语文是听、说、读、写、译的语言文字等的能力和语言知识及文化知识的统称。为大家精心整理了高中语文必修一知识点整理（最新6篇），希望可以启发、帮助到大家。
空间几何体表面积体积公式：
1、圆柱体:表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h（R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高）
2、圆锥体:表面积:πR2+πR[(h2+R2)的]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径，h为其高，
3、a－边长，S＝6a2,V＝a3
4、长方体a－长，b－宽，c－高S＝2(ab+ac+bc)V＝abc
5、棱柱S－h－高V＝Sh
6、棱锥S－h－高V＝Sh/3
7、S1和S2－上、下h－高V＝h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
8、S1－上底面积，S2－下底面积，S0－中h－高，V＝h(S1+S2+4S0)/6
9、圆柱r－底半径，h－高，C—底面周长S底—底面积，S侧—，S表—表面积C＝2πrS底＝πr2,S侧＝Ch,S表＝Ch+2S底，V＝S底h＝πr2h
10、空心圆柱R－外圆半径，r－内圆半径h－高V＝πh(R^2-r^2)
11、r－底半径h－高V＝πr^2h/3
12、r－上底半径，R－下底半径，h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/313、球r－半径d－直径V＝4/3πr^3＝πd^3/6
14、球缺h－球缺高，r－球半径，a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6＝πh2(3r-h)/3
15、球台r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6
16、圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4
17、桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高V＝πh(2D2＋d2)/12,（母线是圆弧形，圆心是桶的中心）V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15（母线是抛物线形）
【教学目标】
1、理解矩形的判定定理并会用矩形的判定定理证明一个四边形（平行四边形）是矩形。
2、了解两条平行线之间的距离的意义，并会求两条平行线之间的距离。
3、会有条理的思考与表达，并逐步学会分析与综合的思考方法。
4、经历矩形的三种判定方法的引导建模和自主建模过程。
【重、难点】
建模研究课六（市级公开课）：范波矩形判定教案2017.3.7（同题异构）重点：会用矩形的判定定理证明一个四边形（平行四边形）是矩形。
难点：综合运用矩形的性质定理与判定定理进行计算与证明。
【教学过程】
一、活动1
1、模型准备：一天，小丽和吴娟到一个商店准备给今天要过生日的肖华买生日礼物，选了半天，她们俩最后决定买相框送给她，在里面摆放她们三个好朋友的相片，为了保证相框摆放的美观性，她们选择了矩形的相框，那么她们是用什么方法可以知道她们拿的'就是矩形相框呢？
2、模型构成与求解分析：度量角
抽象1：矩形的四个角都是直角，反过来，四个角（或三个角）都是直角的四边形是矩形吗？如果是，请给出证明。
已知：在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°
求证：四边形ABCD是矩形。
证明：∵ ∠A=∠B=90°
∴ ∠A+∠B=180°
∴AD∥BC
同理可证：AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形
又∵ ∠A=90°
∴四边形ABCD是矩形
3、归纳总结：有三个角是直角的四边形是矩形。
追问：两个角是直角的四边形是矩形吗？为什么？
设计意图：从实际生活中遇到的问题出发，建模成数学问题，通过学生自主探索、思考、归纳，形成结论，再用结论解决实际问题。
二、活动2
1、学生自主建模：
除度量角度之外，她们需要度量什么也能知道做好的相框是矩形呢？
猜测(1)对角线相等的四边形是矩形吗？
猜测(2)当一个平行四边形框架扭动成矩形时，它的两条对角线相等，反过来，对角线相等的平行四边形是矩形吗？如果是， 请给出证明。
