教师要以东风化雨之情，春泥护花之意，培育人类的花朵，绘制灿烂的春天。的小编精心为您带来了初中七年级下册《实数》教案优质【优秀6篇】，希望大家可以喜欢并分享出去。
教学目标
1、了解无理数和实数的概念；会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；
2、了解分类的标准与分类结果的相关性，进一步了解体会“集合”的含义；
3、了解实数范围内相反数和绝对值的意。
教学难点
理解实数的概念。
知识重点
正确理解实数的概念。
教学过程
设计理念
试一试
学生以前学过有理数，可以请学生简单地说一说有理数的基本概念、分类．
试一试
1、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
动手试一试，说说你的发现并与同学交流．
（结论：上面的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式）
可以在此基础上启发学生得到结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式．
2、追问：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？
（课件展示）
阅读下列材料：
设x=0.=0.333…①
则10x=3.333…②
则②－①得9x－3，即x=
即0.=0.333…=
根据上面提供的方法，你能把0，0化成分数吗？且想一想是不是任何无限循环小数都可以化成分数？
在此基础上与学生一起得到结论：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数，所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数。
学生自己回忆有理数的分类，为引入实数的分类作好铺垫．
让学生动手实践，自己去发现并学会与他人交流．
在学生解决了一个问题后，层层深入地提出了一个对学生
有更大挑战性的问题，激发学生学习探索的兴趣．
引入新知
1、在前面两节的学习中，我们知道，许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，它们不能化成分数．我们给无限不循环小数起个名，叫“无理数”．有理数和无理数统称为实数．
例1（1）你能尝试着找出三个无理数来吗？
（2）下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
解决问题后，可以再问同学：“用根号形式表示的数一定是无理数吗？”
2、实数的分类
（1）画一画
学生自己回忆并画出有理数的分类图．
（2）挑战自己
请学生尝试画出实数的分类图．
例2把下列各数填人相应的集合内：
整数集合｛…｝
负分数集合｛…｝
正数集合｛…｝
负数集合｛…｝
有理数集合｛…｝
无理数集合｛…｝
给出无理数定义后，请学生自己找找无理数，让学生在寻找的过程中，体会无理数的基本特征．
应该让学生自己小结得出结论：判断一个数是有理数还是
无理数，应该从它们的定义去辩别，而不能从形式上去分辩．
学生自己尝试画出实数的分类图，体会依据分类标准的不
同会有不同的分法．
探一探
我们知道，在有理数中只有符号不同的两个数叫做互为相反数，例如3和－3，和－等，实数的相反数的意义与有理数一样。
请学生回忆在有理数中绝对值的意义．例如，|－3|=3，|0|=0，||=等等．实数绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同．
试一试完成课本第176页思考题．
引导学生类比地归纳出下列结论：
数a的相反数是－a
一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
随着数从有理数扩充到实数，原来在有理数范围里讨论的相反数、绝对值等，自然地拓展到实数范围内。
练一练
例1求下列各数的相反数和绝对值：
2.5，0，3
例2一个数的绝对值是，求这个数。
例3求下列各式的实数x：
（1）|x|=|－|；
（2）求满足x≤4的整数x
教学中应该给学生充分发表自己想法的时间，自己体会有理数关于相反数和绝对值的意义同样适用于实数。
小结与作业
布置作业
必做：课本第178页习题10.3第1、2、3题；
选做：课本第179页习题10.3第7题
数学实数复习教学设计
一、知识疏理，形成体系。（课前要求学生对本章知识进行总结）
师：本章的主要内容是开方运算。下面，我们以组为单位小结一下本章的知识点。
生：我们认为这一章主要学习了一种新的运算——开方，开方与乘方是互为逆运算的关系。
开方包括开平方与开立方。通过开平方可求一个非负实数的平方根；通过开立方可求一个实数的立方根。依据这一思路，我们画出的知识结构图是：
师：好！他们组是以运算为线索总结的，侧重总结了开方运算，还有补充吗？
生：我们认为平方根、算术平方根、立方根的定义、性质也都非常重要。因此我们是这样总结的`：
师：同样是开方运算，算术平方根，平方根，立方根有哪些区别和联系呢？
生：比较算术平方根，平方根，立方根的概念和性质，我们总结出了如下表的区别与联系。
师：同学们总结的非常好！不仅全面而且重点突出。下面我们针对刚才总结的内容做几道练习。
二、强化基础，巩固拓展。（也可以由学生提出典型薄弱题型进行讲解）
1.求下列各数的平方根：
（1） ；（2） ；（3） .
