作为一名无私奉献的老师，有必要进行细致的说课稿准备工作，写说课稿能有效帮助我们总结和提升讲课技巧。那么说课稿应该怎么写才合适呢？
1.使学生能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算。
2.会进行简单的二次根式的乘法运算。
3.使学生能联系几何课中学习的勾股定理解决实际问题。
1.重点：会利用积的算术平方根的性质化简二次根式。
2.难点：二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用。
重点难点分析：
本节的教学重点是利用积的算术平方根的性质进行二次根式的计算和化简。积的算术平方根的性质是本节的中心内容，化简和运算都是围绕其进行的，而运用此性质计算化简又是二次根式的化简和混合运算的基础。二次根式的计算和化简通常与如勾股定理等几何方面的知识综合在一起。
本节难点是二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用。积的算术平方根在应用时既要强调这部分题目中的字母为正数，但又要注意防止学生产生字母只表示正数的片面认识。要让学生认识到积的算术平方根性质与根式的乘法公式是互为逆运算的关系。综合应用性质或乘法公式时要注意题目中的条件一定要满足。
从特殊到一般总结归纳的方法，类比的方法，讲授与练习结合法。
1. 由于性质、法则和关系式较集中，在二次根式的计算、化简和应用中又相互交错，综合运用，因此要使学生在认识过程中脉络清楚，条理分明，在教学时就一定要逐步有序的展开。在讲解二次根式的乘法时可以结合积的算术平方根的性质，让学生把握两者的关系。
2. 积的算术平方根的性质和 ( )及比较大小等内容都可以通过从特殊到一般的归纳方法，让学生通过计算一组具体的式子，引导他们做出一般的结论。由于归纳是通过对一些个别的、特殊的例子的研究，从表象到本质，进而猜想出一般的结论，这种思维过程对于初中学生认识、研究和发现事物的规律有着重要
的作用，所以在教学中对于培养的思维品质有着重要的作用。
利用投影仪。
(一)引入新课 观察例子得到结果
类似地可以得到：
由上一节知道一般地，有=(a,b)
通过上面的例子，大家会发现 =(a,b) 也成立
(二)新课
积的算术平方根。
由前面所举特殊的例子，引导学生总结出：一般地，有 (a≥0，b≥0). 积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。
要注意a≥0、b≥0的条件，因为只有a、b都是非负数公式才能成立，这里要启发学生为什么必须a≥0、b≥0.在本章中，如果没有特别说明，所有字母都表示正数，下面启发学生从运算顺序看，等号左边是将非负数a、b先做乘法求积，再开方求积的算术平方根，等号右边是先分别求a、b的两因数的算术平方根，然后再求两个算术平方根的积。根据这个性质可以对二次根式进行恒等变形。 化简，使被开方数不含完全平方的因数(或因式)：
1、 2、 3、
说明：1、当所得二次根式的被开方数的因数(式)中，有一些幂的指数不小于2，即含有完全平方的因式(数)，我们就可利用积的算术平方根的性质，并用=a(a)来化简二次根式。
2、 (a≥0，b≥0)可以推广为 (a≥0，b≥0，c≥0)
化简二次根式的步骤
1、将被开方数尽可能分解出平方数；
2、应用=(a,b)
3、将平方项利用=化简
小结：1、积的算术平方根与二次根式的乘法的互逆性；
2、灵活应用他们进行二次根式的乘法运算及化简二次根式
作业；由于本节课后习题较少，可适当补充紧贴教材的课外习题
一、说教材
(一)教材的地位和作用
今天我说课的内容是北师大版数学八年级上册第三章图形的平移与旋转的第一节《生活中的平移》。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。同轴对称一样，平移也是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简捷的形式之一，它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段，而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具。为综合运用几种变换(平移，旋转，轴对称，相似等)进行图案设计打下基础。《生活中的平移》对图形变换的学习具有承上启下的作用。
(二)教学目标
根据上述教材分析，以及新课程标准，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，制定如下教学目标
知识目标：
通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质。
能力目标：
通过探究归纳平移的定义，特征，性质，积累数学活动经验，提高学生的科学思维能力。
情感目标：
经历观察，分析，操作，欣赏以及抽象，概括等过程，经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。
(三)教学重点与难点
平移是现实生活中广泛存在的现象，它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段，而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具。探索平移的基本性质，认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的重点。
平移特征的获得过程，教科书中仅用了一段文字，很少的篇幅，对于这个特征，不是要学生死记硬背，而是要学生具备一定的探究归纳能力，对八年级的学生来说，有一定的难度，因此本课的难点是平移特征的探索及理解。
上面是对教材的地位与作用、教学目标以及教学重难点的分析，接下来我将说说学情：
二、说学情
1.学生已经学习学习了轴对称及轴对称图形，对图形的变换已经有了了解，有了一定的学习基础。
2.八年级的学生接受能力、思维能力、自我控制能力都有很大变化和提高，自学能力较强，通过类比学习加快知识的学习。
下面为了讲清重难点，使学生能达到本节课设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：
三、说教法与学法
基于教材特点与学生情况的分析，为有效开发各层次学生的潜在智能，制定教法、学法如下：
1.遵循学生是学习的主人的原则，在为学生创造大量实例的基础上，引导学生自主思考、交流、讨论、类比、归纳、学习。
2.借用多媒体课件与实物辅助教学，力求使每个学生都能在原有的基础上得到发展，既满足了学生对新知识的强烈探索欲望，又排除学生许学习几何方法的缺乏，和学无所用的顾虑，让他们在学习过程中获得愉快与进步。
四、说教学过程
课堂结构：(一)创景引趣 (二)探究归纳 (三)反馈练习 (四)实际运用 (五)感情点滴 (六)布置作业六个部分。
(一)创景引趣
课开始，我先由学生很熟悉的生活经历引入，让学生在轻松，愉快的心情下开始学习。如问同学们，你们小时候去过游乐园吗，在游乐园中你们玩过哪些游乐项目，在玩这些游乐项目时你们想过什么，你们想过它里面蕴含着数学知识吗？现在，我就展示几幅画面，让大家在重温美好童年生活的同时，找一找这些项目中，哪些项目的运动形式是一样的 (课件展示),观看游乐园内的一些项目，如：旋转木马、荡秋千、小火车、滑梯等等，引导学生发现这些项目有什么特征，从而引出本节课研究内容：生活中的平移。
(二)探究归纳