已知：平行四边形ABCD，AC=BD。
求证：四边形ABCD是矩形。
证明: ∵ AB=CD, BC=BC, AC=BD
∴ △ABC≌ △DCB(SSS)
∴∠ABC=∠DCB
∵ AB//CD
∴ ∠ABC+∠DCB=180°
∴ ∠ABC=∠DCB=90°
又∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴四边形ABCD是矩形
2、判断:(1)对角线互相平分且相等的四边形是矩形吗？
3、归纳总结：有三个角是直角的四边形是矩形。
对角线相等的平行四边形是矩形 。
设计意图：再次从实际生活中遇到的问题出发，从另一角度建模成数学问题，通过学生自主探索、思考、归纳，形成结论，再用结论解决实际问题。通过生活经验找出平行四边形与矩形对角线的区别。深化学生对“对角线相等的平行四边形是矩形 。”的这一基本模型的理解。
三、模型验证与应用
（一）在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形。你添
加的条件是_____________.（写出一种即可）
（二）。判断题
1、 对角线相等的四边形是矩形。
2、 对角线互相平分且相等的四边形是矩形。
3、 有一个角是直角的四边形是矩形。
4、 四个角都是直角的四边形是矩形。
5、 四个角都相等的四边形是矩形。
6、 对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形。
7、 对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。
设计意图：找区别，深化知识。提高学生辨别能力。提高判断能力，能用“说理”来得结论。提高学生“说”的能力。
（三）。说一说 、练一练：
例1.如图，直线 l1∥l2，A、C是直线 l1上任意两点，AB⊥ l2 ，CD⊥ l2 ，垂足分别为B、D.线段AB、CD相等吗？为什么？
解：由AB⊥l2 ，CD⊥ l2 ，
可知AB ∥ CD.
又因为l1∥l2 ，
所以四边形ABCD是矩形，
AB=CD.
定义、性质：
两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线之间的距离。 两条平行线之间的距离处处相等。
练习：
在直线 l1上任意取两点E、F，连接EB、ED、FB、FD。问： △EBD与△FBD的面积有何关系？为什么？
设计意图：通过学生应用新知解决问题后，理解两条平行线之间的距离的定义和性质，同时能进行简单的应用，进一步理解“同底等高”的内涵。
例2 如图，在△ABC中，点D在AB上，且AD=CD=BD，DE、DF分别是∠BDC、
∠ADC的平分线。
问题1：这里有几个等腰三角形？它有什么特殊性质？
问题2：由DE、DF分别是∠BDC、∠ADC的平分线，你能想到什么？
建模研究课六（市级公开课）：范波矩形判定教案2017.3.7（同题异构）问题3：四边形FDEC是矩形吗？为什么？
练习。
已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，DE、DF分别是△BDC
△ADC 的角平分线。 求证：四边形DECF是矩形。
设计意图：“新知”与“旧知”的结合，题1做铺垫，为题2学生自主书写做
好准备。
a2431163
例 3 已知：如图。矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证四边形EFGH是矩形。
变式:
已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G 、 H分别是AO 、BO 、CO 、 DO上的一点 ，且AE=BF=CG=DH. 求证:四边形EFGH是矩形
建模研究课六（市级公开课）：范波矩形判定教案2017.3.7（同题异构）
设计意图：在前一题的铺垫下，通过“变式”进一步提高学生应用新知的能力。
四、小结收获：
矩形判定口诀：任意一个四边形，三角直角定矩形。对于平行四边形，一个直角即可定；对线相等也矩形。
五、反馈练习：
1、 下面说法正确的是 ( )
A.有一个角是直角的四边形是矩形；
B.有两条对角线相等四边形是矩形；
C.有一组对边平行，有一个内角是直角的四边形是矩形；
D.有两组对角分别相等，且有一个角是直角的四边形是矩形。
2、矩形的两条对角线的夹角为120°，矩形的宽为3，则矩形的面积为__________.
