问学必有师，讲习必有友，这里是小编征途给大伙儿分享的9篇平行四边形的面积，希望大家能够喜欢。
教学内容：平行四边形面积的计算
教学要求：
1. 使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式，能正确的计算平行四边形的面积。
2. 通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。
3. 引导学生运用转化的思想探索规律。
教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
学具：每人两个相等的平行四边形
教学过程：
一、激发
1、请同学们看大屏幕，这里有一幅美丽的图画，你能从中找出我们认识的图形吗？
2、回答的相当不错，那这两个花坛你能说出长方形花坛的长和宽或者平行四边行花坛的高和底吗？请告诉我能用公式计算面积的图形的面积是多少呢？可平行四边形的面积我们还不会用公式计算，你们想知道如何用公式计算平行四边行的面积吗？今天我们就来学习《平行四边形的面积》（课件）
二、尝试
给你一个图形我想知道它的面积你能告诉我用什么办法解决吗？（用数方格的方法计算平行四边形面积。）
哪种方法好些呢？
(1)首先请同学们打开书80页现在就用数格子的方法算出这个平行四边形和长方形的面积。把数出的数都填在表格中教科书80页。在数的过程中你是怎样做的呢？指名到投影上数。边数边讲解：
(2)观察比较两个图形的关系，提问：从表格的数据中你发现了什么？引导学生交流得出：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。
2.推导平行四边形面积计算公式
是不是所有的平行四边形面积都可以用这个方法计算呢？需要验证一下，请同学们拿出手中的两个完全相同的平行四边形，把其中一个平行四边形变成一个我们熟悉的图形，请同学们试一试。
(1)自由剪、拼，进一步感知。
（学生展示）
(2)揭示转化规律
任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢？通过这一转换你发现了什么关系没有呢？小组讨论：（课件）
① 平行四边形转化为长方形后，面积改变没有？
②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高有什么关系？
③根据这些关系，能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
讨论交流：我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等，这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等。
（3）抽象出面积公式
平行四边形的面积＝底×高（板书）
4.教学字母公式
如果用s表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么你能用字母写出平行四边形的面积公式吗？提问：计算平行四边形面积，需要知道哪些条件？
知道底和高就可以了，我们来看这样一道题：
三、巩固与应用
1、（课件）我们通过测量这个平行四边形花坛的高是4米底是6米，请求出它的面积是多少？
①读题，理解题意。
②学生试做，指名板演。
③订正。提问：根据什么这样列式？
老师给予鼓励
2、 生活中我们常常会遇到这种情况，请看（课件）学校操场的面积300平方米，它近似一个平行四边形，底是60米，高是多少呢？
3、 这些题是不是太好做了？那我们来个难一点儿如何？（请看）
四、小结
同学们今天你学会了什么？
五、作业
今天的课堂作业是82页的1、2、3题
教学内容：人教版六年制小学课本第九册第70-71页。
教学目标 ：
①理解并掌握计算公式。
②会运用公式正确计算。
③培养操作能力和推理能力，养成积极思考的良好学习习惯。
教学重点：
理解并掌握计算公式。
教学难点 ：
计算公式的推导。
教具和学具：
电脑、课件、投影仪、平行四边形、长方形、剪刀、尺。
教学过程 ：
一、前提测评。
1、（出示长方形教具）这是什么图形？长方形有什么特征？长方形面积公式是怎样的？[板书：长方形的面积=长×宽]
2、（出示平行四边形教具）这又是什么图形？平行四边形有什么特征？
3、拿出你的平行四边形作高。
二、认定目标。
1、谈话引入：你想知道你所做的平行四边形面积有多大吗？[板书课题：]
2、看到这个课题，大家想学习哪些知识呢？（指数名学生回答，综合学生的回答内容，出示学习目标）
3、（生齐读学习目标一遍。）好！下面我们先学习目标①。
三、导学达标。
㈠、实施目标①。
用数方格的方法求。
（1）以前我们用数方格的方法求长方形的面积。今天，我们也用同样的方法求。（电脑显示数方格的方法）
⑵引导学生比较方格图中两个图形的数据之间的关系。设问：根据
数据你发现了什么？
（3）谈话：虽然我们用数方格的方法求出这个，但
如果要求一个很大的平行四边形果园的面积，用这种方法方便
吗？（不方便）既然不方便，我们不数方格能不能用公式计算平
行四边形的面积呢？刚才大家猜想＝底×高，
