课程标准是教师教学的基础，通过这两次两位教授的解读，我从中也受益匪浅。数学的培养重点在于理解算理，掌握算法，而不单单只是注重算的结果，之前教学中往往忽视学生对于算理的理解和算法的掌握，而把重心放在学生是否学会计算，计算结果是否正确等方面。经过学习之后我真正的明白了学生要经历算理和算法的探索过程，才能有所感悟，通过做题慢慢形成数感，对同一类型的题形成建模，最终变成自己的一种能力。虽然要经过漫长的体验过程但是学生所获得的知识却是不可言喻的。
其次便是数学中的解决问题的策略，通常在日常的教学中老师紧抓的便是解决问题，而解决问题在考试中反而失分问题很严重。
其原因在于没有透过表象看本质，问题解决存在四个步骤教师要善于引导；第一你看懂了什么？第二你是怎样想的？第三你是怎样列式的？第四解答正确吗？运用数学语言来说第一步相当于阅读理解第二步就是分析数量关系，第三步列式解答，第四步回顾反思。通常会把第三步看作重点，往往省略其他三步，殊不知每一步都是不可或缺的。
通过对课程标准的进一步理解，改变了自己之前浅薄的教学观点，要尊重学生的心里发展特点以及学生的认知特点，运用直观的操作方法+贴近生活的基本事实引导学生循序渐进的学会数学知识，通过不断学习不断改进教学方法促使更多的学生爱上数学，发现数学的魅力。
数学课程应突出体现基础性，普及性和发展性，使数学教学面向全体学生。既要加强学生的基础性学习，又要提高学生的发展性和创造性学习。让他们实现‘人人学有价值的数学’。
通过观看王永春老师对数学新课标解读的学习，对如何让学生学好数学有了进一步的认识。王永春老师首先通过2011版和2022版课标变化进行分析对比，解读课标的变化。让我们对新版课标变化这一块有了了解。
一、要用新理念指导教育教学工作
新课程标准把全面发展放在首位，强调小学生学习要从以获取知识为首要目标转到首先关注人的情感、态度、价值观和一般能力的培养，创造一个有利于学生生动活泼，持续发展的教育环境。在教学中既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度。
二、转变教学方法
1、恰当的教学情景创设，不仅为学习数学拉开成功的序幕，而且会成为他们主动探索数学领域奥妙的动力，因此，教学情景的创设，不仅要有激趣的作用，还要求情境与教学的实际和学生的知识背景，学生生活经验紧密联系起来。如果仅仅为了追求时尚而缴尽脑汁，捏造教学情景那就不可能很好的为教学服务。
2、鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流。
动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。在教学中，教师要让学生在具体的操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴进行交流。教师应提供适当的帮助和指导、善于选择学生中有价值的问题或意见，引导学生开展讨论，以寻找问题的答案。
在“空间与图形”部分的教学中，教师应设计丰富多彩的活动，使学生通过观察、测量、折叠、讨论，进一步了解自己所生活的空间，认识一些常见的几何体与平面图形。学生通过观察、比较、想象，体会到在不同的方向看到的是不一样的，逐步发展空间观念。
3、加强估算，鼓励算法多样化
估算在日常生活中有着十分广泛的应用，在本学段教学中，教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能。
4、生活气息不要喧宾夺主
“数学教学生活化”是时下颇为流行的提法与做法，但在实践中教师常常不能处理好数学与生活的关系，有的为联系而联系，或牵强附会，有的不加选择，追求原汁原味的生活味，生活的气息浓郁了，但数学思维的培养缺失了。
我认为，数学生活虽然与生活关系密切，但毕竟是两个不同的概念，是两个不同的范畴，适度而恰当的联系生活，对于数学是大有裨益的，但正如生活难以数学化一样，如果数学教学一味的追求生活化而迷失了自我，是得不偿失的，数学课的“主角”永远只能是数学本身，数学学习可以吸收生活中有趣有益的例子来为生活服务，也可以用生活中培养学生的应用意识和数学能力，但不能走失数学本身。
5、培养学生初步的应用意识和解决问题的能力
