《平行四边形面积的计算》教学内容是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册第80-83页。下面是小编精心为大家整理的平行四边形面积教案-五年级数学教案（优秀8篇），希望能够帮助到大家。
教学内容：人教版五年级上册第六单元86页---88页，
教学目标：
1、通过学生自主探索，动手实践，突出平行四边形面积公式，能正确运用平行四边形的面积公式进行相关的计算。
2、 让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作观察比较等活动初步认识，转化的数学思想，发展学生的空间观念。
3、培养学生，观察分析，概括推导，和解决实际问题的能力。
4、使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。
教学重点：理解，并掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积，
教学难点：通过转化的方法理解平行四边形的面积计算公式。
教学过程：
一、回忆旧知，谈话导入
1、今天我们来平行四边形面积的计算，在以前我们学过哪些图形面积的计算？（长方形和正方形）是怎样算的呢？
2、出示，方格纸中的长方形，每小格代表1平方厘米。这个长方形的面积怎样计算呢？
教学目标
1．知识目标：通过长方形面积计算知识迁移，理解平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。
2．能力目标：在数方格、剪拼图形中发展空间观念；初步感知等积转化的思想方法，提高解决问题的能力。
3．过程与方法目标：通过实践――感性认识――理性认识――实践应用的辩证唯物主义思想方法教学，培养小组合作学习、交流、评价的意识。
4．情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系，使学生初步感受到事物是相互联系的，在一定条件下可以相互转化。
教材分析重点
使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形的底和高的关系。
难点
平行四边形面积公式的推导过程。
教具
1、多媒体计算机及课件；
2、每个学生3张平行四边形硬纸片及剪刀一把、尺子。
教学过程
一、质疑引新：
1、（电脑出示长方形）这图形你认识吗？长方形面积公式是怎样的？[板书：长方形的面积=长×宽]
（出示平行四边形）这又是什么图形？指出平行四边形的底和高？
2、谈话引入：你想知道你所做的平行四边形面积有多大吗？[板书课题：平行四边形的面积]----------请同学们打开课本69页。
二、引导探求：
㈠、提出问题：
1、用数方格法求平行四边形的面积
⑴、谈话：我们以前研究长方形面积计算的时候，用到了数方格的方法，今天为了研究平行四边形面积的计算，我们也可以用数方格的方法。请同学们看屏幕（微机显示教材P69图）。
⑵、数出方格图中平行四边形的面积。提问：
A、师：每个方格代表多大的面积？（电脑闪烁小方格，并在学生齐答后显示“1平方厘米”图例）
B、指名来数一数，这个长方形的面积是多少平方厘米？平行四边形的面积是多少平方厘米？
⑶、若以下面的这条边作为平行四边形的底（电脑显示），那么它的底和相应的高各是多少厘米？
2、电脑显示教材P69图，数出图中长方形的长和宽各是多少厘米？并求出它的面积。
1平方厘米
3、比较两个图形的关系（电脑同时显示图）请大家仔细观察上面二个图形，比较平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽，大家发现了什么？再请大家看看它们的面积呢？
电脑逐步显示：平行四边形的面积=长方形的面积。
平行四边形的底=长方形的长；
平行四边形的高=长方形的宽；
引导学生猜想“平行四边形的面积与它的什么有关？”到底对不对？我们用数方格的方法算出平等四边形的面积，你认为这种方法方便吗？还有更方便的方法吗？让我们一起开动脑筋，想办法来证明它吧！
电脑展示：（1）底、高、不变，面积不变。
（2）底、高改变，面积变化。
你们的猜想正确，平行四边形的面积大小与它的底和高有关，如果给你一个平行四边形，你能想办法算出它的面积吗？
㈡、推导公式：
1、小组合作研究：
长方形的面积是长乘以宽，那么能不能想个办法将平行四边形转化成长方形，进而用公式来计算呢？下面我们来做个实验，四人小组合作请同学们拿出1个平行四边形纸片及剪刀，以学习小组合作为形式，一人动手，三人留意看，并请同学们在剪拼的过程中，思考以下二个问题：（显示）
⑴、怎样剪拼才能将平行四边形转化成长方形？
⑵、转化后的图形与原平行四边形有什么关系？
（要求：比一比，看一看，哪一个小组最能干，拼得又对又快？）
2、各小组实验操作，教师巡视指导。
3、各小组交流实验情况：
⑴、谁愿意把你的转化方法说给大家听呢？请上台来交流！
⑵、有没有不同的剪拼方法？（继续请同学演示）。
⑶、电脑演示各种转化方法。
4、小组合作讨论归纳总结规律：
⑴、平行四边形剪拼成长方形后，什么变了？什么没变？
⑵、剪拼成的长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？
⑶、剪样成的图形面积怎样计算？
