作为一位教书育人的人民教师，就难以避免地要准备教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。那么六年级数学教学设计怎么写呢？下面是可爱的小编帮大伙儿找到的六年级数学教案（优秀10篇），欢迎借鉴，希望对大家有一些参考价值。
【教学目标】
1．在现实情境中初步认识负数和理解负数的意义，了解负数的产生与作用，感受负数使用带来的方便。
2．会正确地读、写正、负数，知道0既不是正数，也不是负数。
3．使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的意识。
【教学重点】
负数的意义和负数的读法与写法。
【教学难点】
理解0既不是正数，也不是负数。
【教学过程】
一、激发兴趣，导入新课
游戏：《我变，我变，我变变变》
老师说一句话，请同学们说出一句和它意思相反的话。
二、创设情境、学习新知
1.教学例1。
(1)课件出示：中央电视台天气预报的一个场面：哈尔滨零下6摄氏度至3摄氏度。
你能用自己的方法来表示这两个温度吗？
学生思考后反馈，教师适时点拨、评价和引导。
教师小结：
(2)巩固练习。
同学们，你能用刚才我们学过的知识，用恰当的数来表示温度吗？试试看。
学生独立完成第123页下图的练习。
教师巡视，个别辅导，集体订正写得是否正确，并让学生齐读。
2.自主学习例2。
教师：同学们，你们知道吗？世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。今天，老师带来了一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。(课件演示珠穆朗玛峰的海拔图，课本第124页上图的左部分，数字前没有符号)从图上你看懂了些什么？
引导学生交流：珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米。
我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。(课件演示吐鲁番盆地的海拔情况，课本第124页上图的右部分，数字前没有符号)你又能从图上看懂些什么呢？
引导学生交流：吐鲁番盆地比海平面低155米。
教师小结：珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一种简单的方法来记录一下这两个地方的海拔高度吗？
学生交流：珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+8844.43米或8844.43米。吐鲁番盆地的海拔可以记作：-155米。(板书)
教师追问：你是怎么想到用这种方法来记录的呢？
教师小结：以海平面为界线，+8844.43米或8844.43米这样的数表示比海平面高8844.43米；-155米这样的数表示比海平面低155米。
(2)巩固练习：课本第124页试一试。
教师巡视，集体订正。
3.小组讨论，归纳正数和负数。
教师：通过刚才的学习，我们收集到了一些数据，(课件显示)我们可以用这些数来表示零上温度和零下温度，还可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那么，你们观察一下这些数，它们一样吗？它们可以怎样分类呢？
学生交流、讨论。
指出：因为+8844.43米也可以写成8844.43米，所以有正号和没正号都可以归于一类。
提出疑问：0到底归于哪一类？引导学生争论，各自发表意见。
小结：(结合图)我们从温度计上观察，以0℃为界限线，0℃以上的温度用正几表示，0℃以下的温度用负几表示。同样，以海平面为界线，高于海平面的高度我们用正几来表示，低于海平面我们用负几表示。0就像一条分界线，把正数和负数分开了，它谁都不属于。但对于正数和负数来说，它却必不可少。我们把像+6、 3、+8844.43等这样的数叫做正数；像-6、-155等这样的数叫做负数；而0既不是正数，也不是负数。(板书)
通常正号可以省略不写，负号可以不写吗？ 为什么？
三、巩固练习，深化认识
1.课堂活动：1、2题。
①读一读，议一议。
学生齐读，巩固负数的读法。
②根据题中的信息，说一说三个班的答题情况。
学生讨论交流，并说出理由。
2.练习二十五：1、3题。
独立练习，反馈交流。
四、联系生活，拓展运用
说一说：生活中哪些地方还会用到负数。
教学内容：
欣赏与设计 第27~28页
