作为一名教学工作者，很有必要精心设计一份教案，借助教案可以更好地组织教学活动。写教案需要注意哪些格式呢？下面是小编精心为大家整理的六年级下册的数学教案【精选9篇】，希望大家可以喜欢并分享出去。
教学目的：
1、让学生学会运用转化的策略，用简便的方法解决有关分数的实际问题。
2、让学生在学习过程中加深对转化策略的认识，增强策略意识，培养的灵活性。
教学重点：
掌握用转化的策略解决分数问题的方法，增强策略意识。
教学难点：
根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的具体方法。
教学过程：
一、看谁的联想最多？
出示：男生人数是女生的2/3 看到含有分率的句子，你能想到些什么？
学生可能说：
（1）把女生人数看作“1” ——找单位“1”
（2）男生人数有这样的2份，女生人数有这样的3份。
（3）一共有这样的5份
（4）女生比男生多1份 ——份数
（5）男生人数占全班人数的2/5，女生人数占全班人数的3/5
（6）女生是男生的3/2 ——分数
小结：看到含有分率的信息，我们可以找单位“1”的量，也可从分数、份数等方面来考虑。
二、新授
1、完整例题2：在这个信息前加上条件“六3班一共有50人”和问题“六3班女生有多少人？”
2、说明：这是一道分数问题，解决分数问题的常规思路是怎样的？请你用常规思路来解决这个问题。
3、学生独立完成，教师巡视指导。
4、指名交流解题思路。
5、提问：除了常规思路，这题还可以怎样解决？你是怎样想的？
6、学生独立完成，小组交流。指名交流。
学生可能想到：
（一）将关键句转化成份数来理解“女生有3份，男生有2份，一共是5份”
50÷（3+2）=10（人） 10×3=30（人）
（二）将关键句转化成分数来理解“女生占全班人数的3/5”
50×3/5=30（人）
7、结合学生回答追问：为什么要将关键句转化成“一共有5份”、“女生是总人数的3、5”？而不转化成别的？体会不管转化成份数理解还是分数来理解，都要转化成和已知条件有关的信息。
8、小结：我们原来解题时，是把女生人数看做单位“1”，所以只能用方程（或除法）解答。今天我们学习了转化策略，就可以把单位“1”转化成题目中的已知量，这样就变成了一道求一个数的几分之几是多少的应用题，可以用乘法计算。（美术组人数是已知的，要求的是女生人数，找到女生人数和总人数之间的关系，就可以直接用乘法计算了）
三、巩固练习
1、练一练：学校美术组有35人，是合唱组人数的 5/8 。学校合唱组有多少人？
（1）你打算怎样转化？（合唱组的人数是美术组的几分之几？可以怎样列式解答？）
（2）反思：为什么把美术组人数是合唱组的 5/8转化为合唱组的人数是美术组的8/5。
（3）小结：在解决有关分数的实际问题时，只要把题目中的问题转化成已知条件的几分之几，就可以直接用乘法计算，使解题的方法变得简单。
板书：问题转化成已知条件的几分之几。
2、练习十四5：
（1）看图填空。
绿彩带
红彩带
绿彩带比红彩带短 2/7 ，红彩带比绿彩带长 （)/(） 。
（2）一杯果汁，已经喝了 2/5 ，
喝掉的是剩下的 （)/（） ，剩下的是喝掉的 （）/(） 。
3、练习十四6
（1）白兔和黑兔共有40只，黑兔的只数是白兔的 3/5 。黑兔有多少只？
黑兔只数占白兔、黑兔总只数的 （)/(） 。
（2） 小明看一本故事书，已经看了全书的 3/7 ，还有48页没有看。 小明已经看了多少页？
已经看的页数是没有看的页数的 （)/(） 。
4、只列式，不计算。（说说你是怎样转化的）
（1）修一条长30千米的路，已经修的占剩下的 2/3 ，已经修了多少千米？
（2）山羊有120只，比绵羊少 1/6 ，绵羊有多少只？
（3）甲数是乙数的2/3,乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙三数的和是180，甲、乙、丙三个数各是多少？
5、有3堆围棋子，每堆60枚。第一堆的黑子和第二堆的白子同样多，第三堆有 1/3是白子。这三堆棋子一共有白子多少枚？
6、思考题：
有两枝蜡烛。当第一枝燃去4/5 ，第二枝燃去 2/3 时，他们剩下的部分一样长。这两枝蜡烛原来的长度比是（ ）：（ ）。
全课小结：今天这节课，我们学习了什么知识？你有哪些收获？
板书设计：
用转化思路解答分数除法应用题
繁 简
用方程解答： 用乘法解答：
解：设女生有x人。
x+2/3 x=35
5/3x=35 35×3/5＝21（人）
x=21
答：女生有21人
教材分析：
本单元在学生认识了圆，掌握了长方体和正方体的形状特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排，是小学数学最后教学的形体知识。与长方体、正方体一样，圆柱和圆锥也是基本的几何形体，在日常生活和生产劳动中经常能够看到这些形状的物体。教学圆柱和圆锥，能够扩大学生认识几何形体的范围，丰富对形体的认识，有利于解决更多的实际问题。教学圆柱和圆锥，也能够丰富学生认识几何形体的活动经验，深入理解体积的意义和常用的体积单位，有利于完善认知结构，发展空间观念。教学圆柱和圆锥，还能够给学生提供探索表面积和体积计算公式的机会，有利于转化能力和推理能力的进一步提高。全单元编排五道例题，具体安排见下表：
例1 圆柱、圆锥的形状特点
例2 圆柱的侧面积