在教学中，教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。
总之，面对新课程改革的挑战，我们必须转变教育观念，多动脑筋，多想办法，密切数学与实际生活的联系，使学生从生活经验和客观事实出发，在研究现实问题的过程中用数学、理解数学和发展数学，让学生享受“数学学科的快乐”且快乐地学数学。
王老师主要从数与代数的内结合教材进行了详细的介绍，数感主要是指对于数与数量、数量关系，以及运算结果的直观感悟。能够在真实的情境中理解数的意义，能用数表示物体的个数或事物的顺序，能够体会事物背后简单的规律，能用数表达这样的规律。数感是形成抽象能力的经验基础，建立数感有助于理解数的意义和数量关系，初步感受数学表达的简洁与精确，增强好奇心，培养学习数学的兴趣。数与代数是义务教育阶段学生学习的重要领域，在小学阶段包括“数与运算”和“数量关系”的两个主题，学科之间的内容相互关联，由浅入深，层层递进，螺旋上升，构成相对系统知识结构。
“数与运算”包括整数、小数和分数的认识及其四则运算，数是对数量的抽象，数的运算重点在于理解算理、掌握算法，数与运算之间有着密切的关联。学生经历由数量到数的形成过程，理解掌握数的概念，经历算理和算法的探索过程，理解算理，掌握算法。初步体会数是对数量的抽象，感悟数的概念本质的一致性，形成数感和符号意识，感悟数的运算以及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性，形成运算能力和推理意识。
数的认识与运算，从自然数-分数-小数，数的认识具有一致性，用计数单位贯通。自然数是十进位值计数原理，是小学数学的基础和核心，是理解算理的基础，学生从一年级开始，应逐步理解十进位制计数原理，核心概念有，数位、计数单位、十进制，10的产生是一个里程碑。从历史上追溯，商朝甲骨文就产生了十进制，产生的重要性和必要性，十进位制完全可以和中国的四大发明相媲美。
王老师从数的认识，从数的表达来看9比8大是量变，10比9大是质变，可见数的产生是有根源的，添一根捆起来的进位。再到100以内数的认识，10个十是一百，于是百位就产生了。小数的产生也有本质，通过测量身高活动，学生与老师的单位用米做单位，在操作活动中积累经验，一般情况下，量完之后，剩余的部分用米作单位，怎么精确表达身高？把1米分成10份，小数也是有历史可以追寻的，十进位制始于春秋战国，只要把个位确定了，个位后面的就是小数位了。《九章算术》第四章少广章中，开方的运算结果用十进分数表示，成为微数，也就是今天所说的小数，小数最初是有限小数，到18至19世纪才开始无限循环小数和无限不循环小数，把小数的范围扩大到实数。这样小数就和整数统一起来，在数位顺序表里面，从左到右，单位越来越小，相邻两个单位是10倍关系，任意一个小数都是以10为基底的展开式。
分数的定义和运算是这样一个逻辑顺序，首先定义分数，然后定义两个分数的等与不等，在此基础上，再去推导两个分数的基本性质，分数的本源是真分数，1个饼用自然数1表示，以1个饼为单位，半个饼比一个饼小，无法用一个自然数表示，那么用两个自然数加一条线表示，感悟分数单位，比较1/2和的大小。通过两个同样大小的圆被平均分成2份或3份，孩子11到12岁是逻辑能力培养的关键时期，理解分数单位之间的关系，知道在同样单位下才能比较分数的大小。
百分数就是穿了马甲的分数，这次《新课程标准》划分到统计里面，分母化100，只表示关系，不带单位。
运算整数、小数分数的一致性，乘除法运算是一致的，能够通过运算促进数学推理能力的发展，运算本质上是推理，理解算理的算法就是推理，计算具有一致性，计数单位的重新分解与组合。通过学习，感受到数学逻辑思维之美，体味到数学的渊源流长。
暑假有幸参加了晋中市小学数学教师研修活动——小学数学新课程标准的解读培训，国内知名教授的讲座中重点分析了2022年新课标修订的背景与要点、新课标的理解与表达、课标内容的变化及相应的教学建议，听完讲座让我对2022数学新课标有了一个全面的认识。也认识到新课标需要后期慢慢去阅读并理解。特别是史宁中教授的讲座让我受益匪浅，史教授一开始就重点强调了新课标中将“数学核心素养”集中到“三会”一会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。解读了核心素养的一致性、阶段性和发展性。学生的核心素养的培养是在学生参与其中学习活动中逐步形成和发展的，这就需要我们以后数学的教学过程紧扣新课标。史教授还重点分析了新课标中的变化，整体的领域没有变化，对内容进行了调整，形式上基于抽象结构，理念上更强调核心素养，这些都需要结合后期教学实践去理解。若想自己的教学能够紧跟时代的步伐，基于对《课标》的学习，我对我的数学教学工作有了如下规划和见解。
