作为一位杰出的教职工，时常会需要准备好教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。那么问题来了，教案应该怎么写？学而不思则罔，思而不学则殆，这里是敬业的小编给大家整理的小学数学课后反思万能优秀11篇，欢迎借鉴，希望对大家有一些参考价值。
本次学习，内容丰富，有专家对新课程的专题分析讲座；对课例的讲解；也有课堂实录，通过学习，收获不少，受益多多。现将学习感受总结如下：
一、新课程理念更符合时代的要求，把课堂还给学生，让学生成为学习的主人。
二、教学要善于创设教学情境。有意义的学习能诱发学生的内在动机，引发学生的积极思维，培养学生良好的学习态度，因此为了使学习变成有意义的学习，首先学习材料必须是有意义的，也就是使学生感到所学习的数学知识对生活实际和数迷的发展都是有用的。
三、教学过程力求体现学生是学习的主体，教师只是教学活动的组织者，指导者，参与者，教师尽量引导学生思考，探索，相研究。学生通过在小组的合作交流的学习方式，大胆发表见解，从根本上改变学生被动学习的局面。在日常的教学中提倡自主学习、探究学习、合作交流等新颖的教学方式，学生的学习活动应当是一个生动活泼的主动的有个性的过程。
四。课堂教学评价具有促进学生发展和和教师专业成长的从重功能。
五、要致力于教学管理制度的重建。
总之，课程改革需要建立一种以师生个性全面交往为基础的新型师生情感关系，为此，需要教师全身心的真情投入，需要在完善教学活动和完善个性两个方面共同努力。
一、创设情境 激发兴趣，使学生主动的参与到学习中去。
“公倍数”、“最小公倍数”单从纯数学的角度去让学生领会，显然是比较枯燥、乏味的。我从学生的经验和已有的知识出发，激发学生的学习兴趣，向学生提供充分从事数学活动的机会，增强学生学好数学的信心。使这些枯燥的知识变成鲜活、灵动数学，让学生在解决问题的过程中既学到了知识，又体念到了学数学的快乐。
二、培养学生自主探究的能力。
教学中，我们不要教给学生现成的数学，而是要让学生自己观察、思考、探索研究数学。在研究最小公倍数的意义时，设计了例举法找最小公倍数、最小公倍数猜想、分解质因数比较，一系列开放的数学问题，让学生有足够的思维活动空间来解决问题，自主地进行探究性活动，使学生体念到数学数学就在我们的身边。
三、挖掘不足 有待改进
1、课初的情境创设虽考虑到与例题之间的联系，但过渡得不够好。
2、如何激发学生的兴趣不止是一时之效，如何从学生的角度出发进行预案的设计，课堂中顺学而导保持学生的学习积极性是一个值得思考的问题。
以往的教法是利用“两个加数相加，求一个加数就用和减去另一个加数，即：加数=和-加数；两个因数相乘，求一个因数就用积除以另一个因数，即：因数=积÷因数”;
现行的教法和初中类似，即：解方程时利用方程两边同时加上或减去一个数或同时乘以或除以一个不为零的数方程两边的值不变，但具体解题中与初中不同的是不提移项与合并同类项，思想方法却是相同的。
在教学中发现小学生对这种方法掌握较困难，主要表现在：
第一，用字母表示数不好接受，不易理解，也不习惯；
第二，用代数式表示一个得数或结果不理解；
第三，字母与数，字母与字母之间的简单运算不理解，例如：a2=a×a，2a=a+a，用x-5表示一个数。
我们知道算式思维与方程思维是两种不同的思考方法，在一些复杂的问题中用算式很难解出，用方程却简单的多，现行小学教材中有提升方程教学的意思，旨在培养学生的思考能力，便于与初中衔接。
教学实践中我们发现通过练习学生还是可以掌握的很好的。
上完了《 0 的认识》，感慨颇多。课后，我及时进行了反思。
在本节课中，我通过创设生活情景、游戏情景，营造良好的学习氛围，激发学生学习的兴趣，使数学学习不再是单调的数字，而在游戏和生活中，也可学到许多数学知识。
设计《 0 的认识》一课中，考虑到学生对 0 的认识并不是一无所知，部分学生知道 0 表示没有的意思，因此设计该课教法时能从学生的实践出发。“注意选择富有儿童情趣的学习材料和活动内容，激发学生的学习兴趣，获得愉快的数学学习体验。”这是人教版一年级试验教材的特点。兴趣是最好的老师， 0 原本只是一个抽象的数，但我通过学生喜闻乐见的小猴子吃桃子故事形式，自然引入 0 的认识。“贪吃的小猴”故事情节活泼生动，创设悬念，一开始就抓住了学生的“眼睛”，足以激发孩子们强烈的学习兴趣。
在学习新知时，设计猜硬币游戏活动，“谈谈生活中还有什么事例可以用 0 来表示？”，等活动，让他们兴趣盎然。并创设了一个观察、思考、讨论、交流的活动环境，使学生在一个生动活泼、主动的学习过程中体验，理解和掌握知识。学生身临现实情景，用数学的眼光看生活，就会感到数学就在身边。
我在教学时始终以各种生活化，动态化的情景来展开学习活动。如“在故事中体验 0 ”、“在直尺上找 0 ” ，让孩子们感觉 0 是那么的亲切、熟悉，与自己的生活息息相关。 0 原本只是一个简单的数字，可在这节课的学习中，学生找到了生活中的 0 ，知道了它既可以表示没有，也可以表示起点，它的意义变得那么丰富。
不足之处：
1 、一年级学生还没完全适应小学的学习，精力集中的时间比较短，课堂纪律不是很好。
2 、对于 0 的第二层含义：“ 0 表示起点”突破得不是很好，仅仅是通过短短的几分钟的观察，学生不是特别理解。应该让孩子再说一说生活中哪些时候 0 可以表示起点，让学生加深印象。
