作为一名人民教师，教学是我们的工作之一，借助教学反思可以快速提升我们的教学能力，写教学反思需要注意哪些格式呢？以下是美丽的小编为家人们分享的用字母表示数教学反思【优秀10篇】，欢迎参考。
授课老师个人的素质蛮不错，人才帅气，普通话标准，并且语气、语感听起来宏亮而且有理性之美，课堂语言精炼，不拖泥带水。另外，课堂实在，再现了山区小学的真实场景，没有多媒体课件，只是一张用了几年的小黑板，几支粉笔，还有事先在黑板上准备的表格，课堂上一字一句，学生一问多答都很真实，没有娇揉造作之嫌，让人倍感亲切之意。在闪光的同时也有让人深思的瑕疵。
一、新课改实施应扎实。十年以来，课改从尝试到风风火火的推行，一盘端，从中获得了经验，经受了挫折，到近两年的理性思考、批判的接受，可以说是几经周折，逐渐走向成熟。正式的修订稿也将于2012年9月正式予以公布。但反观我们的山区课堂，很多老师还沉浸在传统的教学方法中，以生为本和学生是学习主体的教学理念，根本没有落实，也可以说根本没有推行新课改。如果说是教师出身世道太短，那么他们在大专院校接受这种课改理念的教育就太少，还有我们的学校在推进这一轮新课改的力度欠缺太多。比如：课堂上引入字母时都不是由学生勾起她们的回忆所得，而由老师出示并且没有让学生主动的搜索一下记忆中的字母，在突破难点，“由数字向字母的过渡”中既没有让学生体会到无数只青蛙、无数张嘴、无数双眼睛、无数条腿在快语中的那种山穷水尽的尴尬，也没有尝试到用字母来表示一般化优越性的那种柳暗花明的喜悦，学生只是在平淡中接受到了用字母来表示数及数量关系的知识，这里何不发挥学生主体性，在具体情境中让学生产生一种迫切的表达欲望，用这种欲望形成个性化的表示符号x、a、b……，最后在老师与学生的共同探讨中形成数学的表示符号，有了这种数学化的过程，对于学生科学探究精神的形成何其重要。
二、研读教材是根本。读懂教材是每一位老师必备的素养，但真正读懂教材明白编者的意图的老师又有多少呢？解读教材的“教师用书”又有几位去认真研读过？2011年3月在成都的一次全国数学研讨会上，黄爱华老师也曾谈过此事，他说：“他对深圳某学校的老师做过突然性调查，在调查的所有老师中，认真看过“教师用书”的只有两人，还有几位听说要拿教师用书就急匆匆的用红笔勾画了几课时，还有大部分老师要么没带，要么根本没有看。老师们教学只是跟着教材的呈现内容边吃边剥，既不管编者意图，也不管资源利用可否。《用字母表示数》课始老师花费了大量的时间，出示“预热”题目，一个内容是：（1）2、4、8、m、10……问m这个字母代表了几；（2）3、6、9、n、15……代表几？（3）a+b=b+a……接着填书上的用字母表示运算定律；第二个内容，出示“失物招领”：今拾得钱包一个，内有人民币x元，请速与联系。这样折腾一来，花费了十多分钟，这部分内容书上都有，授者为了不让书上的内容“闲置”起来，所以要稳扎稳打，其实这里编者安排了这些题目无疑是为了激发学生的最近发展区，勾起学生回忆，字母其实学生在教材上生活中都已见过，为什么不能合二为一，节省时间，探索数字到字母过渡的新知呢？并且失物招领中我们可以先出示具体钱数，当学生意识到告诉钱数怕被人误领，从而产生利用其它方式表示的欲望。纵观整堂课，授者只教到青蛙的只数、眼睛数、腿数用字母来表示的乘法式子及其简写形式，后面用加法、减法、除法表示的式子没有，符号的转换更是没有涉及到，并且学生的练习量根本不够，达不到巩固知识的目的。
[关键词]用字母表示数；数学思维；真学课堂
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）20-0013-02
陶行知先生提出“真教育是心心相印的活动”。真学课堂就要“以儿童发展为本”，就要“以学定教”“多学少教”“不教而教”。在这样的课堂上，我们才能看到学生思维的碰撞、灵感的迸发、探索的愉……只有当学习的责任真正地从教师身上转移到学生身上，才能让“学习真正发生”！
下面以“用字母表示数”的教学为例，谈谈如何打造“真学课堂”。
[片段一]以学定教，创新思维
1.（1）说出摆1、2、3、4个三角形需要的小棒根数，并用算式表示。
摆1个三角形需要几根小棒？可以列式：1×3。
摆2个三角形需要几根小棒，怎样列式？
如果摆3个和4个三角形呢？
（2）观察：什么变了？什么没变？
2.（1）继续摆三角形，说出三角形需要的相应的小棒根数。
（2）思考：请写出一个能表示摆任意个三角形要用的小棒根数的式子。
3.（1）全班交流：？×3、a×3、×3，这些式子里的3表示什么？“？”“a”“”分别表示什么？三角形的个数为什么要用符号和字母来表示？
（2）指出：数学上经常用字母来表示数（揭示课题）。
【设计意图：通过摆小棒创设教学情境，让静态的数学以鲜活的面容出现，学生在教师提出“用一个式子表示摆任意个三角形所需要的小棒根数”的要求后，就产生了用符号表示数的想法。这样的设计“逼”着学生创新思维，“逼”着学生用自己的方式来表示，紧接着教师指出“数学上经常用字母表示数”就能促进学生的认识得到又一次飞跃。】
4.（1）体会：a×3能把各种情况下摆三角形要用的小棒根数都概括进去。
（2）想一想：这个字母一定是a吗？还可以用哪些字母？a可以表示哪些数？你觉得这个a怎么样？
5.小结：在刚才的学习中，三角形的个数不确定，并且一直在变化，所以我们就用字母来表示它，这个字母很了不起，能概括很多的数。
【设计意图：“三角形的个数还可以用哪些字母表示？”“a可以表示哪些数？你觉得这个a怎么样？”在一问多答中，学生知道了26个字母都可以用来表示三角形的个数，从而体会了同一个数量可以用不同的字母表示。学生更是发自内心地感慨：这个a“太厉害了！”“太了不起了！”“太神奇了！”以学定教中，学生深刻体会到了用字母能代表一大批具体的数，用字母表示数有极强的概括性。】
[片段二]多学少教，思辨明理
1.出示照片：用字母表示儿子的年龄。
2.（1）出示照片：用字母表示妈妈的年龄。
思辨：任何一个字母都可以吗？
体会：同一个问题中不同的数要用不同字母表示，从而加以区别。
（2）用含有字母的式子表示妈妈的年龄。
告知：妈妈比儿子大24岁。
思考：妈妈的年龄还可以怎么表示？
3.（1）根据x计算（x+24）的结果。
指出：只要x确定了，x+24的结果就随之确定了。
（2）思辨：这个x可以是60吗？可以是300吗？
体会：用字母表示数时，有时是有一定范围的。