3、如图所示，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°，则下面的结论：①△ODC是等边三角形；②BC=2AB;③∠AOE=135°；④S△AOE=S△COE其中正确的结论有 ( )A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
一。通假字
1、《烛之武退秦师》夫晋，何厌之有厌，通“餍”，满足。若不阙秦皇岛阙，通“缺”，损害。秦伯说说，通“悦”，高兴。失其所与，不知知，通“智”，明智。共其乏困共，通“供”，供给。
2、《勾践灭吴（节选）》南至于句无句，通“勾”。将帅二三子夫妇以蕃帅，通“率”。将免者以告免，通“娩”。三月释其政政，通“征”。令壮者无取老妇取，通“娶”。亿有三千有，通“又”。其达士，洁其居，美其服，饱其食，而摩厉之于义魔厉，摩厉，通“磨砺”，切磋，磨炼。国之孺子之游者，无不歠也铺，通“哺”，给人食物吃。歠，通“啜”，给人水喝。
3、《邹忌讽齐王纳谏》孰视之孰，通“熟”，仔细。
4、《触龙说赵太后》少益耆食耆，通“嗜”，喜爱。必勿使反反，通“返”。
5、《寡人之于国也》颁白者不负戴于道路矣颁，通“斑”。直不百步耳直，通“只”，只是，不过。涂有饿莩涂，通“途”，道路。则无望民之多于邻国也无，通“毋”，不要。
6、《劝学》虽有槁暴有，通“又”。君子生非异也生，通“性”，资质，禀赋。
二。古今异义
1、敢以烦执事古义：文中是对秦穆公的敬称，不敢直接称对方时的婉转说法。今义：掌管某些项事情（工作）（的人），可用作动词或名词。
2、若舍郑以为东道主。古义：东方道路上的'主人。今义：请客的主人。
3、行李之往来。古义：出使的人。今义：出门所带的包裹，箱子等。
4、微夫人之力不及此。古义：那个人。今义：尊称人的妻子。
5、然谋臣与爪牙之士。古义：像爪和牙一样，指帮助者或得力助手。今义：比喻坏人的党羽。
6、苟得闻子大夫之言。古义：古代官职，位于卿之下，士之上。今义：医生
7、以暴露百姓之骨于中原。古义：死在野外尸体不能收殓埋葬。今义：隐蔽的事物，缺陷，矛盾，问题等显露出来。古义：原野。今义：指黄河中下游地区。
8、丈夫二十不龋古义：男子。今义：男女结婚后，男子是女子的丈夫。
9、今地方千里古义：土地方圆。今义：田地或疆域。
10、河内凶古义：谷物收成不好，荒年。今义：凶恶。
11、是使民养生葬死无憾也古义：供养活着的人。今义：保养身体。
12、邻国之民不加少古义：更。今义：增加。
13、君子博学而日参省乎己古义：音cān，验，检查。今义：探究并领会
14、假舆马者古义：借。今义：虚伪的，不真实的
15、蟹六跪而二螯古义：腿，蟹脚。今义：两腿弯曲，使一个或两个膝盖着地。
16、金就砺则利古义：金属，此代指金属制的刀剑等。今义：一种贵重金属
三。常见实词归类
1、〈〈烛之武退秦师〉〉则名微而众寡（低微）微微闻鼠有作作索索（隐隐地）见其发矢十中八-九，但微颔之（稍微，略微）微夫人之力不及此（如果没有）顾不如蜀鄙之僧哉（边远的地方）鄙越国以鄙远，君知其难也（边疆，以……。为边疆）肉食者鄙，未能远谋（浅陋）及郡下，诣太守，说如此（陈述）说故为之说，以俟夫观人风者得焉（杂说，一种文体）秦伯说，与郑人盟（通“悦”，喜欢，高兴）辞曰：臣之壮也，犹不如人（推辞）辞停数日，辞去（告别）不辞劳苦（推托）
2、〈〈勾践灭吴（节选）〉〉寡人不知其力之不足也（知道）知吾与之共知越国之政（主持）孰为汝多知乎（通“智”）山重水复疑无路，柳暗花明又一村（繁复）复其有敢不尽力者乎？请复战（再)未若复吾赋不幸之甚也(恢复）果行，国人皆劝（鼓励）劝劝君更尽一杯酒（劝说）__未遂（实现，成功）遂登轼而望之，曰：“可矣。”遂逐齐师（于是，就）遂使之行成于吴（最终）
