身为一名人民老师，我们要有一流的课堂教学能力，对教学中的新发现可以写在教学反思中，那么优秀的教学反思是什么样的呢？
本课教学设计时，我为了较好地体现课程标准所倡导的理念，侧重了以下几方面：
1．注重创设生活情境。从学生熟知的生活事例，感兴趣的事物引� 在具体情境中学生的。学习兴趣浓厚、积极性高涨，课堂气氛活跃。使学生以最佳的思维状态投入学习。
2．加强知识间的对比。探索三位数退位减法之前，联系两位数退位减法的方法。通过对比使学生产生认知上的冲突，突出“退位减法”中如何退位这一难点，通过比对使学生建立知识间联系，逐步形成知识系统。
3．突出算理，重视方法。通过尝试计算、计数器演示、同桌互讲等多种方式，逐步突破难点，帮助学生理解算理，从而更好地掌握方法。保护了学生自主发现的积极性，使学生获得了成功的体验。
4．在游戏活动中，巩固知识，提高能力。活动设计体现了趣味性、知识应用性、活动的开放性。设计注重关注学生情感，体现团结合作、互相学习、互相帮助的精神。
《我又长高了》一课，主要是让同学认识长度单位“米”，体会米的实际意义。我在课前备课时曾想该怎样导课呢？是否应该创设情景来激发同学的兴趣呢？后来我还是决定让同学实际丈量一次身高，一是让他们切实感受到：自身长高了；二是让他们体会到丈量在生活中的用途。
一开始上课，我就问小朋友们：“第一节课我们去丈量了身高，同学们丈量后都非常高兴，你们发现了什么？”同学们异口同声地说：“我发现自身长高了。”我随即板书课题，接着问：“你们究竟有多高呀？”“谁想知道老师有多高？先猜一猜吧！”然后，给每个小组一根和教师身高等长的绳子“请小组合作，用昨天学过的‘厘米’为单位，在２分钟之内丈量出教师有多高？”小朋友们一下子来了兴致，都想知道老师到底有多高，小组合作丈量起来。些谈话导入的设计，在实际的课堂教学中效果很好，同学沉溺在自身长高的喜悦中，愿意了解和学习与之相关的`知识，生长的快乐创设了一个愉悦的心理空间。所以我觉得情境设计不见得非得是童话等虚拟的东西。汇报的结果是：有几个组没有在规定的时间内丈量出来，只有１组测出了接近正确答案的结果。同学没有在规定时间内完成是在预料之中的，我这样设计主要是让同学体验到：在短时间内用“厘米”为单位丈量较长的物体时，既慢又容易出错。我趁机告诉大家：“你们丈量得慢是因为‘厘米’是一个小朋友，今天假如认识一个大朋友，你们就会很快很准确地测出结果，他就是‘米’。”很自然的引出了本课的重点内容。这是我这一节课比较胜利的一点。
整节课同学动手操作，合作互动；通过形式多样的游戏巩固新知，形成能力，达到了教学目标，取得了较好的教学效果。
我觉得缺乏的地方是：个别环节的处置不够细致，假如能更加紧凑一些，效果会更好。
十几减5、4、3、2是在学生经历了十几减9和十几减8、7的大量练习基础上，这时学生的计算技能基本形成，计算方法基本熟练。与前面的十几减9、8、7相比，在今天的学习过程中学生学得相对轻松，绝大多数学生能将“破十法”自主迁移到本课的学习中。教学中有让学生说计算过程时，关注平日里不太会表达、思维较慢的几个学生，虽然在回答中还有些不自信，但也清楚地表达自己的想法，对学生自己来说是一种肯定，对我来说更是高兴。
这堂课我首先让学生用已经掌握的方法自己先试着去算12-3=12-4=12-5=通过学生试做，再让孩子们同桌互相说说他是怎么算出来的？最后，我让孩子们在班上说出来。接着我让孩子独立完成11-5=11-4=11-3=8，看谁最快完成。
通过问题：你有什么发现？发展了学生的思维，学生会发现被减数没变，减数越小，结果就越大；减数越大，结果就越小。得到了课堂的生成。
课堂不足，发现孩子掌握破十法以后，在计算的过程中不怎么会用其他的如：看加想减，递减法等等。从作业的反馈来看，有些学生能正确计算，但不能灵活计算，特别是学生相对喜欢用“想加算减”来计算，面对一个算式时，当他想不到相应的加法就会束手无策，因此在今后的教学中还应进一步鼓励学生用多种方法去思考与解决问题。
一轮复习已结束，成绩一出，很失望也在预料之内，成绩考成这样有点难受，责任不全在学生，罪魁祸首是职业招生弄得学生和老师心神不宁，职业招生分流确实是件好事，但学生和家长及个别老师不理解造成了困难重重，再加上职业学校办的也有点差强人意，使得本来的一件好事变成了坏事。成绩虽然如此但我并失去信心，我将重新调整思路继续前行。二轮复习也有了初步的打算，希望通过努力能提一下成绩。从一轮复习的失败中我思考了许久，想到了二轮复习中几个注意的问题。
在中考的二轮复习中一定要注重数学能力的培养和数学思想、数学方法相结合，进行综合运用，以达到提高学生的能力。数学能力可以在形成数学知识和解答数学问题的过程中自发地逐步地形成和发展。但如果能自觉地有目的的加以培养，那么就可以大大地加快数学能力的形成和发展，而且会使各种思维方式理性化、简缩化、条理化，最大限度地发挥能力的效应。
数学解题模式或方法可套用，但对学生来说最主要的是要有创造精神和创新思维，所以在中考复习中要特别注意这方面。中考数学命题以基础为本，突出数学应用，探索数学思维方式，用数学方法和数学思想解决问题。
我充分利用学生已有的生活经验，了解学生对人民币的认识程度，把人民币这一概念的学习设计成实践活动，让学生在活动中初步认识商品的价格，认识面值不同的人民币的'币值。通过兑换人民币，让学生明白人民币单位间的十进制关系。最后开展主要用元、角为单位进行的各种购物练习。使学生在简单的活动中感知人民币的币值和功能，学会简单购物，并了解元与角、角与分之间的进率关系。同时培养学生思维的灵活性，与他人合作的态度以及学习数学的兴趣。整节课中把学知识和用知识紧密地结合在一起，使人人学到有价值的数学。
本节课的最大特点是结合学生的生活经验和已有知识设计了开放性、实践性、趣味性很强的活动。如：怎样将不同面值的钱整齐地归类；用1元1角钱买玩具，有多少种取钱方法；并充分运用现代信息技术创设，和谐的活动氛围，充分调动了学生的学习积极性，使学生在活动中通过合作与交流，生生互动，轻松、愉快地认识并学会了如何使用人民币，培养了学生的创新方法和实践能力。
《新课程标准》把以“学生发展为本”作为新课程的基本理念。提出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。然而，这些新的教学理念在实际的课堂教学中如何体现呢？
几年来，我在转变学生的学习方式方面进行了积极探索。下面，就“乘法分配律”一教学片断，谈谈自己对如何转变学生学习方式的。
[教学片断]
师：（出示课件）树勋中心小学购买舞蹈服装，每件上衣65元，每条裤子35元，购买12套衣服一共要多少元？（能用不同的方法帮助他们算算吗？）
生：（65+35）×12=1200（元）
生：65×12+35×12=1200（元）
师：每个算式的结果都是1200元，那么这两个算式有什么关系？
生：（65+35）×12=65×12+35×12
师：刚才我们是通过计算发现两个算式相等的，大家能根据题意说说两个算式为什么相等吗？
（学生小组讨论）
（过了一会儿，有几个同学举起了小手，教师指名回答。）
生：我们小组认为：我们知道一件上衣和一条裤子合起来叫一套衣服，就是65元和35元的和，买12套衣服的价钱就是12个65元和12个35元的和；每件上衣65元，12件上衣的价钱就是12个65元，每条裤子35元，12条裤子就是12个35元，合起来也是12套衣服的价钱，所以（65+35）×12=65×12+35×12。
师：哪位同学听懂了他说的意思？请用简单的语言说一遍。
生：12个65加12个35等于12个65与35的和。
师：请同桌互相说一遍。
师：照这样，你能再写出几组这样的等式吗？（学生独立思考。）
（过一会儿，一只只小手举起来了，教师指名回答。）
生1：（15+25）×8=15×8+25×8。
生2：8×（24+40）=8×24+8×40。
生3：（12+18）×15=12×15+18×15。
……
师：同桌检查一下，对方写的等式两边是否相等？
师：同学们仔细观察，对比上面的等式左右两边的式子有什么特征？你从中发现什么规律？小组内的同学可以互相商量、讨论。
过了5分钟左右，举起了几只小手。
生1：我们小组发现：等号左边的式子不是两个数的和乘一个数就是一个数乘两个数的和，等右左边的式子都是括号内的两个数与括号外的那个数相乘，最后把两个积相加起来。
生2：我们小组从乘法的意义理解发现：比如（15+25）×8=（）×8+（）×8。因为15和25的和等于40，左边的式子可以理解为40个8，右边的`式子可以理解为15个8加25个8一共是40个8，所以40个8等于15个8加25个8。
……