【设计意图：教师抓住教材凸显的数学本质，改变教材中素材的呈现形式，重新设计了“年龄问题”的情境。在贴近生活原型的情境中，教师无需多言，学生就能自发而积极地运用数学语言进行讨论，并清晰有条理地表达思考过程。由数与运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是从具体到一般的过程，而把具体的数代入含有字母的式子求值，又是从一般到具体的过程。在这样的过程中，多学少教，学生积极参与一切的学习活动，思维得到碰撞与交流，从而丰富和拓展了对用字母表示数的认识。】
4.思辨：y与（x+24），哪一个表示妈妈的年龄更合适？
5.小结：一个含有字母的式子不但能表示某一数量，还能从中看出两个量之间的关系。
【设计意图：在学生经历了具体的计算后再讨论“此处用‘字母还是含有字母的式子’来表示妈妈的年龄哪个更合适”的问题，因为尊重学生的认知发展规律，所以学生能欣然接受含有字母的式子，并且在阐述理由的过程中感受到“一个含有字母的式子不仅能表示数量，还能表示数量关系”。这就突破了教学难点，教学可谓水到渠成。】
[片段三]不教而教，发散思维
1.用字母表示分数。
（1）如果把一个圆平均分成若干份，每份是这个圆的几分之几？
（2）如果把一个圆平均分成若干份，表示这样的几份是这个圆的几分之几？
2.用字母表示间隔排列的规律。
观察：兔子的数量和蘑菇的数量有什么关系？
提问：如果兔子有a只，你能想到什么？
3.用字母表示价钱的问题：如果每支钢笔若干元，买任意支，一共需要几元？可以怎样表示？
4.小结：刚才我们用一种新的眼光和思想去看那些学过的内容，发现很多知识和规律用字母表示可以更简洁，这就是字母的神奇作用。
【设计意图：这里既是回顾旧知，更是提升新知，呈现学生熟悉的数学情境，能将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用，学生在知识内化的过程中共享经验、相互启智。不教而教，学生自然地用代数语言表示数学关系，感受到字母可以像具体的数一样参与列式，进一步深化了符号化思想，感受到学习数学的价值。】
5.联想：（1）对于4本相同的书，结合课本的图说说4a可以表示什么。
（2）联系生活实际想一想，4a还可以表示什么。
【设计意图：关注生成，着眼发展，在联想“4a”的过程中发散学生的思维，让学生体会到，一个字母式子所包含的内容、涵盖的现象是丰富多彩的。】
【教学反思】
“用字母表示数”是苏教版五年级上册的内容，是小学生第一次接触的代数领域知识。字母具有高度概括性，特别抽象，因此学生初学这部分知识有一定的困难。我在教学中遵循学生的认知规律，让学生在自主创造中经历用字母表示数的抽象过程，在观察比较中体会用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系的意义，教学流畅自然，创新高效。
1.放手下的精彩
在学生熟练掌握三角形的个数、摆一个三角形需要的小棒根数和摆确定的三角形需要的小棒总根数之间的关系后，我大胆提出：“能不能写出一个能表示摆任意个三角形要用的小棒根数的式子？学生的反应是令人惊喜的：有的学生用文字表示，如“三角形的个数×3”；有的学生用符号表示，如“？×3”“×3”等；有的学生用字母表示，如“a×3”。课堂是未知的航行，字母，也就这样与学生不期而遇，教师只有放手给学生创造，才能收获精彩。
2.选择间的巧妙
字母的美丽在于它的高度概括，但字母给学生的感觉是冰冷的。为了让学生接受“用字母来表示怠保对字母产生亲切感和认同感，我结合母子年龄这一生活情境，巧妙设计了一次比较：“y与（x+24），哪一个表示妈妈的年龄更合适？”学生普遍认为用“x+24”来表示妈妈的年龄更合适，因为通过这个式子不仅可以看出妈妈比儿子大，而且可以看出“妈妈比儿子大24岁”的数量关系。这是字母y所不能做到的。没有说教，没有强求，只有选择，只有感悟。“大音希声，大象无形”，在这里真正做到了教育的无痕。
3.联想中的智慧
在结课阶段，我设计了一组联想练习：（1）对于4本相同的书，结合课本的图说说4a可以表示什么。（2）联系生活实际想一想，4a还可以表示什么。从具体到抽象，学生的思维天马行空、精彩纷呈：有学生想到“4a表示买4本书共要多少钱。”有学生想到“4a表示4本书共有多少页。”有学生想到“4a表示4本书共有多少千克。”有学生想到“4a表示4小时共行了多少千米。4个班的同学共有多少人。”……通过联想，学生进一步感受到含有字母的式子包罗万象、内容丰富、神奇无比；通过联想，学生能全面整理乘法的意义；通过联想，学生初步感受到数值不确定的字母可以和确定的已知条件共同参与数量关系的分析，为解决问题服务。这样的联想设计可谓匠心独具，智慧无比。
关键词： 小学数学教学 反馈时机 反馈目标 反馈对象
教学反馈是教师对教学过程中实施的教学影响的一种检查、了解，是师生、生生之间的多项信息交流、传递和相互作用。它有机地融入课堂教学的各个环节，是促进教与学和谐统一，优化教学效果的不可或缺的手段之一。每一位教师在课堂教学中都在进行着教学与反馈的活动。教师务必掌握课堂教学反馈技术，利用教学反馈调整与改进教学，使教学处于最佳状态，获取最大收益。为此，教师可以从以下方面进行探索与实施。
一、把握反馈时机，体现反馈的及时性
课堂反馈要把握时机，体现反馈的及时性。及时反馈的目的是让学生及时了解自己的学习情况。当学生看到自己所学知识在解决问题过程中的应用及问题解决正确与否、进步快慢程度如何等情况后，可以激发自己学习的信心，看到自己的进步与不足，进而发扬优点、克服缺点，明确努力方向。例如，在教学“用字母表示数”时，笔者创设情境，安排了念青蛙儿歌的教学，然后引导学生尝试用字母表示其中的数字，根据反馈及时引导：“在这些表示数的方法中，哪些你看懂了？你觉得哪些方法很好，哪些还需要改进？请说说你的理解。”教学过程中，笔者尽可能多地给提供学生思考的时空，让每个学生都能参与到“用字母表示数”这一问题的思考与解决中。学生各抒己见，多人反馈，互相补充。笔者鼓励学生大胆阐明自己对用字母表示青蛙嘴、眼睛、腿的数量的理解，及时捕捉学生具有鲜明个性及创意的反馈。学生反馈的有效信息，暴露了学生的思维，使笔者能够适时了解学生用字母表示数量之间的关系所存在的问题。在教学过程中，尽管学生的观点不够完善，思维不够严密，但其中亦有可圈可点之处。如果教师能及时捕捉、引导，经过师生的交流与点评一定能点石成金。对于反馈来的学生学习中存在的一些典型的问题或错误，教师要适时引导，让学生在对同伴答案的关注与评价中引发思考，及时得到指正与改善，这样能极大地激发学生的学习动机和参与热情。