3、〈〈邹忌讽齐王纳谏〉〉今齐地方千里，百二十城（方圆）方有朋自远方来，不亦乐乎（地方）方欲行，转视积薪后，一狼洞其中（刚、正）我孰与城北徐公美（谁)孰孰视之，自以为不如（通“熟”，仔细）是可忍。孰不可忍（什么）若有作_犯科及忠善者（善良，善事）王曰：“善。”（好，表示同意的应答词）善择其善者而从之，其不善者而改之（好）京中有善口-技者(擅长）心之不虚，由好学之不诚也（诚意，真心）诚臣诚知不如徐公美（副词，确实，实在）今诚以吾众诈自称公子扶苏（果真，表假设）燕、赵、韩、魏闻之，皆朝于齐（朝拜）朝于是入朝见威王（朝廷）朝济而夕设版焉（早晨）奉命于危难之间（期间）数月之后，时时而间进（间或）间肉食者谋之。又何间焉（参与）中间力拉崩倒之声，火爆声，呼呼风声，百千齐作（夹杂）
4、〈触龙说赵太后〉不若长安君之甚（厉害）由此观之，王之蔽甚矣（严重）甚目似瞑，意暇甚（很)好读书不求甚解（仔细，深入）微夫人之力不及此（到）而不及今令有功于国(趁）及凡我父兄昆弟及国子姓（以及）徐公何能及君也（赶得上）少时，一狼径去（短时间）少太后之色少解（稍微，略微）老臣贱息舒祺，最少，不肖（年龄小，shòo）太后笑曰：妇人异甚（特别）异渔人甚异之（以`````为异，对```````感到诧异）曰“姑俟异日观”云尔（另外的）永州之野产异蛇，黑质而白质（质地）质于是为长安君约车百乘，质于齐（做抵押品，做人质）余立侍左右，援疑质理（询问）
5、〈寡人之于国也〉非我也，兵也（兵器）穷兵黩武（兵器，代指武力）兵必以长安君为质，兵乃出（军队，部队）草木皆兵（士兵）中通外直，不蔓不枝（与“弯”相对）直直不百步耳，是亦直也（只，不过）理直气壮（公正的，正义的）系向牛头充炭直（通“值”，钱）百亩之田，勿夺其时（失去）夺喧宾夺主（压倒）
6、〈劝学〉用心一也（因，由）又备经年裹物之用（用途，用处）用兵精足用，英雄乐业（物资财用）愿早定大计，莫用众人之议也（采用）皇上欲大用康先生（任用）虽有槁暴（pù，晒）暴暴殄（tiǎn)天物(bào,糟蹋）性情暴躁（bào,急噪）吾尝跂而望矣，不如登高之博见也（远看）望日夜望将军至，岂敢反乎（盼望）先达德隆望尊（名望）适冬之望日前后（农历每月十五）以是人多以书假余（借给）假君子生非异也，善假于物也（借助）乃悟前狼假寐，盖以诱敌（假装）圣心备焉（具备）备有备无患（准备）关怀备至（详备，完全到位）挽弓当挽强，用箭当用长（qiáng,强壮）蚓无爪牙之利，筋骨主强（qiáng,强壮，强大，健壮）强策勋十二转，赏赐百千强（qiáng,有余，有多）乃自强步，日三四里（qiǎng,勉强，强迫）忽然抚尺一下，群响毕绝（停止，消失）绝自云先世避秦时乱，率妻子邑人来此绝境（隔绝）佛印绝类弥勒（极，尽）假舟楫者，非能水也，而绝江河（横渡）。
一、通假字。
1、虽有其槁暴，不复挺者。（有：同“又”。暴：同“曝”，晒干。）
2、木直中绳，？以为轮。（？：同“？”，以火烘木，使其弯曲。）
3、师者，以是传道受业解惑也。（受：同“授”，教授。）
4、则知明而行无过矣。（知：同“智”，伶俐）
5、正人生非异也。（生：同“性”，先天，天资。）
6、或师焉，或不焉。（不：同“否”。）
7、浩浩乎如冯虚御风。（冯：同“凭”。）
8、自余为戮人。（戮：同“戮”，刑辱。）
9、意有所极，梦亦同趣。（趣：同“趋”，往，赴。）
10、山川相缪。（缪：同“缭”，连结，盘绕。）
11、举匏尊以相属。（尊：同“樽”，酒杯。）
二、词类活用。
1、其下贤人也亦远矣。（低于）
2、假舟楫者，非能水也。（游泳）
3、方其破荆州，下江陵。（攻占）
4、故为之文以志。（写文章）
5、外与天涯。（交会）
6、顺流而东。（东进）
