹣4.
【点评】本题主要考查了分式方程的解法及其增根产生的原因。解答本题时，易漏掉m≠4，这是因为忽略了x﹣2≠0这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视。
20、（12分）（2016?河南模拟）问题：如图(1)，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系。
【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图(1)证明上述结论。
【类比引申】如图(2)，四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E、F分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足∠BAD=2∠EAF关系时，仍有EF=BE+FD.
【探究应用】如图(3)，在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD.已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF=40（﹣1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据：=1.41，=1.73）
【考点】四边形综合题。
【分析】【发现证明】根据旋转的性质可以得到△ADG≌△ABE，则GF=BE+DF，只要再证明△AFG≌△AFE即可。
【类比引申】延长CB至M，使BM=DF，连接AM，证△ADF≌△ABM，证△FAE≌△MAE，即可得出答案；
【探究应用】利用等边三角形的判定与性质得到△ABE是等边三角形，则BE=AB=80米。把△ABE绕点A逆时针旋转150°至△ADG，只要再证明∠BAD=2∠EAF即可得出EF=BE+FD.
【解答】【发现证明】证明：如图(1)，∵△ADG≌△ABE，
∴AG=AE，∠DAG=∠BAE，DG=BE，
又∵∠EAF=45°，即∠DAF+∠BEA=∠EAF=45°，
∴∠GAF=∠FAE，
在△GAF和△FAE中，
，
∴△AFG≌△AFE(SAS)，
∴GF=EF，
又∵DG=BE，
∴GF=BE+DF，
∴BE+DF=EF;
【类比引申】∠BAD=2∠EAF.
理由如下：如图(2)，延长CB至M，使BM=DF，连接AM，
∵∠ABC+∠D=180°，∠ABC+∠ABM=180°，
∴∠D=∠ABM，
在△ABM和△ADF中，
，
∴△ABM≌△ADF(SAS)，
∴AF=AM，∠DAF=∠BAM，
∵∠BAD=2∠EAF，
∴∠DAF+∠BAE=∠EAF，
∴∠EAB+∠BAM=∠EAM=∠EAF，
在△FAE和△MAE中，
，
∴△FAE≌△MAE(SAS)，
∴EF=EM=BE+BM=BE+DF，
即EF=BE+DF.
故答案是：∠BAD=2∠EAF.
【探究应用】如图3，把△ABE绕点A逆时针旋转150°至△ADG，连接AF，过A作AH⊥GD，垂足为H.
∵∠BAD=150°，∠DAE=90°，
∴∠BAE=60°。
又∵∠B=60°，
∴△ABE是等边三角形，
∴BE=AB=80米。
根据旋转的性质得到：∠ADG=∠B=60°，
又∵∠ADF=120°，
∴∠GDF=180°，即点G在CD的延长线上。
易得，△ADG≌△ABE，
∴AG=AE，∠DAG=∠BAE，DG=BE，
又∵AH=80×=40，HF=HD+DF=40+40（﹣1）=40
故∠HAF=45°，
∴∠DAF=∠HAF﹣∠HAD=45°﹣30°=15°
从而∠EAF=∠EAD﹣∠DAF=90°﹣15°=75°
又∵∠BAD=150°=2×75°=2∠EAF
∴根据上述推论有：EF=BE+DF=80+40（﹣1）≈109(米)，即这条道路EF的长约为109米。
【点评】此题主要考查了四边形综合题，关键是正确画出图形，证明∠BAD=2∠EAF.此题是一道综合题，难度较大，题目所给例题的思路，为解决此题做了较好的铺垫。
1、按部就班。初二数学是环环相扣的一门学科，哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。所以，平时学习不应贪快，要一章一章过关，不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。
2、强调理解。概念、定理、公式要在理解的基础上记忆。我的经验是，每新学一个定理，便尝试先不看答案，做一次例题，看是否能正确运用新定理；若不行，则对照答案，加深对定理的理解。
3、基本训练。学习初二数学是不能缺少训练的，平时多做一些难度适中的练习，当然莫要陷入死钻难题的误区，要熟悉常考的题型，训练要做到有的放矢。
技巧1：要熟记数学题型
初二数学大大小小有几十个知识点，每个知识点都有对应的题目。相关的题目无非就是这个知识点的灵活运用，掌握了题型就可以做到举一反三。与其做十道题，还不如熟练掌握一道题，如果你对数学不那么感兴趣，背题可以使你免受练习之苦，还能更有效率的增强考试成绩。只要记下足够的题型，就可以使你的分数上一个层次。
技巧2：注重课本知识要点
要吃透课本，课本上重要的定义，以及想数学公式的由来和演变、知识点的应用。这是较起码的要求，为下一步做题“回归课本”打好基础。基础差先记数学的知识点。手边常备一本小手册，用零碎时间看一看，只有大脑记住那个知识点，遇到有关这个知识点的题才能解决。所以基础差的同学还是要下点功夫。只要坚持，有耐心，努力的话，两个月时间之内数学成绩会有大幅度增强的。
技巧3：对错题进行纠错整理
如果你的数学成绩不是太差，也就是说考试能及格的可以把注意力放在背题上，但遇到想不出来的知识点，还是要巩固一下。对于经常出错的题目，可以整理成一个纠错本，对错误的点，错误原因标注清楚。同时提醒自己以后遇到这种类型的题目应该注意什么细节，进步其实就是减小自己犯错的概率，把该拿的分数要拿下来。
11、边长为7，24，25的△ABC内有一点P到三边距离相等，则这个距离为
12、如果函数y=是反比例函数，那么k=____,此函数的解析式是________
13、已知-=5，则的值是
14、从一个班抽测了6名男生的身高，将测得的每一个数据（单位：cm）都减去165.0cm，其结果如下：1.2，0.1，8.3，1.2，10.8，7.0
这6名男生中最高身高与最低身高的差是__________;这6名男生的平均身高约为________（结果保留到小数点后第一位）
15、如图，点P是反比例函数上的一点，PD⊥轴于点D，则△POD的面积为
13、若反比例函数的图像在每个象限内y随x的增大而减小，则k的值可以为_______（只需写出一个符合条件的k值即可）
14、某中学八年级人数相等的甲、乙两个班级参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为分，分，，则成绩较为整齐的是________（填“甲班”或“乙班”）。
15、如图(3)所示，在□ABCD中，E、F分别为AD、BC边上的一点，若添加一个条件_____________，则四边形EBFD为平行四边形。
16、如图(4)，是一组数据的折线统计图，这组数据的平均数是，极差是。
17、如图(5)所示，有一直角梯形零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC=10cm，∠D=120°，则该零件另一腰AB的长是_______cm;
18、如图(6)，四边形是周长为的菱形，点的坐标是，则点的坐标为。
19、如图(7)所示，用两块大小相同的等腰直角三角形纸片做拼图游戏，则下列图形：①平行四边形（不包括矩形、菱形、正方形）；②矩形（不包括正方形）；③正方形；④等边三角形；⑤等腰直角三角形，其中一定能拼成的图形有__________（只填序号）。
20、任何一个正整数n都可以进行这样的分解：(s、t是正整数，且s≤t)，如果在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称是最佳分解，并规定。例如：18可以分解成1×18，2×9，3×6，这是就有。结合以上信息，给出下列的说法：①；②；③；④若n是一个完全平方数，则，其中正确的说法有_________.（只填序号）