作为一名默默奉献的教育工作者,时常需要用到教学设计,借助教学设计可以促进我们快速成长,使教学工作更加科学化。我们应该怎么写教学设计呢?这次为您整理了算术平方根教学设计(最新10篇),希望大家可以喜欢并分享出去。
学习目标:
1、在实际问题中,感受算术平方根存在的意义,理解算术平方根的概念,算术平方根具有双重非负性
2、会用计算器求一个数的算术平方根;利用计算器探究被开方数扩大(或缩小)与它的算术平方根扩大(或缩小)的规律;
学习重点:理解算术平方根的概念
学习难点:算术平方根具有双重非负性
学习过程:
一、学习准备
1、阅读课本第3页,由题意得出方程x= ,那么X= ,
这种地砖一块的边长为 m
2、正数a有2个平方根,其中正数a的正的平方根,也叫做a的算术平方根。
例如,4的平方根是 , 叫做4的算术平方根,记作 =2,
2的平方根是“ ”, 叫做2的算术平方根,
3、(1)16的算术平方根的平方根是什么? 5的算术平方根是什么?
(2)0的算术平方根是什么? 0的算术平方根有几个?
(3)2、-5、-6有算术平方根吗?为什么?
4、按课本第4页例题1格式求下列各数的算术平方根:
(1)625(2)0. 81;(3)6;(4) (5) (6)
二、合作探究:
1、阅读课本第5页利用计算器求算术平方根的方法,利用计算器求下列各式的值。
(1) (2) (3)
2、利用计算器求下列各数的算术平方根
a2000020020.020.0002
通过观察算术平方根,归纳被开方数与算术平方根之间小数点的变化规律
3、在 中, 表示一个 数, 表示一个 数,算术平方根具有
练习:若a-5+ =0,则 的平方根是
三、学习:
本节课你学到哪些知识?哪些地方是我们要注意的?你还有哪些疑惑?
四、自我测试:
1、判断下列说法是否正确:
①5是25的算术平方根;( )②-6是 的算术平方根; ( )
③ 0的算术平方根是0;( ) ④ 0.01是0.1的算术平方根; ( )
⑤一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根. ( )
2、若 =2.291, =7.246,那么 =( )
A.22.91 B. 72.46 C.229.1 D.724.6
3、下列各式哪些有意义,哪些没有意义?
4、求下列各数的算术平方根
①121 ②2.25 ③ ④(-3)2
5、求下列各式的值 ① ② ③ ④
思维拓展:
1、一个数的算术平方根等于它本身,这个数是 。
2、若x=16,则5-x的算术平方根是 。
3、若4a+1的平方根是±5,则a的算术平方根是 。
4、 的平方根等于 ,算术平方根等于 。
5、若a-9+ =0,则 的平方根是
6、 的平方根等于 ,算术平方根是 。
7、 ,求xy算术平方根是。
数学小知识——怎样用笔算开平方
我国古代数学的成就灿烂辉煌,早在公元前一世纪问世的我国经典数学著作《九章算术》里,就在世界数学史上第一次介绍了上述笔算开平方法.据史料记载,国外直到公元五世纪才有对于开平方法的介绍.这表明,古代对于开方的研究我国在世界上是遥遥领先的.
1.将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段,用撇号分开(竖式中的11'56),分成几段,表示所求平方根是几位数;
2.根据左边第一段里的数,求得平方根的最高位上的数(竖式中的3);
3.从第一段的`数减去最高位上数的平方,在它们的差的右边写上第 二段数组成第一个余数(竖式中的256);
4.把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数,所得的最大整数作为试商(3×20除256,所得的最大整数是 4,即试商是4);
5.用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商.如果所得的积小于或等于余数,试商就是平方根的第二位数;如果所得的积大于余数,就把试商减小再试(竖式中(20×3+4)×4=256,说明试商4就是平方根的第二位数);
6.用同样的方法,继续求平方根的其他各位上的数.如图2所示分别求85264, 12.5平方根的过程。自己举例试试!