在引入的基础上，探索新知，出示课件观看几个运动的图片，如：手扶电梯上的人，缆车沿索道缓缓上山或下山，传送带上的商品，大厦里的电梯，辘轳上的水桶。
分小组讨论以上几种运动现象有什么共同特点，鼓励学生敢于在小组，班上交流自己的见解和探索的规律，培养学生自主探索，合作交流等良好的学习习惯。在自主探究合作交流中学生的自豪感和成功感得到升华，也增强了学习数学的自信心和创新能力。通过观察生活实例，让学生对平移运动形成直观上的初步认识。同时，通过两个问题的提出，帮助学生理解平移运动不会改变物体的大小，形状以及在平移过程中，物体上的每个部位都沿相同方向移动了相同的距离。通过课件演示以及让学生亲自参与，既使学生理解了平移运动的两大要素是方向和距离，也增强了学生的动手能力。借助于课件动态演示，有力启发学生，培养学生兴趣，使学生思维逐步展开，从而突破了学生学习的难点。为达到本课教学目的奠定了坚实的基础。课件将图形的平移运动分解为点，线，面的平移运动，利用不同颜色区分让学生能清晰而准确地找出对应点，对应线段及对应角， 把平移的性质设计成了四个问题，深刻理解平移的性质，并能全面地对平移的性质进行概括。使重点突出，难点突破。
(三)反馈练习
学生对所学知识是否掌握了呢 为了检测学生对本课教学目标的达成情况，进一步加强知识的应用训练，我设计了三组题目。第一组题走进知识平台；第二组题跨入知识阶梯；第三组题攀登知识高峰。由易到难，由简单到复杂，满足不同层次学生需求，针对解答情况，采取措施及时弥补和调整。
(四)知识拓展
为了活跃课堂气氛，增强知识的趣味性和综合性，让学生举生活中平移实例。由学生在格纸上平移图形和动手在电脑上再现平移过程，再次激起学生的探究欲望。通过走进生活的图片欣赏引出下一节内容，并进一步使学生认识：数学源于生活，并运用于生活。这就将枯燥的数学问题赋予有趣的实际背景使内容更符合学生的'特点，既激发了学生兴趣，又轻松愉悦地应用了本节课所学知识。使解决数学问题不再是一种负担，而是一种享受，激发学生学习数学的潜能，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行包括解释与应用的过程，体验数学来源于生活又服务于生活。
(五)及时总结
可以从知识获得途径，结论，应用，数学思想方法等几个方面展开，在教师引导下由学生自主归纳完成。如“我发现了什么……我学会了什么……我能解决什么……”等，这样有利于强化学生对知识的理解和记忆，提高分析和小结能力。
(六)布置作业
结合学生实际水平，准备布置两部分作业，一部分是必作题体现新课标下落实“学有价值的数学”,达到“人人都能获得必需数学”,另一部分是选做题让“不同的人在数学上得到不同的发展”。
五、说板书设计
本节课我将采用重点式的板书。重点式的板书将教材内容中最关键的知识加以概括、归纳，列成条文，按一定顺序板书，这种板书，条理清楚，重点一目了然。
各位老师：
你们好！
今天我要为大家讲的课题是《全等三角形的判定》。
首先，我对本节教材进行一些分析：
一、教材分析（说教材）：
1、教材所处的地位和作用：
在此之前学生已学习了全等三角形的定义、性质，对全等三角形有了一定的了解，这为过渡到本节的深入学习起着铺垫作用。本节内容是在本章内容中，占据重要的的地位。以及为其他学科和今后的几何学习打下基础。
2、教育教学目标：
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：
（1）知识目标：
①对全等、对顶角、对应边、对应角的定义，能够熟练掌握，并达到更深一层的理解。
②能够利用尺规画出全等的三角形，学生具有一定的作图能力。
③掌握并理解三角形全等判定定理中的sss和sAs。
④能够运用sss和sAs判定定理判定三角形是否全等，利用三角形全等解决一些实际问题。⑤通过教学培养学生分析问题，读图分析，解决实际问题，培养学生运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力，
（3）情感目标：通过的师生共同摸索判断全等三角形全等的方法，激发学生学习兴趣。
3、重点难点：①掌握并理解三角形全等的判定定理
②运用定理判定三角形全等，利用全等三角形解决实际的问题和几何题
二、教学策略（说教法）
1、教学手段：为了让学生充分理解和掌握三角形判定定理，突破难点，我在教学过程中，采用两探究引出定理，两个运用定理的例子，来进行教学。探究中主要用尺规作全等三角形的方法中引出全等三角形的条件，进而得出定理。这样学生就更容易理解和掌握定理。在用两个练习巩固知识。
2、教学方法及其理论依据：为了调动学生学习的积极性，充分体现课堂教学的主体性，我采用自学、议论、引导教学法，以学生为主体，老师为主导，引导学生运用观察、分析、概括的方法学习这部分内容，在整个教学过程当中，贯穿以学生为主体的原则，充分鼓励和表扬同学。
3、学情分析：（说学法）
1、八年级学生的思维已逐步从直观的形象思维为主向抽象的逻辑思维过渡，而且具备一定的信息收集的能力。
2、学生自主探索，思考问题，获取知识，掌握方法，真正成为学习的主体。
3、学生在在讨论学习中体验学习的快乐。讨论交流的友好氛围，让学生更有机会体验自己与他人的想法，从而掌握知识，发展技能，获得愉快的心理体验。
4、教学程序：
（1）复习回顾上节课内容：
定义：能够完全重合的三角形叫做全等三角形，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角
性质：全等三角形对应边和对应角相等
三角形全等的性质让我们知道AB=A’B’Bc=B’c’Ac=A’c’∠A=∠A’∠B=∠B’∠c=∠c’，满足六个条件中这一部分，能确定△ABc≌△A’B’c’，先让学生画出△ABD，再让学生在画△A’B’c’过程中明白，确定一个条件或两个条件下不能确定两个三角形全等，通过适当时间的引导探究得出得出，当AB=A’B’Bc=B’c’Ac=A’c’时，只能画出一个A’B’c’满足条件，于是得出定理：三个对应边相等的两个三角形全等，简写成sss。
（3）得出定理，我通过讲解简单的例题，让学生懂得定理sss定理的运用。
（4）探究2：
得出：定理两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成sAs
（5）通过解决生活实例，讲解三角形全等的运用。
（6）练习：在适当的时间过后给出参考答案，并进行简单的讲解。
（7）小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？
（8）我的板书：我会把复习内容和这节课的定理用红色粉笔标明在左边，中间板书探究和例题的内容，右边板书练习的参考答案。
（9）布置作业：P37，第1，3题。
一、说课本：
1、课本内容：我以为可以明白为探索规则——明白规则——应用规则，进一步表现了新课标中“情境引入——数学建模——表明、拓展与应用的模式”。分式的乘除法与分数的乘除法雷同，以是可通过类比，探索分式的乘除运算规则的历程，会举行简朴的分式的乘除法运算，分式运算的效果要化成最简分式和整式，也便是分式的约分，要修业生能办理一些与分式有关的简朴的现实题目。
2、 教材地位：分式是分数的“代数化”，与分数的约分、分数的乘除法有密切的联系，也为后面学习分式的混合运算作准备，为分式方程作铺垫。
3、教学目标
知识目标：(1)、理解分式的乘除运算法则(2)、会进行简单的分式的乘除法运算
能力目标：(1)、类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则。(2)能解决一些与分式有关的简单的实际问题。
