数学学习方法中学生个人归纳总结（精选17篇）
带着几分新奇和自信的笑容，初一新生进入初中数学课堂。然而，有50%的学生认为，"数学学科最难学"。通过调查了解，数学教学普遍存在的疑惑就是"我们该如何学好数学?"为什么教学观念在更新，课本在改革，教学方法在改变，而我们的孩子却依然沉浸在数学学习的漩涡中呢?通过一些听课研究，我发觉，在我们的课堂中仍然存在着"教"轻"学"的教学模式。数学教学改革偏重于对教的研究，但是对于学生是如何学的，学的活动是如何安排的，往往较少问津。
一、数学学习方法的重要性
前苏联教学论专家巴班斯基曾指出的："教学方法是由学习方式和教学方式运用的协调一致的效果决定的。"从国际教育改革和发展趋势来看，教会学生学习、教会学生积极主动发展是世界各国的共同目标。在人类进入信息时代的新世纪，人们将面临知识不断更新，学习成为贯穿人的一生的事情，一方面不仅要关注学生素质发展的全面完善以及个性的健康和谐发展，另一方面还要关注到学生的学习和发展，更为重要的是要让学生愿意学习，学会学习，掌握学习的方法、技能，能够积极主动的学习。
二、数学学习的常用方法
我国要求尊重学生的学习主体地位，要真正把学生作为学习的主人翁看待;关注学生的学习过程，倡导学生主动参与，使学生在自主、合作、探究的方式中积极主动地进行学习活动;培养学生的创新精神与实践能力。特别是对于初中一年级，要为学生学习数学知识打下良好基础，数学学习方法的学习显得更具有时代性和前瞻性。数学学习方法指导是一个由非智力因素、学习方法、学习习惯、学习能力多元组成的统一整体，因此，应以系统整体的观点进行学法指导，目的在于使学生加强学习修养，激发学习动机;指导学生掌握科学的学习方法;指导学生学习数学的良好习惯，进而提高学习能力及效果。
(1)正确认识数学学习方法的重要性。
启发学生认识到科学的学习方法是提高学习成绩的重要因素，并把这一思想贯穿于整个教学过程之中。可以通过讲述数学名人的故事，激励学生，我结合《数轴》一课的内容，在班上讲述笛卡尔在病床上发现数轴，最终开创了用数轴表示有理数的故事。让孩子懂得了获得数学知识，学习数学的方法才是关键。在班级中，我多次召开数学学法研讨会，让学习成绩优秀的同学介绍经验，开辟黑板报专栏进行学习方法的讨论。
(2)形成良好的非智力因素
非智力因素是学习方法指导得以进行的基础。初一学生好奇心强烈，但学习的持久性不长，如果在教学中具有积极的非智力因素基础，可以使学生学习的积极性长盛不衰。
<1>激发学习动机，即激励学生主体的内部心理机制，调动其全部心理活动的积极性。比如在学习《概率初步认识》一课中，教学引入时，我根据学生喜欢玩扑克牌的爱好，和他们来讲扑克游戏，引发学生的兴趣，使学生产生强烈的求知欲。有的课教师还可以运用形象生动、贴近学生、幽默风趣的语言来感染学生。
<2>锻炼学习数学的意志。心理学家认为：意志在克服困难中表现，也在经受挫折、克服困难中发展，困难是培养学生意志力的"磨刀石"。我认为应该以练习为主，在初一的数学练习中，要经常给学生安排适当难度的练习题，让他们付出一定的努力，在独立思考中解决问题，但注意难度必须适当，因为若太难会挫伤学生的信心，太易又不能锻炼学生的意志。
<3>养成良好的数学学习习惯。有的孩子习惯"闷"题目，盲目的以为多做题就是学好数学的方法，这个不良的学习习惯，在平时的教学中老师一定要注意纠正。
(3)指导学生掌握科学的数学学习方法。
①合理渗透。在教学中要挖掘教材内容中的学法因素，把学法指导渗透到教学过程中。例如我在进行《完全平方公式》教学时，很多孩子老是漏掉系数2乘以首尾两项，于是我就给他们编了首顺口溜，"头平方，尾平方，头尾组合2拉走"，这样选取生动、有趣的记忆法来指导学生学习，有利于突破知识的难点。②随机点拨。无论是在授课阶段还是在学生练习阶段，教师要有强烈的学法指导意识，抓住最佳契机，画龙点睛地点拨学习方法。
③及时总结。在传授知识、训练技能时，教师要根据教学实际，及时引导学生把所学的知识加以总结。我在完成一个单元的学习之后都让孩子们养成自己总结的习惯，使单元重点系统化，并找出规律性的东西。
④迁移训练。总结所学内容，进行学法的理性反思，强化并进行迁移运用，在训练中掌握学法。
(4)开设数学学法指导课，并列入数学教学计划。
在我所任教的初一年级里，我每两周一课时给学生上数学学法的指导课。结合正反例子讲，结合数学学科的具体知识和学法特点讲，结合学生的思想实际讲，边讲边示范边训练。
数学学习能力包括观察力、记忆力、思维力、想象力、注意力以及自学、交往、表达等能力。学习活动过程是一个需要深入探究的过程。在这一过程中，教师要挖掘教材因素，注意疏通信息渠道，善于引导学生积极思维，使学生不断发现问题或提出假设，检验解决问题，从而形成勇于钻研、不断探究的习惯，架设起学生由知识向能力、能力与知识相融合的桥梁。总之，初一是学生知识奠定的根基时期，对学生数学学习方法的'指导，要力求做到转变思想与传授方法结合，学法与教法结合，课堂与课后结合，教师指导与学生探求结合，建立纵横交错的学法指导网络，促进学生掌握正确的学习方法。为日后进一步进行数学学习打好良好的基础。
当前，小学英语教学存在"耗时较多，收效较小"的局面，而一些学生对英语不够重视，甚至产生了厌倦情绪。要改变这种现状，教师应建立良好的师生关系，通过多种多样的教学方法与手段进行教学，形成师生之间和谐愉悦的课堂氛围，用和谐高效的火花点亮英语课堂教学，提高英语课堂教学的质量。
一、建立良好的师生关系，架设感情桥梁
在教学中，常有学生对学习英语不感兴趣，而导致教学效果欠佳，其中原因之一是教师忽略了情感效应在课堂教学中的重要作用。在课堂教学中，教师要做到心理上与学生接近，情感上要与学生产生共鸣，千方百计设法在师生间架起一座感情的桥梁，才能激发学生的学习兴趣。两千多年前孔子曾经说过：知之者，不如好之者，好之者不如乐之者。师生关系融洽时学生就能"亲其师，信其道"，乐学之。当然要想让学生"乐学"，教师先要"乐教"。积极的情感交流，能促使课堂气氛和谐，激发学生的学习兴趣，调动其主动性与积极性。所以，教师在上课时，不仅要善于调动自己的情感因素，保持饱满的热情，更要以情感染学生，激发学生的情感，使师生感情融洽，气氛和谐，协调一致，以达到加速双边活动的进程。教师爱学生越深，学生也敬老师越深。老师对好学生和差学生都要有良好的态度，不能对差生总是看不顺眼，应该有意识的挖掘他们的"闪光点"，并加以肯定和鼓励。要常说：OK！Good！等使他们享受成功的欢愉，从而保持浓厚的兴趣。如果老师能厚爱后进生，在他们心中建立可亲可敬的形象，他们就会因亲其师而信其道，进而表现出异常积极的学习激情。这样，就会在潜移默化中使学生对教师产生好感和信赖，两者交融情感，互为作用，会使学生学习成绩不断提高。
二、宽容学生的过失，促进教与学的和谐
对学生的过错能宽容原谅是一种美德，也是一个教师必须具备的心理品质。教师要善于以自己的宽容，走进学生的内心，成为学生心目中可亲可近可以推心置腹的人，从而顺利达到教育学生的目的。宽容是一种温柔的力量，它可以穿透人的心灵。有一次，上课的铃声已经响过，等我走进教室，有的学生还在说话，有的还在忙着整理课桌上的书本，黑板上是满满的数学题目。我很想发火，可是理智告诉我必须冷静。我控制好自己的情绪，轻轻的拿起黑板擦擦掉了黑板。
擦完后，我很坦然的笑对学生说:"I have cleaned the blackboard; have you gotten ready for the class?"这时，学生们个个都坐的笔直，响亮的回答道:"Yes， we are ready."接下来的课堂气氛活跃，学生思维敏捷，发言踊跃，达到了意想不到的课堂教学效果。
三、用真诚拉近距离，增加师生信任
在英语课堂教学中，教师传递真情的方式主要有两种，一种是有声的表达，一种是无声的交流。有声的表达主要是教师自己对教材的理解，用自己优美正确的语音语调，欢快或是悲伤的情感来阐述教学内容，让学生感受其间的内涵。无声的交流则是用肢体语言，一个手势，一个表情，一个眼神来传情达意。我觉得最重要的是要用眼神来面对全体学生。教师讲授知识时，要用眼睛环视全体，并让它在某个学生脸上停留，让它与学生的眼神做一下沟通，探寻一下学生是否已经理解。当学生做了错事的时候，教师可以用指责的眼神去看他，就会起到阻止，批评的作用；当学生因为胆怯慌张而回答不畅甚者语无伦次的时候，教师用热切期待的眼神去看他，就会使他气定神闲，镇定自如。课堂上这短短的一瞥确实能达到"此时无声胜有声"的效果。师生在彼此的眼神交流中加深了感情，增加了信任。
