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高一必修一数学知识点
两个复数相等的定义：
如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等，即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+di，a=c，b=d。
特殊地，a，b∈R时，a+bi=0、a=0，b=0.
复数相等的充要条件，提供了将复数问题化归为实数问题解决的途径。
一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小。如果两个复数都是实数，就可以比较大小，也只有当两个复数全是实数时才能比较大小。
解复数相等问题的方法步骤：
(1)把给的复数化成复数的标准形式;
(2)根据复数相等的充要条件解之。
高一数学必修一测试题
[基础训练A组]
一、选择题
1.下列各项中，不可以组成集合的是( )
A.所有的正数 B.等于 的数
C.接近于 的数 D.不等于 的偶数
2.下列四个集合中，是空集的是( )
A. B.
C. D.
3.下列表示图形中的阴影部分的是( )
A.
B.
C.
D.
4.下面有四个命题：
(1)集合 中小的数是 ;
(2)若 不属于 ，则 属于 ;
(3)若 则 的小值为 ;
(4) 的解可表示为 ;
其中正确命题的个数为( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
5.若集合 中的元素是△ 的三边长，
则△ 一定不是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.等腰三角形
6.若全集 ，则集合 的真子集共有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
二、填空题
1.用符号“ ”或“ ”填空
(1) ______ , ______ , ______
(2) ( 是个无理数)
(3) ________
2. 若集合 ， ， ，则 的
非空子集的个数为 。
3.若集合 ， ，则 _____________.
4.设集合 , ,且 ，
则实数 的取值范围是 。
5.已知 ，则 _________。
三、解答题
1.已知集合 ，试用列举法表示集合 。
2.已知 ， ， ,求 的取值范围。
3.已知集合 ，若 ，
求实数 的值。
4.设全集 ， ，
高一上册数学优秀教案
教学目标：
(1)知识与技能：了解集合的含义，理解并掌握元素与集合的“属于”关系、集合中元素的三个特性，识记数学中一些常用的的数集及其记法，能选择自然语言、列举法和描述法表示集合。
(2)过程与方法：从圆、线段的垂直平分线的定义引出“集合”一词，通过探讨一系列的例子形成集合的概念，举例剖析集合中元素的三个特性，探讨元素与集合的关系，比较用自然语言、列举法和描述法表示集合。
(3)情感态度与价值观：感受集合语言的意义和作用，培养合作交流、勤于思考、积极探讨的精神，发展用严密谨慎的集合语言描述问题的习惯。
教学重难点：
(1)重点：了解集合的含义与表示、集合中元素的特性。
(2)难点：区别集合与元素的概念及其相应的符号，理解集合与元素的关系，表示具体的集合时，如何从列举法与描述法中做出选择。
教学过程：
【问题1】在初中我们已经学习了圆、线段的垂直平分线，大家回忆一下教材中是如何对它们进行定义的?
[设计意图]引出“集合”一词。
【问题2】同学们知道什么是集合吗?请大家思考讨论课本第2页的思考题。
[设计意图]探讨并形成集合的含义。
【问题3】请同学们举出认为是集合的例子。
[设计意图]点评学生举出的例子，剖析并强调集合中元素的三大特性：确定性、互异性、无序性。
【问题4】同学们知道用什么来表示一个集合，一个元素吗?集合与元素之间有怎样的关系?
[设计意图]区别表示集合与元素的的符号，介绍集合中一些常用的的数集及其记法。理解集合与元素的关系。
【问题5】“地球上的四大洋”组成的集合可以表示为{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}，“方程(x—1)(x+2)=0的所有实数根”组成的集
[设计意图]引出并介绍列举法。
【问题6】例1的讲解。同学们能用列举法表示不等式x—7<3的解集吗?
【问题7】例2的讲解。请同学们思考课本第6页的思考题。
[设计意图]帮助学生在表示具体的集合时，如何从列举法与描述法中做出选择。
【问题8】请同学们总结这节课我们主要学习了那些内容?有什么学习体会?
[设计意图]学习小结。对本节课所学知识进行回顾。
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