例3 圆柱的表面积
例4 圆柱的体积
例5 圆锥的体积
教学目标：
1、 使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，知道圆柱是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。进一步培养学生的空间观念，使学生能举例说明。圆柱和圆锥，能判断一个立体图形或物体是不是圆柱或圆锥。
2、使学生知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活应用计算方法，并认识取近似数的进一法。
3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的推导过程，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。
教学重点：圆柱体积计算公式的推导和应用。
教学难点：灵活运用知识，解决实际问题。
课时安排： 10课时
第一课时：认识圆柱和圆锥
教学内容：教材第9～10页的例1和第10页的“练一练”，完成练习二第1～3题。
教学目标：
1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高．
2、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
3、使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
教学重点：掌握圆柱、圆锥的特征。
教学难点：掌握圆柱、圆锥的特征及空间观念的形成。
教学准备：1、多媒体 2、学生每人准备一个圆柱或一个圆锥形实物。
教学过程：
一、创设情境，初步感知。
1、课件出示：圆柱、圆锥、正方体、长方体等立体图形的示意图
2、教师：这么多物品，你知道它们各是什么形状吗？
指名学生分别说。
谈话：回忆一下学过的图形各有什么特征？学生回答。
谈话：不论长方体还是正方体，它们都是由一些平面图形围成的立体图形，你知道图（4）是什么形状吗？学生回答，教师板书：圆柱
图（5）是什么形状？板书：圆锥
你能说一说日常生活中你见过那些圆柱和圆锥？（指名学生说，如铅笔、烟囱、套管、铅锤等）
这节课就让我们一起进一步认识圆柱、圆锥。
二、合作探究，认识特征
（一）认识圆柱的特征
1、激发兴趣、提出问题
谈话：对于圆柱和圆锥，你想知道有关它们的哪些问题？
学生回答，教师把有关圆柱、圆锥的问题写在黑板上。
谈话：同学们真聪明，提了这么多有价值的问题，今天这节课我们先来研究一下圆柱、圆锥的特点，其它问题我们以后再来研究，好吗？
2、认识圆柱的底面和侧面
教师出示圆柱实物并将直尺靠在圆柱实物边上，告诉学生上下粗细相同的圆柱叫直圆柱。
谈话：请同学们拿出自己准备的圆柱实物，仔细看一看。
①先看一看，你认为它有几个面？
②再摸一摸每个面有什么特征？
③然后小组内互相说一说自己手中的实物和同学的实物有什么特点？
教师巡视解答疑惑。
汇报观察结果：
谈话：谁来说说自己的发现？
（先指名学生拿着实物到前面介绍自己的发现，再指名不拿实物说发现。师生及时共同进行评价）
谈话：你是怎么知道上下2个面大小相同的？
指名说，鼓励学生用不同的方法来解决问题。
教师适时加以引导，让学生明确：圆柱上、下两个面是圆形，大小相等，叫圆柱的底面，中间有一个曲面，叫圆柱的侧面。
课件随时演示，将茶筒的底面和侧面抽象出的圆柱立体图形
板书：底面 2个完全相同的圆
侧面 1个曲面
高 两底之间的距离
3、认识圆柱的高
教师从学生拿来的圆柱中随便找两个高矮、粗细不同的圆柱，让学生观察比较。提问：你有什么发现？底面大小决定圆柱粗细，高决定圆柱的高矮
谈话：哪是圆柱的高，谁来指一指？
谈话：你知道你手中的圆柱形有多高吗？想知道它的高有多少条吗？
小组合作动手量一量圆柱的高，记下测量数据，多量几条，你能发现什么？
教师巡视指导
汇报测量结果。指名一组到讲台前演示，
使学生明确：圆柱的高长度相等，有无数条。
提问：什么是圆柱的高？
学生回答，教师板书：板书：高 上下两底面之间的距离（无数条）
教师出示课件演示圆柱的高
（二）认识圆锥
1、谈话：刚才我们认识了圆柱，现在请同学们拿出自己准备的圆锥形物体，观察圆锥体，摸一摸、量一量，和圆柱比一比，它与圆柱有什么不同？你能发现什么？把你看到的、摸到的与小组内的同学交流交流。
学生小组内交流。教师巡视指导。
指名汇报观察结果。
使学生明确圆锥有一个底面是圆形，有一个侧面是曲面。圆锥是尖的有一个顶点。
教师出示圆锥实物课件
思考：圆锥有几条高？
怎样测量圆锥的高？
学生讨论，教师启发学生用平移的方法将藏在圆锥中的高平移出来测量，学生合作动手测量圆锥模形的高并指名上台演示。
板书：底面 1个 圆形
侧面 1个 曲面
高 1条
2、交流对圆锥的认识
3、小组讨论比较圆柱与圆锥的有什么区别与联系？
4、生活中你还见过那些物体是圆锥形的？
5、学生阅读课本9、10页的内容。
三、巩固练习
四、课堂小结 回顾新知
今天这节课你有什么收获？
使学生进一步掌握圆柱和圆锥的特点，巩固圆柱与圆锥的区别与联系。
五、课堂作业
练习二第3题。
板书设计：
认识圆柱和圆锥
观察—比较—归纳
第二课时：圆柱的侧面积和表面积
教学内容：教材第11页的例2、第12页的例3和第12页的“练一练”，完成练习二第4～6题。