教学目标：
1、通过欣赏与设计图案 ，使学生进一步熟悉已学过的轴对称、平移现象。
2、欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。
教学重点：
通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的轴对称、平移现象。
教学难点：
欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。
教学准备：
ppt课件
教学过程：
一、复习引入
师：在本单元里，我们学习了哪些有关图形变换的知识，轴对称、平移？师：举例说明生活中有哪些轴对称和平移的现象？这两种现象有什么特点？
生自由汇报。
二、欣赏图案
1、导入课题。
师：同学们，你们想成为一名小小设计师吗？今天我们一起来学习《欣赏设计》，只要你们好好学习，我想你们就一定能设计出美丽的图案。
板书课题：欣赏与设计
2、图案欣赏。 出示课件，学生欣赏图案。
3、说一说。
师：上面这几幅图的图案是由哪个图形变换得到的？
小组讨论，再进行交流。
4、想一想。
出示课件。
仔细观察这图案是由哪个图形经过什么变换得到的？同桌交流汇报。请你在方格纸上继续画下去。
设计图案图案前，让学生说说要注意哪些？
三、设计图案
1、利用轴对称、平移设计一个图案。 2、交流并欣赏。说一说好在哪里？
3、师生活动，教师提问，学生互评。
四、练习巩固
1、完成教材第28页练一练第1、2、3、4题。 五、课堂总结：轴对称和平移知识广泛地应用于平面、立体的建筑工艺和几何图像上，而且还涉及到其他领域，希望同学们平时注意观察，成为杰出的设计师。
六、作业布置
板书设计：
欣赏与设计
轴对称与平移
学生设计作品展示
【教学内容】
（一）比例的意义和基本性质
1．比例的意义。
教学比例的意义。教材提供了含有国旗的四个情境图，由每面国旗长与宽的比值是相等的，引出比例意义的教学。
2．比例的基本性质。
先介绍组成比例的各部分的名称：项、内项、外项；分别计算比例中两个内项之积与两个外项之积，发现两个乘积的关系；再把比例改写为分数形式，把等号两边的分子与分母交叉相乘，发现积的关系。在此基础上，总结出比例的基本性质。
3．解比例。
教材首先介绍什么叫解比例，解比例的依据是什么。
教学解比例，让学生体会解比例在生活中的应用。
解用分数形式表示的比例。教材只根据比例的基本性质把比例转化为方程，解方程则由学生自己完成。
（二）正比例和反比例的意义
教学正比例的意义。通过水的体积和高度的比值一定，引出正比例的意义，说明体积和高度成正比例关系，体积和高度叫做成正比例的量。接着把正比例的关系进一步抽象概括成（一定）。
教学正比例图像。教材直接呈现例1中体积与高度的正比例关系图像，再让学生体会正比例图像的特点和作用。
教学反比例的意义。编排思路与例1类似。
（三）比例的应用
1．比例尺。
教材通过主题图教学比例尺的认识。首先给出比例尺的概念，再结合两幅地图介绍数值比例尺和线段比例尺。然后，教材通过一张机器零件放大的图纸，让学生认识把实际距离放大的比例尺如何表示。
把线段比例尺改写成数值比例尺。
根据比例尺和图上距离，应用方程求实际距离。
综合运用比例尺的有关知识解决实际问题。要求学生根据学校操场的实际长度，画出操场平面图。
2．图形的放大与缩小。
教材呈现了照像、用放大镜看书、投影仪放大图表、人和影子等情境，使学生初步认识生活中的放大与缩小现象。
教学图形放大与缩小的特点。
3．用比例解决问题。
教学应用正比例的意义解决问题。
用反比例的意义解决问题。编排思路与例5相似。
【单元教材分析】
1.体现比例在生产和生活中的广泛应用。
首先知识由实际问题引入，例如由大小不同的国旗引入比例的意义，从“世界公园”的埃菲尔铁塔模型引入解比例，从生活中的放大、缩小现象引入图形的放大和缩小。
其次练习中安排了较多的根据比例意义解比例的实际问题。
第三安排了“比例的应用”一节内容，其中既有正、反比例的实际问题，还有比例尺和图形的放大与缩小。通过这些内容的学习，使学生体会比例在生产生活中的应用，提高学生应用所学知识解决实际问题的能力。
2.渗透函数思想。
函数是数学的重要概念之一。在小学，主要是通过一些知识的学习，渗透函数思想。本单元中正比例和反比例的意义是渗透函数思想的重要内容。因为成正比例和反比例的量实际上反映的是两个变量之间的依存关系。教材通过实例，用列表的形式，体会变量之间的关系，并用、的式子表示两个变量之间的关系。在认识正比例关系时，教材通过图像表示两个变量的关系，加深学生对正比例关系的认识。