究竟对吗？下面我们验证一下。
2、推导计算公式。
⑴、学生实验操作。
谈话：请拿出你的平行四边形，想办法把平行四边形剪、拼成长方形。
在剪、拼前，大家想一想长方形的特征是怎样的？
a、学生实验操作。
b、问：你是怎样把平行四边形剪、拼成长方形的？（抽学生到教坛边
演示边说剪拼过程，并贴剪拼图于黑板。）
c、电脑显示剪拼过程。
f、简述拼成正方形的情况。
⑵、讨论拼成的长方形与原平行四边形的关系。
a、谈话：平行四边形可以剪、拼成长方形，它们之间有什么关系呢？
请默读提纲：（出示讨论提纲）
①平行四边形与拼成的长方形的面积有什么关系？
②平行四边形的底、高分别与拼成的长方形的长、宽有什么关系？
③长方形的面积公式怎样表示？
④公式怎样表示？
b、谈话：请看屏幕，根据提纲大家仔细观察平行四边形与拼成的长方形有什么关系。（电脑显示拼成的长方形的长、宽、面积与原平行四边形的底、高、面积的关系。）
c、板书：
长方形的面积＝长×宽
‖ ‖ ‖
＝底×高
d、齐读两遍公式
3、指导阅读课本。
⑴、谈话：好！现在我们终于推导出了计算公式，这个结论与课本的一样吗？请翻开课本71页，与课本对照一下。
刚才大家的猜想，对吗？（对）。
⑵、谈话：阅读课文，请用笔划出你认为能够帮助自己理解和掌握公式句子。
⑶、同学们齐读一遍。
㈡、实施目标②。
1、导语 ：我们理解并掌握了计算公式，那么，会运用公式正确计算吗？下面我们继续学习目标②。
2、学生运用公式计算方格图中的。
⑴、学生计算。[板书：6×3=18（平方厘米）]
⑵、谈话：运用公式和数方格的方法求这个，结果一样吗？（一样）哪一种方法方便？（运用公式）因此，以后我们一
般运用公式求。
3、强调运用公式计算平行四边形面积的条件。
⑴、（电脑显示没有数据的平行四边形图）问：请看屏幕，认真观察图形，求这个够条件吗？（不够）为什么？（底和高不知道是多少）
⑵、（电脑在原图出示平行四边形底和高的具体数据）即 3米
4米
问：现在能算吗？（能）请口算它的面积。学生口算。
⑶、师小结：由此可见，运用公式求必须知道哪两个 条件？（底和高）
4、求下面平行四边形面积正确列式是（ ）。（单位：厘米）
（电脑闪动：平行四边形相对应的底和高）
8
12 10 ⑴ 12×10
⑵ 12×8
5、谈话：刚才同学们学得挺不错，能运用公式正确计算平行四边
形图形的面积，对于一些实际问题大家有信心去解决吗？请看
例题。
⑴、出示例题，学生默读一遍：
一块平行四边形菜地，底长32.5米，高23.5米，它的面积
是多少？（得数保留整平方米）
⑵、审题：题中已知什么条件？要求什么？求这块菜地的面积够条件吗？
（电脑显示菜地的透视图，并闪动菜地的底和高）计算结果要求怎样？
⑶、学生列式计算，一生板演。
⑷、评讲。
6、实际应用训练。
①课本P72.2 ②P73.5
③多练题：求下图的。
9分米
1.2米
（评讲时电脑闪动单位“米”与“分米”，说明计算单位统一才能列式计算）
四、达标测评。（满分100分）
1、＝（ ）○（ ） (10分)
2、求。（40分）
40米
50米
3、填表：（10分）
平 底(厘米) 高(厘米) 面积(平方厘米)
行 5 6
四
边 10.8 10
形
4、校园里有一块平行四边形的草坪，底是30米，高是8米，这块草
坪的面积是多少平方米？(40分)
五、总结。
电脑显示讨论提纲：
①回顾目标1，你是怎样理解平行四边形面积公式的？
②运用公式计算时，必须知道什么条件？应注意
什么问题？
③对照学习目标，你掌握了没有？你还有不明白的问题吗？
六、谈话：刚才你们不是想知道自己做的有多大吗？
看谁算得最快？
七、作业 ：72页1、3。
《平行四边形的面积》教学设计
教学内容：北师大教材23、24页
教学目标
1.通过学生自主探索、动手实践的过程中，经历推导平行四边形的面积计算公式的过程，使学生理解并掌握平行四边形面积计算公式，并能运用公式计算相关图形的面积，并解决一些实际问题。
2.在学生自主探索，动手实践的过程中，培养学生的想象能力及创新意识，不断发展学生的空间观念。渗透转化和平移的思想，并培养学生的分析，综合，抽象概括和动手解决实际问题的能力。
3.通过教学活动，激发学生学习兴趣，培养互相合作、交流、评价的意识，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：掌握平行四边形面积计算公式
教学难点：使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。
教学过程
一、创设情景，揭示课题。
公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪，这块空地的面积是多少？
师：同学们，这道题要让我们解决什么问题呢？
生：求平行四边形的面积。
师：大家以前学过它的面积？
生：没有。
师：那我们今天这节课就来研究平行四边形面积的计算。
板书：平行四边形面积。
二、数格引入，求面积
师：同学们，我们在学习新知识的时候，常常会使用一种思想，那就是-----转化 （板书）
究竟转化思想是什么呢，就让我们这节课慢慢体会它吧。
