今晚郭华老师介绍了新课标修订定位是落实立德树人根本任务，体现核心素养导向，让核心素养落地，主动回应新时代的新发展、新要求、新期待。本次的新课标与旧课标相比较，更注重实现课程内容的结构化，突出内容的动态化、活化，以及与学生活动的关联性。在数学领悟，学习的学习不应该是知识琐碎的，知识应该有系统结构，数学作为一门螺旋式上升的学科，学生更好地掌握知识结构能有助于学生对知识的理解掌握，沟通知识间的联系，获得能力上的提升。
今天听了郭华老师对于2022年新课标中“核心素养”的重新定义，让我获得新知：核心素养的对象是学生，做到“目中有人”，让学生在学习过程中，不仅仅是掌握多少知识，更多的是如何将知识与技能转化成自身素养，让学生进入课程，真正落实立德树人的任务。在新版课标中，更加强调知识的结构化，具体讲授如何将知识结构化，像是一杆衡量教学是否达标的称。将点状的知识点连接起来，不仅仅是线性化，而是让学生经历活动构建知识结构，从而把学生零散、孤立的知识点凝聚在一起，构建成生命活动的痕迹。不仅于此，新版课标更提倡跨学科的学习，各门课程的横向或者纵向的相通，打开学习的另一扇大门。
今天在线学习了郭华教授关于2022年新课标的解读，收获很多。郭教授指出，这一次新课标致力于然后学生的核心素养能够落地，因此，在选择数学课程内容的选择上，横向要与其他学科有联系，纵向要关注学生学习和发展的规律。此外，课程内容的结构化需要我们在备课设计多样的学生探究活动，引导学生自主经历数学活动从而自主建构知识结构，将零散的知识不断联系在一起，学生对最基本的概念不断理解、认识并运用，培养学生不断索取知识的能力。
数与代数是义务教育阶段学生数学学习的重要领域，是小学数学知识体系核心内容之一，也是学习其他领域内容的基础。在小学阶段包括“数与运算”和“数量关系”两个主题。学段之间的内容相互关联，由浅入深，层层递进，螺旋上升，构成相对系统的知识结构。第一学段是学生进入小学学习的开始，十分关键，教师应引导学生系统地认识数与数量的关系，探索数与数量变化规律，体验数学与日常生活的紧密联系，感悟数学思想方法，积累了数学活动经验，有效地培养了学生的数感，从而感受学习数学的意义和价值，发展了学生的核心素养。
一、结合情境，培养数感
第一学段是学生进入小学学习的开始，要充分考虑学生在幼儿园阶段形成的活动经验和生活经验，他们正处于形象思维向抽象思维的过渡时期，我们应遵循本阶段学生的思维特点和认知规律，提供学生熟悉的情境和生动有趣的活动，更好地完成从幼儿园阶段到小学阶段的学习过渡，激发学生学习的兴趣。数感的培养是学生后续学习的必备基础。在教学整数概念时，教师应帮助学生利用具体的实物将抽象的数字内化为自己独特的数字感悟，建立数字与生活的联系。
如在人教版一年级数学上册中学习认识整数时，用奶奶的后院、学习的教室、花园、嬉戏鸽子等生活情境导入，然后提问：“图上有4只可爱的小鸡，看看还有什么？”这些情境图与学生日常接触的场景相似，很容易就激发了他们的探究兴趣。学生边数，边用小圆圈等符号表示数，画出与图中事物相对应的量。学生能用不同的表达形式表示出图上不同数量的物体，在操作中掌握看图数数的方法，感知每个数字具体的量。再让学生有序地展示图片中数的顺序，引导学生用学具小棒摆出各事物的数量，直观体会数字是怎样按顺序出现的，初步感知生活中数字的有序性。学生利用小棒摆一摆、数一数和相互说一说等多种感官协调活动，深刻理解数的含义，为后期学习更大数字及十进制做好了准备。
二、数形结合，理解算理
数的运算教学应让学生感知数的加减运算要在相同数位上进行，体会简单的推理过程。引导学生通过具体操作活动，利用对应的方法理解加法的意义，感悟减法是加法的逆运算；在具体情境中，启发学生理解乘法是加法的简便运算，感悟除法是乘法的逆运算。在教学活动中，始终关注学生运算能力和推理意识的形成与发展。数学中的概念、规律、性质等，都是运算的依据，而这些又都是抽象的数学知识和低段学生直观形象的思维是矛盾的。所以在实际教学中，教师要尽可能地选择直观的教学手段，让知识形成一定表象。而数形结合是引导学生理解算理、掌握算法的重要途径。数形结合，有利于学生动手操作，彰显学生的主体地位，帮助学生直观地理解算理、总结算法，并在多种算法中实现最优化。