【教学目标】
1．理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2．理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3．认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4．了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5．认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
6．渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
【教学重难点】
重点：理解比例的意义和基本性质。会用比例知识解答比较容易的应用题
难点：理解正、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量，用比例知识解答比较容易的应用题
【教学建议】
1.重视基本概念的教学。
比例、正比例、反比例是本单元学习的几个基本概念，十分重要。学习比例的相关知识以及比例的应用都有赖于对这些概念的理解和掌握。如解答含正反比例关系的实际问题，首先要对两个量成何比例做出判断，然后依据正比例或反比例数量关系的特点解答教学中要通过观察、比较、判断、归纳等方法帮助学生建立明晰的概念，把握概念的内涵。同时通过应用，不断加深对这些概念的理解和掌握。
2．提高学生综合运用知识的能力。
本单元的知识综合性比较强。所以学习中既要注意新旧知识的联系，又要注意发展学生综合运用知识的能力。教材的编写也注意体现知识的综合应用，例如比例尺的一些练习，不仅限于计算图上距离和实际距离，而且涉及到☆☆测量、图形、方向与位置的知识以及根据实际设计比例尺。
【课时数】
比例（11课时）
比例的意义和基本性质---------------------------4课时左右
正比例和反比例的意义--------------------------4课时左右
比例的应用------------------------------------5课时左右
教学内容
教科书第70~72页例1，第72页课堂活动及练习十六。
教学目标
1．进一步了解统计表和三种统计图的特点，并能根据实际需要选择合适的统计图来表示数据和反映情况，能利用统计图的特征获取有用的信息。
2．体会数据对决策的作用，体会统计在现实生活中的价值。
教学重点
根据实际需要选择合适的统计图来表示数据，并能利用统计图的特征获取有用的信息。
教学难点
根据实际需要选择合适的统计图来表示数据。
教学准备
教具：多媒体课件。
学具：计算器。
教学过程
一、联系实际，引入新课
教师：同学们，我们在学校已经学习了6年时间，同6年前刚进校时相比我们自己有哪些变化？
学生自由发表见解，教师进行适时引导。
教师：是啊，随着年龄的增长我们获得了更多的知识，同时我们的身体也在发生着变化，今天我们就利用已经学过的统计知识来展示我们的身高变化吧！
板书课题：综合统计活动
二、自主探索，学习新知
1、教学例1
（1）汇总搜集的资料，填写统计表。
教师：我们课前已经从医务室的档案里查到了自己这6年来的身高数据，现在我们以小组为单位互相交换自己的身高资料，一起填写书71页的统计表（一）。比一比哪组同学协作得最好，完成得更快。
学生合作完成，教师巡视并指导速度比较慢的小组合理进行分工合作。
教师小结：在刚才的合作中，有的小组团队协作意识很强，而且有比较明确的分工，两个同学为一个单位，本单位填好后立即与另一组的两个同学互换资料。这样既合理地安排了时间，同时又避免了合作中的混乱。
（2）完成每组中平均数的计算。
教师：现在我们再次以小组为单位，借助我们手中的计算器，计算出组内同学在每个年级时的平均身高。想一想我们该怎样合理地安排人员，才能更快更准确地计算出平均身高？
引导：两人一组，同时计算同一个年级的平均身高，以确保数据的准确性。
（3）汇总全班同学的身高并计算出平均数。
教师引导：在刚才的合作中，我们进行了有效合理的安排--谁与谁同时计算一、二年级，谁与谁同时计算三、四年级这样既节约时间，又保证了数据的准确性。现在我们想要汇总全班同学的身高并分别计算出同学们在每个年级时的平均身高，大家想想又应该怎样合理地安排呢？如何有效利用其他小组整理的结果呢？