解一元一次方程
4.2 解一元一次方程(第2 课时)
一、目标:
知识目标:能熟练地求解数字系数的一元一次方程( 不含去括号、去分母)。
过程方法目标:经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。
情感态度目标:在数学活动中获得成功的喜悦,增强自信心和意志力,激发学习兴趣。
二、重难点:
重点:学会解一元一次方程
难点:移项
三、学情分析:
知识背景:学生已学过用等式的性质来解一元一次方程。
能力背景:能比较熟练地用等式的性质来解一元一次方程。
预测目标:能熟练地用移项的方法来解一元一次方 程。
四、教学过程:
(一)创设情景
一头半岁蓝鲸的体 重是22t,90天后的体重是30.1t,蓝鲸的体重平均每天增加多少?
(二)实践探索,揭示新知
1.例2.解方程: 看谁算得又快:
解:方程的两边同时加上 得 解: 6x ? 2=10
移项得 6x =10+2
即 合并同类项得
化系数为1得
大家看一下有什么规律可寻?可以讨论
2 .移项的概念: 根据等式的基本性质方程中的某些项改变符号后,可以从方程的一边移到另一边 ,这样的 变形叫做移项。
看谁做得又快又准确!千万不要忘记移项要变号。
3.解方程:3x+3 =12,
4.例3解方程: 例4解方程 :
2x=5x-21 x- 3=4-
5.观察并思考:
①移项有什么特点?
②移项后的化简包括哪些
(三)尝试应用 ,反馈矫正
1.下列解方程对吗?
(1)3x+5=4 7=x-5
解: 3x+ 5 =4 解:7=x-5
移项得: 3x =4+5 移项得:-x= 5+7
合并同类项得 3x =9 合并同类项得 -x= 12
化系数为1得 x =3 化系数为1得 x = -12
2解方程
(1). 10x+1=9 (2) 2—3x =4-2x;
(四)归纳小结
1.今天学习了什么?有什么新的简便的写法?
2.要注意什么?
3. 解方程的 一般步骤是什么?
4.. (1) 移项实际上 是对方程两边进行 , 使用的是
(2)系数 化为 1 实际上是对方程两边进行 , 使用的是 。
(3)移项的作用是什么?
六、1.课堂作业:课本习题4.2第二题
2.家作:评价手册4.2第二课时
1、若方程 4x ? 3 ( a ? x ) = 5x ? 7 ( a ? x )
的解是 x = 3 ,求a的值。
2.对于关于 x 的方程
2 k x = ( k + 1 ) x + 6 ,
当整数 k为何值时,方程的解为整数?
这节课主要是让学生理解算术平方根的概念,知道一个正数的正的平方根叫这个数的算术平方根,零的算术平方根是零,负数没有算术平方根;因为小学学习过正方形的面积的概念,所以在学算术平方根的概念时学生比较容易理解,我是从书上的一个问题引入,让学生由问题的答案自己得出算术平方根的概念。通过书上的例子以及问题的答案,找出正数、零的算术平方根的特点,思考负数有没有算术平方根。学生通过自己的预习、比较、理解得出结论,印象比较深刻,也易于掌握。当然,老师的引导也很重要,引导学生类比、归纳,在知识的比较、迁移过程中领悟所学内容。在学习过程中,学生利用数学语言归纳知识点的能力、互助学习、合作学习的能力得到锻炼和提高,自主学习的意识得到深化。数学课堂教学应该联系生活,让生活数学进入课堂,使数学变得具体、生动、从而诱发学生学习数学的`兴趣,促使学生积极地参与数学知识的形成过程,培养学生勇于探索、敢于创新的精神。
本节课也存在一些问题,主要表现在以下几个方面:
1、在小组学习以后,可以多点强调小组之间的合作成果,让学生更多地体会小组学习的优势;
2、在课后小测中,发现有的学生在求“算术平方根”时,答案错写为“4”;还有的学生“”符号写不好,可能是有的学生对算术平方根的理解不到位,有的学生是学习态度不够好。应该再做些书写过程方面的训练;
3、在运用算术平方根解决实际问题时,个别学生有困难;
在今后的教学中,要更好地把握学生的主体地位,同时注意细节方面的问题,引导学生发挥自己的主观能动性,培养学生各方面的素质。
积的算术平方根的性质
√ab=√a·√b(a≥0,b≥0)适用范围:被开方数如果还有字母,考虑它的隐含条件,被开方数是非负数,考虑整个式子的值的`符号。
积的算术平方根的化简
