我们在学习当中认真预习好新的课程，上课专心听讲;不懂的及时请教老师或者同学。放学回来要认真把老师布置的作业完成，并且把课堂上学过的知识好好温习一遍;这样才能把学过的内容牢牢地记在脑子里。问渠那得清如许，为有源头活水来，下面是细心的小编老李给家人们收集整理的高二数学必修五知识点归纳优秀6篇，希望对大家有所启发。
●解三角形
1、 ？
2、解三角形中的基本策略：角 边或边 角。如 ，则三角形的形状？
3、三角形面积公式 ，如三角形的三边是 ，面积是？
4、求角的几种问题: ，求
△面积是 ，求 。 ，求cosc
5、一些术语名词:仰角（俯角），方位角，视角分别是什么？
6、三角形的三个内角a,b,c成等差数列，则 三角形的三边a,b,c成等差数列，则
三角形的三边a,b,c成等比数列，则 ，你会证明这三个结论么？
数列
★★1.一个重要的关系 注意验证 与 等不等？如已知
2、 为等差
为等比
注:等比数列有一个非常重要的关系:所有的奇(偶)数项 。如{an}是等比数列，且
★★3.等差数列常用的性质:
①下标和相等的两项和相等，如 是方程 的两根，则
②在等差数列中， ……成等差数列，如在等差数列中，
③若一个项数为奇数的等差数列，则 ， ------
4、数列的项问题一定是要研究该数列是怎么变化的？（数列的单调性）——研究 的大小。
数列的(小)和问题，
如：等差数列中， ，则 时的n= 。等差数列中， ，则 时的n=
5、数列求和的方法：
①公式法：等差数列的前5项和为15，后5项和为25，且 ★②分组求和法：
★③裂项求和法——两种情况的数列用:
★★④错位相减法——等差比数列（如 ）——如何错位？相减要注意什么？最后不要忘记什么？
6、求通项的方法
①运用关系式 ★②累加（如 ）
★③累乘(如
★★④构造新数列——如 ，a1=1，求an=？
两角和与差的三角函数：
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB?
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
三角和的三角函数：
sin（α+β+γ）=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos（α+β+γ）=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan（α+β+γ）=（tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ）/（1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα）
辅助角公式：
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin（α+t），其中
sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
tant=B/A
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos（α-t），tant=A/B
倍角公式：
sin（2α）=2sinα·cosα=2/（tanα+cotα）
cos（2α）=cos^2（α)-sin^2（α）=2cos^2（α）-1=1-2sin^2(α）
tan（2α）=2tanα/[1-tan^2(α)]
三倍角公式：
sin（3α）=3sinα-4sin^3(α)
cos（3α）=4cos^3(α)-3cosα
半角公式：
sin（α/2）=±√（(1-cosα）/2)
cos（α/2）=±√（(1+cosα）/2)
tan（α/2）=±√（（1-cosα）/(1+cosα）)=sinα/（1+cosα）=（1-cosα）/sinα
降幂公式
sin^2（α)=（1-cos(2α））/2=versin（2α）/2
cos^2（α)=（1+cos(2α））/2=covers（2α）/2
tan^2（α)=（1-cos(2α））/（1+cos(2α）)
万能公式：
sinα=2tan（α/2）/[1+tan^2（α/2）]
cosα=[1-tan^2（α/2）]/[1+tan^2（α/2）]
tanα=2tan（α/2）/[1-tan^2（α/2）]
积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin（α+β）+sin（α-β）]
cosα·sinβ=(1/2)[sin（α+β）-sin（α-β）]
cosα·cosβ=(1/2)[cos（α+β）+cos（α-β）]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos（α+β）-cos（α-β）]
和差化积公式：
sinα+sinβ=2sin[（α+β）/2]cos[（α-β）/2]
sinα-sinβ=2cos[（α+β）/2]sin[（α-β）/2]
cosα+cosβ=2cos[（α+β）/2]cos[（α-β）/2]
cosα-cosβ=-2sin[（α+β）/2]sin[（α-β）/2]
图形变换：
函数图像变换：(重点)要求掌握常见基本函数的图像，掌握函数图像变换的一般规律。
常见图像变化规律：(注意平移变化能够用向量的语言解释，和按向量平移联系起来思考)
平移变换y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b
注意：
(ⅰ)有系数，要先提取系数。如：把函数y=f(2x)经过平移得到函数y=f(2x+4)的图象。