让同学各抒己见，教师梳理出合理的方案。
教师：正像同学们所想的那样。我们首先要计算出自己小组同学在各年级的身高总数，然后指定各年级的平均身高计算，我们就指派各对应小组成员同时计算。
指派计算各个年级的平均身高计算的小组，每个小组依次汇报本组各年级的身高总数。
汇报计算的结果完成教科书71页统计表（二）。
（4）制作统计图。
教师：根据同学们在各个年级时的平均身高制作成统计图。三种统计图你会怎么选？（强调为什么不会选择扇形统计图，从而突出扇形统计图的特征--反映部分属于总数之间的关系）
教师引导：实际上关于平均身高的统计图我们既可以选择条形统计图又可以选择折线统计图，因为它们都能直观看出数量的多少。两种统计图有什么区别呢？（强调折线统计图突出的特点是还能看出数量的增减变化情况。）
（5）看图和看表分析
教师：观察这幅图你能获得哪些信息？
学生各抒己见，教师引导学生重点观察平均身高每一年各是多少，平均身高在发生怎样的改变？
教师：6年来全班同学的平均身高增加了多少？
教师：观察统计图你能否发现小学身高增长的`关键期是什么时候？此时你会给学校伙食团长以及家长提出什么建议？
学生各抒己见，教师引导学生注重锻炼和营养搭配。
（6）然后解决教科书72页第（4）题的第②个问题。
教师：如何才能知道现在班上有多少个同学的身高不低于全班的平均身高？（回顾最简单的数据收集方法--点数）算一算占全班人数的百分之几？
2、课堂总结
教师：今天我们学习了什么？（综合统计活动）你有什么收获？
三、课堂活动
教师：如果我们想把全班同学按现在的身高分成5组，你们会怎么分？每组的统计结果又怎样表示？
学生充分发表自己的看法，教师小结：可以按从最低到最高的身高分出相等的5段，然后统计出每段中的人数。
根据学生的想法完成第三个统计表。
身高（cm）（)~（） （）~（） （）~（ ）（）~（） （）~(）
人数（人）
教师：对于这一个身高资料你认为还可以选择哪种统计图进行整理和分析？（根据学生的回答在word中自动生成扇形统计图，并进行分析）
四、拓展应用，促进发展
完成练习十六第1题。
教学内容：第63页例13
教学目的：巩固除数是两位数的除法法则，学会商中间有零的除法，加深学生对两位数的除法法则的认识，提高计算能力。
教学重点：巩固除数是两位数的除法法则，学会商中间有零的除法，理解补0占位的意义，提高积算能力。
教学难点：帮助学生理解商中间有零的除法补0占的意义。
教学过程：
一、沟通知识，建立联系
1．口算。
3825204450904515
5138407720809018
2．不计算，说出下面各题的商是几位数。
36）458689)720924)7632
3、笔算。
7）7563）310
问：你发现了什么？（板书课题）
二、独立是做，研究算法
1．学习例13：出示283527=
（1）学生独做。
（2）学生说出算法。
（3）讨论那种方法正确。
（4）教师总结算法：当求出商的百位数以后，被除数十位上的3落下来以后13比除数小，该怎么办？引导学生连系学过的知识想：余下的13个十，被27除不够商1个十，要在被除数十位上写0，然后再把被除数的下一位落下来继续除。
（5）做一做。
三、综合练习
练习十四的1---5题。
1．第1题，让学生填书后集体订正。
2．第2题，一人板演，全班齐练。
3．第4题，请1名学生口算。
为了增强学生的辨别能力特设计算医院练习题诊断。
129
71）728656）5492
71494
18645
142
44
板书：
商中间有零的除法
例13：283527=105
105
27）2835
27
135
135
教学目标：
1．使学生能结合方格纸用两个数据来确定位置，能依据给定的数据在方格纸上确定位置。
2．通过学习活动，增强学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高应用意识。
教学重点：
在方格纸上用数对确定点的位置
教学难点：
利用方格纸正确表示列与行。
教学准备：
教师准备：投影机。
学生准备：方格纸
教学过程
一、复习巩固
标出下列班上同学的位置（图略）
{借助教师操作台上的学生座位图，迅速将实际的具体情境数学化}
二、新知探究
（一）教学例2
2．依照例1的方法，全班一起讨论说出如何表示大门的位置。（3，0）
（在教学的过程中，教师要特别强调0列、0行，并指导学生正确找出。）
3．同桌讨论说出其他场馆所在的位置，并指名回答。
