常见题型一次函数及其图像是初中代数的重要内容，也是高中解析几何的基石，更是中考的重点考查内容。其中求一次函数解析式就是一类常见题型。现以部分中考题为例介绍几种求一次函数解析式的常见题型。的小编精心为您带来了一次函数练习题带答案（最新7篇），如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。
一次函数练习题和参考答案
第1题。 某工厂加工一批产品，为了提前完成任务，规定每个工人完成150个以内，按每个产品3元付报酬，超过150个，超过部分每个产品付酬增加0.2元；超过250个，超过部分出按上述规定外，每个产品付酬增加0.3元，求一个工人：
①完成150个以内产品得到的报酬y(元)与产品数x(个之间的函数关系式；
②完成150个以上，但不超过250个产品得到的报酬y(元)与产品数量x(个)的函数关系式；
③完成250个以上产品得到的报酬y(元)与产品数量x(个)的函数关系式。
答案：① (0
② (150
③ (x250)
第2题。 商品的销售量也受销售价格的影响，比如，某衬衣定价为100元时，每月可卖出件，价格每上涨10元，销售量便减少50件。那么，每月售出衬衣的总件数y(件)与衬衣价格x(元)销售之间的函数关系式为_________.
答案：
第3题。 写出下列函数关系式，并指出自变量的取值范围：油箱中有油60升，每小时耗油2升，求耗油量M与时间t(小时)的关系。
答案： (030)
第4题。 写出下列函数关系式，并指出自变量的取值范围：
轮子每分钟转60圈，求轮子旋转的转数N与时间t(分)的关系
答案： (t0)
第5题。 下列关于函数的说法中，正确的是
A.一次函数是正比例函数
B.正比例函数是一次函数
C.正比例函数不是一次函数
D.不是正比例函数的就不是一次函数
答案：B
第6题。 等腰三角形的周长为20cm，腰长为y (cm)，底边长为x(cm)，则y与x的函数关系式为______.
答案：
第7题。 若函数y=(m-3)xm-1+x+3是一次函数，且x0，则m的值为______.
答案：2或1
第8题。 一次函数y=kx+b中，k、b都是 ，且k ，自变量x的取值范围是 ，当k ，b 时，它是正比例函数。
答案：常数，0,全体实数，0，=0
第9题。 观察图形
上图中每个小正方形都是由四根火柴秆组成的，那么火柴秆的数量y(根)与小正方形的`个数n的关系为 .
答案：. y=3n+1(n为1、2、3、4、.)
第10题。 △ABC中，一边长为x cm，这边上的高为4cm，面积为y cm2，那么y与x之间的函数关系式为 .
答案：y=2x
第11题。 出租车收费按路程计算，2km内(包括2km)收费3元，超过2km，每增加1km加收1元，则路程x2km时，车费y(元)与x之间的函数关系为____.
答案：
第12题。 拖拉机开始工作时，油箱中有油36L，如果每小时耗油4L，那么油箱中剩余油量y(L)，与工作时间x(h)之间的函数关系式是____，自变量x的取值范围是____.
答案：
第13题。 《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必交税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计进行计算：
全月应纳税所得额税率
不超过500元的部分5%
超过500元至2000元的部分10%
超过2000元至5000元的部分15%
某合资企业一工人工资在1400元-2000元之间变化，求他应交税金y(元)与其工资x(元)之间的函数关系。
答案：
第14题。 出租车收费按路程计算，2km内(包括2km)收费3元，超过2km，每增加1 km加收1元，则路程x2 km时，车费y(元)与路程x(km)之间的函数关系为______.
答案：
第15题。 将长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm，则5张白纸粘合后的长度是多少？设x张白纸粘合后的总长度为y(cm)，y与x之间的函数关系式是什么？
答案：138cm，y=30x-3(x-1)=27x+3.
第16题。 已知y+a与x-b成正比例(其中a、b都是常数)，试说明：y是x的一次函数
答案：设y+a=k(x-b)(x0)
y=kx-(a+bk)
第17题。 已知y+a与x-b成正比例(其中a、b都是常数)
(1)试说明y是x的一次函数；
(2)如果x=-1时，y=-15;x=7时，y=1，求这个一次函数的解析式。
答案：(1)因为y+a与x-b成正比例，所以y+a=k(x-b)(k0),即y=kx-(bk+a)因为k不等于0，a、b为常数，所以y是x的一次函数；
(2)代入解得k=2,bk+a=13, 所以y=2x-13.
第18题。 下列关于函数的说法中，正确的是()
A.一次函数是正比例函数
B.正比例函数是一次函数
C.正比例函数不是一次函数
D.不是正比例函数的就不是一次函数
答案：B
第19题。 汽车由天津开往相距120km的北京，若它的平均速度为60km/h，则汽车距北京的路程S(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系式是______.
答案：S=120-60t
第20题。 两港相距640千米，轮船以15千米/时的速度航行，t小时后剩下的距离y与t的函数关系式为________.