情感目标：(1)、通过师生观察、归纳、猜想、讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力。(2)、培养学生的创新意识和应用意识。(3)、让学生感悟数学知识来源于现实生�
4、教学重点：分式乘除法的法则及应用。
5、教学难点：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。
二、说教法：
教学方法是我们实现教学目标的催化剂，好的教学方法常常使我们事半功倍。新课程改革中，老师应成为学生学习的引导者、合作者、促进者，积极探索新的教学方式，引导学生学习方式的转变，使学生成为学习的主人。
1、启发式教学。启发性原则是永恒的，在教师的启发下，让学生成为课堂上行为的主体。
2、合作式教学，在师生平等的交流中评价学习。
三、说学法：
学生在小学就已经会很熟练的进行分数的乘除法运算，上一章又学习的因式分解，本章学习的分式的意义，分式的基本性质等，都为本节课的学习做好了知识上的铺垫。
1、类比学习的方法。通过与分数的乘除法运算类比。2、合作学习。
四、说教学程序
1、类比学习，探索法则。（约3分钟）
让学生认真思考教材上提供的4个分数的乘除法的例子（2个乘法，2个除法）
复习：分数的乘除法法则（抽一学生口答）
猜一猜：；（a、b、c、d表示整数且在第一个式子中a、c不等于零，在第二个式子中a、c、d不等于零）
类比：得出分式的乘除法法则（a、b、c、d表示整式且在第一个式子中a、c不等于零，在第二个式子中a、c、d不等于零，a、c中含有字母）
活动目的：让学生观察、计算、小组讨论交流，并与分数的乘除法的法则类比，让学生自己总结出分式的乘除法的法则。
教学效果：通过类比分数的乘除法的法则，学生明白字母代表数、代表式，这样很顺利的得出分式的乘除法的法则。
2、理解法则：（约2分钟）(1)文字叙述：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。
（2）符号表述：×=；÷=×=。
活动目的：两种形式巩固对法则的理解。
教学效果：理解法则，进一步发展学生的符号感。
3、应用：（约20分钟）(1)牛刀小试
教材74页到76页的例1、做一做、例2.我准备把例1和例2先学习了。再学习做一做。
例1计算(1)；(2)
活动目的：抓住学生刚学习了法则，跃跃欲试的学习激情，抽2名同学上黑板演算，其他学生在课堂作业本上演算。老师巡查，予以辅导，反复提醒学生像分数乘法一样来学习分式乘法（即类比）。
教学效果：有的学生可能没有注意把结果化为最简分式，要提醒注意，有的学生可能一边计算一边就分解因式进行约分（化简）了的，说明已经很好地与分数的乘法进行类比学习了（分数是分解因数），应该予以表扬，让全班学生认真学习、领会。讲评时还应该让学生理解一步的算理。
例2.计算：(1)3xy2÷；(2)÷
活动目的：让学生进一步理解类比的学习方法，分式的除法先转化为乘法。
教学效果：因式分解在分式约分中起到重要作用，对于分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算时，一般先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化。
（2）“西瓜问题”
活动目的：能解决一些与分式有关的简单的实际问题。能有条理的进行表达。
教学效果：通过以上例题帮助学生总结出分式乘除法的运算步骤（当分式的分子与分母都是单项式时和当分式的分子、分母中有多项式两种情况）
4、随堂练习。（约5分钟）76页第一题，共3个小题。
教学效果：在总结出分式乘除法的运算步骤后，大部分学生能很好的掌握，但是还有些学生忘记运算结果要化成最简形式，老师要及时提醒学生。分解因式的知识没掌握好，将会影响到分式的运算，所以有的学生有必要复习和巩固一下分解因式的知识。
5、数学理解（约5分钟）教材77页的数学理解，学生很容易出现像小明那样的错误。但是也很容易找出错误的原因。
补充例3计算(xy-x2)÷
教学效果：巩固分式乘除法法则，掌握分式乘除法混合运算的方法。提醒学生，负号要提到分式前面去。
6、课堂小结（约3分钟）先学生分组小结，在全班交流，最后老师总结。
7、作业布置，凝固新知。（约2分钟）教材77页到78页，习题3.1，1、2、4.并补充一题（分式乘除法混合运算的）
五。说板书设计：
主板书采用纲要式，一目了然。
（一）、分式的基本性质1、文字叙述2、符号表述
（二）、应用
末了，谈谈我的领会。讲堂上同等对话，让门生自主掌握数学，发明题目，实时纠正。讲授是让门生富厚了解。
一、从引入到研究。
从学生的认知的平行四边形的特点平滑过渡到矩形新知识上来，过渡自然，知识衔接很紧密，而且从中体现了矩形就是平行四边形的知识联系和关系。展现给学生清晰的知识系统和结构。然后紧扣矩形是平行四边形的特例，用研究平行四边形的方法来研究矩形的性质，引人入胜，提高了学生跃跃欲试的强烈愿望，达到了激趣导学的目的。此时秦老师抓住了学生的心理进一步深入，顺便提出学习目标，给学生指明了研究的方向和任务，从而引导学生正确地探究。不足的是引入和矩形定义的给定这两个过程学生没有充分的体验。引入时应该给每个学生一个与老师展示的模型一样的模型，让学生直观地去探求平行四边形在各种情况下的情形，这正好给学生开放思维的机会，其实学生根据已有的小学的经验完全能知道某一特殊位置的矩形。这样就进一步激发学生探求知识的热情和兴趣。同时培养学生探索科学的至学精神，体验到了生活中有无穷的科学奥妙。情感意识和价值观也得到了培养。
二、 学生思维、操作与老师的引导容为一体 。
秦老师设计了让学生先画一个矩形，然后让学生由自己的感知来认识矩形的特点。这一点设计巧妙。学生前面有探究的欲望，有了探究的方向，而现在又有了研究的方法了，并且还指导小组合作，分工明确，所以学生从此就切入到探究的活动之中。这整个过程一环扣一环，环环相连，层层深入，步步为营。学生有热情、有兴趣、有目标、有方向、有方法，所有的同学都参与其中了。
三、小组的评价，激励性很强。
小组的探研，组内的合作和组间的交流开展得有色有声，形式多样，内容丰富因陋就简 就地取材，例如给小组打分，把小组的共同的结果贴在黑板上等等。学生激情高涨，探索劲头十足，培养了学生不畏困难的毅力和勇气，提高了学生的交际交流能力和自我展示能力。而老师也没有闲着，一直参与其中，并指导和引导他们，及时地评价学生。秦老师的导演者、引导者、合作者的角色把握很准，完全没有主观的垄断和主导学生。而是时刻把学生放在主体的位置，让他们充分地表演和展示。
总之，秦老师设计此课 下了功夫。引导到位，组织严密，激情导趣，游刃有余，如鱼得水。教学方法先进灵活，语言干练，姿态亲和。注重了学生各种能力的培养，提高了学生不畏困难的毅力和信心。课堂线条明朗，首尾呼应， 效果 明显，是一堂成功的好课，值得我们学习和推广。
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内容介绍
我是辽阳县唐马中学的张海英我上课的内容是九年义务教育北师大版数学教材八年级上册第四章三节《菱形》。下面我从教材分析，教法分析，学生分析与学法指导，教学过程四个方面谈一谈我对这节课的理解与设计。
一、教材分析
（一）地位和作用《菱形》紧接《平行四边形的性质》、《平行四边形的判别》之后，纵观整个初中数学教材，它是在学生掌握了平行四边形的性质与判别之后，具备了初步的观察，操作等活动经验的基础上讲授的。这一节既是前面所学知识的继续，又是后面学习矩形、正方形等知识的基础，起着承前启后的作用，同时又为九年级进一步学习平行四边形，特殊的平行四边形奠定基础。
（二）鉴于本节课在整个教材体系中的地位和作用，我确定了本节课的教学目标如下：