⑷、小组上台汇报，指着图形说一次得出：
因为：长方形的面积=长×宽
所以：平行四边形的面积=底×高（同位指着图形说）
7、自学字母公式：记文字公式不方便，我们一起来学习用字母公式表示，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么S=a×h（板书）。同时强调：在含有字母的式子中，字母和字母之间的乘号可以记作“。”，也可以省略不写，所以平行四边形的面积公式还可以记作S=a.h或S=ah（板书）。
㈢、巩固公式：
1、刚才我们已经推导出了平行四边形的面积公式，那么，要求平行四边形的面积，必须要知道哪些条件？（平行四边形的底和相对应的高）
㈣、应用解决：
1、自学教材P70例题
下面让我们用公式来解决一些实际问题。电脑显示：“一块平行四边形菜地（如下图），它的底长32.6米，高8.4米，它的面积是多少？（得数保留整平方米）
板书：32.6×8.4≈274（平方米）
答:它的面积约是274平方米。
（挑一学生的作业投影评讲）
教学内容：九年义务教育课程标准实验教科书，第九册P80~P81的内容。
教学目标：1、使学生通过数、剪、拼、算等实际操作，推导平行四边形的面积计算公式。
2、能应用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。
3、在割补、观察与比较中，初步感知与转化，变换的数学思想方法，发展学生的空间观念。
教学重点：平行四边形的面积计算公式的推导与应用
教学难点：理解和掌握用割补法推推导平行四边形的面积计算公式
教具准备：平行四边形纸、长方形纸、多媒体
学具准备：平行四边形纸、剪刀、尺子
教学过程：
一、创设情景，引出课题
1、创设情景
同学们，这几年我们东莞市许多学校都在创建绿色学校，校园绿化得越来越漂亮。现在跟着镜头一起去看看吧！（播放校园绿化情况）
2、引出课题
提问：他们在讨论什么？（长方形的花坛大还是平行四边形花坛大？）要判断哪个花坛大必须知道什么？（长方形的花坛的面积和平行四边形花坛的面积）我们已经知道长方形的面积是怎样计算的，可是平行四边形的面积又是怎样计算的呢？这节课我们就来共同研究，并板出课题。
二、新课
1、自学，用数方格的方法计算平行四边形的面积。
（1）多媒体出示P80图和表格
平行四边形底高面积
mmm2
长方形长宽面积
mmm2
（2）读一读数方格时要注意的地方
（一个方格代表1平方米，不满一格都按半格计算）
（3）让学生在电脑上填写表格
（4）提问：观察表格的数据，你发现了什么？
（5）学生汇报。
（6）小结：通过数方格我们发现这两个花坛的面积是同样大的。
2、推导平行四边形的面积计算公式
（1）猜想
如果都用数方格的方法去计算平行四边形的面积的话，大家感觉怎么样？（比较麻烦）那不数方格能不能计算出平行四边形的面积呢？（能）你有什么好办法？（推导出平行四边形的面积公式）好主意。刚才在数方格的时候已经有同学发现平行四边形的面积=底高，那是不是所有的平行四边形的面积都是这样计算的？下面我们一起合作验证。
（2）验证
a.动手操作
剪——平移——拼，把一个平行四边形变成一个长方形。
b.讨论：
1、剪拼出的长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
2、剪拼出的长方形的面积和原来的平行四边形的面积有什么关系？
3、平行四边形的面积=？
（3）汇报并点拨（在投影上展示）
a.把平行四边形分成一个三角形和一个梯形
b.把平行四边形分成两个梯形
（4）小结：平行四边形的面积=底×高（并板书）
（5）提问：用字母怎样表示这个公式？S、a、h各表示什么？
（6）齐读公式，加深印象。
3、教学例题
（1）出示例题：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
（2）读题，分析已知条件和问题。
（3）独立完成。
（4）在黑板上展示并评析。
三、巩固练习
1、填空
（1）我们可以把一个平行四边形通过分割和平移转化一个（），这个（）的（）和平行四边形的底相等，（）的（）和平行四边形的高相等。所以平行四边形的面积=（）×（），用字母表示S=（）×（）
（2）要求平行四边形的面积，必须知道（）和（）
2、一个平行四边形的停车位的底长5m，高2.5m，它的面积是多少？（由学生在多媒体课件上输入答案）
3、选择题
求这个平行四边形的面积（）
（a）6×8（cm2）
（b）6×4.8（cm2）
4、提高练习
（1）如图所示这个平行四边形的高是多少？
（2）这两个平行四边形的面积相等吗？（P83第5题）
5、拓展练习
清溪镇碧月湾地产将以165万元人民币价格出售如图所示的一块地。现市场价是0.4万元。
（1）这块地值得买吗？
（2）如果“我”要购买，你有什么建议？
四、质疑
五、这节课你有什么收获？
板书设计：平行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
S=ah
S=ah
=6×4
=24（cm2）
答：（略）
教学目标：
1、理解并掌握平行四边形面积的计算公式，会利用公式正确计算平行四边形的面积。
2、通过操作、观察、比较等实践活动，经历主动探索面积计算公式的过程，培养分析问题、解决问题的能力，进一步发展空间想象力和动手操作能力。