学校“361”快乐课堂“课内比教学”活动如火如荼，按照教学进度的安排，我正好上《百分数的应用(三)》，《百分数应用题》是小学数学解决问题中的一个重点难点问题。根据以往的经验不管是优生还是差生这一堂课是学生最难懂的，也是学生最容易出错的一个环节。按理来说，百分数应用(三)用方程来解，用线段图来理解题意是最好的一种办法。但是对学生来说，一。 学生不喜欢去画线段图，也没有画线段图的习惯。二。 学生很多不喜欢用方程去解，觉得用方程解太麻烦，太烦琐。还有一点就是寻找数量关系是解决这类问题的一个关键。这又是列方程的支撑。可是学生往往最不喜欢的就是数量关系，好象感觉生活中的很多常识到了数学上就是一个深奥的难题。因此在整个过程之中学生的习惯就是希望直接列出算式。针对学生的这种思维习惯和学习状况有没有直接有用的办法呢？能否找出一条捷径达到他们心中所想，所要的一种解题方法呢？经过前思后想，确定本章节的教学思路如下：
一。 将解题重点放在学生对题目意思“增加百分之几”的理解上。用线段图去理解，用百分数的意义去理解。
二。 找出数量关系
三。 列方程或者除法算式(两种方法让学生自己去选择)
我的想法是：在新课的教学时尽量让学生能自己理解每种方法，为后续学习打好基础。
《百分数应用(三)》学完之后我补充了一组对比题，让学生去解答(让学生选择自己喜欢的方法，最拿手的方法)。对比题目如下(因为学生对“增加或者减少百分之几”的理解掌握还可以)：
(1)学校有20个足球， 篮球比足球多25% ， ,篮球有多少个？
(2)学校有20个足球， 足球比篮球多25%， 篮球有多少个？
(3)学校有20个足球， 篮球比足球少25% ， 篮球有多少个？
(4)学校有20个足球， 足球 比篮球少25% ， 篮球有多少个？
首先让学生自己去做。果真学生(2)(4)用方程的很少，用算术方法的居多。而且不管优生还是差 生这两题做对的人只有几个。那么让学生回到题目：1.用画线段图的办法来帮助学生理解题目，找出数量关系
2.写出数量关系式
3.将题目中已知和问题对号入座，进行正确的解答(其实要不是课堂上，很多学生才不会这么烦琐的照你的去做)。接着去反思自己的问题出在哪里再让学生去比较这几个题目的差异。学生还是可以发现题目中的差异：
1.都知道多(少)的百分数， 求的都是篮球的个数，已知的都是足球的个数
2.有时求的是可以看作单位“1”的数量，有的不是 。 差异发现后将每个题目的算术方法板书在黑板上面。适当的鼓励中抛出一个重要的问题：你能否发现解决分数应用题的诀窍。(学生先思考，观察，然后讨论)必须让学生观察到，算式的形式是非常类似。数学算式板书如下：
(1)20×(1+25%)
(2)20÷(1+25%)
(3)20×(1—25%)
(4)20÷(1-25%)
从板书学生很快可以理清思维，找到用数学算式解应用题的规律：
一 .从整体上可以知道：要列出数学算式，就是弄清楚什么时候用×，÷，什么时候用“+”，“-”。
二 .题目中出现多(或者与多意思相近的词语)时，一定用“+”，反之用“-”
三 .判断单位“1”是谁后，如果看作单位“1”的量是已知条件就用“×”，反之用“÷”。
我感觉学生找用算术方法的解题规律就好象找求比赛场次的规律一样那么熟练而又有兴趣，这也是我在尝试中的另外一个收获。而且在百分数的复习中学生遇到另一种分不清用×，÷的问题，也可以顺利解决。题目如下：
(1)学校有20个足球， 篮球是足球的25% ,篮球有多少个？
( 2 ) 学校有20个足球， 足球是篮球的25% , 篮球有多少个？
优秀的学生也能借助这一规律帮助他们区分什么时候用“×，÷”。大多数学生从规律中可以感悟，其实比前面的更加简单，不用去确定“+”，“-”了。
当然用方程的方法也是一种非常好的方法(如果用方程来解也可以用上面的方法来检验方程列得正确与否)。我想新教材之所以更加注重对方程的解法，是为了中学数学学习的衔接，在中学方程的思想及方法是用得很频繁的。所以平时也要加强对用方程来解决问题的教学，让学生学到更多的方法，让学生去选择自己合适的方法。想学生之所想，根据学生的实际来开展教学，在这种教学理念的支撑之下我就对这一内容进行了如上的尝试。(
式与方程着重复习用字母表示数、简单的方程及其应用。
成功之处：
分层次学习，利于学生对于知识的梳理。在教学中主要分为两个层次展开：
第一层次：学习用分母表示数。在教学中首先指出用字母表示数的作用，然后让学生说一说你会用字母表示什么。在这里要着重让学生通过举例子，启发学生通过更多的实例来理解用字母表示数，并自此基础上要求学生回顾、小结书写数与字母、字母与字母相乘时应注意什么，并通过连线搭配的练习将含有字母的式子与对应的用文字表达的含义连起来。这种练习的实质是数学语言的训练，它能帮助学生掌握数学语言的符号形态与文字形态的转换，同时也是写代数式的辅助练习。
第二层次：学习简单的方程及其应用。在教学中要注重方程概念的学习，启发学生回想解方程的依据，也就是等式的两条基本性质，最后学习列方程解决问题时解题步骤，关键是列方程的依据，也就是等量关系。
通过这样分层次的学习，学生能够感受到每个知识点的层次性，对于知识的梳理起着链接作用。
不足之处：
1.对于每个知识点不能具体深入，只能蜻蜓点水式的点到为止。
2.练习量少，特别是用方程解决问题的很多类型不能在这一节课上体现。
改进之处：
可以每学习一个知识点，准备一定量的练习题，利于对于知识点的巩固与提升，也利于学生好好地消化每个知识点。
学校实行昌乐课堂改革模式已经有一段时间了，现在针对我自己上课以及课程改革中的一些问题做如下反思：
一、进行课堂改革是必须的。
