数学课题开题报告（精选16篇）
一、研究实验的课题
总课题：课本导读教学模式的探讨与研究子课题：
A、如何阅读概念、定理、公式、例题、应用题。
例子：两次购买同一种物品，可以用两种不同的策略，第一种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定；第二种不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱数一定，哪种购物方式比较经济？能把所得结论作一些推广吗？
设第一次和第二次购物时的价格分别为p1，p2按第一种策略，每次购nkg，按这种策略购物时，两次平均价格是：×、×。
B、课本习题的变式的方法与途径的研究。
C、在课本导读教学模式下学生自主学习能力的探讨研究。
二、课题的意义与目的
教学艺术永远是一门遗憾的艺术，课题研究是它永恒的主题。吹尽黄沙始现金，让我们以没有，只有更好的理念来不断改进我们的教学方式，实现真正意义的与时俱进，发展学生的数学素质和创新能力也就有了载体。
高中数学新课程标准指出：学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。中国有句古话叫“授人以鱼不如授人以渔”，我们想通过课本导读法的教学使学生具备自主学习的能力，有利于学生终身学习有效的数学学习方式。
三、课本研究的理念依据
数学教学要以人为本、注重人的可持续发展,变“学会”为“会学”的今天,还学生“读书”的权力,多让学生读书,使学生形成阅读数学教材的习惯,掌握数学阅读的方法,已越来越重要。课本导读教学模式是教师指导学生通过阅读教科书或参考书，以获得知识、巩固知识、培养学生自学能力的一种方法。乌克兰教育家苏霍姆林斯基在《给教师的一百条建议》中指出：阅读是对“学习有困难”的学生进行智育的重要手段，对于后进生“不是补习，不是没完没了的督促，而是阅读、阅读、再阅读……阅读是学习的基础，多读能提高理解能力。指导学生阅读数学课本，对培养学生的学习能力和学习习惯，使他们能逐步地独立获取知识具有重要作用。如果学生没有阅读课本的能力和习惯，自己不会读书，教师的课讲得再好，学生对知识的掌握也是不十分理想的。课本导读教学模式的内涵其实就是回归课本、利用课本、挖掘课本、拓宽课本。
四、课题研究的内容
在教学模式研究的实践中，探求学生在阅读的过程的困惑与疑虑，如何激发学生的学习兴趣，培养自学能力；如何适时引导，有效地让学生在阅读读本把握课本的主旨；数学阅读又与我们平时的语言阅读的区别是什么；教师如何用问题来牵引学生的阅读；如何高效挖掘教材的内容，实施数学课堂的总目标。要根据数学课的特点，积极创设促进学生读书的情景，使学生对需要阅读的内容产生兴趣，从而让他们为探究问题，发现知识去阅读数学课本，激发起读书的动机。
五、课题研究目标
以课题研究为切入点，推进校本教研，探索实现新课程教学目标的策略和方法，关注学生数学阅读能力与学习能力，全面提高教学质量。
（一）课堂教学目标
1、学生在阅读中提出问题，提供有利的交流空间，在交流中让学生经历自主探究与合作交流学习的过程。
2、收集问题，启迪学生的智慧，激活学生的思维，增强学习的兴趣。
3、变式问题情景，整合学习资源，在教师的指导下分析问题形成的过程，让学生再次阅读重点内容，独立思考寻找解决问题的方法与策略。
4、加强师生互动，教师要引导学生积极参与学习活动的过程激发学生的主体意识，培养学生阅读自学学习品质，使他们做发现问题、分析问题、解决问题的主人。
5、独立解决课后习题，反复阅读教材，寻找变式问题，培养发散思维能力。
6、主动探求个性化的学习方式。
（二）教学成果目标
深化素质教育，真正使自主阅读，合作交流成为学生的重要的学习方式，提高课堂教学的有效性，不断提高教学质量。
（三）教师成果目标
经历课题研究，树立新的教学理念，造就大批教学教研骨干教师。
（四）学生成果目标人人获得必须的数学，并且摸索出一套个性化的学习方法。
六、课题研究实验原则
1、坚持数学面向全体学生的原则。实现人人学有价值的数学；人人都能获得必须的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
2、坚持培养学生自主学习的原则，坚持在阅读过程中师生互动、生生互动，在合作交流中拓展思路，感受数学的思想、方法。
3、科学性原则。
4、理论联系实际原则。
5、可操作性原则。
七、课题研究步骤与内容
1.实验班级：一、二、三年级
2.实验步骤
第一阶段：准备、立题、开题、实验阶段。第二阶段：实验探究、阶段性总结。第三阶段：研究、结题阶段。
3.子课题
A、如何阅读概念、定理、公式、应用题。
B、课本习题的变式的方法与途径的研究。
C、在课本导读教学模式下学生自主学习能力的探讨研究。
八、课题研究方法
1、注重理论学习与教学实践。潜心学习素质教育教学理论著作、教育教学研究期刊，并注重拓广自觉的内容，搞好有关数学教研的培训；在学习中做到重点、有心得、有反思、有效果。
2、注重课堂教学研究，丰富师生互动平台。为学生提供探究、交流的时间和空间，感受解决问题的策略和方法，积累数学活动经验。
3、形成人人参与，合作研究的氛围。
课题研究的现实背景和意义：
从我校历年来的质量分析和龙胜县20xx年数学小考质量分析来看，学生丢分的原因主要是是不认真审题。其实在日常教学中，每次数学作业或测试题，都可听到老师们埋怨学生 太粗心了 ， 不认真审题 等等，学生也为自己的不认真审题表现很后悔。在期中与期末质量分析上，任课教师总结得最多的一句就是 学生太粗心太马虎，不认真审题。 可见学生的审题能力困惑着我们每位教师，也困惑着每位学生。特别是农村的小学生，由于养成了粗心大意、对自己要求不严格、没有责任心等不良习惯，多数学生都不能做到认真审题再做题。通过问卷调查，审题这最重要的一个步骤在实际操作中往往被大多数学生忽略或者轻视，从而直接影响了学生的解题速度和正确率，间接导致了学生对数学学习的畏惧和恐慌。小学生由于审题不清，导致解错题的现象十分普遍。学生的审题能力薄弱，审题习惯令人担忧。
审题能力是一种综合性的数学能力，我想通过对小学生数学学习审题能力培养的研究，促使学生的分析、判断和推理能力以及学生的创造性思维能力从无到有，从低水平向高水平发展，从而提高数学的解题能力。
概念界定与理论依据
理论依据 ：
在《小学数学教学大纲》中明确指出： 在小学，使学生学好数学，培养起学习兴趣，养成良好的学习习惯，对于提高全民族的素质，培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义公民，具有十分重要的意义。 审题是一种能力，更是一种习惯。小学生数学学习审题能力的培养能促进学生养成良好的学习习惯。
课题的实施方案
研究内容
研究农村小学生审题能力弱的原因。
研究农村小学生数学学习审题能力培养方案。
针对学习内容，研究学生审题的方法。
研究农村小学生数学学习审题习惯的培养。
具体的操作措施
研究农村小学生审题能力弱的原因。通过问卷、谈话调查任课教师对培养学生审题能力的态度、方法、能力和学生解题审题习惯。对班级个别审题能力特别弱的学生进行深入了解与分析，找到审题能力弱的原因。
针对学习内容，研究学生审题的方法。基于学习内容不同，审题的方法也会有所不同。小学数学各年级从教学内容上均分为数与代数、空间与图形、统计与概率、实践活动(综合应用)四大板块，呈螺旋式上升，其中计算和解决问题占了相当大的比重。根据内容的不同探索出相应的有效的审题方法。
研究农村小学生数学学习审题习惯的培养审题习惯主要包括读题习惯、解题习惯、检查习惯。加强读题训练，研究读题方法。读题是审题的第一步。读题时要做到不添字，不漏字，把题目读顺，养成指读两三遍的习惯。读题时要求做到 口到、眼到、手到、心到 ;指导方法，培养良好的解题习惯。在教学中引导学生掌握审题的具体步骤和方法。如首先认真读题，弄清题目说了一件什么事情，哪些数量是已知条件，所求问题是什么，并能用自己的语言准确复述题意;然后可以划出题中的关键字、词，并正确理解其含义;分析并找出题中的数量关系，知道要解决问题还需哪些条件，怎样求出这些条件等，遇到不懂的及时作上记号，养成用符号标记习惯;研究学生认真检查的良好习惯培养。农村小学生做题往往没有检查的好习惯，这就特别需要教师进行引导，让学生体会到检查的好处，并且结合学生实际情况进行奖励，形成一种氛围。检查是一种对于审题的最后补救。
研究步骤与方法
第二阶段：20xx年11月 20xx年7月课题实施阶段，按照方案分析原因，制定对策，并付诸实践。先调查学生审题能力差的原因，再与学生共同探讨审题的方法及注意事项，通过实践与训练，让学生分析自己的得与失，组织学生交流成功的做法与经验，并强化训练，让学生养成审题的良好习惯。最后测试成效并与探究前比较，总结经验，将研究成果推广到数学教研组。同时，撰写可以研究相关论文。
方法的选择：
(1)调查研究法。通过调查了解农村小学生审题能力弱的原因。以及研究前后的变化。
(2)个案研究法。通过对班级个别审题能力特别弱的学生进行了解，制定相应措施，实施强化训练，观察结果，探索规律，总结经验。
(4)文献研究法。通过阅读与查找相关文献的研究，为此课题奠定理论基础;同时，了解同类课题研究的现状，为本课题研究提供借鉴，为创新性研究奠定基础。
(5)师生合作研究法。通过师生共同探讨、研究、训练、分析、总结等寻找提高审题能力的有效途径。
研究预期成果和成果形式
(1)在研究中探索出学生有效审题的方法和途径，通过研究提高农村小学生审题能力和培养农村小学生认真审题的良好学习习惯。
(2)课题研究报告一份。
我将以饱满的工作和探究热情，按照课题实施方案，一步一个脚印地去探究与实施，我想通过本课题的研究，在研究中探索出学生有效审题的方法和途径，通过研究培养农村小学生认真审题的良好学习习惯。希望我的课题研究工作在上级领导的指导与关怀下，通过我的努力能取得圆满成功!
开题报告题目：
创造性使用小学数学教材的策略研究开题报告
课堂研究背景
现在的学生，尤其是越到高年级，数学成绩越来越差。为什么会这样?难到仅仅是因为知识难度的增加吗?我觉得这个原因影响不大，出教材的人会考虑这个问题的。很多老师就会说：“学生不想学。”真的，我也认为学生不想学，而且，很多学生认为学习是一件痛苦的事情。学生为什么不想学?我也和很多老师探讨过这个问题。很多老师都从客观上找原因：
1、家庭因素。大部分的学生家庭不重视对小孩的教育，也因为很多家庭本身的文化素质不高，缺乏教育的意识和方法，或对小孩的教育缺乏认识，更多的是留守儿童，我们都知道这是教育的一个大问题。
2、社会因素。很多老师都认为学生受社会不良风气的影响：上网、贪图玩乐等等。
3、学生的先天因素。
学生为什么不想学?
我们找到三个客观的因素，但我觉得这三个原因不太恰当。学生学习的时间大部分在学校，家庭因素影响不大;如果说社会因素，那么，小学一年级、二年级的学生能受到社会多大的影响?再说学生的先天因素吧，学生的学习的结果，可能因人而异，但是否爱学习，与先天因素的关系不大。因此，我觉得我们老师应从主观上找原因。
为什么要落实新课程改革?