3、渗透转化的数学思想，激发探索的兴趣，增强数学应用意识，提高解决实际问题的能力。
教学重点：
理解并掌握平行四边形面积的计算公式，会利用公式正确计算平行四边形的面积。
教学难点：
理解平行四边形面积公式的推倒过程，会利用公式正确计算平行四边形的面积。
教学准备：
平行四边形卡片 剪刀 方格子
教学过程：
一、 创设情境，激趣导入
师：前些日子，我们学校租车组织了一部分同学去清源山脚下的假日农庄拔萝卜，我们班也有三个同学去了，现在我们现场采访一下，这几位同学拔完萝卜后有什么感受？
学生汇报
师：这次拔萝卜让我们体会到了劳动的快乐，也让我们感受到了丰收的喜悦。可是我们还要租车大老远跑到那边去很不方便，偶然的机会，我们知道了农庄有一位老伯有块地在承天寺，我们就商量：能不能把地换一下？老伯说：“好啊！”于是我们到两块地里去看了一下，感到为难了。同学们，你们愿意帮我们解决问题吗？（愿意）原来，这两块地的形状不一样，一块是长方形，一块是平行四边形，怎样知道他们的大小呢？这样换公平吗？
（多媒体出示一块长方形的地，一块平行四边形的地）
学生汇报
师：你们准备怎样解决呢？
生：分别算出长方形和平行四边形的面积就行了。
师：怎样才能知道这块长方形地的面积呢？ （引导学生得出两种方法：数格子和用公式计算：测量出它的长和宽，用长乘宽就等于长方形的面积。）
多媒体出示方格和长方形的长与宽，学生求出长方形的面积。
师：那这块平行四边形面积怎样求呢？
学生小组交流
师：今天我们就来研究怎样求平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）
二、动手实践，探索新知
学生汇报，教师引导：
1、 数格子求平行四边形的面积
（多媒体出示格子，并说明一个方格表示1平方厘米）
师：现在就请同学们用这个方法算出平行四边形的面积（说明要求：不满一格的都按半格计算）。
学生汇报，得出平行四边形的面积。
师：通过数格子，我们发现我们的平行四边形萝卜地和老伯的长方形地的面积一样大，这样一来，我们换地公平了吗？（公平）
引导：我们用数方格的方法算出了这个平行四边形的面积，但是方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？
2、 割补法求平行四边形的面积
学生猜测
师：这还只是我们的一个猜想，大胆合理的猜想是我们迈向成功的第一步，那么接下来就请同学们利用手中的平行四边形卡片、剪刀等学具，想办法来验证验证。
学生动手实践，合作交流。
学生演示剪拼的过程及结果。（师：为什么要转化成长方形呢？学生汇报，师生总结：因为长方形是特殊的平行四边形，它的面积等于长乘宽）
教师用课件演示剪——平移——拼的过程。
师：我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？引导学生讨论：
1、拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？什么变了？
2、拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
3、你能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
学生汇报，教师归纳：
经过同学们的努力，我们发现把一个平行四边形转化为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。
师：现在谁能用一句话概括出平行四边形的面积？
学生汇报，教师板书：
此主题相关图片如下：
如果用s表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么，平行四边形的面积公式可以怎么写呢？
s=a×h
师：刚才我们已经推导出了平行四边形的面积公式，知道了要求平行四边形的面积，必须要知道哪几个条件？（底和高，强调高是底边上的高）
三、 练习深化，巩固新知
1、计算下列图形的面积。（单位：cm）
此主题相关图片如下：
2、先估一估，再算一算下面哪个平行四边形的面积与给出的平行四边形的面积一样大？
此主题相关图片如下：
3、先根据信息猜测是哪个省市的地形图，山西南北大约590千米，东西大约310千米，估计它的土地面积。
此主题相关图片如下：
四、知识应用，总结评价
师：生活中还有哪些地方应用到我们今天所学的知识呢？
学生交流
师：我发现同学们通过今天的学习，收获还是很大的，谁愿意来跟我们分享一下你通过今天的学习，有什么收获呢？你认为你今天的表现怎么样？
学生交流。
【教材分析】
本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》第1课时《平行四边形的面积》。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。教材在编排上非常重视让学生经历知识的探索过程，使学生不仅掌握面积计算的方法，更要参与面积计算公式的推导过程，在操作中，积累基本的数学思想方法和基本的活动经验，完成对新知的建构。本节课首先通过具体的情境提出计算平行四边形面积的问题。这样安排的目的是让学生面对一个新的问题，思考如何去解决，使学生感到学习新知识的必要性；其次，对学生进行动手操作，自主探索的培养，使学生能寻求解决问题的方法；最后，让学生归纳计算平行四边形面积的基本方法。根据学生的多种剪法，组织学生讨论这些剪法的共同特点，并比较长方形与平行四边形之间的关系，从而推导出计算平行四边形面积的公式。