四、运用多媒体创设情境， 激发学生兴趣
当学生对学习产生兴趣和渴望，他才愿意学。Warm-up是英语课堂常用的环节，在英语教学前针对故事中的重点和难点进行必要的渗透，对教学的深入开展可以起到铺垫的作用。在这一环节有效地运用多媒体，可以调动学生的学习积极性，激发学习兴趣。例如在《How are you》一文中，有How are you ？ Fine，thank you ! I’m not bad ! ’m not so go
od!等新句子。在教授这些新句子之前，我利用多媒体课件有意识的渗透了这些内容。让学生观看我自己录制的DV，我通过向客人打招呼后，要问候别人，英语中问候别人人要用How are you ？并要求学生试着用这个句子和认识的人打招呼，学生很自然地了解并运用了这个句子。这样在学习新内容之前，我先创设情境，在贴近学生生活的活动交际中，让学生体验了本课内容，为进一步学习做了铺垫，效果非常好。
五、精心设计课堂活动，轻松学习英语
结合教材创设情景，寻找学生兴趣点 现实生活中的语言环境是学好语言的关键所在。因此，英语教学必须从学生的生活出发。小学生所学的英语材料一般比较简短，形式单一。这要求我们在备课时尽可能把这些材料放入各种真实的情景中，使得学生一节英语课上学到的不止是单词和少量的对话，而是习得更多的语言知识，获得英语交际的能力。 例如教二年级有关 "Animals"这一单元时，可以把教室布置成动物园，到处是有趣的动物玩具。而且每个学生也戴上了自己喜爱的动物头饰。一上课，同学们便感到不是在上课，而是到了一个热闹的动物园。整个教学过程中学生把被动学习变为主动学习，而且充满了乐趣，真是"课始时分兴已浓，课行时分兴正浓，课终时分兴犹浓"。
总之，小学英语教学只有通过多种多样的教学方法与手段进行教学，形成师生之间和谐愉悦的课堂氛围，才能提高英语课堂教学的质量。
要想取得学习上的成功，理想、勤奋、毅力、方法四个条件缺一不可。理想是力量的源泉，勤奋是取得成功的前提，毅力是克服困难的关键。除了理想、勤奋、 毅力而外，方法也是很重要的。方法对头，事半功倍，方法不当，事倍功半。当有人问及世界著名科学家爱因斯坦取得成功的奥秘时，他写下一个有名的公式： = x + y + z。代表成功，x代表勤奋，y代表正确的方法，z代表少说空话。
学习数学也是这样，对学习目的明确，学习态度端正的学生来说，要想少走弯路，提高学习效果的关键是讲究学习方法。
那么怎样学好奥数呢?
1.数学概念的学习方法：
数学概念是反映数学对象本质属性的思维形式，它的定义方式有描述性的，有指明外延的，有种概念加类差等方式。一个数学概念需要记住名称，叙述出本质属性，体会出所涉及的范围，并应用概念准确进行判断。
下面我归纳出数学概念的学习方法：
⑴阅读概论，记住名称或符号。
⑵背诵定义，掌握特性。
⑶举出正反实例，体会概念反映的范围。
⑷进行练习，准确地判断。
与其它概念进行比较，弄清概念间的关系。
2.数学公式的学习方法：
公式具有抽象性，公式中的字母代表一定范围内的无穷多个数。有的学生在学习公式时，可以在短时间内掌握，而有的学生却要反来复去地体会，才能跳出千变万化的数字关系的泥堆里。
我们介绍的数学公式的学习方法是：
⑴书写公式，记住公式中字母间的关系。
⑵懂得公式的来龙去脉，掌握推导过程。
⑶用数字验算公式，在公式具体化过程中体会公式中反映的规律。
⑷将公式进行各种变换，了解其不同的变化形式。
⑸将公式中的字母想象成抽象的框架，达到自如地应用公式。
3.数学定理的学习方法：
一个定理包含条件和结论两部分，定理必须进行证明，证明过程是连接条件和结论的桥梁，而学习定理是为了更好地应用它解决各种问题。
下面我们归纳出数学定理的学习方法：
⑴背诵定理。
⑵分清定理的条件和结论。
⑶理解定理的证明过程。
⑷应用定理证明有关问题。
⑸体会定理与有关定理和概念的内在关系。
以上就是由数学网为您提供的小升初数学各类知识学习方法概述，希望对您有帮助!
高等数2113学与高中数学相比有很大的不同，内5261容上主要是引进了一些4102全新的数学思想，特别是无限分1653割逐步逼近，极限等;从形式上讲，学习方式也很不一样，特别是一般都是大班授课，进度快，老师很难个别辅导，故对自学能力的要求很高。具体的学习方法因人而异，但有些基本的规律大家都得遵守。我具体说一下列在下面：
1、书：课本+习题集(必备)，因为学好数学绝对离不开多做题(跟高中有点像，呵呵);建议习题集最好有本跟考研有关的，这样也有利于你将来可能的考研准备。
2、笔记：尽量有，我说的笔记不是指原封不动的抄板书，那样没意思，而且不必非单独用个小本，可记在书上。关键是在笔记上一定要有自己对每一章知识的总结，类似于一个提纲，(有时老师或参考书上有，可以参考)，最好还有各种题型+方法+易错点。
3、上课：建议最好预习后听听。(其实我是从来不听课的，除非习题课)，听不懂不要紧，很多大学的课程都是靠课下结合老师的笔记自己重新看。但remember，高数千万别搞考前突击，绝对行不通，所以平时你就要跟上，步步尽量别断层。
4、学好高数=基本概念透+基本定理牢+基本网络有+基本常识记+基本题型熟。数学就是一个概念+定理体系(还有推理)，对概念的理解至关重要，比如说极限、导数等，小弟你既要有形象的对它们的理解，也要熟记它们的数学描述，不用硬背，可以自己对着书举例子，画个图看看(形象理解其实很重要)，然后多做题，做题中体会。建议你用一只彩笔专门把所有的概念标出来，这样看书时一目了然(定理用方框框起来)。
基本网络就是上面说的笔记上的总结的知识提纲，也要重视。
基本常识就是高中时老师常说的“准定理”，就是书上没有，在习题中我们总结的可以当定理或推论用的东西，还有一些自己小小的经验。这些东西不正式但很有用的。
题型都明白了，比如各种极限的求法。
好了，这些都做到了，高数应该学得不会差了，至少应付考试没问题。如果你想提高些，可以做些考研的数学题，体会一下，其实也不过如此若时间充裕还可以学习一下数学软件，如matlab、mathematic，比如算积分都有现成的函数，通过练习可以加强对概念的掌握;此外还看些关于高数应用的书，其实数学本来就是从应用中来的，你会知道真的很有用(不知你学的什么专业)
最后再说说怎么提高理解能力的问题(一家之言)
1、举例具体化。如理解导数时，自己也举个例子，如f(x)=X^2+8。
2、比喻形象化。就是打比方，比如把一个二元函数的图形想成邻家女孩的头上的草帽。
3、类比初级化。比如把二元函数跟一元函数类比，泰勒公式想成二次函数，好理解。
4、多书参考法。去你们图书管借几本不是一个作者写的高数教材，虽然讲的内容都一样，但不同的作者往往对同一个问题从不同的角度表述，对你来说，从很多不同的角度、例子理解同一个问题，往往就容易多了。
5、不懂暂跳法。对一些定理的证明、推导过程等，如果一时不明白没关系，暂时放过，记下这个疑点待以后解决就可以了。
1、回归课本，巩固基础：高考倒计时是回归课本的时候了，不要把课本丢下，着重看课本上的公式、理论、定理，学会变换，把基础打牢了自然能举一反三，灵活运用。
2、避免题海战术：对于一看就会的题型直接pass掉，做精题，精做题。不要什么都做没有选择，没有计划，如果每一题都做不仅会浪费时间而且也提高不了多少。
3、不专注于难题：不会的题不要一个人在那死扣，如果一道题你看了20分钟都没有思路，无从下手，要么请教高手要么放弃，不要专注于难题。尽量做一些看起来会但是不能全面做出来的题，克服会而做不对，对而做不全，这样提升空间比较大。
4、各类题的解题方法：不同的题型有不同的解题方法，要善于归纳和整理。要选择填空题可以选择排除法、带进去验证、直觉、数形结合的方法。简单的题答得时候尽量要全面。压轴题，选择、填空、答题都各自的压轴题，会做就做不会做就暂时放弃，先把会的题做出来后再回过头看。
5、训练考试意境：把每次训练都当做高考，数学的复习离不开做题，但是做题量不能太大，做题的时候更应该模拟高考的时间和场景，下午三点到五点考数学，所以在复习的时候也在这个时间做题，适应高考模式。
6、关于大题：简单的大体要尽量的把步骤写详细，尽量不要遗漏步骤，检查的时候比较方便。也能让改卷老师无话可说。难一点的大题，在题中你能得到什么信息就写上，做不全的题把自己会的写出来也会有步骤分的。解题过程中发现自己做错了先把正确的步骤写下，然后把错误的划掉。如果第一步做不出来可以用第二步的结论做第一步的题。