教学目标：
1、让学生经历操作、观察、比较和推理，理解圆柱侧面积和表面积的含义，探究并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积相关的一些简单实际问题。
2、让学生在学习活动中进一步积累空间与图形的学习经验，培养创新意识及合作精神，以及抽象、概括能力，进一步形成和发展学生的空间观念。
3、让学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
教学重难点：
1、理解圆柱侧面积、表面积的意义，正确计算圆柱侧面积和表面积。
2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识解决实际问题的能力。
教学准备：师生各备一易拉罐，并把上下面用彩纸包好，剪刀、胶水、圆规、白纸一张、计算器。
教学过程：
一、实验导入，渗透思想
⒈（出示一张长方形纸）老师这儿有一张长方形纸，我想让它站起来，你有什么办法吗？
小结：原来在一定条件下平面可以“化直为曲”。
⒉把这个圆柱形的纸筒打开后是什么形状？
小结：同样地，在一定条件下曲面可以“化曲为直”。
⒊揭题：这节课将运用这个知识来研究圆柱的侧面积和表面积。（板：圆柱的侧面积和表面积）
二、引导探究，学习新知
（一）圆柱的侧面积的计算
老师发现同学们特别爱喝饮料，今天我们共同带来了一瓶椰子汁，看到它，你能提出什么数学问题来？
师引导：我们就来先来解决这位同学提出的商标纸问题，其实就是求什么？（圆柱的侧面积）
1、引导探究圆柱侧面积的计算方法
①设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算商标纸的面积呢？
②全班交流：沿着接缝把商标纸剪开，再展平。
③小组合作探究：
那就让我们一起来研究一下，听清要求：先独立剪开商标纸展开，再观察展开后的图形与原来的圆柱有什么关系？把你的发现在小组里交流一下。接头处忽略不计。
④汇报交流：哪个小组愿意上来汇报一下你们的发现？指名上台拿着学具汇报，生。（师再追问：通过刚才同学的汇报，我们知道了这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系呀？学生回答，师适时板书）
⑤怎样计算圆柱的侧面积？再次追问：为什么？（补充板书）
⑥小结：你们真不错，巧妙地运用化曲为直，探讨发现了圆柱侧面积的计算方法。
2、计算圆柱的侧面积
①现在请你计算一下这罐椰子汁所用商标纸的面积（出示椰奶罐的底面周长约是 厘米，高约是 厘米）你是怎样算的？
②解决例2：
但在实际生活中有时不直接告诉你底面周长，例如怎么算？学生独立做在书上，指名一生板演，集体反馈。
③思考：要求一个圆柱的侧面积，通常需要知道哪些条件？
④小结：如果没有直接告诉底面周长，应用已知直径（或半径）求周长的方法，然后求侧面积。
（二）探索圆柱表面积的计算方法
1、理解圆柱表面积的含义
①动手贴出圆柱表面积：拿着实物，光这样一个侧面能装饮料吗？还需加上（两个底面）我们把这个圆柱饮料罐各部分一一展开粘在纸上（学生动手操作，师巡视发现两种常见粘法）交流展示，最好这样放。
看着圆柱展开图，让它在头脑中动起来（长方形的长等于…宽等于…）这样我们可以更清楚地想象出长方形与圆柱的关系。
指着图，由这些些部分组成了圆柱的表面积，什么是圆柱的表面积？（板书）
②动手画出圆柱表面展开图：下面我们要画圆柱的展开图，画前先算一算，学生算好后回答，师板书。
要求画在书上的方格纸上，友情提醒：一要想要画出圆柱的哪几个面？二要注意每个方格纸边长厘米，根据算的数据合理布局。（实物投影展示学生作品，作评价）
3、怎样计算圆柱的表面积？
①例3中的圆柱表面积会算吗？
独立做在书上，交流反馈：每步求出的是什么？指出：解答时为清楚最好分步算出各部分面积。
②出示易拉罐的数据，图例：半径：2.5厘米，高：12厘米，求铁皮用料。
③要求一个圆柱的表面积，通常需要知道哪些条件？
三、应用练习，巩固深化
过渡：在实际生活中，有很多圆柱体实物，你会根据实际算出它们要求的面积吗？
1、教材第12页“练一练”（理解题意要求的是圆柱的哪部分面积后独立做）
2、练习二第6题。（通过填表帮助学生进一步区分圆柱的侧面积、底面积、表面积三个不同的概念和不同的算法；整理侧面积、底面积与表面积之间的联系，使计算圆柱表面积的思路更加清楚）
四、全课总结，认识升华
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？还有什么问题吗？
五、课堂作业
练习二第4、5题。
教材分析：
本单元在统计表以及条形统计图、折线统计图的基础上编排。
扇形统计图不仅表示各个部分数量的多少，而且侧重于用同一个圆里的大大小小的扇形，表示各个部分数量与总数量之间的关系，表示各个部分数量分别占总数量的百分之几。
教学扇形统计图，要使学生认识它的特点。了解它的用处，能够看懂统计图所呈现的数据信息，能够利用统计图给出的百分数解决实际问题。体会条形图、折线图、扇形图的不同，体会根据数据内容合理选择统计图的必要性。m
小学数学不要求制作扇形统计图。因为制作扇形统计图需要扇形的知识，要计算扇形的圆心角，而小学数学只简单认识扇形，不教学画扇形，所以小学生不具备制作扇形统计图的知识与能力。