4．学生根据书上所给的数据，在图上标出“飞禽馆”“猩猩馆”“狮虎山”的位置。（投影讲评）
{充分利用学生已有的生活经验和知识，鼓励学生自主探索、合作交流。在教学时应充分利用这些经验和知识为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，将用生活经验描述位置上升为用数学方法确定位置，发展数学思考，培养空间观念。}（二）、课堂提高
练习一第6题
（1） 独立写出图上各顶点的位置。
（2） 顶点A向右平移5个单位，位置在哪里？哪个数据发生了改变？点A再向上平移5个单位，位置在哪里？哪个数据也发生了改变？
（3）照点A的方法平移点B和点C，得出平移后完整的三角形。
（4）观察平移前后的图形，说说你发现了什么？小组内相互说说。
（图形不变，右移时列也就是第一个数据发生改变，上移时行也就是第二个数据发生改变）
{。让学生看到在平面上用数对表示点的位置的方法，架起了数与形之间的桥梁，加强了知识间的相互联系。}
三、当堂测评
练习一第4题
学生独立完成，然后同学之间互相检验交流，最后，教师再展示学生的作品，学生评价。
练习一第5题
（1）学生自己在方格纸上画一个简单的多边形。各顶点用两个数据表示。
（2）同桌互相合作，一人描述，一人画图。
{继续渗透数形结合的思想。}
四、课堂自我评价
这节课你觉得自己表现得怎样？哪些方面还需要继续努力？
五、设计意图：
本节知识，我充分利用学生已有的生活经验和知识，从学生熟悉的座位顺序出发，让学生在口述“第几组几个”的练习过程中，潜移默化地建立起“第几列第几行”的概念，让学生从习惯上培养起先说“列”后说“行”的习惯。然后再过度到用网格图来表示位置，让学生懂得从网格坐标上找到相应的位置。这样由直观到抽象、由易到难，符合孩子的学习特点。
课后小记
教学目标：
1、通过小组合作、自主探究建构，使学生能结合方格纸用数对来确定位置，能依据给定的数对在方格纸上确定位置。
2、通过课堂的学习活动，增强学生运用所学知识解决实际问题的`能力，提高应用意识。
3、让每一个学生在通过合作学习、汇报展示、课堂互动交流中，都体验到学习带来的喜悦，培养学生的学科兴趣和学习能力。
教学重点：
在方格纸用数对确定位置。
教学难点：
利用方格纸正确表示列与行。
教学用具：
动物园示意图的方格纸图。
教学过程
一、复习导入，提出学习目标。
1、复习：先用数对表示班级某一位同学的位置，再说说数对的第1个数字表示什么？第2个数字表示什么？
2、揭题，提出学习目标。
让学生先说说，再出示学习目标：
（1）方格纸上什么线表示列，什么线表示行。
（2）利用方格纸确定物体位置的方法。
二、展示学习成果
1、认识方格纸的列与行。竖线是列，横线是行。
2、自主学习，小组内展示。
（1）独立学习课本3页例2，并完成问题1和问题2。小组之间互相交流、探讨。（教师相机进行指导，收集学生的学习信息，重在让学生展示不同的思维方法和错例，特别是引导小组内学生之间的交流与探讨。）
教材分析
1、本节课是在学习了折扣和纳税之后的第三个用百分数解决问题的知识点，是用百分数解决问题中最重要的问题，也是本章内容中的一个难点。
2、本节课的主要内容是让学生了解“本金”“利息”“利率”的意义，掌握利息的计算方法以及利率在生活实际中的应用。
学情分析
1、本节课是在学生学习了折扣和纳税这两个用百分数解决问题的基础上将要学习的第三个用百分数解决问题的知识点。
2、学生在学习这个知识点时的障碍点应该在于利息税的扣除和国债利息不扣除利息税上。
教学目标
1、通过教学使学生知道储蓄的意义：明确本金、利息、税后利息和利率的含义；掌握计算利息的方法，会进行简单的计算。
2、对学生进行勤俭节约，积极参加储蓄，支援国家、灾区、贫困地区建设的思想品德教育。
教学重点和难点
重点：掌握利息的计算方法。
难点：
1、通过自主探索，了解利息的计算方法；
2、利息税的扣除和国债利息不扣除利息税上。
教学过程：
一、课内交流、探究
师：在储蓄的过程中，你搜集到哪些相关的知识？（学生分组汇报调查结果）
（生汇报。开放的问题情景下，根据每组学生的差异，预计可能出现下列情况：
（1）有关储蓄的一般知识，如储蓄的方式；
（2）有关储蓄的相关概念，如本金、利息、利率、税后利息税的知识；
（3）有关利息的计算方法，如有的小组利率的含义推导出利息的计算方法；
（4）、有关调查中遇到的困难、解决的方法和自己的感受）