一、该记的记，该背的背，不要以为理解了就行
有的同学认为，数学不像英语、史地，要背单词、背年代、背地名，数学靠的是智慧、技巧和推理。我说你只讲对了一半。数学同样也离不开记忆。试想一下，小学的加、减、乘、除运算要不是背熟了“乘法九九表”，你能顺利地进行运算吗？尽管你理解了乘法是相同加数的和的运算，但你在做9_9时用九个9去相加得出81就太不合算了。而用“九九八十一”得出就方便多了。同样，是运用大家熟记的法则做出来的。同时，数学中还有大量的规定需要记忆，比如规定（a≠0）等等。因此，我觉得数学更像游戏，它有许多游戏规则（即数学中的定义、法则、公式、定理等），谁记住了这些游戏规则，谁就能顺利地做游戏；谁违反了这些游戏规则，谁就被判错，罚下。因此，数学的定义、法则、公式、定理等一定要记熟，有些最好能背诵，朗朗上口。比如大家熟悉的“整式乘法三个公式”，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在这里，我向背不出的同学敲一敲警钟，如果背不出这三个公式，将会对今后的学习造成很大的麻烦，因为今后的学习将会大量地用到这三个公式，特别是初二即将学的因式分解，其中相当重要的三个因式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的，二者是相反方向的变形。
对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，暂时不理解的也要记住，在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。打一个比方，数学的定义、法则、公式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等，没有这些工具，木匠是打不出家具的；有了这些工具，再加上娴熟的手艺和智慧，就可以打出各式各样精美的家具。同样，记不住数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题。而记住了这些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思维，就能在解数学题，甚至是解数学难题中得心应手。
二、几个重要的数学思想
1、“方程”的思想。数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中最重要的数量关系是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。比如等速运动中，路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系，可以建立一个相关等式：速度_时间=路程，在这样的等式中，一般会有已知量，也有未知量，像这样含有未知量的等式就是“方程”，而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。我们在小学就已经接触过简易方程，而初一则比较系统地学习解一元一次方程，并总结出解一元一次方程的五个步骤。如果学会并掌握了这五个步骤，任何一个一元一次方程都能顺利地解出来。初二、初三我们还将学习解一元二次方程、二元二次方程组、简单的三角方程；到了高中我们还将学习指数方程、对数方程、线性方程组、参数方程、极坐标方程等。解这些方程的思维几乎一致，都是通过一定的方法将它们转化成一元一次方程或一元二次方程的形式，然后用大家熟悉的解一元一次方程的五个步骤或者解一元二次方程的求根公式加以解决。物理中的能量守恒，化学中的化学平衡式，现实中的大量实际应用，都需要建立方程，通过解方程来求出结果。因此，同学们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好，进而学好其它形式的方程。所谓的“方程”思想就是对于数学问题，特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系，善于用“方程”的观点去构建有关的方程，进而用解方程的方法去解决它。
2、“数形结合”的思想。大千世界，“数”与“形”无处不在。任何事物，剥去它的质的方面，只剩下形状和大小这两个属性，就交给数学去研究了。初中数学的两个分支？—代数和几何，代数是研究“数”的，几何是研究“形”的。但是，研究代数要借助“形”，研究几何要借助“数”，“数形结合”是一种趋势，越学下去，“数”与“形”越密不可分，到了高中，就出现了专门用代数方法去研究几何问题的一门课，叫做“解析几何”。在初三，建立平面直角坐标系后，研究函数的问题就离不开图象了。往往借助图象能使问题明朗化，比较容易找到问题的关键所在，从而解决问题。在今后的数学学习中，要重视“数形结合”的思维训练，任何一道题，只要与“形”沾得上一点边，就应该根据题意画出草图来分析一番，这样做，不但直观，而且全面，整体性强，容易找出切入点，对解题大有益处。尝到甜头的人慢慢会养成一种“数形结合”的好习惯。
考教师资格证的学习技巧：
1、基础知识梳理阶段，建立知识框架。
2、重点知识巩固阶段，加深巩固知识点。
3、模拟冲刺阶段，检查知识薄弱点，及时巩固。
基础知识梳理阶段。（建议一个月时间）
这一阶段所需的时间可以长一些。这阶段你所要做的事情就是针对自己要备考的教师资格学科和科目，系统的浏览和梳理教材、知识和框架结构体系，可谓是“地毯式”的搜索知识点，一定要保证知识点覆盖的足够全，足够广。
看书的时候也得抓住重点，先做几份模拟题或者真题，总结整本书出现的知识点比较多或者高分的题目哪个章节的内容。（就拿教育知识与能力为例：教案设计的得分最高，这方面的知识我们就必须要掌握，其次材料分析的分值很是很高的那这方面我们就需要多做试卷上面的材料分析总结参考答案的答题技巧，不过重点的知识点还是要掌握的。）然后侧重看出现比例比较高的知识点，分值比较高的内容。选择题也是一个得分题目，选择题就多做题，在题目上总结知识点。根据学习计划一天被一点，当然自己头脑中要有书的大纲，这样背起来才系统，不会觉得知识零散。
因为这一阶段一旦过去，后续时间就不是很充裕了，你再没有充足的时间来做系统学习了。在这一阶段，你还可以根据教师资格历年真题和老师的建议，有针对性的加强记忆重点知识和内容，以减轻第二阶段的学习负担。
重点知识巩固阶段。（建议一个月左右时间）
经过了第一阶段系统、条理的学习之后，这一阶段你需要做的，就是针对教师资格重点知识和内容加以巩固和记忆。
做好笔记查漏补缺，刷题巩固熟悉考试，将第一阶段所学的基础知识不断加深记忆，使知识点形成体系，做到不易遗忘。
模拟冲刺阶段。（考前2周时间）
这一阶段的大概时间是一直到考前。很多教师资格考生记忆的知识和内容可能会有所生疏，这时候，建议大家最好做两套模拟题，一方面可以系统的检查自己的知识掌握情况，另一方面也可以及时查找自己所遗漏的知识点，有针对性的进行补救。
这一阶段学习的重点就是系统的复习和回顾知识和内容，做到更加精确和完善。
初中数学是一个整体。初二的难点最多，初三的考点最多。相对而言，初一数学知识点虽然很多，但都比较简单。
初二同学中，有一部分新同学就是对初一数学不够重视，在进入初二后，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，希望参加我们的辅导班来弥补的。这个问题究其原因，主要是对初一数学的基础性，重视不够。我们这里先列举一下在初一数学学习中经常出现的几个问题：
1、对知识点的理解停留在一知半解的层次上；
2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力；
3、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题；
4、解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏；
5、未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点；
