圆周率(Pi)是圆的周长与直径的比值,一般用希腊字母π表示,是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比,是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。为大家精心整理了数学家与圆周率的故事【精彩2篇】,如果能帮助到您,小编的一切努力都是值得的。
因为圆形的普遍存在,所以圆周率π是个广泛使用的常数。小学生就开始了对圆周率π的学习,但很多人对于π的认识,基本上就停止在小学水平。
学数学就是要经常问一问为什么,不能仅仅接受结论,而不思考得出结论的过程和历史,对于圆周率π也一样。
对于π,到了中学和大学以后,就可以思考的更多些。
圆的周长与直径的比,对于所有大大小小的圆,难道都是一个恒定不变的常数吗?
有的人认为,这是一个不需要思考的问题,其实不然。我们从小学开始就学到了这个问题的结论,并用这个结论进行各种计算,用的也很好。其实,在小学时就可以适当的思考下:这是为什么呢?只要思考一下,思考的稍微多一点,就一定对学习数学有益!
随着学习的逐渐深入,还可以进一步思考:这个常数是有限小数、无限循环小数,还是无限不循环小数?
说它是个无理数,即无限不循环小数,数学上证明过了吗?
不要说以上各种各样的思考没有意义,实际上,我们人类正因为很多像这样的思考,才使得数学有意思、有用途,从而取得了巨大的进步和成就。
近两年,我对圆周率π再一次感兴趣,是因为读了《中国桥魂:茅以升的故事》(吉林科学技术出版社),了解到茅以升在美国留学读研期间,在中国留学生主办的《科学》杂志上发表了论文《中国圆周率略史》,科学地证明了中国是最早确切知道圆周率科学内容的国家,祖冲之是世界上最早把圆周率计算到小数点后7位的人。
从人类对圆周率π逐步认识的历史过程来看,我做了如下简要的梳理:
3000年以前,人类凭经验知道了圆的周长约等于直径的3倍,即π=3。小学生直接学π=3.14,其实在对圆周率π的思考上,基本上处在这个历史时期的经验值阶段。
2000年以前,古希腊科学家阿基米德从单位圆出发,先用内接正六边形求出圆周率的下界为3,再用外接正六边形求出圆周率的上界为4。接着,他把正多边形的边数一次又一次的加倍,直至内接正96边形和外接正96边形为止。最后,得到近似值π=3.141851。中学生学到了几何知识,在对圆周率π的思考上,可以进入这个历史时期的几何值阶段。
1700年以前,中国数学家刘徽用割圆术计算圆周率,他从圆内接正六边形逐次分割,一直算到正3072边形,得到圆周率近似等于3.1416。
1500年以前,中国数学家祖冲之将圆周率精确到小数点后7位,给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927,这个精确程度在人类历史上保持了近千年的纪录。
400年以前,微积分的发现,人类进入了数学分析时期,计算圆周率π的各种表达式纷纷出现,使计算精度迅速增加。大学生学到了高等数学中微积分和无穷级数的知识,在对圆周率π的思考上,可以达到这个历史时期的分析值阶段。
1761年,科学家证明了圆周率π是无理数,即无限不循环小数。
1948年,人工计算圆周率π达到808位的小数值,创下了人工计算圆周率的最高记录。
1949年,计算机的出现, 使圆周率的计算有了突飞猛进的发展,能够精确计算到的小数位,从几千位、几万位,到百万位、亿位,直到5万亿位、10万亿位……
从以上对在对圆周率π的思考与计算,我们可以发现:人类的思考力和计算力是多么神奇啊!
思考是数学的'灵魂,如果思考不深入、不一清二楚,那么就不可能有今天高度发展的数学。中小学生从小就要学会数学思考,养成思考数学的习惯,否则,就不能真正学好数学。
现在,有相当多中小学生阅读数学概念和理论的时间偏少,数学阅读的量很不够,不利于数学思考能力和综合数学素养的提高。我一直想为中小学生写一些数学阅读材料,本篇圆周率常数的故事是一种尝试,希望老师和家长先读一读,了解圆周率π中蕴含的丰富的教育价值,然后再根据情况适当推荐、引导学生来阅读、来感悟。
祖冲之是我国历史上南北朝的大数学家和天文学家。在他小的时候,祖父经常给祖冲之讲一些科学家的故事,其中张衡发明地动仪,可以预测地震的故事深深打动了祖冲之幼小的心灵。
祖冲之常随祖父去建筑工地,晚上,在那里他常同农村小孩们一起乘凉、玩耍。
天上星星闪烁,在祖冲之看来,这些星星很杂乱地散布着,而农村孩子们却能叫出星星的名称,如牛郎、织女以及北斗星等,此时,祖冲之觉得自己实在知道得很少。
祖冲之不喜欢读古书,5岁时,父亲教他学枟论语枠,两个月他也只能背诵十几句。气得父亲又打又骂。可是,祖冲之非常喜欢数学和天文。
一天晚上,祖冲之躺在床上想起白天老师说的“圆周是直径的3倍”,可是他总觉得这话似乎不对。
第二天早,他就拿了一段妈妈量鞋子的绳子,跑到村头的路旁,等待过往的车辆。
一会儿,来了一辆马车,祖冲之叫住马车,对驾车的老人说:“让我用绳子量量您的车轮,行吗?”老人点点头。
祖冲之用绳子把车轮量了一下,又把绳子折成同样大小的3段,再去量车轮的直径。量来量去,他发现,车轮的直径确实不是圆周长的1/3。
祖冲之站在路旁,一连量了好几辆马车车轮的直径和周长,得出的结论是一样的。
这究竟是为什么?这个问题一直在他的脑海里萦绕。他决心要解开这个谜。而后,经过多年的努力研究,祖冲之终于通过数学计算,得出圆周长和圆直径的关系了:必然大于3.1415926,而小于3.1415927。
祖冲之是世界上第一个,将圆周率计算到小数点后7位的数学家,直到1000多年后,德国数学家鄂图才计算出同样的结果。
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祖冲之之所以成为大数学家,得益于他有很强的刻苦研究实践的精神,那么,小朋友们,大队长希望小朋友们也能去测量一下,然后来告诉大队长,圆周长到底是不是直径的3倍呢?