√18=√9×2=√32×2=√32×√2=3√2,首先将被开方数进行因式分解,化为乘积的形式,如果根号内有开的尽方的因式就移到根号外面来,用它的算术平方根来代替,达到化简的目的。
二次根式的乘法
二次根式相乘,把被开方数相乘,根指数不变,再把结果化为最简二次根式√a·√b=√a·b(a≥0,b≥0),用语言叙述为:两个数的算术平方根的积,等于这两个因式积的算术平方根。可以推广为:√a1√a2√a3……√an=√a1a2a3an(n=3,4,5,6……)(a≥0,b≥0)。
一、说教材
《算术平方根》是人教版七年级数学第六章实数的第一节内容。本节课学习第一个课时----算术平方根,是学习实数的准备知识,为学习二次根式作铺垫,提供知识积累。
二、说教学目标
结合着七年级学生的认知结构及其心理特征,我制定了以下的教学目标:
1.让学生理解算术平方根的概念,正确的读写有关算术平方根的式子,会用平方运算求完全平方数的算术平方根。
2.让学生经历从实际例子归纳出算术平方根概念的过程,理解概念的本质。
三、说教学的重难点
教学重点:算术平方根的概念
教学难点:掌握算术平方根的概念和性质、能正确求出完全平方数的算术平方根及利用双重非负性解决问题
四、说学情
1、学生现有基础:学生在上学期时已学过了乘方的运算,有助于本节的学习活动。
2、学习的现状:此阶段的学生对新鲜事物或新内容特别感兴趣,但缺乏学习的方法。
五、说教法与学法
教法:以前学生虽然学过乘方运算,但由于间隔时间过长,他们会有不同程度的遗忘,甚至有些概念已没了印象,同时也为了实现新旧教学方式和学习方式的接轨,结合本课特点,我采取以下教学方法:
(1)情境教学法:
(2)对比教学法:把二次方与算术平方根的概念,计算过程等对比起来进行教学,降低了学生的学习难度。
学法:小组交流合作法和自主学习法,把过程还给学生,让过程与结果并重。
六、教学程序:
本节课的主要流程为:
预习新知、激趣引入→新知探究、合作交流→巩固练习、强化认识
(一)、预习新知、激趣引入
由画布问题引出算术平方根的概念:如果一个正数的平方等于a,即2=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根。这样的设计,其目的是通过表格填空,与正数的平方比较引出算术平方根的概念,沟通二者之间的关系,培养学生的逆向思维能力。
(二)、新知探究合作交流
这一环节是整节课的`重点环节,引导学生对算术平方根的概念和性质进行了探究,在此基础上掌握a的算术平方根的表示方法及被开方数a的限制。
(三)、巩固练习、强化认识
由于学生还不熟算术平方根的表示方法,所以在书写时尽量规范。对算术平方根的读记练习,让学生通过具体的事例明白各式所表示意义,亲自操作,进而总结归纳,共享经验,提高学生的语言表达能力。
在对本节课进行归纳总结时重点围绕以下问题:1、什么是一个非负数的算术平方根?2、正数、0的算术平方根有什么规律?3、怎么样求一个数的算术平方根?正数a的算术平方根怎么表示?
(四)、板书设计
6.1算术平方根
投影课文画布问题及表格
1、算术平方根的概念例1学生
2、算术平方根的表示方法例2演板
3、算术平方根的性质例3
七、设计说明:
11、指导思想:
依据学生已有的基础及教材所处的地位和作用,在教学中让学生在学习知识技能的同时,注意数学思想方法和良好学习习惯的养成。
2、关于教法和学法采用启发式教学法及情感教学,创设问题情境,引导学生主动思考,激发学生兴趣,调节学习情绪,让学生在乘方和算术平方根的性质法则的比较中发现问题;在练习训练中提高解题能力,培养良好学习习惯。同时,采用媒体辅助教学,增大教学密度,提高教学效率。
3、关于教学程序的设计
在教学程序设计上,充分体现教师为主导,学生为主体的教学原则,突出以下几个注重:
①面向全体学生,启发式与探究式教学。
②注重学生参与知识的形成过程,增强学习数学的信心。
③让学生在获取知识的同时,掌握方法,灵活运用。
聋校算术平方根教案
1
平方根(算术平方根)
实习生:方迎花 实习班级:八年级聋生 指导教师:宋老师
一、教材分析:本章的主要内容是平方根、立方根的概念和求法,实数的有关概念和运算。
通过本章的学习,学生对数的认识就由有理数范围扩大到实数范围。本章内