以上这些问题如果在初一阶段不能很好的解决，在初二的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好初一数学基础，初二的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。
建议是：很多同学在学校里的学习中感受不到压力，慢慢积累了很多小问题，这些问题在进入初二，遇到困难（如学科的增加、难度的加深）后，就凸现出来。
我的学习方法有很多种，那你们的学习方法是什么呢？其实我也不知道！算了！那我就来谈论一下我的学习方法吧！
要说在学习上我是一个差生，但在学习方法中我可是高材生中的高材生呀！但这个学习方法不适合我这种懒人型的代表人物！太可惜了！但是！在好吃的东西也要与别人分享，那我就告诉你吧！其实把所有方法总结起来就是四个字，刻苦学习！那我们就从细微上看，那就很多了！我们先说语文吧。
语文主要的是读、背和用！只要会了这些，那在考试中就气势丹田，手到擒来了！几百分一下子拿下来！我们在细一点说这三个字“读”“背”“用”中的“读”字俗话说读时要眼到心到口到！读书就要读熟认真的读！可别小看读书！读书可不能小看！这是我们对书的认识对书的了解！我们在分细点看，读书又分复读、默读、感读，复读的意思是反复的读，认真的读值到完全知道其中的意思为止。而默读指的是不出声音的读，这样既可以在不打扰别人的情况下读书！而感读是大家很少见过的，感读指的是边读边停边感受其中的感情，这样的效果会更明显一些！但大家只要完成这三个读书方法中的两点，那你就会变的很轻松！那我们在说“背”背对我来说还可以吧，自从用了我的方法后！我都是半个小时背完一篇文章，背的方法有两种，第一种是死记硬背而第二种是分段的背诵，而一口吃不了一个大胖子，所以我想你们还是要第二种方法好一些。最后一个是“用”用指的是在考试中用，比如说作文呀！默写呀！等等很多种，但只要你完成了“读”和“背”那你用就不是问题了！
数学主要的是思维好！不仅要思维好而且还要有一种好学的精神！第一要时不时的往老师办公室跑，目的是为了找老师问问题！我相信老师不会骂你一顿在吧你哄走，不要害怕，只要你勇敢的走进老师的办公室，老师一定会觉得你是一个好学生！
英语和语文也是三点“读”“背”“用”只要你语文会了这个勤劳好学的精神！相信你的英语也会好起来的。
我的学习方法还算好吧！希望可以对你有很大的帮助。
冰封三尺，非一日之寒”，要把历史学好也并非一朝一夕所能办到的。
历史是一个记忆性很强的科目，大家往往会发现很难把所学的知识都一一记住，甚至记了几遍后，隔了不久便会遗忘。其实，想要把历史知识记住，是有规律可循的。例如，学习古代史，可分解为政治特征、经济特征、民族关系、对外交往、文化五大方块进行记忆。而对于世界史和中国近现代史则要注重理解，因为许多历史事件是相互交织、脉脉相承的，这样就组成了一个较庞大的记忆网络，死记硬背是行不通的，而且很吃力，这就需要理解的帮助，联系当时的历史背景，运用逻辑推理的方法，就较容易将此历史事件的来龙去脉理清楚。
对于历史科的复习，由于个人情况不同，侧重点也会有差异。我个人认为，考前应注重书本和笔记上的基础知识，因为30题选择题占据半壁江山，而选择题往往是一些基础知识。对于材料题，是需要靠平时积累的，如老师要求我们每星期三题，就算真的不想做，也应该把材料阅读后，对照一下答案，对材料有一个大概印象，因为材料题往往会涉及到我们没有接触过或书本没有详细说明的问题，做材料题可以扩大我们的知识面。
大家都知道，历史是一个不需要很高思维能力的科目，但注重思维的严谨，所以要学好历史就不能马马虎虎、得过且过，要踏踏实实，一步一个脚印，只要树立信心，掌握有效的学习方法和解题技巧，那么在高考考场上就无往不利了。
路就在脚下，我们一定可以走好；只要我们把握了学习的方法，我们要过就不会是有很多人害怕的独木桥，而是上面的这座可以畅通无阻的桥。
一、产生兴趣
对历史科有兴趣，成绩自然好起来。如何对历史科产生兴趣呢？
首先，历史事件和我们们息息相关。例如：香港的一九九七问题和1842、1860及1898年的中英条约有关；今天南斯拉夫的内战与第一次和第二次世界大战关系密切。所以，只要留意时事并探本寻源，定能巩固书本上的知识。
其次，明白历史的用处。历史可以训练思考和分析能力，使人具备求真和讲证据及逻辑的实事求是的精神。历史对做人处世帮助很大，退可以励志，进可以建功立业————英国著名首相邱吉尔是历史学家，已故港督尤德也是专攻历史的。因此，各位不要因为修读文科，尤其是历史科而感到自卑。反而要努力学好这门学科，在学业上、个人修养上和识见土、及前途上下苦功。
二、历史事件的要素和阅读及记诵技巧
历史事件的要素有四：时间、地点、人物和事情；而事情则包括原因、经过和结果。
（1）时间有先后，你只要把大事年表里的重要事件多看几遍，自然记牢了。除了重要事件要确知其发生年分（如维也纳会议是1814—15年，辛亥革命是l911年），其它只须明白其大概年代，或不同事件的先后次序（如维也纳会议先於凡尔赛会议），便可以了。
（2）地点有东西南北，你只须认识各地的大概位置或相对位置便行了。最佳的方法是和地理科结合，确认各国今天的政治地图，特别是欧洲和中日的国界.主要城市。此外，若干条约规定的领土转变也应紧记。
（3）人物是构成历史事件的主角。不过，会考要求并不太高，我们祗要熟记重要的历史人物便可以应付考试了。如自强运动的曾、左、李.恭亲王、慈禧太后是必须熟记的，次要的人物如魏源、冯桂芬则略知一二，再其次的，则一律不记。不同历史人物的生存时代和事迹也应知其大概，才不会张冠李戴。
（4）事件由时地人三项元素构成。明白了上述的时间地点和人物，自能对重要史事了如指掌。历史事件的相关年代要清析：先念念课题的次序；次念某课题的重要事情，如1860至1919年中国的大事包括自强运动、中法战争、甲午战争、瓜分运动、戊戌维新、义和团事件.晚清改革、辛亥革命和五四运动；然后记诵某事件的其它重大情节，如自强运动分为三阶段，辛亥革命分为兴中会和同盟会两个时期。至於枝节琐事，似非会考的重点。
（5）事件的原因和结果可分为：政治、经济、社会、文化和其它方面。以第一次战争的爆发原因为例：政治方面包括中英的政制不同、司法制度的差异；经济层面有工业和农业经济的不同、公行制度.贸易不平衡、贸易；社会因素如英国工商业家对政府决策的影响；文化方面如中国中心主义与英国自由思想的分歧，个人责任与集体负责制的冲突；特殊事件包括林则徐销.林维喜事件。若能紧记这些重大事情，则对战争的背景有清析的概念了。总之，把政治、经济、社会、文化和其它等五方面的公式套在任何历史事件中，即可事半功倍。
（6）因果关系应建立於史实和逻辑上。因先於果，果后於因，两者要合乎情理。从这一角度看，不应把历史事件孤立来看，如法国在普法战争中失败，导致割让阿尔萨斯、洛林，前者是因，后者是果；但此后法德关系恶化，爆发第一次世界大战，则割地是因，而大战是果了。因此，假如能以时间为经，以事件为纬，举一反三，则事件的因果关系了如指掌，而学习亦事半功倍了。
（7）事件的经过祗须记重大事件，如意大利的统一运动略知1820.1830和1848革命，加富尔的改革和外交，马志尼的思想及加里波的的贡献便可以了。因近年会考并不强调背诵史实，故你只须知道最重要的史实便行了。
（8）近年考试强调分析，也会要求考生就历史学家对同一史事的不同观点作出评论。初学者往往被矛盾的史论迷惑，不知信那一学说；同时对历史解释的客观性产生怀疑。我的建议是：首先明白一种解释分析其长短处；但同时却抱著怀疑批判的精神，把它和相反的意见比较，得出自己的结论。
（9）和其它科目一样，只要课前预习，把不明白的地方记下；上课留心听讲，不明之处，向老师请教；课后温习，整理笔记，把重点记熟；多读、多思考、多写、多做模拟试题（在法定时间内完成）；考试前重温重点；考试时冷静选题和作答—————能够做到上述各点，自可获得好成绩。
数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。数学学习为学生提供了增长学习能力和创造能力的广阔天地，而数学学习方法指导是教育者通过一定的教育途径对学习者进行学习方法的传授、诱导、诊治，使学习者掌握科学的学习方法并灵活运用于学习之中，逐步形成较强的自学能力的方法。教学的效率，在很大程度上取决于学生的学习态度和学习方法。数学学习方法指导是一个由非智力因素、学习方法、学习习惯、学习能力多元组成的统一整体，因此，应以系统整体的观点进行学法指导，目的在于使学生加强学习修养，激发学习动机；指导学生掌握科学的学习方法；指导学生学习数学的良好习惯，进而提高学习能力及效果。本课程从四个方面研究了初中数学学习方法。