是因为以前的教材不适合学生的需要，以前的教学观念、教学方法不适合学生的发展。基础教育课程改革的目标是“改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。”课改目标还强调：“基础教育要满足每个学生终身发展的需要，培养学生终身学习的愿望和能力。”但是我们发现，我们的学生不爱学习。这与课改的目标恰好相反。找一找主观原因，我觉得是我们老师没有转变教育观念，没有转变教学理念，在教学中还是采用“灌输式”、“填鸭式”的方法。因此，学生不喜欢老师的课，对学习没有兴趣，还让学生觉得学习是一件非常痛苦的事情。小学生不知道学习的重要性，
但他知道什么是快乐的。新课改正是要学生在快乐的情境中学到知识。作为老师，我们要充分利用现有的教学资源，为学生创设轻视愉快的学习情境，让学生积极主动的参与到学习中去，让学生体验到学习是快乐的。
结束语
教材是育人的媒体和手段，教材是为教师完成教学目标而提供的范例，是一个载体，教师不仅要解释教材，而且还要用教材做“诱饵”，去“钓”起学生思考的“鱼”。同时，以教材为中心，适应向外延伸，可以是内容的，也可以是形式的。教材，在这里只是一条知识之“舟”，是一座能力之“桥”，是一个心灵洗礼之“池”。因此我们就有必要对新教材进行研究和挖掘，应把新教材作为课程资源，用出个性风格和特点，而不是生搬硬套简单地“教教材”。
创造性使用教材，是一项长期的艰巨工作。新课程下的数学教材只是一种育人的手段，只为教师提供一个范例，新课程倡导教师要成为研究者，实验教材的编写也有意识地给老师留下研究和拓展空间，作为教师，我们只有在教学中不断地学习教育理论，更新教育观念，大胆探索，积极思考，不断积累、总结经验，才能在教教学实践中结合学生实际，更有效地挖掘教材内涵，轻松自如地驾驭教材，提高学生探究学习的能力，实现新课程目标。
一、本选题的意义和价值：
理论意义：国家课程改革的基本思想：以学生发展为本，关心学生需要，以改变学生学习方式为落脚点，强调课堂教学要联系学生生活，强调学生要充分运用经验潜力进行建构性学习。同时《初中数学新课程标准》突出体现基础性、普及性、和发展性，使数学教育面向全体学生，从而实现：人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式
由此可见在数学学习中合作这种学习方式的确很重要。
应用价值： 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。 主体合作学习作为一种新型的教学方式，在新课标下已成为数学课堂教学探讨的焦点问题之一。
通过本课题的研究，有利于充分确立学生的主体地位，有利于建立各教学要素之间的相互作用、彼此协调、取向一致的关系;使初中数学教学中学生的学习方式、教师的指导方式得到有效的改善，有利于激发学生学习的兴趣，达到数学教学 学习快乐、快乐学习 的目的。从而提高学生的学习效果，培养学生的合作，交流，创新的能力，进而提高学生的综合素质。
省内外同类研究现状述评：我国自90年代初期起，开始探讨合作学习,出现了合作学习的研究与实验，并取得了较好的效果,不少学生从中受益，教师们在实践中也开发了一些行之有效的实施策略。但目前国内对合作学习的研究主要是在高等学校，中学阶段的合作学习刚刚起步，随着素质教育的全面推进，初中阶段需要进一步开展合作学习，小学阶段尚未看到数学与合作学习整合的研究课题。因此现在进行初中数学与合作学习整合的研究带有前瞻性。国内目前的合作学习研究比较多的是提出一些原则，而对实践的、具体层面的、可操作的方式与途径的研究则比较少，本课题注重合作学习方式的探索，可以弥补这方面的不足。
二、 研究内容、目标、思路
什么是主体合作学习形式就是通过小组目标 、小组分工、角色分配与转换 、集体奖励等形式，激发每个学生 荣辱与共 人人为我，我为人人 道德情感，通过感染舆论，集体荣誉体验等活动，使每个学生都感悟到只有自己努力对小组做贡献，人人都能获得必需的数学。
学习方式现状的调查与分析。
目前数学教与学形式上存在着种种弊端，要么是学习没有目标，或目标不能落实;要么教师责任心不强，对学生的问题不闻不问，要么是教师主观臆断，脱离学生实际，总之数学学习形式亟待改变。
主体合作学习在学习数学中的作用。
高效率地利用时间，使学生有更多主动学习的机会。更有利于培养学生社会合作精神与人际交往能力。能使学生互相取长补短，缩小两端学生的差距，双方都能获益，尤其对后进生有很大的帮助。更有利于培养学生主动探究、团结合作、勇于创新的精神。
教师在主体合作学习中的角色和地位。
转变观念是学习型社会的要求。在开放的教育环境下，教师的地位和角色也发生了改变。教师在小组中不是局外人，而是学习目标的制造者，程序的设计者，情景的创造者，讨论的参与者，协调者，鼓励者和评价者。
如何引导学生合作学习?
引导学生合作学习关键在于精心设计讨论话题。从教师这方面看，设计话题应突出趣味性、情景性、可操作性、创造性。
小组学生合作学习评价对象和方法。
评价的对象包括评价自己、评价同学等。评价的内容主要是学习态度、合作精神、学习能力、团队合作等几个方面。合作学习作为系统的学习方式，必须具备相应的评价机制，建立合理的合作学习评价机制能够把学生个体间的竞争，变为小组间的竞争，把个人计分改为小组计分，把小组总体成绩作为评价依据，形成一种组内成员合作，组间成员竞争的格局。把整个评价的重心由孤立的个人竞争达标转向大家合作达标。
本课题试图通过小组合作学习方式转变的实践过程,把学生自主学习与合作学习有机地结合起来，从而让学生真实地感受、理解、掌握数学思想、知识技能的形成过程，激发学生学习数学的兴趣，促进学生的数学思维能力、生活能力协同发展，培养学生能数学地分析、解释、解决现实生活问题的能力及运筹优化的意识和创新精神。
在教师指导下，学生逐步养成自主意识、合作意识和自我管理的能力。真正的实现自主学习与小组合作学习相融合转变观念是学习型社会的要求。在开放的教育环境下，教师的地位和作用也发生了改变，教师不再是单纯的知识传授者，而应该转变为学习者学习的向导、参谋、设计师、管理者和参与者。通过课题的研究，培养出一支具有先进教育理念，有一定教科研水平的教师队伍。
研究视角 本课题从新课标合作学习的角度出发，以小组活动为基本方式，建立合作研究的多元互动，注重开放的合作过程，强调合作方式的建构。
研究方法：
①. 调查法：运用座谈、问卷等方式，向学生了解数学学习的现状，并对此作出科学的分析。
②. 实验法：在学习方式的实验阶段，通过实验班与对照班比较分析的方式，研究这一学习方式的实践操作效果。
③.行动研究法：在课题实施研究过程中，通过学习、实践、反思、评价分析，寻找得失原因，不断提高小组合作的能力。
④. 经验总结法： 在教学实践和研究的基础上，根据课题研究重点，随时积累素材，探索有效措施，总结得失，寻找有效的小组 合作 的途径、方法和原则。通过各种方式全面搜集反映小组 合作 学习中事实材料，经过分析、整理和加工到理性认识的高度，作为 合作 学习方式的理论依据。
研究阶段
⑴准备阶段(20xx年4月- 20xx年5月)：
⑵实施过程(20xx年6月- 20xx年1月)
根据课题设计方案，有计划、有步骤进行行动研究。不断实践，定期总结，每学期都有阶段成果。
⑶总结阶段(20xx年2月-20xx年5月)
在以上成果总结的基础上，对课题进行全面、科学的总结。写出结题报告，召开成果汇报会。
一、课题提出
1、研究背景
(1)地理因素
本课题组所在学校——乐善学校是武胜县最大的九年一贯制学校，虽然地理位置相对优越，但地处乡镇，属农村学校，在农村学校系列中，教学质量位居全县前列，但与县城学校相比，教学质量仍有一定差距。因身处农村，见闻、资讯相对闭塞，学生的学习方法单一、学习效率低下，老师的教学理念更新慢，课堂教学仍属“教师中心式”模式，学生参与度低下，学生的主观能动性并未充分调动起来，课堂教学效果差。要提高教学质量，必须提高学生的学习效率、课堂教学的实效性。
(2)教学因素
自主学习、小组合作学习、探究性学习在城市数学课堂教学中，已被广泛采用，师生由此而受益的报道、案例层出不穷。但在农村初中数学课堂中，这种“学生中心式”的教学模式，少之又少，课堂沉闷，缺乏生机与活力，效率低下。对于农村的数学教师，应尽快更新相对滞后的教育理念，改变以教师为中心的教学观，让数学课堂成为生生互动、师生互动的学习环境，从而提高数学教学质量。
(3)科研因素
长期以来，我们农村的老师习惯于教学，习惯于教书育人，却很少思考，很少研究，只满足于学习现有的理论，很少理论联系实际，很少进行理性思考，更不要说进行教学研究，这种状况长此已往，我们农村学校的数学教学不落后才怪。提高教学质量，就得在学生学习的主阵地——课堂上下手，还课堂于学生，学生活动、让学生思考、让学生做主人，对于数学，让他们携手合作，去观察、去发现、去归纳、去探究、去应用，从而认识数学、感悟数学、学习数学，进而发现问题、解决问题，发展数学。
2、教育现状
教育发展到现在，教育专家和教育部门提出了许多课改意见、方案。然而多年的教育传统使学生、教师都习惯于传统教育方式：“老师习惯于教，学生习惯于学”，不断出现“学而不思”、“高分低能”的现象。
国家教育部20__年6月颁布的《基础教育课程改革纲要(试行)》中指出:“改变课程实施，过于强调接受学习，死记硬背，机械训练的现状，提倡学生主动参与，乐于研究，勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力，获取知识的能力，分析和解决问题的能力，以及交流和合作能力。”提出了转变学生学习方式的任务，促进学生创新精神和实践能力的发展，探究学习是学习方式的三个重要方式之一。《数学课课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”由此可见，数学学习只有引导学生开展“做”、“议”、“探”让学生经历数学知识的再发现、再创造过程，才能促进学生思维能力与情感态度的协调发展。
二、课题的目的意义
1、对于学生
在数学课堂中,广泛采用自主学习、合作学习、探究性学习,让学生学习的过程与科学家的研究过程类似，让学生主动参与课堂，在小组合作中探究数学知识、学习数学技能，培养数学能力,提升数学学习的有效性，真正把学生培养成一个有良好学习习惯、有科学学习方法、有理性思维、有丰富情感、善于沟通、长于交际的社会人，而不是拥有满脑子数学知识的书呆子。
2、对于老师
理论及理念要求，要加强理论学习，不仅要学习教育理论，更要学习学习理论，更新观念，坚持还课堂于学生，让学生成为课堂的主人。教学实践要求，彻底转变“以教师教授为主”的课堂教学观，为适应“学生中心式”的课堂模式，老师要提升课程开发改编能力、课堂的随机反馈能力、集体辅导与个别辅导的能力，形成全新的教学思路和教学风格。
三、课题研究的理论价值和实践价值
1、理论价值
(1)研究“初中数学课堂教学中学生有效学习”课题，有助于我们理解新旧教学观对“学生的数学课堂学习”的不同看法，通过比较，便于对两种教育观做出取舍。
传统的教学观认为，“学生的数学课堂学习”是精通数学知识的老师向学生传授数学知识的行为。学生的数学学习的有效性取决于老师的数学知识、教学技能和学生的数学能力。时至今日，这种观念依然根深蒂固。
因事物具有普遍联系性，新的教学观主张，学生的数学课堂学习不只是师生的单一联系，更应是师生、生生、小组内、小组间等学习组织链接成的网际关系。即数学课堂学习并不是教师机械地向学生进行“单向的信息传递”，还要受同学、学习小组等的交互影响，受自身情感、态度、价值观的影响。充分认识数学课堂学习的广泛影响性、充分利用积极影响要素，诸如小组合作学习，充分发挥群体的积极影响力，克服消极干扰，数学课堂学习必将高效。
上述两种教学观，反映了两种教学认识论——“知识传递型”教学认识论与“知识建构型”教学认识论——的区别。“知识建构型”教学认识论基于新的知识观和新的学习观，主张“知识”并不是靠教师传递的，而是学习者自身建构的。因此,新教育观应得到倡导。
(2)研究“初中数学课堂教学中学生有效学习”课题，有助于我们放弃传统的“传递中心数学课堂”，建立“对话中心数学课堂”，放弃“教的课堂”，建立“学的课堂”，有利于数学老师角色的转变.
