作为一位优秀的人民教师，可能需要进行教案编写工作，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是整理的平方根优秀教案设计（优秀2篇），希望大家可以喜欢并分享出去。
学习目标：
1、在实际问题中，感受算术平方根存在的意义，理解算术平方根的概念，算术平方根具有双重非负性
2、会用计算器求一个数的算术平方根；利用计算器探究被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的'规律；
学习重点：理解算术平方根的概念
学习难点：算术平方根具有双重非负性
学习过程：
一、学习准备
1、阅读课本第3页，由题意得出方程x= ，那么X= ，
这种地砖一块的边长为 m
2、正数a有2个平方根，其中正数a的正的平方根，也叫做a的算术平方根。
例如，4的平方根是 ， 叫做4的算术平方根，记作 =2，
2的平方根是“ ”， 叫做2的算术平方根，
3、（1）16的算术平方根的平方根是什么？ 5的算术平方根是什么？
（2）0的算术平方根是什么？ 0的算术平方根有几个？
（3）2、-5、-6有算术平方根吗？为什么？
4、按课本第4页例题1格式求下列各数的算术平方根：
（1）625（2）0. 81；（3）6；（4） (5) (6)
二、合作探究：
1、阅读课本第5页利用计算器求算术平方根的方法，利用计算器求下列各式的值。
（1） （2） （3）
2、利用计算器求下列各数的算术平方根
a2000020020.020.0002
通过观察算术平方根，归纳被开方数与算术平方根之间小数点的变化规律
3、在 中， 表示一个 数， 表示一个 数，算术平方根具有
练习：若a-5+ =0，则 的平方根是
三、学习：
本节课你学到哪些知识？哪些地方是我们要注意的？你还有哪些疑惑？
四、自我测试：
1、判断下列说法是否正确：
①5是25的算术平方根；（ ）②－6是 的算术平方根； （ ）
③ 0的算术平方根是0；（ ） ④ 0.01是0.1的算术平方根； （ ）
⑤一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根． （ ）
2、若 =2.291， =7.246，那么 =( )
A．22.91 B． 72.46 C．229.1 D．724.6
3、下列各式哪些有意义，哪些没有意义？
4、求下列各数的算术平方根
①121 ②2.25 ③ ④（－3）2
5、求下列各式的值 ① ② ③ ④
思维拓展：
1、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 。
2、若x=16，则5-x的算术平方根是 。
3、若4a+1的平方根是±5，则a的算术平方根是 。
4、 的平方根等于 ，算术平方根等于 。
5、若a-9+ =0，则 的平方根是
6、 的平方根等于 ，算术平方根是 。
7、 求xy算术平方根是。
数学小知识——怎样用笔算开平方
我国古代数学的成就灿烂辉煌，早在公元前一世纪问世的我国经典数学著作《九章算术》里，就在世界数学史上第一次介绍了上述笔算开平方法．据史料记载，国外直到公元五世纪才有对于开平方法的介绍．这表明，古代对于开方的研究我国在世界上是遥遥领先的．
1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开（竖式中的11＇56），分成几段，表示所求平方根是几位数；
2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数（竖式中的3）；
3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第 二段数组成第一个余数（竖式中的256）；
4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商(3×20除256，所得的最大整数是 4，即试商是4)；
5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试（竖式中（20×3+4）×4=256，说明试商4就是平方根的第二位数）；
6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数．如图2所示分别求85264， 12.5平方根的过程。自己举例试试！
教学目标：
【知识与技能】
了解平方根与算术平方根的概念，理解负数没有平方根及非负数开平方的意义。
【过程与方法】
理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示，能用科学计算器求平方根及其近似值。
【情感、态度与价值观】
体会平方与开平方这一对互逆运算的辩证关系，感受平方根在现实世界中的客观存在，增强数学知识的应用意识。
【教学重点】理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。
【教学难点】会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。
【教具准备】小黑板 科学计算器
【教学过程】
一、导入
1、通过七年级的学习，相信同学们都对数学这门课程有了更深入的认识，这个学期，我们将一起来学习八年级的数学知识，这个学期的知识将会更加有趣。
2、板书：实数 1.1 平方根
二、新授
（一）探求新知
1、探讨：有面积为8平方厘米的正方形吗？如果有，那它的边长是多少？（少数学习超前的学生可能能答上来）这个边长是个怎样的数？你以前见过吗？
2、引入“无理数”的概念：像（2.82842712……）这样无限不循环的小数就叫做无理数。
3、你还能举出哪些无理数？（，）、、1/3是无理数吗？
4、有理数和无理数统称为实数。
（二）知识归纳：
1、板书：1.1平方根
2、李老师家装修厨房，铺地砖10.8平方米，用去正★WWW.BAIHUAWEN.★方形的地砖120块，你能算出所用地砖的边长是多少吗？（0.3米）
3、怎么算？每块地砖的面积是：10.8 120=0.09平方米。
由于0.32=0.09，因此面积为0.09平方米的正方形，它的边长为0.3米。
4、练习：
由于（ ）=400，因此面积为400平方厘米的正方形，它的边长为（ ）厘米。
5、在实际问题中，我们常常遇到要找一个数，使它的平方等于给定的数，如已知一个数a，要求r，使r2=a，那么我们就把r叫做a的一个平方根。（也可叫做二次方根）
例如22=4，因此2是4的一个平方根；62=36，因此6是36的一个平方根。
6、说一说：9，16，25，49的一个平方根是多少？
（三）探求新知：
1、4的平方根除了2以外，还有别的数吗？
2、学生探究：因为（-2）2=4，因此-2也是4的一个平方根。
3、除了2和-2以外，4的平方根还有别的数吗？（4的平方根有且只有两个：2与-2。）
4、结论：如果r是正数a的一个平方根，那么a的平方根有且只有两个：r与-r。
5、我们把a的正平方根叫做a的算术平方根，记作，读作：“根号a”；
把a的负平方根记作-。
6、0的平方根有且只有一个：0。 0的平方根记作，即=0。
7、负数没有平方根。
8、求一个非负数的平方根，叫做开平方。
（四）巩固练习：
1、分别求下列各数的平方根：36，25/9，1.21。
（6和-6，5/3和-5/3，1.1和-1.1）（也可用号表示）
2、分别求下列各数的算术平方根：100，16/25，0.49。 （10，4/5，0.7）
三、小结与提高：
1、面积是196平方厘米的正方形，它的边长是多少厘米？
2、求算术平方根：81，25/144，0.16