作为一名无私奉献的老师，有必要进行细致的说课稿准备工作，写说课稿能有效帮助我们总结和提升讲课技巧。那么说课稿应该怎么写才合适呢？以下是人见人爱的小编分享的八年级数学说课稿【优秀8篇】，希望可以启发、帮助到大家。
一、说教材(教材分析)
《正方形》这节课是九年义务教育人教版数学教材初二年级下册第十九章章第二节的内容。纵观整个初中平面几何教材，《正方形》是在学生掌握了平行线，三角形，平行四边形，矩形，菱形等有关知识及简单图形的平移和旋转等平面几何知识，并且具备有初步的观察，操作等活动经验的基础上出现的。目的在于让学生通过探索正方形的性质，进一步学习，掌握说理和进行简单推理的数学方法。这一节课既是前面所学知识的延续，又是对平行四边形，菱形，矩形进行综合的不可缺少的重要环节。
教材从学生年龄特征，文化知识实际水平出发，先让学生动手做，动脑思考，然后与同伴交流，探索，总结归纳，升华得出正方形的概念，再由概念去探索正方形的性质。这样的安排使学生在整个学习过程中真正享受到探索的乐趣。
本节课的重点是正方形的概念和性质，难点是理解正方形与平行四边形，矩形，菱形之间的内在联系。根据大纲要求及本班学生的实际情况，本节课制定了知识，能力，情感三方面的目标。
(一)知识目标：
1、要求学生掌握正方形的概念及性质；
2、能正确运用正方形的性质进行简单的计算，推理，论证；
(二)能力目标：
1、通过本节课培养学生观察，动手，探究，分析，归纳，总结等能力；
2、发展学生合情推理意识，主动探究的习惯，逐步掌握说理的基本方法；
(三)情感目标：
1、让学生树立科学，严谨，理论联系实际的良好学风；
2、培养学生互相帮助，团结协作，相互讨论的团队精神；
3、通过正方形图形的完美性，培养学生品格的完美性。
二、说学生：(学生分析)
这节几何课是在初二年级三班上的一节课。该班学生基础一般，但上课很积极，有很强的表现欲，通过前一学期的培养，具有一定的独立思考和探究的能力。但该班学生的口头语言表达能力方面稍有欠缺，所以在本节课的教学过程中，设计了让学生自己组织语言培养说理能力，让学生们能逐步提高。
三、说教法(教法分析)
针对本节课的特点，采用"实践--观察--总结归纳--运用"为主线的教学方法。
通过学生动手，采取几种不同的方法构造出正方形，然后引导学生探究正方形的概念。通过观察，讨论，归纳，总结出正方形性质定理，最后以课堂练习加以巩固定理，并通过一道拔高题对定义，性质理解，巩固加以升华。
整个教学过程中教师通过提问，观察，思考，讨论，充分调动学生非智力因素，让学生在老师的引导下自始至终处于一种积极思维，主动学习的学习状态。而教师在其中当好课堂教学的组织者。
四、说学法：(学法分析)
本节课重点以培养学生探索精神和分析归纳总结能力为出发点，着重指导学生动手，观察，思考，分析，总结得出结论。在小组讨论中通过互相学习，让学生体验合作学习的乐趣。
五、说教学程序：
(一)(第一环节)相关知识回顾
以提问的形式联系平行四边形，矩形，菱形的定义及性质之后，引导学生发现矩形，菱形的实质是由平行四边形角度，边长的变化得到的。(由课件演示以上两种变化)并启发学生考虑，若这两种变化同时发生在平行四边形上，则会得到什么样的图形让学生们通过手上的学具演示以上两种变化，从而得出结论。
(二)(第二环节)新课讲解
通过学生们的发现引出课题"正方形"
1、(第一个知识点)正方形的定义
引导学生说出自己变化出正方形的过程，并再次利用课件形象演示出由平行四边形的边，角的变化演变出正方形的过程。请同学们举手发言，归纳总结出正方形定义：一组邻边相等，且一个角是直角的平行四边形是正方形。(投影仪显示)再由此定义启发学生们发现正方形的三个必要条件，并且由这三个条件通过重新组合即一组邻边相等与平行四边形组成菱形再加上一个角是直角可得到正方形的另一个定义：一个角是直角的菱形是正方形。或者把一个角是直角与平行四边形组合成矩形，再加上一组邻边相等这个条件，可得正方形的第三个定义：一组邻边相等的矩形是正方形；此内容借助课件演示其变化过程，进一步启发学生发现，正方形既是特殊的菱形，又是特殊的矩形，从而总结出正方形的性质。
{2、正方形的性质(由课件演示)
定理1:正方形的四个角都是直角，四条边都相等；
定理2:正方形的两条对角线相等，并且互相垂直，平分，每条对
角线平分一组对角。}(不念)以上是对正方形定义和性质的学习，之后进行例题讲解。
{ 3、例题讲解(由课件显示)
求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。}(不念)此题是文字证明题，由学生们分组相互探讨，共同研究此题的已知，求证部分，然后由小组派代表阐述证明过程，教师板书，在板书的过程中，请其它小组的同学提出合理化建议，使此题证明过程条理更加清晰，更加符合逻辑，同时强调证明格式的书写。从而培养他们语言表达能力，让学生的个性得到充分的展示