【教学目标】
知识与能力目标:使学生能运用数方格、割补等方法探索平行四边形面积的计算公式，初步感受转化思想；让学生掌握平行四边形面积的计算公式，能够运用公式正确计算平行四边形的面积。
过程与方法目标:通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力；创设自主、和谐的探究情境，让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。
情感态度与价值观目标:通过活动，培养学生的合作意识和探索创新精神，感受数学知识的奇妙。
【学情分析】
平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。这节课，让他们动手实践，在做中学，经历平行四边形面积公式的得出过程，让孩子们体会数学就在身边，培养学生发散思维，进一步激发学生学习思维，进一步激发学生学习数学的热情。
【教学重点】掌握平行四边形面积计算公式。
【教学难点】平行四边形面积计算公式的推导过程。
【教具】两个完全一样的平行四边形、不规则图形、小黑板、剪刀、多媒体及课件。
【教学过程】
一、创设情境，引入课题。
1、游戏:小小魔术师。教师出示不规则图形。
（1）师:你能直接计算出这个图形的面积吗？
（2）师:你能计算出这个图形的面积吗？说一说用什么方法？
（3）师:现在变成了一个什么图形？你能求出这个图形的面积吗？怎样计算长方形的面积？
2、小结:刚才同学们先将不平整的部分剪下，再平移补到缺口处，就将不规则的图形转化成学过的长方形，这是一种很重要的数学思考方法—转化。把不认识的图形变成了认识的图形。转化后的图形什么变了，什么是相同的？（形状变了，面积相同）
（设计思路:“温故”是课堂教学起始的重要环节，它起到承上启下的作用。通过出示复习题，唤起学生对已有知识的回顾，拓宽学生的学习渠道，促进学生全面、持续、和谐的发展，为后面探究平行四边形面积公式的推导打下坚实的基础。）
二、激趣引思，导入新课。
师:同学们，昨天早上我听校长说，学校要建一个宣传栏，其中要用一块底是5米，高是4米的平行四边形胶合板。我觉得这是一件好事，因为平行四边形是一种漂亮的图形，你们听了校长的话，想知道些什么？
生1:我想知道要花多少钱才可以做成。
生2:我想这个宣传栏建起来一定很漂亮，会把我们的校园点缀得更加美丽！
生3:我想知道这块胶合板的面积有多大。
师:我听出来了，大部分同学都想知道这块平行四边形胶合板的面积，这节课我们就来探究“平行四边形的面积”。（板书课题:平行四边行的面积）
（设计思路:教师选取发生在学生身边的事来创设情境，导入新课，学生感到亲切，从中体会到数学与生活的联系，更能激发求知欲望。）
三、动手操作，探究发现。
1、用数方格的方法启发学生猜想平行四边形面积的计算方法。
师:同学们回忆一下，我们以前是怎么学习长方形面积公式的？（指名复述过程）下面我们用数方格的方法来数出平行四边形的面积。
教师用课件演示:先出示一个画有方格（每个方格的面积是1平方厘米）的长方形，再将一个平行四边形放在方格图上面，让学生用数方格（不满一格的按半格计算）的方法回答问题。
（1）这个平行四边形的面积是多少平方厘米？
（2）它的底是多少厘米？
（3）它的高是多少厘米？
（4）这个平行四边形的面积跟它的高与底有什么关系？
（5）请同学们猜一猜:怎样计算平行四边形的面积？
2、引导学生把平行四边形转化为长方形，验证猜想推出平行四边形的面积公式。
我们用数方格的方法得到一个平行四边形的面积，但是用这个方法计算面积方便吗？
生:不方便。
师:既然不方便，我们能不能用更方便的方法来解决呢？
小组交流，学生讨论，发表意见。
生:用剪和拼的方法。
师:（出示一个平行四边形）这个平行四边形也可以转化长方形吗？怎样剪呢？剪歪了怎么办？（可以先用尺子画一条虚线。）
师:这条虚线也就是平行四边形的哪部分？(高)还记得怎样画高吗？
师:第一步:画；第二步:剪；第三步:移。那我们就动手来剪一剪吧！（学生动手操作）
师:拼成长方形了吗？拼好了摆在桌面给老师看看，请两个同学来前面展示他们的作品，（指名上黑板前）说说你是怎样操作的？
（生:我先画条高，沿着高剪开，把这部分移过去，就拼成了一个长方形。）
师:怎样移过去呀？平着移到右边，这种方法我们把它叫做平移。
师:再请一个同学展示一下，他的剪法有什么不一样吗？
（生:我在中间剪的）剪成两个完全一样的梯形，可以吗？平移过去也拼成了一个长方形。 （展示学生的成果）
师:老师有几个问题，我们把平行四边形转化成了长方形，原来平行四边形的面积和这个长方形的面积相等吗？平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽有什么关系呢？
小组讨论:
⑴ 原来平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等吗？
⑵ 原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系？