如在教学人教版一年级数学上册《11~20各数的认识》时，通过摆小棒，让学生先数出十根小棒，捆成一捆，理解10个一就是1个十，在将1个十和1个一合起来就是十一，通过形让学生理解数的含义。后又通过摆小棒和拨计数器的方式让学生理解11+2=13，13-2=11中计算表示的含义，学生通过直观的小棒和计数器，经历了充分理解算理的过程，有效促进了学生对算理的掌握。
三、感悟本质，建立模型
小学阶段数学建模过程实际上是让学生在体验数学活动中潜移默化地构建起来的。数量关系的教学，需要引导学生发现数量关系，发现知识的本质，再利用画图、实物操作等方法，引导学生用学过的知识表达情境中的数量关系，体会几何直观，形成初步的应用意识，让学生经历问题的探究过程，从而建立数学模型，培养学生合情推理的能力。
学生能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算，合理表达简单的数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。
在教学中，作为教师，我们应从生活的角度去设计，从思维的角度构建学习支架，帮助学生建立起数学模型，在具体的数学活动中运行数学模型，实现知识的迁移与内化；让学生在具体的情境中理解“数与代数”，在真实的思维活动中获得“数感”的发展，感受模型的不同表征。此外，“数与代数”还需要与学生的数学生活、现实生活结合起来，需要与数学知识的整体建构结合，需要与学习发展的整体脉络结合。丰富其问题情境、强调教学多样、学会把握数学关系、发展符号意识、探究数学规律，才能实现学生素养的全面发展。
随着新课改的逐步推进，“核心素养”走入了广大教育研究者与工作者的视线，为积极应对教育教学改革，全面提升教育质量，我有幸观看了郭华教授关于“新课标解读：让核心素养落地”的讲座。数学课程要培养的学生核心素养主要包括“会用数学的眼光观察现实世界”、“会用数学的思维思考现实世界”、“会用数学的语言表达现实世界”。在我教学的第一学段中，学生对数学只有简单的认知，教师可利用生活经验和幼儿园相关活动经验，通过具体形象、生动活泼的活动方式学习简单的数学内容。学生能从简单的数学活动中认识100以内的数，能辨认物体和简单图形的形状，会简单的分类。培养第一学段的学生最基本的“数感”、“量感”，从而能解决日常生活中的简单问题，对数学学习产生兴趣。
新课标倡导学生核心素养的培养，在数学上具体表现为：会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界。如何在数学课堂上让学生的核心素养真正落地？下面谈谈我自己的几点感悟。首先，“会用数学的眼光观察世界”要求之一便是学生能够在现实世界的客观现象中发现数量关系与空间形式，抽象出数学研究的对象。这就需要我们教师在日常教学中注重现实生活情境的创设。情境应是贴近学生日常生活的、具有代表性的；结合新课标提出的跨学科主题学习，情境还可以与其他学科产生联系：以本学满分作文网科知识为主，借鉴其他学科情境的同时融入其他学科的知识，丰富学生的学习活动经验，让学生感受到参与与努力的重要性。其次，针对“会用数学的思维思考现实世界”，需要我们做到结构化的备课。因为数学知识本身存在联系，只有把知识结构化的教授给学生，学生才能在学习过程中形成整体的认知结构，才有可能在不断建构数学对象之间得联系中培养自身的逻辑推理能力和意识。新课标为我们一线教师提供了结构化的思路，教材修订时也给出了结构化的课程。但要找到结构化的知识中最重要的那一部分还是需要我们在备课过程中努力探索。
《义务教育数学课程标准（2022版）》调整了学段划分，小学阶段将以往的1-3年级为第一学段、4-6年级为第二学段改为一二年级划为一段、三四年级划为一段、五六年级划为一段。
学段目标在知识技能方面难度有所下降，把一些知识的学习转移到了初中，但是在问题解决方面的难度大幅度提升，并且鼓励探索与发现，用数学的语言分析和思考生活中现实问题，运用数学知识解决生活中的问题。
一、在感悟探索中理解知识
在2022年的新课标里，非常强调的一点是“理解”和“感悟”，这个和传统课堂教育的“记套路”、“题海战术”都是格格不入的，需要学生根据自己所学的知识，灵活地提出问题、解决问题。
下面例子里讲解了教授一位数乘以两位数的乘法是如何通过一位数的乘法和乘法分配律或者对应为直观的面积是如何推导出来的。
例8感悟从未知到已知的转化
学校图书馆为学生购买图书，其中数学绘本毎本14元。如果买12本，需要付多少元？