数学学习，是由已知通向未知的路，在这求知的路上，我们要与新知相遇、与他人相遇、与自我内心相遇，既然相遇，就要对话、交流、沟通、思考。因此，数学学习的实践就是数学对话的实践。要想数学课堂学习高效进行，就要放弃传统的传授型课堂，建立新型的对话型课堂。
与新课堂相适应，教师角色也得转换。由“传递”向“创造”的转变;由“学科”向“课程”的转变;由“控制”向“引领”的转变。
2、实践价值
(1)在初中数学课堂上，采用“对话中心数学课堂”，充分发挥各种教学资源，最大限度提升学生学习数学的有效性。
(2)提升课题组成员的科研能力，让更多的成员成为新型课堂的专家型教师。
四、课题研究的理论依据
1、构建主义学习理论
皮亚杰认为人的认识是一种以主体已有的知识经验为基础的主动构建过程。
首先，建构主义学习理论认为学习的过程是学习者主动建构知识的过程，“学习是建构内在心理表征的过程，学习者并不是把知识从外界搬到记忆中，而是以原有的经验为基础，通过与外界的相互作用来建构新的理解”(D.J.Cunnighan,1991)。因此学习活动不是由教师单纯向学生传递知识，也不是学生被动地接受信息的过程，而是学生凭借原有的知识和经验，通过与外界的互动，主动地生成信息的意义的过程。
其次，建构主义学习理论对学生所学的知识也提出了新的理解，即知识不再是我们通常所认为的课本、文字、图片以及教师的板书和演示等对现实的准确表征，而只是一种理解和假设。学生们对知识的理解并不存在唯一标准，而是依据自己的经验背景，以自己的方式建构对知识的理解，对于世界的认知和赋予意义由每个人自己决定。
2、现代认知学习理论
认知学习强调学生的主动探索，从事物和现象的变化中去发现原理，这是构成学生学习的重要条件。布鲁纳认为，学生学习的主要方式是在一定的学习情境中，通过自己的探索从而获得问题的答案和形成观念的一种学习：即发现学习，发现学习并不只限于那种寻找人类尚未知晓的事物行为，还包括用自己的头脑亲自获得知识的一切形式。所以，这种学习有利于培养学生独立思考和发展学生探索新情况的态度。
其一，布鲁纳强调指出学习过程是一种积极的认知过程。他认为学习的实质在于主动地形成认知结构。学习任何一间学科，都有一连串的新知识，每个知识的学习都要经过获得、转化和评价这3个认知学习过程。布鲁纳曾经指出：“学习一间学科，看来包含着3个差不多同时发生的过程。”同时他又强调说：“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构。”
其二，他非常重视人的主动性和己有经验的作用，重视学习的内在动机与发展学生的思维，提倡知识的发现学习。他说：“发现不限于那种寻求人类尚未知晓的事物之行为，正确地说，发现包括着用自己的头脑亲自获得知识的一切形式或方法。”他认为发现学习具有以下一些优点：①有利于激发学生的潜力;②有利于加强学生的内在学习动机;③有助于学生学会学习;④有利于知识的保持与提取。
3、实用主义教育理论
实同主义教育理论代表人物杜威，从不同角度，多方面论述了教育本质问题。他提出三个重要论点：“教育即生长”、“教育即生活”、“教育即经验地继续不断的改造”。他主张教育重心转移到儿童方面来，使儿童成为教育主宰。
杜威在“做中学”理论中特别提出，应该在活动中设计问题，让儿童探究以前从未接触过的问题，使儿童的思维达到新的境界，要按照暗示、问题、假设、推理、经验这五步来设计活动课和指导儿童，只有这样，儿童的探究能力才能获得发展。
杜威以其哲学、社会学、心理学理论为基础全面阐述了他的实用主义的教育观。概括起来,主要包括以下几个方面:
①关于教育本质。杜威在自己的教育理论中从各种不同角度,多方面且反复地论述了教育本质问题。他关于教育本质的观点,基本可以用他提出的三个重要论点来加以概括,这就是:“教育即生长”、“教育即生活”、“教育即经验的继续不断的改造”。
②关于教育目的。杜威从多方面论述过教育目的问题,而最重要的是他关于“教育无目的”的论述。
③关于教学的基本原则。杜威教育理论体系的核心部分是他的教学理论,而“从做中学”又是他全部教学理论的基本原则。
五、课题研究的目标、任务
1、通过对学生自主学习、合作学习、探究性学习的指导，培养学生的学习能力、团队合作精神。
2、通过课题的研究，加强理论学习，实现观念的更新，初步形成课程开发改编能力，课堂的随机反馈和辅导学生的能力，彻底转变“以教师教授为主”的教育观，形成全新的教学思路和教学风格。
六、课题研究的对象
武胜县乐善学校初中部全体学生
七、课题研究的内容：
1、学生认知起点的分析与定位。
2、自主学习。
3、小组合作学习。
4、探究性学习。
八、课题研究的途径和方法
根据本课题设定的研究内容和目标，在成功经验和先进理论指导下，以有效教学的行动策略研究为内容，走理论学习到实践总结再到理论提升最后实践论证的研究路线，认真探索有效教学的课堂模式，切实提高有效教学课堂策略的科学性和实效性。本课题研究，以对比实验为主，通过对比实验研究，积极探索课堂教学的有效性。
1、行动研究法：在实验过程中，不断探索操作策略，使理论与实践有机结合起来。
2、文献法：借鉴前人研究的成果以指导课题研究，夯实课题研究的理论基础。
3、调查法：通过调查目前我校课堂现状，找准实验的最佳切入口和有效途径。
4、检测法：通过检测，了解学生在实验研究前后的发展状况，从中归纳出通过实验取得的优势，从而扩大实验的力度。
九、研究的过程、步骤
1、准备阶段(20xx.11-20__.3)
(1)制定课题研究的规章与课题的研究方案，开题。
(2)组织教师学习相关理论，为课题研究的展开做准备。
(3)调查课堂教学现状，对教师的教学能力和学生的学习能力做初步的评估
2、理论研究阶段(20xx.4-20__.5)：
进行学生自主合作探究学习等方面的调查统计分析，进行理论检索整理，对本次研究寻找理论支持，并指导后期的行动研究。
3、行动研究阶段(20xx.6-20xx.7)：
(1)召开课堂教学研讨会。
(2)不定期召开教学论坛，对“课堂教学中学生有效学习”的构建进行专题讨论。
(3)收集课堂教学案例，对案例进行剖析，以案例研究促进教师提高，以寻找学生有效学习的方案。
(4)召开课题中期评估工作会议。
(5)在研究后期教师教学和学生学习能力再次进行评估，以做比较。
4、总结阶段(20xx.7-20xx.10)
(1)对研究材料进行分类整理和汇总，撰写研究报告。
(2)对研究的成果进行汇编，形成系列成果，做好结题工作。
(3)申请课题鉴定，召开课题研究成果鉴定会。
(4)组织课题研究成果展示活动，推广研究成果。
5、实验法：通过实验研究，掌握最有说服力的数据，以证实实验的效果。
6、经验总结法：将课题研究内容、过程加以归纳，进行综述，撰写相关的阶段想小结，及时肯定研究成果，休整实验方案，撰写有关论文。
十、完成课题研究的条件分析
包括基础外部条件、经费设备、资料占有情况、课题组成员状况等。
十一、成果形式及完成时间
整个研究过程大约用2年时间，成果完成时间为20xx年10月，成果的最终形式为《初中数学课堂教学中学生有效学习的实践研究》。
十二、课题研究组织机构人员分工
(一)主研者
冯敏：对课题研究成员作理论和实践的指导
(二)成员及分工
周琼、王黎清、周雪梅、龚红梅主要负责课题的理论性研究，对学生有效性学习作实践上的指导和研究，并写好论文。
十三、经费预算及资料条件
整个研究过程大约需要经费二万元，需配备白板，相关教具，一台电脑、打印机一台。
一、研究背景与所要解决的主要问题
（一）研究背景
1、时代背景
在科学技术日新月异的现代社会，经济的竞争演化为人才的竞争，人才的竞争演化为教育的竞争。教育的创新、教学的改革已成了永恒的主题。只有培养出了适应现代生活的实践型人才、才能在参与国际竞争中获得成功。
2、数学教学改革发展的背景
（1）数学教学理念已发生了深刻变化。
新的数学课程标准指出，要使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能，要努力使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和应用数学于实际情境的信心；学会运用数学的思维方式去解决问题；形成勇于探索、创新的科学精神。当前数学课程改革的基本策略是：以反映未来社会公民所必须的基本的数学思想方法为主线，选择和安排教学内容。以与小学生年龄特征相适应的大众化、生活化的方式呈现数学内容。使学生在活动中、在现实生活中发展数学、掌握数学。
（2）传统的数学教学现状需改变。
传统的数学教学与社会，与学生的生活经验脱节，主要体现在：
（1）目标上只重视数学知识的传授、技能的达成，忽视对学生实践能力、创新精神的培。
（2）内容上过分拘泥于课本，忽视将数学知识与学生的生活有机结合起来。
（3）学生的学习活动单一、被动，缺少动手实践、自主探索、合作交流的机会。教师在教学方式上忽视调动学生的生活经验，忽视培养学生主动参与数学学习的意识和兴趣，忽视让学生活泼、主动地学习。
（4）评价上对书本知识、运算和推理技能关注较多，对学生学习的态度、情感及实践能力关注较少。
（二）所要解决的主要问题
1、改革教学内容，解决“教什么”的问题。传统的数学教学内容脱离生活实际，我们开展本课题的研究首先要解决这个问题，要使我们的数学内容是充满生活气息的，从而使学生体会到数学与自然、与社会、与生活的密切相关性。
2、改革教学活动，解决“怎样教”的具体操作问题。传统的教学过程枯燥、机械。通过本课题的研究，要使学生学习数学的过程不是一个被动吸收现成结论的过程，而是一个学生亲自参与的充满丰富生活体验的活动过程，是一个实践和创新的过程。
3、改革教学评价，解决“为什么教”的目标导向问题。通过本课题的研究，要探索出一套科学的评价体系，为教学行为科学导向。
二、课题研究的实践意义与理论价值
1、社会价值。为了适应时代发展，社会呼唤实践型人才。本课题研究的目的就是要通过数学教学培养学生的创新精神、实践能力，以适应社会的需求。
2、教育价值。本课题的研究虽然是数学教学改革浪潮中的一朵小浪花，但却能提供一个范例，即如何让数学走向生活、走向实践的范例，所以，它有助于深化数学教学改革。
3、办学价值。本课题注重培养学生热爱数学、热爱生活的美好情意，更注重创新精神的激发，实践能力的提高，所以，它既能提高教学质量，还能为学校创特色，提升学校的办学品位和办学声望。
三、完成课题的可行性分析
1、本课题的研究是科学的、必要的、注重时代性。时代呼唤实践型人才，小学数学改革的方向是要让数学走向生活、走向大众、再现数学与大自然和人类社会的千丝万缕的联系。所以在这样的时代背景和教改背景下，我们提出本课题是科学而必要的。
2、本课题具有可操作性和注重实践性。课题符合课程改革倡导的新理念，便于教师在课堂教学中实践，即解决实践中教学于生活实际脱离的现状，形成适合农村小学生的具体的教学方式。
3、本课题注重合作性，强调师生共同创造丰富的课堂生活，课题组成员都具有良好的教学素质，并且对“数学教学生活化”已有了初步的认识和实践，通过今后进一步的培训、学习，我们是有信心能完成这项研究的。
四、课题解读与理论依据
（一）课题解读。
“生活化”在这里是指数学教学的内容、过程、评价等要素都要体现与生活的密切相关性。“数学生活化”是指在生活教育理论、素质教育理论的指导下，在小学数学教学过程中将数学教学与学生生活、社会生活紧密结合起来，从而建构一种具有主体性、生活性、情意性、实践性的学生主体活动，以提高学生的实践能力为核心，以促进学生整体素质全面提高为目的的一种新型的教学模式。
其内涵有如下几点：
1、在目标指向上不仅是知识的掌握，技能的达成，还主要指向两点：
（1）提高学生的实践能力。
（2）促进学生情意的健康发展。
2、在内容上，主要以现有的教材为内容，但在组织教材、利用教材时我们要进行创造性地劳动，再现数学与生活的联系，呈现给学生的应是生活中的数学问题。
3、在教学方式上，数学教学不再是单纯的解题训练，现实的和探索性的数学实践活动将成为学生数学学习的主要方式，学生将在活动中、在现实生活中发展数学、掌握数学。
4、在评价体系上，改革评价的甄别功能，变“筛”为“泵”，充分发挥评价的激励功能、积极导向功能；改革评价内容，重过程、重情感、重个性、重生活实践能力；改革评价方式，优化笔试，融合档案袋评价、实践活动评价等多种方式；改革评价主体，教师、学生、家长等社会人员都将成为评价主体。课题的评价理念是：“评价不是为了排队，而是为了促进学生的发展，为了学生今后更好地生活。”
（二）理论依据
1、素质教育理论。素质教育实质上就是“以学生为本，以学生的发展为本”的教育。素质教育的核心是培养学生的创新精神和实践能力。
2、陶行知的“生活教育”理论。
