高考数学集合复习知识点

  通过观察历年高考数学卷子,高考数学集合一般出现在选择题或者填空题,为了稳拿这些分数,应该具备哪些知识点?下面由小编为大家整理有关高考数学集合复习知识点的资料,希望对大家有所帮助!

  高考数学集合复习知识点

  1、集合的概念

  集合是数学中最原始的不定义的概念,只能给出,描述性说明:某些制定的且不同的对象集合在一起就称为一个集合。组成集合的对象叫元素,集合通常用大写字母A、B、C、…来表示。元素常用小写字母a、b、c、…来表示。

  集合是一个确定的整体,因此对集合也可以这样描述:具有某种属性的对象的全体组成的一个集合。

  2、元素与集合的关系

  元素与集合的关系有属于和不属于两种:元素a属于集合A,记做a∈A;元素a不属于集合A,记做a?A。

  3、 集合中元素的特性

  (1)确定性:设A是一个给定的集合,x是某一具体对象,则x或者是A的元素,或者不是A的元素,两种情况必有一种且只有一种成立。例如A={0,1,3,4},可知0∈A,6?A。

  (2)互异性:“集合张的元素必须是互异的”,就是说“对于一个给定的集合,它的任何两个元素都是不同的”。

  (3)无序性:集合与其中元素的排列次序无关,如集合{a,b,c}与集合{c,b,a}是同一个集合。

  4、集合的分类

  集合科根据他含有的元素个数的多少分为两类:

  有限集:含有有限个元素的集合。如“方程3x+1=0”的解组成的集合”,由“2,4,6,8,组成的集合”,它们的元素个数是可数的,因此两个集合是有限集。

  无限集:含有无限个元素的集合,如“到平面上两个定点的距离相等于所有点”“所有的三角形”,组成上述集合的元素不可数的,因此他们是无限集。

  特别的,我们把不含有任何元素的集合叫做空集,记错F,如{x?R|+1=0}。

  5、特定的集合的表示

  为了书写方便,我们规定常见的数集用特定的字母表示,下面是几种常见的数集表示方法,请牢记。

  (1) 全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集),记做N。

  (2) 非负整数集内排出0的集合,也称正整数集,记做N_N+。

  (3) 全体整数的集合通常简称为整数集Z。

  (4) 全体有理数的集合通常简称为有理数集,记做Q。

  (5) 全体实数的集合通常简称为实数集,记做R。

  高考数学集合简单逻辑公式

  任一x?A,x?B,记做A B

  A B,B A A=B

  A B={x|x?A,且x?B}

  A B={x|x?A,或x?B}

  Card(A B)=card(A)+card(B)-card(A B)

  (1)命题

  原命题 若p则q

  逆命题 若q则p

  否命题 若p则q

  逆否命题 若q,则p

  (2)A B,A是B成立的充分条件

  B A,A是B成立的必要条件

  A B,A是B成立的充要条件

  1.集合元素具有①确定性;②互异性;③无序性

  2.集合表示方法①列举法;②描述法;③韦恩图;④数轴法

  (3)集合的运算

  ①A∩(B∪C)=(A∩B) ∪(A∩C)

  ②Cu(A∩B)=CuA∪CuB

  Cu(A∪B)=CuA∩CuB

  (4)集合的性质

  n元集合的字集数:2n

  真子集数:2n-1;

  非空真子集数:2n-2

  高考数学知识点

  两角和公式

  sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

  sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

  cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

  tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

  tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

  cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

  cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

  倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A)

  cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2

  正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圆半径

  余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角

  圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标

  圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0

  抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

  高考数学知识点:圆的切线方程

  (1)已知圆 .

  ①若已知切点 在圆上,则切线只有一条,利用垂直关系求斜率

  ②过圆外一点的切线方程可设为 ,再利用相切条件求k,这时必有两条切线,注意不要漏掉平行于y轴的切线.

  ③斜率为k的切线方程可设为 ,再利用相切条件求b,必有两条切线.

  (2)已知圆 .过圆上的 点的切线方程为

  高考数学知识点:线线平行常用方法总结

  (1)定义:在同一平面内没有公共点的两条直线是平行直线。

  (2)公理:在空间中平行于同一条直线的两只直线互相平行。

  (3)初中所学平面几何中判断直线平行的方法

  (4)线面平行的性质:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面的相交,那么这条直线就和两平面的交线平行。

  (5)线面垂直的性质:如果两直线同时垂直于同一平面,那么两直线平行。

  (6)面面平行的性质:若两个平行平面同时与第三个平面相交,则它们的交线平行。

  高考数学集合复习锦娘妙计

  1、解答集合问题,首先要正确理解集合有关概念,特别是集合中元素的三要素;对于用描述法给出的集合{x| x?P},要紧紧抓住竖线前面的代表元素x以及它所具有的性质P;要重视发挥图示法的作用,通过数形结合直观地解决问题。

  2、注意空集的特殊性,在解题中,若未能致命集合非空时,要考虑到集合的可能性,如AB,则有A=或A≠两种可能,此时应分类讨论。


高考数学集合复习知识点相关文章

1.高考数学必考知识点考点2020

2.高考数学知识点总结归纳

3.2020年高考复习攻略

4.高考数学必考知识点考点2020大全总结

5.高考数学知识点总结

6.高考数学知识点大全

7.高三数学知识点考点总结大全

8.高三数学知识点考点大全

9.高考数学知识点口诀

一键复制全文保存为WORD
相关文章