教学目标：
1、使学生认识扇形统计图，进一步明确扇形统计图的特点和作用；体会各种统计图的特点，初步学习选择合适的统计图表示数据信息。
2、使学生能根据绘制出的扇形统计图分析数据所反映的一些简单事实，能作出一些简单的推理与判断，进一步认识统计是解决实际问题的一种策略和方法。
3、使学生在学习统计知识的同时，感受数学与生活的联系及其在生活中的应用。
教学重点：认识扇形统计图。
教学难点：体会各种统计图的特点，学会选择合适的`统计图。
课时安排：3课时
第一课时：认识扇形统计图
教学内容：教材第1页的例1和第2页的“练一练”，完成练习一第1～3题。教学目标：
1、认识扇形统计图，了解扇形统计图描述数据的特点，能简单分析扇形统计图。 2、进一步培养学生观察、比较、概括能力和有条理的语言表达能力，培养***分析能力。
3、感受数学与生活地联系，体会数学的应用价值，提高对数学的兴趣。
教学重点：认识扇形统计图，感受扇形统计图的描述数据特点。
教学难点：有联系地分析扇形统计图中的数据。
教学准备： PPT课件 扇形统计图 圆规 直尺等
教学过程：
一、复习引新
1、复习旧知。
提问：在简单的统计里我们学习过哪些知识，其中条形统计图和折线统计图各有什么特点？
2、引入新课。
出示扇形统计图。说明：这也是一种统计图，叫做扇形统计图。（板书：扇形统计图）哪位同学来说一说，这里的扇形统计图各表示的什么意思？说明：扇形统计图究竟有什么特点呢？它是怎样绘制出来的呢？这就是本节课要学习的内容，
二、教学新课
1、议一议。
出示例1的扇形统计图。问：这个统计图上都有什么特点？
出示讨论提纲：（1）圆代表（ ）；（2）扇形代表（ ）；（3）扇形的大小反映（ ）；（4）各个扇形所占的百分比之和为（ ）。
根据学生回答小结：扇形统计图能清晰地反映出各部分数量与总数量之间的关系。
2、算一算。
出示信息：我国国土总面积是960万平方千米。
你能用计算器算出各类地形的面积分别是多少吗？请算出，并填入表中。
地形 山地 丘陵 平原 盆地 高原
面积／万平方千米
3、比一比。（练一练）
我国的国情，地大物博，人口众多。和世界比一比，你有什么想法？
随机出示扇形统计图：
学生交流。教师相机进行国情教育。
三、课堂练习
1、练习一第1题。
提问：每个统计图里的圆表示什么？各个扇形部分表示什么意思？引导学生对两个统计图中的项目进行具体的比较，再交流。
2、练习一第2题。
引导学生观察扇形统计图，并估计各扇形区域与花生米果盘区域的大小关系，用百分数表示各部分。
四、课堂小结
通过今天的学习，你对扇形统计图有了哪些认识？扇形统计图有什么特点？
五、课堂作业
练习一第3题。
板书：
扇形统计图：清楚地表示出部分量和总量之间的关系。
第二课时：统计图的选择
教学内容：教材第2～3页的例2和第4页的“练一练”，完成练习一第4题。教学目标：
1、 在选择统计图的过程中，进一步掌握三种统计图的特点。
2、 能根据每种统计图的特点与统计的目的和数据的特点进行分析，合理选择合适的统计图来表示相关信息。
3、 在学习过程中，培养学生观察比较，分析推理的能力。
教学重点：在选择统计图的过程中进一步掌握三种统计图的特点。
教 / 学难点：正确选择合适的统计图来表示相关的信息。
教学方法：教师指导学生自主学习；学生小组合作学习。
教学准备：多媒体
教学过程：
一、复习导入
1、 通过复习三种统计图，让学生回顾条形、折线、扇形统计的特征。
课件出示三种统计图，你一眼就能看出什么？这样的统计图有什么特点？
2、 导入新课。
今天这节课我们继续来学习有关统计图的知识——合理选择统计图（板书课题）
二、探索新知
1、初步理解
出示例2
引导学生观察例2中3个统计图，体会在不同的情景中表达的特点和作用。
提问：小宇为什么用了3个不同的统计图来进行统计？引发学生思考。
统计图1要反应六一班阅读各种课外书与总量之间的关系，所以要用扇形统计图的统计；统计图2不仅要反应六一班下半年每个月阅读课外书的数量，还要体现每个月阅读课外书数量的增减变化情况，因此要用折线统计图来统计；统计图3只要统计六一班学生平均每星期课外阅读的时间，所以用了条形统计图。
进一步提问：今后我们在生活中该如何选择合适的统计图进行统计呢？（结合刚才的分析，巩固理解根据要统计的特点和统计图的特点两者结合来选择。）
2、分析问题
学生讨论例2下面的3个问题。
全班汇报交流，并适时的总结。
3、巩固应用
出示第4页的练一练。
学生仔细观察每个统计图，并说出分别要统计的内容和统计的特点。再一次的归纳总结出三种统计图的特征。
引导学生回答下面的4个问题。
明确：统计图的选择可以不唯一，选择的关键是要根据我们想了解的内容和统计图各自的特征，作出适当选择，以达到清晰、直观地描述数据的目的。
三、巩固新知
做练习一的第4题。
学生先观察1、2两小题中统计表的内容和特征，再根据数据完成下面的两幅统计图。（学生制作过程中教师要适时的观察和辅导）
根据刚才的统计，分析下面的问题。
四、全课小结
1、你知道怎样选择统计图吗？
2、通过这节课的学习，你有什么收获，能谈谈你的体会吗？
五、布置作业
做基础训练
板书：
条形统计图：直观表现数据的多少。
折线统计图：直观表现数据的增减变化情况。
第三课时 扇形统计图练习课
教学内容：教材第7～8页的内容。
教学目标：
1、 巩固理解扇形统计图的特征，学会简单的数据分析。