无论从国家方针政策来讲，还是从学生学习实际出发，课程改革都是势在必行的，因为传统的教学模式已经证明对大多数学生来讲存在弊端。从培养人的角度以及培养人的能力的角度来看，新课程改革都是先进的，适合学生发展的。对于我校学生学习现状来讲，中下等的学苗已经经历的传统教学模式近十年的灌输，证明是失败的教育，我们再抱着传统教学模式教学，只能让他们更加反感，不能培养出优秀的学生，反而会适得其反。只有我们充分了解学生的状况，针对学生学习情况作出正确的做法以及交给学生学法，才能调动学生的积极性，从而提高学生兴趣，充分挖掘出他们的内在潜力，让他们无论从学习上，还是能力上，都有跨越性的进步，这样我们才能从学苗质量上提高成绩，树立我们学校的特色，才能更好的让学生取得优异的成绩，提高学校的教育教学以及管理。所以课程改革势在必行，必须坚定不移的进行下去，因为：不改革我们就是走老路子，时间长了，恶性循环，学校质量严重下降，教师也受到影响，学校发展更成问题。改革中，我们可以摸索，研究，共同创立适合我们学校的模式，我们才有可能取得阶段性进步，为学校发展做好奠基，为学生和教师的将来着想。
二、本阶段课程改革的优点
自学校提出学习昌乐模式以来，我们认真制定导学案，分配学习小组，做好课改铺垫，这么长时间来我们欣喜的看到很多好处。学生们学习的增加了，问题的增加了，上课睡觉的少了，影响纪律少了，学生们每天针对导学案进行预习，使得上课效率提高了，讨论研究过程中，使得合作学习成了趋势，大部分学生可以去问老师或者问学生来解决自己不会的问题，从而从一定程度上提高了学习兴趣，提高了学习成绩，改变了以往很多学生上课睡觉溜号，作业不认真完成，上课不认真听讲，学习没有积极主动性，听课不集中，回去不预习不复习，学习兴趣低下，不爱学习，不学习的状况。小组学习模式，一定程度上也促进了学生之间的竞争，提高了学生的上进心，自信心。学生在预习导学案过程中无形的学会了很多学习方法，多做了大量习题。同时在上课展示，讲题，点评过程中，又提升了能力，巩固了知识。从教学角度来讲，这些都是好的地方，学生只有想学习了，有学习兴趣了，才会更加的用功，用心的去学，才能弥补不足，提高成绩。当然还有很多方面的优点。
三、本阶段课程改革中的问题
虽然课程改革是好事情，但是也存在很多问题，需要慢慢来解决。通过我的观察与分析，问题有一些。首先是学生时间长了，兴趣下降，恒心不够，后来不像开始阶段那样认真坚持了，懒惰现象严重，导学案完成的也有互相抄袭的，学生小组模式也有一些弊端，个别学生说话的也多了，随意了，讨论问题的时候说没用的也有，个别也有睡觉的。学生讲题不规范，不到位，使得很多问题讲不出来，课堂时间有限，使得教学任务达不到要求，使用导学案以来，明显课堂进度缓慢了，有时候显得效率不高，个别好学生吃不饱，并且总给别人讲题也不情愿。讨论问题的时候不积极，不知道思考。个别教师课堂驾驭能力不强，使得课堂没有很好的调控，虽然一片热闹，但是学习效果根本没有。教师导学案做的不精练，没有指导性，时间性，错误出现，让学生没法好好去完成以及对学习有指导作用，并且导学案学生完成后没有认真总结以及保存，使得学习表面繁荣，过后不管了。学生每天完成大量导学案，使得时间很紧，但是没有了复习时间，一些教师还留大量作业以及利用自习时间讲课占用自习时间，使得导学案完成不好，学习效率低下。教师之间协调不够，各科任之间不沟通，不交流，都在争学生时间，松一点的学科完成的肯定不好，老师再不认真督促，就形式化了。有时候从一定程度上还不如以前能记点，学点。
四、针对问题提出一些意见和措施
1、专任领导挂帅，设立一个课改小组，全面监控课改。
课改是一件大事，全校上下不仅应该达成一致，还要有相关领导和管理措施。不仅要监督教师完成课改情况，还要随时督促课改进行，对出现问题及时提出，及时总结。不能让课改变成教师自己的事情，教师毕竟不是领导，觉悟不一定都那么高。同时也需要有一些课改理论和实际强的人给与指导。洋思和昌乐这些方面做的都很好，这也是他们取得成功的基础。我对洋思，安丘，昌乐的了解，他们成功的一方面原因就是制定详细的制度，以及合理的奖惩措施，同时有相关领导，坚定不移的监督，实施，督促。说好了就是逼着去做，去改，去完成，去实现，当一切都成习惯的时候，也就是出成绩的时候了。
2、对教师，对学生都要进行培训。
课改是有法可依的，不是杂乱无章的自己去探索，我们的课改要针对我们的情况作出正确判断，然后对于教师以及学生都要进行培训，当教师还不知道导学案的时候，他能制定好导学案吗？当教师不知道怎么控制课堂的时候，他们能上好一堂课改课吗？当学生不知道老师要改什么做什么的时候，他们能配合好老师上好课吗？所以学生老师都要培训，出去学习室一个好方法，但是也要及时做好相关培训工作，每科之间都要制定本学科的课堂教学模式，以及针对本学科的导学案模式，不准备好就唐突的进行是没有好的效果的，否则只能是一片表面繁荣。定期进行阶段性的培训与总结，是课改必备的。对学生要进行展示，点评，讨论等方面的培训，建立一批可以带动学生学习进步的拔尖人才。
3、积极听取教师和学生的意见。
课改是一种探索，尤其是针对本学校的情况作的教学以及管理转变，要及时了解教师对课程改革的看法和意见，以及针对本学科，本校学生情况作出的判断和意见，众人拾柴火焰高，完全靠一两个人去做好的不是课堂改革，是个人进步。学生也会提出一些看法和意见，尤其意见，对老师来说很多都是有用的，我们教师有时候没有做到学生期待的，当然我们期待的他们也没有做到，但是做教师就要对得起良心，对得起学生，因为这是我们的工作，我们要有知其不可而为之的精神，当我们都做好的时候，学生再做不好是他们的事情了，也许有可能做好呢。我们即使觉得希望是1%，也应该做99%的努力。