师：本题要审清是求哪个实数的平方根，只有非负实数才有平方根。
生：
（1）是求 的平方根；
（2）是求16的平方根；
（3）是求 的平方根。
由学生独立完成。
2.x取何值时，下列各式有意义。
（1） ； （2） ；
（3）
师： 在什么情况下有意义？
生：对于 ，必须满足a≥0，它才有意义，所以被开方数必须是非负数。
（1）4+x≥0；
（2）4+x ≥0；
（3）2x-1取任意实数。
师：如何求出x的范围呢？
生：我们讨论后，得出如下结论：
（1）x≥4；
（2）不论x取什么实数，x ≥0，4+x ≥0，即x的取值范围是：x为全体实数。
（3）2x-1取任意实数，即x的取值范围是全体实数。
3.已知：|x－2|＋ ＝0，求：x＋y的值。
师：认真审题，考虑一下所给的这些数有什么特点。
生：|x－2|和 都是非负数。
师：两个非负数的和可能是0吗？
生：只有当两个非负数都取0时，其和才为0，其他情况下，都大于0.
由学生独立完成。
师：哪些数为非负数呢？
生：实数a的绝对值，表示为|a|，|a|是非负数；实数a的平方，表示为a2，a2是非负数；非负实数a的算术平方根表示为 ， 是非负数。
师：非负数有什么特点？
生：（1）几个非负数的和仍为非负数；
（2）若几个非负数的和为0，则每一个非负数都必须为0.
4.掌握规律
那么：0.17201的平方根是多少呢？师：同学们仔细观察这道题，你发现了什么规律？如果是立方根呢？
由学生自己观察归纳。
三、查缺补漏，归纳提升。
1.通过今天的探究学习，你们有哪些收获？
2.非负数的和等于零的条件是：当且仅当每个非负数的值都等于零。此性质在解题时经常会被用到。
3.对于本章的内容你还有那些疑问？
一、学习目标：
1.概括唐朝时期盛世经济繁荣的表现。
2.了解文成公主入藏和亲的故事，理解文成公主入藏的意义和唐太宗开明的民族政策。
3.了解唐朝开放的社会风气含义。
4.掌握唐朝文学艺术等方面的主要成就，了解唐朝的著名诗人、书法家和画家及其代表作。
二、重点：
盛世经济的繁荣；唐朝文学方面的主要成就。
三、难点：
唐朝开放的社会风气含义。
四、教学过程：
(一)导入新课
通过播放《盛唐气象》，引入课题。学生看视频，初步感知唐朝的繁荣与开放。
(二)讲授新课
1.出示本节课的学习目标。
2.学生根据学习目标自主学习课本内容。
3.学习第一部分：经济的繁荣
(1)学习农业的发展。让学生根据课本说出农业发展的表现
(2)重点让学生了解盛唐时期的新式农具：曲辕犁和筒车。播放视频观看。
学生看视频，了解新式农具的特点。直观，容易记忆
(3)材料研读：据记载，筒车“如纺车，以细竹为之，车骨之末，缚以竹筒，旋转时，低则舀水，高则泄水”。想一想，使用筒车的好处是什么？
学生探讨后回答问题
(4)学习手工业的发展。说出手工业发展的具体表现。
(5)展示丝织业的图片并讲解。并进行材料研读，回答问题
(6)展示陶瓷器的图片并讲解。重点介绍唐三彩：唐三彩的制作是在白底的陶胎上，刷上一层无色釉，再用黄、绿、青三色加以装饰，烧成色彩鲜艳的三彩陶器。其造型美观大方，是艺术的珍品。
(7)学习商业的发展，重点介绍大都市长安。根据课本介绍说说长安城的布局？
4.学习第二部分：民族交往与交融
(1)介绍唐与突厥的关系：
(2)介绍吐蕃的统一。
(3)说出松赞干布为什么多次向唐朝求亲？唐太宗如何对待松赞干布的求亲？出示松赞干布和文成公主的画像。
(4)播放视频《文成公主入藏》。
(5)根据视频回答：文成公主入藏，给吐蕃带去了什么？唐蕃和亲产生了什么积极作用？
(6)阅读相关史实：唐与吐蕃的友好关系。
(7)研读材料回答问题：
(8)学习民族交融进一步发展的表现。
(9)读唐太宗的话：“自古皆贵中华，贱夷狄，朕独爱之如一”，回答相关问题。
5.学习第三部分：开放的社会风气。
(1)根据课本内容，说说唐朝社会风气的特点。
(2)展示唐朝开放的社会风气的图片。