2、 通过练习，学会合理的选择统计图。
3、 加强数学与生活的联系。
4、 教学准备：多媒体
教学过程：
一、想一想，填一填。
1、常用的统计图有（ ）统计图，（ ）统计图，（ ）统计图。
2、如果只表示各种数量的多少，可以选用（ )统计图表示；如果想要表示出数量增减变化的情况，可以选用（ ）统计图表示；如果要清楚地了解各部分数量同总数之间的关系，可以用( ）统计图表示。
学生独立完成后，教师评价归纳。
二、分层练习，强化提高。
1、下面数据分别用哪种统计图表示比较合适？
A.人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出来的水。
B.某校五年级学生最喜欢的课外活动统计表如下。
看电视 打球 听音乐 看小说 其他
人数 80 68 74 56 23
C.小强从一年级到五年级每年体检的身高记录如下。
年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 六年级
身高/cm 125 129 135 140 150 153
A用（ )统计图 B用（ ）统计图 C用( ）统计图
2、练习一第5题。
王阿姨在一块蔬菜地里种植了4种不同的蔬菜，各种蔬菜的种植面积分布如右图。其中黄瓜的种植面积是80平方米，你能把下表填写完整吗？
品种 合计 黄瓜 韭菜 萝卜 番茄
种植面积／平方米
3、练习一第6题。
出示题目
先观察分析上面的两个统计图，理解统计的内容与统计图的选择，接着算一算，画一画，完成下面的两个统计图。（体会扇形图和条形图既有不同，也有内在联系）
提问：表示同一组数据的统计图各有什么特点？从中各能获得哪些信息？
4、练习一第7题。
先确定课题和设计调查方案；接着开展调查，收集信息、整理数据，制作统计图表；然后分析数据，评价自己班级同学的课外阅读习惯；最后拓宽研究课题，重新设计调查方案，开展新的统计活动。（如时间不够可作课外完成）
5、 动手做。
4人一组进行活动，每人轮流做6次，根据记录的数据，在方格纸上制作统计表或统计图。
三、全课小结
通过今天的学习，你又有了哪些收获？
教学内容：
课本第29——30页例2和“练一练”，练习五第6－9题。
教学目标：
1、使学生理解一个数乘分数的意义，知道求一个数的几分之几可以用乘法计算。
2、通过操作，观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维。
教学重难点：
一个数乘分数的意义以及计算方法。
课前准备：
多媒体课件
教学过程：
一、创设情境
同学们，上节课我们学习了分数乘整数的计算方法，你想不想继续往下学？在学新课之前我们先来复习一下上节课的内容。
复习：计算下面各题，并说出计算方法。
3/7 ×2 5/8 ×1 1/10 ×5
上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义以及计算方法
二、探究新知
今天，我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。
1、教学例2
出示例2的图，然后出示条件：
小芳做了10朵绸花，其中1/2是红花，2/5是绿花。
引导学生理解：“其中12 “是什么意思？
使学生明白是10朵中的。1/2，然后出示问题
红花有多少朵？
引导学生看图理解：求红花有多少朵，就是求10朵的1/2
让学生应用已有的知识经验解决。
学生可能列式：10÷2=5（朵）
在此基础上指出：求10朵中的1/2是多少，还可以用乘法计算。
教师说明要求，学生列式解答。
在此基础上教学第（2）题，怎样解决
（2）绿花有多少朵？
可以先让学生在图中圈一圈，借助圈的过程理解求绿花有多少朵，就是把10朵平均分成5份，求这样的2份是多少，引导学生用以前的方法解决。
10÷5×2=4（朵）
在此基础上告诉学生：求10朵的2/5是多少也可以用10×2/5来计算。
学生独立计算，订正时指出：
计算10×2/5可以先约分
2、引导学生进行比较
通过对上述两个问题的计算，你明白了什么？
小组讨论：10朵的2/5，也就是把10朵花平均分成5份，求这样的2份是多少。
计算10×2/5时要先约分，实际上也就是先用10÷5，求出1份是多少，再乘2求出2份是多少。
引导小结：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
三、巩固练习
1、做练一练的第1题。
先让学生根据题意涂色，然后列式解答。
2、做练一练的第2题。
通过填空使学生进一步明确：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
3、练习五第6、7题。
四、课堂总结
本节课学习了那些内容？通过学习你有那些收获？还有那些疑问？
五、布置作业
练习五第8、9题。
教学反思：
教学内容：
比例
第一课时
教学目标：
1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用。
3、初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
重点难点：
1、理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小