[说明]在知道两位数乘一位数的基础上，引导学生探索两位数乘两位数的方法，感悟从未知到已知的转化。
重点是理解从一位数乘法到两位数乘法算理和算法的迁移。学生已知14X10的计算方法和14X2的计算方法，探索14X12的计算方法。可以引导学生将12分解成（10+2)，然后利用横式体现算理，14X12=14X(10+2)=14X10+14X2，就可以把未知转化为已知；在分析的基础上建立乘法运算竖式，从算理过渡到算法。在这样的过程中，发展学生的运算能力和推理意识。此外，可以引导学生借助面积表述运算的道理，培养几何直观。
同样的结果是可以根据不同的推理路径得到的。我们既可以把14x12看成是14x(10+2)，去括号后展开获得，也可以看成是一个长、宽分别是14和12的长方形面积被分割为14x10的长方形和14x2的长方形。把代数抽象和几何表示相结合可以帮助更好地理解原理。这个过程就是感悟探索的过程，正是这种过程加强了学生理解使用数学知识的能力。
例9感悟分数单位
比较1/2和1/3的大小。
[说明]把两个同样大小的圆分别平均分成2份和3份，通过比较各自1份面积大小的方法，引导学生直观理解分数的大小。然后，进一步把这两个圆都平均分成6份，通过“1/2=3/6，1/3=2/6，3/6>2/6，所以1/2>1/3”，帮助学生理解分数单位之间的关系，知道只有在相同单位下才能比较分数的大小。这个法则与整数比较大小的法则是一致的。
这里面有一个基础的法则：同单位的数量才能相加，否则不能相加。而理解为了找到1/2与1/3同单位的量，才进行“通分”。将单位都统一到1/6这个相同单位的基础上才能进行加法运算。展示这个过程也可以通过图形化的把圆分成6个等分的扇形来帮助理解。这些法则的理解能帮助孩子在今后的实际运用中知道一些分析问题的基础。
二、在实际运用中提升能力
新课标更注重于数学在实际生活中的运用，例如估算和测量。长度单位不再是作业里做单位互化题才能遇到的，而是可以在身边意识到的。
例51身体上的尺子
引导学生发现自己身体上的长度单位，经历用身体上的长度单位测量物体的过程，直观理解度量的意义。
附录
还应了解非标准测量单位，能根据实际需求选择或创造合适的单位，能进行合理估测，应从长度测量的学习开始，通过主题活动帮助学生逐步在具体测量活动中加深对度量思想的体会。
此主题活动可作如下设计。
（1）发现身体上的“长度”
带领学生，探索发现藏在自己身体上的“长度”，如拳头一周的长度、手腕一周的长度、手掌长、脚掌长、头长、一作长、一步长、一废长、身高等。
指导小组分工合作，先估一估身体上这些“长度”有多长，然后选择米、厘米等合适的单位，动手测量并记录数据。通过比较估计与测量得到的数据，加深对米、厘米等长度单位的感受，丰富测量的经验；通过比较自己身体上这些“长度”之间的关系，发现身体上“长度”的奥秘，如自己的一度长大约等于身高。
（2）用身体上的尺子测量
用身体上的尺子作为测量工具，开展实际的测量活动。如用自己的步长作单位，测量教室、走廊的长度，甚至可以测量从家到学校的距离。
杭州采荷三小的黄校在一次讲座中曾与我们分享采三垃圾分类中的数学——“杭州市每天大约产生多少生活垃圾”。学生在课前通过小调研明确了研究方案，清楚了自己家中一天的垃圾量情况。在课堂上，通过班级家庭垃圾统计图、年级垃圾统计图计算出平均每人每天产生的生活垃圾数量。接着通过小区-行政区-杭州市一步步推理计算得出杭州市一天的生活垃圾约13000吨。
还有一题比较有意思的开放性题目，要求测量或估算一幢大楼的高度。这个时候不同的方案就体现了学生对知识运用的能力。你可以测量一层楼的高度，再做乘法乘以楼层数。也可以用气压计测量楼顶的气压，根据楼顶楼底的气压差来估算楼顶的高度。或者可以利用太阳光照射大楼留下的影子长，同时测量自己的高度和自己的影子的长度，根据相似比算出大楼的高度。或者借助水平仪和角度测量器，在两个距离大楼不同距离的位置测量楼顶的仰角，再借助三角几何去计算。在设计和操作这些测量和估算的同时，我们的知识得到了拓展，在这些过程中，我们感性认识得到了提高，而且会衍生出许多需要改进提高的问题，这时候又可以挑战自己解决问题的能力。
这些运用已知知识的能力，会对学生将来的工作和生活带来帮助。回到这些日常的小学数学教学，这些能力都是通过这样的思考和动手培养起来的。