4、课堂练习(然后我又设计了两种不同类型的练习题
第一部分设计了三道有关正方形的周长，面积，对角线，边长计算的填空，目的是对正方形性质的进一步理解，并考察学生掌握的情况。
第二部分是选优题，通过这道生活中实际问题，来提升学生所学的知识，并加以综合练习，提高他们的。综合素质，使他们充分认识到数学实质是来源于生活并要服务于生活。
5课堂小结(由课件演示)
此环节我是通过图框的形式小结正方形和前阶段所学特殊四边形之间的内在联系，通过对所学几种四边形内在联系体现正方形完美的本质，渲染学生们应追求象正方形一样完美的品质，从而要努力学习以丰富的知识充实自己，达到理想中的完美。
6、欣赏实际生活中正方形的应用(课件显示)
第6个环节是我设计了一些正方形在实际生活中应用的图片，在优美的音乐中欣赏实际生活中正方形的应用，再一次让学生们感受正方形的美。
7、作业设计(我设计的是教材159页，第12，14两小道证明题，通过此作业让同学们进一步巩固有关正方形的知识。
六、说教学评价：
本课的教学注意挖掘教材中培养创新意识的素材，利用计算机辅助教学，为学生营造一种创新的学习氛围。把学生引上探索问题之路，为学生构造一道亮丽的思维风景线，必将调动学生学习的主动性，积极性，体现学生的主体地位。同时，本课以问题为载体，探究为主线，有意识地留给学生适度的思维空间，从不同视角上展示不同层次学生的学力水平，使传授知识与培养能力融为一体，体现素质教育的精神。
七、教学反思
一、本节课通过课件播放平行四边形一个角的变化和一组对边的变化得到正方形，成功的达到了学生对正方形直观认识，并轻松地总结出正方形的性质。
二、本节课设计的以问题为主线，培养学生有条理思考问题的习惯和归纳概括能力，并重视培养学生语言描述，然后进行引导交流形成规范语言。
三、通过一道拓展延伸练习题，鼓励学生大胆尝试，同时鼓励其他同学进行互帮互助，交流自己解决问题的过程及成功的体验，给学生留下了充分的空间，不断激发学生的探索精神，培养了学生的动手操作，合作交流和逻辑推理能力，提高学生分析和解决问题的能力，使学生有成功体验。
1、初二数学上册角的平分线的性质_教学内容分析
本节课是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的。内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用。作角的平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础。因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用。同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律。
2、初二数学上册角的平分线的性质_学生分析
刚进入八年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。根据学生的认知特点和接受水平，我把第一课时的教学任务定为：掌握角平分线的画法及会用角平分线的性质定理解题，同时为下节判定定理的学习打好基础。
3、初二数学上册角的平分线的性质_教学环境分析
利用多媒体技术可以方便地创设、改变和探索某种数学情境，在这种情境下，通过思考和操作活动，研究数学现象的本质和发现数学规律。
4、初二数学上册角的平分线的性质_教学重点、难点
本节课的教学重点为：掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用。教学难点是：1、对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解；2、对于性质定理的运用。
教学难点突破方法：（1）利用多媒体动态显示角平分线性质的本质内容，在学生脑海中加深印象，从而对性质定理正确使用；（2）通过对比教学让学生选择简单的方法解决问题；（3）通过多媒体创设具有启发性的问题情境，使学生在积极的思维状态中进行学习。
一、说教材
(一)教材的地位和作用
