小数除以整数
（一） 昝岗乡中心小学
张珍
教学内容
P16例1（整数部分够商1，能除尽） 教学目标
1、学生学会小数除以整数的算法（整数部分够商1，能除尽类型）
2、通过讨论总结，学习除数是整数的小数除法的计算法则。 情感目标：
通过学习，培养学生逻辑思维能力。 教学重点
1、学会小数除以整数的算法
2、小数点的定位问题 教学难点
小数点的定位问题、理解算理 教学用具
电子幻灯片PPT、板书 教学过程 课前复习 课件出示复习题
a.
0.24里面有24个（
），1.7里面有17个（
），0.62里面有（
）个百分之一。
b. 列竖式计算。 483÷7
6565÷13 学
情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，请你先找出图上的已知信息，电子幻灯PPT出示例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米。教师：你能根据已知信息提出一个数学问题吗？求平均每周应跑多少千米，怎样列式？（22.4÷4）板书课题：“小数除以整数”。
探
想一想，被除数是小数该怎么除呢？ 小组讨论。分组交流讨论情况： （1）22.4千米=22400米
22400÷4=5600米
5600米=5.6千米 （2）还可以列竖式计算。
22.4÷4＝
先把小数部分的4盖上不看，用4除22，商5以后，余数是2，化为20个十分之一，与十分位上的4合起来是24个十分之一。4除24个十分之一，商是6个十分之一，所以商“6”应该写在商的十分位上。
（3）试一试
28.28÷7
（4）通过两道题发现了商的小数点和什么有关？（和被除数的小数点上下对齐） 测
课件出示，学生独立完成，并订正。
1、《新编童话集》共4本，售价26.8元，平均每本售价多少钱？ 2. 在两栖动物中，非洲蛙是跳远冠军。一只非洲蛙曾创造了连续三次共跳跃7.74米的记录。这只非洲蛙平均一次跳多远？ 小结：
小数除以整数，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到被除数的哪一位，商就写在那一位上，除到哪一位不够商1时，就商0. 作业：课本16页的做一做。 板书设计： 小数除以整数 22.4÷4=5.6（千米）
小学五年级数学上册
《小数除以整数》教案
昝岗乡中心小学 张 珍
小数除以整数教案
陈卫新
教学内容：小数除以整数
教学目标：（知识）初步理解小数除以整数的计算方法，会计算
小数除以整数的计算题。
（能力）培养学生的分析能力和类推能力。
（德育）体验所学知识与现实生活的联系，能应用所
学知识解决生活中的问题，从中获得价值体验。
教学重点：引导学生理解并掌握小数除以整数的计算方法，
难点：理解商的小数点定位问题。 教具准备：课件 课堂类型：新授课
教学方法：探究法 讲练结合法 教学过程
㈠课前谈话
从购物这个话题引入。
[设计意图]唤醒学生的生活经验，同时在课始形成宽松融洽的气氛，激活学生学习的内驱力。
㈡创设情境
1、情境激疑。出示主题图画面（牛奶促销广告）甲商店11.5元5包，乙商店12.9元6包，丙商店9.15元3包。
学生交流观察获取的信息。
师：同样的牛奶，到哪家商店去购买好呢，帮老师出出主意。
2、引出问题。
学生发表自己的想法，交流中达成共识：比较三个商店的牛奶单价，即每包牛奶的价钱各是多少。
㈢探索算法
1、引导估算。
师：看一看，估一估，每个商店的牛奶单价大约各是多少？
学生可能会得出甲商店大约2元多，乙商店也约是2元多，而丙商店的单价大约是三元多。教师根据学生的回答适时说明：首先排除丙商店，老师不去该商店买了。
师：甲乙哪个商店的牛奶更便宜些呢？
[设计意图]培养学生估算的意识和能力，估算的结果又为学生自己尝试着确定商的小数点的位置提供了更大的可能。
2、探索算法
⑴列出算式。
引导学生列出解答这两个数学问题的算式： 11.5÷5 12.6÷6 师：观察这两个除法算式和以前相比有什么特别之处？
引出课题。（板书：小数除以整数）
⑵初探算法
①独立思考。学生尝试计算11.5÷5，教师巡视了解解答情况。
②汇报算法。可能出现算法1：将11.5元换算成115角，然后用115÷5列竖式解决。算法2：口算出答案11÷5=2元余1元1.5÷5=0.3元，2+0.3=2.3元