二、明确反馈目标，增强反馈的实效性
教学行为是否有效必须通过某种反馈过程取得信息，从而了解目的是否已经达到。通过教学反馈可以帮助教师及时了解学生掌握知识、形成能力的状况，也可以检测自己的教学方法、教学策略是不是有效，从而运用反馈来的有用的信息调整自己的教学进程，改进自己的教学策略，促进教学目标的达成。譬如，一教师执教《认图形》这一内容，为增强学生对图形的感性认识，执教者设计了摸、围、摆等活动，激发学生的兴趣，激活学生的思考，但由于呈现的方式不够巧妙，安排不合理，学生只是知道了有几条边就是几边形，对多边形还是缺乏感性认识，也没有在操作中感受到多边形的变化。教师没有加以说明，反馈目标不明确。笔者在教学“认图形”时，根据教学内容和学生认知规律，设计了摸四边形、发现四边形特征、折纸、剪纸等一系列的活动。在活动过程中，学生经历了把四边形变成五边形，再变成六边形的过程，沟通了多边形之间的联系。最后学生在钉子板上围多边形，彰显了创造性。事实证明，这样的数学学习活动是有成效的，学生在摸、折、数、说、围等一系列活动中，在感知多边形的特征的同时，感觉图形的联系和变化，也促进了智慧的生成。笔者在把握好教学目标和要求的前提下，引导学生在有意义的动手、动脑活动中感受学习的乐趣，体验成功的快乐。这样的课堂彰显着灵性，洋溢着活力。
三、定位反馈对象，提高反馈的参与度
在新课程理念指导下，小学数学课堂应体现出“多向互动，动态生成”的特点。真实而有效的反馈有助于互动活动的开展，有助于教师了解学生对知识的掌握情况。笔者深入一些教师的数学课堂，发现在教学过程中教师常常在某几个学生发表意见后就匆匆收场，反馈的对象只是个别学生，没有给其他学生提供充足的时间和机会，学生的思维无法得到展示，教师错失反馈良机。在教学过程中，教师常常将知识探索中信息的反馈、巩固练习中学习情况的反馈交由优等生完成，而自己却没有深入到学生中，了解不同层次的学生对于知识的掌握情况，尤其是对于后进生存在的问题关注不够。事实上，目前许多教师上课还是在完成预设备课方案的流程，在执行教案的过程中，忽视了对学生的了解，不能随时捕捉学生的反馈信息，造成课堂反馈把握不当，影响教学效果。
笔者认为，在数学课堂教学中，教师要将全班学生都定位为反馈对象，面向全体学生进行反馈，从尽可能多的学生中得到反馈信息，提高反馈的参与度。例如，笔者在教学《用字母表示数》时，课上能涉及多层次学生对用字母表示数的信息反馈，尽可能让多名学生参与反馈，学生互相传递信息，互相补充，互相借鉴，清楚表示出了数量之间的关系。教师不应回避问题，要顺着学生的思路随时调整教学，反馈的学生人数多，反馈面较广，获取信息就全面而真实。关于信息反馈，教师更要关注后进生的学习情况。对这类学生的关注，有助于教师了解知识学习过程中的个别现象，从而做到对症下药，因材施教。关注后进生、呵护后进生，及时掌握他们的学习和心理发展状况，不断予以认可与鼓励，将其进步的事实反馈给后进生本人和全班同学，能够树立其自尊心，激发其自信心。
课堂教学体现出一定的动态性和生成性，教学中存在诸多不确定的因素和变数。教师必须以敏锐的目光及时捕捉来自于学生的信息，再及时进行评价、反馈，并根据反馈调整好教学进度，从而改进教学策略，增强教学实效。
参考文献：
案例：人教版五年级上册《用字母表示数》第一课时
教材分析：人教版《用字母表示数》在例题安排上具体如下：
例1主要解决用字母可以表示某个具体的、特定的数；
例2解决用字母表示运算定律，使学生体验用字母表示运算定律的简明性和优越性，并感悟到字母不但可以表示一个特定的数，而且可以表示一般的数；
例3则是重点教学怎样用字母表示计算公式，怎样把已知数据代入公式求值；
例4教学用含有字母的式子表示数量关系和一个量。
在课时安排上，将例1、2、3划分为第一课时，例4划分为第二课时。
基于此，我将本课第一课的教学目标分解如下：
1.知识技能：
(1) 理解用字母可以表示数；(2)能用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式；(3)掌握含有字母的乘法式子的简写方法；(4)初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值
2.过程方法：
经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，培养学生的抽象思维能力和灵活应用意识，发展符号感。
3.情感态度与价值观：
在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，从而进一步感受学习数学的价值。
初次实践与质疑：
按照预设的教学环节，我进行了第一次教学。但教学情况却不容乐观。主要体现在孩子们在前半节课还是兴致盎然地体验着用字母表示数的简洁，后半节课却发现，在简写及代入求值技能掌握上学生觉得困难重重，教学时间怎么也来不急，以至于到后来变成了赶鸭子上架，练、写，再练，再写，丝毫没有了学习的快乐。到头来，学生非但没能完整地经历用字母表示数的过程，需要掌握的简写、代入求值的技能也是掌握得一头雾水。
为什么我根据教材的安排制定的教学目标却与实际达成目标相差甚远？学生学得那么着急，那么困难，是不是我的教学目标制定上存在问题，加重了他们的负担？教材这样划分课时是不是有它的弊端所在？
思 考：
作为《用字母表示数》的第一课时，我要留给学生最重要的是什么？
学生在之前的学习过程中有过用字母表示数的模糊表象，但不完整，更谈不上深刻。作为第一课时，本节课应该带学生完整地经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，进而体会用字母表示数的简洁性和概括性，发展符号感。
用字母表示数实现的是由具体到抽象的过程，对于学生来说是一个难点，需要重点渲染的；而代入求值，根据公式计算某一具体图形的面积和周长则是一个特殊化的过程，这其中还包括一定的书写格式与要求。一会儿要让学生经历具体到抽象的过程，一会儿又要让学生实现从抽象到具体的过程，这对于短短40分钟的数学课堂是难以逾越的鸿沟。
显然，我的教学目标看似面面俱到，实际却是纸上谈兵。教材的课时安排与学生的实际需求存在着一定的距离。
基于以上考虑，我大胆调整了教材的编排顺序，在课时安排上，将例1、2、4划分为第一课时，例3划分为第二课时。将第一课时的教学目标定位如下：