今天我说课的内容是北师大版数学八年级上册第三章图形的平移与旋转的第一节《生活中的平移》。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。同轴对称一样，平移也是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简捷的形式之一，它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段，而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具。为综合运用几种变换(平移，旋转，轴对称，相似等)进行图案设计打下基础。《生活中的平移》对图形变换的学习具有承上启下的作用。
(二)教学目标
根据上述教材分析，以及新课程标准，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，制定如下教学目标
知识目标：
通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质。
能力目标：
通过探究归纳平移的定义，特征，性质，积累数学活动经验，提高学生的科学思维能力。
情感目标：
经历观察，分析，操作，欣赏以及抽象，概括等过程，经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。
(三)教学重点与难点
平移是现实生活中广泛存在的现象，它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段，而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具。探索平移的基本性质，认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的重点。
平移特征的获得过程，教科书中仅用了一段文字，很少的篇幅，对于这个特征，不是要学生死记硬背，而是要学生具备一定的探究归纳能力，对八年级的学生来说，有一定的难度，因此本课的难点是平移特征的探索及理解。
上面是对教材的地位与作用、教学目标以及教学重难点的分析，接下来我将说说学情：
二、说学情
1.学生已经学习学习了轴对称及轴对称图形，对图形的变换已经有了了解，有了一定的学习基础。
2.八年级的学生接受能力、思维能力、自我控制能力都有很大变化和提高，自学能力较强，通过类比学习加快知识的学习。
下面为了讲清重难点，使学生能达到本节课设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：
三、说教法与学法
基于教材特点与学生情况的分析，为有效开发各层次学生的潜在智能，制定教法、学法如下：
1.遵循学生是学习的主人的原则，在为学生创造大量实例的基础上，引导学生自主思考、交流、讨论、类比、归纳、学习。
2.借用多媒体课件与实物辅助教学，力求使每个学生都能在原有的基础上得到发展，既满足了学生对新知识的强烈探索欲望，又排除学生许学习几何方法的缺乏，和学无所用的顾虑，让他们在学习过程中获得愉快与进步。
四、说教学过程
课堂结构：(一)创景引趣 (二)探究归纳 (三)反馈练习 (四)实际运用 (五)感情点滴 (六)布置作业六个部分。
(一)创景引趣
课开始，我先由学生很熟悉的生活经历引入，让学生在轻松，愉快的心情下开始学习。如问同学们，你们小时候去过游乐园吗，在游乐园中你们玩过哪些游乐项目，在玩这些游乐项目时你们想过什么，你们想过它里面蕴含着数学知识吗？现在，我就展示几幅画面，让大家在重温美好童年生活的同时，找一找这些项目中，哪些项目的运动形式是一样的 (课件展示),观看游乐园内的一些项目，如：旋转木马、荡秋千、小火车、滑梯等等，引导学生发现这些项目有什么特征，从而引出本节课研究内容：生活中的平移。
(二)探究归纳
在引入的基础上，探索新知，出示课件观看几个运动的图片，如：手扶电梯上的人，缆车沿索道缓缓上山或下山，传送带上的商品，大厦里的电梯，辘轳上的水桶。
分小组讨论以上几种运动现象有什么共同特点，鼓励学生敢于在小组，班上交流自己的见解和探索的规律，培养学生自主探索，合作交流等良好的学习习惯。在自主探究合作交流中学生的自豪感和成功感得到升华，也增强了学习数学的自信心和创新能力。通过观察生活实例，让学生对平移运动形成直观上的初步认识。同时，通过两个问题的提出，帮助学生理解平移运动不会改变物体的大小，形状以及在平移过程中，物体上的每个部位都沿相同方向移动了相同的距离。通过课件演示以及让学生亲自参与，既使学生理解了平移运动的两大要素是方向和距离，也增强了学生的动手能力。借助于课件动态演示，有力启发学生，培养学生兴趣，使学生思维逐步展开，从而突破了学生学习的难点。为达到本课教学目的奠定了坚实的基础。课件将图形的平移运动分解为点，线，面的平移运动，利用不同颜色区分让学生能清晰而准确地找出对应点，对应线段及对应角， 把平移的性质设计成了四个问题，深刻理解平移的性质，并能全面地对平移的性质进行概括。使重点突出，难点突破。
