作为一位杰出的教职工,时常需要编写教案,编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。那么教案应该怎么写才合适呢?以下是编辑有缘人为家人们找到的5篇整式的加减教案的相关文章,仅供参考,希望对大家有所启发。
目标
①过实例体验整式加减的意义
②掌握整式的简单加减运算
③会运用整式的加减解决简单的实际问题
教学重点本节的教学重点是整式的加减运算。
教学难点例3的问题情境比较复杂,还涉及含有字母的代数式的大小比较,是本节教学的难点
教学过程集体备课稿个案补充
一、新课引入
如图,甲、乙两个零件截面的面积哪一个比较大?大多少?把结果填在下面的横线上。
截面甲的面积是
截面乙的面积是
甲、乙的、两个截面面积的差是=
本引例让学生思考后回答,教师引导,让学生知道:1、作差法是比较大小的一种很好的方法;2、在解决这个实际问题时,将问题转化成两个整式的差,从而得以解决;3、整式的加减可以归结为去括号和合并同类项。
二、讲授新课
例1求整式3x+4y与2x-2y-1的和
教师教会学生1、列式(注意整体性);2、去括号(特别是减法);3、有同类项就合并同类项(至少不能合并为止)。
变式练习:求3x+4y与2x-2y-1的差(学生做,两个学生板演)。
三、课堂练习(课本做一做)
1、填空:
(1)3x与-5y的和是,3x与-5y的差是;
(2)a-b,b-c,c-a三个多项式的和是。
2、先化简,再求值:3x^2-[x^2-2(3x-x^2)],其中x=-7。
四、典例分析
例2小红家的收入分农业收入和其他收入两部分,今年农业收入是其他收入的1.5倍。预计明年农业收入将减少20%,而其他收入将增加40%,那么预计小红家明年的全年总收入是增加,还是减少?
这个例题是本节课的难带内,教师可以设置下列问题:
1、分析题目的已知量与未知量,及相互间的关系;
2、选哪个未知量用字母来表示比较方?其他未知量怎么表示?
3、填空:设小红家今年其他收入为a元,则
(1)今年农业收入为元;
(2)预计明年农业收入为元;
(3)预计明年其他收入为元;
(4)今年全年总收入为元;
(5)预计明年全年总收入为元。
4、增加还是减少?怎么判断?
教师总结:在解决实际问题时,我们经常把其中的一个量或几个量先用字母表示,然后列出数式,这是运用数学解决实际问题的一个重要策略。
五、教学反馈(课本课内练习)
1、计算:
(1)3/2x^2-(-1/2x^2)+(-2x^2);
(2)2(x-3x^2+1)-3(2x^2-x-2)。
2、先化简,再求值:
(1)5x-[3x-x(2x-3)],其中x=1/2;
(2)5(3a^2b-ab^2)(ab^2+3a^2b),其中a=1/2,b=-1。
3,如果某三角形第一条边长为(2a-b)cm,第二条边比第一条边长(a+b)cm,第三条边比第一条边的2倍少bcm,第三条边比第一条边的2倍少bcm,求这个三角形的周长。
六。探究活动
猜数游戏:游戏甲方把自己的出生年月份乘以2,加10,再把和乘5,再加上他家的人口数(小于10),将这样所得的结果告诉游戏乙方,乙方就能猜出甲方出生于何月,及他家有几口人。
本题有较大的难度,采取合作学习这种方式进行,启发学生利用本节中例2的解题策略及思想方法来分析这个题目。
教师可作以下工作:1、学生做甲方,教师做乙方猜测,让学生明白其中的奥秘(甲方告诉的结果的个位数字就是他家的人口数,结果减去人口数再减去50后除以10得到他的出生月份);2、组内积极展开游戏,并讨论这个游戏的原理是什么。(设甲方出生月份为x,家中人口数为y人,甲方告诉的结果是k(已知数),则结果k=5(2ax+10)+y=10x+50+y,所以结果k的个位数字是y,则(k-y-50)/10=x)。
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1、理解:整式的加减实质就是去括号,合并同类项。
2、掌握:学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上,掌握整式加减的一般步骤。
3、运用:能够正确地进行整式的加减运算。
(二)能力训练点
1、培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力。
2、培养学生用代数方法解几何问题的思路。
(三)德育渗透点
渗透教学知识来源于生活,又要为生活而服务的辩证观点。
(四)美育渗透点
整式的加减实质上就是去括号,合并同类项,结果总是比原来简洁,体现了数学的简洁美。
二、学法引导
1、教学方法:以旧引新,通过自己操作发现解题规律。
2、学生学法:练习→总结步骤→练习
三、重点、难点、疑点及解决办法
整式加减运算。
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪或电脑、自制胶片。
六、师生互动活动设计
教师出示探索性练习,学生解答归纳整式加减运算的一般步骤,教师出示巩固性练习,学生以多种形式完成。
七、教学步骤
(一)创设情境,复习引入
学生活动:同桌两位同学出一个学生在胶片上化简,另一个学生在练习本上完成,然后把几个学生的演算胶片用投影打出,其他学生一起来给打分。不对的,由学生找出错在哪里,错误的原因是什么。
师提出问题:上述三个数学式子,同学们讨论一下,怎样用数学语言进行叙述呢?(把每个括号看作一个整体)
学生活动:同桌同学互相讨论、研究,若讨论的结果、语句认为比较通顺者可以举手回答,同学们再互相更正。(学生回答时,教师用彩笔把运算符号写在胶片上显示出来,以引起注意。)
教法说明前两节去括号、合并同类项的内容,其实就是整式加减内容的一部分,复习上述知识,学生可以很轻松地就过渡到整式加减这一节内容上来,使新旧知识很自然地衔接起来。
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.理解:整式的加减实质就是去括号,合并同类项。
2.掌握:学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上,掌握整式加减的一般步骤。
3.运用:能够正确地进行整式的加减运算。
(二)能力训练点
1.培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力。
2.培养学生用代数方法解几何问题的思路。
(三)德育渗透点
渗透教学知识来源于生活,又要为生活而服务的辩证观点。
(四)美育渗透点
整式的加减实质上就是去括号,合并同类项,结果总是比原来简洁,体现了数学的简洁美。
二、学法引导
1.教学方法:以旧引新,通过自己操作发现解题规律。
2.学生学法:练习→总结步骤→练习
三、重点、难点、疑点及解决办法
整式加减运算。
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪或电脑、自制胶片。
六、师生互动活动设计
教师出示探索性练习,学生解答归纳整式加减运算的'一般步骤,教师出示巩固性练习,学生以多种形式完成。
七、教学步骤
(一)创设情境,复习引入
(出示投影1)
化简下列各式
(1)
;
(2)
;
(3)
.