(ⅱ)会结合向量的平移，理解按照向量(m，n)平移的意义。
对称变换y=f(x)→y=f(-x),关于y轴对称
y=f(x)→y=-f(x),关于x轴对称
y=f(x)→y=f|x|,把x轴上方的图象保留，x轴下方的图象关于x轴对称
y=f(x)→y=|f(x)|把y轴右边的图象保留，然后将y轴右边部分关于y轴对称。(注意：它是一个偶函数)
伸缩变换：y=f(x)→y=f(ωx),
y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具体参照三角函数的图象变换。
一个重要结论：若f(a-x)=f(a+x)，则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称；
复合函数定义域
若函数y=f(u)的定义域是B,u=g(x)的定义域是A,则复合函数y=f[g(x)]的定义域是D={x|x∈A,且g(x)∈B}综合考虑各部分的x的取值范围，取他们的交集。
求函数的定义域主要应考虑以下几点：
⑴当为整式或奇次根式时，R的值域；
⑵当为偶次根式时，被开方数不小于0(即≥0);
⑶当为分式时，分母不为0;当分母是偶次根式时，被开方数大于0;
⑷当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0。
⑸当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，它的定义域应是使各部分都有意义的自变量的值组成的集合，即求各部分定义域集合的交集。
⑹分段函数的定义域是各段上自变量的取值集合的并集。
⑺由实际问题建立的函数，除了要考虑使解析式有意义外，还要考虑实际意义对自变量的要求
⑻对于含参数字母的函数，求定义域时一般要对字母的取值情况进行分类讨论，并要注意函数的定义域为非空集合。
⑼对数函数的真数必须大于零，底数大于零且不等于1。
⑽三角函数中的切割函数要注意对角变量的限制。
数列
1、数列的定义及数列的通项公式：
①。 anf(n)，数列是定义域为N
的函数f(n)，当n依次取1，2，时的一列函数值 ② i.归纳法
若S00，则an不分段；若S00，则an分段iii. 若an1panq，则可设an1mp(anm)解得m,得等比数列anm
Snf(an)
iv. 若Snf(an)，先求a
1得到关于an1和an的递推关系式
Sf(a)n1n1Sn2an1
例如：Sn2an1先求a1，再构造方程组：（下减上）an12an12an
Sn12an11
2、等差数列：
① 定义：a
n1an=d（常数），证明数列是等差数列的重要工具。 ② 通项d0时，an为关于n的一次函数；
d>0时，an为单调递增数列；d<0时，a
n为单调递减数列。
n(n1)2
③ 前nna1
d，
d0时，Sn是关于n的不含常数项的一元二次函数，反之也成立。
④ 性质： ii. 若an为等差数列，则am，amk，am2k，…仍为等差数列。 iii. 若an为等差数列，则Sn，S2nSn，S3nS2n，…仍为等差数列。 iv 若A为a,b的等差中项，则有A3.等比数列：
① 定义：
an1an
q（常数），是证明数列是等比数列的重要工具。
ab2
。
② 通项时为常数列)。
③。前n项和
需特别注意，公比为字母时要讨论。
排列P------和顺序有关
组合C-------不牵涉到顺序的问题
排列分顺序，组合不分
例如把5本不同的书分给3个人，有几种分法。"排列"
把5本书分给3个人，有几种分法"组合"
1、排列及计算公式
从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n，m)表示。
p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)！（规定0!=1）。
2、组合及计算公式
从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号
c(n，m)表示。
c（n，m)=p(n，m)/m!=n!/（(n-m）！_!）；c(n，m)=c(n，n-m)；
3、其他排列与组合公式
从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n，r)/r=n!/r(n-r)！。
n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1，n2，。.。nk这n个元素的全排列数为
n!/（n1!_2!_.。_k!）。
k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1，m)。
排列（Pnm(n为下标，m为上标）)
Pnm=n×（n-1)。.。.(n-m+1)；Pnm=n!/(n-m)！（注：！是阶乘符号）；Pnn（两个n分别为上标和下标）=n!；0!=1;Pn1(n为下标1为上标）=n
组合（Cnm(n为下标，m为上标）)
Cnm=Pnm/Pmm;C＜＞nm=n!/m!（n-m)！；Cnn（两个n分别为上标和下标）=1;Cn1(n为下标1为上标）=n;Cnm=Cnn-m
2008-07-0813：30
公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列。公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列。N-元素的总个数R参与选择的元素个数！-阶乘，如9!=9________
从N倒数r个，表达式应该为n_n-1)_n-2)。.(n-r+1)；
因为从n到(n-r+1)个数为n-(n-r+1)=r