1.让学生经历和理解用字母表示特定的数——般的数——一定范围的数——数量关系一过程上，初步掌握简写方法。
2.经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，培养学生的抽象思维能力和灵活应用意识，发展符号感。
3.在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，从而进一步感受学习数学的价值。
把理解用字母表示变化的数和数量关系作为本节课的重难点。第二课时作为一节练习课，并重点训练代入求值的方法。
再次实践：
按照这样的思路，我再次对第一课时进行了教学。在教学过程中，顺着学生的认知，由生活中的字母表示的是缩写的含义迁移到数学中的单位名称的字母也是缩写得来的，话锋一转：字母在数学中的运用更多的体现在其他方面，自然链接到数学中用字母可以表示特定的数、一般的数、一定范围的数，含有字母的式子可以表示量和数量关系的教学中。在学生完整地经历了用字母表示数的过程中，重点对于简写方法进行突破与练习。最后对本节课进行综合练习，并对课堂进行挖掘，补充了用字母表示数的历史由来。
整节课不再是磕磕碰碰，赶鸭子上架，而是将生活情境贯穿本课始终，把数学与生活巧妙结合，在一系列有梯度的教学活动，让学生亲身经历知识的形成和发展过程进而培养数学思考的能力。既使本节课的知识得到巩固，更让学生明白学习数学是为了解决生活中存在的问题，生活中处处有数学，学数学就是生活的需要。
反思：
【关键词】小学数学 师本对话 师生对话 生本对话 生生对话
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程基本理念”中明确指出：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生的学与教师的教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。克林伯格认为，在所有的教学中，都进行着最广义的对话，不管哪一种教学方式占支配地位，相互作用的对话都是优秀教学的一种本质性标识。对话，按照它的原始意义，是指人与人之间的一种谈话方式。对话教学倡导在教师指导下，师本、师生、生本、生生之间进行多元对话，这是一种以学生为中心的学习。诚然，数学课堂的对话，是一种教学对话，也是教师、学生和作为文本的教材之间的一种精神上的相遇，通过两者之间对话式的相互作用，达到学生自主和自由发展的目的。现以苏教版四年级下册《用字母表示数》的教学为例，谈谈对话教学理念下我的数学课堂教学实践与思考。
一、师本对话——寻找“对话点”
法国教育家保罗·弗莱雷曾经说过：“没有对话，就没有了交流，也就没有了真正的教育。”文本（教材）是教学的依据，也是教师开展教学活动的有效载体。对话教学理念确立了文本是第一资源、第一认识对象的重要地位。师本对话，就是指教师以教材为依托，精心研读教学内容，然后根据学情，制订教学目标，细化教学流程，寻找课堂中的对话点。
通过研读教材，我发现四年级的《用字母表示数》是学生学习方程、不等式、函数的基础，也是其学习初中代数的基础。教材中通过摆小棒的练习，引出用字母还可以表示变化的数。从具体的数过渡到用字母表示数，这是小学生数学认知上的一次飞跃。同时，教材中还通过用字母表示正方形、长方形周长、面积等计算公式、运算定律，使学生理解含有字母的式子除了表示结果，还可以表示数量关系、计算公式等。
为了了解学生的学习基础，我进行了课前测试，设计了如下问题：生活中你见过表示特定意思的字母的缩写形式吗？请举例说明；生活中你见过用一个字母来表示一个数吗？请举例说明；看到课题《用字母表示数》，你想知道些什么？通过与学生的交流了解到：生活中，学生已经比较熟悉用字母的缩写形式来表示特定的意思，比如CCTV（中国中央电视台）、KFC（肯德基）、WC（厕所）、GPS（全球定位系统）等。同时，学生见过扑克牌，玩过24点，知道里面的A既可以表示1，还可以表示11。有些学生已经知道用字母可以表示特定的数。看到课题，95%的学生提出了如下问题：为什么用字母表示数？怎么用字母表示数？哪些字母可以表示数？还有的学生甚至提出了比较有价值的问题：用字母表示数后，做题会不会简单些？用字母表示的数能否参与加减乘除的运算？
进行过师本对话，还有了真实的学情分析，我寻找到了“对话点”——数学中的字母究竟可以表示哪些数？含有字母的式子与具体的算式、用文字叙述的计算公式相比有什么优势和特点？进一步明确了本课的教学目标。
建构主义学习理论强调学习者以自己的知识经验为背景分析、检验和批判新知识，并对原有的知识进行再加工和再创造。师本对话，让我拥有了课前预设的“基本点”，又找到了课堂上的“对话点”。
二、师生对话——捕捉“生长点”
苏格拉底开展教育活动时，没有固定的教材和课堂，他从不直接把结论告诉学生，而是通过提出问题并引导学生回答，最后得出正确的结论，我们把这种方法称为“苏格拉底方法”。苏格拉底的学生并没有直接从教师那里获得正确结论，而是在与苏格拉底的语言交流中自我生成了正确结论。可见，沟通与合作是对话教学的生态条件。在教和学双方的沟通与合作中，对话的精神得以体现。强调师生对话，乃是倡导教师更多地充当向导，以恰当的方式与学生进行平等的心与心的交流，捕捉课堂上的“生长点”，成为学生学习的伙伴。
学起于疑，疑起于思。《用字母表示数》一课中，对于字母可以表示特定的数和变化的数，学生似乎不难理解，难理解的是含有字母的式子既可以表示数量，还可以表示数量关系。因此，我设计了一个猜年龄的环节。
先提问学生的年龄，让学生猜教师的年龄，学生随意猜，教师再提供信息：老师比学生大35岁。让学生推算教师的年龄，接着，教师追问：如何用一个式子来表示出老师任意一年的年龄？学生经过讨论，想出了用n表示学生的年龄，那么，老师的年龄可以用（n+35）来表示。在此基础上，让学生思考：这里的字母可以指哪些数？能代表200吗？让学生明确：用字母表示数，有时要根据具体的需要，符合生活的规律。教师并不满足于这些答案，让学生观察：（n+35）除了表示老师的年龄，还能看出什么？（老师与学生的年龄差）再及时追问：如果老师的年龄用x来表示，那么，学生的年龄如何表示？让学生得出（x-35），再来比较（n+35）与（x-35）有什么不同，有什么联系。