1、知识与技能，知道菱形在现实生活中的广泛应用，熟悉菱形的有关性质和判别条件，并能灵活运用。
2、过程与方法：经历探索菱形的性质和判别条件的过程，在观察、操作和分析的过程中进一步增强主动探究的意识，体会说理的基本方法。
3、情感态度与价值观。体验数学活动来源于生活又服务于生活，体现菱形的图形美，提高学生的审美情趣。
重点：菱形的性质与判别方法
难点：性质与判别方法的灵活运用
二、教法分析
针对本节课的特点，我准备采用“创设情境——观察讨论——总结归纳——知识运用”为主线的教学模式，观察、分析、讨论相结合的方法。教学中引导学生经过观察、思考、探索、交流获得知识，形成技能，在教学过程中注意创设思维情境，坚持学生主体，教师主导，在合作交流的气氛下进行师生互动，培养学生的自学能力和创新意识，让学生在教师的指导下自始至终处于一种积极思维，主动探究的学习状态。同时借助教具演示，以增加教学的直观性，更好的理解菱形的性质与判别，解决教学重点与难点。
三、学生分析与学法指导
在日常生活中，学生经常会遇到各种几何图形也包括菱形，但学生对这一图形的认识是直观的'、肤浅的，因此在教学中既要利用原有直观感知及平行四边形的相关知识为基础，探索菱形的性质及判别方法，又要尝试利用它们解题。在本节课的教学中，要帮助学生学会运用观察，分析，比较，归纳，概括等方法，得出解决问题的方法，使传授知识与培养能力融为一体，使学生不仅学到科学的探究方法，而且体验到探究的乐趣，领会到成功的喜悦。
四、教学过程
（一）具体图片导入新课。
（二）出示本节课的学习目标，鼓舞学生树立信心，完成目标。
（三）通过课件演示，一般平行四边形变为菱形的过程，得出菱形定义，对比两图形异同点得出菱形的性质
（四）通过剪菱形探索菱形的判别方法。
（五）通过判别正误，例题教学，自我检测来尝试运用、巩固菱形的性质、判别
（六）回顾学习目标，检验完成情况，谈谈本节收获。
（七）作为课堂教学的延伸，布置作业。
各位老师：
大家好！今天我说课的题目是：《频数与频率》。我将从如下几个方面进行展示：教材分析，教法、学法分析，教学程序设计，评价与反思。
一、教材分析
（一）、教材内容的地位和作用
本节内容是浙教版八年级（下）第3章第一课时。
频数与频率的概念是进一步学习统计学和概率的重要基础，是刻画数据具体分析的重要统计量，在日常生活和生产实践中有着广泛的应用。作为本章的重点，教学时需要用较多的实际例子，帮助学生理解频数等相关概念；同时须让学生亲身经历整理数据、计算级差、数据分组，并列出频数分布表的全过程，才能使学生深刻理解频数的概念，以及频数对于描述数据分布的意义和作用。
（二）、教学目标
根据新《课标》要求和上述教材分析，结合学生的情况，我制定了以下教学目标：
知识与技能目标：
1、理解频数的概念，会求频数。
2、了解极差的概念，会计算极差。
3、了解极差、组距、组数之间的关系，会将数据分组。
4、会列频数分布表
过程与方法目标：
1、经历了频数的概念和相关的概念。
2、体验求一组数据的频数，数据分布的意义和作用。
3、体验极差的概念，极差的求法，会将数据分组，列频数分布表。
情感态度价值观目标：
使学生明白数学来源于生活，学习数学是为了解决实际问题，培养学生勇于发现、合作交流的精神和科学的学习态度，同时通过多媒体演示激发学生探究数学问题的兴趣。
（三）、教学重难点：
重点：本节教学的重点是频数的概念。
难点：将数据分组过程比较复杂，往往要考虑多方面的因素，是本节教学的。一个难点。
二、教法、学法分析
树立以“以学生发展为本”、“以学定教”、“教为学服务”的思想，因此在教学中，我采用引导自学、合作探索相结合法，让学生在合作学习、交流探索的过程中自主归纳出相关概念的定义，灵活探讨出制作频数分布表的相关注意点和步骤，充分体现学生的主导地位，有效地提高了教学效率。在知识的巩固阶段，我还采用跟踪练习法，将各个知识点一一突破，当然以上这些教法并不是孤立存在的，本着“一法为主，多法为辅”的思想，我将多种教法进行优化组合，以达到促进学生学习方式的转变，实现教学目标的目的。
在学习列频数分布表的注意事项时，引导学生采用自主发现法、操作体验法，让学生在尝试中发现，在实践中体验，从而加深他们对组数、边界值的理解。
在学习例题的过程中先采用启发法，再采用自学尝试法，独立自主地将新课的知识运用到具体解题过程中，达到检验落实新知的目的。
三、教学程序设计
1、创设情境、引出课题。
播放NBA火箭队与湖人队之间的比赛视频，分析各球员得分数据，提出：
问题1：本场比赛最有价值球员是谁？
问题2： 整场比赛所有球员得分在哪个范围内的人数最多？哪个范围内的人数最少？
激发学生的兴趣，使他们体验到数学就在生活中。让学生回顾以前学过平均数、方差等统计学知识。在学习中产生疑问，对探索新知产生强烈的愿望，同时使学生对本节内容的背景和所要解决的问题有一个清晰的认识，充分调动了学生的积极性。
2、经历尝试，探求新知：
通过导例，引发学生思考。对于导例中20名婴儿的体重你最感兴趣的是那些数据？由学生的回答，引出极差的概念。以问题为主线，引导学生共同探讨如何分组、如何确定组距和组数，归纳小结出制作频数分布表的基本步骤。根据课标的要求，对学生必须掌握的知识与技能，定出明确的目标，以此控制和调节教学过程。随时收集和评定学生的学习效果。对学生的精彩回答，给予肯定，让学生享受成功的喜悦。
3、应用新知、体验成功
课内练习1由学生独立完成。第2题是课内的例题，在学生自主思考的基础上，同桌交流，学生板演，教师说明。
4、合作学习、解决引例
以四人为一小组，运用本堂课所学知识，让学生亲身经历计算极差、数据分组，并列出频数分布表，从而解决引例中两球队队员得分在哪个范围内人数最多，在哪个范围内人数最少这一问题，使学生进一步理解频数的概念，以及列频数分布表对于描述数据分布的意义和作用，同时培养学生的团结合作能力。
5、归纳小结、反思提高：
今天你学到了什么？你与同学合作的怎样？引导学生进行总结和概括，培养学生的归纳概括能力。
6、课外实践、学以致用：
（1）、调查我们班级同学上周末参加各项活动的时间，并将得到的数据用频数分布表表示出来（如玩游戏、看电视、看书写作业、外出游玩等）。
（2）、根据频数分布表，就如何过一个有意义的周末谈谈你的看法。
通过布置课外实践，增强学生学数学、用数学的意识，增强学以致用的乐趣和信心，渗透知识来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义的思想。
数学来源于生活，数学教学应走进生活，生活也应走进数学，数学与生活的结合，会使问题变得具体、生动，学生就会产生亲近感、探究欲，从而诱发内在学习潜能，主动动手、动口、动脑。因此，在教学中，我们应自觉地把生� 培养学生的动手能力和创新能力，丰富和发展学生的数学活动经历，并使学生充分体会到数学之趣、数学之用、数学之美。
处理好教与学的关系。教师
既要做到精讲精练，又要敢于放手引导学生参与尝试和讨论，展开思维活动 。
根据新教材留给学生一定的思维空间的特点，教师要鼓励学生自己动脑参与探索，让学生有发表意见的机会，绝对不能包办代替，使学生不仅能学会，而且能会学。充分发挥网络在课堂教学中的优势，力争促进学生学习方式的转变，由被动听讲式学习转变为积极主动的探索发现式学习。数学问题生活化，主导主体相结合，发挥媒体技术优势，探究练习相结合，符合《课标》精神。
网络环境下代数课的教学模式：设置情境-提出问题-自主探究-合作交流-反思评价-巩固练习-总结提高
（一）学情分析：
内容是义务教育课程标准实验教科书（人民教育出版社）数学八年级下册第十六章：《分式》