(三)反馈练习
学生对所学知识是否掌握了呢 为了检测学生对本课教学目标的达成情况，进一步加强知识的应用训练，我设计了三组题目。第一组题走进知识平台；第二组题跨入知识阶梯；第三组题攀登知识高峰。由易到难，由简单到复杂，满足不同层次学生需求，针对解答情况，采取措施及时弥补和调整。
(四)知识拓展
为了活跃课堂气氛，增强知识的趣味性和综合性，让学生举生活中平移实例。由学生在格纸上平移图形和动手在电脑上再现平移过程，再次激起学生的探究欲望。通过走进生活的图片欣赏引出下一节内容，并进一步使学生认识：数学源于生活，并运用于生活。这就将枯燥的数学问题赋予有趣的实际背景使内容更符合学生的'特点，既激发了学生兴趣，又轻松愉悦地应用了本节课所学知识。使解决数学问题不再是一种负担，而是一种享受，激发学生学习数学的潜能，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行包括解释与应用的过程，体验数学来源于生活又服务于生活。
(五)及时总结
可以从知识获得途径，结论，应用，数学思想方法等几个方面展开，在教师引导下由学生自主归纳完成。如“我发现了什么……我学会了什么……我能解决什么……”等，这样有利于强化学生对知识的理解和记忆，提高分析和小结能力。
(六)布置作业
结合学生实际水平，准备布置两部分作业，一部分是必作题体现新课标下落实“学有价值的数学”,达到“人人都能获得必需数学”,另一部分是选做题让“不同的人在数学上得到不同的发展”。
五、说板书设计
本节课我将采用重点式的板书。重点式的板书将教材内容中最关键的知识加以概括、归纳，列成条文，按一定顺序板书，这种板书，条理清楚，重点一目了然。
一、设计思想：
数学来源于生活，数学教学应走进生活，生活也应走进数学，数学与生活的结合，会使问题变得具体、生动，学生就会产生亲近感、探究欲，从而诱发内在学习潜能，主动动手、动口、动脑。因此，在教学中，我们应自觉地把生活作为课堂，让数学回归生活，服务生活。培养学生的动手能力和创新能力，丰富和发展学生的数学活动经历，并使学生充分体会到数学之趣、数学之用、数学之美。
处理好教与学的关系。教师
既要做到精讲精练，又要敢于放手引导学生参与尝试和讨论，展开思维活动 。
根据新教材留给学生一定的思维空间的特点，教师要鼓励学生自己动脑参与探索，让学生有发表意见的机会，绝对不能包办代替，使学生不仅能学会，而且能会学。充分发挥网络在课堂教学中的优势，力争促进学生学习方式的转变，由被动听讲式学习转变为积极主动的探索发现式学习。数学问题生活化，主导主体相结合，发挥媒体技术优势，探究练习相结合，符合《课标》精神。
网络环境下代数课的教学模式：设置情境-提出问题-自主探究-合作交流-反思评价-巩固练习-总结提高
二、背景分析：
（一）学情分析：
内容是义务教育课程标准实验教科书（人民教育出版社）数学八年级下册第十六章：《分式》
学生是本校初二实验班的学生，参加北师大“基础教育跨越式发展”课题实验一年半，学生基础知识较扎实，具有一定探索解决问题的能力，电脑使用水平较熟练，对于网络环境下的学习模式已适应。
本节课实施网络环境下教学，采用自学导读式教学模式。学生喜欢上网络数学课，学习数学的兴趣较浓。
（二）内容分析：
本节内容是在学生掌握了一元一次方程的解法和分式四则运算的基础上进行的，为后面学习可化为一元二次方程的分式方程打下基础。
通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意识，渗透类比转化思想。
（三）教学方式：自学导读—同伴互助—精讲精练
（四）教学媒体：Midea---Class纯软多媒体教学网 几何画板
三、教学目标：
知识技能：了解分式方程定义，理解解分式方程的一般解法和分式方程可能产生增根的原因，掌握解分式方程验根的方法。
过程方法：通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意识，渗透转化思想。
情感态度：强化用数学的意识，增进同学之间的配合，体验在数学活动中运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心。
教学重点：解分式方程的基本思路和解法。
教学难点：理解分式方程可能产生增根的原因。
设计说明：情感、态度、价值观目标不应该是一节课或一学期的教学目标，它应该贯穿于初中数学教学的每一堂课，它应该与具体的数学知识联系在一起，才能让教师