7、卧而梦。（做梦）
（1）直线的倾斜角
定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180°
（2）直线的斜率
①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。
②过两点的直线的斜率公式：
注意下面四点：
（1）当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°；
(2)k与P1、P2的顺序无关；
（3）以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；
（4）求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
（3）直线方程
①点斜式：直线斜率k，且过点
注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示。但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。
②斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b
③两点式：()直线两点，
④截矩式：其中直线与轴交于点，与轴交于点，即与轴、轴的截距分别为。
⑤一般式：(A，B不全为0)
⑤一般式：(A，B不全为0)
注意：○1各式的适用范围
○2特殊的方程如：平行于x轴的直线：（b为常数）；平行于y轴的直线：（a为常数）；
（4）直线系方程：即具有某一共同性质的直线
一、教材分析
1、教学内容
本节课内容教材共分两课时进行，这是第一课时，该课时主要学习函数的单调性的的概念，依据函数图象判断函数的单调性和应用定义证明函数的单调性。
2、教材的地位和作用
函数单调性是高中数学中相当重要的一个基础知识点，是研究和讨论初等函数有关性质的基础。掌握本节内容不仅为今后的函数学习打下理论基础，还有利于培养学生的抽象思维能力，及分析问题和解决问题的能力。
3、教材的重点﹑难点﹑关键
教学重点：函数单调性的概念和判断某些函数单调性的方法。明确单调性是一个局部概念。
教学难点：领会函数单调性的实质与应用，明确单调性是一个局部的概念。
教学关键：从学生的学习心理和认知结构出发，讲清楚概念的形成过程。
4、学情分析
高一学生正处于以感性思维为主的年龄阶段，而且思维逐步地从感性思维过渡到理性思维，并由此向逻辑思维发展，但学生思维不成熟、不严密、意志力薄弱，故而整个教学环节总是创设恰当的问题情境，引导学生积极思考，培养他们的逻辑思维能力。从学生的认知结构来看，他们只能根据函数的图象观察出“随着自变量的增大函数值增大”等变化趋势，所以在教学中要充分利用好函数图象的直观性，发挥好多媒体教学的优势；由于学生在概念的掌握上缺少系统性、严谨性，在教学中注意加强。
二、目标分析
（一）知识目标：
1、知识目标：理解函数单调性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法；了解函数单调区间的概念，并能根据函数图象说出函数的单调区间。
2、能力目标：通过证明函数的单调性的学习，使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式，培养学生的观察能力，分析归纳能力，领会数学的归纳转化的思想方法，增加学生的知识联系，增强学生对知识的主动构建的能力。
3、情感目标：让学生积极参与观察、分析、探索等课堂教学的双边活动，在掌握知识的过程中体会成功的喜悦，以此激发求知__。领会用运动变化的观点去观察分析事物的方法。通过渗透数形结合的数学思想，对学生进行辨证唯物主义的思想教育。