1.现在请同学们拿出方格纸，把每个方格看作是1m，请你在方格纸上画出一个底为4m，高为3m的平行四边形，然后数一数，看它的面积是多少？（学生动手画图，数格。）
2.谁愿意来实物投影上来展示一下，你是怎么做的？
3.请同学们观察这些图，想一想：这些平行四边形有什么相同的地方，有什么不同的地方？
师小结：通过上面我们的操作，我们把求平行四边形的面积新知识，就用我们学过的数格子的方法给解决了。这就是转化的思想。
三、操作探索，推导公式
如果没有网格线，或者底和高的数字很大，平行四边形的面积我们又该怎么计算，你知道吗？
1.大胆想象，图形转化
①拿出你们准备的平行四边形，能不能把它变成我们已经学过的其它图形？
生：我们能把它剪成长方形。
②哪位同学来在实物投影仪上来演示一下，并说一说呢？
2.利用旧知，转化新知
大家观察一下，转化成的长方形的面积我们会计算？
小组合作，思考下面几个问题：
（1）拼成的长方形与原来的平行四边形有什么关系？
（2）怎样计算平行四边形的面积？
③哪个小组的同学愿意来汇报一下。
④通过图形间的相互变化，我们共同推导出平行四边形的面积的计算公式，它就等于平行四边形的底乘以高。
如果我们用s来表示平行四边形的面积，a来表示平行四边形的底，h来表示平行四边形的高，你能自己写出平行四边形的字母公式吗？ 板书：s=a×h
小结：要求平行四边形的面积，必须要知道哪两个条件？
四、巩固练习，应用深化
1.口算下列图形的面积
2解决实际问题
(1)一个平行四边形的地底为18米，高为10米，如果每平方米栽瓜秧9条，这块地共能栽多少棵瓜秧？
(2)一个平行四边形果园，底是30米，高是15米，种了90棵梨树，平均每棵梨树占地多少面积？
3.你有几种方法求下面图形的面积？
4.思考：
1.什么变了？
2.变成了什么？
3.面积是变大还是变小？
四、课堂小结：
通过本节课的学习，你有哪些收获呢？
师小结：这节课，我们一同经历了平行四边形的面积公式的推导过程，得出了平行四边形的面积就等于它的底乘以高。并且我们还知道了一种全新的数学思想-----转化。
板书设计：
平行四边形的面积
1. 数格子-----我们知道了它的面积
2.割补法
平行四边形（面积）---------------长方形（面积）
底------------------------------------长
高------------------------------------宽
平行四边形的面积=底×高
s=a×h s=ah
教学反思：
教学设计思路：先创设问题情景引出课题。然后通过学生画图数方格的方法求出平行四边形的面积。当学生得出图形的面积时，教师再提出问题，“在没有方格纸或数字很大时，我们又该怎么办？”引导学生转到利用图形之间的变换，通过学生动手操作、小组合作等方式让学生经历推导平行四边形的面积公式的过程，最后利用所学的公式解决问题。整节课我始终在渗透转化思想和方法，意在提高学生分析问题和解决问题的能力。在练习题的设计上，力求面向全体，同时也注意培养学生的思维能力。
教学中的不足：
1.本节课应该是探究课，但在教学中，教师还是放不开手。学生总在被动的接受中。
2.教师灵活性不强，对很多细节都处理的不够，不能有效的抓住学生出现的问题。同时在教学过程中教师引导语欠缺，很多环节的衔接不是很紧密。
3.教师的备课不是很充分，尤其对教材的分析缺乏深度，也没有真正理解每节课之间的联系。
4.教学重难点突破不够，时间把握不好
5.小组合作的能力差，缺乏对学生小组交流能力的培养，也缺乏师生间的互动交流。
教学目标：1、使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2、通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括能力，发展学生的空间观念。
教学重点：会应用公式计算平行四边形的面积。
教学难点：推导平行四边形的面积计算公式。
准备：平行四边形纸片、剪刀。
教学过程：
一、导入
1、我们学过了许多平面图形，下面请大家打开书79页，观察图，找一找图中有哪些学过的图形？
2、请大家看学校门前的两个大花坛，说说这两个花坛是什么形状的？你知道怎样比较这两个花坛的大小吗？
3、引入本课内容：长方形的面积我们已经会求了，今天我们来研究平行四边形的面积。板题：平行四边形的面积
二、探究平行四边形面积公式
1、用数方格的方法计算面积
（1）我们已经知道可以用数方格的方法来得到一个图形的面积，请大家拿出你准备好的方格纸，用数方格的方法来数出方格纸中平行四边形和长方形的面积。（说明要求：一个方格代表1平方厘米，不满一格的都按半格算）把数出的数据填在方格纸的下面。
（2）同桌合作完成。
（3）汇报结果，可用投影展示学生填好的表格。
（4）观察表格的数据，你发现了什么？（平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等，这个平行四边形的面积等于它的底乘高，这个长方形的面积等于它的长乘宽。
（5）根据你的发现你能想到什么？我们是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算它的面积呢？