师：根据每组交流的情况给予相应的评价，并和学生共同整理储蓄的相关知识，形成知识体系。
板书：利息与本金的比值叫做利率。
利息＝本金×利率×时间
二、创设情景、体验储蓄
1、创设情景
2、体验储蓄。根据刚才的汇报情况，安排教学过程。
（1）学生拿出复制好的储蓄存款凭证进行填写。
（2）学生活动，教师了解学生填写情况后，最后利用投影仪进行订正。
（3）、充分联系生活，设置储蓄密码。
（4）保管好存折或存单。
师：储蓄完成以后，银行要给我们一个存单或存折，我们要牢记密码，妥善保管好存单或存折。
三、运用知识、解决问题
1、交流讨论，了解利息的计算方法。
师：同学们，根据刚才的知识，如果告诉你两年的利率是2.43%，你能够求出张大爷储蓄到期时能获得多少利息吗？ （学生分组讨论计算，汇报情况）
2、学习利息税知识。
师：大家都算出了应得的利息，但实际上张大爷他并不能得到你们算出的这些钱，你们知道为什么吗？请大家看一下课本第99页最下面的一句话：“国家规定，存款的利息要按5%的税率纳税。”哪位同学能解释一下？
生：就是银行多给的那部分钱的5%要上交给国家。
生：就是只能得到利息的95%。
师：对，存款的利息必须要按5%的利率纳税，纳税是我们每一个公民应尽的义务，在座的各位同学长大之后都要依法进行纳税。
师：储蓄到期时，张大爷实际领取本金和利息一共是多少？
生1：48.60×5%＝2.43（元）
1000+48.60-2.43＝1046.17（元）
生2：48.60×（1-5%）＝46.17（元）
1000+46.17＝1046.17（元）
生3：1000+48.60×（1-5%）＝1046.17（元）
师总结利息的利息计算方法。
3、巩固新知：学生进行练习（教材第100页的“做一做”）
（1）学生个人独立思考解决问题。
（2）学生个人汇报
四、课后实践、体验储蓄过程
师：请同学们课后把平时积攒的零用钱存入银行，在储蓄的过程中如果遇到问题，你能想办法解决吗？把不懂的问题记下来，我们下节课继续交流讨论。
五、课后作业布置
课本练习二十三的第6、9题。
教学目标：
1.使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
2.使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已学知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
3体会数学来自于生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。
教学重点：
探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积。
教学难点：
理解圆的面积公式的推导过程。
教学准备：
圆的面积公式的推导图。
一、回顾旧知，引入新知
1.师：四年级时，我们学习了求长方形和正方形的面积的方法，谁来说一说它们的面积的计算方法。
学生回答，教师予以肯定。
2.提问：圆的周长怎么计算？已知圆的。周长，如何计算它的直径或半径？
3.引入：我们已经研究了圆的周长和直径、半径的计算方法，今天这节课我们来研究圆的面积是如何计算的。
(板书：圆的面积)
设计意图 通过复习，促进学生对周长和已知周长求直径或半径的理解，唤起学生求长方形和正方形面积的经验，为新课的学习做好准备。
二、合作交流，探究新知
1.教学例7。
(l)初步猜想：圆的面积可能与什么有关？说说你猜想的依据。
(2)圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以做一个实验。
(3)出示例7第一幅图。思考：图中正方形的边长与圆的半径有什么关系？图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？
(4)学生独立完成填空。
(5)猜测：圆的面积大约是正方形面积的几倍？
学生回笞后，明确：圆的面积小于正方形面积的4倍，有可能是3倍多一些。
(6)出示例7后两幅图，按照同样的方法进行计算并填表。
正方形的面积/
圆的半径/
圆的面积/
圆面积大约是正方形面积的几倍
(精确到十分位)
2.交流归纳：观察上面的表格，你有什么发现？
通过交流，明确
(1)圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。
(2)圆的面积可能是半径平方的兀倍。
3.教学例8。