（二）过程与方法
培养学生严密的逻辑思维能力以及用运动变化、数形结合、分类讨论的方法去分析和处理问题，以提高学生的思维品质，通过函数的单调性的学习，掌握自变量和因变量的关系。通过多媒体手段激发学生学习兴趣，培养学生发现问题、分析问题和解题的逻辑推理能力。
三、教法与学法
1、教学方法
在教学中，要注重展开探索过程，充分利用好函数图象的直观性、发挥多媒体教学的优势。本节课采用问答式教学法、探究式教学法进行教学，教师在课堂中只起着主导作用，让学生在教师的提问中自觉的发现新知，探究新知，并且加入激励性的语言以提高学生的积极性，提高学生参与知识形成的全过程。
2、学习方法
自我探索、自我思考总结、归纳，自我感悟，合作交流，成为本节课学生学习的主要方式。
四、过程分析
本节课的教学过程包括：问题情景，函数单调性的定义引入，增函数、减函数的定义，例题分析与巩固练习，回顾总结和课外作业六个板块。这里分别就其过程和设计意图作一一分析。
（一）问题情景：
为了激发学生的学习兴趣，本节课借助多媒体设计了多个生活背景问题，并就图表和图象所提供的信息，提出一系列问题和学生交流，激发学生的学习兴趣和求知__，为学习函数的单调性做好铺垫。（祥见课件）
新课程理念认为：情境应贯穿课堂教学的始终。本节课所创设的生活情境，让学生亲近数学，感受到数学就在他们的周围，强化学生的感性认识，从而达到学生对数学的理解。让学生在课堂的一开始就感受到数学就在我们身边，让学生学会用数学的眼光去关注生活。
（二）函数单调性的定义引入
1、几何画板动画演示，请学生认真观察，并回答问题：通过学生已学过的函数y=2x+4，，的图象的动态形式形象出x、y间的变化关系，使学生对函数单调性有感性认识。，进行比较，分析其变化趋势。并探讨、回答以下问题：
问题1、观察下列函数图象，从左向右看图象的变化趋势？
问题2：你能明确说出“图象呈上升趋势”的意思吗？
通过学生的交流、探讨、总结，得到单调性的“通俗定义”：
从在某一区间内当x的值增大时，函数值y也增大，到图象在该区间内呈上升趋势再到如何用x与f(x)来描述上升的图象？
通过问题逐步向抽象的定义靠拢，将图形语言转化为数学符号语言。几何画板的灵活使用，数形有机结合，引导学生从图形语言到数学符号语言的翻译变得轻松。
设计意图：通过学生熟悉的知识引入新课题，有利于激发学生的学习兴趣和学习热情，同时也可以培养学生观察、猜想、归纳的思维能力和创新意识，增强学生自主学习、独立思考，由学会向会学的转化，形成良好的思维品质。通过学生已学过的一次y=2x+4，，的图象的动态形式形象地反映出x、y间的变化关系，使学生对函数单调性有感性认识。从学生的原有认知结构入手，探讨单调性的概念，符合“最近发展区的理论”要求。从图形、直观认识入手，研究单调性的概念，其本身就是研究、学习数学的一种方法，符合新课程的理念。
（三）增函数、减函数的定义
在前面的基础上，让学生讨论归纳：如何使用数学语言来准确描述函数的单调性？在学生回答的基础上，给出增函数的概念，同时要求学生讨论概念中的关键词和注意点。
定义中的“当x1x2时，都有f(x1)
注意：(1)函数的单调性也叫函数的增减性；
（2）注意区间上所取两点x1,x2的任意性；
（3）函数的单调性是对某个区间而言的，它是一个局部概念。
让学生自已尝试写出减函数概念，由两名学生板演。提出单调区间的概念。
设计意图：通过给出函数单调性的严格定义，目的是为了让学生更准确地把握概念，理解函数的单调性其实也叫做函数的增减性，它是对某个区间而言的，它是一个局部概念，同时明确判定函数在某个区间上的单调性的一般步骤。这样处理，同时也是让学生感悟、体验学习数学感念的方法，提高其个性品质。