答案：
第21题。 某种国库卷的年利率为9.18%， 则存满三年的本息和y与本金x之间的函数关系式为 .
答案：y=x+39.18%x(x0)
第22题。 一个长为120m，宽为100m的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x米，宽增加y米，则y与x的函数关系式是 ，自变量的取值范围是 ，且y是x的 函数。
答案：y=x+20,x0,一次
1．一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶。设行驶的时间为x(时)，两车之间的距离为y(千米)，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系．
（1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；
（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；
（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图像。 (温馨提示：请画在答题卷相对应的图上)
2．春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候购票．经调查发现，每天开始售票时，约有400人排队购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票．售票时售票厅每分钟新增购票人数4人，每分钟每个售票窗口出售的票数3张．某一天售票厅排队等候购票的人数y（人）与售票时间x（分钟）的关系如图所示，已知售票的前a分钟只开放了两个售票窗口（规定每人只购一张票）．
（1）求a的值．
（2）求售票到第60分钟时，售票听排队等候购票的旅客人数．
（3）若要在开始售票后半小时内让所有的排队的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客随到随购，至少需要同时开放几个售票窗口？
已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行。受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完。
⑴如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？
⑵如果先进行精加工，然后进行粗加工。
①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；
②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多可获得多少利润？此时如何分配加工时间？
5.某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途径配货站C，甲车先到达C地，并在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地，乙车从B地直达A地，图16是甲、乙两车间的距离y（千米）与乙车出发x（时）的函数的部分图像
（1）A、B两地的距离是 千米，甲车出发 小时到达C地；
（2）求乙车出发2小时后直至到达A地的过程中，与的函数关系式及的取值范围，并在图16中补全函数图像；
（3）乙车出发多长时间，两车相距150千米
6．张师傅驾车运送荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量(升)与行驶时间(小时)之间的关系如图所示．
请根据图象回答下列问题：
（1）汽车行驶 小时后加油，中途加油 升；
（2）求加油前油箱剩余油量与行驶时间的函数关系式；
（3）已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由．
7.某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．
（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；
（2）如果甲车的租金为每辆元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？
一次函数应用题及答案
有一群猴子，分一堆桃子，第一只猴子分了4个桃子和剩下桃子的1/10，第二只猴子分了8个桃子和这时剩下桃子的1/10，第三只猴子分了12个桃子和这时剩下桃子的1/10........依次类推。最后发现这堆桃子正好分完，且每只猴子分得的桃子同样多。那么这群猴子有多少只？
方法一：
方程解法：设总的桃子个数是10a＋4个，那么第一只猴子分得a＋4个桃子
剩下9a，假设9a＝10b＋8个，那么第二只猴子分得b＋8个桃子。
所以a＋4＝b＋8，即b＝a－4个。那么就有9a＝10（a－4）＋8。
解得a＝32。所以桃子有32×10＋4＝324个。
每只猴子分得32＋4＝36个，所以猴子有324÷36＝9只。
方法二：
第一只猴子分得的'那1/10比第二只猴子的那1/10多8－4＝4个
第一只猴子分得的那1/10对应的单位1比第二只猴子分得的1/10对应的单位1多4÷1/10＝40个。
那么第一只猴子分得的那1/10是40－8＝32个。
所以桃子总数是32×10＋4＝324个。
每只猴子吃32＋4＝36个，那么有324÷36＝9只猴子。
一次函数数学练习题精选
例2 求函数与x轴、轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积。
例4 旅客乘车按规定可以免费携带一定重量的行李．如果所带行李超过了规定的重量，就要按超重的千克收取超重行李费．已知旅客所付行李费（元）可以看成他们携带的行李质量x（千克）的一次函数为．画出这个函数的图象，并求旅客最多可以免费携带多少千克的行李？
五、检测反馈
1.求下列直线与x轴和轴的交点，并在同一直角坐标系中画出它们的图象。
(1)＝4x-1； (2).
2.利用例3的图象，求汽车在高速公路上行驶4小时后，小明离北京的路程。
3.已知函数＝2x-4.
(1)作出它的图象；
(2)标出图象与x轴、轴的交点坐标；
(3)由图象观察，当-2≤x≤4时，函数值的变化范围。
4.一次函数＝3x＋b的。图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求b.
5.某水果批发市场规定，批发苹果不小于100千克时，批发价为每千克2.5元．小王携带现金3000元到这市场采购苹果，并以批发价买进．如果购买的苹果为x千克，小王付款后的剩余现金为元，试写出与x之间的函数关系式并指出自变量的取值范围，画出这个函数的图象．
1、若正比例函数y=mx(m≠0)和反比例函数y= (n≠0)都经过点(2,3)，则m=______，n=_________.