2、学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
教学过程：
一、导入。
呈现例1图片在黑板上。
提问：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？
根据学生回答的情况，谈话导入：像刚才把一幅长方形画放大后，长方形的长和宽与原来相比，其中变化有什么规律？这就是我们今天要学习的内容。
板书课题：图形的放大和缩小
二、教学例1。
1、认识图形的放大
出示例1中两幅图片长和宽的数据。
提问：两幅图的长有什么关系？宽呢？
组织学生先讨论，启发学生用不同的方法比较出两幅图的长和宽的关系：第二幅图的长是第一幅的2倍，宽也是第一幅的2倍；第一幅图和第二幅图长的比是2：1，宽的比也是2：1，等等。
指出：把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2：1的比放大。
提问：刚才我们在电脑上操作时，把原来的一幅长方形按怎样的比放大了？
2、认识图形的缩小。
谈话：我们可以把一个图形按一定的比放大，也可以把一个图形按一定的比缩小。 提问：如果要把第一幅图按1：2的比缩小，缩小后的长与宽各应是原来的几分之几？
各是多少厘米？
先在小组里说一说，再组织全班交流。
三、教学例21、出示例2，让学生读题
（1）提问：按3：1放大是什么意思？放大后的长、宽各是原来的几倍？各应画几格？
（2）学生画图，再展示、交流。
（3）让学生尝试在方格纸上画出缩小后的长方形，再展示各自画的图形，并交流思考的方法。
重点指导学生说说缩小后的长方形的长和宽应是原来的几分之几，各应画多少格。
2、讨论：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？
让学生明确：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状没变。（放大和缩小后的图形长与宽的比与原来图形的长和宽的比是完全一样的。）
3、教学试一试
先独立画出按2：1的比放大后的三角形，再让学生说一说自己是怎么画的？
提问：量一量，斜边的长也是原来的2倍吗？你发现什么？
小结：把三角形按2：1的比放大后，各条边的长都是原来的2倍。
四、巩固练习
1、做练一练
让学生按要求在方格纸上画出缩小后的图形，再让学生说一说是怎样画的，缩小后有关边的长度是原来的几分之几，各应画几格？
2、做练习六第1、2题。
第1题要引导学生具体分析相关图形边的长度，并完成填空，再组织交流。
五、全课小结。
什么是图形的放大和缩小。要遵循什么原则？放大和缩小后的图形与原来的图形有什么关系？
六、课堂作业 补充习题28-29页
教学内容：
课本第79——80页例3和“练一练”，练习十三第3－5题。
教学目标：
1、让学生理解并掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题的思考方法，能正确解决类似问题。
2、让学生进一步积累解决问题的策略，培养学生运用策略解决问题的习惯，
增强学生应用数学的意识。
教学重难点：
用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。
课前准备：
课件
教学过程：
一、复习导入
王芳看一本120页的故事书，已经看了全书的1/3，还有多少页没有看？
全校的三好学生共有96人，其中男生占3/8，女生有多少人？
学生独立解答后，让学生说说想的过程。
二、教学例3
出示题目，要求学生默读。
指名学生读题，问：题目中的已知条件是什么？我们要解决什么问题？指名回答。
从“今年的班级数比去年增加了1/6”这句话中你看出是哪两个量在比较？比较的结果怎样？
问：今年的班级数比去年多谁的1/6呢？那么应该把什么时候的班级数看作单位“1”？
教师指导学生画线段图。
教师再根据线段图引导学生分析题意。
“要求今年有多少班，可以先算什么？
请你试着把这道题做一下。
教师找出不同的解法进行板演，并让学生说说思路。
三、完成”练一练“
1、做第1题。
（1）引导学生画线段图理解题意
（2）看线段图分析
（3）学生独立完成，指名板演，集体评讲。
2、做第2、3题。
（1）让学生独立完成，指名板演，集体评讲。
（2）让学生说说自己的想法。
四、巩固提高
1、完成练习十三第3题。
学生直接把结果写在书上，集体核对。
2、练习十三第4题。
3、学生读题后，要求学生画出线段图进行分析，然后列式解答。
集体评讲。
五．本课总结。
通过这节课的学习，你有什么收获呢？
六、布置作业
练习十三第5题。
【教材分析】
正比例是刻画某一现实背景中两种相关联的量的变化规律的数学模型，从常量到变量，是学生认识过程的一次重大飞跃。通过学习，学生可以进一步加深对过去学过的数量关系的理解，初步学会从变量的角度来认识两种量之间的关系，感受函数的思想方法。同时这部分知识在日常生活和生产中有着广泛的应用，学号这一内容，既可以锻炼学生用数学的眼光观察现实生活的意识，通过解决问题的能力，又可以为进一步学习函数知识奠定扎实的基础。
【学情分析】
学生已经认识了比、比例的意义，掌握了一些常见的数量关系。虽然学生在过去学习用字母表示数和运算律的过程中，对变量的思想有一些感知，但真正用函数的观念探索两种相关联的量的变化规律是从本课开始的。在学习过程中，使学生结合生活实例通过观察、操作、讨论等学习方式初步理解正比例的意义。