学生活动:同桌两位同学出一个学生在胶片上化简,另一个学生在练习本上完成,然后把几个学生的演算胶片用投影打出,其他学生一起来给打分。不对的,由学生找出错在哪里,错误的原因是什么。
师提出问题:上述三个数学式子,同学们讨论一下,怎样用数学语言进行叙述呢?(把每个括号看作一个整体)
学生活动:同桌同学互相讨论、研究,若讨论的结果、语句认为比较通顺者可以举手回答,同学们再互相更正。(学生回答时,教师用彩笔把运算符号写在胶片上显示出来,以引起注意。)
【教法说明】前两节去括号、合并同类项的内容,其实就是整式加减内容的一部分,复习上述知识,学生可以很轻松地就过渡到整式加减这一节内容上来,使新旧知识很自然地衔接起来。
师提出问题:上述式子中,每个括号内的式子是什么式子?(整式)从而引出课题,并板书。
[板书]
【教法说明】以合并同类项、去括号为铺垫,从而引出本节知识,可以说是自然顺畅,学生不会感到整式加减法陌生。
(二)探求新知,讲授新课
一。 预习提问
1. 括号外的因数是正数怎样去括号?
2. 括号外的因数是负数怎样去括号?
二。 教案
1. 学习目标:
1)学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的法则,并较为牢固地掌握。
2)能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数式
2. 能力目标:
1)培养学生的观察、分析、归纳能力。
2)锻炼学生的语言概括能力和表达能力。
3)培养学生的。知识分解、知识整合能力。
3. 情感目标:
1)让学生感受知识的产生、发展及形成过程,培养其勇于探索的精神。
2)通过学生间的相互交流、沟通,培养他们的协作意识。
4.重点:去括号法则及其运用。
难点:括号前面是号,去括号时,应如何处理。
5.教学过程:
(1) 回顾旧知,承前启后
1.什么叫做同类项?
2.叙述合并同类项的法则
3.若a、b、c均为有理数,请指出以下代数式中的同类项及其系数,并进行合并。
教学目标
1、知识与技能
能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简。
2、过程与方法
经历类比带有括号的有理数的运算,发现去括号时的符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学生观察、分析、归纳能力。
3、情感态度与价值观
培养学生主动探究、合作交流的意识,严谨治学的学习态度。
重、难点与关键
1、重点:去括号法则,准确应用法则将整式化简。
2、难点:括号前面是“-”号去括号时,括号内各项变号容易产生错误。
3、关键:准确理解去括号法则。
教具准备
投影仪。
教学过程
一、新授
利用合并同类项可以把一个多项式化简,在实际问题中,往往列出的式子含有括号,那么该怎样化简呢?
去括号规律要准确理解,去括号应对括号的每一项的符号都予考虑,做到要变都变;要不变,则谁也不变;另外,括号内原有几项去掉括号后仍有几项。
二、范例学习
化简下列各式:
(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b)。
思路点拨:讲解时,先让学生判定是哪种类型的去括号,去括号后,要不要变号,括号内的每一项原来是什么符号?去括号时,要同时去掉括号前的符号。为了防止错误,题(2)中-3(a2-2b),先把3乘到括号内,然后再去括号。
解答过程按课本,可由学生口述,教师板书。
三、巩固练习
1、课本第68页练习1、2题。
2、计算:5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]
思路点拨:一般地,先去小括号,再去中括号。
四、课堂小结
去括号是代数式变形中的一种常用方法,去括号时,特别是括号前面是“-”号时,括号连同括号前面的“-”号去掉,括号里的各项都改变符号。去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变,要变全都变。当括号前带有数字因数时,这个数字要乘以括号内的。每一项,切勿漏乘某些项。