2、推导平行四边形的面积计算公式
（1）拿出你准备好的平行四边形和剪刀，自己想办法把平行四边形变成一个长方形。
（2）请学生演示剪拼过程及结果。教师演示剪--平移--拼的过程。
（3）我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请大家观察，拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？同桌互相说一说，可围绕以下3个问题讨论：
a.这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？
b.这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？
c.这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？
（4）同学交流，教师归纳相机板书。
（5）观察面积公式，要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？
（6）教学中一般用s表示面积，用a表示图形的底，用h表示图形的高，你能把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来吗？
s=ah(7)请大家想一想，我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的？（渗透转化思想）
三、巩固和应用
1、出示例1，读题并理解题意。学生试做，交流做法和结果
2、强调用公式计算的格式，s=ah=6*4=24（平方米）
3、练习，82页1、2
4、一块平行四边形钢板，底是15米，高是底的1。2北，这块钢板的面积是多少？
5、82页3
6、出示两个同底等高的平行四边形，让学生讨论：面积相等吗。为什么？
四、小结：通过本堂课的学习，你有哪些收获？对于
板书： 平行四边形的面积
长方形 面积= 长 × 宽
平行四边形 面积= 底 × 高
s = a h
教学反思：1、数方格的方法有些学生忘了，课前铺垫不够好，有些耽误时间了。
2、对于学生动手操作过程中个别人出现的错误情况，如，把平行四边形多出的部分剪掉变成了长方形，因怕耽误时间，没能让他展示，并纠正。
3、让学生观察拼出的长方形与平行四边形有什么关系时，问题设计不好，学生不知道如何回答，因此耽误了时间，以至与后面习题做的也比较少。
教学过程：
一、复习旧知
1、提问：怎样计算长方形的面积？（板书：长方形面积=长×宽）
2、口算长方形的面积：长6cm，宽3cm
3、出示平行四边形，提问：这是什么图形？指出它的底和对应的高。
4、揭示课题：我们已经知道了求长方形的面积公式，那平行四边形的面积该怎样计算呢？这节课我们就来一起研究平行四边形的面积的计算方法。（板书：平行四边形的面积）
二、探究新知
1、出示平行四边形，用数格子的方法计算平行四边形面积。
2、有没有其它方法计算平行四边形的面积？小组内交流方法。
3、课件演示验证。
4、引导：任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形。比较变化前后的两个图形，你发现了什么？
5、总结：任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与原来平行四边形的底相等；这个长方形的宽与原来平行四边形的高相等。因为长方形面积等于长乘宽，所以平行四边形面积等于底乘高。（板书：平行四边形面积=底×高）
6、介绍字母公式，每个字母的意义。（板书：s=a×h或s=a·h或s=ah）
7、计算平行四边形面积需要知道哪些条件？
三、巩固练习
1、试一试
2、练一练1、2、3、4
四、拓展提高
（实物投影长方形教具）：这是什么图形？（长方形）我不小心把它弄变形了，为什么会这样？（四边形具有不稳定性）那现在的平行四边形和刚才的长方形谁的面积大呢？
五、课堂小结
这节课你有什么收获？
六、板书设计
平行四边形的面积
长方形面积=长×宽
平行四边形面积=底×高
s = a×h=a·h=ah
教学内容：
人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》p79-81
教学目标：
1,在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；
2,通过操作，观察，比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析，综合，抽象，概括和解决实际问题的能力。
教学重点：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。
教学方法：动手操作，小组讨论，启发，演示等教学方法。
教学准备：
1, 平行四边形卡纸
要求：底为6厘米，高为4厘米，最小的内角为45度，形状为： ;
2, 剪刀，三角尺，文具(铅笔，橡皮等)
3,板贴
文字为："平行四边形的面积";