一、加强教育和教学理论知识的学习
读完《课标》并不意味着真正的读懂《课标》，课标背后依托着大量的教育教学理论，比如：何为核心素养内涵的一致性、表现的阶段性、表述的整体性；什么是核心素养中教育特征的意识、观念和能力；主题整合中概念与抽象、性质与推理、关系与模型、运算与运算等等术语，这些高度概括化的信息，需要我将所学的理论知识与之建立联系，需要通过不断地研读和例证来加深认识、加强理解。只有真正的使这些上位的概念植入脑中、融入观念里，才能正确的在教学中加以应用。
二、提高研究数学知识内部联系的意识
史宁中教授提到，学生有时做不对题是因为读不懂题目表达的意思，于是新课标将小学阶段数学学科从原来的2个学段分成3个学段，将学生的认知发展更加的细化，使得阶段性目标更加明确，这就需要涉及我前面提到的关于教师对学生认知发展阶段性目标的掌握。同时史宁中教授也建议教师要有各类层级的备课，比如：集体、学年、学段、学校数学教师备课。这一点我非常的认可，也正如国外教育学家所说的，学生在中高年级能否顺利学习，依赖于他在低年级时是否学会了如何学习。所以我认为，我们小学教师应该系统的研究课标中涉及的几大领域的发展脉络以及重点内容，从每个领域中规范好教学的一致性，让学生在低段所学的知识在中段以及高段学习的知识里也应该解释的通。通过《课标》中的主题整合，不应只是关注“存在”，而应关注于“关系”，真正做到“研究对象”。
三、反思教学中不科学、不规范的方面
在教学研究中我们教师不免会突然迸发新的意识，这些意识的萌芽是不是正确的，是不是向《课标》靠拢的，都需要我们借助《课标》不断地审视。记得曾经听过吴正宪老师讲三角形的周长一课，她正是按照史宁中教授在会上提到的运用尺规作图将三条边首尾相连依次落在一条直线上的方法来上课的，传统观念里只有到了高段才使用的圆规，却在三年级的课堂里出现了，这新颖的方法加之学生的表现给了所有人眼前一亮的触动。通过今天的学习，我想我们在教学中要保持随时审视的习惯，摒弃复杂的传授，将问题简单化、系统化才是今后应该为之努力的方向。
史教授提到，“数学化”是一条漫长的道路，数学化的实现不应只是埋头苦教，如何真正做到会教数学，应将成为我教学的必修课。
本次有幸参加了为期三天的新课标培训会，从今年4月底以来，教育部就颁发了《义务教育数学课程标准（2022）》，新课标对以后的数学教学过程有着非常强的指导作用，现分享下这几天的感受：
一、在课程标准引领下落实核心素养
近几年“核心素养”一直是我们在强调的话题，以前我们提到“核心素养”，可能只停留在“数学抽象”、“逻辑推理”、“数学建模”、“运算能力”、“直观想象”、“数据分析”这6个方面。通过2天专业课程老师的讲解，我明白现在核心素养是要学生参与在数学活动中，逐步形成发展。例如：徐斌艳老师所分享的一个神奇的杠秤的案例：
通过在教学中渗透核心素养，让学生自己设计活动方案，在活动中体会真正的核心素养，在经历发现和提出问题的过程中，引导学生会用数学的眼光观察现实世界，学生在经历分析和解决问题的过程中会用数学的思维思考现实世界，学生解释数学结论的现实意义，进而解决问题后会用数学的语言表达现实世界。在这个案例中每一个环节，都是围绕学生核心素养展开，这也是我们现在教学中要真正落实的。
二、在学科融合中凸显数学本质
其次就是实现学科融合的理念，数学绝不是孤立的学科，它是为各门学科尤其是理工科方向的学科奠基。像上面的所举的杠秤的例子，其实也就凸显了学科融合的理念，将物理中的杠杆原理通过数学的函数模型的思想来解决。日后如何以新课标为依旧设计出凸显数学本质又能学科融合的主题式学习课程也将成为我们一线老师思考的一个重点方向。
三、建立合理的科学的评价体系
基于数学核心素养，评价手段不仅仅限于考试，要建立合理的评价体系。包括评价理念，评价形式等，既要关注学的数学学习的结果，也要关注他们学习的过程；既要关注学数学学习的水平，也要关注他们在数学活动中表现出来的情感态度的变化。像徐斌艳老师所说，我们可以通过学习评价表来评价学生。见下图：