学生是本校初二实验班的学生，参加北师大“基础教育跨越式发展”课题实验一年半，学生基础知识较扎实，具有一定探索解决问题的能力，电脑使用水平较熟练，对于网络环境下的学习模式已适应。
本节课实施网络环境下教学，采用自学导读式教学模式。学生喜欢上网络数学课，学习数学的兴趣较浓。
（二）内容分析：
本节内容是在学生掌握了一元一次方程的解法和分式四则运算的基础上进行的，为后面学习可化为一元二次方程的分式方程打下基础。
通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意识，渗透类比转化思想。
（三）教学方式：自学导读—同伴互助—精讲精练
（四）教学媒体：midea---class纯软多媒体教学网 几何画板
知识技能：了解分式方程定义，理解解分式方程的一般解法和分式方程可能产生增根的原因，掌握解分式方程验根的方法。
过程方法：通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意识，渗透转化思想。
情感态度：强化用数学的意识，增进同学之间的配合，体验在数学活动中运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心。
教学重点：解分式方程的基本思路和解法。
教学难点：理解分式方程可能产生增根的原因。
设计说明：情感、态度、价值观目标不应该是一节课或一学期的教学目标，它应该贯穿于初中数学教学的每一堂课，它应该与具体的数学知识联系在一起，才能让教师
好把握，学生好掌握，否则就是空中楼阁，雾里看花，水中望月。
a不是分式方程的解
（二）学习方法：类比与转化
教学思考：伴随教学过程的进行，不失时机的，恰到好处的书写板书，要比用多媒体呈现出来效果好，绝不能用媒体技术替代应有的板书，现代教育技术与传统教育技术完美的结合才是提高课堂教学效率的有效途径之一。
活动1：创设情境，列出方程
设计说明：教师不失时机的对学生进行思想教育，激励学生，寓德于教。体现了教学评价之美-激励启迪。
设计说明：通过经历实际问题→列分式方程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意识，激发学生的探究欲与学习热情，为探索分式方程的解法做准备。
活动2：总结定义，探究解法
使学生能从整体上把握数、式、方程及它们之间的联系与区别；通过合作探究分式方程的解法，培养学生的探究能力，增强利用类比转化思想解决实际问题的能力及合作的意识。
教学思考：再一次体现了对全章进行整体设计的好处，在学习16.1分式和16.2分式的运算时，几乎每一节课都运用类比的思想-分式与分数类比和进行算法多样化训练，所以才出现了这样好的效果。在利用媒体技术拓展学习内容时要遵循以下原则：一、拓展内容要与所学内容有有机联系。二、拓展内容要符合学生实际认知水平，不要任意拔高。三、拓展内容要适量，不要信息过载。
一、设计思想：
数学来源于生活，数学教学应走进生活，生活也应走进数学，数学与生活的结合，会使问题变得具体、生动，学生就会产生亲近感、探究欲，从而诱发内在学习潜能，主动动手、动口、动脑。因此，在教学中，我们应自觉地把生� 培养学生的动手能力和创新能力，丰富和发展学生的数学活动经历，并使学生充分体会到数学之趣、数学之用、数学之美。
处理好教与学的关系。教师
既要做到精讲精练，又要敢于放手引导学生参与尝试和讨论，展开思维活动 。
根据新教材留给学生一定的思维空间的特点，教师要鼓励学生自己动脑参与探索，让学生有发表意见的机会，绝对不能包办代替，使学生不仅能学会，而且能会学。充分发挥网络在课堂教学中的优势，力争促进学生学习方式的转变，由被动听讲式学习转变为积极主动的探索发现式学习。数学问题生活化，主导主体相结合，发挥媒体技术优势，探究练习相结合，符合《课标》精神。
网络环境下代数课的教学模式：设置情境-提出问题-自主探究-合作交流-反思评价-巩固练习-总结提高
二、背景分析：
（一）学情分析：
内容是义务教育课程标准实验教科书（人民教育出版社）数学八年级下册第十六章：《分式》
学生是本校初二实验班的学生，参加北师大“基础教育跨越式发展”课题实验一年半，学生基础知识较扎实，具有一定探索解决问题的能力，电脑使用水平较熟练，对于网络环境下的学习模式已适应。
本节课实施网络环境下教学，采用自学导读式教学模式。学生喜欢上网络数学课，学习数学的兴趣较浓。
（二）内容分析：
本节内容是在学生掌握了一元一次方程的解法和分式四则运算的基础上进行的，为后面学习可化为一元二次方程的分式方程打下基础。
通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意识，渗透类比转化思想。
（三）教学方式：自学导读—同伴互助—精讲精练
（四）教学媒体：Midea---Class纯软多媒体教学网 几何画板
三、教学目标：
知识技能：了解分式方程定义，理解解分式方程的一般解法和分式方程可能产生增根的原因，掌握解分式方程验根的方法。
过程方法：通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意识，渗透转化思想。
情感态度：强化用数学的意识，增进同学之间的配合，体验在数学活动中运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心。
教学重点：解分式方程的基本思路和解法。
教学难点：理解分式方程可能产生增根的原因。
设计说明：情感、态度、价值观目标不应该是一节课或一学期的教学目标，它应该贯穿于初中数学教学的每一堂课，它应该与具体的数学知识联系在一起，才能让教师
好把握，学生好掌握，否则就是空中楼阁，雾里看花，水中望月。
四、板书设计：
a不是分式方程的解
（二）学习方法：类比与转化
教学思考：伴随教学过程的进行，不失时机的，恰到好处的书写板书，要比用多媒体呈现出来效果好，绝不能用媒体技术替代应有的板书，现代教育技术与传统教育技术完美的结合才是提高课堂教学效率的有效途径之一。
五、教学过程：
活动1：创设情境，列出方程
设计说明：教师不失时机的对学生进行思想教育，激励学生，寓德于教。体现了教学评价之美-激励启迪。
设计说明：通过经历实际问题→列分式方程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意识，激发学生的探究欲与学习热情，为探索分式方程的解法做准备。
活动2：总结定义，探究解法
使学生能从整体上把握数、式、方程及它们之间的联系与区别；通过合作探究分式方程的解法，培养学生的探究能力，增强利用类比转化思想解决实际问题的能力及合作的意识。
教学思考：再一次体现了对全章进行整体设计的好处，在学习16.1分式和16.2分式的运算时，几乎每一节课都运用类比的思想-分式与分数类比和进行算法多样化训练，所以才出现了这样好的效果。在利用媒体技术拓展学习内容时要遵循以下原则：一、拓展内容要与所学内容有有机联系。二、拓展内容要符合学生实际认知水平，不要任意拔高。三、拓展内容要适量，不要信息过载。
在以学生发展为本的教育理念的指导下，为提高学生的学习兴趣及效率，提高教学质量，结合新课程标准的要求，对初一年级第一章第五节作如下的设计。
一、说教材
1、地位作用：
有理数的乘方是初一年级上学期第一章第五节的教学内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排的结构上看，共需要4个课时，此课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习 的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。在这一课的教学过程中，可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，以及转化的数学思想，通过这一课的学习，对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用。