好把握，学生好掌握，否则就是空中楼阁，雾里看花，水中望月。
四、板书设计：
a不是分式方程的解
（二）学习方法：类比与转化
教学思考：伴随教学过程的进行，不失时机的，恰到好处的书写板书，要比用多媒体呈现出来效果好，绝不能用媒体技术替代应有的板书，现代教育技术与传统教育技术完美的结合才是提高课堂教学效率的有效途径之一。
五、教学过程：
活动1：创设情境，列出方程
设计说明：教师不失时机的对学生进行思想教育，激励学生，寓德于教。体现了教学评价之美-激励启迪。
设计说明：通过经历实际问题→列分式方程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，发展学生分析问题解决问题的能力，培养应用意识，激发学生的探究欲与学习热情，为探索分式方程的解法做准备。
活动2：总结定义，探究解法
使学生能从整体上把握数、式、方程及它们之间的联系与区别；通过合作探究分式方程的解法，培养学生的探究能力，增强利用类比转化思想解决实际问题的能力及合作的意识。
教学思考：再一次体现了对全章进行整体设计的好处，在学习16.1分式和16.2分式的运算时，几乎每一节课都运用类比的思想-分式与分数类比和进行算法多样化训练，所以才出现了这样好的效果。在利用媒体技术拓展学习内容时要遵循以下原则：一、拓展内容要与所学内容有有机联系。二、拓展内容要符合学生实际认知水平，不要任意拔高。三、拓展内容要适量，不要信息过载。
各位老师：
你们好 ！ 今天我要为大家讲的课题是 全等三角形的判定
首先 ， 我对本节教材进行一些分析 :
一、教材分析（说教材）：
1、 教材所处的地位和作用 :
这一节内容是初中《数学》人教版教材，八年级上册第十一章第二节的内容。在此之前学生已学习了全等三角形的定义、性质，对全等三角形有了一定的了解，这为过渡到本节的深入学习起着铺垫作用。本节内容是在本章内容中，占据重要的的地位。以及为其他学科和今后的几何学习打下基础。
2、 教育教学目标 :
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：
（ 1 ）知识目标：
① 对全等、对顶角、对应边、对应角的定义，能够熟练掌握，并达到更深一层的理解。
②能够利用尺规画出全等的三角形，学生具有一定的作图能力。
③掌握并理解三角形全等判定定理中的 SSS 和 SAS 。
④能够运用 SSS 和 SAS 判定定理判定三角形是否全等，利用三角形全等解决一些实际问题。⑤通过教学培养学生分析问题，读图分析，解决实际问题，培养学生运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力，
（ 3 ）情感目标：通过的师生共同摸索判断全等三角形全等的方法，激发学生学习兴趣。
3、 重点难点：
①掌握并理解三角形全等的判定定理
②运用定理判定三角形全等，利用全等三角形解决实际的问题和几何题
二、教学策略（说教法）
1、 教学手段： 为了让学生充分理解和掌握三角形判定定理，突破难点，我在教学过程中，采用两探究引出定理，两个运用定理的例子，来进行教学。探究中主要用尺规作全等三角形的方法中引出全等三角形的条件，进而得出定理。这样学生就更容易理解和掌握定理。在用两个练习巩固知识。
2、 教学方法及其理论依据：为了调动学生学习的积极性，充分体现课堂教学的主体性，我采用自学、议论、引导教学法，以学生为主体，老师为主导，引导学生运用观察、分析、概括的方法学习这部分内容，在整个教学过程当中，贯穿以学生为主体的原则，充分鼓励和表扬同学。
3、 学情分析：（说学法）
1 、八年级学生的思维已逐步从直观的形象思维为主向抽象的逻辑思维过渡，而且具备一定的信息收集的能力。
2 、学生自主探索，思考问题，获取知识，掌握方法，真正成为学习的主体。
3 、学生在在讨论学习中体验学习的快乐。讨论交流的友好氛围，让学生更有机会体验自己与他人的想法，从而掌握知识，发展技能，获得愉快的心理体验。
4、 教学程序：
（ 1 ）复习回顾上节课内容：
定义：能够完全重合的三角形叫做全等三角形，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角
性质：全等三角形对应边和对应角相等
（ 2 ）探究 1 :
三角形全等的性质让我们知道 AB=A ’ B ’ BC=B ’ C ’ AC=A ’ C ’∠ A= ∠ A ’ ∠ B= ∠ B ’ ∠ C= ∠ C ’，满足六个条件中这一部分，能确定△ ABC ≌△ A ’ B ’ C ’，先让学生画出△ ABD ，再让学生在画△ A ’ B ’ C ’过程中明白，确定一个条件或两个条件下不能确定两个三角形全等，通过适当时间的引导探究得出得出，当 AB=A ’ B ’ BC=B ’ C ’ AC=A ’ C ’时，只能画出一个 A ’ B ’ C ’满足条件，于是得出定理：三个对应边相等的两个三角形全等，简写成 SSS 。