师；同学们刚才观察非常仔细，都代表本组讲出了你们发现的规律。
师：像（65+35）×12=65×12+35×12这样的等式，你能写出多少个？
生：无数个。
师：你们能不能像乘法交换律和乘法结合律那样也用一个字母式子来表示呢？
学生尝试用字母表示乘法分配律，教师巡视。
生1：我用的字母式子是（ａ+ｂ）×ｃ=ａ×ｃ+ｂ×ｃ。
生2：我用的字母式子是ｃ×（ａ+ｂ）=ｃ×ａ+ｃ×ｂ。
生3：我用的和生1相同。
……
师：你们真棒！你们发现的“两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。”是乘法运算中的一条定律，叫乘法分配律。乘法分配律常表示为（ａ+ｂ）×ｃ=ａ×ｃ+ｂ×ｃ。
师：现在让大家用上面的字母式子记住乘法分配律，你们可以吗？
生：哈哈！这太简单了！
教后反思：
1、关注学生已有的知识经验
以学生身边熟悉的情境为教学的切入点，激发学生主动学习的需要，为学生创设了与生活环境、知识背景密切相关的感兴趣的学习情境——为树勋中心小学购买舞蹈服装。通过两种算式的比较，唤醒了学生已有的知识经验，使学生初步感知乘法分配律。让学生始终处于主动探索知识的最佳状态，促使学生对原有知识进行更新、深化、突破、超越。
发现的规律、并用不同的方法来表示这个规律。这样学生经历了“观察、初步发现、举例验证、再观察、发现规律、概括归纳”这样一个知识形成过程。不仅要让学生获得了数学基础知识和基本技能，而且让学生学习科学探究的方法，以培养学生主动探究、发现知识的能力。
4、让学生不断在“反思”中学习，“体验”中学习
建构主义强调，学习不是简单地让学习者占有别人的知识，而是学习者主动地建构自己的知识经验，形成自己的见解。在学习过程中学习者不仅要不断监视自己对知识的理解程度，判断自己的进展与目标的差距，采取各种增进和帮助思考的策略，而且还要不断地反思自己的学习过程。由于数学对象的抽象性、数学活动的探索性决定了小学生不可能一次性地直接把握数学活动的本质，必须要经过多次的反复思考、深入研究和自我调整才可能洞察数学活动的本质特征。就小学数学课堂教学而言，反思的内容主要有：对自己的思考过程进行反思，对解题思路、分析过程、运算过程、语言的表述进行反思，对所涉及的数学思想方法反思等。在数学活动中，当学生在探索过程中遇到障碍或出现错误时，教师可以提出一些针对性的、具有启发性的问题引导学生主动地反思探索过程；当数学活动结束后，要引导学生反思整个探索过程和所获得结论的合理性，以获得成功的体验。在“乘法分配律”教学中，我先向学生我先让学生根据提供的问题，用不同的方法解决，从而发现（65+35）×12=65×12+35×12这个等式，让学生观察，是让学生初步感知这个规律。同时也体现了教学的差异性，给没有发现规律的同学以再次发现的机会。然后照样子写出几组这样的等式，引导学生再观察，让学生说明自己发现的规律、并用不同的方法来表示这个规律，来加深学生的数学体验。又如，学习了“乘法分配律”后，教师可让学生反思：“乘法分配律”是怎样总结出来的？从中你受到了什么启发？什么知识与“乘法分配律”有联系？学了“乘法分配律”后有什么用？这样既丰富了学生的数学体验，又提高了学生的“反思”的意识和能力。
本课中注意引导了学生在数学活动中体验数学，在数学中感悟数学，实现了运算律的抽象化与外化运用的认知飞跃，同时也体验到了学习数学的乐趣。
《三角形的分类》一课是在学生认识了三角形的特性的基础上进行教学的，教材从以下两个标准对三角形进行分类。标准一，按角分，认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；标准二，按边分，认识特殊的三角形：等腰三角形和等边三角形。为了凸显分类标准的多样性，我放手让学生先观察找分类标准，然后设计小组活动动手分类，以学生活动为主线，进行本节课的教学。这节课比较成功的地方有以下几点：
1、谜语引入，激发学生兴趣，吸引学生注意力，迅速进入学习状态，在复习三角形特征的基础上，让学生思考三角形如何分类，引入新知学习。
2、小组活动，重视学生动手实践，让学生在做中学，探索获取新知。三角形的有关知识属于几何图形领域的内容，学生对几何图形的认识是在动手操作的活动中逐步建立起来的，在教学时，我首先让学生以四人小组把课前准备好的三角形进行分类，给予学生充分进行数学活动的时间和空间，让他们通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，再用气泡图呈现在小卡上，分类结果简洁直观。学生通过自己动手操作探索出从不同角度进行三角形分类，而且联系角的'分类旧知，对新知进行了大胆的猜测，归纳出了按角分成直角三角形、锐角三角形和钝角三角形，从而获得了对图形的认识，发展了空间观念。
3、合理运用eepo教学方式，充分体现了学生主体地位，发挥教师引导作用。新课程标准指出，在课堂中学生应是学习的主体，教师只是课堂中的组织者、引导者与合作者。本节课，我充分发挥学生主体作用，让学生进行自主思考后进行小组合作学习。例如，在让学生进行分组活动给三角形分类的时候，我没有给出分类的标准，也没有给学生其他提示，而是让学生自己相互商量该怎么来分。这样的放手，为学生营造了一个宽松开放的课堂，能充分暴露学生最原始的想法。而事实证明，学生完全有能力按一定的标准给三角形分类。再比如，学生按角和边的标准给三角形分好类以后，我让学生自己给分好的三角形来取名，没有把名称直接灌输给学生，这样既充分体现了学生的主体作用，也激发了学生探索求异，勇于创新的精神，同时又加深了学生对不同类别的三角形的特征的认识。
在这节课的教学中，我按照学生的认知规律，引导学生从纷繁的三角形当中，通过观察、操作和比较进行了分类，认识了各类三角形的特征，但是上完本节课以后，我感觉还有许多不尽人意的地方，需要改进。
本节课的不足：
1、在教学等边三角形是特殊的等腰三角形时，引导学生观察点不明确，致使学生既观察边又观察角，出现了“等腰钝角三角形”的错误名称，建议教师课前加强教材研读，预设好教材知识点的拓展面。
2、小组活动时间太长，出现拖堂，建议课堂安排再紧凑一些，严格控制时间，留下巩固提高的练习时间，课堂更丰满。
《三角形的面积计算》这节课的内容是在学生掌握平行四边形面积计算的基础上进行教学的，教学重点是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算方法，并能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。根据新课程理念的要求，教学重点应该是引导学生学会学习。因此，在教学中我注重引导学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题。我感觉：在探究三角形面积计算时，让学生用书后面剪下的几对完全一样的三角形进行探究，再进行班级交流。学生用两个完全一样的三角形拼出了平行四边形，用平行四边形的面积公式轻松地推导出三角形的面积公式：s=ah÷2。从表面上看，学生动手操作了，实际上学生只是被老师牵着鼻子走。学生没有主动地思考，没有猜想和创造。对于“为什么会想用两个完全一样的三角形来拼？还有其他推导方法吗？”没有思考。
这样提供材料思维含量低，不利于展现知识的生成过程，缺失了学生主动寻找材料的过程，影响学生解决问题策略意识的培养。这样的操作是肤浅的，没有起到促进学生建构知识的作用。
回想《角的初步认识》这一教学资料，它是在学生直观认识了长方形、正方形、三角形等平面图形的基础上学习的，这部分资料是学生今后进一步学习角的重要基础，也是培养学生空间观念的重要资料之一。
在导入时我先让学生根据自我的生活体验说说角是什么样貌的，然后在主题图中找出角，并抽象出角。再经过动手做角、折角、摸角等活动，让学生认识到：角有一个顶点，两条边。使抽象的角的认识简约化，简单化，把生活素材、生活经验、生活情景作为重要资源，引进和供给给学生去理解去体验。我经过找一找、看一看、摸一摸、折一折、做一做、比一比、想一想、说一说，引导他们眼、手、脑、口等多种感官参与，在很多的实践活动中经历知识构成过程，让学生把抽象的角的知识和生活中的角紧密得联系起来，不仅仅加深了对角的认识，更深刻地认识到数学源于生活，用于生活。
但这节课需要改善的地方还有很多。
一、各环节在衔接上不流畅，资料编排上顺序紊乱。
二、课堂灵活性不够，课堂应对本事有待提高。在学生对知识的把握不到位时，如果把“角的大小”这一资料先放下可能效果更好，“角的大小”这一资料较抽象，在学生对角的认识不到位的情景下讲解，让学生对角各方面的认识更混乱。
三、课堂语言不够丰富，表述本事仍需改善。
