时间过得真快，一天又过去了，今天一定有不少的收获吧，让我们一起认真地写一篇日记吧。那如何写一篇漂亮的日记呢？
圆，生活中处处可见，圆的桌子、圆的钟表、圆的车轮、圆的井盖、圆的花圃、圆的……，圆，其实早已与我们的生活密不可分了，我们离不开它。然而这些常见的圆，我们又是如何计算出它们的面积呢？
妈妈已经教我认识了圆和学会计算圆的周长。可是，圆的面积该怎样计算呢？于是，今天的动手动脑活动又在妈妈的指导下拉开了帷幕。
我在想，我们以前学过的正方形、长方形、三角形、梯形等平面图形，都是根据其他图形的面积计算公式推导而来的`，圆的面积计算公式是不是也能通过变形推导出来呢？
为此，妈妈特意剪下几张相等的圆纸片，运用折纸、剪纸的方法，分别折剪成正方形、正八边形、正十六边形，然后再分别与原来的圆纸片叠在一起。
通过观察我发现剪成的正十六边形的面积比其它两种更接近于圆。哦！我知道了，当我们剪成的正多边形更多时，它就更接近于圆。妈妈高兴地说：“你可真聪明！”
是呀，当正多边形为正三十二边形或者六十四边形，或者更多时，它们的面积和圆的面积差距会更小。
妈妈趁机说道：“那现在我们要“化曲为直”来推导圆的面积，选用哪种正多边形才能更精确呢？”
“当然是正十六边形了。因为分割出来的正多边形越多计算出来的误差才最小呀！”我抢着答道。
“嗯，说得很对，那么现在看正十六边形这张图，我们就用它来研究圆的面积吧！你认真看，圆的面积大概是多少个三角形面积之和？这些三角形的底边之和相当于圆的什么？ 每个三角形的高相当于圆的什么？”
我反复看了看图，慢慢地说道：“正十六边形中大概相当于16个三角形面积之和呗。底边之和差不多是圆的周长吧。每一个三角形的高又接近于圆的半径。”
妈妈接着说：“很好。那么我是不是可以写成
正十六边形的面积＝三角形的面积x16
＝底边x高÷2x16
＝底边x16x高÷2
圆的面积＝2πrx r÷2＝πr2
原来是这样啊！推导圆的面积公式时只要把圆转化为正多边形就可以进行计算了。
当推导完成我刚长长地吐了一口气时，妈妈却又提出了新问题：“还有更好玩儿的呢！对你来说理解得更直观。”
说着就又剪出了以下图形，并且把它们各自拼接成一个平行四边形。
有了前面的经验，再来理解这个图真是太简单了，“妈妈，我发现你拼出来的这个平行四边形的底可以看作是圆的1/2周长，高就可以看作是圆的半径了。”边说边拿着笔在草纸上演算起来，很快就得出：
圆的面积=πx半径的平方
“化曲为直”探索圆的面积真是太有趣了！让我通过亲自动手实践把圆的面积公式记得很牢固。再也不会忘记了。看着妈妈在剪纸时每一步都那么认真，只怕剪得不准确对我产生误导时。我心里很不是滋味，妈妈全都是为了我能更好的掌握圆的面积，才会这么下功夫来手把手的教我呀！
数学每天陪伴我成长，让我从动手动脑活动中学会积极探索数学王国的奥秘。我爱你，可爱的圆，我爱你，有趣的数学！
我们刚刚学习了圆的认识(一)、(二)，知道了圆的许多知识，并且由圆的认识了解到了圆周长的应用，能联系生活实际解决问题，我们去了解一下圆周长的知识！
刚开始学圆的周长时，知道了能用滚动法和绕线法来量出圆的周长，探究出了圆的周长总是直径3倍多一些，实际上，圆的`周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，计算时，通常取3.14。我们就得出一个公式：如果用C表示的周长，那么C=πd或C=2πr也就是圆的周长=圆周率x直径。圆的周长有3个应用：1.已知d求C=πd 2.已知r求C，先求d再求C 3.已知C求d d=C÷π 已知C求r 先求d 再求r。
已知d求C:一个圆的直径是5.5分米， 求这个圆的周长，那就用π3.14x直径5.5=17.27dm.