容不仅是后面学习二次根式、一元二次方程以及解三角形边长等知识基础,
也为学习高第一文库网中数学中的不得式、函数及解析几何的大部分知识做好准备。本
章的重点是算术平方根和平方根的概念和求法,是理解立方根的概念和求
法,实数的意义和运算的直接基础;难点是平方根和实数的概念,学生对正
数开平方会有两个结果感到不习惯,容易将算术平方根和平方根混淆。实数
的概念是一个构造性的定义,比较抽象,对于概念的理解有一定的困难。
二、学情分析:学生在七年级已经接触了有理数,对数有了一定的认识,基本上掌握了有理
数的乘方,对平方根、立方根的求解提供了一定的基础。学生已经知道已知
正方形的边长求正方形的面积的方法,利用实际的数学问题引出算术平方根,
让学生结合已有的经验,算术平方根与平方根就易于理解。对于开方后得数
为有理数的,学生很容易掌握,但是对于开方后为无理数的对于学生而言相对较难,因此中在教学过程中通过探究方式引出2,让学生初步认识无理
数,同时进一步加深对数的认识,扩大数的范围。本班学生共19人,正常学
生1人部分为重听学生,学生的认知水平和数学能力个体差异比较大
在教学过程中要注意个别辅导。
三、教学目标:
知识技能:1.了解算术平方根的概念。
2. 会求一个数的算术平方根,并会用符号表示。
过程与方法:通过实际问题的解决和探究过程,让学生理解一个数的平方和开平方之
间的联系,体会问题的多样性和了解从两个方向入手思考问题。
感情态度:认识数学与人类生活的。密切联系,提高学生的数感和符号感,发展抽象思
维,锻炼学生主动思考的能力,克服困难的意志,建立自信心,提高学习
热情。
四、教学重难点
教学重点:算术平方根的概念,初步感受无理数。
教学难点:算术平方根的求法。
五、教学准备:多媒体课件
六、教学方法:情境创设法及操作练习法为主,讲授法为辅。
七、授课时间:10月19日 星期三 上午第四节课 第1课时
课型:汇报课
八、教学过程
(一)导入:(复习导入,知识回顾)
T:1、我们以前学过的有理数有哪些?
S:正数、负数……
T:2、填空。第一题,4的平方等于谁乘于谁,等于几……
S:……
(二)情景创设,引入算术平方根
身边的小事:学校要举行美术作品比赛,小鸥很高兴,他想裁出一块面积为25dm 的正
方形画布,画上自己的得意之作参比赛,这块正方形画布的边长应取多少?
T:你们能不能帮助小欧求出边长,怎么求?
S:5dm
T:怎么求的?S:……
T:我们现在知道的是正方形的面积为25平方分米,要求边长。正方形的面积=边长×边长,所以可以求得边长为5dm。
T:那么如果正方形的面积是1,4,15,36 ……边长分别是多少呢?
S:1,2,4 ……
T:像这种数学问题,我们可以把它看做已知一个正数的平方,求这个正数的问题。 概念引入
T:像5的平方等于25,那么5叫做25的算术平方根,10的平方等于100……,如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。(进一步强调概念,学生齐读)
练习:说出下列各数的算术平方根:
(1)9 (2)4 (3)3
先点学生回答,再纠错
(1)因为3的平方等于9,所以9的算术平方根是3
(2)因为2的平方等于4,所以4的算术平方根是2
(出示ppt)
T:那么3的算术平方根是多少呢?怎么求?
S:……
T:我们先来看一下,如果像3一样的数,没法从以前我们学过的有理数中找到算术平方根,那我们应该怎么表示呢?
T:(出示ppt)
a 的算术平方根记为a,读作:根号a,x=a,a叫做被开方数
规定:0的算术平方根为0,即0=0
T:那么3的算术平方根我们可以表示为多少?
S:3,T:9的算术平方根呢……
T:我们再来回顾下算术平方根的定义。
S:(学生齐读)在一次强调正数,算术平方根为正数,0的算术平方根为0。
(三)巩固练习:试一试
1、求下列各数的算术平方根
(1)100 (2)1 (3)0 (4)
先让学生先思考,教师再核对。
2(1)解:∵10=100,,100的算术平方根为=10…… 49 64
(出示ppt,第五题,第六题)
(5)3的算术平方根等于多少?说说你是怎样求的?
S:3的算术平方根是3(据学生的回答情况讲解) 22
(6)4的算术平方根为几?