6.学习第四部分：多彩的文学艺术。
(1)学习唐朝的诗歌。以表格的形式进行填空回答。
(2)学习唐朝的书法。重点讲解颜真卿和欧阳询。
(3)学习唐朝的绘画方面的知识。让学生回答唐朝的著名的画家代表及其代表作。
(4)合作探究：结合材料，唐朝开创盛世局面的原因有哪些？
7.巩固提升。
绩优学案知识巩固
五、课堂小结：
盛唐气象出现的原因很多，初唐统治者吸取隋亡的教训，调整统治政策，皇帝勤于政事，大臣廉洁奉公，国家轻摇赋税的基本国策，使得唐朝前期社会秩序比较安定，阶级矛盾相对缓和，为社会经济的发展创造了良好的社会秩序和环境。广大劳动人民的辛勤劳动，发挥聪明才智改进劳动工具，使农业、手工业、商业以及整个社会生活呈现出前所未有的繁荣景象。
五、板书：
盛唐气象
一、经济的繁荣
1.农业
2.手工业
3.商业
二、民族交往与交融
1.唐与突厥的关系
2.文成公主入藏
3.民族关系的进一步发展
三、开放的社会风气
四、多彩的文学艺术
1.唐诗
2.书法
3.绘画
六、课堂小结：
盛唐气象出现的原因很多，初唐统治者吸取隋亡的教训，调整统治政策，皇帝勤于政事，大臣廉洁奉公，国家轻摇赋税的基本国策，使得唐朝前期社会秩序比较安定，阶级矛盾相对缓和，为社会经济的发展创造了良好的社会秩序和环境。广大劳动人民的辛勤劳动，发挥聪明才智改进劳动工具，使农业、手工业、商业以及整个社会生活呈现出前所未有的繁荣景象。
【知识与技能】
1.了解无理数和实数的概念，会将实数按一定的标准进行分类。
2.知道实数与数轴上的点一一对应。
【过程与方法】
1.了解无理数和实数的概念，适时拓展数的观念。
2.通过学习“实数与数轴上的点的一一对应关系”，渗透“数形结合”思想。
【情感态度】
从分类、集合的思想中领悟数学的内涵，激发兴趣。
【教学重点】
正确理解实数的概念。
【教学难点】
对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解。
一、情境导入，初步认识
问题请学生回忆有理数的分类，及与有理数相关的概念等。教师引导得出下列结论：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式，如等。
引导学生反向探讨：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？
【教学说明】任何一个有限小数和一个无限循环小数都可以化成分数，所以任何一个有限小数和一个无限循环小数都是有理数。
二、思考探究，获取新知
例1
(1)试着写出几个无理数。
(2)判断下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
《实数》课时练习含答案
1.(20xx?安徽模拟)把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，3}、{﹣2，7，8，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素。如果一个集合满足：当实数a是集合的元素时，实数8﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合。下列集合为好的集合的是( )
A. {1，2} B. {1，4，7} C. {1，7，8} D. {﹣2，6}
答案：B
知识点：实数。
解析：根据题意，利用集合中的数，进一步计算8﹣a的值即可。
解：A、{1，2}不是好的集合，因为8﹣1=7，不是集合中的数，故错误；
B、{1，4，7}是好的集合，这是因为8﹣7=1，8﹣4=4，8﹣1=7，1、4、7都是{1、4、7}中的数，正确；
C、{1，7，8}不是好的集合，因为8﹣8=0，不是集合中的数，故错误；
D、{﹣2，6}不是好的集合，因为8﹣(﹣2)=10，不是集合中的数，故错误；
故选：B.