算法3：直接列竖式11.5÷5
汇报时引导学生尽可能具体地描述出自己的想法，在交流算法1时，教师可评议：将小数除法转化成整数除法，运用学过的整数除法的知识解决了新的问题，了不起。如果学生汇报出算法2，教师指导其说出思考的过程。重点引导观察算法3，发现这个竖式与第一种方法的不同之处，引出商上的小数点，教师用红笔着重描出。
③理解算理。
组织思考。师：想一想为什么要在此处点上小数点？ 学生可能会说出：先将11元平均分成5份得2元，再将剩下的1元和5角合起来是15角，15角平均分成5份得3角，3角用元作单位就是0.3元，3要写在十分位上，所以要点上小数点。还可能会从小数的组成上来说明：11个一除以5等于2个一，还剩1个一和5个0.1，15个0.1除以5等于3个0.1,因为是3个0.1所以要写在十分位上。教师规范竖式书写。
引导比较。师：观察这两种竖式计算你有什么发现，你更喜欢哪一种？使学生明确第二种方法更为简洁。
[设计意图] 给学生自主探究的空间，给学生充分交流的时间，借助于教师的引领让学生主动去表达、比较、发现，实现知识的迁移和对算法的初步感悟。
⑶尝试应用。
①建议学生用第二种方法算出乙商店的牛奶单价，学生独立完成，教师巡视指导，同位交流。
②指名描述计算的过程，教师根据学生的回答完成板书。
3、建构算法
①师：刚刚的问题现在已经得到了解决，哪个商店的牛奶更便宜些？在解决这个问题的过程中我们又运用到了新的数学知识，小数除法，观察回顾12.6÷6和11.5÷5的计算过程，你有什么发现，将你的发现在小组内进行交流。
学生可能会说出计算的步骤和整数除法的计算步骤基本相同，不同在于商出现了小数，只要将商的小数点和被除数的小数点对齐就可以了。如果学生有这样的发现，教师充分肯定。
㈣巩固拓展
1、设疑引思。师：刚刚我们估算出丙商店的牛奶单价约是3元多，究竟是多少，同学们有信心将准确的价格计算出来吗？
2、自主探索。学生独立思考，教师巡视了解学生探究情况。
3、汇报交流。引导学生说出自己在解决时遇到的问题和解决的办法：学生可能会说出将4角看成40分，在4的后面添上一个0，40分除以8等于5分。也可能会有学生说出4表示4个0.1，4个0.1，就是40个0.01，添上一个0再除。教师根据学生的回答评议后说明：除到小数部分有余数时，就可以像这样添上0继续除。
4、观察刚计算的三道题，被除数的整数部分都比除数大，再看老师写一道题：5.6÷7= 它的整数部分就比除数小了，我们应该怎样计算呢？同桌讨论。
（三）拓展练习
1、我是计算小明星：
6.5÷5 14.21÷7 24.3÷15 18.9÷27 [设计意图：巩固复习刚学过的四种类型]
2、我是小马虎，你们看看我做的对吗？
[设计意图：强化小数点的定位，不够除时商上要补0]
3、想挑战吗？
7.42÷7 1.2÷5 13.8÷15 [设计意图：强化补0的几种情况]
4、拓展题：
小明在献爱心活动中，准备把 72.72 元零花钱捐给灾区的小朋友，你认为小明会捐给（
）位小朋友，每个灾区小朋友（
）元钱。
5、小数点的故事：
1967年8月23日，前苏联的联盟一号宇宙飞船在返回大气层时，突然发生了恶性事故即将坠毁，前苏联领导人经过研究决定：向全国实况转播这次事故。在电视台上，观众看到了宇航员科马洛夫镇定自若的形象，他12岁的女儿强忍悲痛对他说：“爸爸，您是苏联英雄，我想告诉您，英雄的女儿会像英雄那样生活的… …”科马洛夫说：”女儿，你不要哭。学习时，要认真对待每一个小数点。联盟一号今天所发生的一切，就是因为地面检查时忽略了一个小数点……”这是一次惊心动魄的告别仪式。科马洛夫永远的走了，他留下了对亲人对祖国永恒的爱。但更震撼人心的是他对女儿说的那番话。它警示着人们：对待人生不能有丝毫的马虎，否则，即使是一个细枝末节，也会让你付出沉重的甚至是永远无法弥补的代价。
（四）作业：19页4题
（五）总结：本节课你学会了什么？
教学内容：P16～17 例1 教学目标
1、使学生掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确地进行计算。培养学生的分析能力和推理能力。
2、通过学生自主探索和合作交流，归纳出除数是整数的小数除法的计算方法。