⑶ 原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系？
师:谁来说说你的想法。它的面积没有多，也没有少，平行四边形的面积等于剪拼后的长方形的面积。（板书）平行四边形的底和高与长方形的长和宽有什么关系？我们看课件演示。（板书:底=长， 宽=高）
师:长方形的面积=长�宽，那么平行四边形的面积怎样求？
生:平行四边形的面积=底�高（板书）
师:同意吗？谁能讲一讲，为什么平行四边形的面积=底�高？结合刚才一剪一拼的过程说说。（生叙述方法）
教师小结方法指名让生叙述。
师:如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah（板书:S=ah）。
师:现在我们可以确定当初的猜想谁是正确的？
（设计思路:让学生对“平行四边形面积的计算方法”提出猜想，再进行验证。学生通过自主探索，合作交流，既体现了学生的主体地位，又有助于培养学生观察能力、抽象概括能力，为进一步发展空间观念打下基础。在本环节中，学生体会到独立探究获得的成功喜悦。在教学中给学生留足了自主探索的空间，最终达到学习的目的，让学生体验到成功的喜悦。）
四、实践应用，巩固提高。
师:同学们，现在你们可以算出建宣传栏要的那块胶合板的面积了吗？（学生独立完成。）
教师板书:5�4=20（平方米）
出示例1 （同桌讨论，独立完成，最后全班交流。）
教师板书:S=ah=6�4=24（平方米）
师:同学们真会动脑筋，能运用所学知识解决生活中的问题。
（设计思路:将学生带回到了生活中，练习由易到难，符合儿童的心理需求，大多数学生在运用知识解决问题的时候感觉没什么难处。学生就在运用所学知识给别人帮忙的过程中着实体验了把成功的快乐。）
五、分层练习， 强化应用。
1、填空。
（1)把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（ ）。这个长方形的长与平形四边形的底（ ），宽与平行四边形的高（ ）。平行四边形的面积等于（ ），用字母表示是( ）。
（2)0.85公顷=（ ）平方0.56平方千米=( ）公顷
2、计算下面各个平行四边形的面积。
（1）底=2.5cm，高=3.2cm。 (2)底=6.4dm，高=7.5dm。
3、解决问题。
（1）小明家有一块平行四边形的菜地，面积是120平方米，量得底是20米，它的高是多少？
（2）一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少？如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？
（设计思路:几道练习题从易到难有一定坡度，通过练习，既巩固了本节课所学的知识，又使不同层次的学生都得到了发展，拓展了学生的思维。）
六、总结升华，拓展延伸。
1、教学小结:同学们，这节课你们学会了什么？说一说你知道哪些解决问题的方法？
（设计思路:通过“说一说”，使学生对本节课所学知识有个系统的认识，可以提高学生的归纳、总结、概括、表达等多方面的能力。）
2、课后练习
（1）、练习十五第1题，第2题。（任选一题）
（2）、解决问题:选一个平行四边形的实物，量出它的底和高，并计算出面积。
平行四边形的面积练习题
1、 填一填
（1)1平方米=（ ）平方分米=( ）平方厘米
（2)把一个平行四边形转化成长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积( ）。
转化后长方形的长与平行四边形的（ )相等，宽与平行四边形的( ）相等。
（3)平行四边形的面积=（ ）�（ ），字母公式为( ）
（4)一个平行四边形的底是8.5米，高是3.4米，求其面积的算式是( ）
（5)等底等高的两个平行四边形的面积( ）
2、判断
（1)形状不同的两个平行四边形面积一定不相等 ( ）
（2)周长相等的两个平行四边形面积一定相等 ( ）
（3)知道一个平行四边形的底和其对应的高的长度就能求出它的面积 ( ）
3、一块平行四边形的玻璃，底是50厘米，高是24厘米，它的面积是多少？
24厘米
50厘米
升级跷跷板
4、有一个平行四边形的面积是56平方厘米，底是7厘米，高是多少厘米？
5、一快平行四边形的菜地，底是36米，高是25米，每平方米收白菜8千克，这块地共收白菜多少千克？
6、一个平行四边形的果园，底是30米，高是15米，中了90棵梨树，平均每棵梨树占地多少平方米？
智慧摩天轮
7、已知下图中正方形的周长是36厘米，求平行四边形的面积。
8、一块平行四边形的铁皮的周长是82厘米，一条底长是16厘米，这条底上的高是20厘米，求另一条底上的高是多少厘米？
设计说明
在本节课的教学中主要关注学生空间观念的发展，进一步扎实几何知识的学习。现将本节课的教学设计作以下简要说明：
1、动手实践，多维探究。
数学知识是抽象的，而小学生的思维是以具体形象思维为主的，显然，数学学科的特点与小学生的思维特点是矛盾的。要解决这个矛盾，提高小学数学课堂的教学效率，就要直观演示和动手操作。重视动手操作是发展学生思维，培养学生数学能力最有效的途径之一。教学时先出示一个与长方形面积相等的平行四边形，让学生认真观察，用数方格的方法数出它们的面积，并填写表格，引导学生观察表格，通过讨论发现：长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等，并且两个图形的面积相等。这一实践操作实际上是让学生了解长方形的长和宽与平行四边形的底和高之间的内在联系。将平行四边形转化成与它面积相等的图形来计算它的面积，学生积极讨论后再动手操作，用割补法探究平行四边形的面积计算公式。
