随着社会一步步向前发展，我们可以使用讲话稿的机会越来越多，讲话稿可以起到指引或总结会议，传达贯彻上级精神等作用。那么讲话稿一般是怎么写的呢？这次漂亮的小编为您带来了高中高二数学教案（精选6篇），希望可以启发、帮助到大家。
教学目标
1、掌握平面向量的数量积及其几何意义；
2、掌握平面向量数量积的重要性质及运算律；
3、了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题；
4、掌握向量垂直的条件。
教学重难点
教学重点：平面向量的数量积定义
教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用
教学工具
投影仪
教学过程
复习引入：
向量共线定理向量与非零向量共线的充要条件是：有且只有一个非零实数λ，使=λ
课堂小结
（1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到的主要数学思想方法有那些？
（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。
（3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？
课后作业
P107习题2.4A组2、7题
课后小结
（1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到的主要数学思想方法有那些？
（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。
（3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？
平面向量共线的坐标表示
前提条件a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，其中b≠0
结论当且仅当x1y2-x2y1=0时，向量a、b(b≠0)共线
[点睛](1)平面向量共线的坐标表示还可以写成x1x2=y1y2(x2≠0，y2≠0)，即两个不平行于坐标轴的共线向量的对应坐标成比例；
（2）当a≠0，b=0时，a∥b，此时x1y2-x2y1=0也成立，即对任意向量a，b都有：x1y2-x2y1=0?a∥b.
[小试身手]
1、判断下列命题是否正确。（正确的打“√”，错误的打“×”）
（1)已知a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，若a∥b，则必有x1y2=x2y1.(）
（2)向量(2,3)与向量(-4，-6)反向。(）
答案：(1)√(2)√
2、若向量a=（1,2)，b=(2,3)，则与a+b共线的向量可以是(）
A.(2,1)B.(-1,2)C.(6,10)D.(-6,10)
答案：C
3、已知a=（1,2)，b=(x,4)，若a∥b，则x等于(）
A.-12B.12C.-2D.2
答案：D
4、已知向量a=(-2,3)，b∥a，向量b的起点为A(1,2)，终点B在x轴上，则点B的坐标为________.
答案：73，0
向量共线的判定
[典例]（1)已知向量a=(1,2)，b=（λ，1），若(a+2b)∥(2a-2b)，则λ的值等于(）
A.12B.13C.1D.2
（2）已知A(2,1)，B(0,4)，C(1,3)，D(5，-3)。判断与是否共线？如果共线，它们的方向相同还是相反？
[解析]（1)法一：a+2b=(1,2)+2（λ，1）=(1+2λ，4)，2a-2b=2(1,2)-2（λ，1）=(2-2λ，2)，由(a+2b)∥(2a-2b)可得2(1+2λ）-4（2-2λ）=0，解得λ=12.
法二：假设a，b不共线，则由(a+2b)∥(2a-2b)可得a+2b=μ(2a-2b)，从而1=2μ，2=-2μ，方程组显然无解，即a+2b与2a-2b不共线，这与(a+2b)∥(2a-2b)矛盾，从而假设不成立，故应有a，b共线，所以1λ=21，即λ=12.
[答案]A
（2）[解]=(0,4)-(2,1)=(-2,3)，=(5，-3)-(1,3)=(4，-6)，
∵(-2)×(-6)-3×4=0，∴，共线。
又=-2，∴，方向相反。
综上，与共线且方向相反。
向量共线的判定方法
（1）利用向量共线定理，由a=λb(b≠0)推出a∥b.
（2）利用向量共线的坐标表达式x1y2-x2y1=0直接求解。
[活学活用]
已知a=(1,2)，b=(-3,2)，当k为何值时，ka+b与a-3b平行，平行时它们的方向相同还是相反？
解：ka+b=k(1,2)+(-3,2)=(k-3,2k+2)，
a-3b=(1,2)-3(-3,2)=(10，-4)，
若ka+b与a-3b平行，则-4(k-3)-10(2k+2)=0，
解得k=-13，此时ka+b=-13a+b=-13(a-3b)，故ka+b与a-3b反向。
∴k=-13时，ka+b与a-3b平行且方向相反。
三点共线问题
[典例](1)已知=(3,4)，=(7,12)，=(9,16)，求证：A，B，C三点共线；
（2）设向量=(k,12)，=(4,5)，=(10，k)，当k为何值时，A，B，C三点
共线？
[解](1)证明：∵=-=(4,8)，
=-=(6,12)，
∴=32，即与共线。
又∵与有公共点A，∴A，B，C三点共线。
（2）若A，B，C三点共线，则，共线，
∵=-=(4-k，-7)，
=-=(10-k，k-12)，
∴(4-k)(k-12)+7(10-k)=0.