"长方形的面积=长×宽" "平行四边形的面积=底×高" "s=ah";
"平行四边形的面积=相邻两边的乘积"
教学过程
一，导入
师：同学们，能告诉老师你最熟悉的平面图形吗
生：长方形，正方形。
生：长方形的面积= 长×宽 正方形的面积= 边长 × 边长
二，体会"转化"的数学思想
师：(出示图1)你能将这个图形变成我们熟悉的图形啊
生：汇报：
师：你发现了什么
生：形状变了，面积不变。
师：(出示右图)这是什么图形 (揭题：平行四边形)
你能把这个图形变成你熟悉的图形吗
生：能。
师：同学们，用你自己的方法把你的想法表示出来：
学生尝试用自己的方式把平行四边形转化成长方形。
…………
汇报：
生1:我是画图的，
生2:我是采用剪，拼的方法，先画一条高，沿着高剪下，移到另一边。
如图：
生3:我也是采用剪拼法，但我和生2不一样，如图：
师：看了三个同学的方法，你有什么收获啊
生1:都采用了转化的方法。
生2:他们都要先画一条高，然后沿着高剪下，我想因为这样就可以得到直角。
生3:图形是转变了，面积不变。
二，动手测量，推导公式
师：你会求这个平行四边形的面积吗 需要哪些数据呢
学生动手测量数据，进行计算。
………
交流汇报：
生1:我量的是长方形的长和宽，长是6厘米，宽是4厘米，面积是24平方厘米。因为长方形的面积就是平行四边形的面积，所以平行四边形的面积是24平方厘米。
生2:我量的是平行四边形的底和高，因为我认为平行四边形的底等于长方形的底，高等于长方形的宽，那么平行四边形的面积等于底×高。底是6厘米，高是4厘米，面积是24平方厘米。
师：两个同学都说的很好，同学们你们会了吗
生：会了。
师：你能计算这个平行四边形的面积吗 如图：
生：3×6=18(平方厘米)
三，应用新知，深化理解
1,口算下面平行四边形的面积
2,
3,综合练习
师：同学们这两个平行四边形有什么关系吗
生：等底等高，面积相等。
师：出示：等底等高的平行四边形面积相等。
师：和这两个面积相等的平行四边形你还能在画几个吗
生：有无数个，只要等底等高就行了。
四，引导回顾，师生总结
这节课，同学们像科学家一样，通过自己的努力，把平行四边形的面积探索出来了，真了不起。回忆一下，我们刚才研究经过了哪些步骤
板书设计：转化图形 寻找联系 推导公式
五，课后反思：
1,数学课堂教学中教什么比怎样教更重要，在平行四边形面积计算的教学中，我们是让学生掌握平行四边形面积的计算方法还是在平行四边形面积计算方法的教学渗透转化的数学思想，两者中我侧重于后者。
如何渗透数学思想呢 从一开始，我让学生把不规则的图形变成已熟悉的图形，触动学生思维的联结点，凸显"转化"的动因。接着出示平行四边形，学生自然而然想到平行四边形可以转化成长方形。
2,动手操作是本课的必要的手段，如何让外显的"动手操作"体现出内隐的数学思维呢
在"你能将平行四边形转变成我们熟悉的图形吗 "这个问题的驱动下，学生在静静的思考后，在"你能用自己的方法把你的想法表达出来吗 "这一追问下，学生尝试画一画，剪一剪，拼一拼。操作的轨迹由想象操作到动手操作再到想象操作，学生的转化方法从模糊变为清晰。
3,在练习设计中知识的巩固和思想方法的应用并重。口算题是直接应用平行四边形面积计算公式，让学生进一步巩固知识。变式练习(右图)学生需要判断底和对应的高，此时我在一次提出可以把这个平行四边形看成怎样的长方形，从而能更深刻的理解底和高一定要对应的道理，对数学思想方法的认识也上升为数学思维策略，从而实现学生数学思维的提升。
平面图形的面积
教学内容：书上总复习及练一练
教学目标 ：使学生进一步理解和掌握平面图形的面积计算方法以及面积公式的推导过程，整理完善知识结构，正确解决实际问题。
教学过程 ：
一、课题引入：
最近我班有许多同学家里都买了新房子，所以在装修的时候，常要用到一些面积计算的方法。今天这节课我们就来复习平面图形的面积。
二、说一说（计算方法）
1、提问：我们学过了哪些平面图形？
2、你能用字母公式来表达这些图形的面积吗？
三、想一想：（推导过程）
1、这六种图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生每人选一个，说给同桌听）
2、全班交流：（学生口答，教师用电脑演示推导过程）。
其中三角形面积和圆面积的推导过程中再插入提问。
三角形：①把三角形转化为什么图形？②等底等高的三角形和有什么关系？③如果已知三角形面积是5平方厘米，那么是多少？如果已知是5平方厘米，那么三角形的面积是多少？
圆：已知半径是3厘米，求圆的面积。
已知直径是4厘米，求圆的面积。
已知周长是6.28厘米，求圆的面积。
四、理一理：（知识结构）
1、在小学里我们首先学习的是长方形的面积计算，那么刚才哪几种图形在推导面积公式时，是把它转化为长方形来计算的？
2、三角形和梯形是转化为什么图形来计算的？
3、 让学生说说怎样用图来表示这六种图形之间的关系？
4、观察结构图，说说之间的联系：
①从左往右看：根据长方形的面积公式可以推导出其他图形的面积公式。
②从右往左看：我们在探讨一种新的图形面积计算公式时，都是把它转化为学过的图形来推导的。
③这张图就像一棵知识的“树”，图形与图形之间联系紧密，长方形的面积计算公式是“树根”，是“基础”。