2、教学目标：
（1）让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。
（2）在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。
（3）让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心。
（4）经历知识的拓展过程，培养学生探究的能力和动手操作的能力，体会与他人合作 交流的重要性。
3、教学重点：
有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；有理数乘方的运算方法。
4、教学难点：
有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。
二、说教学方法
启发诱导式、实践探究式。
三、说学法
根据初一学生好动、好问、好奇的心理特征，课堂上采取由浅入深的启发诱导，随着教学内容的深入，让学生一步一步的跟着动脑、动手、动口，在合作交流中培养学生学习的积极性和主动性，使学习方式由“学会”变为“会学”。
四、说教学手段
利用多媒体教学，目的之一是使课堂生动、形象又直观，能激发学生的学习兴趣，目的之二是增大教学容量，增强教学效果。
各位老师，大家早上好！今天我将要为大家讲的课题是“平均数”，下面我将从以下几个方面进行说明，恳请各位老师和同学批评指正。
一、教材分析
（一）本节内容在全书及章节的地位
本节课是人教版八年级数学下册第20章《数据的分析》中，第一节内容。主要让学生认识数据统计中基本统计量，是一堂概念性较强的课，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。本节课的内容与学生生活密切相关，能直接指导学生的生活实践。
（二）教学的目标和要求
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定如下教学目标：
知识目标：理解算术平均数、加权平均数的含义，掌握算术平均数、加权平均数的计算方法，明确算术平均数、加权平均数在数据分析中的作用。
能力目标：会计算一组数据的平均数，培养独立思考，勇于创新，小组协作的能力。
情感目标：体验事物的多面性与学会全面分析问题的必要性，渗透诚实、进取观念，培养吃苦创新精神。
（三）教学的重点和难点
本着课程标准，在吃透教材基础上，我觉得本节课的重点是：
教学重点：算术平均数、加权平均数的概念以及其计算和确定方法；
教学难点：平均数的计算，加权平均数的理解和运算。
二、学生分析
1、学生与教材
（1）小学已学过平均数（2）生活接触过平均数
2、学生的特点（心理正处于一个重要的转折时期）
（1）他们一方面好奇心强，爱说爱动、争强好胜、学习的动力多来自兴趣激情，收获多来自“无意注意”。
（2）另一方面，他们的自觉性差、自控能力弱、情绪起伏较大，动力和效果都不稳定。
下面，为了讲清重点、难点，结合学生的心理特征，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：
三、教法
数学是一门培养和发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则，我主要是以问题的方式启发学生，以生动有趣的实例吸引与激励学生；在整个过程中采用情境教学法。同时，注重培养学生阅读理解能力与小组协作能力，在教学过程中主要以学生“探究思考”“小组讨论”“相互学习”的学习方式而进行。采用了探究式的教学方法，整个探究式学习过程充满了师生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。
四、学法
数学作为基础教育学科之一，转变学生数学学习方式，不仅有利于提高学生的数学素养，而且有利于促进学生整体学习方式的转变。我采用着重于学生探索研究的启发式教学方法，结合师生共同讨论、归纳。在课堂结构上，根据学生的认知水平，我设计了以下6个成次的学法，①创设情境——引入概念②对比讨论——形成概念③例题讲解——深化概念④即时训练—巩固新知⑤总结反思——提高认识⑥任务后延——自主探究，它们环环相扣，层层深入，从而顺利完成教学目标。接下来，我再具体谈一谈这堂课的'教学过程：
五、教学程序及设想
（一）创设情境——引入概念
长期以来，很多学生为什么对数学不感兴趣，甚至害怕数学，其中的一个重要因素就是数学离学生的生活实际太远。事实上，数学学习应该与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。
首先由学生的平均成绩、平均年龄引入，复习算术平均数的求法。接着，我将以课本136页的问题
（二）对比讨论——形成概念
在学生计算出以上问题的平均数后，小组讨论研究，看谁做的对，学生得出自己的见解后，老师提问，然后引导对比分析以上两个问题的相同点与不同点，从而讨论归纳出加权平均数的概念。
（三）例题讲解——深化概念
接着以所学知识解决一个实际问题，一个很贴近实际的应聘问题，第一问设计很简单，用算术平均数易求，接着出示第二问，给每个数赋上“权”，让学生探讨用刚刚学到的知识解决，学生都有一种跃跃欲试的感觉，这样学生就很容易深化学生对概念的理解。
（四）即时训练——巩固新知
为了使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果，我特地设计了一组即时训练题，通过学生的讨论研究，真正掌握算术平均数、加权平均数的计算方法，在教师的引导下加深了对新知识的巩固和提高。
（五）总结反思——提高认识
由学生总结本节课所学习的主要内容：⑴算术平均数、加权平均数的概念；⑵算术平均数、加权平均数的计算和确定方法。让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质。
（六）任务后延——自主探究
学生经过以上五个环节的学习，已经初步掌握了算术平均数、加权平均数的计算和确定方法，有待进一步提高认知水平，因此我针对学生素质的差异设计了有层次的训练题，其中包括了必做题和选做题，留给学生课后自主探究，这样既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有进一步发展的空间和余地，这样也充分反映了新课改的精神，就是让不同的学生在数学上得到不同的发展。
以上是我教学的设计过程。在整个过程中我非常强调的一点是让学生从已有的生活经验出发，把这些生活中的问题抽象成数学的模型，并能加以解释和应用它。
六、简述板书设计。
我将黑板分为了四个板块，左边的一块用以引出概念，中间左边的一块我将书写教学的重点与难点，并用星号加以标注，而剩余两块用以向学生讲解例题。
以上是我说课的所有内容，不足之处，希望各位评委老师提出宝贵意见。谢谢！
【环节一】复习回顾，导入新课
1、在本上画一个任意三角形。
2、和同桌交流你前面学习了哪些三角形中的线段？三角形的角有怎样的性质？
设计意图：设计操作活动回顾旧知识，并将操作活动与学生的思维活动、语言表达有机结合，实现数学思考的内化，避免了传统的问答式回顾、参与人数少、顾及不到各层面学生、用时较多等问题。
【环节二】猜想发现
1、三角形内角和是多少度？