2、如果函数 ，那么
3、点A(2，4)在正比例函数上，这个正比例函数的解析式是
4、若函数经过点（1，2），则函数的表达式可能是（写出一个即可）．
5、表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90km的过程中，行使的路程 与经过的时间 之间的函数关系．请填空：
出发的早，早了小时，先到达，先
到小时，电动自行车的速度为km/h，汽车的速度为km/h．
6、某电信公司推出手机两种收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元．一个月的本地网内打出电话时间t（分钟）与打出电话费s(元)的函数关系，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差元．
7、若一次函数y=ax+1―a中，y随x的增大而增大，且它与y轴交于正半轴，则|a―1|+ =。
8、已知，一轮船在离A港10千米的P地出发，向B港匀速行驶，30分钟后离A港26千米（未到达B港），设出发x小时后，轮船离A港y千米（未到达B港），则y与x的函数关系式为
1、已知一次函数 ，若 随着 的增大而减小，则该函数经过:
(A)第一，二，三象限(B)第一，二，四象限
(C)第二，三，四象限(D)第一，三，四象限
2、某市的出租车的收费标准如下：3千米以内的收费6元；3千米到10千米部分每千米加收1.3元；10千米以上的部分每千米加收1.9元。那么出租车收费y（元）与行驶的路程x（千米）之间的函数关系表示为
3、阻值为 和 的两个电阻，其两端电压 关于电流强度 的函数，
则阻值
（A） ＞ （B） ＜ （C） ＝ （D）以上均有可能
4、若函数 （ 为常数）那么当 时， 的取值范围是
A、 B、 C、 D、
5、下列函数中，一次函数是（）。
（A） （B） （C） （D）
6、一次函数y=x+1在（）。
（A）第一、二、三象限（B）第一、三、四象限
（C）第一、二、四象限（D）第二、三、四象限
7、将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是
A．y=2x+2B．y=2x-2C．y=2（x-2）D．y=2（x+2）
8、已知点A的坐标为(1，0)，点B在直线 上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为
A.(0，0)B. C. D.
9．把直线ｌ沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线ｌ′，则直线l/的解析式为
A.y=2x+4B.y=-2x)○(+2C.y=2x-4D.y=-2x-2
10、直线y=kx+1一定经过点()
A．(1，0)B．(1，k)C．(0，k)D．(0，1)
11、在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，若∠ADE=∠C，
且AB=5，AC=4，AD=x，AE=y，则y与x的关系式是()
A．y=5xB．y= xC．y= xD．y= x
12、下列函数中，是正比例函数的为
A.y＝ B.y＝ C.y＝5x－3D.y＝6x2－2x－1
13，△ABC和△DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，∠B=∠DEF=90°，点B、C、E、F在同一直线上．现从点C、E重合的位置出发，让△ABC在直线EF上向右作匀速运动，而△DEF的位置不动．设两个三角形重合部分的面积为 ，运动的距离为 ．下面表示 与 的函数关系式大致是（）
一次函数应用题带答案
一、填空（每小题3分，共24分）
1、已知函数 ，则当 时， ____________、
2、若函数 是 的正比例函数，则 =____________、
3、函数 的图像与 轴的交点坐标为____________、
4、一次函数 的图像是由函数 的图像向上平移2个单位而得到的，则该一次函数的解析式为________________________、
5、已知函数 中， 值随 的增加而减小 ，则 的取值范围为___________、
6、已知一次函数的图像与坐标轴的交点为 、则一次函数的解析式为________________________、
7、已知点P既在直线 上，又在直线 上，则P点的坐标为____________、
8、若一次函数的图像经过 ，且 随 的增加而减小，请你写一个符合上述条件的函数解析式：__________________________________、
二、选择题（每小题3分，共30分）
1、一次函数 的图像一定经过点（ ）
A、（2，—5） B、（1，0） C、（—2，3） D、（0，—1）
2、函数 中自变量 的。取值范围（ ）
A、B、C、D、
3、已知函数 ，当 时， 值相等，那么 的值是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
4、一次函数 的图像与两坐标轴所围成的三角形面积为（ ）
A、6 B、3 C、9 D、4、5
5、当 时，函数 的图像大致是（ ）
6、把函数 的图像沿着 轴向下平移一个单位，得到的函数关系式是（ ）
A、B、C、D、
7、已知点A 和点B 都在直线 上，则 与 的大小关系为（ ）
A、B、C、D、不能确定
8、邮购一种图书，每册定价20元，另加书价的5%作邮资，购书 册，需付款y（元）与 的函数解析式为（ ）
A、B、
C、D、
9、如所示， 分别表示甲乙两名运动员在自行车比赛中所走的路程S和时间t的函数关系，则他们的速度关系是（ ）
A、甲比乙快 B、乙比甲快
C、甲乙同速 D、不能确定
10、在 中，当 时，y=—1，则当 时，y=（ ）
A、—2 B、C、D、2
三、解答题（每小题8分，共24分）
1、拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果工作每小时耗油4升，求：
（1）油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）的函数关系式及自变量的取值范围；
（2）当工作5小时时油箱的余油量
2、已知一次函数 ，求：
（1）m为何值时，函数图像交y轴于正半轴？
（2）m为何值时，函数图像与y轴的交点在 轴的下方？
（3）m为何值时，图像经过原点？
3、用图像法求下面一元二次方程组的近似解