【设计理念】
数学学习应从学生的认知发展水平和已有的知识经验出发，让学生亲身经历、体验、探索。”在认真分析教材，深入了解学生的实际认知水平的基础上，本节课的设计，我注意了以下几个方面：
1、从学生已有的知识经验出发，将数学学习与生活实际相联系。
2、让学生经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程，自主探索、合作交流。
3、注重积累数学学习经验，渗透数学思想方法。
4、注重学生过程的评价，让学生在评价中不断认识、调整自我，建立自信心。
【教学目标】
1、使学生结合具体实例认识正比例的量，初步理解正比例的意义，能正确判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、使学生在认识正比例的量的过程中，初步体会变量的特点，感受用数学模型表示特定数量关系及其变化规律的过程和方法，获得从生活现象中抽象出数学知识和规律的意识，发展数学思维能力。
3、使学生在参与数学活动的过程中，进一步体会数学与日常生活的密切联系，获得一些学习成功的体验，激发对数学学习的兴趣。
【教学重点】
理解正比例的意义。
【教学难点】
掌握成正比例的量的变化规律及其特征，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
【教学准备】
教学课件。
【教学过程】
一、激趣设疑，铺垫衔接。
1、谈话：看到“正比例的意义”这个课题，你有什么疑问？
2、结合现实情境回忆常见的数量关系。
【设计说明：数学课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考。正比例的意义建立在对常见的数量关系间变化规律探索的基础之上，适当的回顾既有利于激活学生已有的知识经验，又为探究新知做好准备，有效沟通新旧知识间的内在联系。】
二、合作探究，发现规律。
1、教学例1
出示例1的表格，让学生说一说表中列出的是哪两种量。并联系这辆汽车的行驶过程，体会表中行驶时间和路程之间有什么关系。
谈话：请同学们仔细观察和比较表中数据，说一说这两种量分别是怎样变化的。
组织反馈，并通过交流，使学生认识到这里的路程和时间是两种相关联的量，汽车的行驶时间变化，路程也随着变化。
谈话：请大家进一步观察表中数据，这辆汽车行驶的时间喝路程的变化是否有一定的规律？
预设：
（1）一种量扩大到到原来的几倍，另一种量也随着扩大到原来的几倍；一种量缩小到到原来的几分之几，另一种量也随着缩小到原来的几分之几。
（2）路程除以对应时间的商都是一样的，也就是相对应的路程和时间的比值都是80。
根据学生的交流的实际情况，如果学生不能主动发现规律的，及时引导学生写出机组相对应的路程和时间的比，并求出比值。
提问：这个比值表示什么？你能用一个式子来表示上面几个量之间的关系吗？
根据学生的回答，板书：
提问：括号里的“一定”表示什么意思？你能结合这个式子说一说上面的例子中汽车行驶路程和时间的变化规律吗？
小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。
请学生完整地说一说表中的路程和时间成什么关系。
【设计说明：正比例的意义比较抽象，建立正比例的概念，首先要对变量有比较充分的感知。为此，在呈现表格后，先引导学生联系汽车行驶的过程体会到汽车行驶的时间和路程是在不断变化的，再通过观察和比较进一步体会到时间和路程是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。这既有利于学生联系已有的生活经验感知变量的特点，又渗透了变量和自变量的含义，有利于学生初步体会变量之间的关系。在此基础上，引导学生观察表格，讨论时间和路程的变化规律，并对学生中可能出现的情况作充分预设，既为学生自主发现规律提供了足够的空间，凸显了学生的主体地位，又突出了本课的教学重点，使每一个学生都能在观察、比较、分析、归纳等具体活动中经历学习过程，获得对正比例意义的充分感知。在揭示文字表达式后，让学生交流这里的“一定”表示什么意思，并结合文字表达式说一说两种量的变化规律，促使学生对已经积累的感性认识进行抽象和概括，为进一步揭示正比例的意义做好准备。】
2、教学“试一试”。
让学生自主读题，根据表中已经给出的数据把表格填写完整。
谈话：请同学们仔细观察表格，先想一想购买铅笔的数量和总价是怎样变化的，再写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小，看这两种量是按什么样的规律变化的。
提问：这里总价好数量的比值表示什么？你能用式子表示它们之间的关系吗？
根据学生的回答，板书：
让学生结合上面的关系式，判断铅笔的总价和数量是否成正比例，并说明理由。
【设计说明让学生继续结合具体的实例进一步感知成正比例的量的特点，积累对成正比例的量的感性经验，为理解正比例的意义提供更丰富的感性认识。】
3、抽象概括
请大家回顾一下，例1和“试一试”中分别是什么样的两种量？成正比例的两种量有什么共同特点？
启发：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用什么样的式子来表示？