3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。 教学重点、难点：
1、理解并掌握小数除以整数的计算方法。
2、理解商的小数点定位问题。 教学准备：PPT 教学过程
一、复习准备
1、学生独立计算。 224÷4 1236÷12
完成后集体订正，让学生说一说1236÷12 这道题是怎么算的？ （强调除到哪位商哪位，不够商1，0占位）
2、同时提问：整数除法的计算法则是什么？
3、填一填：
0.32里面含有32个（ ）。 1.2里面含有12个（ ）。 0.25里面含有（ ）个百分之一。 2.4里面含有（ ）十分之一。 8里面含有（ ）十分之一。
二、创设情境，导入新课
1、教学例1。
（1）用多媒体课件出示例1的情景图，引导学生观察并说出图意。 （2）师：同学们，你们有谁坚持晨练？晨练对身体有什么益处？ （3）请看屏幕：仔细观察图中提供了哪些数学信息？
（4）思考：王鹏坚持晨练，按计划他平均每周跑多少千米？怎样解决这个问题？
（5）学生独立列出算式：22.4÷4。
师：为什么用除法解决？帮助学生理解小数除法的含义
三、自主探索
1、独立思考：除数是小数的除法怎样算？
2、把自己的想法在小组里与同伴交流一下。
3、在不改变商的大小的前提下，怎样把小数变成整数呢？谁来说一说你的想法？
（教师可以随学生的回答做以下板书） 22.4 千米＝22400 米 22400÷4＝5600（米） 5600 米＝5.6 千米
4、讨论：怎样列竖式计算 22.4÷4？商在竖式上怎样表示呢？
（重点突出：余下的2与0.4合起来，表示24个0.1，商6是表示6个0.1，应在商的个位与十分位之间点上小数点。在整数商完后，在个位的右下角点上小数点，然后再接着往下商。）
5、想一想：用这种方法计算的结果和把22.4千米化成米计算的结果相同吗？说明了什么？观察竖式中被除数和商的小数点，你有什么发现？
6、比一比：和我们前面准备题中的224÷4比，你发现22.4÷4与224÷4哪些地方相同？哪些地方不同？
7、小结。小数除以整数的方法。 （1）按照整数除法的方法除；
（2）计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐 8.作业
1、先估一估，再算一算。
4.08÷8= 7.42 ÷7= 2.完成教材第19页1题。
算一算，比一比，这两道题的计算方法有哪些地方相同？哪些地方不同？
《小数除以整数》教学设计
教材分析：本课内容主要是引导学生探索除数是整数的小数除法的计算方法，教材选择学生熟悉的素材，引导学生充分利用已有的经验自主探索计算方法。例题教学有层次地安排了三道除数是整数的小数除法计算题。9.6÷3的计算方法，是在学生自主探索的基础上重点帮助学生理解商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐；12÷5是明确如果除到被除数的末尾还有余数，要在余数后面添上0继续除的方法；5.7÷6和试一试是帮助学生掌握商小于1时的计算方法。这样学生就能对计算方法有较为丰富的感性认识，再适当加以对比、归纳和总结，就可以使学生形成相对完整和清晰的认识。练一练和练习十三第1—3题主要是巩固所学的计算方法，并用来解决简单的实际问题。
学情分析：有意义的数学学习必须建立在学生的生活经验和知识基础之上。在这节课之前，学生已学习了整数除法，小数意义、小数的基本性质及小数加减法。因此，我设计本课时从学生角度出发，围绕教学目标和重难点，注重将学习的主动权交给学生，给他们提供自主探索的时间和空间，引导学生利用自己已学知识和生活经验，充分经历探索过程，体会到数学源于生活，应用于生活，尽力使学生在轻松愉快的教学活动中获取知识，提高能力，并且通过不断地质疑、讨论，再加上有针对性的纠错及层层递进并富有趣味性的的练习，让学生从一节课中不仅学会小数除法的计算方法，更要养成一种自主学习，勇于探索的学习品质。
教学目标：
1、让学生在熟悉的日常生活情境中探索并理解除数是整数的小数除法的计算方法，能正确地进行小数除以整数的计算，并能解决简单的实际问题。
2、让学生在观察、探究、实践应用等活动中，体会小数除法与生活的联系，感受小数除法与整数除法之间的联系，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