（一）《初中生数学学习存在的主要障碍》
1依赖心理。
2急躁心理。
3定势心理。
4偏重结论。
（二）《初中生课前数学学习方法指导》
1课前预习方法的指导
2明确数学学习要求
（三）《初中生课上数学学习方法指导》
1“看”就是上课要注意观察，观察教师的板书的过程、内容、理解老师所讲的内容
2“听”是学生直接用感官接受知识，应让学生在听的过程中明确：
（1）听每节课的学习目的和学习要求
（2）听新知识的引入及知识的形成过程
（3）理解教师对新课的重点、难点的剖析（尤其是预习中的疑问）
（4）听例题解法的思路和数学思想方法的体现
3“思”是指学生思考问题没有思考，就发挥不了学生的主体作用
4“记”是指学生记课堂笔记
（四）《初中生课后数学学习方法指导》
1完成作业方法的指导
2课后复习巩固方法的指导
3培养学生反思的习惯
4加强小结或总结方法的指导
结合教学实际，尤其在新课程背景下，如何让学生感到数学好学，把学数学当成一种乐趣，真正做初中数学的小主人，我觉得可从以下几个方面做起：
一、学会读数学书
教师要教给学生读数学书的方法，要让学生学会：预习时先看目录和内容提要，了解知识的大致内容，然后再开始从头学习各个组成部分，并在学习过程中要求自己把书本读"厚"，读完后要求自己把书本读"薄"。厚使他对书本的各个部分有了详细的了解，薄使他对书本的整体和主旨有了更深刻的认识。课本从预习到复习至少要仔仔细细地看3-4遍，基础差的更要多看。预习中发现的难点，就是他本人听课的重点；对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难，有助于提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己的思维水平；预习还可以培养自己的自学能力。在预习中要强调以下几点：
（1）例题要重读：教材中的例题，是学习如何运用概念定理公式最一般的示范。阅读时要作为重点。读时要边看边想边算，可先试着算，算不出来，再看解答。这对提高解题能力大有益处。
（2）概念要精读：正确理解和使用概念，是学好数学的前提。阅读概念时一定要一字一句地仔细阅读，把每一个字、每一个词都要弄明白。精读的精字，可以从两层意思来理解：一是阅读的时候要精细，要非常认真仔细；二是总结的时候要精炼，不能嗦，力求把内容吃透。看书过程中应不断向自己发问，多想想为什么，加深对概念定理的理解。
（3）要点应巧读：所谓巧读，包括以下几层意思。
第一，学会点、划、批、问。把关键的地方都“点”出来，把重点、公式和结论都“划”出来，把自己的理解、质疑和心得等用三言两语“批”出来，把没弄懂的地方都用问号“问”出来。
第二，跳过障碍，先看下去。对一时看不懂的地方，不妨先跳过去，或许读过后来的叙述，前面不懂的也就懂了。
第三，不同的书比较着看。某一处不太明白，不妨看看别的参考书是怎么说的。各种书的叙述语言有深有浅，叙述角度有正有反，有时这么对比着一看，往往也就明白了七八分。
二、学会听课
初中生尤其是初中新生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼、精力分散，使听课效率下降，因此，重视听法指导，使他们学会听，是提高学习效率的关键。“听”是直接用感官接受知识，应指导学生在听的过程中注意：
（1）听每节课的学习要求；
（2）听新知识引入及知识形成过程；
（3）听懂重点、难点剖析（尤其是预习中的疑点）；
（4）听例题解法的思路和数学思想方法的体现；
（5）听好课后小结。这样，让学生抓住重、难点，沿着知识的发生发展的过程来听课，不仅能提高听课效率，而且能使其由“听会”转变为“会听”。
三、学会思考探究
数学是思维的体操，学习离不开思维，数学更离不开思维活动，善思则学得活，效率高；不善思则学得死，效果差。可见，科学的思维方法是掌握好知识的前提。因此，在教学过程中老师对学生要进行思维的训练和指导，从而使学生学会思考探究，为此教师应着力于做好以下工作：
（1）从学生思维的“最近发展区”入手来开展启发式教学，培养学生积极主动思考，使学生会思考。
（2）从创设问题情境来开展探索式教学，培养学生追根究底的思考习惯，使学生学会深思；
（3）从挖掘“问题链”来开展变式训练，培养学生观察、比较、分析、归纳、推理、概括的能力，使学生学会善思；
（4）从回顾解题策略、方法的优劣来开展评价，培养学生去分析，使学生学会反思。还有就是我们在教学过程中还应善于暴露思维过程，留下一定的思维时间与空间，使学生“思在知识的转折点、思在问题的疑难处、思在矛盾的解决上、思在真理的探索中”，使学生达到融会贯通的境界。
四、学会记忆
教学生如何克服遗忘，以科学的方法记忆数学知识，对学生来说是很有益处的。初中生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成分较多，理解记忆的成分较少，这就不能适应初中学生的新要求。因此，重视对学生进行记忆方法指导，这是初中数学教学的必然要求。教学中，首先要重视改革教学方法，抛弃满堂灌，以避免学生“消化不良”，其次要善于结合数学实际，教给学生相应的记忆方法。例如我在进行《完全平方公式》教学时，很多学生老是漏掉系数2乘以首尾两项，于是我就给他们编了首顺口溜，“头平方，尾平方，头尾组合2拉走”，这样选取生动、有趣的记忆法来指导学生记忆，也有利于突破知识的难点。
五、学会复习巩固，提高对知识迁移的能力
学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此在这个环节的学法指导上要求学生每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理。然后独立完成作业，解题后再反思。在作业书写方面也应注意“写法”指导，要求学生书写格式要规范、条理要清楚。特别是低年级学生做到这点很困难。指导时应教会学生
（1）如何将文字语言转化为符号语言；
（2）如何将推理思考过程用文字书写表达；
（3）正确地由条件画出图形。这里教师的示范作用极为重要，开始可有意让学生模仿、训练，逐步使学生养成良好的书写习惯，这对今后的学习和工作都十分重要。
在进行单元复习或学期复习时，学生容易依赖老师，习惯教师带着复习总结。我认为从一开始就应培养学生学会自己总结的方法。在具体指导时可给出复习总结的途径。要做到一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；三做：在此基础上有目的`、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法，从而提高学生对知识迁移的能力。
以上只是我平时对学生数学学习方法指导的一些浅薄的认识和做法，“授之于鱼，不如授之以渔”，只有重视对学生的学法指导，才能全面提高学生的素质，为学生的可持续发展提供有力的支持。
戴着一副黑框眼镜，瘦瘦的身子，即使一群人长枪短炮举着话筒对着她，讲话依旧不紧不慢，有条不紊，她就是魏予祺20__年的杭州中考状元。
魏予祺来自建兰中学，今年的中考总分是543分。其中，语文109分，数学118分，科学169分，英语117分，体育30分。
状元不爱奥数，爱文学。
对于魏予祺来说，这个已经摘得全市第一的分数并不意外。初中三年，每一次的考试，她的成绩总能排进年级前20名，发挥好的时候还能进前3。
如此稳定的成绩，也让魏予祺轻松取得了学军的保送资格。然而，对于小妮子来说，带秉承着考一考是一种经历的精神，魏予祺走上了中考的舞台。
总有不少人认为，苦读就能出成绩，但这一套在魏予祺身上行不通。
基本上，每天作业都能在8点半前完成，然后保证10点半上床睡觉。空闲的时间，就会看小说、散文，特别喜欢卡尔维诺和张爱玲的书，有的时候一天能看一本书。再难啃的书，也看得有津有味，因为我享受这个从不懂到懂的过程。
初三以后，魏予祺就没有再上培训班，周末空的时候，还经常和朋友出去运动，骑，骑自行车，打打羽毛球。
另外，虽然数学成绩不赖，但魏予祺可不是靠奥数积累的，因为她从未学过奥数。
状元妈妈从不陪读
不靠奥数、不靠苦读，好成绩有何而来?