2、分层运用新知，逐步理解内化。
新知需要及时组织学生巩固运用，才能达到理解内化的效果。本着“重基础、验能力、拓思维”的原则设计练习题。整个习题设计部分，题量不要太大，但要涵盖本节课的所有知识点，题目呈现方式多样，吸引学生的注意力，使学生面对挑战时充满信心，激发学生的学习兴趣，引发思考，发展思维。同时，练习题的设计要遵循由易到难的原则，层层深入，这样可以有效地培养学生的创新意识和解决问题的能力。
课前准备
教师准备 PPT课件 学情检测卡 课堂活动卡 平行四边形卡片 剪刀
学生准备 练习卡片 平行四边形卡片 剪刀
教学过程
⊙创设情境，导入新课
1、常用的面积单位有哪些？
2、出示教材87页情境图，观察这两个花坛，猜测一下，哪一个花坛的面积大呢？假如这个长方形花坛的长是6 m，宽是4 m，怎样计算它的面积呢？
根据“长方形的面积＝长×宽”，得出长方形花坛的面积是24 m2，平行四边形的面积计算公式我们还没有学过，所以不能算出平行四边形花坛的面积，我们能不能把平行四边形转化成我们学过的、会计算面积的图形呢？本节课我们就一起学平行四边形面积的计算。
（板书课题：平行四边形的面积）
设计意图：创设情境，寻找解题思路。用长方形的面积引入新课，使学生感受平面图形之间的联系，为平行四边形的面积计算公式的推导做好铺垫。
⊙操作实践，探究新知
一、数方格法。
1、复习旧知。
师：以前我们用数方格的方法求长方形的面积。今天我们也用同样的方法求平行四边形的面积。
（出示方格纸）
师：这是什么图形？（长方形）如果一个方格代表1 m2，那么这个长方形的面积是多少？(24 m2)
师：这是什么图形？（平行四边形）如果一个方格代表1 m2，自己在方格纸上数一数，这个平行四边形的面积是多少？
师：方格纸上不满一格的都按半格计算。说出数方格的结果，并说一说你是怎样数的。
2、填写并观察表格。
设计意图：由长方形可用数方格的方法求出面积，推导出平行四边形也可以用这种方法求出面积，学生很有兴趣去数，且从中发现平行四边形与长方形之间的联系，为下一步探究提供了思路。 3.小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，那么它们的面积相等。
二、割补法。
1、讨论：你们准备怎样将平行四边形转化成长方形呢？
预设 生：沿着平行四边形的一条高剪开，重新拼一下，可以拼成长方形。
2、组织学生操作，教师巡视指导。
3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。
（1）先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
（2）左手按住剩下的梯形部分，把剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动，也叫沿着底边平移，直到直角三角形的斜边与平行四边形右侧的边重合为止。
4、观察思考。（在剪拼成的长方形左面放一个与原来一样的平行四边形，便于比较）
（1）这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积相比，有没有变化？为什么？
（2）这个长方形的长与原来的平行四边形的底有什么关系？
（3）这个长方形的宽与原来的平行四边形的高有什么关系？
（4）思考后填空。
①原来的平行四边形的底与长方形的( )相等。
②原来的平行四边形的（ )与长方形的( ）相等。
③这两个图形的( )相等。
设计理念：
利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。
教学内容：
五年级上册第79-81页《平行四边形的面积》。
教学目标：
1、通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。
2、通过操作、探究、对比、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。
3、运用猜测—验证的方法，使学生获得积极的情感体验。发展学生自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。
学情分析：
平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。这节课，让他们动手实践，在做中学，经历平行四边形面积公式的得出过程，让孩子们体会数学就在身边，培养学生发散思维，进一步激发学生学习思维，进一步激发学生学习数学的热情。
教学重点：掌握平行四边形面积计算公式。
教学难点：平行四边形面积计算公式的推导过程。
教具准备：课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。
学具准备：2块平行四边形彩色纸片、三角板、直尺、剪刀。
教学过程：
课前活动：
1、游戏：小小魔术师。教师出示不规则图形。