五、练一练：
1、填表：
图形的名称 已知条件 面积（S）
长方形 长6米 宽4米 （ ）平方米
平行四边形 底3分米 高1.2分米 （ ）平方分米
三角形 底100厘米 高7分米 （ ）平方分米
梯形 上底4厘米 下底2.5厘米 高2厘米 （ ）平方厘米
正方形 边长15分米 （ ）平方分米
圆 半径2厘米 （ ）平方厘米
2、判断：
①面积相等的两个三角形可以拼成一个平行四边形。
②边长4米的正方形，它的周长和面积相等。
③同样长的铁丝围成的长方形、正方形和圆中，围成的圆的面积最大。
④两个圆的半径比是3︰4，面积比是9︰16。
⑤在一个长4分米，宽3分米的长方形内，可以画一个半径是2分米的圆。
3、解决问题：
①一个房间长4米，宽3.5米，高3米。地面铺的是边长0.4米的方砖，算一算，装修时至少用了多少块方砖？
②拍卖如下图形状的一块土地，底价是每平方米200元。如果有一位开发商准备用50万元买这块地，你认为够不够？为什么？
4、估算：网络教室的面积大约是多少平方米？你是怎样估计的？
六、全课总结
教学内容：小学五年级数学第九册教科书第80～81页
教材分析：“平行四边形面积的计算”是人教版小学数学第九册的内容，安排在小学五年级的上学期进行教学。从数学知识的形成、发展过程来看，这部分内容是在学生掌握了平行四边形的特征的基础上进行教学的。在知识层面上主要要解决两个问题：一是使学生理解并掌握平行四边形的面积计算公式；二是能运用平行四边形的面积计算公式解决一些有关计算平行四边形面积的生活实际问题。而这两个问题中，让学生主动探索，推导出平行四边形面积的计算公式是重点，也是难点。理解、掌握了平行四边形的面积计算公式的推导过程，又可以为以后推导三角形、梯形的面积计算公式提供知识背景。
从学生的思维特点来看，五年级学生思维正处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段。这一阶段中的学生，已经有了较多的机会接触到数与计算、空间图形、实际应用等较为丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验。因此，这一段的教学应联系现实生活，组织学生开展探索性的数学活动，注重知识的形成和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的魄力。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力和创新思维能力。几何初步知识的教学，不仅要使学生理解和掌握几何图形最基础的知识，而且要培养初步的空间观念。有利于形成空间观念，培养学生的探索意识和实践能力。教学层次清晰，思路明确，活而不乱，能达到了预定的学习目标 。
学生分析：1、突出数学是数学活动的教学。在本节课教学中我始终引导学生在活动中学习新知，在活动中巩固提高，力求使数学教学真正成为数学活动的教学。
2、突出学生是数学学习的主人。在本节课教学中我紧紧围绕“学生是数学学习的主人”这一指导思想来开展教学，给学生足够的时间和空间，放手让学生去做﹑去想﹑去说，真正让课堂活起来，学生动起来，力求让学生的创造力得到充分的体现，让学生的主体意识得到真正的体现。
3、突出自主探索是数学学习的重要方式。《数学课程标准》明确指出：动手实践﹑自主探索﹑合作交流是学生学习数学的重要方式，由于学生的思维方式不同，学生学习数学的过程是生动活泼的主动的和富有个性的。在这节课教学中我给学生创设了一个较大的探索空间学生自己积极动手去做，动脑去想，动口积极表达自己的想法，积极在组内交流。力求体现自主探索是数学学习的重要方式这一理念。
学习目标：
1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确的计算平行四边形的面积。
2.能运用平行四边形的面积计算公式解决一些有关计算平行四边形面积的生活实际问题。
3. 通过操作﹑观察﹑比较，发展学生的空间观念，学生初步认识转化的思想和方法，培养学生的分析﹑综合﹑抽象﹑概括和解决实际问题的能力。
教学过程：
一、情景导入
1.在瓦岗寨景区建设景点都需要了解哪些信息呢？
2.让学生找一找有哪些学过的图形。
3.观察图中学校门前的两个花坛，说一说这两个花坛都是什么形状的？怎样比较两个花坛的大小？你会计算它们的面积吗？
4.引入学习内容：长方形的面积我们已经会计算了，今天我们研究平行四边形面积的计算。
板书课题：平行四边形的面积
二、平行四边形的面积计算
1.用数方格的方法计算面积。
（1）用多媒体或幻灯出示教材第80页方格图：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。
说明要求：一个方格表示1㎡，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第80页表格）。
（2）同桌合作完成。
（3）汇报结果，可用投影展示学生填好的表格。
（4）观察表格的数据，你发现了什么？
平行四边形 底 高 面积
6 4 24
长方形 长 宽 面积