本题考查了有理数的加减的应用，要读懂题意，根据有理数的减法按照题中给出的判断条件进行求解即可。
《6.3实数》专项测试题
1、下列说法正确的是( )
A.单独的一个数或一个字母也是代数式
B.任何有理数的绝对值都是正数
C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
D.数轴上的任意一个点都可以表示一个有理数
【答案】A
【解析】解：数轴上的点可表示为有理数和无理数。
两个数的绝对值相等，这两个数相等或者互为相反数。
绝对值是（）。
2、下列说法正确是( )
A不存在最小的实数B有理数是有限小数
C无限小数都是无理数D带根号的数都是无理数
【学习目标】
1.了解元朝的疆域和民族融合的史实，知道元朝的版图是我国历史上最大的
2.认识元朝的中央政权机构，掌握行省制度及元朝对边疆地区的管辖
3.认识元朝在我国历史发展中的贡献
【学习重点】元朝的疆域；行省制度的影响
【学习难点】认识到元朝对于扩大和巩固统一多民族国家的重要作用
【学习过程】
一、自主学习
1.________是我国历史上第一个由少数民族贵族为主建立的全国性的 王朝。元朝疆域“北逾阴山，西极流沙，东尽辽左，南越海表”。元朝的版图是我国历史上________的。
2.元朝境内大规模的人口流动，促进了各族经济、文化的发展与 。
3.(1)由________掌管全国的行政事务；设枢密院负责全国的 事务；设 负责监察事务。
(2)地方：设置________，在行省之下，继承前代的制度。“行省制度”在历史上影响深远。
4.(1)元朝在澎湖岛设置了 ，负责管辖澎湖和________。
(2)这是历史上中央政府首次在________地区正式建立的行政机构。
5.(1)蒙古统治者早在进攻南宋的同时，就开始对 地区用兵和招降，吐蕃归附后，蒙古统治者在西藏统计户口，设置驿站。
(2)元朝建立后，对西藏地区行使行政管理权，由________直接统辖。朝廷还在当地设置地方机构，任命官员征收赋税，屯驻军队。
(3)西藏正式成为中央直接管辖下的一个 区域。
二、合作探究
与前代相比，元中央政府与西藏的关系发生了什么变化？元朝对西藏地区的有效管理，在中国国家的发展和民族关系发展史上有什么重要的意义？
三、练习巩固
1.它的版图是我国历史上最大的，它的疆域“北逾阴山，西极流沙，东尽辽左，南越海表”。“它”是( )
A.西汉 B.唐朝 C.北宋 D.元朝
2.元朝在中央设立了中书省、枢密院和御史台，这些机构的职能分别是( )
A.行政 军事 监察 B.行政 外交 军事
C.财政 监察 外交 D.财政 军事 监察
3.我国省级行政区的设立源于( )
A.西周的分封制 B.唐朝的三省六部制
C.元朝的行省制 D.清朝的军机处
4.元朝时，专门负责管理藏族地区行政事务的机构是( )
A.中书省 B.行中书省 C.宣政院 D.澎湖巡检司
5.史料记载，1279年，我国著名天文学家郭守敬受中央政府委派，在对国家领土测绘过程中，黄岩岛就是其中的一个测绘点。这表明( )
A.黄岩岛等南海诸岛自古以来就是中国领土
B.当时中国元朝的皇帝是成吉思汗
C.蒙古族比汉族强大
D.元代疆域比唐代更加辽阔
6.阅读下列材料，回答问题。
材料：《元史？地理志》记载元朝的疆域“汉、唐极盛之际，有不及焉”，元朝的版图在我国历史上是最大的。元朝在地方设“行中书省”，派遣官吏，征收赋税，进行有效的统治。西藏、中国台湾等地区亦都处在中央王朝管辖之下。
(1)以上材料记载的是元朝的什么制度？实行这一制度的原因是什么？
(2)元朝分别设立了什么机构来对西藏、中国台湾进行管辖？
四、课后反思
参考答案：
一、1.元朝 统一 最大 2.融合 3.(1)中书省 军事 御史台(2)行省 4.(1)澎湖巡检司 琉球(2)中国台湾 5.(1)西藏(2)宣政院(3)地方行政
二、西藏正式成为元朝中央直接管辖下的一个地方行政区域。促进了统一多民族国家的巩固和发展。
三、1.D 2.A 3.C 4.C 5.A
6.(1)行省制度。元朝的疆域辽阔，为了对全国实行有效的统治。(2) 宣政院；澎湖巡检司。
教学目标
1、通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换。