已知r求C:汽车车轮的半径为0.3米，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈前进多少米？它滚动一圈前进多少米？也就是求这个轮子的周长，先求出直径：0.3x2=0.6m，然后求一圈的周长：3.14x0.6=1.884m 最后求出1000圈前进多少米：1.884x1000=1884m。
已知C求d:花坛的的周长是62.8m。你能求出这个圆形花坛的直径吗？周长6.28÷π3.14=d 2m
已知C求r:一个圆的周长是25.12㎝，求这个圆的半径，那么先求这个圆的直径：用周长25.12÷π3.14=d 8㎝ 再求半径：8÷2=4㎝。
这是圆周长的四大典型例题，圆的周长，除以直径是一个固定的数，π是≈3.14的。
还有一种类型的题目：下图是一个一面靠墙，另一面用竹篱笆围成的半圆形养鸡场，这个半圆的直径为6米，篱笆长多少米？这题是求半圆的周长，一面靠墙的就不用算上篱笆，也就是求圆周长的一半，就用直径6mxπ3.14=圆的周长 18.84m 再算圆周长的一半：18.84÷2=9.42m。
这就是有趣的圆的周长，圆周长的一半，让数学与生活紧紧地联系在一起，原来数学也是蕴藏着生活的奥秘！
今天，我在写作业的时候发现了一个问题。那就是生活中的圆。
什么叫做生活中的圆，那就是在生活中有哪些关于圆的周长、圆的面积还有圆的对称轴之类的东西，也就是圆的知识在生活中的应用。
在我们的现实生活中有许多地方要应用到圆的周长，只要你认真观察，就肯定能发现的`，虽然我不知道大家知道多少关于圆的周长的东西，今天我就把我所知的一点皮毛告诉大家，据我所知，车轮走一圈的路程就是这个圆的周长；时钟的分针针尖走过的路线是钟面的周长；圆形餐桌围的花布边的长度也是餐桌面的周长；人们经常戴在手上的手镯也含有圆的周长的知识……真的是太多太多了，我只说了一点剩下的就由你这位高手去观察了。
圆面积其实也很简单，只要你会观察，眼睛亮一点就可以了。圆桌的大小也就是圆桌的面积；时针扫过的面的大小也就是这个钟的面积；还有就是可能大家很少见，那就是用绳子拴住牛吃草，求牛吃草的最大范围，也就是求圆的面积。这是我所归纳的。
还有，圆有无数条对称轴，切记。
我知道的就这些，不算多，所谓：“天外有山，人外有人”请指教。
其实生活中有许多数学，看你仔细不仔细。do you know？
祖冲之是南北朝时期著名的数学家和天文学家。他对数学做出了重要贡献，即圆周率。他计算了圆周汇率的真实值，这是小数点后第七位。
圆周以如此高的精确度率，也就是说，用算盘来完成这些计算，并不是一件容易的事。想象一下，祖冲之每天只用纸和笔，日复一日地重复这种状态，这是一件困难的事情，需要很大的毅力。
那么祖冲之是如何以如此高的精度计算圆周率的。呢？他的成就建立在刘徽旋转的基础上。他不满足于验证前人的结论，而是对其进行发展，取得了超越前人的巨大成就。
根据刘徽割线圆，祖冲之割线圆是基于圆的内接正多边形，他用正多边形的面积来逼近圆的面积。分割越多，内接正多边形与圆之间的面积越小，越接近。无限分割后，内接正多边形和圆会合二为一。祖冲之设置了一个直径为十英尺的圆，并在圆上切割它以供计算。当他切下刻有192个边的圆时，他得到了“徽章率”的值。他继续切割并制作了380个四边形和768个多边形。直到他切割成二万四千五百七十六个多边形，祖冲之依次计算出每个正多边形的边长。最后，得到一个直径为一英尺的圆，其圆周长度在三英尺、一英尺、四英寸、一分钟、百分之五、九秒和七秒之间，三英尺、一英尺、四英寸、一分钟、百分之五、九秒和六秒之间。换句话说，如果圆的直径为1，那么圆周小于3.1415927，远小于1/10万，极大地方便了计算和实际应用。
可以想象，在祖冲之王朝，这是一项极其细致而艰巨的脑力劳动，甚至是一项不可能完成的任务。
祖冲之用小棍子来计算。圆周率的数值需要复杂的加减乘除平方计算，每一步都要重复十次以上，50次平方计算。如果有错误，比如计算错误，只能从头开始。为了得到祖冲之圆周率的值，需要对九位小数进行加减乘除平方等15927步以上的计算，每一步都要重复十次以上，50次平方计算，最后计算出来的数字达到十六七位小数。