也可以通过开放式反思日记，让学生在经历项目活动后，鼓励学生用自己的语言表示在数学知识等各方面的收获。甚至我们在布置的作业也可以用一些开放性的问题来评价学生。像章建跃老师在讲四边形到平行四边形时给学生布置的这份作业（见下图）不仅仅再是要求我们的学生写几道四边形的题目，而是让我们的学生上到了一个更高的高度，通过本题让学生切切实实在体会数学，感受数学。
新课程理念下的数学教学，要努力让学生做，从做中探索并发现规律，鼓励学生与同伴多交流，达到学习经验共享，培养学生合作的意识和交流的能力，在交流中锻炼，把思想表达清楚，提高表达能力和理解能力。对于我们老师更要及时了解并尊重学生的个体差异，尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平。根据学生的知识基础、思维水平、学习态度、意志强弱等将学生分成不同的层次，按课程标准的基本要求教好每一位学生。在问题情景的设计，教学过程的展开上，根据不同层次学生的实际情况，引导学生在与其他人交流中选择合适的策略，由此来丰富数学活动的经验，提高思维水平，让每一位同学都能在数学上得到不同的发展，使每一位同学都能增强学习数学的信心。
总之，通过这次培训，让我受益匪浅，在教学工作的遇到的难题，有了解决的方向，对自己的教学工作有了一进步的了解，以及自己需要改善的地方也有了明确的目标。新课程的课堂教学，应是通过师生互动、学生之间的互动，共同发展的课堂。在今后的教学中，要用自己学来的知识丰富自己的数学课堂教学，优化自己的课堂教学，创出自己的教学特点。帮助学生打通学生的思维通道，掌握一定的学习要领，形成良好的数学素养。
2022年5月28日，有幸通过叶县教研室和XXX名师工作室，以线上钉钉直播的形式学习了王永春教授关于《义务教育数学课程标准2022解读》的分享学习会。
首先从不同版本的课程目标进行对比，2022班课程目标提出两个层面：第一个是各课程标准基于义务教育培养目标，将党的教育方针具体细化为本课程应着力培养的核心素养，体现正确价值观、必备品格和关键能力的培养要求。第二个这是数学核心素养目标：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
史宁中教授用三句话概括出数学学科应该达到的目标，用数学的眼光观察现实世界，在义务教育阶段，数学眼光主要体现在：抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念和创新意识。通过对现实世界中的基本数量关系与空间形式的观察，学生能够直观理解所学的数学知识，表述概念的现实北京；能够在生活时间的其他学科中发现基本的数学研究对象对其所表达的事物之间简单的联系与规律；能够在实际情境中发现和提出有意义的数学问题，进行数学探索；逐步养成从数学角度观察现实世界的意识与习惯，发展好奇心、想象力和创新意识。
会用数学的思维思考现实世界，在义务教育阶段，数学思维主要表现为：在义务教育阶段，数学思维主要体现在：运算能力、推理意识或推理能力。通过经历独立的数学思维过程，学生能够理解数学基本概念和法则的发生和发展，数学基本概念之间，数学与现实世界之间的联系；能够合乎逻辑的解释或者论证数学的基本方法和结论，分析、解决简单的数学问题和实际问题；能够探究自然现象或者现实情境所蕴含的数学规律，经历数学在发现的过程；发展质疑问难的批判性思维，形成实事求是的科学态度，逐步养成讲道理、有条理的思维品质，逐步养成理性精神。
会用数学的语言表达现实世界，在义务教育阶段，数学语言主要表现为：数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。通过经历用数学语言表达现实世界中的简单数量关系与空间形式的过程，学生初步感悟数学与现实世界的交流方式；能够有意识的运用数学语言表达现实生活与其他学科中的事物的性质、关系和规律，并能够解释表达的合理性；能够感悟数据的意义与价值，有意识的使用真实数据表达、解释与分析现实世界中的不确定现象；欣赏数学语言的间接与优美，逐步养成用数学语言表达与交流的习惯，形成跨学科的应用意识与实践能力。