每一堂课都会预习，每一次作业都会纠错，每一次考试都会总结这些看似平常的小习惯却给了魏予祺很大的帮助，让她每门课的成绩都平均且稳定。
然而，这些良好的习惯都得益于予祺妈妈的教导有方。
虽然从四年级起，予祺妈妈就从不过干涉孩子的成绩，但唯一的要求就是专心做好每一件事。
予祺妈妈告诉记者，曾经因为跟风，就让孩子学习奥数，结果孩子却偷懒抄答案，让她生气不已。不会做，可以不做，但不能弄虚作假，也不能不专心。
除此之外，予祺妈妈还提到，自己很不赞成家长陪着孩子读书。你有你的生活，我也有我的生活。我不会说，为了你读书，我就连电视都不看了。
虽然不陪读，但予祺妈妈对女儿的关注一点也不少。女儿有一点点的脸色差、心情不好，她都看得出来，但不在必要的时候不会特别介入。
杭州中考爱出女状元
昨天，20__浙江高考状元出炉，理科状元来自镇海中学，文科状元来自上海外国语大学附属宏达高级中学，但两个状元都是女生。
不仅高考爱出女状元，中考也爱出女状元。
从20__年开始，杭州中考状元均出自十三中和文澜中学，但无一例外都是女生。
数学：
1、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战高考而加的课外知识。
2、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。
3、记忆数学规律和数学小结论。
4、与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。
5、争做数学课外题，加大自学力度。
6、反复巩固，消灭前学后忘。
7、学会总结归类。可：①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类。
语文：
简单地来说，就三个词！积累！阅读量！背诵！但真正能做到这些的其实不多的，语文需要长时间的学习积累！都是靠阅读！高中不会有太多时间，可是如果你把读小说的时间换做读名家的文集，时间久了就会不一样，需要足够的耐心与记忆力！语文也要练的！做题不可少！可以买文言文的书来读，自己翻译，再对照，这样一点一点来。
英语：
高中阶段对英语词汇的要求提高。一词多义、一词多词性的现象较普遍，所以，除了多背诵单词意外。还应阅读一些英语杂志或者文章（推荐：空中英语教室）做积累和摘抄，觉得特别好的句子单词，可以背诵一些，也提高了英语写作水平。更要着重训练自己的阅读量、阅读速度，保证英语阅读的准确率。多做题目，固然需要，但是不能盲目。首先应将高中英语所有的语法知识点理顺，薄弱的盲点及时扫除，然后再做针对性地训练。准备一本纠错本，将错题摘录上去，多巩固，肯定更有效果。
历史：
先将历史课本通览一遍，牢记重要知识点，其次，多阅读一些书籍（推荐中华书局出版的史记）还有一些历史书或者与中国历史有关电视节目，拓宽自己的阅读面，加深对知识的理解掌握，形成完整的知识体系。还有一点，可能不太注意，那就是文言文的阅读能力也要提高，因为历史很多材料中，都是文言，必须掌握好，才能理清题意。
地理：
主要分自然、人文、区域地理以及国土整治，觉得学地理地图非常非常重要。
1、学自然地理，地球那块，得把地球自转公转春秋分的几张图记住，能理解最好，个人觉得这部分偏理科有点难懂需自己领悟。然后大气洋流既要记也得理解，大气环流和洋流其实是有相通的，记得当时我学老师极其强调热力性质的差异，因为这是空气流动的根源。这些也挺难懂的，上课一遍往往不够，得常常自己琢磨
2、人文地理没的说，就是靠自己背的，然后老师的笔记很重要，结合地图、笔记背会事半功倍。记住那些个词考试的自己再多写点，分相对容易挣
3、区域地理是绝对的要记图，首先得把地球经纬度印在脑子里，南北纬东西经在心里有底，再把那些个五大洲四大洋定好位，比如欧洲大约在10W~60E 35N~70N之间。就是把整张世界地图印在脑子里，再逐渐细化，每个区域的自然、经济理清，最好把当地较著名的城市、地形、河流、矿产、生物、地质给背下，形成框架，这些都可能是考点。区域地理说到底是大综合，需要之前的自然地理人文地理打底，所以基础得扎实
4、国土整治也是靠记的，得把条条框框背下来，
其实这部分区域地理和自然地理会带一些。总之，学地理，地图很重要，当初我的老师就建议没事就看图，然后重在理解，毕竟地理在大学可算理科的哦，上课得仔细听，最好当堂消化。题量也是不能少，题目难度得适中，别总做做怪题偏题，得举一反三。
物理：
与初中物理相比，高中物理的内容更多，难度更大，能力要求更高，灵活性更强。因此不少同学进入高中之后很不适应，高一进校后，力、物体的运动，暂时还没有什么问题，觉得高中物理不过如此。学到牛顿运动定律问题就开始来了，后面曲线运动、万有引力定律、动量、机械能问题越来越大。如果不及时改变学习态度和学习方法，物理将越来越差劲了，一提及物理就感到头痛，越来越讨厌物理，渐渐就与物理绝缘了。这就使一些初中物理学得很不错的同学，到高中后不能很快地适应而感到困难，以下就怎样学好高中物理谈几点：
一、首先要改变观念，初中物理好，高中物理并不一定会好。初中物理知识相对比较浅显，并且内容也不多，更易于掌握。再加上初三后期，通过大量的练习，通过反复强化训练，提高了熟练程度，可使物理成绩有大幅度提高。但分数高并不等于物理学得好、会学物理。如果学习物理的兴趣没有培养起来，再加上没有好的学习方法，那是很难学好高中物理的。所以，首先应该改变观念，初中物理学得好，高中物理并不一定会学得好。所以应降低起点，从头开始。
二、应培养学习物理的浓厚兴趣。兴趣是思维的动因之一，兴趣是强烈而又持久的学习动机，兴趣是学好物理的潜在动力。培养兴趣的途径很多，从学生角度：应注意到物理与日常生活、生产、现代科技密切联系，息息相关。在我们的身边有很多的物理现象，用到了很多的物理知识，如：说话时，声带振动在空气中形成声波，声波传到耳朵，引起鼓膜振动，产生听觉；喝开水时、喝饮料时、钢笔吸墨水时，大气压帮了忙；走路时，脚与地面间的静摩擦力帮了忙，行走过程中就是由一个个倾倒动作连贯而成；淘米时除去米中的杂物，利用了浮力知识；一根直的筷子斜插入水中，看上去筷子在水面处变弯折；闪电的形成等等。有意识地在实际中联系到物理知识，将物理知识应用到实际中去，使我们明确：原来物理与我们联系这样密切，这样有用。可以大大地激发学习物理的兴趣。从老师角度：应通过生动的学生熟悉的实际事例、形象的直观实验，组织学生进行实验操作等引入物理概念、规律，使学生感受到物理与日常生活密切相关；结合教材内容，向学生介绍物理发展史和进展情况以及在现代化建设中的广泛应用，使学生看到物理的用处，明确今天的学习是为了明天的应用；根据教材内容，经常有选择地向学生介绍一些形象生动的物理典故、趣闻轶事和中外物理学家探索物理世界的奥妙的故事；根据教学需要和学生的智力发展水平提出一些趣味性思考性强的问题等等。老师从这些方面下功夫，也可以使学生被动地对物理产生兴趣，激发学生学习物理的激情。
三、在课堂上，提高听课的效率是关键。学习期间，在课堂中的时间很重要。因此听课的效率如何，决定着学习的基本状况，提高听课效率应注意以下几个方面：
1、课前预习能提高听课的针对性。预习中发现的难点，就是听课的重点；
对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，新的知识有所了解，以减少听课过程中的盲目性和被动性，有助于提高课堂效率。预习后把自己理解了的知识与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平，预习还可以培养自己的自学能力。
2、听课过程中要聚精会神、全神贯注，不能开小差。全神贯注就是全身心地投入课堂学习，做到耳到、眼到、心到、口到、手到。若能做到这“五到”，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。要保证听课过程中能全神贯注，不开小差。上课前必须注意课间十分钟的休息，不应做过于激烈的体育运动或激烈争论或看小说或做作业等，以免上课后还气喘嘘嘘，想入非非，而不能平静下来，甚至大脑开始休眠。所以应做好课前的物质准备和精神准备。
3、特别注意老师讲课的开头和结尾。老师讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。
4、作好笔记。笔记不是记录而是将上述听课中的重点，难点等作出简单扼要的记录，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。以便复习，消化。
5、要认真审题，理解物理情境、物理过程，注重分析问题的思路和解决问题的方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高迁移知识和解决问题的能力。
四、做好复习和总结工作。
1、做好及时的复习。上完课的当天，必须做好当天的复习。复习的有效方法不只是一遍遍地看书和笔记，而最好是采取回忆式的复习：先把书、笔记合起来回忆上课时老师讲的内容，例如：分析问题的思路、方法等（也可边想边在草稿本上写一写）尽量想得完整些。然后打开书和笔记本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来了，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施
2、做好章节复习。学习一章后应进行阶段复习，复习方法也同及时复习一样，采取回忆式复习，而后与书、笔记相对照，使其内容完善，而后应做好章节总节。
3、做好章节总结。章节总结内容应包括以下部分。本章的知识网络。