2、如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形。
教学重点
1、轴对称变换的定义。
2、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。
教学难点
1、作出简单平面图形关于直线的轴对称图形。
2、利用轴对称进行一些图案设计。
教学过程
Ⅰ、设置情境，引入新课
在前一个章节，我们学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质问题。在上节课的作业中，我们有个要求，让同学们自己思考一种作轴对称图形的方法，现在来看一下同学们完成的怎么样。
将一张纸对折后，用针尖在纸上扎出一个图案，将纸打开后铺平，得到的两个图案是关于折痕成轴对称的图形。
准备一张质地较软，吸水性能好的纸或报纸，在纸的一侧上滴上一滴墨水，将纸迅速对折，压平，并且手指压出清晰的折痕。再将纸打开后铺平，位于折痕两侧的墨迹图案也是对称的
这节课我们就是来作简单平面图形经过轴对称后的图形。
Ⅱ、导入新课
由我们已经学过的知识知道，连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。
类似地，我们也可以由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复这个过程，可以得到美丽的图案。
对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化。大家看大屏幕，从电脑演示的图案变化中找出对称轴的方向和位置，体会对称轴方
向和位置的变化在图案设计中的奇妙用途。
下面，同学们自己动手在一张纸上画一个图形，将这张纸折叠描图，再打开看看，得到了什么？改变折痕的位置并重复几次，又得到了什么？同学们互相交流一下。
结论：由一个平面图形呆以得到它关于一条直线L对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点；
连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。
我们把上面由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。
成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到。一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的
取一张长30厘米，宽6厘米的纸条，将它每3厘米一段，一正一反像“手风琴”那样折叠起来，并在折叠好的纸上画上字母E，用小刀把画出的字母E挖去，拉开“手风琴”，你就可以得到以字母E为图案的花边。回答下列问题。
（1）在你所得的花边中，相邻两个图案有什么关系？相间的两个图案又有什么关系？说说你的理由。
（2）如果以相邻两个图案为一组，每一组图案之间有什么关系？三个图案为一组呢？为什么？
（3）在上面的活动中，如果先将纸条纵向对折，再折成“手风琴”，然后继续上面的步骤，此时会得到怎样的花边？它是轴对称图形吗？先猜一猜，再做一做。
注：为了保证剪开后的纸条保持连结，画出的图案应与折叠线稍远一些。
Ⅲ、随堂练习
（一）如图（1），将一张正六边形纸沿虚线对折折3次，得到一个多层的60°角形纸，用剪刀在折叠好的纸上随意剪出一条线，如图（2）。
（1）猜一猜，将纸打开后，你会得到怎样的图形？
（2）这个图形有几条对称轴？
（3）如果想得到一个含有5条对称轴的图形，你应取什么形状的纸？应如何折叠？
答案：（1）轴对称图形。
（2）这个图形至少有3条对称轴。
（3）取一个正十边形的纸，沿它通过中心的五条对角线折叠五次，得到一个多层的36°角形纸，用剪刀在叠好的纸上任意剪出一条线，打开即可得到一个至少含有5条对称轴的轴对称图形。
（二）回顾本节课内容，然后小结。
Ⅳ、课时小结
本节课我们主要学习了如何通过轴对称变换来作出一个图形的轴对称图形，并且利用轴对称变换来设计一些美丽的图案。在利用轴对称变换设计图案时，要注意运用对称轴位置和方向的变化，使我们设计出更新疑独特的美丽图案。