此环节的设计，一方面利用了课堂资源（师生的年龄），另一方面，在不经意的猜一猜、写一写、议一议、比一比中理清了概念的本质。当学生的年龄变化时，教师的年龄也发生了变化，但是，当学生的年龄是一个固定的数字时，教师的年龄也确定了（且是唯一的），而用字母表示学生的年龄后，教师的年龄、教师与学生的年龄差都可以用含有字母的式子来表示。这样就可以概括表示出教师任意一年的年龄了。在师生对话中，通过提问、追问、讨论，学生慢慢理解了含有字母的式子具有“概括性”这一特点。
三、生本对话——弹出“生成点”
生态课堂，尤其强调学生的自主学习，倡导在“开放”和“温暖”的话语环境中，实现生生之间的沟通与交流，让学生的思维激烈碰撞，让观点充分表达，让个性完全释放，让课堂生态因子充分活跃起来，实现学生之间“兵教兵”“兵练兵”，最后达到“兵强兵”的自主学习目的。因此，学生自己能看懂、读懂的，教师要大胆放手，让学生带着问题自学。
本课中，字母与数字相乘、字母与字母相乘的简写环节，我让学生与文本对话，带着3个问题自学书本：（1）在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号怎么处理？请举例说明；（2）字母和字母相乘要注意什么？请举例说明；（3）1与任何字母相乘时，怎么简写？请举例说明。之后，结合正方形的周长与面积计算公式的简写，让学生说说看书后对3个问题的理解。
接着，安排了两个练习：
（1）独立思考：省略乘号，写出下面的式子。
4×b= a×c= 1×y= 2×x= x·x=
（2）独立判断：下面的说法对吗？为什么？
①a+7可以写成7a。（ ）
②1×t可以写成t。（ ）
③b×c可以写成b·c，也可以写成bc。（ ）
④M×M可以写成2M。（ ）
通过集体交流，我发现学生对于字母与字母相乘的简写还是有些问题，会将2x与x2以及M2与2M混淆，这些正是学生学习的难点。因为x的平方是一个新的知识点，学生第一次接触，难免会把2x与x2混为一谈。生态课堂要求教师关注学生的原生态作品，然后进行正确的分析，及时调整下一步的教学流程。因此，我充分利用学生的这些错误资源，让学生再读课本，并进行对比分析，帮助他们理解2x与x2的不同。
此环节的设计，相比教师直接揭示三条简写规则再反复练习要好得多。与书本的对话，让学生收获的不仅仅是良好的阅读习惯，更重要的是，课堂上出现的问题来自学生真实的想法。
四、生生对话——形成“拓展点”
对话教学理论认为：对于学生来说，学习不再是被动的接受，而是发生在对话与合作之中的知识生成。学生之间对话的意义就在于“来自他人的信息为自己所吸收，自己的既有知识被他人的信息唤起了，这样就可能产生新的思想。在同他人的对话中，正是出现了跟自己完全不同的见解，才会促进新的意义的创造”。这里的生生对话，包括两个方面：一是教学过程中学生与学生之间随时出现的对话交流；二是学生的自我对话、自我反思。强调生生对话，也就意味着在教学过程中，依据生生对话，教师打破预设的教学程序，及时调整预定的路线，给予学生的思维以充分生成的空间，形成知识的“拓展点”。
通过新课前测，我了解到学生对于新知的期待。于是，在课件中，我及时摘录了学生有代表性的问题，并在课堂结束环节向大家展示：（1）为什么用字母表示数？（2）哪些字母可以表示数？（3）字母可以表示哪些数？字母表示的数能否进行加减乘除运算？（4）什么时候要用字母表示数？并邀请提问的四位学生说说学习了本课以后的收获，自己回答课前的提问，其他学生补充。这个环节，学生很感兴趣，生生之间各自敞开心扉，真诚交流，全面进行知识梳理，思维不断走向深处，从而超越预先设定的目标，形成“拓展点”和“超越点”。
同时，在课后检测这一环节中，我再次设计了三个问题：通过学习《用字母表示数》，你有什么收获？现在还有什么疑问？说说今天课堂里印象最深的一次师生对话，或者同学之间的一次对话。请你对老师的课堂教学作一个简单的评价（可以肯定老师的教学方法，也可以对老师的课堂教学提一个建议）。翻阅学生的作业，我欣喜地看到：90%以上的学生都明白了用字母既可以表示特定的数，也可以表示变化的数；用字母表示数更简单，能概括出一些情况（如：摆三角形中需要的小棒根数）；26个英文字母都可以表示数，用字母表示数更简单明白……
教材设计了多个情境，使学生体会用字母表示数的作用。第一个情境是青蛙儿歌，通过儿童熟悉的儿歌，引出用字母表示数，即n只青蛙n张嘴。第二个是妈妈和淘气年龄关系的情境，如果淘气年龄用字母a表示，那么妈妈的年龄可以用a+26表示。第三个是用小棒摆三角形的情境，引导学生用字母a表示三角形个数，用a×3表示小棒根数，使学生进一步体会字母表示数的意义。
三个不同内容的情境，从不同的角度引导学生体会用字母表示数；“儿歌”情境是直接用字母表示数；“年龄”情境和“摆小棒”的情境不仅用字母直接表示一个量，同时又用含有字母的式子表示另一个量。通过三个情境的学习，使学生充分体会用字母表示数的方法和作用。
根据知识点的连接性，教学时，可以把教材第二个情境图和第三个情境图教学顺序进行对换，并对教材有所拓展。
【教学流程】
一、创设情境，揭示课题
1.出示书中情境图1
2.让学生读一读“青蛙儿歌”。
3.引导提问：这首儿歌中的数据有什么特点？你能用一句话表示这首儿歌吗？
学生可能说：（1）有多少只青蛙就有多少张嘴。（2）青蛙的数量与它的嘴巴的数量是一样的。（3）有几只青蛙就有几张嘴。
4、揭示课题：几只青蛙就有几张嘴，这里的“几”表示数量不一定，我们可以用字母来表示。
板书： n 只青蛙 张嘴。估计，学生会争先恐后地回答，n只青蛙 n张嘴。
[策略建议：估计学生会很有兴趣地朗读这首儿歌，并且会继续补充读：4只青蛙4张嘴，5只青蛙5张嘴……当学生感觉这首儿歌怎样也读不完时，教师引导学生当数量数不完时，我们可以用字母来表示数。]
二、自主探索，解决问题
1.出示书中情境图3
2.让学生观察情境图，并根据图中文字说明，自主探索如何表示需要小棒的根数。
3、小组交流，说说自己的想法。
4、汇报反馈。
（1）请个别学生说一说是怎样想的。
教师出示板书，结合说明。
（2）指导书写。
先提问a×3还可以怎样写，再让学生尝试，最后教师明确说明：a×3写作3？a或3a，数字通常写在字母前面。
[策略建议：让学生独立进行尝试，充分暴露学生的思维过程，培养学生知识迁移的能力。如果a×3有的学生写成，必须说明3？a和各自的表示意义。3a表示3个a或a个3相加，而是表示代号（并举例说明）]
三、启发思考，建立模型
1.出示书中情境图2
2.让学生观察情境图，说一说，你从图中得到什么信息。
学生可能说：（1）妈妈的年龄比淘气大26岁。（2）淘气的年龄比妈妈小26岁。