S:不知道。没有……
T:(再次回到算术平方根的定义),因为没有一个数的平方可能是负数,所以4没有算术平方根。 对于a:a≥0 非负双重性
a
T:这就是算术平方根的性质,被开方数必须大于或等于0,a也就是算术平方根也
必须大于或等于0,即a和a都不能为负数,叫做非负双重性。所以负数没有算数平方根。
2、知道下列式子意思吗?能求出他们的值吗?
(1)25 (2)12 (3)0.81 (4)0 (5) 4
2 先让学生自己思考,再分别请学生回答,对5进一步讲解。
(四)总结布置作业。
1、说说这节课你学到了什么知识?
2、算术平方根的定义和性质
3、怎样求一个正数的算术平方根?
(这节课我们主要学习了算术平方根的定义及算术平方根的性质:非负双重性。也就是说被开方数和算术平方根都不能为负数。下节课我们一起来感受2的大小。) 作业:
(1)课本p75习题13.1第1,2题
(2)你能用边长为4的正方形剪拼成面积为2的正方形吗?
九、板书设计
13.1.1 算术平方根
1、算术平方根: x2=a, x叫做a的算术平方根,记为a,a叫做被开方数
=0
2、算术平方根的性质:a≥0
非负双重性
a
3、总结、作业(p75习题13.1第1,2题)
培养学生总结归纳知识的能力,反思教学,发现问题及时弥补.师设悬念,激发学习的动力。
说课综述:本节课的教学设计,力求为学生创造一种宽松、和谐、适合学生发展的学习环境,创设一种有利于思考、讨论、探索的学习氛围。
本节教学充分发挥远教资源的便利,在例题的`设计上、在思考题、拓展练习的编排上,在教学重难点的突破上,合理而有效的使用了远教资源,使数学教学与远教资源的运用形成新的整合模式。整个教学环节层层推进、步步深入,融基础性、灵活性、实践性、开放性于一体,注重调动学生思维的积极性,把知识的形成过程转化为学生质疑、猜想和验证的过程,坚持以学生为中心以操作为重要手段,以感悟为学习的目的,以发现为宗旨,重视学生的自主探索、亲身实践、合作交流学生在活动中理解掌握基本知识、技能和方法,使学生在获得知识的同时提高兴趣、增强信心、提高能力。
第一课时算术平方根的教学反思
1、导入趣味化,唤起学生已有知识经验。
利用“神舟”七号飞船载人航天飞行取得圆满成功,导入全章。使学生感受到“神七”的成功发射这一伟大壮举,竟然与我们将要学习的本章知识有着密切的联系,激发起学生的好奇心和学习兴趣,感受到学习算术平方根的必要性。
2、分设问题情境
(1)要剪出一张边长是5分米的正方形纸片,它的面积是多少?(2)裁出一块面积为25平方分米的正方形画布,算出这块正方形画布的边长是多少吗?从而让学生体会数学与生活的'联系,激发学习的兴趣。再根据问题引出算术平方根的定义,学生较容易理解5是25的算术平方根。通过这样的具体例子,帮助学生深刻地理解所学的内容。
3、通过探究与操作,引导学生谈收获,并相互交流,培养学生归纳的能力与养成总结的良好学习习惯,给学生表达的机会,从而再次巩固所学内容。
通过学习大部分学生较好的掌握所学的知识,但有一部分学生不会求一个正数的算术平方根,还有一部分学生符号语言掌握不好,导致书写错误,注意对这些学生多关注。
算术平方根数学评课稿
尊敬的各位领导,各位老师,大家上午好。就陈老师的课,我谈谈我的一些看法。
首先陈老师的这节课充分体现了我校课改模式“先学后导,当堂达标”,并且陈老师加入了自己的理解元素,把我校课堂五环节“学”“展”“评”“导”“练”溶于课堂中。我认为以下几点值得我学习:
1、由正方形面积引入新课,然后让学生根据自学提示自学。其中学生充分展示了“独学”和“对学”。独学让学生独立思考并解决一些基础知识。如“算术平方根概念以及表示”。对学充分体现了小组的合作交流。我们每个人有一种想法,但讨论后8个人就有8种想法。通过学生有效交流,激发了学生的求知欲和好胜心,并培养了学生的团队精神和竞争意识。