高二年级学生进行了学业水平模拟考试，模拟考试的难度，考试内容大体与学考难度大体相当，考试的结果不令人满意。尤其是文科数学，及格人数较少。说明我们平时基础不牢，没用心，没沉思，甚至不实事求是。
从掌握内容来看，有关函数的问题掌握不好，几何问题也切缺，特别是解析几何问题，向量问题有加强的必要。统计问题，概率问题，算法问题，集合问题掌握较好。
从答题规范上讲还需大力加强，很多同学主观题不知从何开始，甚至不动笔，畏惧主观题。特别是概率题没有必要的文字说明，证明题如何规范等。
当然我们复习时间短，导致成绩也不理想，如何在简短的时间里科学，有效备考，我认为应加强在这几方面下功夫：
1．把握好复习时间，将复习内容复习到位，不耽搁，不做无用功。
2．深读考试大纲，把握学考难度，用大胆取舍。
3．充分利用“四味一体“模式，互帮互助。
4．加强基础训练，举一反三，采取过关测试。
5．树立信心，客观分析，实事求是。
数学的思想方法是数学的灵魂。本课安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。
植树问题教学侧重点：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。
通过教学，不仅是向学生渗透某种数学思想方法，而且借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。
教材用四幅图来呈现学生探索解决问题的讨论过程。首先由一个男孩说出学生们可能会想到的答案：“100÷5=20，所以要准备20棵树苗。来引发学生思考。接下来呈现了解决问题常用的方法——从简单的情况入手解决复杂的问题。这里采用的是画线段图的。方式，让学生看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个点，也就是要栽5棵树。使学生发现植树时准备树苗的问题并不能简单的用除法来解决。紧接着提出问题：“你能找出什么规律？”启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵数要比间隔数多1。最后教材要求应用发现的规律来解决前面的植树问题：100米长的小路，按5米可以平均分成20段，()也就是共有20个间隔，而栽树的棵数比间隔数多1，因此一共要准备21棵树苗。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。即遇到问题时，可以先给出一个猜测，要判断这个猜测对不对，可以用比较简单的例子来验证，并且可以从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题。
首先，数学方面，因为概率统计进入到中学，初中，时间还不是很长，而概率统计，特别是概率这些感觉都不是很好理解的一个概念，咱们国家进入市场经济也比较晚，有些情况不是靠做一道题，两道题就能弄清楚的，像抽签跟顺序无关，你尽管做题得出的结论，但是在心理上，还是不舒服，就很多这样的问题还是在这存在的，所以我想对我们来说呢，在数学上有一个提高的过程，当然对我们初中老师来说，起码应该把高中中的概率和统计的内容，你应该要比较熟悉，因为大学学的可能比较远了，或者也不太熟悉，但是因为你的课是给高中，他进一步学习，是要在高中学的，起码你应该了解一下高中对抽样他讲了一些什么东西，他在统计过程里，更强调一些什么东西，包括概率，包括古典概型，这些东西，我觉得这是一个非常重要，最起码应该要了解，这样咱们很好地把握初中的教学，如果你对高中的定位，各方面都不太熟的话，可能不太有利于对初中的教学，所以我想在这一点就特别希望我们老师能够关心一下高中的概率统计的教学。
其次，要了解数学模型和实际问题的关系，那么数学模型是一个被理想化了的一个东西，但是实际问题是具有多种因素的问题，那么在我们解决问题的过程中，我们需要对我们的模型进行选择，来解决问题，我想这是我们在概率里头需要学到一些东西，另外我们希望他的教学模式和初中一样，案例出发，能采取活动更好，这样才能让学生学习概率的积极性调动起来，关于统计呢，我想和初中一样，一定要帮助在初中的基础上，能够完善和提升我们统计处理问题的全过程，包括数据的收集，数据的整理，数据的描述，从数据中提取信息，并用这些信息解决问题，只是我们抽样的方式整理和描述数据的方式，以及我们提取信息的多少发生了一定的变化，我们解决问题的广度，我们解决问题的深度，发生了一定的变化，另外呢，我们也希望老师能掌握几个基本的重要的统计模型，比如说回归分析，独立性检验等等，这些学习我们希望初中的老师依然能够了解，在统计的教学中，和概率一样，我们仍然强调案例教学，活动教学，强调过程，强调抓住本质的东西。
最后，要了解学生，了解学生喜欢做什么，那我们就设计学生喜闻乐见的事情，对学生有挑战的事情。做中学，在开发案例的过程中提高自己的教育的本领，教育自己驾驭学生的本领，也提升自己的数学素养。
这节课是小数整数的第一课时，主要是让学生理解小数整数的意义，掌握小数整数的计算法则，培养学生主动获取新知的能力。为了能让学生轻松的掌握新知，我努力的`做到了以下几点：
一、复习了整数乘法的意义及整数乘法中由因数变化引起积的变化规律，为学生学习“小数乘整数”做好了铺垫，尤其是掌握了积的变化规律，为学习小数整数的算理有很大的帮助。
二、创设了一个“购买风筝”的情境，从而激发了学生的学习兴趣。在解决实际问题中自然的引出了小数整数的学习内容，使学生感到亲切自然，学生在浓厚的兴趣中探索新知。
三、在学习过程中，我注重学生的独立思考，如解决实际问题时，我让学生小组合作思考交流解决的方法，在师生的交流学习中，让学生充分的表达自己的观点与计算方法，从而得到许多有创造性的解决办法。然后在老师的启发引导下帮助学生较好地理解小数乘整数的算理及方法。
总之，这节课更关注学生的学习过程，在思考交流的学习中，给不同的学生思维发展的空间，促进了学生的发展。
一、教学要求：
1．会用字母表示数。
2．会用含有字母的式子表示常见的数量关系。
3．认识乘号“·”，知道数和字母相乘、字母和字母相乘时乘号可以记作“·”或者不写；数和字母相乘时，如果省略乘号，要把数写在字母之前，当数是1时，省略不写。
二、教学过程：
(一)开门见山，点明课题。
师：实物的个数、轻重、大小等可以用数来表示，那么数能不能再用其它符号来表示呢？
[板书课题：用字母表示数]
师：过去我们学过一些式子或公式中含有字母的，如x+1.5=4，s=a×b等。这节课学
(二)观察比较，认识用字母表示数。
[出示课本第86页例(1)]
师：赵欣和王永报名参加校合唱队。王永比赵欣大2岁。猜一猜，当赵欣年龄分别为1岁、2岁、3岁 、40岁时，王永多少岁？
生：赵欣1岁时，王永3岁；赵欣2岁时，王永4岁；赵欣3岁时，王永5岁；赵欣40岁时，王永42岁… …
师：王永的岁数可以用式子表示，如赵欣1岁时，王永岁数是1+2，赵欣2岁、3岁、40岁时呢？[生纷 纷举手]
根据学生回答板书如下：
赵欣的岁数 王永的岁数
1 1+2
2 2＋2
3 3+2
40 40+2
师：[指表中1+2……这列的式子]这列的各式表示什么？
生：表示王永比赵欣大2岁。
生：也表示王永的岁数。
师：对呀！如果用a表示赵欣的岁数，那么王永的岁数怎样表示？
生：a+2，因为王永总比赵欣大2岁。
[在表上分别写a与a＋2]
师：a表示赵欣的哪些岁数？a+2呢？
生：a表示赵欣1岁、2岁、3岁、40岁……的岁数。
生：还可以表示赵欣的许多岁数，一直到很老很老。
师：既然a是变化的，不确定的数，那么a可以是任意数吗？
生：可以是任意数。
生：不能是任意数，因为人的年龄是有限的。
师：[小结]字母 a是一个变化着的，不确定的数，它明确又概括地表示了人的年龄范围内的任意一个数 ，a+2相应地表示了王永的。岁数。
[出示课本第87页例(2)]
师：买一段布需付多少钱，它的数量关系是什么？
生：单价×数量=总价
师：要简明、概括地表示数量关系，除了用文字表示外，还可以怎样表示？
生：用字母表示。
师：如果把单价×数量=总价写成含有字母x的式子，先想一想，花布的单价与数量，哪个量变化多，一 般就把x表示变化着的哪个量。
生：x表示花布的米数，因为花布的米数是变化的。
师：[板书：3.42×x后问]x表示什么？3.42×x表示什么？
生：x表示买花布的米数；3.42×x表示单价×数量。
师：如果把3.42×x看作一个结果，那么它也表示什么？
生：表示总价。
师：现在请大家阅读课本第88页(3)，看书上还讲了什么例题。
[学生阅读课本后]
