高三数学必考知识点不等式

不等式常出现于高考数学中的大题或者选择题的最后一道，可见不等式十分重要，下面小编为你整理了高三数学必考知识点不等式，助你金榜题名！

【一】

不等式的解集：

①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

③求不等式解集的过程叫做解不等式。

不等式的判定：

①常见的不等号有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”。分别读作“大于，小于，小于等于，大于等于，不等于”，其中“≤”又叫作不大于，“≥”叫作不小于;

②在不等式“a>b”或“a

③不等号的开口所对的数较大，不等号的尖头所对的数较小;

④在列不等式时，一定要注意不等式关系的关键字，如：正数、非负数、不大于、小于等等。

【二】

不等式分类：

不等式分为严格不等式与非严格不等式。一般地，用纯粹的大于号、小于号“>”“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)“≥”(大于等于符号)“≤”(小于等于符号)连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。

通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z)(其中不等号也可以为<，≥，>中某一个)，两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。

【三】

变化前的点坐标(x，y)

坐标变化

变化后的点坐标

图形变化平移横坐标不变，纵坐标加上(或减去)n(n>0)个单位长度

(x，y+n)或(x，y-n)

图形向上(或向下)平移了n个单位长度

纵坐标不变，横坐标加上(或减去)n(n>0)个单位长度

(x+n，y)或(x-n，y)

图形向右(或向左)平移了n个单位长度伸长横坐标不变，纵坐标扩大n(n>1)倍(x，ny)图形被纵向拉长为原来的n倍

纵坐标不变，横坐标扩大n(n>1)倍(nx，y)图形被横向拉长为原来的n倍压缩横坐标不变，纵坐标缩小n(n>1)倍(x，)图形被纵向缩短为原来的

纵坐标不变，横坐标缩小n(n>1)倍(，y)图形被横向缩短为原来的放大横纵坐标同时扩大n(n>1)倍(nx，ny)图形变为原来的n2倍缩小横纵坐标同时缩小n(n>1)倍(，)图形变为原来的

求与几何图形联系的特殊点的坐标，往往是向x轴或y轴引垂线，转化为求线段的长，再根据点所在的象限，醒上相应的符号。求坐标分两种情况：(1)求交点，如直线与直线的交点;(2)求距离，再将距离换算成坐标，通常作x轴或y轴的垂线，再解直角三角形。

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