（ 3 ）得出定理，我通过讲解简单的例题，让学生懂得定理 SSS 定理的运用。
（ 4 ）探究 2 :
得出：定理两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成SAS
（ 5 ）通过解决生活实例，讲解三角形全等的运用
（ 6 ）练习 : 在适当的时间过后给出参考答案，并进行简单的讲解。
（ 7 ）小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？
（ 8 ）我的板书：我会把复习内容和这节课的定理用红色粉笔标明在左边，中间板书探究和例题的内容，右边板书练习的参考答案。
（ 9 ）布置作业： P15, 第 1 ， 3 题，预习 P10-P12 的内容。
一、说教材：
本章的主要内容包括：分式的概念，分式的基本性质，分式的约分与通分，分式的加、减、乘、除运算，整数指数幂的概念及运算性质，分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。
全章共包括三节：
16．1 分式
16．2 分式的运算
16．3 分式方程
其中，16．1 节引进分式的概念，讨论分式的基本性质及约分、通分等分式变形，是全章的理论基础部分。16．2节讨论分式的四则运算法则，这是全章的一个重点内容，分式的四则混合运算也是本章教学中的一个难点，克服这一难点的关键是通过必要的练习掌握分式的各种运算法则及运算顺序。在这一节中对指数概念的限制从正整数扩大到全体整数，这给运算带来便利。16．3节讨论分式方程的概念，主要涉及可以化为一元一次方程的分式方程。解方程中要应用分式的基本性质，并且出现了必须检验（验根）的环节，这是不同于解以前学习的方程的新问题。根据实际问题列出分式方程，是本章教学中的另一个难点，克服它的关键是提高分析问题中数量关系的能力。
分式是不同于整式的另一类有理式，是代数式中重要的基本概念；相应地，分式方程是一类有理方程，解分式方程的过程比解整式方程更复杂些。然而，分式或分式方程更适合作为某些类型的问题的数学模型，它们具有整式或整式方程不可替代的特殊作用。
借助对分数的认识学习分式的内容，是一种类比的认识方法，这在本章学习中经常使用。解分式方程时，化归思想很有用，分式方程一般要先化为整式方程再求解，并且要注意检验是必不可少的步骤。
二、说教学目标：
1.进一步掌握分式的有关概念，相关性质及运算法则，分式方程的解法。
2.会利用分式方程解决实际问题，培养分析问题，解决问题的能力和应用意识。
三、说教学重难点
重点：
1、能熟练的进行分式的约分、通分和分式的运算。
2、会解可化为一元一次方程的分式方程，了解产生增根的原因。
3、会用分式方程解决实际问题。
难点：用分式方程解决实际问题。
四、说教法学法
阅读教材，归纳知识点，疑难问题小组合作探究。
五、说教学过程：
学生在自主梳理课本内容的基础上，课堂上展示交流以下问题：
概念部分：
举例说明什么是分式、分式方程、分式的约分、通分和最简分式
分式：
分式方程：
分式的约分：
分式的通分：
最简分式：
性质部分
(1) 什么是分式的基本性质？本章哪些内容用到了分式的基本性质？
(2) 整数指数幂的运算性质有哪些？
3法则部分
用自己的语言叙述分式的加法、减法、乘法、除法及乘方的运算法则(各举一例说明这些法则) 。
这部分内容由每个小组完成。目的是培养学生梳理知识的能力，同时也能更好的掌握本章的基础知识，学生完全可独立完成。这些基础知识也为分式的运算、化简、解方程奠定基础的所以学生必须学会这部分内容。为此让学生举例说明就更有必要了。
巩固训练，提升能力：
1.在式子，，，，·，中
整式有 ； 分式有 。
2.若分式：有意义，则，x ；若分式无意义，则x ；若分式的值为零，则x= 。
3.解分式方程的基本思想是把分式方程转化为 方程，其步骤为：
(1)去分母在方程两边都 ,把分式方程转化为 方程。
(2)解这个 方程。
(3)检验，检验的方法是 。
4.约分= ， 5.将5.62×
5 、10用小数表示为( )
A.0.000 000 00562 B.0.000 000 0562
C.0.000 000562 D.0.000 000 000562
6.下列式子从左到右变形一定正确的是( )
A. B. C. D. =
7.下列变形正确的是( )
A.3a= B. C. D.