根据学生的回答，板书:，并揭示课题。
请大家想一想，生活中还有哪些成正比例的量？
【设计说明：引导学生回顾例1和“试一试”的学习过程，说一说成正比例的量有什么共同特点，并在充分交流的基础上，通过抽象和概括得到正比例关系的字母表达式，既可以促使学生主动把已经积累的的感性经验上升的理性认识，获得对正比例意义的准确把握，又有利于学生初步感悟数学抽象的过程和方法，体验符号化的思想，发展数学思考。】
三、分层练习，丰富体验
1、“练一练”第1题。
出示题目后让学生说一说表中列出了哪两种量，这两种量是怎样变化的。
讨论：这两种相关联的量是按什么规律变化的的呢？请大家先写几组相对应的的生产零件的数量和所用时间的比，并比较比值的大小，再想一想这个比值表示什么，可以用什么样的式子表示题中几种量之间的关系。
学生按要求活动，并组织反馈。
提问：张师傅生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？
2、“练一练”第2题。
出示题目后，请学生说一说表中列出的是哪两种量，它们是怎样变化的，在独立进行判断，并交流判断时的思考过程。
3、练习十第1题。
先请学生说一说是怎样发现订阅数量与总价的变化规律的，可以用什么样的式子表示它们的关系，为什么说订阅的总价和数量成正比例关系？
4、练习十第2题。
出示题目后，让学生按要求在方格纸上把正方形放大，并演示放大后的正方形，并说说是怎样画出放大后的正方形的，放大后的正方形的边长各是多少厘米。
出示题中的表格，让学生独立填表并比较填出的数据，说一说正方形的周长和边长是按什么规律变化的，它们是否成正比例；正方形的面积和边长是按什么规律变化的，它们是否成正比例。
结合学生的回答小结。
追问：判断两种相关联的量是否成正比例关系，关键看什么？
【设计说明：紧紧围绕本节课的重点和难点，有层次、有针对地设计练习，既有利于学生进一步加深对正比例意义的理解，掌握判断两种量是否成正比例关系的过程和方法，又有利于学生初步体会变量的特点，感悟函数的思想，发展用数学语言表达的能力。】
四、反思回顾，提升认识
谈话交流：这节课我们学习了什么？怎样判断两种相关联的量是不是成正比例关系？你还有哪些收获和体会？
【板书设计】
正比例的意义
两种相关联的量
一、 引
1、引入课题
师： 这节课我们一起来探究学习“观察与探究”（板书课题）
2、出示学习目标
本节课我们的学习目标是：（课件出示）
让学生尝试用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识反比例。
渗透事物之间都是相互联系和发展变化的观点，初步渗透函数思想。
二、学加导
师：明确了目标，请同学们借助自学指导来完成目标。
自学指导:自学课本27页，完成所提出的问题，并说说自己的想法。（先自学4分钟，然后小组交流1分钟。）
（一)学生自学：(先学）
师：好，开始。先自学2分钟，然后小组交流3分钟。
（二)汇报交流：(后教）
小组汇报，全班总结。
三、巩固练习
（一)学生自学：(先学）
（1）长方形面积一定，长与宽成反比例吗？为什么？|
（2）这节课我们用图表表示成反比例的量之间的关系。
用x、y表示面积为24cm2的长方形相邻的两条边长，它们的变化关系如下表。
1、观察表格，根据数据在方格纸上画出这8个长方形。
2、把图中的点用平滑的曲线依次连起来。
3、长和宽是怎样变化的？有什么规律？长扩大，宽缩小，相对应的长和宽的乘积是24。
（二)交流订正：(后教）
1、更正
师：学完后，在小组内进行交流。（有错的在小组中说错的原因，不会的优生讲解。）
2、讨论
集体订正。（学困生先说，优生纠正，学困生再说）
四、全课小结
师：同学们这节课已接近尾声，回顾本节课，你有什收获？
教学内容：
课本第78——79页例2和“练一练”，练习十三第1、2题。
教学目标：
1、让学生用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题（不超过两步），进一步积累解决问题的策略，增强数学应用的意识。
2、发展思维、提高分析问题、解决问题的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系。
教学重难点：
用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题。
课前准备：
课件
教学过程：
一、谈话导入
谈话，并出示例题。
学生自由读题，了解题意。
二、探索新知
1、出示例2，问：从题中你知道了什么？要我们解决什么问题？
说出题目的已知条件和所求问题。
谈话：为了使已知条件之间、条件和问题之间的关系更清楚，可以先画线段图。
教师一边讲解一边示范画线段图的过程，学生和教师一起操作，完善线段图。
2、问：要求女运动员有多少人，可以先算什么？在图上指出来。
各自列式解答，指名板演，期于学生同时列式解答。
集体评讲。
探讨其他算法
设问：想一想还可以怎样算？
学生思考后交流。教师适当评讲。
三、巩固深化
1、完成“练一练”第1题。
让学生先说出自己的想法，然后再列式解答。
集体评讲。
2、完成“练一练”第2、3题。
学生弄清题意后独立解答。（要求学生画出线段图）
集体评讲。
四、课堂总结
通过今天的学习，你有什么收获呢？
五．布置作业
练习十三第1、2题。
教学反思：