3.自主探索：淘气和妈妈的年龄各怎么表示。
4.汇报反馈。
方法可能有：（1）淘气的年龄“a”岁，妈妈的年龄“a+26”岁。（2）妈妈的年龄“a”岁，淘气的年龄“a-26”岁。（3）淘气的年龄“n”岁，妈妈的年龄
“n+26”岁。……
[策略建议：给足时间，让学生经历方法的探究过程，并深入学生之中关注他们探究的过程。（1）如果有学生提出，用字母“a”表示妈妈的年龄，那么“a-26”表示淘气的年龄，应给予表扬，鼓励他们勇于创新，敢于求异。如果没有学生回答这种表示方法，教师应启发学生思考。（2）如果学生只用a来表示，就要追问还可以用其它字母表示吗？让学生充分体验用字母表示数的简洁性和灵活性，建立用字母表示数的模型。]
四、巩固练习，拓展延伸
1.学生独立完成书中“试一试”的第1、2题。
2.拓展题。
出示：如果淘气比笑笑多2岁，淘气、笑笑的年龄各怎样表示？3年后，淘气、笑笑的年龄各又怎样表示？
[策略建议：在用教材的过程中，不拘泥于教材，可以创造性拓展教材。这样有利于提高学生的兴趣，发展学生的思维。]
五、回顾总结，反思评价
【关键词】数学概念；知识结构；用字母表示数；开放；生长
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1005-6009（2015）21-0011-02
【作者简介】范艳华，江苏省无锡市锡山区教育局教研室（江苏无锡，214101），一级教师，无锡市数学学科带头人。
一、课前思考：着眼于整体知识结构，把握概念生长的脉络
“用字母表示数”是学生在代数领域学习的起点。我们应该着眼于这一概念专题的整体知识结构，让学生能对这一概念专题有一个贯通性的理解。
1.“用字母表示数”中的“数”的内涵理解。
在小学数学教学中，教师常常把用字母表示的“数”分为“特定的数”与“变化的数”，如扑克牌中的字母J、K、A等都表示特定的数，而例题中“摆一个三角形用3根小棒，摆a个三角形用3a根小棒”，这里的a就表示一个变化的数。这样的教学其实是粗糙的，在学生头脑中形成的认知也是模糊的。
首先，扑克牌中的字母属于生活数学，和代数中的字母有一定的区别。其次，如果只说用字母表示变化的数，只说明了其一，这里的“变”与“定”是辩证统一的，随着自变量的确定，应变量的值也就确定了。另一方面，自变量的“变”也是在一定取值范围内的变化，并不是广泛意义上的“变”。
在代数领域，用字母表示的“数”的内涵可以理解为在函数领域的“变量”、不等式领域里在一定范围内的未知量和方程领域里确定的未知量。
2.“用字母表示数”在中小衔接中的整体贯通。
学习了“用字母表示数”之后，就小学阶段而言，将会学习方程的意义以及方程的初步应用，初中阶段则会进一步学习方程、不等式、函数等相关知识，这些知识的学习都将以此概念为基础。
二、课中新探：切准合适的开放点，拓宽概念生长的视野
小学阶段对于“用字母表示数”这一概念教学的知识技能目标主要是：让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量关系或计算公式；会用数代替字母求出含有字母的式子的值。
除此以外，在这一概念的教学中，还可以在一些适当的点上进行合理的开放，做到渗透、贯通而不越位，让学生的思维自然而然向更高层次生长。现以苏教版五上《用字母表示数》第二课时为例谈几点思考和尝试。
1.正反求值，开放理解“变量”与“定量”的关系。
对于代入求值，如果仅仅通过代入几个零散的数，学生对“变”与“定”的关系是没有深刻的理解的。因此，在教学中涉及代入求值时，可以以此作为一个开放点，让学生比较深刻地体会“变量”与“定量”的关系。
师：我们已经知道在3+2a这个式子中，a表示增加的三角形的个数，3+2a表示对应的共需小棒的根数，只要确定了a的值，也就知道3+2a的值了。反过来，如果知道了3+2a的值，也就知道a的值了，大家来试着填一填。
上述教学中，通过一组顺向思维的代入求值，让学生深刻地感受到：在3+2a这个式子中，只要a的值确定了，这个式子的值也就随之确定了；a的取值不同，这个式子的值也就不同，并且3+2a这个式子所反映的数量间的关系总是不变的。反过来，通过逆向思维，已知式子的值求这个字母的值，让学生进一步强烈地感受其中蕴含的自变量和应变量之间的一一对应关系。同时，在逆向求值的过程中，其实已经蕴含了方程的思想。
2.一式联想，开放理解数量关系结构。
教学这一概念时，教师往往会让学生根据所提供的数学信息用含有字母的式子表示相关的数量关系，而对于在不同的数学情境中一个含有字母的式子可以表示符合相同结构的一系列不同的数量关系很少涉及。在教学中，可以作如下尝试：
教师出示1200-3x，让学生根据已知信息将问题补充完整，并具体说说这个式子在题目中的含义。
（1）一冷水壶中有1200毫升果汁，已经倒满了3杯， ？
（2）甲、乙两地相距1200千米，一列火车从甲地开往乙地， ？
（3）商店运进1200千克西瓜， ？
…………
“1200-3x”在不同的情境中可以表示不同的含义，在同一情境中也可以表示不同的含义。但是在这些不同中始终蕴含着一个相同的本质：数量关系结构是相同的。在这一过程中，学生经历了“同不同同”的思维过程，从而贯通地理解了式子的数学本质。
3.提前渗透，开放理解取值范围。
对于含有字母的式子的取值范围，在小学阶段，只是让学生初步了解这里字母的取值是有一定范围的，对此，学生常常处于似懂非懂的状态。综观知识的生长脉络，这一知识实际上和不等式有着直接的联系。因此，与其讲得模糊不清，不如在适当的时候用适当的方法渗透，让学生早一点想通。
根据“一冷水壶中有1200毫升橙汁，已经倒满了3杯，每杯x毫升，还剩多少毫升？”讨论1200-3x的取值范围。
生1：可以是任意数。
生2：不对，总共只有1200毫升橙汁，如果取任意数的话有可能会超出1200毫升。
师：也就是说式子1200-3x的值在这里一定大于或者等于0，对吗？
生：对的。
师：那么这时候，x的范围应该是怎样的呢？讨论一下。
学生通过讨论得出：x小于或等于400（根据学生的情况也可以引入“≤”这个数学符号）。
原本一个教师想讲又不敢深涉的点，其实对于学生而言并没有那么深奥难懂，与其遮遮掩掩，不如将其点透。通过这样一个取值范围的讨论，实际上学生已经自然而然地接触到了更高的数学思想――不等式的思想。而且学生已经在进行分类讨论了，在这里，尽管学生还不知道这就是不等式中的字母取值讨论，但是他们已经到达了下一个知识的生长节点。