(l)谈话：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些，那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？
(2)操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。
(3)提问：拼成的图形像什么图形？追问：为什么说它像一个平行四边形？
初步想象：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比有怎样的变化？
(4)进一步想象：如果将圆平均分成64份、128份，也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形？
(5)交流后，教师出示推导图。拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组中讨论交流。
(6)在集体交流中借助图示小结：长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆的半径；长方形的长是圆周长的一半。
(7)追问：如果圆的半径是r，长方形的长和宽应该怎样表示？根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？
(8)根据学生的回答，教师板书
长方形的面积一长×宽
圆的面积=
(9)追问：有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？
4.教学例9。
(1)出示例9，提问：有没有在生活中见过自动旋转-器？
(2)想象一下自动-器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，-的最远的距离是什么意思。
(3)学生独立完成计算。
(4)集体交流。
5.教学例10。
(1)请同学读题，解读题意。
(2)找出题中的已知条件。
(3)分析解题过程。
(4)明确各个量之间的转化关系。
三、巩固练习，加深理解
1.完成“练一练”。
(1)学生独立解答。
(2)集体交流。
2.完成练习十五第1题。
(l)学生独立解答。
(2)集体交流。
3.完成练习十五第3题。
(1)学生列式后用计算器计算。
(2)集体交流。
4.完成练习十五第4题。
(1)学生独立解答。
(2)集体交流，指出：已知周长求面积，先要根据周长求出半径。
5.作业：练习十五第2、5题。
四、课堂小结
师：通过今天的学习，你有什么收获？
学生发言，教师点评。
圆的面积
长方形的面积=长×宽
教学内容：
人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。
教学目标：
1、理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。
2、在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。
3、初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。
教学重点：
理解比的基本性质
教学难点：
正确应用比的基本性质化简比
教学准备：
课件，答题纸，实物投影。
教学过程：
一、 复习引入
1、师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识？
预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。
2、你能直接说出700÷25的商吗？
（1）你是怎么想的？
（2）依据是什么？
3、你还记得分数的基本性质吗？举例说明。
二、新知探究
（一）猜想比的基本性质
1、师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质？
预设：比的基本性质。
2、学生纷纷猜想比的基本性质。
预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
3、根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
（二）验证比的基本性质