师：a×t这式子表示什么？
生：表示工作效率×时间，也表示工作总量。
师：这题用字母表示数量关系与上面学的相比，有什么主要的新特点？为什么有这样的新特点？生：工 作效率和工作时间都用字母表示，因为这两个数量都在变化。师：[小结]在式子中根据需要，可以 用几个字母表示数，但要注意在一个式子里，几种不同的量要用不同的字母表示。
(三)综合、归纳，知道用字母表示数的意义。
师：以上三题的三个式子有什么主要的相同点？
生：都用字母表示数。
生：还用字母表示数量关系。
师：用字母表示的数有什么特点？
生：它可以表示任意的一个数，但要在一定范围内。
生：它可以简明地表示数量关系。
师：[总结]字母可以表示数，表示的数是变化的、不确定的某一范围内的任意数；用字母表示数可以简 明概括表示一般的数量关系。
(四)教学用字母表示数的书写方法。
师：在含有字母的式子里，数和字母相乘怎样书写，请阅读课本第88页第三自然段落。
[学生阅读课本后]
师：关于用字母表示数的书写，书上怎样说的？
生：乘号记作“·”，3.42×x，写作3.42·x
生：乘号也可以省略不写，就写成3.42x。
生：当1和字母相乘时，“1”省略不写。
师：同座对说5×a写成( )或( )。1×x写成( )。
[学生对说后]
师：在我们原来学的乘法式子中，在用字母表示数时，数1省略不写。
(五)巩固练习。
1．选用条件，用字母表示数量关系。
(1)篮球有多少个？
(2)排球有多少个？
(3)乒乓球个数与排球的差。
(4)足球个数与乒乓球的和。
A．有足球x个。 B．篮球个数比足球少2个。
C．排球个数是足球的2倍。 D．有乒乓球y个。
2．课本第89页练习二十六2、3(1)～(4)、4(1)～(4)题。
(六)家庭作业：
课本第89页练习二十六3(5)～(8)、4(5)～(8)题。
在教学五年级数学下册《质数和合数》时，感到难度很大，特别是对于质数和合数的概念区分，为了提高教学质量，我注重教学目标的多元化，不仅仅于学生获得一般的解决知识技能，更重要的是让学生在数学学习过程中感受到数学自身的魅力，获得数学的基本思想，了解数学的价值，体验问题解决的过程。 这节课学生的兴趣很浓，发言很积极，效果也很好，回顾一下，成功与不足兼而有之，下面谈谈我的感受。
一、创新教学方式
教数学不仅要让学生掌握数学基础知识和基本技能，还要让学生学会科学的探究方法。新课时出示“工作表”为学生提供了求知的路引，促进了学生学习方式的转变。学生怀着极大的求知欲望对自己要解决的问题积极地进行观察、猜测、验证、合作交流，亲历问题的探究过程，在自由的、多角度的思考、实践中实现知识的自我建构。
二、常反思
《小学数学课程标准》明确指出：要使学生初步形成评价和反思的意识。在“自学”、“交流”之后，加入“自我反思”一环节，让学生有了更多的机会去反思，去体验探索发现的过程，促进了学生认知能力的发展。学生在反思的过程中了解到各自的见解，并在相互启发、相互补充中对知识有了更丰富、更深刻、更全面的理解。而也在这个过程中，培养了学生自我评价、自我批评、自我调控的意识。
虽然质数与合数的新课教学应该说是比较顺利的，学生能理解掌握它们的概念，可是在学生的作业中，问题却特别多：1、素数和合数分辨不清，51，91被许多学生当成素数；2、写50以内的素数，错得太多，不是多写就是少写；3、与奇数、偶数混合后的判断题出错多。为此要让学生深刻理解素数、合数、奇数、偶数的各自概念，掌握各自判断方法，也要让学生背一背素数表，帮助学生快速辨别素数，还要告诫学生要细心，要有耐心和学好的信心。应再额外教给学生判断素数的简便有效方法：依次用2、3、5、7、11等素数去除这个数，看有没有余数，如91除以7等于13，121除以11等于11。花些时间介绍哥德巴赫猜想也是值得的，它能提学生的学习兴趣。
一学期来，我自始至终以认真、严谨的治学态度，勤恳、坚持不懈的精神从事教学工作。经过一个学期的努力，学生不管是在知识和技能上，或是情感和态度都取得了很大的进步。顺利地完成了教育教学任务，以下是本人在本学期的工作总结：
一、认真备好每一堂课
作为一名教师，认真备好每一堂课是最基本的。我在本学期担任五年级数学教学，多数学生对于老师所授的内容很快就接受了，而个别学生底子薄，基础差，有些内容要不断重复的讲才能被消化。所以在备课时，我针对不同的差异选定不同的重点和难点。在备课前，我认真钻研教材，把握教材的重难点，精心设计教案，了解每一人学生的情况，做到因材施教。
二、常抓课堂管理，营造良好氛围
没有一个良好的课堂氛围，要提高课堂教学质量，如水中望月，可望不可及。良好的课堂氛围是提高课堂教学质量的前提条件。因此，本学期针对学生在课堂上的坐、听、说、讲、练提出具体要求。课堂上，提倡动静相宜，动时，积极热烈，敢于动手操作、乐于参与实践活动，畅所欲言。静时，勤于思考。有时还采用比赛的形式激活课堂气氛，比如进行小组互动比赛，。那些平时上课不认真听讲的学生这时候也特别专心。一堂课下来，动则不乱，收到了良好的课效。
三、及时做好教辅改的工作
作业是检查学生在课堂上掌握所学知识的重要途径。但不是业量越大学生对知识掌握就越好，应结合课堂教学，设计出合理的作业。数学是相容的，有些题型只不过稍微变了一下内容，思路、解题的方法还是一样，这样的题可以只选典型的例子来做，可以起到举一反三的效果。学生的作业，我及时批阅，对于学生反馈回来的问题及时辅导，不把问题留到第二天。课堂教学面对的是全体学生，有时难顾及到一些学习比较吃力的学生，我利用课余时间进行个别辅导。
四、多练、多听、多交流
作为一名新教师应该多向那些有经验的教师学习，多听优秀师的公开课、观摩课，写听课笔记，并参与评议，从而提高自己的教学水平。虽然教无定法，但好的教学风格，好的经验是值得我们借鉴的。本学期我紧扣新课程标准，和我校探究式学习的教学模式，积极利用各种教学资源，创造性地使用教材。
五、尊重学生，真正做到以情动人。
学生是学习的主体，也是活动的个体。教师应本着遵重学生前提为出发点，遵重学生的人格，特别是差生，他们更需要教师的关注。遵重学生，首先做到“真诚”二字，即我在学生面前不敢有丝毫虚伪与欺哄，做到言出必行；其次做到“接受”，即能感受差生在学习过程中的各种心理表现和看法，如对学习的畏惧、犹豫、满足、冷漠，错误的想法和指责等，信任中差生，鼓励他们自由讨论。学生只有认可你这个教师了，他才会有信心学好这一科。由于我能善意理解他们，高兴地接受他们，因此促进了中差生不同程度的进步和发展。教学工作苦乐相伴，我们将本着“勤学、善思、实干”的准则，一如既往，再接再厉，把工作做得更好。
本节课的学习内容是混合运算中的同级运算，是学生在已经知道算式中只有加、减法，要按从左到右的计算顺序的基础上学习的。其教学目标是：1、使学生进一步掌握含有同级运算的运算顺序。2、掌握脱式计算的书写要求，并学会正确地进行脱式计算。本节课的重点学习用脱式计算的方法计算混合运算，以及乘除同一级的要按从左往右的顺序计算。所以在新授前我设计了一组，连加连减以及加减混合运算的计算题（16+9+8= 32-10-6=
25+20-10= 48-8+17= ）让学生先说运算顺序，再独立完成，这样既帮助学生回忆旧知识，掌握了同级运算，又调动了学生的。学习积极性。为后面的新授起到了知识的迁移的作用，在这里基本上的学生都能说出运算顺序。
其次，利用主题图和例题，让学生知道，数学来源于生活。让学生读题目并找出有关信息，和所求问题，老师根据学生回答适时提示，人走了人数发生了什么变化，又来了又发生什么变化，帮助学生理解题目意思。这样学生很快能独立列出算式解答。学生完成后指名学生说先算什么，再算什么。因脱式计算是学生没有接触过的，所以在这里老师就重点讲解脱式计算。过度中师：为了看清运算步骤，检查运算过程，我们用新的格式脱式计算。老师根据学生列的综合算式，板书出脱式计算的全过程，边板书边讲解。特别强调其格式，老师讲完再让学生说。接着再让学生看幻灯片的演示过程。最后再让学生将自己列的综合算式用脱式计算。学生写完后，再让学生说脱式计算的格式应注意什么。马上巩固一道综合算式，让学生用脱式计算。从巩固练习中，发现学生对格式的掌握情况还是很不错，只有少数的学生将等于号与算式中的第一个数对齐了。这里我也及时给予指正。接下来，马上出示只有乘除的同级运算，同时一同出示前面的脱式计算过程，并让学生明白算式中只有乘除法的也是同级运算，让学生试着用脱式计算，因为已经有了前面的学习，这一题学生基本上都能写出脱式计算，接下来再出示几题同级运算的练习，让学生观察总结出：在没有括号的算式里，只有加减或乘除法都要按从左往右的顺序计算。所以在本节课的新授课中，注重学生对知识的体验和探索过程。在交流汇报中尊重学生的思维方式。学生也学的愉快。