（1）陶行知的大教育观“生活即教育”、“社会即学校”。所以在教学内容上应把学校与社会、教育与生活密切结合。
（2）陶行知的实践教学法，即“教学做合一”。在教学方式上主张以“做”为中心，把教与学统一起来，改变传统教学重教不重学，重知不重行的状况。
3、弗赖登塔尔的数学教育理论。
荷兰数学教育家弗赖登塔尔主张“现实的数学”，主张“数学源于现实、寓于现实、用于现实”。他从数学教育的特点出发，提出了“数学现实”、“数学化”、“再创造”等数学教学原则。所谓“数学现实”乃是人们用数学概念、数学方法对客观事物的认识的总体，其中既含有客观世界的现实情况，也包括学生个人用自己的数学水平观察这些事物所获得的认识。“数学化”指人们运用数学的方法观察现实世界，分析研究种种具体现象，并加以整理组织的一个过程。“再创造”是指数学实质上是人们常识系统化，每个学生都可能在一定的指导下，通过自己的实践来获得这些知识。
一、 研究背景与所要解决的主要问题
（一）研究背景
1、时代背景
在科学技术日新月异的现代社会，经济的竞争演化为人才的竞争，人才的竞争演化为教育的竞争。教育的创新、教学的改革已成了永恒的主题。只有培养出了适应现代生活的实践型人才、才能在参与国际竞争中获得成功。
2、数学教学改革发展的背景
（1）数学教学理念已发生了深刻变化。
新的数学课程标准指出，要使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能，要努力使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和应用数学于实际情境的信心；学会运用数学的思维方式去解决问题；形成勇于探索、创新的科学精神。当前数学课程改革的基本策略是：以反映未来社会公民所必须的基本的数学思想方法为主线，选择和安排教学内容。以与小学生年龄特征相适应的大众化、生活化的方式呈现数学内容。使学生在活动中、在现实生活中发展数学、掌握数学。
（2）传统的数学教学现状需改变。
传统的数学教学与社会，与学生的生活经验脱节，主要体现在：（1）目标上只重视数学知识的传授、技能的达成，忽视对学生实践能力、创新精神的培。（2）内容上过分拘泥于课本，忽视将数学知识与学生的生活有机结合起来。（3）学生的学习活动单一、被动，缺少动手实践、自主探索、合作交流的机会。教师在教学方式上忽视调动学生的生活经验，忽视培养学生主动参与数学学习的意识和兴趣，忽视让学生活泼、主动地学习。（4）评价上对书本知识、运算和推理技能关注较多，对学生学习的态度、情感及实践能力关注较少。
（二）所要解决的主要问题
1、改革教学内容，解决“教什么”的问题。传统的数学教学内容脱离生活实际，我们开展本课题的研究首先要解决这个问题，要使我们的数学内容是充满生活气息的，从而使学生体会到数学与自然、与社会、与生活的密切相关性。
2、改革教学活动，解决“怎样教”的具体操作问题。传统的教学过程枯燥、机械。通过本课题的研究，要使学生学习数学的过程不是一个被动吸收现成结论的过程，而是一个学生亲自参与的充满丰富生活体验的活动过程，是一个实践和创新的过程。
3、改革教学评价，解决“为什么教”的目标导向问题。通过本课题的研究，要探索出一套科学的评价体系，为教学行为科学导向。
二、课题研究的实践意义与理论价值
1、社会价值。为了适应时代发展，社会呼唤实践型人才。本课题研究的目的就是要通过数学教学培养学生的创新精神、实践能力，以适应社会的需求。
2、教育价值。本课题的研究虽然是数学教学改革浪潮中的一朵小浪花，但却能提供一个范例，即如何让数学走向生活、走向实践的范例，所以，它有助于深化数学教学改革。
3、办学价值。本课题注重培养学生热爱数学、热爱生活的美好情意，更注重创新精神的激发，实践能力的提高，所以，它既能提高教学质量，还能为学校创特色，提升学校的办学品位和办学声望。
三、完成课题的可行性分析
1、本课题的研究是科学的、必要的、注重时代性。时代呼唤实践型人才，小学数学改革的方向是要让数学走向生活、走向大众、再现数学与大自然和人类社会的千丝万缕的联系。所以在这样的时代背景和教改背景下，我们提出本课题是科学而必要的。
2、本课题具有可操作性和注重实践性。课题符合课程改革倡导的新理念，便于教师在课堂教学中实践，即解决实践中教学于生活实际脱离的现状，形成适合农村小学生的具体的教学方式。
3、本课题注重合作性，强调师生共同创造丰富的课堂生活，课题组成员都具有良好的教学素质，并且对“数学教学生活化”已有了初步的认识和实践，通过今后进一步的培训、学习，我们是有信心能完成这项研究的。
四、课题解读与理论依据
（一） 课题解读。
“生活化”在这里是指数学教学的内容、过程、评价等要素都要体现与生活的密切相关性。“数学生活化”是指在生活教育理论、素质教育理论的指导下，在小学数学教学过程中将数学教学与学生生活、社会生活紧密结合起来，从而建构一种具有主体性、生活性、情意性、实践性的学生主体活动，以提高学生的实践能力为核心，以促进学生整体素质全面提高为目的的一种新型的教学模式。
其内涵有如下几点：
1、在目标指向上不仅是知识的掌握，技能的达成，还主要指向两点：
（1）提高学生的实践能力。
（2）促进学生情意的健康发展。
2、在内容上，主要以现有的教材为内容，但在组织教材、利用教材时我们要进行创造性地劳动，再现数学与生活的联系，呈现给学生的应是生活中的数学问题。
3、在教学方式上，数学教学不再是单纯的解题训练，现实的和探索性的数学实践活动将成为学生数学学习的主要方式，学生将在活动中、在现实生活中发展数学、掌握数学。
4、在评价体系上，改革评价的甄别功能，变“筛”为“泵”，充分发挥评价的激励功能、积极导向功能；改革评价内容，重过程、重情感、重个性、重生活实践能力；改革评价方式，优化笔试，融合档案袋评价、实践活动评价等多种方式；改革评价主体，教师、学生、家长等社会人员都将成为评价主体。课题的评价理念是：“评价不是为了排队，而是为了促进学生的发展，为了学生今后更好地生活。”
（二）理论依据
1、素质教育理论。素质教育实质上就是“以学生为本，以学生的发展为本”的教育。素质教育的核心是培养学生的创新精神和实践能力。
2、陶行知的“生活教育”理论。
（1）陶行知的大教育观“生活即教育”、“社会即学校”。所以在教学内容上应把学校与社会、教育与生活密切结合。
（2）陶行知的实践教学法，即“教学做合一”。在教学方式上主张以“做”为中心，把教与学统一起来，改变传统教学重教不重学，重知不重行的状况。
3、弗赖登塔尔的数学教育理论。荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔主张“现实的数学”，主张“数学源于现实、寓于现实、用于现实”。他从数学教育的特点出发，提出了“数学现实”、“数学化”、“再创造”等数学教学原则。所谓“数学现实”乃是人们用数学概念、数学方法对客观事物的认识的总体，其中既含有客观世界的现实情况，也包括学生个人用自己的数学水平观察这些事物所获得的认识。“数学化”指人们运用数学的方法观察现实世界，分析研究种种具体现象，并加以整理组织的一个过程。“再创造”是指数学实质上是人们常识系统化，每个学生都可能在一定的指导下，通过自己的实践来获得这些知识。
五、研究目标
总目标：让数学走向生活、走向实践，唤醒学生的创造潜能，激发学生的美好情意，提高学生的实践能力。细分如下：
目标（一）
1、在实践中不断完善，深化对小学数学教学生活化的认识和理解，探索、形成数学教学生活化的理念。
2、在实践中探索出一套生动具体的，与生活紧密联系的小学数学学习内容体系。
论文题目：关于泰勒公式的应用
课题研究意义
在初等函数中，多项式是最简单的函数。因为多项式函数的运算只有加、减、乘三种运算。如果能将有理分式函数，特别是无理函数和初等超越函数用多项式函数近似代替，而误差又能满足要求，显然，这对函数性态的研究和函数值的近似计算都有重要意义。那么一个函数只有什么条件才能用多项式函数近似代替呢?这个多项式函数的各项系数与这个函数有什么关系呢?用多项式函数近似代替这个函数误差又怎么样呢?
通过对数学分析的学习，我感觉到泰勒公式是微积分学中的重要内容，在函数值估测及近似计算，用多项式逼近函数，求函数的极限和定积分不等式、等式的证明等方面，泰勒公式是有用的工具。
文献综述
主要内容
Taylor公式的应用
Taylor公式在计算极限中的应用
对于函数多项式或有理分式的极限问题的计算是十分简单的，因此，对一些较复杂的函数可以根据泰勒公式将原来较复杂的函数极限问题转化为类似多项式或有理分式的极限问题。 满足下列情况时可考虑用泰勒公式求极限：
(1)用洛比达法则时，次数较多，且求导及化简过程较繁;
(2)分子或分母中有无穷小的差，且此差不容易转化为等价无穷小替代形式;
(3)所遇到的函数展开为泰勒公式不难。
当确定了要用泰勒公式求极限时，关键是确定展开的阶数。 如果分母(或分子)是，就将分子(或分母)展开为阶麦克劳林公式。 如果分子，分母都需要展开，可分别展开到其同阶无穷小的阶数，即合并后的首个非零项的幂次的次数。
Taylor公式在证明不等式中的应用
有关一般不等式的证明
针对类型：适用于题设中函数具有二阶和二阶以上的导数，且最高阶导数的大小或上下界可知的命题。
证明思路：
(1)写出比最高阶导数低一阶的Taylor公式;
(2)根据所给的最高阶导数的大小或上下界对展开式进行缩放。
有关定积分不等式的证明
针对类型：已知被积函数二阶和二阶以上可导，且又知最高阶导数的符号。
证题思路：直接写出的Taylor展开式，然后根据题意对展开式进行缩放。
有关定积分等式的证明
针对类型：适用于被积函数具有二阶或二阶以上连续导数的命题。
证明思路：作辅助函数，将在所需点处进行Taylor展开对Taylor余项作适当处理。
Taylor公式在近似计算中的应用
利用泰勒公式求极限时，宜将函数用带佩亚诺余项的泰勒公式表示;若用于近似计算，则应将余项以拉格朗日型表达，以便于误差的估计。
研究方法
为了写好论文我到中国期刊网、中国知识网和中国数字化期刊群查找相关论文的发表日期、刊名、作者，接下来要到图书馆四楼过刊室查找相关文献，到电子阅览室查找相关期刊文献。从图书馆借阅相关书籍，仔细阅读，细心分析，通过自己的耐心总结、研究，老师的指导、改正，争取做好毕业论文工作。具体采用了数学归纳法、分析法、反证法、演绎法等方法。
进度计划
为了有准备有计划的做好我的论文工作，我为自己安排了一个毕业论文进度计划，我会严格按照我的进度计划，及时完成我的毕业论文工作。
一、课题提出的背景
我校学生数学作业现状：
我校位于市郊，近些年来，本学区的大部分优秀学生都上了民办学校，留下来的学生学习自觉性和习惯性都非常差，给我们的常规教学工作带来了不少的困惑，而且随着年级的升高，学习难度的加大，学生的作业情况变得日益糟糕，有近一半的学生作业有空题现象，近三分之一的学生作业纯属搪塞，有的甚至随意写上一些阿拉伯数字或无人认得的符号作为答案来应付老师，更有的是极少交作业或根本不交作业，一副无所谓的态度……种种现象表明，我们的数学作业对大部分学生来说只是过场戏而已，根本谈不上巩固提高与创新，作业的有效性很低，与新课程的要求“要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”相差甚远……
我校七、八年级数学主要作业是课本习题和基础训练，其它是各任课教师自己选择一小部分习题或由学生自己买资料来补充。但从学生的作业情况与教学实际中发现，这些作业形式不甚符合我校初中学生的实际水平，虽然编写得比较好，但对我们学生来说难度有所偏高，基础题量偏少。在实际使用中，不少后进生不能解决的问题实在太多，影响了数学学习的兴趣与信心。学生学习方式的转变已经成为我校课改的焦点之一，而其中作为学习方式载体之一的作业也成为研究的热点和重点之一。
二、本课题研究的目的意义
随着新课程标准的深入实施，课堂的教学观念、课堂的教学形式和教学水平都发生了很大的变化，学校领导及老师们越来越重视课堂教学的改革。课堂教学的有效性越来越被广大教师所追求，数学教育、教学的模式得到了长足的发展。但仍有教师讲、学生听，平铺直叙的复习、新授、巩固、布置大量课后作业，忽视学生学习兴趣及数学学习的实际，严重阻碍了学生数学思维的发展。优化课堂教学模式，精心设计数学作业是其中一个重要指标。鉴于此，我们的课题就是研究如何精心设计、合理布置作业，能使学生巩固、内化学得的知识技能，充分发挥学生的主观能动性为目的。对教师来说，是对教学过程的一种信息反馈，它可以使教师判断教学目标的达成情况，及时了解学生对知识的掌握情况，发现存在的问题，调整今后教学活动的组织或者及时采取补救措施。