2、在学生展示方面,学生积极配合老师,由学生点评、演板、总结,真正体现了以学生为主体。在展示过程中,陈老师还不断鼓励他们,没因他们犯错而批评,这样学生才能大胆展示,才能做到“宁说错,不错过”,增强他们学习数学的兴趣和动力,使整个课堂活而不乱,气氛和谐、融洽。
3、前后呼应:一开始出示学习目标,最后通过小结本节课所学知识回到目标,达到了前后呼应。
4、练习题设置非常好,以练为主,达标练习题层层递进,先易后难,符合学生的认知规律。最后一题直击中招让学生体验中招,让学生有做题的欲望。在处理习题时,体现了独立思考和小组交流,通过学生演板,有效扽点评等方式,对教学情况进行反馈,有助于培养学生紧张积极的'学习习惯,善于思考的能力。
5、一般的数学课是乏味、枯燥的,而陈老师的语言幽默诙谐。如“上道大餐”“当个小老师”,使课堂耳目一新,让学生享受课堂。而且陈老师教态大方自然,使整个课堂流畅、和谐。
6、教师随时关注学生完成情况,并给予积极表现的同学以掌声,让学生更积极参与课堂,在学生补充并指出演板错误时,立即做出回应并鼓励,还不时说有的同学做得比老师还好此类的话,让学生信心加倍。陈老师真正做到“师生平等”如:请大家在本子上完成,请坐等。
然后我再谈谈一些不成熟的看法:
1、语言有些不恰当。“男孩子”,我们不应该把他们看成孩子,我们可以用“男生”,体现师生平等。
2、学生展示的错误点,教师应在黑板上指正出来,这样学生才能引以为戒,并要求学生按课本例题形式等。
3、最后一题,陈老师说只上两个学生,其实可以多上几个人,这样才能更全面看到学生的掌握情况,也可以给更多的人展示机会。
4、达标练习中的基础同步我感觉题目有问题,要求是求算术平方根,而中间出现了负数。题目应改成“下列各数有算术平方根吗?有的话写出它们的算术平方根”更准确些。
以上是我的一些不成熟的看法,请大家指正。
思维算术教学设计模板
教学目标:
1.理解首数、尾数、补数等词语的含义。
2.掌握首同尾补的两位数乘法的计算方法。
3.通过计算提高学生的计算能力与表达能力,发展学生的思维。
教学重点:掌握首同尾补的两位数乘法的计算方法。
教学难点:总结首同尾补的两位数乘法的计算方法
教学过程:
(一)师生对口令游戏,明确补数的含义
补数:两数相加等于10(100),这两个数互为补数。如:6+4=10,即6是4的补数,4也是6的补数。6和4互为补数。
(二)揭示首同尾补的两位数乘法
在互为补数的两个数的前面添上一个数,使它成为两个不同的两位数,观察这两个数有什么特点?学生说出几个首同尾补的两位数。教师:只要你们说出首同尾补的两位数,老师就能写出他们的。积,学生说,教师写。学生验证的得数正确性。
(三)观察算式,发现规律。
1.明确:头、尾的含义
2.两位数乘两位数的乘法,两个因数的首位数相同,尾数互补时,其计算的方法是:头加1,然后两个首位数相乘之积为前积,两个尾数相乘之积为后积。两个积依次相连即是得数。如:23×27=621,计算程序是:先在被乘数的首位数上加1,然后两个首位数相乘3×2=6,为前积;两个尾数相乘3×7=21,为后积,两积依次相连即是得数621。
口诀是:头加1后头乘头,尾乘尾,两积相连(尾数之积是一位数时,前面添0补位)
3.开火车出题、说得数
(四)本法适用于尾数是5的两位数平方计算。
学生出题、说得数
(五)本法适用于整数,也适用于小数 计算小数乘法先按照
整数乘法的法则求出积;再看被乘数和乘数一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果小数的末尾出现0时,根据小数的基本性质,把小数末尾的0划去。
学生出题、说得数
(六)本法对于被乘数首尾互补,且乘数首尾相同的两位数乘法也适用,如:37×44
尾同首补的两位数乘法又该如何计算呢,我们以后继续学习。如:23×83
(七)小结:我们学习了什么内容,你有哪些收获?