（四）例题分析
在理解概念的基础上，让学生总结判别函数单调性的方法：图象法和定义法。
2、例2.证明函数在区间（-∞，+∞）上是减函数。
在本题的解决过程中，要求学生对照定义进行分析，明确本题要解决什么？定义要求是什么？怎样去思考？通过自己的解决，总结证明单调性问题的一般方法。
变式一：函数f(x)=-3x+b在R上是减函数吗？为什么？
变式二：函数f(x)=kx+b(k<0)在R上是减函数吗？你能用几种方法来判断。
变式三：函数f(x)=kx+b(k<0)在R上是减函数吗？你能用几种方法来判断。
错误：实质上并没有证明，而是使用了所要证明的结论
例题设计意图：在理解概念的基础上，让学生总结判别函数单调性的方法：图象法和定义法。例1是教材中例题，它的解决强化学生应用数形结合的思想方法解题的意识，进一步加深对概念的理解，同时也是依托具体问题，对单调区间这一概念的再认识；要了解函数在某一区间上是否具有单调性，从图上进行观察是一种常用而又粗略的方法。严格地说，它需要根据单调函数的定义进行证明。例2是教材练习题改编，通过师生共同总结，得出使用定义证明的一般步骤：任取—作差（变形）—定号—下结论，通过例2的解决是学生初步掌握运用概念进行简单论证的基本方法，强化证题的规范性训练，从而提高学生的推理论证能力。例3是教材例2抽象出的数学问题。目的是进一步强化解题的规范性，提高逻辑推理能力，同时让学生学会一些常见的变形方法。
（五）巩固与探究
1、教材p36练习2，3
2、探究：二次函数的单调性有什么规律？
（几何画板演示，学生探究）本问题作为机动题。时间不允许时，就为课后思考题。
设计意图：通过观察图象，对函数是否具有某种性质作出一种猜想，然后通过推理的办法，证明这种猜想的正确性，是发现和解决问题的一种常用数学方法。
通过课堂练习加深学生对概念的理解，进一步熟悉证明或判断函数单调性的方法和步骤，达到巩固，消化新知的目的。同时强化解题步骤，形成并提高解题能力。对练习的思考，让学生学会反思、学会总结。
（六）回顾总结
通过师生互动，回顾本节课的概念、方法。本节课我们学习了函数单调性的知识，同学们要切记：单调性是对某个区间而言的，同时在理解定义的基础上，要掌握证明函数单调性的方法步骤，正确进行判断和证明。
设计意图：通过小结突出本节课的重点，并让学生对所学知识的结构有一个清晰的认识，学会一些解决问题的思想与方法，体会数学的和谐美。
（七）课外作业
1、教材p43习题1.3A组1（单调区间），2（证明单调性）；
2、判断并证明函数在上的单调性。
3、数学日记：谈谈你本节课中的收获或者困惑，整理你认为本节课中的最重要的知识和方法。
设计意图：通过作业1、2进一步巩固本节课所学的增、减函数的概念，强化基本技能训练和解题规范化的训练，并且以此作为学生对本结内容各项目标落实的评价。新课标要求：不同的学生学习不同的数学，在数学上获得不同的发展。作业3这种新型的作业形式是其很好的体现。
（七)板书设计(见ppt）
五、评价分析
有效的概念教学是建立在学生已有知识结构基础上，，因此在教学设计过程中注意了：第一。教要按照学的法子来教；第二在学生已有知识结构和新概念间寻找“最近发展区”；第三。强化了重探究、重交流、重过程的课改理念。让学生经历“创设情境——探究概念——注重反思——拓展应用——归纳总结”的活动过程，体验了参与数学知识的发生、发展过程，培养“用数学”的意识和能力，成为积极主动的建构者。
本节课围绕教学重点，针对教学目标，以多媒体技术为依托，展现知识的发生和形成过程，使学生始终处于问题探索研究状态之中，__引趣，并注重数学科学研究方法的学习，是顺应新课改要求的，是研究性教学的一次有益尝试。