6 4 24
通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。
2.推导平行四边形面积计算公式。
（1）引导：我们用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积，但是这个方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？
学生讨论，鼓励学生大胆发表意见。
（2）归纳学生意见，提出：通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下。因为我们已经会计算长方形的面积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？请同学们试一试。
学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。
请学生演示剪拼的过程及结果。
教师用课件或教具演示剪—平移—拼的过程。（如教材第81页的图示）
（3）我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？
小组讨论。可以出示讨论题：
①拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？
②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
③能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
小组汇报，教师用填空归纳：
我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。
这个长方形的长与平行四边形的底相等，
这个长方形的宽与平行四边形的高相等，
因为 长方形的面积=长×宽，
所以 平行四边形的面积=底×高。
3.教师指出在数学中一般用s表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。
【设计意图】：知识并不能简单地由教师或其他人传授给学生，而只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构。在探究平行四边形面积计算公式的过程中，要重视学生自主探究的过程，让学生真正参与到探究活动中来，通过小组讨论，合作交流，在已有的长方形面积计算公式的基础上推导出“平行四边形面积＝底×高”的计算公式，然后组织验证，真正理解平行四边形的面积为什么可以用底×高来算，真正经历知识形成的过程，切实有效地进行知识的建构。
三、巩固和应用
1.出示例1。平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？读题并理解题意。
学生试做，交流作法和结果。
2.一个平行四边形的停车位底长5m，高2.5m，它的面积是多少？
3.讨论：下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形面积是多少？
4、学校教学楼前要建造一个面积是12平方米，底和高均要是整米数的平行四边形花坛，你能帮学校设计出几种方案？(设计方案用乘法算式表示)看谁设计的方案多？
【设计意图】：“人人学有价值的数学”这是《数学课程标准》所倡导的教学理念。实践应用环节的选题应该更多地考虑与生活实际相联系，创设问题情境，让学生在解决问题的过程中体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到解决问题后成功的乐趣，对数学产生亲切感。创设装修的生活情境，让学生来帮助老师测量并计算面积，计算材料够不够，这是学生感兴趣的，也是乐于思考的操作的。借助实际事例，把平行四边形面积计算的问题从课内延伸到课外，更拓展了课堂教学的广度和深度。
第一课时
教学目标
1、创设学生自主探索平行四边形面积计算方法的学习情境，通过实践操作，猜想验证，交流讨论等学习形式，推导出平行四边形面积计算的公式，并能运用公式计算平行四边形的面积，解决一些实际生活中的面积计算问题。
2、通过操作、交流，观察、比较，使学生能运用转化思想发现求平行四边形面积的方法，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决新问题的能力，发展学生的空间观念。
3、渗透转化思想，激发学生探索问题、发现问题的情趣，培养学生的创新意识、数学应用意识和实践能力。
教学重、难点： 理解平行四边形面积公式的推导过程与转化思想。
教学过程
创境激趣
1、组织谈话
师：上节课我们已经认识了平行四边形，同学们都学了哪些知识，谁还记得。
生：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。
生：认识了平行四边形的高。
2、媒体演示
（出示课件：小山羊的困惑。配音：一只莽撞的小山羊把一个长方形撞倒了，变成了一个平行四边形，于是小山羊就发现了一个问题，是什么问题呢？）