2、你能用实验的方法来验证你的猜想吗？
拼图实验，分两步完成。
第一步：我先示范图（1）的拼法，分析拼图，发现三角形内角和；
第二步：每个学生把课前准备好的三角形纸片的两个内角剪下，和第三个内角拼在一起。学生展示自己的拼法。
在拼角时，如果让学生剪下三角形的内角，学生很可能会把三角形的三个内角都剪下，把这个三角形分成四块，虽然三个角拼在一起构成了平角，但从这种拼法中寻找证明三角形内角和定理的方法有一定难度。于是，我采取了先示范图（1）的拼法（即剪下三角形两个内角的拼在第三个内角的两旁），然后让学生动手操作：剪下两个角，拼在第三个角的一旁。
在本环节中，我还有一点困惑：如果在图（1）把∠B拼在∠A的右边，把∠C拼在∠A的左边；或者在图（2）中把∠B拼在中间，能找到三角形内角和定理的证明方法吗？
【环节三】逻辑证明
从刚才的操作过程中，你能发现证明的思路吗？
小组活动流程：
1.先独立思考；
2.组内交流你的证明思路；
3.选出小组代表发言。
设计意图：第一，通过作平行线“搬两个角”，运用平行线的性质和平角的定义证明。启发学生过△ABC的顶点A作直线∥BC,指导学生写出已知、求证、证明过程，规范证明格式；第二，在证明三角形内角和定理时，可以“搬两个角”来说理。如果只“搬一个角”行吗？
一、教材分析
1、在教材中的作用与地位
《菱形》紧接《矩形》一节之后。纵观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行四边形的性质与判定，又学习了特殊的平行四边形——矩形，具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。
2、从教材编写角度看
教材从学生年龄特征、文化知识的实际水平出发，先让学生动手做，动脑思考，然后与同伴交流、探索、总结归纳，升华得出菱形的性质及判定，这样的安排使抽象的定理让学生更易于接受，并能在整个的教学过程中真正享受到探索的乐趣。
我选择的是初二（1）班，该班级是年段的普通班，学生的情况是中等学生较多，尖子生只有个别，还有8至10名的学习上落后的学生。因此长期以来我都坚持做好培养学生良好的学习习惯和自主学习的能力的工作。
3、基于对教材和班级学情的分析，我认为本节课的教学有几个方面需要把握好的：
⑴本节课的课题是：探索菱形的重要性质；
⑵目标是：让学生能在动手实践过程中发现并理解菱形的性质；
⑶重点是：菱形的定义与性质；
⑷教学难点是：菱形性质的灵活运用。
4、根据新课程标准的要求及学生的实际情况，本节课我制定了如下教学目标：
（一）知识与技能
（1）知道菱形在现实生活中有广泛的应用。
（2）熟记菱形的有关性质和识别条件，并能灵活运用。
（二）过程与方法
经历探索菱形的性质和识别条件的过程，在观察、操作和分析的过程中，进一步增进主动探究的意识，体会说理的基本方法。
（三）情感态度价值观
体验数学活动来源于生活又服务于生活，体会菱形的图形美，提高学生的学习兴趣。
二、教法分析
1、教学设计思想
菱形是特殊的平行四边形，后继课要学的正方形具有菱形的一切性质。这节课教学时注重学生的探索过程，让观察、猜测、验证，获得知识，培养主动探究的能力。首先由生活中的图片引入，引起学生学习兴趣，发现菱形在生活中的广泛应用，然后设计几个探究性问题，让学生小组讨论，相互交流，形成共识。讲解例题时根据学生特点帮助他们分析题意，灵活运用菱形的性质与识别条件解题。
2、教学方法
针对本节课的特点，我准备采用“创设情境→观察探索→总结归纳→知识运用”为主线的教学模式，观察分析讨论相结合的方法。在教学过程中引导学生经过观察、思考、探索、交流获得知识，形成能力。在教学过程中注意创设思维情境，坚持学生主体，教师主导，在合作、交流的气氛下进行师生互动，培养学生的自学能力和创新意识，让学生在老师的指导下自始至终处于一种积极思维、主动探究的学习状态。同时借助多媒体进行演示，以增加课堂容量和教学的直观性，更好的理解菱形的性质，解决教学难点。
三、学法指导
在本节课的教学中，要帮助学生学会运用观察、分析、比较、归纳、概括等方法，得出解决问题的方法，使传授知识与培养能力融为一体，使学生不仅学到科学的探究方法，而且体验到探究的甘苦，领会到成功的喜悦。
四、教学过程
（一）引入新课
在复习了平行四边形与矩形的性质后创设教学情景。如：出示我国古代文物越王勾践剑的图片，指出菱形花纹，再展示生活中的菱形图案的应用图片。由此引出课题，可以吸引同学的注意，使其产生学习菱形的兴趣。之后，我安排了由
平行四边形到菱形的动态演示，得出菱形的定义。随后又展示了一组生活中的有关菱形的图片，使学生认识到菱形在生活中的广泛应用，并欣赏到菱形的图形美。
设计意图：从生活实际出发，首先吸引住学生的注意力，激起学生的学习欲望。著名教育家苏霍姆林斯基说过：如果教师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋的内心状态就急于传授知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度，而不动感情的脑力劳动就会带来疲惫。
（二）菱形性质的探索
菱形性质的探索分成两方面，一是菱形的特殊性（与平行四边形不同的性质）；二是菱形的对称性。对于这个地方，主要采取学生自主探究的形式，通过观察思考与分析，同学间互相交流，分小组进行总结归纳。教师在巡视中进行个别指导。在探索过程中，鼓励学生力求寻找多种方法解决问题，同时还可以组织组与组的。评比，这样也能培养他们的竞争意识，然后每组由一名学生代表发言，让学生锻炼自己的表达能力，让学生的个性得到充分的展示。最后教师与学生一起总结归纳，得出菱形的性质。
设计理念：这一教学活动的设计主要为了确保学生主体作用得到充分发挥，让学生从被动学到主动学，从接受知识到探索知识，从个人学习到合作交流。这样的活动教学将会真正焕发出课堂教学的活力，从而在课堂教学中注入一种新课程理念：给学生一个空间，让他们自己往前走；给学生一个时间，让他们自己去安排；给学生一个问题，让他们自己去找答案；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一个题目，让他们自己去创造；给学生一个机会，让他们自己去抓住。
（三）题目训练
为了进一步落实教学目标，让学生在学懂学会的基础上融会贯通，我安排了坡度适中，题型多样的系列题组。
1.请你当裁判
与定义、性质等相关的一些判断题。
设计意图：让学生着重讲清判断的理由，此题直接运用菱形的定义与性质，起到及时巩固的作用，同时锻炼学生的语言表达能力。
2.议一议
性质的简单运用。
设计意图：稍微加深，进一步巩固菱形的性质，并能初步运用。
3.练一练
菱形与直角三角形等知识的综合运用。并由此总结菱形的面积公式。即菱形的面积等于对角线乘积的一半。
设计意图：这组练习包含了例题。要求学生不但可以顺利完成简单的基础填空练习，而且能有条理的写出例题的解题过程。教师及时查漏补缺，规范解题格式。此题完成后，学生已顺利达到教学目标。
4.学以致用
设计花坛，修建小路，求路长与花坛面积。这是一道实际应用问题。
设计意图：目的是让学生了解数学问题来源于生活实际，同时又运用到实际生活中。让学生充分体验历经困难探索结果而轻松用于实际的快乐感觉。
（四）小结、布置作业
菱形的性质与识别条件，由学生进行小结。布置书上课后习题，体会本节课你所获得的成功经验，写好数学日记，与同学交流。
设计意图：让学生写数学日记这种作业形式，能够培养学生善于归纳总结的能力，逐步养成良好的学习习惯。