教学重点：除数是整数的小数除法的计算方法。
教学难点：商的小数点位置的确定。
教具准备：多媒体课件，展台。
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
最近天气比较干燥，我们应该多吃些水果。你喜欢吃什么水果？上个星期天我也去超市买了一些自己喜欢吃的水果，为了合理理财，我还把它整理成了一张表格。出示表格。问：根据表格，你知道了什么？
你知道我买的哪种水果最贵？哪种水果最便宜？你是怎么知道的？
二、自主探究，探索算法。
1、谈话：想知道每种水果的价钱是多少吗？我最喜欢吃苹果了，那我们先来解决苹果的单价。会算吗？请你试着算出苹果的单价是多少？（在练习本上尝试做做）谁来说说你的思路？
根据学生反馈，相机板书：
预设一：（没有学生用竖式计算）
教师引导：同学们真善于动脑筋。这道题能不能像整数除法（指着板书）这样用竖式计算呢？请同学们试着做一做。学生可能会出现以下几种竖式：
预设二：（有学生用竖式计算）
师生讨论交流，通过比较、明理，逐步优化竖式，说明规范书写格式。
指名板演竖式，结合学生讲解相机提问：十分位上的6表示6个什么？6个十分之一除以3，商是几个十分之一？怎样在商里表示2个十分之一？（点小数点。）点在什么位置？（点在个位和十分位之间。）
比较一下这道题和整数除法有什么不同的地方？（对了，多了个小数点。那么商的小数点的位置应如何确定呢？）（板书课题：小数除以整数）
2、探索有余数。
谈话：同学们真不错，解决了苹果的单价，想不想再试一个？接下来你能试着用竖式计算出香蕉的单价吗？
在练习本上试一试，在做的时候发现什么问题吗？有什么困难吗？
指名板演。
结合学生的板书，相机提问：12除以5商2余2要继续往下除怎么办？为什么可以在2后面添0再除？添0后20表示20个什么？商的小数点点在哪里？
你能完整地说一说计算的过程吗？
观察比较下，这道算式在计算过程中和前面一题有什么不同的地方？你是怎么处理的？
3、探索个位不够商1。
谈话：看来，小数除以整数的除法并布什像我们想象的那么简单，还是有些变化的，敢不敢继续挑战？下面就让我们一起来算一算橘子的单价。自己试着算一算。小组交流算法。
指名板演计算过程。
谈话：在计算过程中，有什么问题吗？当个位不够商1时，怎么处理？
引导学生明确：个位不够商1时，要在商的整数部分写0，点上小数点，再继续往下除。
学生说说完整的计算过程。
请你观察比较下这题在计算过程中和前面两题有什么不同的地方？怎么办？
这3道题做得都对吗？除了我们刚开始的估算，还可以怎么验证？
4、强化练习。
谈话：三道题已经解决了，其实我们也把小数除以整数的几种基本类型也学完了，想不想考验一下自己学得怎么样？课件出示第73页“练一练”习题。
学生独立计算，指名板演计算过程。集体纠错，分析错因。
5、拓展练习。
出示“试一试”。
独立计算后集体交流反馈：个位不够商1怎么办？计算到被除数的十分位仍不够商1，怎么办？你觉得这两题和例题有什么不同的地方？
6、小结：回顾下我们学习的过程，我们这节课学习的是什么？你能总结下除数是整数的小数除法的计算方法吗？和整数除法有没有什么联系？
三、巩固练习，应用拓展。
1、完成练习十三第1题。
指名说题意，你能猜一猜题目让我们比什么吗？
独立计算出结果。
问：比较每组的两道题，你能发现计算方法的相同之处吗？（从高位除起，每次除的余数比除数小，接着和被除数下一位合起来继续往下除）
小结：小数除以整数可以按照整数除法的计算法则去除，求出商，再对齐被除数的小数点，点上商的小数点。
2、完成练习十三第2题。
学生独立计算，同桌检查，交流算法。
幻灯展示学生计算过程，集体反馈，强调算法。（个位不够商1要商0，并点上小数点继续往下除；除到被除数的末位，如果还有余数，要添0继续往下除。）
3、完成练习十三第3题。
学生读题，独立解决。
指名说出算式和算法。问：为什么用除法计算？这个算法和我们例题中学的哪一题相同？
补充题（机动时间、学有余力）
1、在两栖动物中，非洲蛙是跳远冠军。一只非洲蛙曾创造连续3次公跳跃7.74米的记录。这只非洲蛙平均每次跳多远？
2、把72.6元钱捐给灾区的小朋友，你认为可以捐给（ ）位小朋友，每个小朋友得到（ ）元钱。