4、课改重点在成绩，奖励优秀。
说一千到一万，我们课程改革，为了学生将来也好，为了学生掌握方法也好，最终目的还是为了提高学生成绩。所以课改的标准不是谁课上的好，谁能驾驭课堂，这些都是一方面，更多的还是看成绩，对于成绩好的当然得奖励，对于平行班，成绩好，进步快当然要奖励，这本身也是一种鼓励，尤其对于年轻人来说，激发他们的积极性是很重要的。对于学生也要进行奖励，而且要扩大奖学金标准，让学生以学习为荣，以不学习为耻。学习标兵，优秀小组，点评之星，展示之星等那些昌乐的都可以让其上升到学校范围上来，让更多的学生受到表扬奖励，调动大家的积极性，赏识教育还是可行的。学习有的时候也是一种氛围，教学更是一种氛围。学校如果能营造出这种良好的学习教学氛围，对于我们的发展进步是很有作用的，当然，也不单单是只奖励能做到的。
5、用管理促进教学，教学和管理相辅相成。
管理是学校以及教学补课分割的一部分，只教学没有管理师不行的，我们学校常常各摊顾各摊，协调配合的少，什么事情有时候总是不能统一，使得很多事情不能达到最优效果，往往事倍功半。一直以来，我们的管理制度很多，但是真正实施起来，往往虎头蛇尾，而且不能坚持。其实制度本身需要健全，但是维护制度更加重要，就像，国家制定法律，是为了有法可依，但是如果执法不严，就让法律失去了它的存在意义。管理人员的精心尽力更重要，从现实状况上看，我们似乎管理人员缺少匮乏，其实一点也不是。而是我们没有充分调动他们的积极性，“徇私舞弊”“松懈管理”等现象依然存在，班级管理存在问题，学校管理也存在问题。大家有时候都心照不宣，就那么回事吧。另外我们学校根本没有形成一个严格的管理风气，班主任管的事情，科任不管，科任管的事情，班主任不好管，上级管的事情，下级不好说，有意见别提，提了谁都不愿意。其实我想，一个学校的管理是全方面的，从教师的角度来讲，每个人都应该是管理者，而现在不是，管理者有时候不负责任，教师也不多管事情，比如上厕所抽烟的事情，学生甚至当着老师面大摇大摆，因为你不是我的老师，也不是领导。比如手机的事情。有时候老师觉得多一事不如少一事，因为领导们有时候做的都不好，那么我们何苦呢？所以如何让全校教师形成管理集体，才会对学校的管理有个台阶上，那时候学生就会很多事情都遵守纪律的，因为他们看不到我们管理上的缝隙。管理对于教学的重要意义不言而喻，如果学生没有了“三闲”“缝隙”，那么想待在这里的就只能学习了，老师再认真教，成绩没有出不来的吧！
由于时间关系，以上是自己暂时想到的一些方面，以后若有其他再想到的及时补充反馈吧！
两年多来，我国义务教育数学课程改革呈现了可喜的变化。学生的知识面广了，学得活了，学习兴趣浓了，课堂开放了，教师与学生的亲和力增加了。在看到这些变化的同时，又要冷静下来对目前实施过程中的一些困惑问题进行反思。“摸着石头过河”，究竟摸到哪些石头？摸得怎样？有哪些问题有待进一步研究解决？下面对几个问题谈谈自己的看法。
一、多样化与优化
现代教育的基本理念是“以学生的发展为本”，既要面向全体，又要尊重差异。作为教师，要促进学生的全面发展，就要尊重个性化，不搞填平补充一刀切。要创造促进每个学生得到长足发展的数学教育。
算法多样化是针对过去计算教学中往往只有一种算法的弊端提出来的。例如某一种题目，只要求笔算，另一种题目只要求口算，即使口算也往往只有一种思路(当然，学生如有其他思路也不限制)，这样很容易忽略个别差异，遏止了学生的创造性，何况有不少题目本来就可以有多种算法的。可以说，鼓励算法多样化是在计算教学中促进每个学生在各自基础上得到发展的一个有效途径。
应该明确“算法多样化”与“一题多解”是有区别的。“一题多解”是面向个体，尤其是中等以上水平的学生，遇到同一道题可有多种思路多种解法，目的是为了发展学生思维的灵活性。而“多样化”是面向群体的，每人可以用自己最喜欢或最能理解的一种算法，同时在群体多样化时，通过交流、评价可以吸取或改变自己原有的算法。因此，在教学中不应该也不能要求学生对同一题说出几种算法，否则只是增加学生不必要的负担。
曾经看到一些低年级的计算课上，讨论一道计算题，出现了10种、20多种的算法，教师还一个劲儿地给予鼓励，临下课时，只简单地说了一句：“你们可以用自己喜欢的方法来算。”其结果是班上思维迟缓的一些学困生确是眼花缭乱、无所适从，产生了干扰。这种情况是不是我们鼓励的个性化呢？我认为不然。数学是讲“优化”的，算法“优化”的含意是要求寻找最简捷、最容易、速度快的方法。诚然，在多种算法中，有的并不见得有优劣之分，如20以内退位减法，无论是用“破十”“连减”或“用加算减”的方法，都很难说孰优孰劣，儿童完全可随自己的经验进行选择；又如长方形周长的求法，有的愿意用“(长+宽)×2”的方法，有的则用“长×2+宽×2”的方法，学生喜欢用哪个就用哪个。
但是，一般情况下，总有个最基本、最一般或最佳的算法。教学中，教师有责任引导学生去比较、去评价，并使大家掌握那些公认的更好、更一般的算法，以便举一反三、闻一知百，否则就失去了教育的功能。请看一位教师教两位数乘两位数的新课实录。由实例引出24×12=?第一步，先由学生各自探索算法，分组交流(有10种左右)，经过归纳不外乎以下三类：连加，连乘24×3×4，24×2×6，……)，乘法分配律的应用(24×10+24×2，……)。第二步，由学生评价，一致认为三类算法都合理，但第一类太麻烦，其他两类各有优势。第三步，教师将题目改为24×13，请学生用自己喜欢的算法计算，结果都选择为24×10+24×3，此乃笔算乘法的算理。此时，教师便因势利导引入了乘法竖式，并使学生体会到它的优越性──能将乘法算理以固定而简明的程式显示，操作性强，简捷而不易出错，并具有一般性。我认为这种教学是正确的，又促进了儿童的发展，才是真正凸现了“算法多样化”的实质。算法多样化绝非是越“多”越好，切忌一些无价值的重复。总之，一切要从儿童的实际出发。