你能将这些图形分别变成我们学过的一个平面图形吗？（强调变形后的图形形状变了，面积不变。）
2、现在变成了一个什么图形？你能求出这个图形的面积吗？怎样计算长方形的面积？
小结：刚才同学们先将不平整的部分剪下，再平移补到缺口处，就将不规则的图形转化成学过的长方形，这是一种很重要的数学思考方法—转化。把不认识的图形变成了认识的图形。转化后的图形什么变了，什么是相同的？（形状变了，面积相同）
设计思路：“温故”是课堂教学起始的重要环节，它起到承上启下的作用。通过图形变形唤起学生对已有知识的回顾，拓宽学生的学习渠道，促进学生全面、持续、和谐的发展，为后面探究平行四边形面积公式的推导打下坚实的基础。
一、故事引入，激起质疑
1、故事：今天老师给大家带来了一个故事，想听吗？我看有的同学不想听！用行动告诉老师你想听。
一天，阿凡提在街上卖毛毯，地主巴依走了过来。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聪明的阿凡提拿出这样的两块毛毯，分别是什么形状？
阿凡提说：“亲爱的巴依老爷，如果您能从这两块毛毯中挑出一块大的来，我就不收你的钱；可如果你选错的话，你就得答应我，把欠长工的钱全部付清，怎么样？”
巴依一听不收钱，高兴的两眼放光。他一把抓起这块长方形的毛毯说：“这块大，我就要这块！”
2、巴依认为这块长方形的毛毯大，你猜猜看哪块大？
我们说的毛毯的大小指的是毛毯的什么？
以前我们学过哪些图形的面积，计算公式是什么？
3、这节课我们继续研究面积：平行四边形的面积。（板书课题）
以前学过的长方形和正方形的面积对我们今天的学习可能会有帮助。
设计意图：思维是从疑问和惊奇开始的。以故事引入，产生疑问，从而激发学生极大的学习、探索热情。
二、动手操作，探究方法
（一）猜想
请同学们拿出学具袋中中的平行四边形，看一看，摸一摸、想一想，大胆猜测一下：平行四边形的面积怎样计算呢？
根据学生猜测，板书：可能出现（底×高或底×邻边）
根据学生的回答随机让学生画高，指名板演并强调平行四边形的高有无数条
（二）验证
1、到底哪种猜测正确呢？这就需要我们进行验证才知道。
2、思想决定行动，动手操作前建议大家先想一想：怎样才能得到这个平行四边形的面积呢？能不能把它变成以前学过的图形呢？怎么变？
3、静静地想，想好了吗？
（三）操作
1、探究活动步骤：
想好了，我们来看“深入探究活动”，分三步进行：
第一步：动手操作。为了剪拼的规范，建议大家用铅笔和三角板先画一画，再剪拼。
第二步：结合剪拼过程，思考这三个问题：大声读出来！
深入探究学习卡
①通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了什么图形？
②剪拼后的图形与原来的平行四边形相比，什么不变？”
③剪拼后的图形各部分和原来平行四边形各部分之间有什么关系
第三步：把你的剪拼方法及你对这三个问题的思考和小组同学进行交流。
明白了吗？比比看，哪个小组进行的又快又好！开始吧！
2、学生活动，教师参与。
请同学上来展示，并在黑板前交流剪拼方法和对三个问题的思考。
3、汇报交流
（1）汇报剪拼过程。
一边演示，一边说说你的剪拼过程。
（2）指导规范叙述：
（板书：沿高剪平移）并追问：为什么要沿高剪？
（四）推导
1、汇报探究的三个问题。
结合剪拼过程，谁来说说你对这三个问题的思考？
①通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了长方形。
②剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，面积不变。
③剪拼后的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和原来平行四边形的高相等。
2、汇报交流：面积不变，长---底，宽---高
追问：你怎么知道平行四边形的面积和剪拼后的长方形面积相等？
请每位同学选一种你喜欢的剪拼方法，像刚才同学一样，说说你对这3个问题的思考。
师板书：平行四边形的面积=底×高
长方形的面积=长×宽
设计意图：此环节留给学生充分探索、交流的空间，使学生在剪、拼等一系列实验活动中理解和掌握平行四边形和转化后的长方形之间的联系，从而为后面平行四边形面积公式的总结奠定基础。
（五）结论
1、证实猜想，得出结论：平行四边形的面积=底×高是正确的
2、用字母表示：S=ah
三、解决问题，拓展延伸
1、算一算：在我们的生活当中，平行四边形随处可见，出示情境图，你发现了哪些平行四边形？你会计算吗？
2、你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？
题上给了这么多信息，应该怎么选择呢？试试看，你一定行！
看来，计算平行四边形的面积必须是一组相对应的底和高相乘才行啊！
3、接下来大家要加油噢！看，向你挑战！怕不怕？
下面两个平行四边形，它们的面积一样大吗？
小结：判断平行四边形的面积，只要抓住哪两个关键点就行了？
四、全课小结，完善新知：
现在大家看：哪块毛毯的面积大呢？
你猜对了吗？巴依呢？阿凡提是运用智慧获得成功！
同学们知道吗？阿凡提在人们心中是智慧的化身。这节课，我们也运用我们的智慧，利用转化的方法，探究出了平行四边形的面积。在老师心目中，你们比阿凡提还了不起！老师为大家感到骄傲！