解得k=-2或k=11.
有关三点共线问题的解题策略
（1）要判断A，B，C三点是否共线，一般是看与，或与，或与是否共线，若共线，则A，B，C三点共线；
（2）使用A，B，C三点共线这一条件建立方程求参数时，利用=λ，或=λ，或=λ都是可以的，但原则上要少用含未知数的表达式。
教学目标
１、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式；
２、过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；
３、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点与难点
重点：命题的概念、命题的构成
难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假
教学过程
一、复习回顾
引入：初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？
二、新课教学
下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？
（1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点．
（2）2+4=7．
（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．
（4）若x2=1，则x=1．
（5）两个全等三角形的面积相等．
（6）３能被２整除．
讨论、判断：学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假。
教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。
抽象、归纳：
1、命题定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．
命题的定义的要点：能判断真假的陈述句．
在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子．教师再与学生共同从命题的定义，判断学生所举例子是否是命题，从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解．
例1：判断下列语句是否为命题？
（1）空集是任何集合的子集．
（2）若整数a是素数，则是a奇数．
（3）指数函数是增函数吗？
（4）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行．
（5）＝－２．
（6）x＞１５．
让学生思考、辨析、讨论解决，且通过练习，引导学生总结：判断一个语句是不是命题，关键看两点：第一是“陈述句”，第二是“可以判断真假”，这两个条件缺一不可．疑问句、祈使句、感叹句均不是命题．
解略。
引申：以前，同学们学习了很多定理、推论，这些定理、推论是否是命题？同学们可否举出一些定理、推论的例子来看看？
通过对此问的思考，学生将清晰地认识到定理、推论都是命题．
过渡：同学们都知道，一个定理或推论都是由条件和结论两部分构成（结合学生所举定理和推论的例子，让学生分辨定理和推论条件和结论，明确所有的定理、推论都是由条件和结论两部分构成）。紧接着提出问题：命题是否也是由条件和结论两部分构成呢？
2、命题的构成――条件和结论
定义：从构成来看，所有的命题都具由条件和结论两部分构成．在数学中，命题常写成“若p，则q”或者“如果p，那么q”这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件，q叫做命题结论．
例2：指出下列命题中的条件p和结论q，并判断各命题的真假．
（１）若整数a能被２整除，则a是偶数．
（２）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分．
（３）若a＞0，b＞0，则a+b＞0．
（４）若a＞0，b＞0，则a+b＜0．
（５）垂直于同一条直线的两个平面平行．
此题中的（１）（２）（３）（４），较容易，估计学生较容易找出命题中的条件p和结论q，并能判断命题的真假。其中设置命题（３）与（４）的目的在于：通过这两个例子的比较，学更深刻地理解命题的定义——能判断真假的陈述句，不管判断的结果是对的还是错的。
此例中的命题（５），不是“若P，则q”的形式，估计学生会有困难，此时，教师引导学生一起分析：已知的事项为“条件”，由已知推出的事项为“结论”．
解略。
过渡：从例２中，我们可以看到命题的两种情况，即有些命题的结论是正确的，而有些命题的结论是错误的，那么我们就有了对命题的一种分类：真命题和假命题．
3、命题的分类
真命题：如果由命题的条件P通过推理一定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做真命题．
假命题：如果由命题的条件P通过推理不一定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做假命题．
强调：
（１）注意命题与假命题的区别．如：“作直线AB”．这本身不是命题．也更不是假命题．