【摘要】新的数学教育理念认为：数学是过程，是活动，学数学就是做数学，就是去解决一个问题，获得一种体念。要实施这样的理念，反思不失为一个有效的途径和方式。所谓反思，是指学生在完成数学认知活动后，对自身的认知活动过程，以及活动的过程中所涉及的有关事物的学习特征的分析、评价和自我调节的过程。
【关键词】数学；反思
【中图分类号】G426
该内容是人教版《数学》五年级上册第四单元《简易方程》的内容，简易方程是小学生学习代数知识的重要内容，也是他们系统学习代数初步知识的开始。小学生由具体的数过渡到用字母表示数，是认识上的一次飞跃。对于他们来说用字母表数是很抽象的、显得较枯燥的，而且用字母表示数里的许多知识和规则与小学生原来的认识和习惯是有所不同的，而这些知识和规则又是学习简易方程以及中学里学习代数的主要基础。所以，作为本单元的开端，这节课显得尤为重要。现就这节课的教学实施作如下思考。
1.创设情境，注重感悟。创造良好的环境，引导学生从喜欢的、已知的、熟悉的内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母就在生活中，就在我们身边，再通过一系列活动，学生合作交流、自主探索进一步了解了字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示运算定律，也可以表示计算公式。再通过各种联系将其转化为解决问题的策略，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到培养学生挖掘问题能力、交流能力和解决问题的能力。
2.关注生成，着眼发展。教学的交往互动，是师生之间、生生之间相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充的共同活动，是一个动态的、复杂的过程，具有许多的不确定性。课堂中，学生在亲历用字母表示数的抽象过程后，产生的想法是多样的；“a2”，学生的认识是不同的；“2a”与情境的联系也是多样的。这些都需要教师遵循学生发展的需要，发挥教学机智，灵活调整教学活动。
3.正视缺憾，寻求提高。
（1）我过多按照自己的意图执教，而忽略了学生的实际，导致了学生一味地听，却缺乏了对知识的主动探究。养成了学生尽可能地与教师保持一致的学习习惯，其行为虽然合乎规范了，但缺少了个人积极性和创造性。为了能在规定的时间内让学生学会和理解“用字母表示数”，将学生的思考活动局限在规定的时间、空间内，压抑了学生的创造性思考。
（2）本节课的教学是在根据教学参考书的指引下展开的，课前缺少全面的个人思考，没有结合自己学生的实际情况而过多的依赖教学参考书。在教学完之后，个人觉得本节课在课时划分不太合理，容量太大，我们知道，加上小学生由具体的数过渡到用字母表示数，是认识上的一次飞跃。用字母表示数对他们来说是抽象的，难以理解的，导致教师教得累，学生学得累。
【教学目标】
知识与技能：了解单项式的概念，掌握单项式的系数与次数。
过程与方法：通过学生的观察、分析、归纳等活动，学习新知识，逐步提高学生概括能力。
情感与态度：通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神。
【教学重、难点】
重点：单项式的概念及系数与次数的掌握。
难点：识别单项式的系数与次数。
【教学过程】
师：（出示投影片1，创设情境，激发求知欲。）同学们！我校有一块长方形的绿地，长为a米，宽为b 米，现准备将其长增加m米，宽增加n米，你能用几种方法表示扩大后绿地的面积？不同的表示方法之间有什么关系？请同学们思考后回答。
生1：ab+bm+an+mn.
生2：b(a+m)+n(a+m).
生3：a(b+n)+m(b+n).
生4: (a+m)(b+n).
师：大家从不同的角度进行分析得到不同的式子，其结果都是正确的，那么它们之间有什么关系，要回答这个问题，需要用到本章将要学的内容。（引导学生活动，揭示知识的产生过程，为本节课的教学做好铺垫。）
首先，请同学们思考下列问题：等列式表示下列问题，看谁答得又快又准。（出示投影片2.）
1.有一边长为x的正方形卡片的周长是__________.
2.一辆汽车的速度是v千米/时，行驶t小时所走过的路程__________千米。
3.棱长为a的正方体表面积是__________；体积是__________
4.设n表示一个数，则它的相反数是__________.
5.若三角形一边为a，并且这边上的高为h，这个三角形的面积__________
6.某种手机卡的计费方法，是通话每分钟0.2元，通话m分钟话费__________元。
生：（学生纷纷抢答）分别为4x，vt，6a2、a3，-n，
师：很好！同学们，请观察以上所列代数式，思考它们的结构之间有什么共同特点？（学生之间交流，讨论，教师点拔，体现自主――合作――探究的教学方式培养小组合作学习能力。）
生5：我认为它们都有数。
生6：我认为都有字母。
生7：有乘法。
生8：还有乘方。
师：a3表示什么意义？
生9：a3表示a•a•a.
师：以上的每个式子都可看成数或字母间是怎样的运算关系？
生10：都是数或字母的乘积。
师：说得非常准确。我们把这样的式子叫做单项式。这就是我们这节课学习的内容：单项式。（写出课题。板书单项式：数或字母的乘积的式子叫做单项式。单独的一个数或一个字母，也叫单项式。）
师：例如，上面所列的式子都是单项式。比如：5，x也都是单项式，现在请同学们举出你认为是单项式的例子。
生11：3x2，-8.
…………
师：真棒！这些都是单项式。我们把单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。例如4x的系数是4，vt的系数是1.谁知道其余的单项式的系数是什么？
生3：6a2是二次单项式。
生4：a3是三次单项式。
…………
师：（出示投影片3）请看下列式子是不是单项式，如果不是，说明理由，如果是指出系数和次数。同学们可以互相交流。（及时反馈教学效果，提高学生知识应用水平。）
生1：2x3是单项式，系数是2，次数是3.
生3：m+n 不是单项式，因为这不是数与字母的乘积。
生8：?仔r2是单项式，系数是1，次数是3.
师：?仔表示是一个具体数还是任意数呢？
生2：具体的数。
师：那么？仔r2的系数、次数分别是什么？
生5：系数是？仔，次数是2.
师：很好！继续回答。
生10：a是单项式，系数是1，次数是1.