计算课可以说比较枯燥乏味的，怎样让计算课也活起来，一直是我思考的问题。
最近在《估算与精确计算》的一节数学课上，我尝试着将信息技术与计算进行结合教学，取得了较好的成效。
在数学计算课上，要想使呆板的计算让学生学得更灵活有趣些，可以借助信息技术来创设一定的虚拟情境，使学生置身于解决实际问题的环境中进行学习，感受到数学的有用性和生活化，尤其是估算，在生活中更有用武之地。所以，我在教学中创设了超市购物前的准备工作这样一个虚拟情境，学生在生活中最常见了，所以他们比较能接受，而且表现出很乐意解决问题的'情绪，整个教学随着在逛超市的过程中遇到问题逐步展开，并牵引学生一步步进入教学，整堂课都是由超市这样一个大环境将教学过程贯穿起来，整个教学过程完整有序，合理化，学生学得也比较主动，并在教学中帮助学生理解了灵活地进行估算，培养他们估算的意识和能力。
同时，由于多媒体的动画效果，信息量大的优势，展现的超市比起传统的图片更逼真，学生有身临其境的感觉，而且能及时地进行展现情境，比较节约教学时间，提高教学效果。
以下是一篇，初一数学教学反思例文，仅供参考。
“现在的学生越来越懒了，越来越难教了”，这是在办公室里与其他老师常谈论的话题，这也似乎成了许多老师的共识。本学期在课堂教学中，也常常会遇到这样一些问题：学生精神不集中、对一些难以理解的数学知识不愿多做思考、提问题时只有少数同学举手或是得到一问一答式的回答等等。面对这个现实，我觉得在课堂教学中，教师应创设愉快的学习气氛，遵循学生认知规律，挖掘他们潜在的能力，发挥他们的主体作用，让学生成为学习数学的主人。我有以下的几点认识：
1、学生思维与表达有差异，应该允许思维慢的学生有更多思考的空间，允许表达不清晰不流畅的学生有重复和改过的时间，更重要的是允许学生有失误和纠正的机会。使学生处在民主、平等、宽容的教学环境中，确保他们拥有自由支配的时间和主动探究的心态，常常品尝到成功的喜悦，从而使产生他们创新的欲望。勇于创新，善于创新。
2、要尊重学生的意愿，挖掘学生潜力，把学生从知识为中心的传统教学的体系中解放出来，让学生参与生活实践，在课堂上将数学知识与学生生活中的认知结合起来，不妨讲讲一些课外知识，比如历史、时事、自然、科学等等方面的知识，与学生共同讨论分享，增长学生的知识；
3、教学过程可以由指令性操作活动向自主性探索实践转化。
《新课程标准》指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”“动手实验、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。” 课堂教学应当走过这样的过程，“学什么？……为什么学？……怎么学？……用在哪？”学生要学习新事物，除了自身对新事物的兴趣外，体会到学习的必要性，学习的价值。
如教学《探索规律》这一课时，传统的教法是直接给出日历的规律，然后应用这些规律件进行相应的练习，而新的教学方法却安排了比较充实的实践、探究和交流的活动。首先提出了一个问题：日历的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？这个关系对其他这样的方框成立吗？这样可以激发学习动机。问题提出后，鼓励学生通过观察、比较、交流，在由特殊到一般的过程中逐步探索出最后的结论。在这个过程中，学生不仅得到了日历中的规律，同时体会了分析问题的一种方法，积累了数学活动的经验，感受到学习的成功，体会了学习的功效，整个过程让学生动口，又动手，适时地进行动手操作活动，而教师只从一个组织者、引导者、参与者的身份出现，而学生学习主人的姿态、使其主动参与操作、讨论、汇报交流、提问、质疑、争论的全过程，提高其分析问题，辨别问题，创新发展的能力。
4、课堂提问由问答式教学向学生独立思考基础上的合作学习转变。
传统教学的整个教学过程，基本上是师问生答的问答式教学。教师问得浅显直露，无思维价值，探索的空间太小，学生不假思索地回答。师问生答，似乎是启发式教学，实际上是灌输另一种表现形式。久而久之，学生就懒得思考，从而导致其发散性思维、求异思维、探索性思维就泯灭了，哪里还有创造能力？在教学时如果能让学生一直处于发现问题，提出自己的猜想，进行实验等问题状态之中，学生就能用不同的眼光观察事物并发现问题，用自己的思维方式进行探究，形成独特的个人见解。学生有了充分展示自己的思想、表现自我的强烈欲望，才会在不同意见或见解的相互碰撞中产生创新的思想火花，才能因自己富有创意的做法或观点得到他人的认同而产生强烈的心理满足感与成就感，才能在学习互动的过程中学会竞争与合作，增强团队互助合作的精神。在新课程的实施过程中，我们欣喜地看到传统的接受式教学模式已被生动活泼的数学活动所取代。课堂活起来了，学生动起来了：敢想、敢问、敢说、敢做、敢争论，充满着求知欲和表现欲。在“以学论教”的今天，结合一些具体案例，从学生的变化看课改，别有洞天。
因此，我觉得要想教好学生就要做到：
1.倾听学生说，做学生的知音。
2.相信学生能做好，让学做，独立思考、独立说话，教师要诱导发现，凡是学生
能做的不要包办代替。
3.放下老师的“架子”和学生交朋友，来一个变位思考，让学生当“老师”。
4.教学上掌握好“度”及时指导学生的学习方法。培养学生举一反三的能力。
5.加强课堂教学的灵活性，用书要源于教材又不拘于教材；要服务于学生又要不
拘一格；加强课堂教学中的寻求规律的教学。这样，不仅使学生学到知识，而且还培养了学生探究规律的科学精神和创新精神。
6.诚实守信，严传身教，教书育人。
总之，教育学生就要从正面解决问题，而不是抱怨。教师与学生互相尊重，理解、
信任；教师要爱学生，用心去爱，用行动去爱，对于学生所犯错误，不能只批评不教
育，要宽容善待，并给他们改正错误的机会。教师要不断提高自身的素质。教学基本功要过硬，教学业务能力要强，教学水平要高。课堂教学要调动学生学习的积极性，培养学生学习的兴趣。要具备良好的师德。这样我们就能撑起一片蓝天，用我们的道德行为染学生，学生就会爱戴我们，家长就会信任我们，我们的教学改革就会成功。
一个学期又结束了，作为初三毕业班的数学老师，我深感肩上的压力之大，责任之重是空前的。目前，对于初三这个重要的学习阶段，如何进行有效的教学可以使学生的学习起到很大的作用是值得我们思考的。经过一个学期的观察和反思，我觉得目前在学生的学习中常出现以下学习的情况：
一、多数情况下，也比较擅长提出启发性的问题来激发学生的思考，但问题提出后没给学生留下足够的思维空间甚至不留思维空间，往往习惯于自问自答，急于说出结果。显然，学生对题目只是片面的理解，不能引发学生的深思，就不能给学生深刻的印象，因此造成很多学生对于做过的题一点印象也没有。
二、我在备课的时候对问题已备选了一个或几个解决方案，但教学中的不确定因素很多，当学生的思路与我的思路相左或学生的想法不切实际时，往往因为时间关系，有时会采取回避、压制措施，使学生的求异思维、批判思维、创造性思维被束缚。
三、对问题的坡度设置的还有待研究，坡度过大，导致思维卡壳，学生的思维活动不能深入进行而流于形式。
针对以上这些情况，今后的教学中准备采取的措施：
1.对过多的题，进行适当的筛选。尽量选有代表性的题型。
2.还给学生一片思维空间，让学生受到适当的“挫折”教育，以加深对问题的认识。
3.学生有不同想法单独与教师交谈，好的想法给予鼓励并加以推广；不对的想法，给予单独的指正。这样，学生即可以大胆放心的说出自己的想法，又可以把一些教学中漏洞补上。
4.精心设置问题的坡度，使学生步步深入，并探究出规律。课堂上注意课堂节奏，尽量让中下游的学生跟上老师的步伐，多给学生自己练习的时间，让学生真正成为学习的主体，做到不仅是老师完成任务，还要学生完成任务。
5.有针对性的进行个别辅导。达到过关过手。
另外，折叠问题、动点问题、图形变换问题是近年来的热点问题，学生有些陌生感，引导学生在折叠、移位时，应该注意前后的线段、角的相等关系。作为发散学生思维的一个重要手段，应该注重多种方法的运用，培养学生的解题能力。
相信经过我的不懈努力，一定会不断取得进步。
1、注重算理与算法的结合。
通过实物的“分一分”、木块的“移一移”、小棒的“圈一圈”来帮助学生直观理解算理，然后抽象为算式的计算方法，学生经历了直观——抽象——概括的学习过程，并把算理和算法有机的结合在一起。
2、“讲”、“练”结合。
注重让学生理解算理、算法，注重学生的动笔练习，一节课下来，孩子们都已经掌握了9加几的方法，并基本达到了熟练的水平。
3、注重教学的实效性。