8.通分(1) ， (2)
9.(1)计算 (2) 解方程
10.计算
11.先化简：÷。再任选一个适当的x值代入求值 。 .
12已知：，试求A、B的值。
13.已知：求的值。
14.已知，求的值。
15.若关于x的分式方程有增根，求m的值。
16某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用30天完成了任务，求引进新设备前平均每天修路多少米？
17.学校要举行跳遗绳比赛，同学们都积极练习，甲同学跳180个所用时间，乙同学可以跳240个，又知甲每分钟比乙少跳5个，求）●（每人每分钟各跳多少个？
18.探究题：探索规律：，个位数字是3；,个位数字是9；个位数字是7；,个位数字是1；,个位数字是3 ；,个位数字是9；的个位数字是 ；的个位数字是 。
19.根据所给方程，联系生活实际编写一道应用题(要求：题目完整，题意清楚，不要求解方程。)
这部分编写的目的是运用基础知识解决实际问题从而达到解决问题的目的，提纲下发全体学生都做，然后针对检查情况把典型题写在黑板上然后由学生讲解，教师适时补充。最后19题是开放试题但教师要总结规律和方法，工程问题怎样编，行程问题怎样编，教给学生方法是关键。
六、教学反思：
自从实行学、教、测教学模式以来学生的能力得到真正的提高。在本章的教学中我主要是采用类比的教学方法，通过类比分数来学习分式效果非常好。本节复习课让学生归纳知识体系真正培养了学生的归纳整理知识的能力。复习课注重习题方法的探究。学生思维能力的培养。类型题的规律的探究。在本节课中体现的还可以如果时间允许的话效果还能好一些。值得我们思考的是在今后的备课中还应注意时间的分配和重点问题的处理。同时数学课上应该多交给学生解题方法、解题技巧、规律探索、思维能力的训练等。
【环节一】复习回顾，导入新课
1、在本上画一个任意三角形。
2、和同桌交流你前面学习了哪些三角形中的线段？三角形的角有怎样的性质？
设计意图：设计操作活动回顾旧知识，并将操作活动与学生的思维活动、语言表达有机结合，实现数学思考的内化，避免了传统的问答式回顾、参与人数少、顾及不到各层面学生、用时较多等问题。
【环节二】猜想发现
1、三角形内角和是多少度？
2、你能用实验的方法来验证你的猜想吗？
拼图实验，分两步完成。
第一步：我先示范图（1）的拼法，分析拼图，发现三角形内角和；
第二步：每个学生把课前准备好的三角形纸片的两个内角剪下，和第三个内角拼在一起。学生展示自己的拼法。
在拼角时，如果让学生剪下三角形的内角，学生很可能会把三角形的三个内角都剪下，把这个三角形分成四块，虽然三个角拼在一起构成了平角，但从这种拼法中寻找证明三角形内角和定理的方法有一定难度。于是，我采取了先示范图（1）的拼法（即剪下三角形两个内角的拼在第三个内角的两旁），然后让学生动手操作：剪下两个角，拼在第三个角的一旁。
在本环节中，我还有一点困惑：如果在图（1）把∠B拼在∠A的右边，把∠C拼在∠A的左边；或者在图（2）中把∠B拼在中间，能找到三角形内角和定理的证明方法吗？
【环节三】逻辑证明
从刚才的操作过程中，你能发现证明的思路吗？
小组活动流程：
1.先独立思考；
2.组内交流你的证明思路；
3.选出小组代表发言。
设计意图：第一，通过作平行线“搬两个角”，运用平行线的性质和平角的定义证明。启发学生过△ABC的顶点A作直线∥BC,指导学生写出已知、求证、证明过程，规范证明格式；第二，在证明三角形内角和定理时，可以“搬两个角”来说理。如果只“搬一个角”行吗？
了解说明对象，把握对象特征，学习说明顺序和说明方法，下面是同底数幂的乘法说课稿，为大家提供参考。
一、教材分析
同底数幂的乘法这节课要求学生推导出同底数幂的乘法的运算性质，理解和掌握性质的特点，熟练运用运算性质解决问题。在教学中改变以往单纯的模仿与记忆的模式，体现以学生为主体，引导学生动手实践，自主探索与合作交流的教学理念。通过练习形成良好的应用意识。
同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质，又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能形成正迁移。