二、生活化与数学化
数学源于生活，寓于生活，用于生活。新课程改革重视数学教学生活化，引导学生在活动中学习数学，使孩子们感到数学有趣、有用，取得了明显的效果，也是数学课改的最大亮点。
数学，对儿童来说，是他们自己生活经验中对数学现象的一种“解读”。把数学教学密切联系他们的生活实际，利用他们喜闻乐见的素材唤起其原有的经验，学起来必然亲切、实在、有趣、易懂。教学中，有的通过调查商品标价引入小数乘法，调查父母月工资的收入计算多位数加减，测量足球场的面积并以其为参照物，体验1公顷的实际大小；有的结合新课内容介绍数学知识在实际中的应用；有的复习课也已不只停留在“查缺补漏，知识系统化”上，开始着力于培养学生综合运用知识解决实际问题的能力。记得我曾见到的一节六年级“代数初步知识”复习课，教师把自身赴山东讲课事例作为背景，边说边画：
向学生设问：①你们能用字母表示的式子写出老师淄博一行的全部开支吗？
②想一想，式子中哪些量是不变的？哪些量是可变的？
③算一算，老师这次淄博一行至少要带多少钱较为合适？(小组合作讨论)
整个教学培养了学生利用已学知识综合解决实际问题的能力，并使大家体尝到数学应用的价值。
但是，在课改实践中，我也听到不少教师有这样的疑惑：“数学问题是不是都必须从儿童的生活实际提出？”“教三角形内角和怎样从生活实际引入？”“循环小数又怎样联系学生的生活实际？”……正由于此，有的课已上了15分钟，还停留在大量的情境渲染之中，丝毫没有涉及数学本身的内容，犹如皮厚的“沙田柚”剥不开也吃不着，教学效果可想而知。
应该看到，儿童的数学学习是一种不断提出问题、探索问题和解决问题的思维过程。问题是数学的心脏，数学问题来自两个方面，有来自数学外部的(即现实的生活实际)，也有来自数学内部的。无论来自外部或内部，只要能造成学生的认知矛盾，都能引起学生的内在学习动机，就会出现发展，都是有价值的。前面提到的“三角形内角和”，如果采用由旧引新的方法(设问：正方形有几个内角？四个内角和是多少度？长方形呢？三角形三个内角的大小是不固定的，有没有规律呢？)三言两语，就能有效地激起学生的求知欲。因此，看问题必须全面，不能绝对化。教学是科学，一切要从实际出发。
当前，数学教学注重应用，既讲来源，又谈用处，大大地克服了过去“掐头去尾烧中段”脱离实际的倾向，成效是明显的。但必须认清，我们反对的是只“烧中段”，而不是不要“烧中段”，我们反对的是过度的形式化，而不是不要形式化，数学的形式化是数学固有的特点。我们既要注重应用、返璞归真的一面，又要注重抽象概括、形式推理的一面，引导学生抽象出数学问题，提炼出数学模型，利用其已有的知识经验，通过数学思考解决问题。所以，重要的数学概念、规律应加以概括，常见的数量关系(如速度、时间、路程等)在学生理解的基础上仍要揭示，在重视直觉思维的同时，还要注重培养形象思维和初步的逻辑思维，以提高学生的数学素养。
课堂内的数学活动是丰富多彩的。什么是数学活动呢？我认为，具有数学意义的活动才能称得上数学活动。目前，有的数学活动，有情境没有活动，有活动没有数学味，有活动缺乏体验。下面介绍一位教师在教学“11～20以内数的认识”时组织的颇有意义的数学活动。当学生已学会数数(顺着数、倒着数、2个2个地数……)后，组织了一个别开生面的游戏。教师拿出一个黑白相间的足球：“数一数，有几块是白的？有几块是黑的？看谁数得又对又快！”话音刚落，不少学生争先恐后地要求上来。前来的多个学生，每人数的结果都不一样，不是重就是漏，怎么办？正当全班困惑之际，一位小同学自告奋勇地上来，拿起红粉笔在白的上面逐一点数，又拿出***笔在黑的上面依次点数，不重也不漏，数得完全正确。这样的游戏活动，不仅激发了学生的兴趣，而且渗透了一一对应的数学思想方法，这才是有价值的有意义的数学活动。
三、探索与发现
学习方式一般说来，可分为接受学习与发现学习两种。
发现学习是由教师提出问题，学生自己独立探索和发现其结论。这种学习方式(亦称发现法)是20世纪50年代末美国著名认知心理学家j.s布鲁纳提倡的，并流传欧美，这种方式在不同的国家有不同的名称，如问题研究法、探索法等，实质均基本相同。布鲁纳认为，在人类全部生活中，人的最大特点是会发现问题。他把学生视为“发现者”，甚至像科学家那样去发现，教师不给任何启发和帮助。创导者认为，这种学习方式可以最大限度地发挥学生的积极性、主动性和创造性，启迪学生的智慧，培养探索能力和独立获取知识的能力。20世纪70年代传入中国时，我国教育家将“发现法”引申为“引导发现法”，主张在必要时教师可以适当给学生一点“引导”，与布鲁纳的“纯发现法”有些区别。教学实践折射出这样一个道理，外国的先进经验或理论的引入，必须本土化才能发挥其积极作用。我国目前强调的“自主探索”与“发现学习”亦基本相同。
美国另一位著名的教育心理学家d.p.奥苏伯尔针对20世纪60年代许多人以为讲授必然会导致机械学习，而发现学习才是有意义的学习的片面看法，在创造性地吸取了j.p.皮亚杰和布鲁纳等人的认知观点后，首先对学习进行了两个维度的不同分类。根据学习的深度分为有意义学习与机械学习，根据学习的方式分为发现学习与接受学习。两种分类相互独立，成为正交(见下图)。
