怎么证明四边形是菱形

菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形是中心对称图形，那么怎么证明四边形是菱形?下面是小编给大家带来的怎么证明四边形是菱形，以供大家参考!

怎么证明四边形是菱形

1、在同一平面内，一组邻边相等的平行四边形是菱形。

2、在同一平面内，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

3、在同一平面内，四条边均相等的四边形是菱形。

4、在同一平面内，对角线互相垂直平分的四边形是菱形。

5、在同一平面内，两条对角线分别平分每组对角的四边形是菱形。

6、在同一平面内，有一对角线平分一个内角的平行四边形是菱形。

菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。

菱形的一条对角线必须与x轴平行，另一条对角线与y轴平行。不满足此条件的几何学菱形在计算机图形学上被视作一般四边形。

菱形的性质与判定是什么

菱形具有平行四边形的一切性质：菱形的四条边都相等、菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角、菱形是轴对称图形、菱形是中心对称图形。菱形的判定：同一平面内一组邻边相等的平行四边形是菱形、对角线互相垂直的平行四边形是菱形、四条边均相等的四边形是菱形、对角线互相垂直平分的四边形、两条对角线分别平分每组对角的四边形、有一对角线平分一个内角的平行四边形。

菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。计算机图形学约束中，菱形的一条对角线必须与x轴平行，另一条对角线与y轴平行。不满足此条件的几何学菱形在计算机图形学上被视作一般四边形。

性质：

1、菱形具有平行四边形的一切性质;

2、菱形的四条边都相等;

3、菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角;

4、菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线;

5、菱形是中心对称图形;

判定：

前提条件：在同一平面内

1、一组邻边相等的平行四边形是菱形;

2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形;

3、四条边均相等的四边形是菱形;

4、对角线互相垂直平分的四边形;

5、两条对角线分别平分每组对角的四边形;

6、有一对角线平分一个内角的平行四边形;

菱形与平行四边形区别

1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2、菱形：一组邻边相等的平行四边形是菱形;四边都相等的四边形是菱形。

根据菱形和平行四边形的定义和性质，两者的区别有以下几点：

1、菱形邻边相等，平行四边形邻边不一定相等。

2、菱形对角线平分一组对角，平行四边形的对角线不一定平分对角。

3、菱形的两条对角线互相垂直平分，平行四边形对角线不一定互相垂直平分。

4、菱形的四条边相等，平行四边形的四条边不一定相等。

5、菱形是轴对称图形、中心对称图形，平行四边形不是。

6、菱形的面积是两条对角线乘积的一半，平行四边形面积是底乘高。

菱形性质

菱形具有平行四边形的一切性质。

菱形的四条边都相等。

菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角。

菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线。

菱形是中心对称图形。

菱形的判定：

在同一平面内，

一组邻边相等的平行四边形是菱形。

对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

四条边均相等的四边形是菱形。

对角线互相垂直平分的四边形。

两条对角线分别平分每组对角的四边形。

有一对角线平分一个内角的平行四边形。

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