数学作业的设计，是一件具有创造性的工作。作业过程是学生的智慧、知识、能力、情感、态度、价值观最理想的生成过程和体现过程。在数学教学中，作业是学生进行学习最基本的活动形式，学生数学概念的形成、数学知识的掌握、数学方法与技能的获得、学生智力和创新意识的培养，都离不开作业这一基本活动。
针对我校实际，本学期教导处提出“以作业为抓手，采取低起点、小步子、勤反馈、多补救”的教学策略。因此，开发与利用适合校情、学情的数学作业，对深化我校教学改革，提高教学质量意义重大。
三、省内外此课题研究现状
（1）在推进素质教育的背景下，优化数学作业设计，提高作业的有效性，实现“轻负担、高效率”，这一相关课题越来越备受省内外教育者关注。如西安铁一中学的“初中语文作业有效性研究”，虽然学科不同，但有许多可借鉴的地方。
（2）“提高作业的有效性”也是本课题的研究点，它关注的是教师怎样“设计”、如何“有效”，这也是当前教师继续教育“命好题”的研究需要。
（3）通过有效作业的实施，改变学生的学习方式，探索符合校情、学情的作业模式，已成为省内众多学校教改的热点。如：东庐中学的讲学稿，洋思中学的堂堂清，侧重的都是练得精到，练得有效。我市部分学校均开发适合自己校情的导学案，其中就有作业设计。
四、课题涵义的界定
1、数学作业：是教师布置的用于巩固学生所学知识的数学学习，检查学生的数学学习情况，反馈教师的教学情况的一种手段。
2、有效的数学作业：是指学生在完成作业过程中对知识掌握和运用的程度，使学生在单位时间内完成作业的效度（质量）有效地提高。
五、课题研究的理论依据
（1）有效教学理论：有效教学理论认为，教学就其本体功能而言，是有目的地挖掘人的潜能、促使人身心发展的一种有效的实践活动，其理念主要体现在一是促进学生的学习和发展是有效的根本目的，也是衡量教学有效性的标准；二是激发和调动学生学习的主动性、积极性和自觉性是有效教学的出发点和基础；三是提供和创设适宜的教学条件，促使学生形成有效的学习是有效教学的实质和核心。
（2）掌握学习理论：美国的教育家、心理学家布卢姆提出“掌握学习”理论，强调每个学生都有能力学习和理解任何教学内容、达到掌握水平。只要提供较好的学习条件，多数学生学习能力、速度和动机方面的个别差异将会消失，大多数学生将获得较高的学习动机。
（3）多元评价理论：学习者的能力是多方面的，每个学习者都有各自优势。学生在意义建构过程活动中，表现出来的能力不是单一维度的数值反映，而是对多维度、综合能力的体现，因此对学生学习评价应该是多方面的。多元评价理论体现了主体多元化，内容多维化，方法多样化，促进学生全面发展。
（4）因材施教原则：所谓因材施教，是指教师从学生的实际出发，使教学的深度、广度、进度适合学生的知识水平和接受能力，同时考虑学生的个性特点和个性差异，使每个人的才能品行获得的发展。因材施教不但是我国古代教学经验的结晶，还是现代教学必须坚持的一条重要原则，它具有非常丰富的现代价值。
（5）《新课程标准》基本理念：义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考；要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法，学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。
六、课题研究的内容
1、调查作业布置、设计、指导、评价中存在的问题，分析原因，制定相应的对策。
2、开发符合校情、学情的校本作业。
3、探索有效作业实施方案（包括作业完成形式、批改形式、评讲形式等）。
七、课题研究的方法
（一）问卷调查法。通过发放问卷，对学生完成作业的方法、态度以及作业中存在问题的处理方式等进行调查分析。
（二）文献资料法。广泛收集、查阅与本课题相关的文献资料，学习、研究相关的教育教学理论和先进教改经验，以提高思想认识，借鉴他人成果。在此基础上，结合自身教学实际，研究制定课题研究的具体策略，构建课题研究的理论框架。
（三）行动研究法。坚持理论和实践相结合，将研究制定的实施方案贯彻落实到具体的教学工作中去，有计划有步骤地在教学工作中开展行动研究，边教学边研究，不断调整方法，完善实施方案。
（四）经验总结法。在实验探索过程中不断分析总结，通过对成功经验的理论分析和科学总结，推动本课题不断深化研究。
（五）个案研究法：在面向全体学生的同时，建立个人学习档案，进行追踪分析，及时发现问题，调整对策。
八、课题研究成果的呈现形式
1、各年级实验前后成绩分析。
2、《马鞍山四中初中数学校本作业》。
3、“研究论文集”、“优秀命题集”、“教学案例集”、“教学设计集”、“研究课教案集”、“学生优秀作业汇编”等。
4、马鞍山四中学生作业方案。
5、马鞍山四中学生作业批改方案。
6、马鞍山四中学生问题作业矫正方案。
7、马鞍山四中“有效作业”背景下的教学改革综述。
九、课题研究的过程
（一）准备阶段
1、提交课题立项申请书。
2、成立课题研究小组，明确课题组内人员分工，并组织课题组教师开展有关教育教学理论的学习。
3、撰写开题报告。
4、邀请专家进行课题可行性论证，进一步修正、补充、完善。
5、举行开题论证会。
（二）研究阶段
1、调查作业布置、设计、指导、评价中存在的问题，分析原因，研究相应的对策。
2、针对小班化的特点，结合本校学生实际，开发校本作业。
3、开展提高作业质量的研究，探索学生完成作业的方式和教师批改作业的形式，落实高效率、轻负担。
4、探究学生问题作业矫正方案，总结补救策略。
5、充分利用信息资源，加强交流学习，促进课题研究向纵深化发展。
（三）总结阶段
1、开展“初中数学有效作业设计的研究”论文、优秀命题、个案分析征集活动，编辑“论文集”、“优秀命题集”、“教学案例集”、“学生优秀作业汇编”。
2、完善《马鞍山四中学生作业方案》、《马鞍山四中学生作业批改方案》、《马鞍山四中学生问题作业矫正方案》。
3、组织座谈，邀请专家进行评价和指导。
4、对实施操作过程中积累的资料进行汇总、分类，做好资料的补充、完善工作。
5、编辑《马鞍山四中初中数学校本作业》。
6、撰写课题结题报告，邀请有关专家、领导对课题进行鉴定。
一、课题研究背景
传统的高中数学教学片面强调数学的严谨性、逻辑推理的形式化，忽视数学的创造性;传统教学模式下的学习效果评价，只注重教师对学生学习的评价，习惯于单凭考试成绩衡量学生的学习情况。这种单一的评价方式不能全面、综合的反映学生的发展程度，它是典型的“应试教育”评价方式，对学生的素质教育极为不利。
面对21世纪的教育，联合国教科文组织提出了四种最基本学习能力的培养，即学会学习、学会做事、学会合作、学会生存，并认为学会合作是教育的最重要的基础。竞争与合作是当今社会发展的主题和必然趋势，学会与人交流、与人合作、与人竞争、与人相处更是新世纪人生存的需要。
我们一贯倡导的“以人为本”教育理念，就是要承认差异，张扬个性，提高素质，这就势必要丢弃传统的教学模式，而进行针对性、科学性、可行性的分层教学模式。我们高二数学教学模式课题组对高中数学教学模式作了有益的探索，进行了各种尝试，目前已初步构建了以培养学生自主学习能力、创新精神与实践能力为宗旨，以数学实验教学为主要手段，以学生自我评价为主要评价方式的高中数学分层教学模式：创设情景——提出问题——自主探索——点评与小结。
分层教学是“着眼于学生的可持续性的、良性的发展”的教育观念指导下的一种教学实施策略。谈高中数学教学中的分层教学，有三个前提：首先，要承认学生之间是有差异的。学生之间，不仅有数学认知结构上的差异，也有在对新的数学知识进行同化或顺应而建构新的数学认知结构上能力的差异，还有思维方式、兴趣、爱好等个性品质的差异，这些差异无一例外地对学生的数学学习产生大小不一的影响进而形成不同类型的学习障碍(也即LD，英语为 learning disability);其次，每个学生都可以学好数学。只要提供给学生良好的数学学习环境，采取不同的对学生学习障碍的矫正策略，不同的学生都会有提高，或者说每个学生都可以建构起与自己能力相称的新的数学认知结构，得到全新的情感体验，进而形成良好的个性品质，达到知识与能力双赢的结果;第三，从新的教学观看，高中数学教学要求教师创造适合不同学生发展的教学环境，体现以生为本的教学观，而不是一味地只要求不同的学生来适应教师所创设的单调的、的教学环境。
二、立论依据
研究目标：在数学教学中，实施以学生自我评价为主要评价方式的高中数学分层教学模式，它是“着眼于学生的可持续性的、良性的发展”的教育观念指导下的一种教学实施策略，增强教学工作的针对性，使学生各取所需，学有所得;优化教育环境。
研究内容：前提条件：首先，从现状看，我们高中在教学中对学生的知识与能力要求，实际上存在两个不同的层次：一个是基于学生达到会考水平的知识与能力层次要求，另一个是参加高考，进入大学进行深造的要求。两者都不可偏废。这就要求教师对会考和高考在学生的知识与能力上的不同要求做到心中有数。一方面是对会考说明的深刻领会,另一方面是对高考说明的认真研究，作为高二数学教师，尤其要研究两个说明对学生要求上的差异。
其次，学生与各个层次的要求如何对号入座?我们对学生属于哪一种层次所要求的学生，应持有一种不带有任何偏见的、动态的观点。对于我们认为是属于能参加高考进一步深造的第一层次的学生，任何时候都不能降低要求;对于大部份学生来说，是处在第一层次和第三层次之间的学生，实际上也只有少数学生。对第二层次学生的把握，是高中数学分层教学的重点与难点所在。进行分层之前，我们有必要对学生存在的学习障碍有一个大体的了解。然后研究各个层次学生存在的问题，再因材施教。
三、研究方法
研究方法：经验总结法、比较分析法
研究过程：
一、转变教学理念，调整课程设置
二、调整教学内容，保证各有所得
三、变换辅导方式，培养自学能力
进行分层教学，并培养学生“提出问题”的意识，创设多种教学情景来激发学生学习情感，使教学过程中，师生之间、学生之间充分地互相交流，民主地、和谐地、理智地参与教学过程，这正是师生相互作用的形式，因而也是发挥教学整体效益的可靠保证。培养学生对已明白的事物继续探究的习惯，充分激发学生的好奇心和内在的创新欲望，培养学生探究性思维品质。
关键问题：所有学生都能体验到经过自身努力而获得成功的喜悦，从而激发了全体学生奋发向上的自信心，并对促进学生形成乐观、顽强的心理品质起到了积极作用。差生的转变和提高得到了社会和家长的称赞，促进了学校、家长、社会三结合教育网络的形成，从而优化了教育环境。改变了只抓少数尖子生的做法，使面向全体学生，因材施教，大面积提高教学质量得到了落实。
创新之处：我们利用多媒体电脑向学生展示科技发展史尤其是数学发展史，让学生意识到重要的问题历来都是推动数学科学前进最重要的力量，让学生体会到：一个善于提出问题并表现出非凡的“提问”才华的人，其发展前景将是非常乐观的。
李园中学是一所嘉定区的普通高级中学，对于第二、三层次的学生较多，所以要求有更多的教师，更有有耐心的去关心、理解这一类学生，而且必须有奉献精神去对待一些有学习障碍的学生
一、课注意力不集中，好动，坐不住。
二、题时书写经常忽视关键词语或数据，论证时逻辑混乱。
三、做作业速度太慢，时间拖得太久。
四、不愿对数学概念、定理、公式等作必要的记忆。
五、不爱阅读或阅读理解能力差。
六、上课没有记笔记的习惯，不愿进行思考，所提问题层次低。
以上均为我校存在学习障碍的表现。教师在教学设计时，应以利于不同的学生克服自己的学习障碍为目标而采取相应的不同层次的教学目标。通过分层教学增强了教学工作的针对性，使学生各取所需，学有所得;融洽了师生关系，促进了良好学风和教风的形成与巩固。我校教师的整体素质尤其是思想素质较高，但对分层教学意义和作用认识的不足。分层教学的决策和具体实施还有一定的差距，可更现实、更具体、更周到，尤其不能出现优生不优，差生更差的局面。分层教学的模式仍有可改进或优化的地方。
我们分层教学模式的改革仍在实验和实践之中，取得了一定的成绩，也存在一些不足，但我们在分层教学实践中感到，学生的负担减轻了，但教师的负担加重了，怎样把教师的负担也减下来，还应当继续探讨，也是决策者们应当探讨的课题。
一、课题的背景
我校是一所农村全日制普通中学，近年来，由于农村经济的发展和教育教学结构的调整等原因，学校提出在教学中充分发挥人力资源优势，学习新的教学思想，运用新的教学模式，限度地教会学生自主探究性学习，培养学生用合作学习的方式进行学习培养学生分析问题、解决问题的能力，更进一步有效地提高教学质量，使教师与每一位学生有更多的交流、合作、帮助的机会，使教育面向每一位学生，让学生的想象力、动手动脑能力、表达表演能力及团队意识大大增强；更进一步推进了素质教育的深入实施，对于提升我校教育教学质量具有重大意义。由于受各方面条件的限制，很多教师对新一轮课改只是一知半解，有的甚至抱着事不关己、高高挂起的态度，虽然用了课改教材，也是穿新鞋走老路。综观当前农村的教学现状，许多教学活动仍是一种单向的传授活动，学生学习的积极性、主动性被扼杀。教师更多考虑的是教学条件差，怎样教给学生知识，怎样迎接考试，很少考虑到如何培养学生自主合作探究的学习意识，引导他们主动参与到教学活动中来，教给他们学习的方法，提高他们的学习能力。这样的教育培养出来的学生，自然会残缺自主性、适应性和创造性等作为现代人所必须具备的素质。