然而，祖冲之成功了，他计算的圆周率被称为“祖先率”，持续了800年，至今仍在使用。因此，祖冲之对圆周率的研究具有积极的现实意义，也确实引人注目。
临近期末时，老师要求我们每人准备一个节目，作为期末展示的内容。我早就有了主意：挑战我们班的圆周率达人———蔡作为。
背圆周率可不是简单的事，要记性好，还要反复记忆，否则就会背了前面忘了后面。看着妈妈给我打印的500位密密麻麻的圆周率，感觉眼睛都要花了，更可怕的。是这些数字没有一点规律，只能死记硬背。我心想：这太难了，我什么时候才能背完啊。我又想：一定会有一个好方法的。想着，我脑子里就有了一个主意：就是把这些数字当做儿歌来背。比如37510就可以编成”三尺我衣领“，这个方法能加深记忆。我请爸爸帮我编儿歌，爸爸拿着笔，口中念念有词，好不容易写完了。爸爸说：”你先听我讲一下意思。14159（一事一壶酒）就是遇到一件事就喝一壶酒》。“爸爸讲完后，对着我说：”你能试着看着儿歌猜出数字吗？“”能！“我信心十足地说。接着我一口气说出了儿歌里所有的数字。爸爸笑着说：”现在就可以开始背了。“听了爸爸的话，我马上行动起来了。前5个数我马上记住了，我又记后面5个数，边记边想儿歌，果然又记住了。再把这10个数连起来背一背，以加深记忆。按这种方法，我一连背了25位。我心里暗暗下定决心：每天背25位，再及时复习已经背过的。
几天以后，我感觉很累了，不想再背了。这时，妈妈笑着说：”我们边做游戏边背。游戏规则是：只要顺利背出5位，就可以吃到一个小橘子。“我立刻有了兴趣。在这种游戏中，我在不知不觉中竟背了50位，连同前面背过的已经有200位了。我觉得自己已经可以挑战蔡作为了，可是妈妈说：”一定要做好充分的准备才能得到观众的掌声，所以最好背出300位。“听了妈妈的话，我又开始背起来了。功夫不负有心人，我终于能背诵300位了。只是有些地方还有点停顿。妈妈又鼓励我说：”上台表演时肯定会紧张的，你必须背得滚瓜烂熟。“就这样，妈妈每天陪伴我复习。
激动人心的期末展示活动开始了。轮到我们的节目了，主持人宣布：沈添乐和花溪遥挑战蔡作为。首先是蔡作为背，他背着背着，到第150位时越来越不熟练，越来越紧张，最后只背到240位。接下来是我，我想：一定不要紧张，要放大胆子去背。刚开始，我背得滚瓜烂熟，到200位时，我有点紧张，竟有点忘词了，好不容易想起来，坚持背到260位。虽然我赢了蔡作为，但是不知花溪遥会不会赢我，所以心里砰砰直跳。花溪遥也是像我一样，可后面100位也有点不熟练，不过，她通过自己努力回想，竟顺利背完了300位，全班响起了热烈的掌声，欢呼道：“太厉害了，太厉害了！”而我垂头丧气地回到了座位上。妈妈安慰我说：“下次还有机会，一定要记住不熟练会搞砸的教训下次争取成功。”
这次挑战活动真有点惊心动魄的感觉！
之前，我们探索了圆的周长，现在我们继续我们的探索之旅。圆有周长就"理所当然"会有面积。现在我们探索我们的圆的周长的"兄弟"圆的面积。
之前，圆的周长是关于直径的，那"兄弟"面积就是关于直径的"老弟"半径的了。我们看着书上的探究活动，我们拿出数学用具，里面有两个圆形，一个圆是把一个圆分成了12份，一个圆是把一个圆分成了24份。我把12份的剪了下来，按照书上，我们拼成了一个像平行四边形的图形，我很奇怪，继续把24份的`也拼成了像长方形的图形，我慢慢的理解到了：拼成的平行四边形的高相当于圆的半径，它的底相当于圆周长的一半。而长方形的长相当于圆周长的一半，它的宽相当于圆的半径。从我的理解中，我推测出了圆的面积计算公式：π乘r的平方就是圆的面积了。在原来的基础中，我举一反三，列出了考试时考圆的面积的三种方式：1.已知半径求面积，这一种是最简单的，直接π乘r的平方就行了。2.已知直径求面积，这一种先要求出半径(直径除以2=半径)，再用半径的平方乘π就行了。3.已知周长就面积，这一道题就有点困难，但只要细心就能做好。先求直径：周长除以π，再求半径：直径除以2，再π乘r的平方就行了。