师：正如大家想的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，那么是否和大家猜想的“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”一样呢？这需要我们通过研究证明。接下来，请大家分成四人小组合作学习，共同研究并验证之前的猜想是否正确。
1、教师说明合作要求。
（1）独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。
（2）小组讨论学习。
①每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流（其他同学表明是否赞同此同学的结论）。
②如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。
③选派一个同学代表小组进行发言。
2、集体交流（要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解）。
预设：根据比与除法、分数的关系进行验证；根据比值验证。
3、全班验证。
16:20=（16○□）：（20○□）。
4、完善归纳，概括出比的基本性质。
上题中○内可以怎样填？□内可以填任意数吗？为什么？
（1）学生发表自己的见解并说明理由，教师完善板书。
（2）学生打开书本读一读比的基本性质，教师板书课题。（比的基本性质）
5、质疑辨析，深化认识。
三、比的基本性质的应用
师：同学们，你们还记得我们学习分数的基本性质的用途吗？什么是最简分数？
今天我们发现的比的基本性质也有一个非常重要的用途──可以化简比，进而得到一个最简整数比。
（一）理解最简整数比的含义。
1、引导学生自学最简整数比的相关知识。
预设：前项、后项互质的整数比称为最简整数比。
2、从下列各比中找出最简整数比，并简述理由。
3:4; 18:12; 19:10; ； 0.75:2。
（二）初步应用。
1、化简前项、后项都是整数的比。（课件出示教材第50页例1）
学生独立尝试，化简后交流。
(1)15:10=(15÷5)：(10÷5)=3:2;
（2)180:120=(180÷□）：（120÷□）=（ )：( ）。
预设：除以公因数和逐步除以公因数两种方法，但重点强调除以公因数的方法。
2、化简前项、后项出现分数、小数的比。（课件出示）
师：对于前项、后项是整数的比，我们只要除以它们的公因数就可以了，但是像 : 和0.75:2，
这两个比不是最简整数比，你们能自己找到化简的方法吗？四人小组讨论研究，找到化简的方法。
学生研究写出具体过程，总结方法，并选代表展示汇报。教师对不同方法进行比较，引导学生掌握一般方法。
预设：含有分数和小数的比都要先化成整数比，再进行化简。有分数的先乘分母的最小公倍数；有小数的先把小数化成整数之后，再进行化简。
3、归纳小结：同学们通过自己的努力探索，总结出了将各类比化为最简整数比的方法。化简时，如果比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的公因数；遇到小数时先转化成整数，再进行化简；遇到分数时，可以同时乘分母的最小公倍数。
4、方法补充，区分化简比和求比值。
还可以用什么方法化简比？（求比值）
化简比和求比值有什么不同？
预设：化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。
5、尝试练习。
把下面各比化成最简单的整数比（出示教材第51页“做一做”）。
32:16; 48:40; 0.15:0.3;
四、巩固练习
（一）基础练习
1、教材第53页第4题。
把下列各比化成后项是100的比。
（1）学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49:50。
（2）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12:1。
（3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万：250万。
2、教材第53页第6题。
（二)拓展练习(PPT课件出示）
学生口答完成。
1.2:3这个比中，前项增加12，要使比值不变，后项应该增加( )。
2、六（1)班男生人数是女生人数的1.2倍，男生、女生人数的比是（ ），男生和全班人数的比是（ ），女生和全班人数的比是( ）
五、课堂小结
这节课你有什么收获？还有什么疑问？