师：现在你能发现什么问题呢？
生：为什么会变成平行四边形呢？面积是否变了呢？
师：小山羊到底发现了什么问题？你们想不想知道呢？
探究学习
（一）1、出示问题：现在的平行四边形是多少呢？
生猜想。
2、师：下面就用你自己手中的学具，试着把平行四边形转化成我们已经学过的图形。
（小组合作，4人一组，然后在全班汇报）
（二）交流汇报
师：你转化后的图形是什么？你是怎么转化的呢？谁能大胆的上来说一说。
生：是长方形，我是沿着高剪的。
师：你为什么这样剪，不沿着高剪开行不行？
生：长方形的四个角都是直角，所以只有沿着高剪开才能转化成长方形。
师：这个长方形和原来的平形四边形个部分之间有什么关系呢？同学们仔细观察（媒体演示转化的过程：找出底，画高，剪开，平移，拼补，转化成了长方形）。
结论确立
师：长方形和原来的平行四边形有什么关系？
生：转化后的图形是长方形，我发现长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，所以平行四边形的面积是底乘高。
师：谁再来完整的说一遍。
师：我们通过转化推导出来的面积计算公式和书本上的一样。同学们真是了不起，会自己发现数学知识了。
师：平行四边形的面积计算公式还可以用字母表示呢？你知道怎样表示吗？（学生说，教师板书）
生：公式是s=ah
师：通过刚才的学生，我们知道了平行四边形面积计算的公式，下面一起来解决一些具体的实际问题。
训练巩固（24页）
1.口算试一试。
2、独立完成练一练1题。展示订正。
师：你们发现什么？
生：只要找到一组对应的底和高，就能计算出平行四边形的面积相等。
3、比较面积
师：下面三个平行四边形哪个大？为什么？
生：不相等，因为一个宽，一个窄。
生：相等，因为它们的底相同，高也相等。所以面积相等。
师：为什么高相等？
生：因为它们在一组平行线间，距离相等，所以高相等，
等底等高，所以面积相等。
反思提高
1、这节课我们共同研究了什么？（板书课题 ：平行四边形的面积计算）
2、你有什么收获？
3、今天，我们用转化割补法学习了平行四边形面积计算，希望同学们把它运用到今后的学习生活中去，真正做到学习致用。
练习
教学目标
1、进一步掌握平行四边形的面积计算方法，并能过用所学知识解决一些实际问题。
2、进一步探索平行四边形的面积与底和高的关系。
教学重点
运用所学知识解答有关平行四边形面积的问题。
教学过程
一、基本练习
1、画高，找出平行四边形的底和高。
（1）让学生利用方格纸，画几个平行四边形，然后标出每个平行四边形的底和高。
（2）教师用实物投影展示学生的作品。
2、平行四边形面积计算。
（1）说一说平行四边形面积计算方法。
（2）用字母表示平行四边形面积计算公式。
板书：s=ah
（3）计算下列图形面积。[如图2—7（a~c）所示]
二、专项练习
1、第1题。
（1）学生画出平行四边形的底和对应的高；
（2）测量底和高的长度，并计算面积。
2、第2题。
（1）观察图形，试说每个平行四边形的底和高分别是多少。
（2）计算每个平行四边形的面积。
（3）提问：你有什么发现？
通过交流，使学生理解平行四边形状不同、面积相同的道理。
（4）讨论：两个平行四边形相等时，它们的底与高是否一定相等？
3、第3、4题。
（1）让学生独立完成，同桌间互相交流。
（2）全班反馈，发现问题及时纪正。
三、巩固练习
1.一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？
⑴生独立列式解答，集体订正。
⑵如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？①必须知道哪两个条件？
②生独立列式，集体讲评：
先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷，
再求共收小麦多少千克：7000×1.95＝13650千克
⑶如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克？”又该怎样想？
与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？
讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）
⑷小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。
2.练习：下图各平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？
1.6厘米
2.5厘米
⑴你能找出图中的两个平行四边形吗？
⑵他们的面积相等吗？为什么？
⑶生计算每个平行四边形的面积。
⑷你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）
3.已知一个平行四边形的面积和底，（如图），求高。
28平方米
7米
分析与解：因为平行四边形的面积＝底×高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。
三、小结，自我评价。