基于以上的认识，我们在广泛调研的基础上，结合我校实际情况，拟订了“合作学习的探究”课题进行研究，以此在实践中摸索、探究出有效的教学模式，提供自主探索的机会，提高学生主体参与的意识和自主学习的能力，进而优化数学课堂，推动课程改革的进一步深入和发展。
二、课题研究的意义、指导思想和理论依据
学生只有在课堂教学中自主合作学习，亲身经历学习的过程，学习的效果才是有效的。培养合作精神。从客观上看，世界各国的教育都在强调合作，人类今后所面临的问题越来越复杂，要解决这些问题，光靠个人力量已很难实现。因此，当代教育必须重视培养学生的合作意识与合作能力，而现在的学生大多是独生子女，加重缺少形成这种意识的氛围，而合作学习无疑是这种能力培养的途径。由一人或几人人组成的学习小组，要想在整个班级中取得优异成绩，就必须精诚合作，将个人融入这个小小的集体中，一切以集体利益为出发点，经过长时间的培养，学习的合作能力肯定会大大提高。
培养交往能力。社会越发展，人际交往的重要性就越明显。在合作学习的过程中，学生增强了交往，形成了初步的社交能力，小组合作学习是同学之间互教互学、彼此交流知识的过程，也是互爱互助、相互沟通情感的过程。此过程促进了学生交往能力的提高，使学生既能忘情投入，又能规范、约束和指导自己的课堂行为。
培养创新精神。释放学生的创造力是当今教育的重要目的之一。对于作为学习主体的学生来说，教学不应当是传道，教学必须是伴随着喜悦与感动的探究发现过程，或是伴随着惊异的问题解决过程。合作学习由于采用的是异质分组方式，每个学生的学习能力、学习兴趣、知识面宽度都不一致，因此在学习的过程中，学生间、师生间的互相启发、相互讨论，都会将另一些同学的思维导向一个新的领域，出现一些新的视角，提出一些值得争论的问题。可以肯定，这样一个知识不断生成、不断建构、具有创造性的过程，要比传授性教学更受学生欢迎，更有利于学生素质提高。
培养平等意识。在学校里，每个班级中都存在着歧视性、阶层性的结构，如性别的男与女、体力的强与弱、长相的美与丑、家庭的贫与富、能力的高与低、尤其是学习成绩的好与差等等的差异与对立。这样一来，创建民主平等型集体的任务，尤显突出。在合作学习中采用异质分组的方式，将不同学习能力、学习兴趣、性别、个性的学生分配在同一组内，同学们可以相互启发、补充，不存在谁更行、谁更聪明的问题，大家都是讨论成员之一。这样，学生之间的关系会更平等，更民主，更有利于一个良好班集体的形成。
三、课题研究的目标和主要内容
本课题实验研究要求，在课堂教学中，转变教学方式，从过去主要研究如何教到现在研究如何学，希望学生在合作学习的过程中，能培养学生的合作精神、交往能力、创新精神和平等意识。
（一）、本课题研究的主要方法：
1、文献研究法。
实验中，实验教师认真学习研究现代教育教学理论和主体性教学思想，在网上以及各种教育书籍中搜索有关合作学习的案例和理论，找出适合我们学情的合作探究的学习方法。
2、行动研究法。
在实验过程中，实验教师认真研究教学设计与课堂教学：备课关注学生的需要预设，上课关注师生合作预设与生成和谐，课后关注反思学生的表现，致力于改变教学方式和学习方式研究。课题组实验教师认真履行实验教师的权利与义务：积极参加实验培训，主动对实验提出合理的建议，制定并履行实验计划，每学期至少做几节教学观摩课，每学期进行一次实验班和对比班成绩统计与分析，提出有效可行的提高措施。每学期至少写一篇实验论文或经验材料，定期交流。
（二）、本课题研究的预期突破性进展：
在研究课题的同时，我们教师掌握了更多的教育理论知识，学生学会了如何在学习困难的时候用好合作学习的方式进行探究学习，教师不再是为了教而教，学生也不再是为了学而学，建立融洽平等的师生关系和生生关系。
在合作学习中，学生主体的参与与发展，需要教师的外在激励和培养。因此，合作学习在强调学生主体地位的同时，也极其重视教师的作用，但教师的作用只能用在指导上。教师的主导作用必须立足于学生的主体作用，其关键在于激励学生的认知、情感和动机，为学生的参与创设一个充满民主、和谐、愉悦和思维智慧的教学环境氛围，从而产生师生合作参与、和谐共振的激励场面，为程度地激发学生的主体性，促进学生主动参与、主动发展创造良好的前提。
掌握新型师生观的理念。在合作学习中，教师与学生的关系应是情感相通、亲密无间、心理相容的朋友性关系。学校里的学习不是毫无热情地把知识从一个头脑里装入另一个头脑里，而是师生之间每时每刻都在进行心灵的接触。感人心者，莫先乎情。教师肩负着教书育人的重任，其情感对学生有着直接的感染作用。因此，教师在课堂上必须保持良好的心态，无论在课外受到多大的刺激。都不能把消极情绪感染给学生。教师的情绪是良好的，情感是积极的，课堂气氛就容易和谐，师生关系就容易融洽。心理学家勒温和李皮特等人通过实验发现，教师与学生合作，和睦相处时，学生情绪高涨，表现出的活动兴趣。反之，如果教师对学生专 制，学生的表现不是冷漠无情，就是怀有敌意。师生之间没有心灵沟通，缺乏情感共鸣，是难以产生合力效应的。因此，合作学习的课堂必须注重师生之间真诚的、积极的情感交流，进而达成和谐的、合作的教学气氛，以建立的教学情境。
课题的提出
《数学新课程标准》中明确提出，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
我县抓住新课改的有利时机，积极探索合作学习的基本内涵和科学实质，以期全面提高学生的学业成绩。尤其以安图三中数学学科课堂教学改革为翘楚，小组互动，六步达标课堂教学模式已在全县全面铺开，我校也积极响应，首先在数学学科尝试采用小组互动，六步达标教学模式。
但小组合作不能真正发挥它的作用，小组内缺乏有能力的组织者，不会进行合理的分工，不知道怎么进行合作学习，有的甚至不知道小组活动的目标是什么。目标不明确原因一个可能是学生没有认真听讲，另一个原因可能是教师对目标描述的不够清楚。教师也缺乏适当的组织和指导，所以六步教学通常只能完成四步或五步，在这种情况下，我们提出了初中数学有效合作学习方式的研究的课题研究。
课题研究的意义
本课题的研究，旨在改变小组合作只重形式，追求表面热闹，不求实效的现象。通过有效的合作学习，调动学困生的学习积极性，提高课堂教学的效率，提高学生成绩。本课题的研究既培养了学生的合作能力，又培养了学生独立思考的能力，从而促进学生的全面发展。
课题关键概念界定
小组合作学习是以异质小组为基本形式，即组间同质、组内异质，也就是说小组内的成员是由性别不同、性格不同、成绩不同的学生组成的，从而使小组间的整体素质相仿，差别不大，具有可比性。
课题研究的指导思想
《新课程标准》中明确指出学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。即：倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。、把交流与合作能力视为当今学生必需具备的一种基本能力。我们要尽可能多地开展生生合作交流、师生合作交流、家长学生合作交流，培养学生的交流、合作能力，促进学生间、师生间、亲情间的感情交流，融洽人际关系，促成学生身心和谐发展。
课题研究的目标
通过本课题研究，探索出数学小组合作学习有效性的方式和策略。
通过本课题研究，提高学生合作学习的能力，提高数学课堂的学习效率，从而提高学生的学习成绩，提高教学质量。
通过本课题的研究，提高实验教师组织和指导学生合作学习的能力。
课题研究内容
本课题重点解决教师在学科探究活动中，如何指导学生进行有效的合作与交流。
《初中数学合作学习有效方式的研究》的课堂操作流程。
（1）教师设计合理的预习内容，它是学生合作学习的知识基础。教师要提前一天把预习反馈内容给学生。
（2）教师精心设计出合理的学习目标，展示给学生，让学生根据目标阅读教材，独立完成要达到目标而提出的问题，弄不懂的问题做好标记。
（3）小组合作，讨论交流。在上一环节中遇到的不懂的问题，小组通过合作学习，讨论交流梳理出疑难问题的答案，若仍有些问题不能解决则由小组长整理好，准备在下一环节讲解质疑中提出来共同解决。教师只做适当指导。
（4）学生讲解质疑，教师恰当点拔。对各小组合作交流中存在困惑不解的问题由其他组来讲解，共同探讨，促进学生的创造性思维能力的发展，培养学生表达问题、展开交流的能力和合作精神。学生解决不了的问题再由教师做适当的点拔，*迷团。
（5）巩固练习，互帮互助。以小组为单位，采取一帮一的互助方式，让学困生逐步提高，尽量转化学困生。
（6）达标检测，综合评价。最后通过典型的习题检测学生对本节课所学知识的掌握情况，以便逐渐改进。本环节采取小组互批的方式进行，公平、公正、公开。
课题研究的方法
具体研究方法有：
个案研究法：通过对典型课例的分析，寻找出其中规律性的东西，加以整理，逐步完善。
经验总结法：依据教师在教学中的经验事实、分析、概括、筛选、总结出教师在科学探究中，指导学生进行合作与交流的方法策略。
问题探讨法：根据学生合作交流中共同存在的问题，组织实验教师进行探讨，总结出有效的方法与策略。
一、课题的背景
我校是一所农村全日制普通中学，近年来，由于农村经济的发展和教育教学结构的调整等原因，学校提出在教学中充分发挥人力资源优势，学习新的教学思想，运用新的教学模式，最大限度地教会学生自主探究性学习，培养学生用合作学习的方式进行学习培养学生分析问题、解决问题的能力，更进一步有效地提高教学质量，使教师与每一位学生有更多的交流、合作、帮助的机会，使教育面向每一位学生，让学生的想象力、动手动脑能力、表达表演能力及团队意识大大增强;更进一步推进了素质教育的深入实施，对于提升我校教育教学质量具有重大意义。由于受各方面条件的限制，很多教师对新一轮课改只是一知半解，有的甚至抱着事不关己、高高挂起的态度，虽然用了课改教材，也是 穿新鞋走老路 .综观当前农村的教学现状，许多教学活动仍是一种单向的传授活动，学生学习的积极性、主动性被扼杀。教师更多考虑的是教学条件差，怎样教给学生知识，怎样迎接考试，很少考虑到如何培养学生自主合作探究的学习意识，引导他们主动参与到教学活动中来，教给他们学习的方法，提高他们的学习能力。这样的教育培养出来的学生，自然会残缺自主性、适应性和创造性等作为现代人所必须具备的素质。
基于以上的认识，我们在广泛调研的基础上，结合我校实际情况，拟订了“合作学习的探究”课题进行研究，以此在实践中摸索、探究出有效的教学模式，提供自主探索的机会，提高学生主体参与的意识和自主学习的能力，进而优化数学课堂，推动课程改革的进一步深入和发展。
二、课题研究的意义、指导思想和理论依据
学生只有在课堂教学中自主合作学习，亲身经历学习的过程，学习的效果才是有效的。培养合作精神。从客观上看，世界各国的教育都在强调合作，人类今后所面临的问题越来越复杂，要解决这些问题，光靠个人力量已很难实现。因此，当代教育必须重视培养学生的合作意识与合作能力，而现在的学生大多是独生子女，加重缺少形成这种意识的氛围，而合作学习无疑是这种能力培养的最佳途径。由一人或几人人组成的学习小组，要想在整个班级中取得优异成绩，就必须精诚合作，将个人融入这个小小的集体中，一切以集体利益为出发点，经过长时间的培养，学习的合作能力肯定会大大提高。
培养交往能力。社会越发展，人际交往的重要性就越明显。在合作学习的过程中，学生增强了交往，形成了初步的社交能力，小组合作学习是同学之间互教互学、彼此交流知识的过程，也是互爱互助、相互沟通情感的过程。此过程促进了学生交往能力的提高，使学生既能忘情投入，又能规范、约束和指导自己的课堂行为。
培养创新精神。释放学生的创造力是当今教育的重要目的之一。对于作为学习主体的学生来说，教学不应当是传道，教学必须是伴随着喜悦与感动的探究发现过程，或是伴随着惊异的问题解决过程。合作学习由于采用的是异质分组方式，每个学生的学习能力、学习兴趣、知识面宽度都不一致，因此在学习的过程中，学生间、师生间的互相启发、相互讨论，都会将另一些同学的思维导向一个新的领域，出现一些新的视角，提出一些值得争论的问题。可以肯定，这样一个知识不断生成、不断建构、具有创造性的过程，要比传授性教学更受学生欢迎，更有利于学生素质提高。