设计意图：小结既呼应了开头的情景，也让学生感受到数学就在我们身边。数学离不开生活，生活中处处有数学。培养学生爱数学的情感，树立能学好数学的信心。
教学目标
知识与技能：
在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确的计算平行四边形的面积。
过程与方法：
通过操作，观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，初步渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括、推导能力和解决问题的能力。
情感态度与价值观：
通过数学活动，培养学生初步的推理能力和合作意识，让学生体会平行四边形面积计算在生活中的应用。
教学重难点
教学重点：
掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：
平行四边形面积计算公式的推导。
教学工具
多媒体课件，平行四边形纸片，剪刀，学具袋
教学过程
教学过程设计
1 、复习旧知
请同学们回忆一下我们学过的几何图形有哪些？并说说你会计算的图形的面积计算公式。（课件出示）
2 、情境引入
（一）、故事激趣
同学们喜欢看喜羊羊的动画片吗？据说羊村的牧草越来越少，所以，村长决定把草地分给小羊们自己管理和食用。懒羊羊分到的是一块长方形地，喜羊羊分到的是一块平行四边形地，他们认为自己的草地更少，争了起来。同学们，你们能不能动动脑筋，帮他们解决一下这个问题？看看哪块草地的面积更大？（课件出示两块草地）
（二）、学生思考、猜测
学生在猜测中明白：必须准确的知道两个图形的面积才能进行比较。可是学生只会计算长方形的面积，那么这节课我们就来研究平行四边形的面积，及时点出课题并板书课题：平行四边形的面积
3、探究新知
（一）利用方格，初步探究
1、以前用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，那么，我们能不能用数方格的方法得到平行四边形的面积呢？我们一起来试一试。
课件出示：比较两个图形的大小，然后引进格子图。
师：请你们来数一数比较一下它们的面积是多少？（1小格是平方厘米，不满一小格的都按半格计算）
2、同桌交流方法
3、生汇报想法
4、通过数方格你发现了什么？
生：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等
5、小结（指图）通过数方格我们发现，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。这是一种巧合呢？还是平行四边形和长方形之间有某种特殊的联系呢？
如果，我用数方格的方法得到这个平行四边形的面积，现在我想得到一个很大的平行四边形花坛的面积，你认为数方格的方法怎么样？有没有合适的方格纸？那我们能不能找到一个方法，适用于计算所有平行四边形的面积呢？
（二）动手操作，深入探究
1、师提醒大家思考：怎样才能得到平行四边形的面积呢？能不能把它转化成我们以前学过的图形呢？
2、学生拿出准备好的学具：不同的平行四边形，剪刀，三角板等学具，动手操作，寻找平行四边形面积的计算方法。
师提示：刚刚有同学说可以把平行四边形变成长方形后再计算它的面积，那我们要怎么剪才能使平行四边形变成长方形呢？这其实就是计算平行四边行面积的第二个方法就是割补法。
（板书：割补法）
3、四人一小组，先通过自己的思考向组员介绍你研究方案；组员商议如何通过画一画、剪一剪等方法来进行操作研究；由组长进行操作，组员协助。有困难的小组可以请老师帮忙；比一比哪组同学能快速解决问题。
4、展示学生作品：不同的方法将平行四边形变成长方形。
提问：观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？
平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。
引导学生用字母来表示：S表示面积，a表示底，h表示高。那么面积公式就是S = ah
（边说边板书）
4 、学以致用
（一）、课件出示出示例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？我们根据什么公式来列式计算，学生试做，并说说解题方法，指名板书。
（板书：S=ah=6×4=24㎡）
（二）、课件出示练习题，学生独立完成。
1、有一块地近似平行四边形，底43米，高20、1米，面积是多少平方米？
2、填表
3、判断：
（1）平行四边形的底是7米，高是4米，面积是2 8米。（）
（2）a=5分米，h=2米，S=100平方分米。（）
4、下面对平行四边形面积的计算对吗？
6×3=18（平方米）（）
5、下面对平行四边形面积的计算对吗？
8×7=56（平方分米）（）
6、思考题：你有几种方法求下面图形的面积？
课后小结
回想一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？
计算平行四边形的面积必须知道什么条件，平行四边形的面积公式是怎样推
板书
平行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高