主要内容，定理、定律、公式、解题的基本思路和方法、常规典型题型、物理模型等。自我体会：对本章内，自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案，应记录下来本章觉得最有价值的思路方法或例题，以及还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。
4、做好全面复习。为了防止前面所学知识的遗忘，每隔一段时间，最好不要超过十天，将前面学过的所有知识复习一篇，可以通过看书、看笔记、做题、反思等方式。
五、正确处理好练习题。有不少同学把提物理成绩的希望寄托在大量做题上，搞题海战术。这是不妥当的，“不要以做题多少论英雄”，重要的不在做题多，而在于做题的效益要高、目的要达到。做题的目的在于检查学过的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。而对于中档题，尢其要讲究做题的效益，即做题后有多大收获，这就需要在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，主要针对的知识点，选用哪些物理规律，是否还有别的解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过，把它们联系起来，你就会得到更多的经验和教训，更重要的是养成善于思考的好习惯，这将大大有利于你今后的学习。当然没有一定量（老师布置的作业量）的练习就不能形成技能，也是不行的。另外，就是无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，方法放在第一位，而不是一味地去追求速度，也是学好物理的重要方面。
六.还要重视观察和实验。物理知识来源于实践，特别是来源于观察和实验。要认真观察物理现象，分析物理现象产生的条件和原因。要认真做好物理学生实验，学会使用仪器和处理数据，了解用实验研究问题的基本方法。要通过观察和实验，有意识地提高自己的观察能力和实验能力。总之，只要我们虚心好学，积极主动，踏实认真，在对知识的理解上下功夫，要多思考，多研究，讲求科学的学习方法，多联系生活、生产实际，注重知识的应用，是一定能够学好高中物理的。
化学：
化学是一门很有魅力的学科。但由于高中化学具有“繁，难，乱”的特点，所以不少同学对学习高中化学感到困难。那么如何才能学好高中化学呢？我们首先需要了解化学的两大特点——重实验。化学的形成和发展，起源于实验又依赖于实验，是一门以实验为基础的自然科学。所以，对实验的关注度会高于其他学科。繁而杂。这实际上就反映了化学学科知识点既多又分散，并且有大量的知识需要识记的特点。因此，我们不能把以前学数学、物理的方法照搬来学化学，而要根据化学科的特点取舍、创新。
（一）观观即观察。前苏联著名生理学家巴浦洛夫在他的实验室的墙壁上写着六个发人深思的大字——观察、观察、观察！我们在化学实验中，培养自己良好的观察习惯和科学的观察方法是学好化学的重要条件之一。那么怎样去观察实验呢？首先应注意克服把观察停留在好奇好玩的兴趣中，要明确“观察什么”、“为什么观察”，在老师指导下有计划、有目的地去观察实验现象。观察一般应遵循“反应前——反应中——反应后”的顺序进行，例如，在试管中加热碱式碳酸铜，观察目的是碱式碳酸铜受热变化后是否生成了新物质；观察内容和方法是（1）反应前：碱式碳酸铜是绿色粉末状固体；（2）反应中：条件是加热，变化过程中的现象是绿色粉末逐渐变黑，试管壁逐渐有水雾形成，澄清石灰水逐渐变浑浊；（3）反应后：试管里的绿色粉末全部变黑，试管壁有水滴生成，澄清石灰水全部浑浊。经分析得知碱式碳酸铜受热后生成了新物质黑色氧化铜、水和二氧化碳。最后与前面三个实验现象比较、概括出“变化时生成了其他物质，这种变化叫化学变化”的概念。
（二）动动即积极动手实验。这也是教学大纲明确规定的、同学们必须形成的一种能力。俗话说：“不如一见，百看不如一验”，亲自动手实验不仅能培养自己的动手能力，而且能加深我们对知识的认识、理解和巩固，成倍提高学习效率。例如，实验室制氧气的原理和操作步骤，动手实验比自己硬记要掌握得快且牢得多。因此，我们要在老师的安排下积极动手实验，或者认真观察老师的实验过程，努力达到各次实验的目的。
（三）记记即记忆。与数学、物理相比较，“记忆”对化学显得尤为重要，它是学化学的最基本方法，离开了“记忆”谈其他就成为一句空话。这是由于：（l）化学本身有着独特“语言系统”——化学用语。如：元素符号、化学式、化学方程式等，对这些化学用语的熟练掌握是化学入门的首要任务，而其中大多数必须记忆；（2）一些物质的性质、制取、用途等也必须记忆才能掌握它们的规律。怎样去记呢？首先要“因地制宜”，根据不同的学习内容，找出不同的记忆方法。概念、定律、性质等要认真听老师讲，仔细观察老师演示实验，在理解的基础上进行记忆；其次，元素符号、化合价和一些物质俗名及某些特性则要进行机械记忆；此外，要不断寻找适合自己特点的记忆方式，这样才能达到“花时少，效果好”的目的。
（四）思思指勤于动脑，即多分析、思考。要善于从个别想到一般，从现象想到本质、从特殊想到规律，上课要动口、动手，主要是动脑，想“为什么”想“怎么办”？碰到疑难，不是知难而退，而是深钻细研，直到豁然开朗；对似是而非的问题，不是朦胧而过，而是深入思考，弄个水落石出。多想、深想、独立想，只有“会想”，才能“想会”了。
（五）练练即保证做一定的课内练习和课外练习题，它是应用所学知识的一种书面形式，只有通过应用才能更好地巩固知识、掌握知识，并能检验出自己学习中的某些不足，使自己取得更好成绩。
此外，当我们把高中化学的大部分内容学完的时候，我们会发现，化学中时分较多的，是实验题和计算题，这说明我们的困难主要在于基础知识掌握的不够牢固，欠缺综合性问题解题能力。名师化学课程对每个基本概念逐个击破，在第二十六、二十七、二十八讲中着重讲解了实验题模块，第二十九讲教授了学生在化学计算题中的解题技巧。
对于高一、高二的同学，还有时间！把它培养成自己的兴趣会更好！不要把它当负担！真正喜欢的，熟练地玩弄于股掌之间也便不是什么难事了！
大概就是这些了，有的话会再补充到文章末尾，大家，继续加油！
高中学习方法总结6
学习效率这东西，我也曾和很多人谈起过。我们经常看到这样的情况：某同学学习极其用功，在学校学，回家也学，不时还熬熬夜，题做得数不胜数，但成绩却总上不去其实面对这样的情况，我也是十分着急的，本来，有付出就应该有回报，而且，付出的多就应该回报很多，这是天经地义的事。但实际的情况却并非如此，这里边就存在一个效率的问题。效率指什么呢？好比学一样东西，有人练十次就会了，而有人则需练一百次，这其中就存在一个效率的问题。
如何提高学习效率呢：
我认为最重要的一条就是劳逸结合。学习效率的提高最需要的是清醒敏捷的头脑，所以适当的休息，娱乐不仅仅是有好处的，更是必要的，是提高各项学习效率的基础。那么上课时的听课效率如何提高呢？以我的经历来看，课前要有一定的预习，这是必要的，不过我的预习比较粗略，无非是走马观花地看一下课本，这样课本上讲的内容、重点大致在心里有个谱了，听起课来就比较有针对性。预习时，我们不必搞得太细，如果过细一是浪费时间，二是上课时未免会有些松懈，有时反而忽略了最有用的东西。上课时认真听课当然是必须的，但就象我以前一个老师讲的，任何人也无法集中精力一节课，就是说，连续四十多分钟集中精神不走神，是不太可能的，所以上课期间也有一个时间分配的问题，老师讲有些很熟悉的东西时，可以适当地放松一下。另外，记笔记有时也会妨碍课堂听课效率，有时一节课就忙着抄笔记了，这样做，有时会忽略一些很重要的东西，但这并不等于说可以不抄笔记，不抄笔记是不行的，人人都会遗忘，有了笔记，复习时才有基础，有时老师讲得很多，在黑板上记得也很多，但并不需要全记，书上有的东西当然不要记，要记一些书上没有的定理定律，典型例题与典型解法，这些才是真正有价值去记的东西。否则见啥记啥，势必影响课上听课的效率，得不偿失。
作题的效率如何提高呢：
最重要的是选好题，千万不能见题就作，不分青红皂白，那样的话往往会事倍功半。题都是围绕着知识点进行的，而且很多题是相当类似的，首先选择想要得到强化的知识点，然后围绕这个知识点来选择题目，题并不需要多，类似的题只要一个就足够，选好题后就可以认真地去做了。作题效率的提高，很大程度上还取决于作题之后的过程，对于做错的题，应当认真思考错误的原因，是知识点掌握不清还是因为马虎大意，分析过之后再做一遍以加深印象，这样作题效率就会高得多。
评：夏宇同学对于听课和做题的建议，实际上反应了提高学习效率的一个重要方法——把劲儿使在刀刃上，即合理分配时间，听课、记笔记应抓住重点，做习题应抓住典型，这就是学习中的事半功倍。
1.元素的三性（确定，互异，无序）；已知集合A={x，xy，lgxy}，集合B={0，|x|，y}，且A=B，则x+y=
2.集合代表元素已知集合M={y|y=x2，x∈R}，N={y|y=x2+1，x∈R}，求M∩N；与集合M={（x，y）|y=x2，x∈R}，N={（x，y）|y=x2+1，x∈R}求M∩N的区别。
3.求集合的子集时是否忘记.
4.对于含有n个元素的有限集合M，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为如满足条件的集合M共有多少个
5.韦恩图的应用；某文艺小组共有10名成员，每人至少会唱歌和跳舞中的一项，其中7人会唱歌跳舞5人会，现从中选出会唱歌和会跳舞的各一人，表演一个唱歌和一个跳舞节目，问有多少种不同的选法?
6.两集合之间的关系。
7.摩根定律（CUA）∩（CUB）=CU（A∪B）（CUA）∪（CUB）=CU（A∩B）；；
8.你对映射的概念了解了吗?映射f：A→B中，A中元素的任意性和B中与它对应元素的性，哪几种对应能够成映射?A中有m个元素B中有n个元素，f：A→B的映射有多少个?