（２）命题是一个判断，判断的结果就有对错之分．因此就要引入真命题、假命题的的概念，强调真假命题的大前提，首先是命题。
判断一个数学命题的真假方法：
（１）数学中判定一个命题是真命题，要经过证明．
（２）要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可．
例３：把下列命题写成“若P，则q”的形式，并判断是真命题还是假命题：
（1）面积相等的两个三角形全等。
（2）负数的立方是负数。
（3）对顶角相等。
分析：要把一个命题写成“若P，则q”的形式，关键是要分清命题的条件和结论，然后写成“若条件，则结论”即“若P，则q”的形式．解略。
三、巩固练习：
P４第2，3。
四、作业：
P8：习题1．1A组~第1题
五、教学反思
师生共同回忆本节的学习内容．
1、什么叫命题？真命题？假命题？
2、命题是由哪两部分构成的`？
3、怎样将命题写成“若P，则q”的形式．
4、如何判断真假命题．
一、学情分析
本节课是在学生已学知识的基础上进行展开学习的，也是对以前所学知识的巩固和发展，但对学生的知识准备情况来看，学生对相关基础知识掌握情况是很好，所以在复习时要及时对学生相关知识进行提问，然后开展对本节课的巩固性复习。而本节课学生会遇到的困难有：数轴、坐标的表示；平面向量的坐标表示；平面向量的坐标运算。
二、考纲要求
1、会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算。
2、理解用坐标表示的平面向量共线的条件。
3、掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算。
4、能用坐标表示两个向量的夹角，理解用坐标表示的平面向量垂直的条件。
三、教学过程
（一）知识梳理:
1、向量坐标的求法
（1）若向量的起点是坐标原点，则终点坐标即为向量的坐标。
（2）设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则
=xxxxxxxxxxxxxxxx_
||=xxxxxxxxxxxxxx_
（二）平面向量坐标运算
1、向量加法、减法、数乘向量
设=(x1，y1)，=(x2，y2)，则
+=-=λ=。
2、向量平行的坐标表示
设=(x1，y1)，=(x2，y2)，则∥？xxxxxxxxxxxxxxxx.
（三）核心考点·习题演练
考点1.平面向量的坐标运算
例1.已知A(-2,4)，B(3,-1)，C(-3,-4)。设(1)求3+-3;
（2）求满足=m+n的实数m,n;
练：(20xx江苏，6)已知向量=(2,1)，=(1,-2)，若m+n=(9,-8)
(m,n∈R)，则m-n的值为
考点2平面向量共线的坐标表示
例2:平面内给定三个向量=(3,2)，=(-1,2)，=(4,1)
若（+k）∥(2-)，求实数k的值；
练：(20xx，四川，4)已知向量=(1,2)，=(1,0)，=(3,4)。若λ为实数，（+λ）∥，则λ=（ ）
思考:向量共线有哪几种表示形式？两向量共线的充要条件有哪些作用？
方法总结:
1、向量共线的两种表示形式
设a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，①a∥b?a=λb(b≠0)；②a∥b?x1y2-x2y1=0.至于使用哪种形式，应视题目的具体条件而定，一般情况涉及坐标的应用②。
2、两向量共线的充要条件的作用
判断两向量是否共线（平行的问题；另外，利用两向量共线的充要条件可以列出方程(组），求出未知数的值。
考点3平面向量数量积的坐标运算
例3“已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点，
则的值为；的值为。
【提示】解决涉及几何图形的向量数量积运算问题时，可建立直角坐标系利用向量的数量积的坐标表示来运算，这样可以使数量积的运算变得简捷。
练：(20xx,安徽，13)设=(1,2)，=(1,1)，=+k.若⊥，则实数k的值等于（ ）
【思考】两非零向量⊥的充要条件:·=0? 。
解题心得:
（1）当已知向量的坐标时，可利用坐标法求解，即若a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，则a·b=x1x2+y1y2.
（2）解决涉及几何图形的向量数量积运算问题时，可建立直角坐标系利用向量的数量积的坐标表示来运算，这样可以使数量积的运算变得简捷。
（3）两非零向量a⊥b的充要条件:a·b=0?x1x2+y1y2=0.
考点4：平面向量模的坐标表示
例4：(20xx湖南，理8)已知点A,B,C在圆x2+y2=1上运动，且AB⊥BC,若点P的坐标为(2,0)，则的值为（ ）
A.6B.7C.8D.9
练：(20xx，上海，12)
在平面直角坐标系中，已知A(1，0)，B(0，-1)，P是曲线上一个动点，则的取值范围是？
解题心得:
求向量的模的方法:
（1）公式法，利用|a|=及(a±b)2=|a|2±2a·b+|b|2,把向量的模的运算转化为数量积运算；
（2）几何法，利用向量加减法的平行四边形法则或三角形法则作出向量，再利用余弦定理等方法求解。.