因此，同底数幂的乘法性质既是有理数幂的乘法的推广， 又是整式乘法和除法的学习的重要基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。
二、教学目标
（一），知识技能
1。理解同知识技能底数幂的乘法法则
2。运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题
（二），能力训练
1。在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力
2。通过"同底数幂的乘法法则"的推导和应用，使学生领会特殊—————一般—————特殊的认知规律
（三），情感价值
体味科学的思想方法，接受数学情感的熏陶，激发学生探究的兴趣
教学重点： 正确理解同底数幂的乘法法则
教学难点：正确理解和应用同底数幂的乘法法则
教学手段：为了使性质的推导过程更形象和清晰，所以借助多媒体来进行教学。
三、教学方法分析
1。教法分析
根据教学目标，要让学生经历探索性质的过程，因此，在性质的推导过程，采用让学生尝试的教学方法，以问题的形式，引导学生进行思考，探索，再通过交流，讨论，发现性质，使学生的学习过程成为再发现，再创造的过程，使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作，学会创新；
对于推导出的性质及其语言叙述，则可以一种较轻松而又富有挑战性的方式指导他们理解记忆，在教学方法上采用学生讨论与教师的讲授相结合。而在整个教学中，分层次地渗透了归纳和演绎的数学思想方法，以培养学生养成良好的思维习惯。
2。学法指导
教学的。矛盾主要方面是学生的学，学是中心，会学是目的，因此，在教学中要不断指导学生学会学习。
本节课主要是教给学生"动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证" 的研讨式学习方法。这样做增加了学生的参与机会，增强了参与意识，教给了学生获取知识的途径和思考问题的方法，使学生真正成为学习的主体。以及通过动手实践，理解记忆和强化训练的学法掌握本节课内容。
四、教学过程
一。创设情景 提出问题
运用多媒体投影引例，引导学生观察由问题而得到式子特点：105×107=
二。探索交流 发现新知
（一），提出新任务：
思考：an 表示的意义是什么 其中a，n，an分 别叫做什么
问题：1。25表示什么
2。10×10×10×10×10 可以写成什么形式
思考：1式子103×102的意义是什么
2这个式子中的两个因式有何特点
3。a3×a2=
过程中注意了解学生对幂的意义的理解程度，要求学生说明每一步的理由。
思考：请同学们观察下面各题左右两边，底数，指数 有什么关系
103 ×102 = 10（ ） 23 ×22 = 2（ ） a3× a2 = a（ ）
（二），提高任务难度：
引导学生观察计算前后底数和指数的关系，并鼓励其运用自己的语言加以描述。
猜想：am · an= （当m，n都是正整数）
（三），提出挑战：能否用一个比较简洁的式子概括出你所发现的规律
（四），提出更高挑战：要求学生从幂的意义这个角度加以解释，说明，验证它的正确性。
然后要求学生按步骤独立思考和探索：
1。比一比：识记运算性质
2。回想一下你是用什么办法记住的 用这个办法能否持久 你能否提出一个更有建设性的改进措施
猜想：am · an= （当m，n都是正整数）
对运算性质的剖析 条件：①乘法 ②同底数幂
结果：①底数不变 ②指数相加 （目的是为了化解难点）
3。再识记。在理解的基础上，结合性质的特点和语言 叙述，有目的地提取记忆。
4。提问："你认为这个性质的应用，应特别注意什么 "
（五），应用练习 促进深化
1。计算：（1）107 ×104 ； （2）（—x）2 · （—x）5 。
2。计算：（1）23×24×25 （2）y · y2 · y3
你能回答开始提出问题吗 105×107等于多少呢
练习设计：
。巩固练习：1计算：（抢答） 2计算： 3。下面的计算对不对 如果不对，怎样改正
。变式训练：填空：
。思考题 ：1。计算： 2。填空：
五、提炼小结 完善结构
"通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法 "引导学生自主总结，组织学生互相交流各自的收获与体会，成功与失败。