有意义学习↑有意义的接受学习；有意义的发现学习；机械学习；│机械的接受学习；机械的发现学习；接受学习；发现学习
他不像布鲁纳那样只强调发现学习，认为学习可以分为有意义的发现学习和有意义的接受学习，而后者是学生的主要学习方式。奥苏伯尔的见解对我们研究小学生的数学学习是有启发的。
小学生学习数学，首先要掌握前人积累的数学基础知识(往往以符号形式表示)，学生必须积极思考，理解每个符号、式子所代表的实际意义，才能真正内化成自己的认识。如果学习中仅仅记住这些符号的代表组合，例如，只知道读作“三分之二”，却不明其意，这就是机械学习。一般的数学学习都是有意义的学习，当然不排斥个别的机械学习，如背乘法口诀，这种熟记只有助于记忆，并不表明推导其结果的过程，而且机械学习也只是辅助性的学习。
数学学习中的有意义的接受学习是指学习内容已以定论形式展示出来，不需要学生去独立发现，只要学生从自己原有的认知结构中检索与新知识具有实质性联系的固定点，使之相互作用，实行新知识意义上的同化，从而扩大或改组认知结构。例如，“四则混合运算顺序”本身就是一种规定，学生在原有已掌握的加、减、乘、除法计算方法的基础上，“先乘除后加减”直接计算，便可接受这一知识。
目前我国提倡的探索学习则不同。这种学习方式不呈现学习结论，而是让学生通过对一定材料的实验、尝试、推测、思考去探索发现某些数量关系和图形特征。例如，学习了平行四边形面积求法时，学生用各种不同的平行四边形纸片，通过剪拼、割补转化成一个长方形，然后分析割补后的长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高的关系，从而探索出平行四边形的面积公式为“底×高”。
就以上两种学习方式的功能比较而言：探索学习比较开放，它更重视学生的学习动机，更强调学习过程，有利于学生直觉思维和创新潜能的培养和发挥，但是费时较多，何况数学学习，不必要也不可能由学生处处去亲自发现和独立探索。有意义的接受学习可以在较短的时期内使学生吸取更多的信息，但是必须具备两个条件，一是学习课题对原认知结构具有潜在的意义(即有实质性的非人为的联系)，二是学生具有积极学习的心向。如果两个条件俱全，同样可以激发学习的主动性，学习也是有效的；如果缺少其中一个条件，就容易造成死记硬背。
由此可见，两种主要学习方式都很重要，各有利弊，各司其职，不可偏废。而且有时在同一节课内，两种方式兼而有之、相互补充、相互配合。例如，笔者曾在北师大实验小学随堂看到“倒数”一节数学课：课一开始，教师利用汉字结构上下颠倒位置可以组成另一个汉字的譬喻(杏→呆，吴→吞……)，使学生联想到数也可以颠倒，于是引入“倒数”并板书课题。此时，学生接二连三地提出各种困惑：“究竟什么叫倒数？”“学倒数有什么用？”“找倒数有没有窍门？”……(足以说明学生已具有学习新课题的迫切心向)，教师立即让学生自学课本，研究结语“乘积为1的两个数就是互为倒数”，全班学生都表示“懂了”(因为结论中有关概念是学生所熟知的)，这种学习方式便是典型的有意义接受学习。学生是否真“懂了”?教师要求学生自举例子加以说明，大家十分踊跃，有的说出真分数、假分数，还有举出小数、整数，到最后讨论了1和0有没有倒数，所举例子涉及各种典型情况，有交流、有争辩，并探索了求倒数的方法，这又是一种自主探索、合作交流的学习方式。40分钟的课堂教学，两种学习方式相互补充，交叉进行，朴实无华，有效地完成了学习任务。像这样的教例在日常教学中也不少见。
笔者认为，新一轮课改中反复强调的“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”，要“改变学习方式”等，主要是针对过去过分沉湎于接受学习而影响学生创新精神的情况而提出的，绝不意味着反对接受学习。教学中，教师应全面而综合地从教学内容、要求、对象等各因素进行考虑，引导学生采用恰当的学习方式进行学习，以确保学习的有效性。那种提倡一种又去否定另一种学习方式“非此即彼”的绝对化做法和说法，不仅不符合教学实践，而且对课改的深入发展是有害无益的。
自主探索是教师引导下的自主探索，要处理好自主和引导、放和收、过程和结果之间的辩证关系。面对挑战性的问题，估计学生通过努力能够探索求得的，就应大胆放开，放要放得真心、实在，收要收得及时、自然。应该看到，只放不收只是表面上的热热闹闹，收效极微，失去了教师有价值的引导，剩下的主体性往往也是苍白无力的。
四、成功与挫折
成功是学生在主动参与学习过程中的一种积极的情感体验。它是促使人们永远乐观向上的动力。事实上，人人都渴望着成功，争取着成功。苏霍姆林斯基曾经说过：“把学习上取得成功的欢乐带给儿童，在儿童心里激起自豪和自尊，这是教育的第一信条。”可以这样说，获得成功是每一个学生的权利，帮助每一个学生成功是每一个教师应尽的职责。
新一轮课改中，广大教师都很注重创设各类问题情境，为学生提供成功的契机，从而增强他们的学习兴趣和成就感，现已取得了一定的成果。笔者认为在提倡获得成功的同时，也要让学生经受一些挫折与失败。成功与挫折都有两面性，学习是艰苦的劳动，探索、实验、尝试的道路不是笔直的，必然会经受挫折或失败。成功只有在失败的折射下才显得更加耀眼，在挫折的磨炼下才更有价值。