一、教材分析
1、说教材
《算术平方根》是九年制义务教育人教版八年级下册第十章《实数》的第一节内容,与旧教材相比,它在这里先讲算术平方根再去学平方根。为后学平方根奠定一定基础,同时也把数从有理数拓展到无理数。这一节的教材编写思路是由浅入深,循序渐进,引导学生观察、实验、猜测,逐步培养学生的逻辑推理能力。
2、教学目标和要求
根据新课标的要求及七年级学生的认知水平,我制定本节课的教学目标如下:
知识技能 : 了解算术平方根的概念,会求正数的算术平方根。
数学思考 : 通过探索 的大小,培养估算意识。
解决问题 : 通过拼正方形的活动,体验解决问题方法的多样性,展 形象思维。
情感态度 : 通过学习算术平方根,认识数学与生活的密切关系。通过探究活动,锻炼意志,建立自信心,提高学习热情。
3、教学的重点与难点
重点:算术平方根的概念,感受无理数。
难点:探究 大小的过程
二、说教学理念
培养学生的合作探究精神,自主学习、创新精神是新课程标准的重要理念。课堂教学中渗透了数学的转化思想,数型结合思想,体现新课程标准中的知识与能力、情感与态度,过程与方法的三统一。
三、说教法
本节课结合七年级学生的理解能力、思维特征和依赖直观图形学习数学的年龄特征,采用多媒体辅助教学,将知识形象化、生动化、具体化,在教学中采用启发式、师生互动式等方法,充分发挥学生的主动性、积极性,特别是通过拼图法得出 。再通过渐进法得出 的大小。教师采用点拨的方法,启发学生主动思考,尝试用多种取值来得出 的大小,进而引出无理数。使整个课堂生动有趣,极大限度地培养了学生观察问题、发现问题、归纳问题的能力和一题多解,一题多法的创新能力,使课本知识成为学生自己的知识。
四、说学法
课堂中逐步设置疑问,让学生动手、动脑、动口,积极参与知识学习的全过程,渗透多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研的研讨式学习方法,培养学生学习数学的兴趣,给学生提供更多的活动机会和空间,使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展。
五、说教学过程
(一) 创设情境、激发情趣
通过工厂要做一批面积为4平方米和2平方米的正方形模板,老板为了赶产品提出来加工资,由面积是2平方米的正方形模板的边长。巧妙的引入算术平方根。使学生能认识到学好本节的作用,又能激发他们的学习兴趣。
(二) 动手操作、初步感知
通过一个正数的平方,求出面积为1、4、9、16、25、4/25的正方形的边长,学生很轻松地就可以答出。进而巧妙的介绍算术平方根的概念,进入新知。
(三) 实践说明、深入新知
在进入算术平方根的概念之后,我们去试作加深对算术平方根的知识,学生在老师的引导之下的做一相关的例题。
(四) 巩固练习、
通过习题 巩固算术平方根的知识。
(五) 启发诱导、实际运用、拓展新知
让学生动手去完由两面积为1的小正方形去拼一面积为2的大正方形,并求出大正方形的边长。由所学知识大正方形的边长应为 。自然地过渡到探究 大小,让同学们先估计 的大小。教师从中他们估计不同的值通过小组讨论,让学生各抒已见,畅所欲言,鼓励学生倾听他人的方法,从中获益,增加了学生的合作探究精神,有意识地培养学生的说理能力,逻辑推理能力,增强了语言表达能力,培养学生的一题多思,团结合作的创新精神。(在此探究过程中要用到渐近法)进而得出 是无理数。
(六) 反馈矫正、作业
通过课堂练习,强化学生对这节课的掌握,为此我设计了两道习题,第一道是开放题,这道题有助于帮助学生解决生活中的实际问题,可以激发学生学习数学的热情。第二道题采取了客观题的形式,难度中等,使学生掌握概念并能简单运用,可以提高学生的说理能力,可挑选中等成绩的学生起立回答。便于了解学生掌握的总体情况。
六、课堂小结
采用用先让学生归纳补充,然后教师再补充的方式进行:这节课我们学了什么知识?你有什么收获?充分发挥学生的主体意识,培养学生的语言概括能力。
总之,在教学过程中,我始终注意发挥学生的主体作用,让学生通过自主探究,合作学习来主动发现,实现师生互动。通过这样的教学实践取得了良好的教学效果,我认识到教师不仅要教给学生知识,更要培养学生良好 的数学素养和学习习惯,让学生学会学习,学会生活才能使自己真正成为一名受学生欢迎的好老师。