生4：2.3×102ab2是单项式，系数是230.
师：（追问）次数是多少？
生：是3.
师：为什么？
生11：因为单项式的次数是所有字母的指数和，这个单项式字母a的指数是1，b的指数是2.所以这个单项式的次数是3.
师：对不对呀？
生：对！
师：好！请回答下一个问题。
生5：-5是单项式。系数是-5，次数是0.
师：对。接着来。
生12：0是单项式，系数是0，次数也是0.
师：谁知道对不对？这个可以看的是与字母的多少次方相乘呢？
生：（争论）一次，二次……
师：都可以。现在请同学回答下列问题。看谁做得又快又准。
（出示卡片：通过变式与引申培养学生发散思维的能力。学生互相交流。）
1.-3x2yn是五次单项，则n=.
3.系数是-2,只含有两个字母m、n的四次单项式可表示为______.
（学生争先恐后地回答。并由其点评后教师引导求异思维。）
师：同学们表现得都很出色，现在能谈谈你在这节课都学到了什么？还有什么困惑，有什么感受？
生7：我通过本节课的学习，知道了什么是单项式，什么是单项式的系数、次数。
生8：我还知道单项式的一个数或字母也是单项式，但单独的一个数，我总认为次数是1.
师：谁能帮助解释一下吗？
生1：单独的数没有字母，就可以看作是乘以字母的0次方。
师：那你有什么感受呢？
生6：我觉得数学和生活实践有关系。所以我要学好数学。
师：数学来源于生活实际，反过来又为生活实际服务。同学们表现得非常好！积极动脑思考。发挥了聪明的才智，望继续发扬。
作业：（学生可自编或在教科书中找。）
每人写出10个单项式。并写出系数和次数。
关键词：数形结合、图形、相反数、绝对值、不等式、平面直角坐标系。
正文：
从事初中数学教学7年来，一直对数学思想在教学中的应用感触颇深，特别是“数形结合”思想在数学教学中的应用真可谓是出神入化。
数形结合，主要指的是数与形之间的一一对应关系。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。用数形结合的思想可以解决许多初中数学问题，运用数形结合思想一方面可以摆脱对代数问题的抽象讨论，更多地把代数里的东西用图形表示出来。另一方面，在几何图形的一些基本性质的教学时，多让学生动手量一量，自己发现图形中的数量关系，对一些特殊的几何图形，还可以赋值研究。下面通过典型例题的分析讲解突出数形结合思想的指导。
一、 巧用数形结合，突破字母难关
字母是数学中常用的符号，它可以表示已知数也可以表示未知数，因此用字母表示数字是数学中经常见到的。然而学生在小学见到的都是纯粹的数字，对字母比较陌生，虽然在初一一开始已经渗透了不少用字母表示数字的例子但是学生对字母还是不太理解，所以在讲不等式是遇到字母问题时我采用数形结合的方法帮助学生理解。例：已知关于x的不等式组 的整数解有5个，则a的取值范围为____________
解析：由（1）得 ；由（2）得x
二、 巧用数形结合，加深对问题的理解
在数学教学中，我们经常会发现有些基础知识讲解时学生很容易理解，但在实际应用中还是经常犯错误。如在学习平面直角坐标系时每一象限中点的横纵坐标的正负各不相同。在近期教学中有一道题用数形结合思想比较直观，例：p（m，3-m）是第二象限内的点，则m必须满足____________，本题并不是很难，学生在解答过程中都能很顺利的求出m
三、 巧用数形结合，解决绝对值问题
对相反数、绝对值的定义的理解，从定义表面很难理解其本质，如果在教学中借助于数轴来讲解学生从形上确实感受定义的本质相对而言轻松一些。其实在数轴上，相反数就是在原点两旁到原点距离相等的两个点所表示的数，而绝对值表示这个数的点与原点的距离。特别是绝对值一直就是学习的难点，在讲绝对值的概念是好多同学给出具体数字能理解会解决问题，可是一旦把数字换成字母就很费解了，所以我在教学中采用数轴把字母放在数轴上的不同位置让学生体会字母表示不同的数字，再在数轴上画出不同字母到原点的距离让学生深刻理解绝对值表示的是非负数，有同学还形象的把绝对值比喻成“负号吸收器”无论什么数字只要进去出来就没有负号了。明白了绝对值的概念后我又引入了常见的退绝对值的题型，一开始同学们还是受具体数字的束缚觉得加就是正的，减就是负的所以还是不会应用，后来我还是用数形结合解决了同学们的问题。如：化简： 本题都是具体实数所以在学生还是比较容易退绝对值的，只需要注意符号的变化和实数的大小即可。做完此题后我接着把题中的具体数字改成字母表示在数轴上然后再退绝对值学生就有点不太明白了。又如：有理数 在数轴上的位置如图所示，化简下列式子
解析：从数轴上很容易看出字母的正负性，所以只须用有理数的加减运算法则进行运算再结合绝对值的概念就可以了，比如a-b是负数但其绝对值大于c的绝对值因此a-b+c仍是负数，所以退掉绝对值后变为-a+b-c了，以此类题学生很快就把后两个绝对值退掉了，再就是合并同类项了，这个很好理解。接着我又举了几个类似的问题让学生体会用数轴解决问题的好处及如何理解这类型题，最后我又引入了一个稍难一些的问题和学生一起感受数形结合在数学中的妙用。如：设x是实数，y=|x-1|+|x+1|.下列四个结论：
A.y没有最小值 B. 只有一个x使y取到最小值
C. 有有限多个x（不只一个）使y取到最小值
D.有无穷多个x使y取到最小值
其中正确的是 [ D ].
解析：我们知道，|x|的几何意义是表示数轴上点x到原点的距离。类似地可知，|x-a|的几何意义是表示数轴上点x到点a的距离。一些有关绝对值的题，利用上述绝对值的几何意义，借助数形结合，常常会得到妙解。 原问题可转化为求x取那些值时，数轴上点x到点1与点-1的距离之和为最小。从数轴上可知，区间[-1，1]上的任一点x到点1与点-1的距离之和均为2；区间[-1，1] 之外的点x 到点1与点-1的距离之和均大于2.所以函数y=|x-1|+|x+1|，当-1≤x≤1时，取得最小值2.
本题涉及到函数所以我还让学生根据x，y的取值借助于平面直角坐标系描出了该函数的图像，画出图像后我们一起发现图像在x轴上方，也就表明其y的只都是非负数，从而再一次说明绝对值的非负性。
数形结合在数学中的应用还有很多，经过对各种题型的分析我们很清楚的发现数形结合有时能很快的解决一些按正常步骤不太好解决的问题，而且对于一些比较难理解的问题采用图形很快的就能解决问题了。
参考文献：1.《初一数学教科书》（人教版）