课改中，教师都很重视对学生的尊重、信任、赏识和肯定，这很有必要；但也的确看到这方面存在误区。有的不管学生表现如何一律给予夸奖，即使是一个十分简单的回答都表扬为“真了不起！真聪明……”，在一节课中还出现了多次以学生命名的“××法”，这种廉价的表扬不能起到真正激励的作用，相反会助长学生浮躁的学风。有的还误认为当前不能批评学生，批评就是否定，就会刺激学生，影响其上进心，对课上的一些不良行为视而不见，名曰“保护学生的积极性”。以上种种，会给学生的全面成长带来不可忽视的消极影响。应该指出，表扬与批评都是对儿童行为的一种强化手段，恰如其分、实事求是的强化，并得到学生群体(包括学生本人)的认同，对于学生行为的规范、学习态度的转变和学习习惯的养成都是必不可少的。
一个好的教师，从不吝啬表扬，且表扬有度，夸奖有理，从不随意批评，且批评有方，疏而不堵。这一切都出自于对学生真挚的爱。曾经有一位教师在教学20以内加法时，出示8+4=?，一个学生答“13”，引起全班哄堂大笑，此时教师用严肃的目光看了一下大家，又用和气的口吻对这个学生说：“不错嘛，离正确答案只差一点点！”并安慰他坐下来再想一想。这个学生虽然失败，但没有因失败而感到沮丧，又抬起头来认真听讲，继续发言。教师以无声的语言──目光暗示有效地遏止了班上“讥笑”的不良行为，又用心灵的关怀让学困生体面地坐下来，激励他的学习自信心，这正是在新课程教学中教师的正确行为。
以上所谈的若干问题是笔者在课改过程中所见所闻的一些现象，提出来供同行们共同讨论。
本节课在教学时，总体感觉很顺畅，学生思维活跃
1、本课从实际生活情景引入，让学生产生疑问，从而引出百分数。
本课开始，设计了一个网上竞答：李斯同学答25题，对22题；张良同学答20题，对18题；刘清同学答50题，对46题，你觉得那位同学可以参加下一轮的比赛呢？学生开始了积极思考，说出了以下几种结果：“刘清，因为他答对的最多。”“张良，他答错的最少”“我比较正确率”。在学生否定了第一第二位同学的回答之后，我再和大家一起讨论第三位同学汇报的结果，自然引出如何比较正确率，转化为分母为100的分数的比较，在将这些分数改写成百分数的形式，学生在自己解决问题的过程中了解了百分数的含义。
2、通过课前收集百分数信息，课上汇报，主动去理解百分数的含义。
百分数的含义只有一句话，如果老师教给学生只要几分钟，但真正理解它还需要下翻功夫。因此，我想教给他们不如让他们自己来理解领悟。学生收集了很多信息，如“羊毛70%”，“橙汁含量〉10%”等等，让他们说出含义之后再问学生，到底什么叫百分数？在理解的基础上学生自己总结，印象深刻，理解透彻。
《扇形统计图》的教学反思(九)
我上了一节“扇形统计图”，课后有如下反思：
成功之举
1、激发学生思维，给学生更多的思考空间
课上我是通过提问发散性问题来激活学生思维。如：“从这幅图中你能想到什么”学生回答五花八门，多是肤浅的问题，但参与面很广。接着第二次提问：“从这幅图中你还能想到什么”学生的回答转向一些具体问题。如：“我们一般用圆表示--------。用扇形表示---------，扇形的大小表示——”等等。
2、促成情感目标的落实
如提问：“作为发展中国家的公民你应该怎样去做。”从而激发学生的民族自尊心。
败笔之处
1、有些题目讲的太快部分学生没有跟上，特别是第七张幻灯片中计算扇形b表示的人数和c表示公顷数时讲的不透彻。
2、没有掌握好时间，整节课前松后紧，以至于有点拖堂。
《最小公倍数》这节课，如何让学生的学习的进取性较高，知识的掌握也较为自然而扎实，学生的思维也在呈螺旋式上升趋势，取得了良好的教学效果。我是从以下几个方面来做：
一、创设情境激发兴趣，使学生主动的参与到学习中去。
“公倍数”、“最小公倍数”单从纯数学的角度去让学生领会，显然是比较枯燥、乏味的。我从学生的经验和已有的知识出发，激发学生的学习兴趣，向学生供给充分从事数学活动的机会，增强学生学好数学的信心。使这些枯燥的知识变成鲜活、灵动数学，让学生在解决问题的过程中既学到了知识，又体念到了学数学的欢乐。
二、培养学生自主探究的本事。
教学中，我们不要教给学生现成的数学，而是要让学生自我观察、思考、探索研究数学。在研究最小公倍数的意义时，设计了例举法找最小公倍数、最小公倍数猜想、分解质因数比较，一系列开放的数学问题，让学生有足够的思维活动空间来解决问题，自主地进行探究性活动，使学生体念到数学数学就在我们的身边。
三、挖掘不足有待改善
1、课初的情境创设虽研究到与例题之间的联系，但过渡得不够好。
2、如何激发学生的兴趣不止是一时之效，如何从学生的角度出发进行预案的设计，课堂中顺学而导坚持学生的学习进取性是一个值得思考的问题。
随着课程改革的推进和深化，我们广大数学教师与其他学科教师一样，在课程改革的浪潮中，一路走来，接受着诸多的冲击与洗礼。在此期间，我们有过成功的体验，也有颇多问题的困惑。几年来，教师的知识观、质量观发生了巨大的变化，由原来只注重知识的传授转到注重学生态度、情感、人格、能力的发展，由过分追求学科的严密性转到注重数学教育的育人性；由注重学生学习的结果转到注重学生实践探索和交流的主动学习。互动、和谐、教学相长的师生关系逐步形成，学生已基本形成探索性学习方式，养成独立思考，勇于探索的精神。学生在学习的过程中，不但学会了独立思考和自主探索，懂得了如何与他人合作、交流，还学会了评价、质疑与反思；应用意识和实践能力得到了培养，创造力得到了充分的发挥。与此同时，新课程改革下的数学课堂也存在一些问题。所有的这些都值得我们去深刻的反思，下面就具体谈谈课改带来的收获和困惑。
一、课改中的收获
(一)教师素质整体提高