虽然也创设了“小猴子和我们一起来学习”情境，但只是轻描淡写，并没有花太多的时间去描述，而是注重了本课的知识讲授，并为习题“猴子搬木块”做铺垫。
4、注重学生思维能力的培养。
在复习导入中，老师只复习了“10+几”的算式，并没有复习“9+1+几”的。算式。目的是在讲授9+7时，引导学生不仅可以把7分解成1和6，9+1+6=16，还可以把9分解为3和6，7+3+6-=16。拓宽了学生的思维，注重了算法的多样化。接下来，就出示习题“猴子搬木块”，左边有9个木块后边有6个木块，怎样搬木块省力气了，从6里搬1个到9，只需要搬1次，如果从9里搬4个到6，就麻烦了，实质上是渗透算法多样化的优化，太巧妙了！
5、注重计算规律的探索。
在复习“10+几”时，老师就把这些算式都写在了黑板上并让学生观察，能发现什么规律，总结出“10+几”就等于“十几”，也为后面的探索规律做渗透。在本节课的讲授中，老师通过各种方式把“9+几”包含的算式也写在了黑板上（很巧妙），然后让学生观察发现出规律；“9+几”就等于“十几减1”，充分发展了学生的观察的能力、抽象概括的能力和语言表达的能力，为学生的后继学习打下了坚实的基础。
6、注重多媒体的恰当使用。
在本节课中，老师并没有使用课件，只是用一张小猴子的挂图和几张算式卡片，朴实、真实、务实。
11—20各数的认识，它既是10以内数的认识的延续，，同时又为学习20以内的加、减法做好准备。因此本节课的教学重点是使学生在实践操作、合作交流的过程中，理解“10个1是一个十”掌握一个十和几个一表示十几。
1、注重创设情境，在快乐中学习。
一年级学生年龄小，以具体形象思维为主，本节课的内容都是抽象的数字，单凭老师讲学生一点兴趣也没有。因此我设计了用小棒数数的方法。让学生在数数的过程中学习了11-20的各数，知道20以内数的顺序和大小，掌握了它们的组成。并通过大量的`操作活动和多媒体课件的演示，使所学的新知识不断内化到已有的认知结构中。
2、注重动手操作，在玩中学习。
教学中从学生的认知规律和知识结构出发，让他们通过有目的的操作、观察、交流、讨论，从直观到抽象，主动构建自己的认知结构。如：在理解计数单位“十”，建立“十进制”的概念时，把12根小棒作为研究材料，借助小棒，把抽象的数具体化，围绕中心问题“这些小棒怎样摆让人能很快地看出是12根”，学生进行积极地动手操作，小组合作探究。然后汇报摆的方法：（1）1根1根地摆；（2）2根2根地摆；（3）5根5根地摆；（4）一边10根，另一边2根（5）把10根捆成一捆和另外的2根等5种摆法。学生各抒己见，初步体会解决问题策略的多样化。“� 从感
知到理解，再次借助小棒动手操作，把10根小棒扎成一捆，运用转化10个一是这一捆，1个十也是这一捆，亲历10个一是1个十的知识形成过程。通过摆一摆，说一说，充分发挥学生的聪明才智，在较短的时间内了理解2个十是20。
总之，整节课中，我倡导主动探索，动手实践与合作交流的学习方式，让学生在玩中学，在学中玩。使每一个学生都能在学的过程中体验到成功。但在整节课中，我忽略了学生估数能力的培养。过重于操作能力的培养，操作时间过多，导致新课没能按时完成。
《乘法口诀表》的教学重点是让学生在自主整理乘法口诀表的过程中，培养发现简单规律的能力；教学难点是通过应用１－９的乘法口诀的过程，逐步熟记乘法口诀。
我在教学时，先让学生背一背1～９的乘法口诀，由“几的乘法口诀有几句？”引导学生想象：把１～９的'乘法口诀组合的一起，会是一个什么样？这样设计的目的是为了让乘法口诀表在学生头脑中建立一个表象，并在前面学习了１～６的乘法口诀表的基础上，自己试着在头脑中画一个１～９的乘法口诀表，了解乘法口诀表的规律，为下一步发现乘法口诀表的规律做个铺垫。
接着让学生分组自主学习、自主探究其中的规律，然后小组分别汇报自学结果，最后教师引导学生横看、竖看、斜看、拐弯看，发现规律。以小组为单位，先在小组里说，然后在全班交流，大多数学生能利用规律有条理地记住全部口诀。但仍有少数学困生不能记住口诀，需要进一步利用结对子来帮助。
我记得以前教学这部分知识时，要么是教师先示范画，学生再模仿画；要么是学生先看书，然后再模仿画。不管采用哪种方法，学生都是模仿都是被动接受，教学效果比较差。学生拿着两把直尺不知如何摆放，教师只好手把手地教，累得满教室乱跑。
在新理念的指导下，我认识到儿童的学习过程是从已有的知识经验出发，把新知识纳入到已有的知识结构中，建构新的认知结构的过程。那么，教师在教学新知识前，就要认真分析和思考：学生已有的知识经验是什么？学生能否根据已有的知识经验自主建构新的认知结构？在建构的过程中，学生会遇到什么样的'问题，解决这个问题的关键在哪里？……
通过分析，我认为学生已经很清楚地知道什么样的直线是互相平行的。他们根据自己的知识经验和理解在建构平行线画法的过程中产生了错误，如何让学生发现自己的错误并纠正自己的错误是学生建构新知的一个关键。因此，我决定利用学生可能产生的错误来安排教学过程。这样一来，学生就在出现错误、发现错误、纠正错误的过程中完成了对平行线画法这一知识点的建构。在建构的过程中，始终以学生为主体，他们“出现错误”很自然，“发现错误”很晃然，“纠正错误”很必然。他们寻找正确的画法是为了纠正自己的错误，完全是自己的一种学习需要。尤其是画平行线，他们在寻找正确的画法时，清楚地知道了第二把尺子的作用，就再也不会拿着两把尺子不知如何是好了。
我觉得这样的学习，是师生的一种愉悦享受。
本课内容是在教学了20以内进位加法，初步感知加减法之间的关系的基础上进行教学的。
通过让学生结合小猴卖桃的情境，在具体的情境中提出问题，列出算式，引导他们利用已有的知识自主探索十几减9的计算方法，让他们在交流的过程中充分发表自己的观点，鼓励他们对不同算法进行比较，选择最优的算法，并且能够正确计算。同时使学生在自主探索的过程中，培养与人合作交流的意识，享受成功带来的喜悦。
教材一共提供了三种不同的算法，在教学时并不强迫学生把这几种算法全部掌握，而是让他们自己选择喜欢的方法进行计算，在交流过程中，适当强调破十法和想加算减的计算方法。
在教学过程中，学生在探索算法时显得比较兴奋，想法较多样化，对他们合理的想法都进行了肯定，但是激励性语言和鼓励性语言比较单调，只用了“好”、“很好”等词，平时要多注意这些语句的积累，表扬时不再显得这么苍白。
另外，由于20以内的进位加法学习之后还没有练习巩固就学习了这部分的内容，所以有的小朋友对算理的把握还不是很好，单独计算的时候容易出现差错，有的小朋友还只能掰手指头计算。在算理讲述后还要让小朋友多花时间理清算理思路，而不是急着进行下面的步骤。
新课标明确告诉我们，评价已不再是教师的专利了，应把评价的主动权还给学生。让学生在和谐的学习氛围中互相质疑、互相欣赏、互相帮助才能把学生吸引住在多层次学习活动中，每一环节都有学生对同伴的质疑与帮助。学生回答得好，其他的学生也能热情地给予掌声肯定。在自我评价中，有的学生自信地肯定了自己的表现，有的学生谦虚地对自己提出了希望。在质疑环节中，学生提出了许多问题有价值的问题，体现了学生学习的主体性。这样，让学生在学习过程中互相欣赏、互相评价、相互帮助和自我评价、自我激励，使学生既学会了学习又学会了做人，数学学习的情感、态度、价值观得到了较好的体现。
1、数学教学不能只凭经验
从经验中学习是每一个人天天都在做而且应当做的事情，然而经验本身的局限性也是很明显的，就数学教学活动而言，单纯依赖经验教学实际上只是将教学实际当作一个操作性活动，即依赖已有经验或套用学习理论而缺乏教学分析的简单重复活动；将教学作为一种技术，按照既定的程序和一定的练习使之自动化。它使教师的教学决策是反应的而非反思的、直觉的而非理性的，例行的而非自觉的。这样从事教学活动，我们可称之为“经验型”的，认为自己的教学行为传递的信息与学生领会的含义相同，而事实上这样往往是不准确的，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、这会社会阅历等方面的差异使得这样的感觉通常是不可靠的，甚至是错误的。
2、对学数学的反思
当学生走进数学课堂时，他们的头脑并不是一张白纸——对数学有着自己的认识和感受。教师不能把他们看着“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。要想多“制造”一些供课后反思的数学学习素材，一个比较有效的方式就是在教学过程中尽可能多的把学生头脑中问题“挤”出来，使他们解决问题的思维过程暴露出来。
3、对教数学的反思