本节课是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的。内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用。作角的平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础。因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用。同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律。
刚进入八年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。根据学生的认知特点和接受水平，我把第一课时的教学任务定为：掌握角平分线的画法及会用角平分线的性质定理解题，同时为下节判定定理的学习打好基础。
利用多媒体技术可以方便地创设、改变和探索某种数学情境，在这种情境下，通过思考和操作活动，研究数学现象的本质和发现数学规律。
本节课的教学重点为：掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用。教学难点是：1、对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解；2、对于性质定理的运用。
教学难点突破方法：（1）利用多媒体动态显示角平分线性质的本质内容，在学生脑海中加深印象，从而对性质定理正确使用；（2）通过对比教学让学生选择简单的方法解决问题；（3）通过多媒体创设具有启发性的问题情境，使学生在积极的思维状态中进行学习。
各位老师，你们好！我今天说课的内容是《一次函数》，现在给大家说一说当初我是如何跟学生一起学习这节内容的，希望各位多加指导！我将从以下几个方面给大家做一详细介绍：
(一)本节内容在教材中的地位和作用
本课的内容是人教版八年级上册第14章第2节第2课时，就是课本115到116页的内容。在许多方面与正比例函数的图象和性质有着紧密联系，是本章中的重点。本节课安排在正比例函数的图象与一次函数的概念之后。通过这一节课的学习使学生掌握一次函数图象的画法和一次函数的性质。它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是今后继续学习“用函数观点看方程(组)与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。
(二)说教学目标
基于以上的教材分析，结合新课程标准的新理念，确立如下教学目标：
知识技能：
1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系；
2、会利用两个合适的点画出一次函数的图象；
3、掌握一次函数的性质。
数学思考：
1、通过研究图象，经历知识的归纳、探究过程；培养学生观察、比较、概括、推理的能力；
2、通过一次函数的图象总结函数的性质，体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力。
情感态度：
1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；
2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
(三)说教学重点难点
教学重点：一次函数的图象和性质。
教学难点：由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。
1、教学方法
依据当前素质教育的要求：以人为本，以学生为主体，让教最大限度的服务与学。因此我选用了以下教学方法：
1、自学体验法——利用学生描点作图经历体验并发现问题，分析问题进一步归纳总结。
目的：通过这种教学方式来激发学生学习的积极主动性，培养学生独立思考能力和创新意识。
2、直观教学法——利用多媒体现代教学手段。
目的：通过图片和材料的展示来激发学生学习兴趣，把抽象的知识直观的展现在学生面前，逐步将他们的感性认识引领到理性的思考。
2、学法指导
做为一名合格的老师，不止局限于知识的传授，更重要的是使学生学会如何去学。本着这样的原则，课上指导学生采用以下学习方法。
1、应用自主探究。培养学生独立思考能力，阅读能力和自主探究的学习习惯。
2、指导学生观察图象，分析材料。培养观察总结能力。
(一)、创设情境，导入新课
活动1：观察：
展示学生作图作品(书p28例2)，强调列表及图象上的点的对应关系。
课前一两分钟对学生上交的作图作品进行快速筛选，进量多选出一部分，课上多肯定多表扬多鼓励。再从中选取一两幅优秀的作品上课为示例。
目的有四：
1、根据学生的年龄特征：都具有强烈的表现自我的心理。大部分学生盼望在课上教师能展示自己的作品，这样将最大限度地调动学生的学习积极性，其作图会比平时更规范更准确；也可以说完成了变教师课上被动讲为学生课外主动学习的过程，这样以来学生的所获更多，印象更深；
2、课上展示学生作品本身就是对学生完成作业情况的肯定，这又恰好给予了学生足够的成功感和荣誉感，这便增加了学生学习数学的信心，乐意学习数学，激发了学习热情，听课更加专心。
3、学生经历画图象进而感悟它的形状及与正比例函数图象的异同，为后面的发现规律作了准备。
4、令教师对学生有了更深层次的了解，能更好地把握课堂。
(二)尝试探索、体验新知：
活动1、观察探索：
比较两个函数图象的相同点与不同点？
第一步；根据你的观察结果回答问题。(书中原问题1、2、3)
目的：这样在学生已经知道正比例函数的图象是一条直线的基础上，通过对应描点法来画出了图象，让学生通过操作体验感悟两者之间的关系，问题变得直观形象，学生们非常容易地完成平移。
第二步：在学生作出的两条平行直线中，教师先引导学生观察正比例函数图象的交点情况，引用两点法(两点确定线);在此基础上引导学生发现“直线y=--6x+5与坐标轴交点”并思考：一次函数y=--6x+5又如何作出图象？
目的：这样通过启发学生视觉见到的两点，即与坐标轴的交点{(0，b)，和(-b/k，0)两点};此交点的求法(学生易从填表中的数据发现)，再反之引导学生抓住这两点画图象。就此题体验一次函数图象的两点确定；同时也教会了学生用两点法画一次函数图象。
活动2：知识再体验：在同一直角坐标系中画出四个k值不同的一次函数图象，并观察分析。
目的：进一步巩固两点作图法，为探究一次函数的性质作准备。
活动3：展示“上下坡”材料，解决象限问题。(多媒体展示)
目的：让学生触发漫画中“上下坡”的情景，引导思考k、b对图象的影响——设置化抽象为形象，化枯燥为生动，同时学生对这种直观的知识易接受，易理解，记忆深刻。从而突出了重点，攻破了难点。
活动4：师生互动(师生角色互换)，提高拓展。(多媒体展出内容)
目的：通过这种师生互动角色转换形式，不但能尽快烘起课堂气愤，而且复习了本课的重点内容，对一次函数的性质理解的更透彻。
(三)课堂小结
引导学生回忆所学知识。通过这节课的学习你得到什么启示和收获？谈谈你的感受。
目的：总结回顾学习内容，有助于学生养成整理知识的习惯；有助于学生在刚刚理解了新知识的基础上，及时把知识系统化、条理化。
(四)作业布置
加强“教、学”反思，进一步提高“教与学”效果。
采用了如下板书，要点突出，简明清晰。
一次函数
正比例函数图像的画法：确定两点为(0，0)和(1，k)一次函数选择的两点为：(0，k)和(-bk，0)
实践证明，在教学中，充分利用教学方法的优势，为学生创造一个好的学习氛围，来引导学生发现问题、分析问题从而解决问题。多媒体课件支撑着整个教学过程，令学生在一个生动有趣的课堂上，能愉快地接受知识