教师是课程实施的组织者，促进者，也是课程的开发者。课改研究中一定强度和密度的教研活动给老师们带来了压力，但也推动和促进了教师的成长。有些教师在教后记中写道：“非常惊讶于他们的想象，活跃的思维，有许多时候是我心悦诚服地向他们学习的，于是对孩子们的夸奖和赞美是发自我内心深处的，是充满激情的，正是这种情感给了孩子们学习的热情和快乐。我常有一种感受，我和我的学生一起成长。”
传统意义上的教师只是一个技术人员，或者说是一个工匠，仅是用他人设计好的方案去达到他人设计好的目标。在教学活动中，教师更多地是一个被动的执行者，而很少成为主动的设计者和实践者，更难成为自觉的教学问题的研究者。在课程改革中，在新旧理念的不断碰撞中，我们小学数学教师走上了一条“问题设计行动反思”的旅程。一个个的问题和需求，激发教师“我要学，我要改，我要做”的参与意识。书写教学随记，教学案例两方面有力地促进教师对自己的教学行为不断反思。教师课后都能做到三个自评：教案自评，课堂教学情景自评，学生活动设计自评，根据三项自评情况书写教学随记，及时发现自己的不足，采取补救措施修正自己的教学行为。在撰写教学案例的过程中，教师自觉地进行新理念的学习，不仅理论水平有了显著提高，课堂教学中的理性思考逐渐增多，并能创造性地使用教材，真正体现用教科书教学生，而不是教教科书的理念。新课程的实验促进了教师的成长，为教师个性化教学提供发展的空间，提高了教师的素质，使我们从普通的教书匠成为研究者，设计者。
(二)促进学生全面发展
课改中的数学教师为课程实施所付出的一切，都是为了让学生能学习有价值的数学，获得必要的数学，在数学上得到尽可能充分的发展。
1、乐学、爱学、兴趣浓厚。“设计富有儿童情趣的学习素材和活动情境，以激发学生学习数学的浓厚兴趣与动机”是实验教材较之以往教材最显著的特点之一。教师重视创设生动活泼的学习情境和学生主动喜闻乐见的数学活动，激发了学生学习数学的兴趣，唤起其心灵的共鸣。教学中的精美教具和学具、生动画面、讲故事、猜谜语、集体抢答、小组竞赛让孩子们学得愉快、投入，使得学生在获得积极向上，活泼快乐的情感体验的同时，获得数学的知识技能和思想方法，并使得他们的多种才能得以展现和培养，他们觉得学习数学是快乐、有趣的。
2、善于提问题，解决问题。培养学生解决问题的能力是教学目标的重要组成部分。新教材提供了丰富的资源，促进学生更主动地学习数学。有趣、来源于现实，富有挑战性的问题情境激发了学生的探究欲望，课堂上，经常出现有的学生打断教师的话并站起来说：“老师，这道题我还有不同的想法”，“老师，我有问题想问一问”，“老师，我还可以再补充2点……”，答案不唯一，解法最优化，学生思路逐步开阔，解题中不断涌现创新精神，数学课堂经常成为学生的“答辨”现场，学生所表现出来的丰富的想象力，活跃的思维，以及提出的有较高思考价值的问题，灵活的解题方法，结合实际问题作出的合理解答，无不让我们为今天孩子的能力和潜质所折服。
3、感受到生活中处处有数学。“使学生感受到数学与生活的密切联系”，“能运用生活经验对有关的数字信息作出解释并初步学会用具体的数描述现实世界中的简单现象”是课程标准中规定的教学目标之一。新教材中编入了许多密切联系学生生活实际的数学素材。在“数与代数”、“空间图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”的各个领域里所设计的情景，都是经常发生在学生身边的事情。数学教师结合学生的生活经验和知识背景，让学生在自己身上、教室里、家里、校园里、大街上寻找所学的数学。
4、学会与他人合作学习，获得成功体验。“学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果”是课程标准的目标之一。课改中，教师遵循着这样一个原则去教学：学生能读懂的，老师一定不讲，学生能通过小组研究解决的问题，一定让学生去讨论，这样使学生对知识的学习变被动接受为主动探索，进而逐步学会学习。教学设计中着眼于人的发展，着眼于儿童获取信息的多向交流，挖掘教材中的良好素材，给合合作学习提供最大限度的时间和空间，培养学生的合作意识和群体协力。许多学生在与同伴的交流活动中逐步学会如何有效地表达自己的观点，认真地倾听他人的意见，概括吸收同伴经验，从而形成团结合作，相互尊重，互帮互助的良好学风。在合作学习中又适当引进竞争机制，采取小组竞赛的形式，鼓励小组内成员的合作配合。强调集体荣誉，把合作与竞争统一起来，并尽可能给予激励性评价，使每个学生都能获得成功的体验。
二、问题与思考
1、新教材注重解题策略的多样性与教学中个别学生知识掌握不扎实的矛盾。新教材信息的呈现形式多样且有可选择性，解决问题的策略多样性，强调思维的多层次、多角度、全面性，答案不唯一而有开放性。这在很大程度上激活了学生的思维，激发学生去寻找适合自己的学习方法。教师在教学实际中发现，思维能力强的学生，课堂学习中能掌握多种解决问题的方法，但对学困生可能是一种方法也没有掌握。久而久之两级分化的现象出现。
2、新教材重视培养学生的估算能力和解题策略多样化，但对于纯计算题的练习相对少，以至产生学生算得慢，容易错，计算能力较薄弱的问题不可忽视。
3、新教材有的内容编排较难，跨度大，超出孩子的认知规律。如第二册“估一估，量一量”中的对学生很抽象，要求过高。如元、角、分的认识、二十四时计时法等内容，对于学生是难点，课时又少难掌握。
4、教学班规模大，有效的小组合作学习还存在许多商榷的问题。要给学生探索的时间和空间，但有限的40分钟时间若留给学生足够的合作与讨论的时间又与课时进度发生矛盾，如何把握给予“时间”的度？
课程改革正在全国各级实验区全面铺开，我们将一如既往，付出努力，迎接成功。