教得好本质上是为了促进学得好。但在实际教学过程中是否能够合乎我们的意愿呢？我们在上课、评卷、答疑解难时，我们自以为讲清楚明白了，学生受到了一定的启发，但反思后发现，自己的讲解并没有很好的针对学生原有的知识水平，从根本上解决学生存在的问题，只是一味的想要他们按照某个固定的程序去解决某一类问题，学生当时也许明白了，但并没有理解问题的本质性的东西。
一、微积分教学中遇到的问题
1.教材选择难。经管类专业微积分课程教学是整个数学类课程教学的基础，我们学校经管类专业招收的是文理兼收的学生，其中90%生源地是贵州，他们的数学基础较差，学习数学的积极性和主动性几乎没有，所以教学难度大。我们学院一共有9位老师先后上过数学类课程，老师们教学态度是认真的，工作是负责的，但是由于多方面原因，数学教学效果很不理想，试卷不及格率较高，有些学期不及格率超过了50%。学院曾多次举行教研活动，探讨数学课程教学改革，也定期召开班级学生代表座谈会，并将座谈会信息及时反馈教师，但是仍然收效甚微。
笔者通过听其他任课老师的课、与学生、任课教师私下闲聊等多种方式进行交流，通过参加学生座谈会，调研学生课后对数学课程学习的投入状况，认为微积分教材的选择是影响微积分教学效果的首要因素。这是因为：第一，微积分内容多，主要包括函数的基本知识、一元函数的微积分、多元函数的微积分、向量代数与空间解析几何、微分方程与差分方程、级数等内容，虽然本课程开设两学期，合计144学时，但是由于第一学期实际学时只有56学时(新生从第五周才开始上课)，再加上节假日，全年实际学时不足110学时，教学时数远远不够，虽然我们对教学内容进行了一些调整，删减了一部分内容，但是教师教学仍感学时不够，学生学习仍然感觉接受困难。第二，教材的可读性不适合我们的学生。我们先后选用过“微积分”(赵树嫄编)、“经济数学-微积分”(吴传生编)、高等数学(曹定华编)三种版本的教材，这些教材均是211重点院校的专家、教授编写的，其结构严谨，内容详实，应用型强。这些教材对于211院校的学生来说是适合的，但是对高考分数与一本录取线相差一大截的二本院校学生来说，众多的教学内容以及大量的练习题，使学生学习倍感吃力，不但激发不了学生的学习热情，反而打击了学生学习的积极性，选用这类教材，对教师和学生来说都是一种挑战和考验。第三，学校对教材选用的规定。目前，国内经济管理类专业微积分教材有数十种，其中多数教材都是211院校的。专家、教授编写的，学校对教材的选用要求是使用规划教材或者重点建设教材，其实这种选用教材规定，相当于是要求二本学生去接受一本学生的课程教学，这对二本院校的大多数学生来说是非常困难的，是不恰当的。
2.学习习惯养成难。大学强调的是培养学生良好的学习习惯，大学的学习与中学的学习差异很大，刚进校的学生还没有从高中的满堂灌输、拼命做练习，自己学习总结与思考的时间极少的状态中醒悟过来，对大学的自主学习认识不足，加上对于大学生活的美好憧憬与现实生活的差异存在较大反差，所以缺乏学习的积极性和主动性，特别是基础较差的同学，中学的学习习惯就不太好，到了大学根本适应不了大学的教学模式，没有课前预习的习惯，由于基础原因听课精力不集中，课后复习遇到疑难问题不知道怎样处理，没有和同学谈论和交流的习惯，更不愿与老师探讨，慢慢地落差越来越大，有些同学干脆就放弃复习和做练习。最终出现厌学或不学的现象，采取上课应付、作业应付等办法简单应付微积分课程教学。
3.课件制作较难。目前多数教材都有课件，但与教材配套的课件几乎是教材的翻版，可读性较差，任课教师因为对计算机以及课件制作缺乏系统的训练，所以制作课件难度较大，想对已有课件进行删改，由于系统或课件制作者加密等原因，很多内容根本改不了，所以很多情况下想改课件上的内容但是没办法改，如何处理课件制作或修改中存在的问题成为数学教师的一大难题。
4.层次教学实施难。我们的生源存在省内和省外生源差距、存在文理科学生的差异，所以教学中若按照统一的课程教学大纲实施教学，相当一部分学生接受感觉有困难。但现行教学条件及班级规模，使得我们只能按专业分班教学，不能实施分层教学，班级人数较多，学生基础差，最终出现老师艰难教，学生痛苦学的尴尬状态。
5.教研活动开展流于形式。一次好的教研活动，可以使任课老师获得很大的收益，教研活动开展可以多种多样。比如，集体备课，举办公开课，开展说课活动、专题研讨乃至校际交流等。但是，由于学校政策原因，教师、教研室主任积极性均受到严重挫伤，没人愿意上公开课，集体备课开展不起来，专题研讨会教师也没兴趣，校际交流没有开展，教研活动的开展完成处于失控状态。
二、解决问题的思考或建议
1.编制适合专业发展的微积分课程教学大纲，选择适合学生的教材。笔者认为：要解决目前我院数学类课程补考率偏高，学生害怕的局面。首先要考虑的是制定适合专业发展的数学课程教学大纲，可将课程教学大纲按照两个模块设置，第一模块是基本要求，即按照专业够用的原则，制定满足各专业专业课教学需要的数学课程教学大纲，具体由数学老师在广泛征求各专业课老师专业需求的基础上，结合数学课程的特点，在专业够用的基础上，编制基本教学大纲；第二模块，专业拓展。改内容是在掌握第一模块的基础上，对数学知识的提升，这部分内容专为准备考研究生的学生制定的提高模块。
在制定课程教学大纲的同时，选择适合我院学生的“经济数学-微积分”教材。现行的微积分教材，更多讲究数学严密的逻辑关系以及知识的连贯性，这给学生课外阅读带来了难度，所以，应该考虑教材的更换，选用经管类院校编写的微积分教材，同时，结合我院学生实际，编制数学讲义以及学习辅导读物，条件成熟时，在已建校级精品课程《经济数学-微积分》的基础上，联合本省地方本科院校经管类专业的数学教师，试编适合我院学生使用的经管类数学教材。
2.加强课外辅导，充分激发学生学习的激情。学生进校数学基础较差，可通过建立数学兴趣小组，加强课外辅导，建议每周安排一个下午的时间集中辅导答疑，由任课教师轮流到校辅导答疑，使学生有相对固定的时间得到老师的辅导，也可尝试借助网络或建立QQ群与学生进行课程学习的交流。以此来解决学生在学习过程中遇到困难得不到及时解决的困惑，增强学生学习的信心。
3.开展课件制作培训，提高教师课件制作水平。要求任课教师自己动手做课件，有针对性定期举办一些课件制作的培训或比赛，以提高教师制作课件的质量，同时，教学常规检查将教师教学课件作为检查的主要内容之一进行检查，所有检查结果拿入年度考核内容。
4.尝试在微积分教学中实施分层教学。打散专业界限，将全院所有专业学生打散，按学生高考成绩或通过分班考试，将学生按高考数学分数或分班考试成绩对学生进行分班教学，按照不同层次学生实施差别教学，同时严格控制班级人数，每班人数不超过60人。
5.举办形式多样的教研活动。为避免流于形式的教研活动，建议教研活动尝试按以下方式进行：上课老师按照“上课—说课—辩课”，听课老师按“听课—评课—议课”的程序进行教学探讨，最后大家达成教学共识。每学期每个教研室至少举办2次类似的教研活动。鼓励教师积极申报各级教改项目，积极支持教师外出参加各种形式的教学改革交流活动及培训活动，积极组织学院老师到各高校进行教学交流活动，以提高教师的教学能力，激发教学参与教研活动的热情。另外，应定期召开学生座谈会，及时反馈教学信息，根据学生的需求及学生状况，及时调整教学计划和教学方式，以最佳教学状态积极、主动地实施教学，力争教学质量能够尽快提高。
——“镜子改变了什么”教学案例与思考
湖北省潜江市徐李中学张文方
观念决定思路，思路决定出路，新课程实验正在逐渐改变教师的教学观念和课堂教学方式。我们的数学课堂正逐渐地“活”了起来，这是令人可喜的。而一线教师的具体教学又是怎样的呢？下面就北师大版七年级下册7.5“镜子改变了什么”同一课时的两个教学片段，谈谈个人的一些分析与思考。
片段一：
［教师甲］
师：请第1小组站到镜子前面，其他小组站在镜子两旁，让我们一起来发现镜子中的学问。（学校的大厅里面有一面大镜子，上课时老师把全体学生带到这面镜子前）
师：看看我们的头，镜子里的像的位置在上方还是下方？我们的脚呢？
生：头还在上方，脚还在下方。
师：请把我们的右手举起来，看看镜子里的像，是左手还是右手？
生（疑惑道）：变左手了。
师：那么我们伸出左手试试。
生（有所悟）：变右手了。
师：那我们好好地思考一下，从刚才的现象中，我们发现镜子到底改变了什么？
生：（发言非常踊跃）：镜子不改变物体的上下关系，但改变了物体的左右关系。
师：非常正确，我们来看这道题目。
……
师：请同学们拿出准备好的卡片。
师：首先请数字1、2、3、4、5、6、7、8、9、0上场，请各位同学做记录，把镜子里的像填写在表格里。
生：我们发现，1、8、0的像与它本身相同；2的像是5；5的像是2。
师：很好，下面我们再来请字母A、B、C、D、E、F、G、H、l、J、K、L、M、N、O、P、Q、R、S、T、U、V、W、X、Y、Z上场。也请同学们做好记录。同学们先填一填，再议一议。