培养平等意识。在学校里，每个班级中都存在着歧视性、阶层性的结构，如性别的男与女、体力的强与弱、长相的美与丑、家庭的贫与富、能力的高与低、尤其是学习成绩的好与差等等的差异与对立。这样一来，创建民主平等型集体的任务，尤显突出。在合作学习中采用异质分组的方式，将不同学习能力、学习兴趣、性别、个性的学生分配在同一组内，同学们可以相互启发、补充，不存在谁更行、谁更聪明的问题，大家都是讨论成员之一。这样，学生之间的关系会更平等，更民主，更有利于一个良好班集体的形成。
三、课题研究的目标和主要内容
本课题实验研究要求，在课堂教学中，转变教学方式，从过去主要研究如何教到现在研究如何学，希望学生在合作学习的过程中，能培养学生的合作精神、交往能力、创新精神和平等意识。
(一)、本课题研究的主要方法：
一、文献研究法。
实验中，实验教师认真学习研究现代教育教学理论和主体性教学思想，在网上以及各种教育书籍中搜索有关合作学习的案例和理论，找出适合我们学情的合作探究的学习方法。
二、行动研究法。
在实验过程中，实验教师认真研究教学设计与课堂教学：备课关注学生的需要预设，上课关注师生合作预设与生成和谐，课后关注反思学生的表现，致力于改变教学方式和学习方式研究。课题组实验教师认真履行实验教师的权利与义务：积极参加实验培训，主动对实验提出合理的建议，制定并履行实验计划，每学期至少做几节教学观摩课，每学期进行一次实验班和对比班成绩统计与分析，提出有效可行的提高措施。每学期至少写一篇实验论文或经验材料，定期交流。
(二)、本课题研究的预期突破性进展：
在研究课题的同时，我们教师掌握了更多的教育理论知识，学生学会了如何在学习困难的时候用好合作学习的方式进行探究学习，教师不再是为了教而教，学生也不再是为了学而学，建立融洽平等的师生关系和生生关系。
在合作学习中，学生主体的参与与发展，需要教师的外在激励和培养。因此，合作学习在强调学生主体地位的同时，也极其重视教师的作用，但教师的作用只能用在指导上。教师的主导作用必须立足于学生的主体作用，其关键在于激励学生的认知、情感和动机，为学生的参与创设一个充满民主、和谐、愉悦和思维智慧的教学环境氛围，从而产生师生合作参与、和谐共振的激励场面，为最大程度地激发学生的主体性，促进学生主动参与、主动发展创造良好的前提。
掌握新型师生观的理念。在合作学习中，教师与学生的关系应是情感相通、亲密无间、心理相容的朋友性关系。学校里的学习不是毫无热情地把知识从一个头脑里装入另一个头脑里，而是师生之间每时每刻都在进行心灵的接触。感人心者，莫先乎情。教师肩负着教书育人的重任，其情感对学生有着直接的感染作用。因此，教师在课堂上必须保持良好的心态，无论在课外受到多大的刺激。都不能把消极情绪感染给学生。教师的情绪是良好的，情感是积极的，课堂气氛就容易和谐，师生关系就容易融洽。心理学家勒温和李皮特等人通过实验发现，教师与学生合作，和睦相处时，学生情绪高涨，表现出最大的活动兴趣。反之，如果教师对学生专制，学生的表现不是冷漠无情，就是怀有敌意。师生之间没有心灵沟通，缺乏情感共鸣，是难以产生合力效应的。因此，合作学习的课堂必须注重师生之间真诚的、积极的情感交流，进而达成和谐的、合作的教学气氛，以建立最佳的教学情境。
(一)在合作学习情况下实验的主要内容
一、改革教育教学环境。
二、改革课堂教学模式，打造高效课堂。
三、改革学生的学习方式。
(二)在合作学习情况下的教学目标
总目标：创设和谐、生动、愉快的合作学习环境，尊重教师、学生的个性发辉，崇尚人文关怀，全面提高教育质量。
一、选题的背景
在课程改革深入发展的今天，有效教学已经得到普遍认同。追求教学的有效性，已经成为当前新课程改革的主旋律。在小学数学教学中，作业是教学的重要环节和有机组成部分，是学生数学学习最基本的活动形式，学生许多数学概念的形成、数学知识的掌握、数学方法与技能的获得、学生思维的发展和创新意识的培养，都离不开作业这一基本活动。作业的有效性正是有效教学的一个重要方面。
然而，长期以来，由于受应试教育思想和升学的影响，教师在作业设计和实施过程中仍然存在许多问题：作业"一刀切"、量大以及缺乏针对性、层次性、开放性、灵活性，教师评价方式单一……这些问题一方面加重了学生的学习负担，压抑了学生的学习兴趣，以致使很多学生产生了不喜欢做作业、怕做作业甚至厌学的情绪。另一方面也干扰了教师从作业中获取有用信息，降低了作业反馈的效果，影响了教师对教学活动的优化。
基于以上问题的思考和课程改革对作业的要求，我拟申报"小学数学作业有效性的研究"课题。
二、立论依据
（一）国内外研究现状
1、在基础教育较发达的西方国家，在数学作业的设计的研究与实践中一直比较重视学生学习数学能力的培养和数学思维的发展，英国中小学生课外作业设计形式多样，有书面作业、口头作业、听力作业、表演作业、实践作业等，这样既提高了孩子做作业的兴趣，又提高了作业的效益。从而实现学生自主性发展。借鉴国外的经验也将有助于本课题的研究。
2、在我国，受应试教育的影响作业的设计往往只偏重作业的认知功能，忽视作业的育人功能、作业的发展功能、作业的评鉴功能以及认知心理学功能，作业评价单一，往往局限于学生对错的判断。目前好多学校和地区对小学数学作业的设计、都进行了研究，很多学校结合本校实际，制定出了一些具体的制度来，对学生布置的作业量和书写时间有一个严格的限制，促使教师布置作业合情合理。对作业设计也做了有益的改进尝试，作业形式灵活多样，适合学生年龄段的生理特点，注重趣味性、层次性和开放性，使学生愿做作业、乐做作业。为了解"作业设计的有效性研究"这一课题在同一领域的研究现状，我们借助网络搜索了部分资料，还查阅了部分科研方面的报刊及专著。从目前我们检索到的资料看，天津市、广州市、深圳市、苏州市、浙江省宁波市等相关学校及教科所有关于小学作业设计的研究，该项研究已取得了一定成效。主要表现在学生在学习兴趣、主动性、等指标上有明显地提高，学习负担有所减轻，但范围较广没有分化到细节，这些都有助于本课题实施研究。
（二）理论依据
1、人本主义理论。作业设计同样应以人为本。小学数学新课标明确提出："通过小学数学的学习，让人人在数学上都到得到发展，让不同的人在数学上得到不同的发展？"为了真正贯彻落实新课标，进行作业设计方面的研究具有重要的现实意义。
2、建构主义学习理论。学习活动不是由教师向学生传递知识，而是学生根据外在信息，通过自己的背景知识，建构自己知识的过程。同时它还认为，知识是个体与他人经由磋商并达成一致的社会建构。因而我们倡导自主性作业、合作性作业、探究性作业，在作业练习中进一步发展学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构。
3、元认知理论。以培养对学习的自我管理能力为目的的家庭作业能够促进学生元认知能力的提高。元认知能力的核心就是对认知活动的自我管理、调节和监控能力。由此得到的启示是：有些家庭作业应该由学生独立完成，这样可以培养学生的自我监控能力；有些家庭作业则可以考虑家长的参与和同学的合作，这样有助于学生形成融洽的人际关系。
4、新课标关于作业的新理念。新课程的作业已不再完全是课堂教学的附属，而更是重建与提升课程意义及人生意义的重要内容。作业已成为学生成长的履历，激发着学生成长的积极情感、态度、价值观，每一次作业都成为学生成长的生长点。学生对待作业的态度也就应该成为一种生活态度，让学生在作业过程中体验幸福和快乐、苦恼和辛劳。
三、课题研究的内容
1、开展小学数学有效作业内容的研究，以从教材中精选作业、根据教学内容改编作业、拓展作业为研究切入点，在实践过程中，让数学作业目标更多元化，内容更丰富，更加富有有效性，更加有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流，真正达到为培养学生的创新精神而服务的目的。
2、开展小学数学有效作业形式的研究，以作业的自主性、合作性、生活性、趣味性、实践性等方面为研究导向，在调查分析的基础上，保留数学作业布置中的优点，创新作业的形式，使课内外数学作业能有效地成为提高学生数学学习效果的一种手段。
3、关注学生个体差异，开展小学数学作业分层设计的研究。根据作业量、作业难度、学生年级进行分层次作业的设计，让不同的学生有不同的发展，使每个学生都能体验成功的快乐，对数学学习产生浓厚的兴趣，达到减轻学生负担的目的，促进数学学习质量提高。
四、课题研究方法
以行动研究法为主，辅以文献资料法、个案分析、经验总结等方法。
五、课题研究的过程
第一阶段：20__年12月~20__年1月，准备阶段。
1、收集资料，并通过问卷、座谈、调研等多种形式对学生、家长、教师进行调查：对现阶段数学作业的内容、形式和数量的意见；对今后数学作业的要求、希望和看法。
2、对前测问卷进行数据分析和理论分析，并写出研究方案。行动研究法为主，辅以文献资料法、个案分析、经验总结等方法
第二阶段：20__年2月~20__年4月，实施阶段。
1、研究人员根据教材的内容和班级学生实际进行符合新课程理念的作业设计研究。
2、定期组织交流作业形式的信息。
3、收集学生作业。
4、分析试用效果，进一步完善作业形式。
5、课题组撰写相关论文。
第三阶段： 20__年5月~20__年6月，总结阶段。
1、收集典型材料，对学生进行检测，整理数据，撰写研究报告。
2、对各种材料进行总结、整理、分析，撰写论文。
3、撰写研究总结报告。
六、课题研究的创新点
1、理论创新：在作业的设计的有效性研究中，着眼于学生潜能的唤醒、开掘与提升，促进学生自主发展；着眼于学生的思维的发展，能力的培养，促进学生认知、情感、态度与技能等方面的和谐发展；关注学生的生活世界和学生数学学习的需要，促进学生有个性地发展；必须关注学生的终身学习愿望和能力的形成，促进学生可持续发展。
2、实践创新：充分利用百年老校多次承担国家级和省级课题研究的丰富的经验，雄厚的资源以及数学组强大的教研力量，对目前小学生数学作业设计的现状展开调查，构建有效作业设计的标准，以此来规范教师的教学行为，建立切实可行的有效作业设计的机制。
3、通过本课题的研究，力求在小学生数学作业设计及有效性研究上有所突破，以此为载体构建"有效课堂"、" 有效教学"、" 有效教育",最终实现教学双赢、师生共同发展。
七、理论意义与研究价值
数学来源于生活，应用数学知识去解决生活中的各类数学问题。作业设计是课堂教学的延伸和继续，小学数学作业设计的有效性研究是提高课堂教学效率的重要手段和保证，其重要性不言而喻。加强知识与实践的联系在数学教学中变得十分重要。使作业设计的内容体现个性化、生活化和社会化，作业的形式强调开放、探究和合作，作业设计的手段追求多感官、多角度，让学生动起来，使作业活起来，促进学生在生活中学习，在实践中运用，在开放中创新，才能收到较好的效果。
八、研究保障
1、专业支持：我汉语言本科毕业，工作十二年，一直从事小学教育教学研究工作。多次参加省级市级课题研究，多次论文在各级各类报刊杂志上发表，可以从面上推进研究工作的进展。
2、课题的前期准备工作：课题负责人有一定理论与研究能力，对小学数学作业有了较长一段时间的关注，对教育教学方式有自己的看法。另外，本负责人还查阅了丰富的文献著作，搜集了与本课题研究相关的资料信息，因此，前期的调研，分析工作开展比较顺利。
一、立题的背景：
1、高考要求：高考的《考试大纲》规定：数学科考试着重考查思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力和创新意识，以能力立意命题，突出能力考查。从近几年高考试题对学生的要求来看，不仅要求学生学会用学过的法则、定理、公式正确的进行运算，而且会剖析问题的条件和结论之间的内在联系，以及运用所学过的数学概念、方法，寻求合理、简捷的运算途径，更迅速、准确地解决问题。因此，运算能力是数学的一项基本的重要能力。
2、学生现状：高中教学中的许多内容都涉及数与式的运算，许多学生的数学运算能力较弱，有时连简单的运算都过不了关，甚至数学学习成绩优秀的学生在运算时也会出错。有些学生过分依赖计算器导致缺乏数感，有些学生总是机械地套用运算公式，不会灵活地进行式的变形；有些学生在缺乏运算目标的情况下盲目地推理演算；有些学生运算过程中不能选择合理、简洁的运算途径，运算过程繁琐，准确率低等等，严重影响了高中数学学习的质量。因此，尽快地提高高中学生数学运算能力的任务刻不容缓。
3、通过上一个课题《高中学生数学运算能力的调查与分析》研究已基本明确，高中学生数学运算能力存在问题的各种原因及症结可归纳如下：运算技能方面；逻辑思维方面；学习过程与方法方面；学习习惯与学习个性品质方面；心理素质方面，等等。那么究竟如何提高就是需要我们进一步研究的课题。只有我们师生共同掌握了提高数学运算能力的方法和途径，并积极配合及时实施，才能更好的提高学生的数学运算能力。
