平方根优秀教案设计(优秀2篇)

作为一位优秀的人民教师,可能需要进行教案编写工作,教案有助于顺利而有效地开展教学活动。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗?下面是整理的平方根优秀教案设计(优秀2篇),希望大家可以喜欢并分享出去。

平方根优秀教案设计 篇1

学习目标:

1、在实际问题中,感受算术平方根存在的意义,理解算术平方根的概念,算术平方根具有双重非负性

2、会用计算器求一个数的算术平方根;利用计算器探究被开方数扩大(或缩小)与它的算术平方根扩大(或缩小)的'规律;

学习重点:理解算术平方根的概念

学习难点:算术平方根具有双重非负性

学习过程:

一、学习准备

1、阅读课本第3页,由题意得出方程x= ,那么X= ,

这种地砖一块的边长为 m

2、正数a有2个平方根,其中正数a的正的平方根,也叫做a的算术平方根。

例如,4的平方根是 , 叫做4的算术平方根,记作 =2,

2的平方根是“ ”, 叫做2的算术平方根,

3、(1)16的算术平方根的平方根是什么? 5的算术平方根是什么?

(2)0的算术平方根是什么? 0的算术平方根有几个?

(3)2、-5、-6有算术平方根吗?为什么?

4、按课本第4页例题1格式求下列各数的算术平方根:

(1)625(2)0. 81;(3)6;(4) (5) (6)

二、合作探究:

1、阅读课本第5页利用计算器求算术平方根的方法,利用计算器求下列各式的值。

(1) (2) (3)

2、利用计算器求下列各数的算术平方根

a2000020020.020.0002

通过观察算术平方根,归纳被开方数与算术平方根之间小数点的变化规律

3、在 中, 表示一个 数, 表示一个 数,算术平方根具有

练习:若a-5+ =0,则 的平方根是

三、学习:

本节课你学到哪些知识?哪些地方是我们要注意的?你还有哪些疑惑?

四、自我测试:

1、判断下列说法是否正确:

①5是25的算术平方根;( )②-6是 的算术平方根; ( )

③ 0的算术平方根是0;( ) ④ 0.01是0.1的算术平方根; ( )

⑤一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根. ( )

2、若 =2.291, =7.246,那么 =( )

A.22.91 B. 72.46 C.229.1 D.724.6

3、下列各式哪些有意义,哪些没有意义?

4、求下列各数的算术平方根

①121 ②2.25 ③ ④(-3)2

5、求下列各式的值 ① ② ③ ④

思维拓展:

1、一个数的算术平方根等于它本身,这个数是 。

2、若x=16,则5-x的算术平方根是 。

3、若4a+1的平方根是±5,则a的算术平方根是 。

4、 的平方根等于 ,算术平方根等于 。

5、若a-9+ =0,则 的平方根是

6、 的平方根等于 ,算术平方根是 。

7、 求xy算术平方根是。

数学小知识——怎样用笔算开平方

我国古代数学的成就灿烂辉煌,早在公元前一世纪问世的我国经典数学著作《九章算术》里,就在世界数学史上第一次介绍了上述笔算开平方法.据史料记载,国外直到公元五世纪才有对于开平方法的介绍.这表明,古代对于开方的研究我国在世界上是遥遥领先的.

1.将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段,用撇号分开(竖式中的11'56),分成几段,表示所求平方根是几位数;

2.根据左边第一段里的数,求得平方根的最高位上的数(竖式中的3);

3.从第一段的数减去最高位上数的平方,在它们的差的右边写上第 二段数组成第一个余数(竖式中的256);

4.把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数,所得的最大整数作为试商(3×20除256,所得的最大整数是 4,即试商是4);

5.用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商.如果所得的积小于或等于余数,试商就是平方根的第二位数;如果所得的积大于余数,就把试商减小再试(竖式中(20×3+4)×4=256,说明试商4就是平方根的第二位数);

6.用同样的方法,继续求平方根的其他各位上的数.如图2所示分别求85264, 12.5平方根的过程。自己举例试试!

平方根优秀教案设计 篇2

教学目标:

【知识与技能】

了解平方根与算术平方根的概念,理解负数没有平方根及非负数开平方的意义。

【过程与方法】

理解开平方与平方是一对互逆的运算,会用平方根的概念求某些数的平方根,并能用根号加以表示,能用科学计算器求平方根及其近似值。

【情感、态度与价值观】

体会平方与开平方这一对互逆运算的辩证关系,感受平方根在现实世界中的客观存在,增强数学知识的应用意识。

【教学重点】理解开平方与平方是一对互逆的运算,会用平方根的概念求某些数的平方根,并能用根号加以表示。

【教学难点】会用平方根的概念求某些数的平方根,并能用根号加以表示。

【教具准备】小黑板 科学计算器

【教学过程】

一、导入

1、通过七年级的学习,相信同学们都对数学这门课程有了更深入的认识,这个学期,我们将一起来学习八年级的数学知识,这个学期的知识将会更加有趣。

2、板书:实数 1.1 平方根

二、新授

(一)探求新知

1、探讨:有面积为8平方厘米的正方形吗?如果有,那它的边长是多少?(少数学习超前的学生可能能答上来)这个边长是个怎样的数?你以前见过吗?

2、引入“无理数”的概念:像(2.82842712……)这样无限不循环的小数就叫做无理数。

3、你还能举出哪些无理数?(,)、、1/3是无理数吗?

4、有理数和无理数统称为实数。

(二)知识归纳:

1、板书:1.1平方根

2、李老师家装修厨房,铺地砖10.8平方米,用去正★WWW.BAIHUAWEN.★方形的地砖120块,你能算出所用地砖的边长是多少吗?(0.3米)

3、怎么算?每块地砖的面积是:10.8 120=0.09平方米。

由于0.32=0.09,因此面积为0.09平方米的正方形,它的边长为0.3米。

4、练习:

由于( )=400,因此面积为400平方厘米的正方形,它的边长为( )厘米。

5、在实际问题中,我们常常遇到要找一个数,使它的平方等于给定的数,如已知一个数a,要求r,使r2=a,那么我们就把r叫做a的一个平方根。(也可叫做二次方根)

例如22=4,因此2是4的一个平方根;62=36,因此6是36的一个平方根。

6、说一说:9,16,25,49的一个平方根是多少?

(三)探求新知:

1、4的平方根除了2以外,还有别的数吗?

2、学生探究:因为(-2)2=4,因此-2也是4的一个平方根。

3、除了2和-2以外,4的平方根还有别的数吗?(4的平方根有且只有两个:2与-2。)

4、结论:如果r是正数a的一个平方根,那么a的平方根有且只有两个:r与-r。

5、我们把a的正平方根叫做a的算术平方根,记作,读作:“根号a”;

把a的负平方根记作-。

6、0的平方根有且只有一个:0。 0的平方根记作,即=0。

7、负数没有平方根。

8、求一个非负数的平方根,叫做开平方。

(四)巩固练习:

1、分别求下列各数的平方根:36,25/9,1.21。

(6和-6,5/3和-5/3,1.1和-1.1)(也可用号表示)

2、分别求下列各数的算术平方根:100,16/25,0.49。 (10,4/5,0.7)

三、小结与提高:

1、面积是196平方厘米的正方形,它的边长是多少厘米?

2、求算术平方根:81,25/144,0.16

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