高中数学学习方法
（1）制定计划明确学习目的。合理的学习计划是推动我们主动学习和克服困难的内在动力。计划先由老师指导督促，再一定要由自己切实完成，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。
（2）课前预习是取得较好学习效果的基础。课前预习不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。预习不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。
（3）上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。上课专心听重点难点，把老师补充的内容记录下来，而不是全抄全录，顾此失彼。
（4）及时复习是提高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比效，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。
（5）独立作业是通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程也是对我们意志毅力的考验，通过运用使我们对所学知识由“会”到“熟”。
（6）解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神。做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考。实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性练习，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。
（7）系统小结是通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。
一.课前预习法：
预习很重要，你只有课前预习了，才能提前了解课文内容。
1. 预习之前准备一本字典，先把生字词过关。这样方便朗读课文，理解课文。
2. 标自然段。
3. 熟读课文三遍(以上)。
4. 概述课文大致内容，了解中心思想。
5. 课后题试着做一做，最好不用参考书，这样能提高阅读能力，培养独立思考的习惯。不懂的知识课上或课后在和老师、同学一起交流、解决。
二.上课听讲法:
听，是一种能力也是一种习惯，学会倾听的人走到哪里都会得到别人的赞赏。培养听力首先从听课开始：
1.老师讲课时，不要东张西望，要集中精神这是培养听力的第一步。
2.耳朵边听要边记重点，这样方便回家、考试前的复习(笔记最好记书上)。
3.同学回答问题时，不要插嘴要听取别人的意见改善自己的不足。即使同学回答得不够完美，也等同学说完再补充。
三.课后复习法：
我个人认为复习没预习重要，你预习做好了，复习起来就自然跟着容易：
1.复习也要拿笔，第二次看要又有收获，把第二次的收获和看法另外写下来。
2.做到眼到、手到、心到。不要“一目十行”，要同时记重点、生字等知识内容。
四.课外阅读法：(文言文，现代文)
阅读是学习的重点，多阅读能提高我们自身的阅读能力、写作能力。
1.选书。选一本好书也是一个人的能力。
2.阅读时拿一支笔，在读的过程中把好词好句句画出来，不一定要背下来，只要了解一些句型，恰当的运用到作文中去。
3.摘抄就是把你画记的那些好词好句摘抄下来，用于作文，专门找一个本子。摘抄和阅读又不一样，它要更深一层。摘抄的内容，语言优美是不够的，有时一些神态描写、语言描写、动作描写也能写下来、记下来。
4.课外积累的多，课内阅读你自然得心应手。
文言文学习方法
一、学习文言文，最应该下功夫的是文言字词、句式等方面的知识，只有积累了一定的文言知识，才可能顺利地阅读文言文。
1.重视预习，学会自学
课前一定要借助注释自己逐字逐句去翻译，不要坐等老师来讲解。预习时注意找出疑难字句提交课堂讨论，向老师、同学请教。对重点字词要进行归类认识，突出重点，突破难点。有相当多的文言实词是一词多义、一词多用的，我们要善于记忆、比较、归纳、整理，把“字词”学“活”。
2.遵循“字不离句”的原则去理解、体会
不管是实词还是虚词，其意义、用法总是在具体的语言环境中显示出来的，积累文言字词不要死记硬背，而应结合“语境”去揣摩。
3.要牢牢记住主要文言句式
主要文言句式有五种：判断句、疑问句、被动句、省略句和倒装句，每种又有几种不同形式，记住形式，便于识记和理解。
二、语文教材强调文言文的朗读、背诵，其意图是让学生通过多读多背来掌握文言知识，理解文意，培养语言感悟能力。诵读可分四步进行：
1.借助注释，粗读课文
预习时完成粗读任务。粗读的首要任务是疏通文字，然后在此基础上感知课文，从整体上初步地把握课文结构。结合注释，根据上下文读两三遍，再连猜带蒙，对课文内容应该能了解六七成了。粗读中要画出疑难词句，以备在课堂上提交讨论。
2.质疑、解难、细读课文
通过课内细读，要能准确地正音、正形、断句，要解决粗读中遇到的疑难问题，要对文章结构进行分析。要增进对文章内容的理解。
3.深入领会，精读课文
精读时要力求读出语气、语调和节奏。通过精读，更深入地感悟、理解作品，体会文章的情感，把握文章的特色。
4.鉴赏评价，熟读课文
这一步主要靠课后同学们主动进行。要熟读成诵，要强化文言字词的学习效果，深化对课文内容、结构的理解。要有意识地提高自己的文学鉴赏、评价能力。
学会听课
数学的学习是需要老师的引导，在引导下，高一学生根据自己的情况做一些相应的练习来掌握知识，巩固知识，要想提高数学学习效率，就需要高一学生做到以下一些：
1、做好预习，提出问题，进行多次阅读数学课本，查阅相关资料，回答自己提出的问题，力争在老师讲新课前尽可能的掌握更多的数学知识，如果不能回答的问题可以在老师讲课中去解决。
2、学会听课，在高一的教学中老师经常会把一个知识点进行多次的讲解和通过大量的练习让高一学生去掌握，可是到高中以后，老师对于一个数学知识点就不会再通过大量的练习来让高一学生去掌握，而是通过一些相关知识的讲解去引导高一学生明白这个知识是怎么来的，又如何用这个知识解答一些相关的疑惑，如果高一学生能明白的话就能在自己的数学知识下通过课后的练习去巩固这些知识，同时高一学生也可以根据老师的引导去扩展数学知识。
当然，对于自己在听课过程中一下子不能明白的数学知识，可以通过举手让老师再进行一次分析讲解，也同时做好相关的记录，以备在课后去进一步弄明白；对于自己在预习中提出的问题，如果老师没有解决的话，可以利用课余时间请教老师解答，这样学习数学就可能学习到更多的知识。
3、敢于发表自己的想法，在高一数学学习中，高一学生会遇到很多解题技巧，可能这种方法你知道，另外的人不是很熟悉。那么就需要高一学生敢于发表自己的想法，这样就能让大家掌握更多的技巧。也同样能激发同学学习的兴趣，如果一节课都是老师讲的话，课堂气氛也是很闷的，高一学生学习数学的效率也是很低的。
4、听好每一分钟，尤其是老师讲课的开头和结束
老师讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节数学课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲数学知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。
课后巩固
很多高一学生在学习过程中没有重视课后的巩固，只是觉得在课堂上掌握一些数学知识就够了，其实这是错误的。高中数学的知识很多，并且不像初中数学那么浅显，而是有很多的内涵，如果不能进一步挖掘其数学内涵，那么只是掌握这个知识的表面，于是在自己做练习时就不知道如何去解了，也不能运用这个数学知识的。
做练习是需要的，可是有些高一学生只是为了练习去做练习，而不是为了巩固这个知识，扩展这个知识去做练习，经常是做完这个练习后算做完了，这样跟初中的做题是没有区别的。其实，我们还应该把这个练习中使用到的数学知识串起来，这样我们就能明白那些知识在运用，也能掌握更多的知识。也同样能发现那个知识点是重点，也能发现难题是如何把相关数学知识串起来的。
学数学离不开做题，高三学习更要做题，不做一定量习题是不可能学好数学的，但是要注意以下几个问题：
1、难度适当。现在复习资料多，题多，复习时应按老师的要求。且不能一味做难题、综合题，好高骛远，不但会耗费大量时间，而且遇到不会做题多了就会降低你的自信心，养成容易忽略一些看似简单的基础问题和细节问题，在考试时丢了不丢的分，造成难以弥补的损失。因此，练习时应从自已的实际情况出发，循序渐进。应以基础题、中档题为主，适当做一些综合性较强的题以提高能力和思维品质
2、题贵在精。在可能的情况下多练习一些是好的，但贵在精。首先选题应结合《考试说明》的要求和近几年高考题的考查的方向去选，重点体现“三基”，体现“通性、通法”。其次做题时的思考和总结非常重要，每做一道题都要回想一下自己的解题思路，看看能不能一题多解，举一反三，并注意合理运算，优化解题过程。第三对重点问题要舍得划费时间，多做一些题。第四在复习过程中也要不断做一些应用题，来提高阅读理解能力和解决实际问题的能力，这是高考改革的方向之一。
3、重视改错。有的同学只重视解题的数量而轻视质量，表现在做题后不问对错，尤其老师已经批阅过的也视而不见，这怎么能进步呢？错了不仅要改，还要记下来，分析造成错误的原因和启示，尤其是考试试卷更要注意。只有经过不断的改正错误，日积月累，才能提高。
4、注意总结。不仅包括题型、方法、规律的总结，还要掌握一些基本题。如立体几何中有这样一道：AC和平面所成的角是，AC平面内AC和AB的射影AB成角，设∠BAC=，求证：coscos=cos。这个等式为立体几何中某此题的计算带来了方便。
如对函数f（x）=x+的奇偶性、单调性、极值和图象应熟悉，利用它给求某些解析式的最值带来了方便。