二、立题的意义
1、新课程要求高中数学课堂应该倡导自主探索，动手实践，合作交流，阅读自学等学习数学的方式，新课程还注重提高学生的数学思维能力和运算能力。在运算方面，应该在保证笔算训练的前提下，提倡实现信息技术与课程内容的有机整合从而进行进一步的探索和发现。
2、在数学教学中，牢固掌握基础知识和基本技能，形成一定的数学能力，是数学教学的重要目标。而在诸多数学能力中，运算能力的训练在数学基础教育中开始最早，时间跨度最长。运算能力与记忆能力、理解能力、推理能力、表达能力及思维能力等诸多能力相互渗透、协调发展。培养学生的运算能力，一方面有助于学生分析能力、推理能力的提高，另一方面能把复杂问题简单化，减少计算的步骤，提高解题的速度，使学生解决问题更加简便、科学、合理。因此，提高学生的数学运算能力是培养学生数学能力和发展智力的重要途径。
3、作为新课标理念指导下的数学教师，我们不仅需要了解和研究随着时代的发展，数学运算教学中的基础知识和技能发生了哪些变化，了解目前高中生数学计算能力的真正水平，从而因材施教，更要切实提高学生的数学运算能力，为他们现在和未来的数学学习、其他学科的学习以及今后的发展打好基础，进而全面提高数学教学质量。实践证明学生的计算能力提高了，学习数学的兴趣将会更加浓厚，数学思维品质也会有明显提高。因此，我确立研究课题《如何提高高中学生数学运算能力》。
课题名称的界定和解读
一、关键词：运算，运算能力，数学运算，数学运算能力，高中学生的数学运算能力。
运算：对数字的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等、
运算能力：分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力以及实施运算和计算的技能，是思维能力和运算技能的结合、
数学运算：根据一定的数学概念、法则和定理，由一些已知量得出确定结果的过程，称为数学运算。
数学运算能力：能使某些数学运算顺利完成的心理特征，称为数学运算能力。通常所说的数学运算能力实际上包括运算技能，如心算、笔算，以及数与式的运算、方程的运算等。运算能力的核心是思维能力。运算能力是在不断地运用法则、公式，经过多次合理练习后而逐步形成的。
高中学生的数学运算能力：会根据概念、公式、法则，对数、式、方程、不等式、函数式等进行正确地运算和变形，能分析条件，寻求与设计合理、简捷地运算途径，能根据要求对数据进行估计和近似计算。高中数学运算能力是对记忆能力，计算能力，观察能力，理解能力，联想能力，表达能力，逻辑思维能力等数学能力的统称。
二、研究的方向
1、分析高中学生运算能力存在问题的各种原因，找到相应的解决方法与对策，以便在今后的教学中推广应用。
2、如何提高学生的数学运算能力及思维能力，提升数学教学质量。
3、通过小课题研究，积累经验，形成校本，使自身不断成长进步。
三，研究的方法：
观察法、测试法（前测和后测）、总结法、文献法等。
课题研究的步骤和举措
一、课题研究准备阶段：（XX年5月—XX年7月）
（1）理论学习与培训：
通过向专家请教，个人认真学习相关理论，更新观念，明确方向，提高认识。
资料清单：
《普通高中数学课程标准（实验）》
《数学课程标准解读》———北京师范大学出版社；
《新课程中：困惑与成长》陈大伟编著—四川大学出版社；
《高中新课程教学策略》卢建筠主编—广东教育出版社；
《XX年高考考试大纲》；
《XX年高考考试大纲说明》；
《XX年高考试题分析》等。
（2）设计课题方案：
收集整理与本课题有关的文献资料，拟定计划，设计课题方案，写出开题报告。
二、课题研究实施阶段：（XX年8月—XX年10月）
（1）前期测试调查，分析结果，找出症结所在：
利用分析法、测试法等对实验学生的运算能力进行调查，收集相关数据并进行统计。对调查结果多角度分析，梳理问题并进行归类总结。
（2）初步制定方法与对策：
根据测试调查结果的分析总结，初步提出相应的解决问题的方法与对策。将实验学生分成两个小组，并对其中一个小组在教学中进行试点，另一个小组作为对比对象不采取任何措施。
（3）后期测试评价：
在教学中通过初步尝试后，在实验前测试卷的基础上设计了两份相对应的实验后测试卷，对两个小组同时进行后期测试，再收集相关数据并进行统计对比。评价问题调查准不准，问题分析对不对，解决方法好不好，进行必要的调整修改，并反复进行实施，主要针对高XX届学生。如此反复，最后再归纳总结。
（4）写出中期研究报告，
三、课题研究总结阶段：（XX年11月—XX年1月）
（1）整理归纳、进行课题小结；对结果进行汇总、写出结题报告。
（2）将本课题的研究的有效成果进行推广应用，从而更广泛地提高高中学生的数学运算能力，提升数学教学质量。
课题成果的预期和呈现
一、主件：结题报告。
教学案例等，相关论文、教学设计、成长记录袋、测试卷、部分案例等
一、课题提出的背景及所要解决的.主要问题
课堂教学是一个由许多种因素相互制约、相互影响的复杂系统，勿庸置疑，课堂教学的有效性即课堂教学的效率是课堂教学永恒的追求。随着课改的深入，我们的数学课堂发生了很大的变化，课堂不再是教师的“一言堂”，多位目标、生活化、动手操作、自主探究、合作交流、课堂生成……成为热门词语和热门话题。我们的课堂日益呈现新变化、新气象。然而，我们还是在许多的课例中发现，不少教师仅仅模仿了新课改的“形”，许多课堂表面上热闹、生动，试图体现新课改的种种新理念。但静心反思时总觉得有许多缺憾。究其原因，我们认为课堂教学效率意识的缺失是其中的主要原因。
有效的课堂教学就是在教学活动中，以最少的时间、最小的精力投入取得尽可能多的教学效果，它是兼顾知识的传授、情感的交流、智慧的培养和个性塑造的过程，也是全面关照学生成长与发展的乐园。
二、国内外同一研究领域现状与研究的价值
1、目前，小学数学课堂的现状：
长期以来，由于应试教育的影响，我们的教育活动以理论学习为主，以课堂教学为主，评价教学的手段也以考试为主。课堂教学理念陈旧，教学效率低下，课内损失课外补，仍然靠死记硬背、题海战术来强化学生的记忆。学生的动手能力、实践能力较差，缺乏创新的精神和能力。
2、时代的呼唤：
新课程明确提出：“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。重视课程内容与现实生活的联系，增选在现代生活中广泛应用的内容，开发实践应用环节，加强实验和各类实践活动，培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯，提高实际操作能力。”数学来源于生活，也应用数学知识去解决生活中的各类数学问题，加强知识与实践的联系在数学学习中十分必要。从课改精神出发，如何提高小学数学课堂教学效率已成为摆在我们面前的一个亟待解决的问题。
基于以上考虑，提出“提高小学数学课堂教学有效性的研究”的课题实验。
三、研究的目标、子课题设计与重点
研究目标：
1、通过有效的数学教学活动，使学生掌握概念、法则、公式、性质、数量关系和由其内容反映出来的数学方法。
2、通过有效的数学教学活动，使学生具有敏锐的感知力，独特的想象力和深刻的理解力，从而提高学生的自主探索和解决问题的能力，培养学生的创新意识。
3、通过有效的数学教学活动，调动学生学习的积极性，把获取新知识作为自己的内部需要，培养学生认真、严格、刻苦钻研的学习态度。
子课题设计：
1、学习目标定位的准确性、可行性。
2、增强教学方法的有效性。包括教学情境的有效性、课堂提问的有效性、课堂生成的有效性、媒体运用的有效性……
3、确保学习方法的有效性。保证自主学习的有效性、保证合作学习的有效性、保证探究学习的有效性……
4、注重课堂教学的细节。包括板书设计、习惯养成、位置移动、引导点拨、课堂总结……
5、开展多元化的数学学习评价。
研究重点：增强教学方法的有效性、确保学习方法的有效性。
四、研究的思路、过程与方法
1、 研究思路：
通过提高数学课堂教学效率的研究，着眼于培养学生学习的主动性和自主性，构建和谐、高效的数学课堂，促进教师转变数学教学的观念：通过提高课堂教学效率来增强学生数学素养，提高学生的学业水平，调动学生学习数学的积极性，探寻一条有效地促进学生爱学数学、会学数学的课堂教学模式。
2、研究过程
实验时间为三年，主要分三个阶段：
(1)准备阶段：(.2—.3)
认真组织参加研究的教师学习《数学课程标准》、《主体教育论》及有关信息、资料，吸取广大教师的有关经验和体会，提高认识，明确指导思想，形成较为实用、科学的研究方案。
(2)实践探究阶段：(.3—.11)
依据研究方案，开展提高课堂教学效率的理念、方法、实施等方面的研究，加强日常沟通，不定期的组织参加研究的教师研讨、分析实验情况，完善方案。并将研究资料及时汇总使用，不断发现问题，总结经验，交流推进。
(3)实验的总结阶段:(.11—.12)
①进行课题实验总结，形成实验报告。
②整理实验资料，总结出具有特色的经验、成果。
③举行课题实验的结题和鉴定活动。
3、研究方法：
(1)行动研究法：运用行动研究法来研究教师在提高课堂教学效率中的作用，研究学生对具体措施的反应，努力做到“行动—反思—再行动—再反思”。
(2)观察法：对数学课堂教学活动过程中的相关要素进行第一时间的记录和描述。
(3)比较法：一例多堂，一例多师，平行班对比等，分析相关要素的关系。
(4)调查法：对学生和教师进行学后调查，把握当事者的感受和课堂教学实效获取“定性”与“定量”的双重资料。
(5)个案法：对部分研究对象尽可能搜集更多的资料加以分析、综合运用各种方法探讨对采取提高效率后的成果。
五、主要观点与创新之处
1、主要观点：
(1)部分教师理念异化为目标，在隐藏目标的泛化、扩大化与多维目标的整合中迷失方向。
(2)热闹的“多言堂”、频繁的合作与讨论，使得不少课堂“形”聚“神”却散。
(3)部分课堂过分地拉长学生亲历数学知识形成的全过程，课堂学习的整体效率下降。
(4)过度地依赖学具操作、数学知识泛生活化的现象，造成学生数学化思考缺乏，阻碍着课堂数学学习效率的提高。
(5)不少课堂过分地强调了学生的自主与课堂的生成，教师发挥主导作用有畏首畏脚的现象和被弱化的趋势。
2、创新之处：
我们作为农村的一线教师，与新课程密切接触几年下来，最大的感受就是“题目变活了，错误变多了，分数变低了”。面对轰轰烈烈的新课改，我们从农村小学的视角出发思考着。新的课程标准强调数学学习与学生生活的紧密联系。把数学问题与生活情境相结合，要求学生从自身的生活经验出发，用数学的眼光捕捉信息、分析生活现象、自主解决生活中的实际问题。新教材中的很多知识如果学生没有生活经验作为基础，学起来是很困难的。新课程注重学生学习的亲历性和实践体验性，很多家庭作业形式也由原来的书面作业转变成操作实践性作业，有的则需要在家长的帮助和支持下才能完成。但在实际操作中往往会由于种种原因而大打折扣，很难实施见效。农村小学教学条件及硬件设施相对较差，数学学习中的动手操作或实践活动往往由于学具量的不足而只能靠老师或个别学生的演示验证一下，大多数学生无法亲历实践的过程，无法在操作中观察、分析和体验。动手能力弱在农村小学生身上表现尤为突出，这也在一定程度上使得农村的孩子缺乏自主探索、有效合作学习的能力。同时，某些老师仍然迷信于题海战术，高耗低效，让学生练技巧出成绩，把学生当作盛载知识的容器，当作彰显自己教学业绩的筹码。
六、预期研究成果
阶段成果
总结出较系统的、可操作的提高数学课堂教学效率的方法，切实提高我校数学课堂教学效率。
学生数学素养全面提高，学生能力由单向发展向综合形延伸。
教师的教育观念得到更新，业务水平得到提升，培养出区教学骨干2～3名。
教科研理论成果突出，在区级以上刊物发表文章10篇以上。
最终成果
建立完善的提高数学课堂教学效率的理论体系，在一定范围内有较大影响。
培养出市、区教学骨干2～3名，区学科带头人1～2名。
我校数学教学质量居全区前列，在全区范围内有一定知名度。
七、完成研究任务的可行性分析
1、专业引领：
聘请教研室领导等作为本课题的顾问，定期来我校做专家讲座，听实验教师的随堂课，进行随机检测，与其他学习的班级做比较研究。
2、优质团队：
由学校领导、教导主任、区骨干教师、区教坛新秀、优秀一线教师组成。
3、管理经验：
我们提出“确立效率意识，促进师生发展;强化系统意识，形成教育合力;增强责任意识，发挥引领作用;加强规范意识，保证研究质量”等课题开展组织策略。探索实践课题实验的激励机制，可保证课题研究的质量。
4、理论基础：
课题参与者对小学数学课堂教学活动组织、实施等均具有较强的理论素养，前期研究比较到位，已有相关的学术论文发表、获奖。
5、经费保证：
学校能提供课题实验所需的经费，保证给予方便。