生：……（学生发言更加踊跃，发现了所有像与字母有无变化的规律）
片段二：
［教师乙］
师：首先请同学们画出这些数和字母关于这条直线的轴对称图形。（因为前几节课学习的是轴对称的知识，此练
接下去的过程与片段一相同，只是当学生回答了“我们发现……”后。
师：同学们发现得很好，但是我们要透过现象看本质，你们知道为什么会有这样的规律吗？请同学们认真思考（边说边走到刚开始做的轴对称的练习旁有意地指几下）。
（学生陷入沉思之中，这个时间有点长，有的同学甚至放弃思考，终于有一位同学、二位同学、三位同学……举手了）
师：请各小组交流一下你们的想法（教师适时地说）。
（学生再次兴奋地交流起来，各抒己见，重现活跃的课堂氛围）。
生：我们发现，镜子里的像与人也是关于镜子成轴对称的，通过轴对称，上面的东西仍在上面，下面的东西仍在下面；因为像是与人正面相对的，所以，左边的东西变到了右边，右边的东西变到了左边。
师（异常兴奋，备课时还担心学生能否得出这样的结论）：太棒了，今天我们学习时，应用了镜子这个“道具”，但学习这一课后，我们就可以丢掉这面镜子了。学习本身就是为了丢掉许多携带不方便的“道具”。
以下的处理方式和片段一大致相同，只是教师只拿了ABEHIPXZ上场，学生发现了现象的规律，也发现了本质。然后，让学生利用画轴对称的方法找到另外几个字母在镜子里的像。
……
分析与思考一：
本节课的教学对象是生动有趣的，学生活动也是积极活跃的。如果单从这方面看，教师甲这节课是成功的，不仅较好地完成了教学任务，而且学生也学得快乐，学得轻松，课堂气氛异常活跃。通过现象发现了一些普遍性的规律。但遗憾的是教师甲没有引导学生深入探究规律背后的东西。如果我们单从数学现象观察去上这节课，不能透过现象看本质，发现内在的数学知识，没变的数字有什么特点，变了的数字为什么会变等，那么这节课就变得平淡无奇。我们虽然感到了课堂上的互动气氛，却没有看到教师巧妙的引导；看到了学生热烈的质疑、争辩，却没有听到教师打动心灵、揭示本质的讲授。教师自觉追求互动，为学生的精彩回答而骄傲，却忘记了自己最应该呈现给学生的东西——数学的本质。
这是一节综合应用课，以学生熟悉喜爱的体育为话题，综合体育中的实例，探索队列和比赛场次中蕴涵的数学问题，培养学生的综合实践能力，发展数学思维。
我在本节课的设计中，遵照了课标的要求和学生学习数学的实际，着眼于学生的发展，注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、动手操作、小组合作等方式组织教学，做到：让学生在活动中探索，给学生充足的探究空间。让学生通过自己的'观察、操作、探索、交流等形式，经历知识的发生和形成与应用的全过程，更重要的是让学生在活动中探索。在诸多的想法中找出最佳的排列方法，让学生观察、比较、分析，说说� 让学生充分表述自己的想法，在较多的方法中，让学生说一说自己觉得怎样表示比较好。充分发挥学生的主动性。
学生的知识是有限的，但学生的潜力是无限的。在比赛中列表格的方法对学生来讲是偏难的，但通过呈现方式的改变，将表格放手交给学生，请他们来分析这种方法的道理，在探究表格意义的同时，让学生学会用列表格的方法解决搭配问题。当学生对找到结果进行不同方法的探索，并进行深入的交流与思考，以免重复与遗漏，同时也发展了学生的数学思维。
一、发挥引导作用，抓好学法指导的首要环节
由于受社会重视程度、传统观念等多方面的影响，上职业学校普遍成为学生的“次选”，造成职高生源文化素质参差不齐，有的学生数学成绩只有几十分，甚至十几分、几分，加上部分学生学习目标不清，学习动力不足，教学中教师普遍感到数学难教而学生感到数学难学，有的学生甚至出现厌学数学的现象。因此，加强学生学习引导，帮助学生提高思想认识、明确学习目标、端正学习态度、激发学习兴趣就显得尤为重要，这也是抓好职高数学教学的前提条件。
1、结合专业需要，激发学生数学学习的主动性
通过调查，我们发现许多职高学生认为到职业学校只要学好专业技术就行了，这种思想认识必然导致学生对文化课学习不感兴趣，普遍缺乏内在学习动力。所以，解决好学生对待文化课学习态度问题，激发学生数学学习兴趣，成为职高数学教师成功教学的前提条件。教学过程中，我首先注重学生思想的疏导，在所带的每一届新生中都要开展“职校学生为什么要学习文化课？”、“数学与成才”、“数学与我所学的专业”、“数学与生活”等专题讲座、主题班会、专题演讲活动，通过讨论、分析，学生明确了学好数学知识是学好专业技能的需要，是个人成才的需要，是不断掌握新知识、新工艺、新技术、新方法努力适应竞争社会的需要，从而自发的把过�
2、注重针对性，指导学生数学学习的方法
科学高效的学习方法，是使学生迈入知识殿堂、丰富自身各种能力的通行证，古人云：“学贵有方”。学生不仅要学会知识，更重要的是会学知识。数学有其区别于其他学科的特点，数学教师要加强学法指导，指导学生明确讲究学法的重要意义，并掌握科学的学习方法，渗透初步的教育学、心理学基本原理，从平时的做好数学笔记、注重错题的分析、试题归类、知识点联系等方面入手，帮助学生养成良好的学习习惯。
3、注重言传身教，发展良好的非智力因素
心俗话说：“学高为师，德高为范”。数学教师精通的专业知识，广泛的文化修养，高尚的道德情操，严谨的治学精神，踏实的劳动态度，时时刻刻都对学生起着耳濡目染、潜移默化的影响，教师的劳动具有示范性，这种表率作用没有任何其他教育因素能代替。其次，教学过程中，教师要坚持做到对学生严格要求与关心热爱相结合，不仅关心学生的学习，而且要关心学生的思想、生活，对后进生不讽刺、不歧视、不伤其自尊心，通过召开座谈会、个别谈心，不断了解学
生的内世界，注意发现每个学生的闪光点，重视培养学生坚忍不拔、锲而不舍的意志和不畏艰难、勇攀高峰的精神，努力促进飞跃点。
二、发挥主导主体作用，抓好学法指导的主要环节
教与学密切相关，教师善教、乐教、会教，学生才会善学、乐学、会学，课堂教学上只有真正发挥教师的主导作用，充分发挥学生的主体作用，才能确保教学相长。
1、注重数学思想方法的渗透
数学思想是人们对数学理论与内容的本质认识，直接支配着数学的实践活动。数学方法是数学活动过程中所运用的途径、程序及手段，它具有过程性、层次性、可操作性等特点。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段。常用的数学思想方法有数形结合的思想、分类讨论的思想、化归的思想、整体的思想、演绎的思想、统计的思想、类比的思想、抽象的思想等。例如，在“距离问题”的复习课中，可以把点与点、点与线、点与面、线与线、线与面、面与面的距离从平面到空间进行系统的分析研究，有利于培养学生的思维品质，提高解题效率。
2、注重思维过程的暴露，优化教学设计
教学活动是一种特殊的认知活动，教师要把工夫下在备课上，本领展示在课堂上，水平体现在教科研上。教学过程中要坚持以优化教学设计，努力提高教学实效为目标，针对每一节课，要坚持做到“四备”（备教材、备自己、备学生、备教学方案），设计多种方案，比较择优而取之，从教师角度要考虑“为什么教？教什么？怎样教？”，从学生的角度要考虑“为什么学？学什么？怎样学”，要通过探究、合作、启发引导等方式，充分发挥学生的主体作用，着力培养学生观察、分析、解决问题的能力。
3、注重现代教育技术手段的运用
现代教育技术可以为教学提供更多更好的感性材料，帮助学生加速从感性认识到理性认识的转化，有利于激发学生的学习兴趣，强化记忆，积极促进学生感知、注意、思维等，同时，现代教育技术的运用，增大了课堂教学容量，拓展了学习空间，优化了资源结构，提高了教学的针对性、实效性，把意义学习落到了实处。
三、发挥辅导作用，抓好学法指导的重要环节
课外辅导工作是日常教学工作的有机组成部分。首先，要针对学生数学基础较差的实际，利用课外时间组织学生系统复习初中阶段的数学知识，在班级开展一帮一结对帮扶，帮助基础较差的学生树立信心、明确目标，尽快赶上大部队前进的步伐；其次，要开展分层教学研究，从讲解的内容、练习的难易等方面兼顾不同层次学生，激发不同层次学生学习的积极性；再次，要开设第二课堂或兴趣。
小组活动，充分调动学生学习数学的兴趣，发展学法水平，扩大学生知识视野，做好学法素材与实践的储备。
实践证明，加强学生学法指导是提高职业学校数学教学质量行之有效的好方法，随着数学教育正由“应试教育”向“素质教育”的转轨，如何进一步加强学生学法指导，不断提高教学质量，需要我们职高数学教育工作者在科学的学习理论指导下去不断探索和研究，才能使职校生全面掌握科学的学习方法，真正实现学会学习。