五、课后作业（课后习题1、2题）
一、教学目标
1、知识与技能
（1）理解流程图的顺序结构和选择结构。
（2）能用文字语言表示算法，并能将算法用顺序结构和选择结构表示简单的流程图
2、过程与方法
学生通过模仿、操作、探索、经历设计流程图表达解决问题的过程，理解流程图的结构。
3情感、态度与价值观
学生通过动手作图，。用自然语言表示算法，用图表示算法。进一步体会算法的基本思想程序化思想，在归纳概括中培养学生的逻辑思维能力。
二、教学重点、难点
重点：算法的顺序结构与选择结构。
难点：用含有选择结构的流程图表示算法。
三、学法与教学用具
学法：学生通过动手作图，。用自然语言表示算法，用图表示算法，体会到用流程图表示算法，简洁、清晰、直观、便于检查，经历设计流程图表达解决问题的过程。进而学习顺序结构和选择结构表示简单的流程图。
教学用具：尺规作图工具，多媒体。
四、教学思路
（一）、问题引入 揭示课题
例1 尺规作图，确定线段的一个5等分点。
要求：同桌一人作图，一人写算法，并请学生说出答案。
提问：用文字语言写出算法有何感受？
引导学生体验到：显得冗长，不方便、不简洁。
教师说明：为了使算法的表述简洁、清晰、直观、便于检查，我们今天学习用一些通用图型符号构成一张图即流程图表示算法。
本节要学习的是顺序结构与选择结构。
右图即是同流程图表示的算法。
（二）、观察类比 理解课题
1、 投影介绍流程图的符号、名称及功能说明。
符号 符号名称 功能说明终端框 算法开始与结束处理框 算法的各种处理操作判断框 算法的各种转移
输入输出框 输入输出操作指向线 指向另一操作
2、讲授顺序结构及选择结构的概念及流程图
（1）顺序结构
依照步骤依次执行的一个算法
流程图：
（2）选择结构
对条件进行判断来决定后面的步骤的结构
流程图：
3、用自然语言表示算法与用流程图表示算法的比较
（1）半径为r的圆的面积公式 当r=10时写出计算圆的面积的算法，并画出流程图。
解：
算法（自然语言）
①把10赋与r
②用公式 求s
③输出s
流程图
（2） 已知函数 对于每输入一个X值都得到相应的函数值，写出算法并画流程图。
算法：（语言表示）
① 输入X值
②判断X的范围，若 ，用函数Y=x+1求函数值；否则用Y=2-x求函数值
③输出Y的值
流程图
小结：含有数学中需要分类讨论的或与分段函数有关的问题，均要用到选择结构。
学生观察、类比、说出流程图与自然语言对比有何特点？（直观、清楚、便于检查和交流）
（三）模仿操作 经历课题
1、用流程图表示确定线段A.B的一个16等分点
2、分析讲解例2;
分析：
思考：有多少个选择结构？相应的流程图应如何表示？
流程图：
（四）归纳小结 巩固课题
1、顺序结构和选择结构的模式是怎样的？
2、怎样用流程图表示算法。
（五）练习P99 2
（六）作业P99 1
1、预习教材，问题导入
根据以下提纲，预习教材P54～P57，回答下列问题。
（1）在教材P55的“探究”中，怎样获得样本？
提示：将这批小包装饼干放入一个不透明的袋子中，搅拌均匀，然后不放回地摸取。
（2）最常用的简单随机抽样方法有哪些？
提示：抽签法和随机数法。
（3）你认为抽签法有什么优点和缺点？
提示：抽签法的优点是简单易行，当总体中个体数不多时较为方便，缺点是当总体中个体数较多时不宜采用。
（4）用随机数法读数时可沿哪个方向读取？
提示：可以沿向左、向右、向上、向下等方向读数。
2、归纳总结，核心必记
（1）简单随机抽样：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
（2）最常用的简单随机抽样方法有两种——抽签法和随机数法。
（3）一般地，抽签法就是把总体中的N个个体分段，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
（4）随机数法就是利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。
（5）简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个数不多的情况下是行之有效的。
[问题思考]
（1）在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性与第几次被抽到有关吗？
提示：在简单随机抽样中，总体中的每个个体在每次抽取时被抽到的可能性相同，与第几次被抽到无关。
（2）抽签法与随机数法有什么异同点？
提示：
相同点
①都属于简单随机抽样，并且要求被抽取样本的总体的个体数有限；
②都是从总体中逐个不放回地进行抽取
不同点
①抽签法比随机数法操作简单；
②随机数法更适用于总体中个体数较多的时候，而抽签法适用于总体中个体数较少的情况，所以当总体中的个体数较多时，应当选用随机数法，可以节约大量的人力和制作号签的成本