数学我们要学会举一反三，我们也要学会自己动手推出公式，这样数学才
老师就让我们将学具中的圆折一折看看能从中发现什么？我心里奇怪了：圆就是一个圆，有什么好折的呢？原来让我们折圆是为了了解圆的对称啊。
我们又拿出剪刀将一个圆剪了下来，再平均剪成八份。老师让我们想一想如何球出圆的面积来。同学们有的说用π乘、有的说用半径求……大家七嘴八舌，课堂好不热闹。
最后老师让我们把剪好的八份近似于扇形的纸片试着拼成一个别的图形。我拼的是一个近似于平行四边形的图形。
随后，我们又分别将圆平均分成了16份、32份，再分别将剪好的小扇形拼成一个多边形。这时候我发现，平均分的数量越多，拼成的图形越接近长方形。
因为：长方形的面积=长x宽。
所以：圆的。面积=c/2xr=2πr/2xr=πr2。
经过了图形的分解再组合，我知道了怎么求圆的面积啦。数学好神奇哟。
今天早上，施老师要教我们怎样算圆的周长。
老师先拿出圆片说：“每个人先画一个圆或拿出一个圆形的东西，想办法量出它的周长。”于是，我们开始讨论了。我们先想办法，再动手操作，一个同学马上想出了办法，便说：“我有办法了。先在圆片上做一个记号，再从那个记号为起点，向右在尺子上滚动一周，做一个记号，量出的长度就是这个圆片的周长了。”我马上又想到了一个办法，我说：“我也有办法，我们用纸条在圆片上绕一周，做一个记号，然后量出纸条长度，就是圆的周长了。”
施老师让我们把量出的周长报上，再量出圆片的直径，然后用圆的'周长除以直径试试看。我们很快发现了圆的周长与直径有关，圆的周长总是直径的3倍多一些。这时，施老师让我们打开书本，阅读第9页下面智慧老爷爷的话：实际上，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14，所以根据圆周长与直径的关系，可以得出圆周长的计算方法，即：圆的周长=直径x圆周率，也就是c=πd或c=2πr。老师说完又举了许多例子。
我们学会了怎样算圆的周长。
丑丑和大嘴非常想拿下彩虹城，他们俩想了好长时间才想出来一个自认为能打败海宝小队的方法。一天，他们来到了彩虹小学，向海宝小队宣战，丑丑说：“如果你们能答出我的问题，我和大嘴就离开彩虹城，如果你们答错了那彩虹城就是我的了。” 海宝小队答应了。
丑丑用圆规画了一个圆，标出它的半径是 4厘米，他说：“你们能算出它的面积吗？限时30分钟。” 海宝小队在圆的外面画一个直径和它一样的正方形，算出正方形的面积是64平方厘米，又在圆里面画了一个最大的圆，写出了一个算式：8x4÷2x2﹦48平方厘米。那么圆的面积应该比64小比48大。海宝又把圆分成了好多份，拼出来的'图形像长方形，这个长方形的长就是圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径，长方形的面积就可以列式为：3．14x（4x2）÷2x4。海宝发觉式子中有个x2和÷2，可以相互抵消呀，于是他就列出了一个求圆面积的公式：3．14x半径x半径，海宝报出了答案，丑丑只好按照约定，离开了彩虹城。
今天早上老师要教我们怎样算周长。
老师先拿出圆片说：“每个人先画一个圆片或拿出一个圆形的东西，想办法量出它的周长。”于是，我们开始讨论了。我们先想办法，再动手操作，一个同学马上想出了办法，便说：“我有办法了。先在圆片上做一个记号，再从那个记号为点，向右在尺子上滚动一周，做一个记号，量出的长度就是这个圆片的周长了。”我马上又想到了一个办法，我说：“我也有办法，我们用纸条在圆片上绕一周，做一个记号，然后量出纸条长度，就是圆的周长了。”
过了一会，老师听我们讲出各自的办法之后便说，这样有些办法不免会有些误差，我来教你们怎样算周长吧！
“圆的周长要用到直径，圆的周长总是直径的3倍多一些，实际上，圆的'周长除以直径是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14，所以圆的周长=直径x圆周率(3.14)，也就是c=πd或c=2πr。老师说完又举了例子。
我们学会了怎样算圆周率(圆的周长)。