例如在王永春教授分享数与代数，讲到三位数乘两位数时，先复习两位数乘两位数，三位数乘一位数，三位数乘两位数的教学可以放手引导学生与已学知识进行类比、比较差异，把新知识转化为旧知识。自己直接会计算、说清楚算理，具备了核心素养，在教师的引导启发下，结合几何直观，理解了算理，会计算新的题目，培养了核心素养。
小学数学核心素养的培养，让每一位学生都喜欢数学，形成快乐学习。单元整体设计的教学慢慢成为我们教学中的重中之重，需要老师自己学会整合资源，达到培养数学核心素养的目标。
最后用王教授的一句话送给所有的一线教师：知易行难，行胜于言。内化于心，外化于行。希望我们每位老师都可结合自己的教学内容学习理论、付诸实践。
从新课标的颁布之日起，从自己的解读，到专家的诠释，对新课标有了一种特殊的理解，回忆自己的教学，再一次给自己的教学确定了新的目标，整和教学，以发展学生的素养为核心，为了学生的终身发展为目标，发展学生的能力和应用意识，注重数学知识与实际的联系，注重数学的文化价值，促进学生的科学观的形成。
一。通过学习新课标，我对数学核心素养有了新的认识。数学核心素养的培养在各个学段的表现应当具有进阶性，即：低年级段数学核心素养的培养应偏于具体，更加侧重于意识方面；高年级段数学核心素养的培养应偏于抽象，更加侧重于能力方面。基于这样的思想，新修订的课程标准就把数学教育所应形成和发展的核心素养，数学的研究对象以及那些描述研究对象性质、关系和规律的术语都是抽象了的数学符号，这些抽象的数学符号源于现实世界，来源于人们的经验，是数学思维抽象的结果。数学抽象的对象主要是数量与数量关系、图形与图形关系，抽象的过程。
二。通过学习新课标，让我对数学课堂有了更深的理解。数学要多与现实生活相结合，课标强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型进行解释和应用，使学生对数学产生亲切感，才能有益于学生发现，理解，探索和应用数学。注意从熟悉的生活背景引入，数学的教学内容大多数可以联系学生的生活实际，创设情景导入新课，这样的引入，贴近学生的生活，沟通作文吧了书本知识与现实生活的联系，使学生真切地感受到数学的确就在身边，现实生活的确离不开数学，从而消除了对数学的陌生感。
三。通过学习新课标，我发现数学学习的方式应当是一个充满生命力的过程：动手实践、自主探索、合作交流。数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考；要注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机会。
四。通过学习新课标，让我体会到教材分析不单单是就教材去谈教材，还要在教材分析中明确编者意图，我们可以落实哪些阶段目标？我们应该怎样落实课堂目标。我们在教学中要关注学生的能力发展。我们要培养学生具有良好的人文素养和科学素养，具备合作的意识和开放的视野，具备包含计算与实际应用在内多方面的基本能力。
通过本次的学习，我学到了很多关于数学新课标的理论知识，以后我会用这些理论知识去指导我的数学教学。培养学生良好的数学学习习惯。良好的数学学习习惯的养成是和日常课堂教学行为紧密相关的，认真听讲、善思好问、预习复习、认真作业、质疑反思、合作交流等等，这些学习习惯需要在日常教学中刻意诱导，潜移默化，点滴积累通过较长时间的磨练，最后方能习以为常，形成习惯。
对于教师而言，这是个巨大挑战。首先是观念转型——教师要从“学科教学”转向“学科教育”。学科教师要明白自己首先是教师，其次才是教某个学科的教师；首先要清楚作为“人”的“核心素养”有哪些、学科本质是什么，才会明白教学究竟要把学生带向何方。这也是从“知识核心时代”走向“核心素养时代”的必然要求。
当然，它不仅挑战我们现有的课程设计与评价体系，同时也拷问着校长和教师的教育素养，从概念到行动，从“知识至上”转向以核心素养为导向。
高中阶段的数学内容和初中阶段相比，无论是知识点数量的倍增，还是具体内容认知难度的提升，对学生来说都是一次非常大的挑战。基于此，教师在开展数学教学时，应把数学学科核心素养要求融入课堂教学目标，关注数学学科核心素养目标在教学中的可实现性，使核心素养真正落地。
首先应当深入了解本班学生个体的实际知识基础和相关能力，以更为贴合学生学习需求的教学方法和模式进行课堂教学讲解和课后作业设计，以此达到促进学生个体数学核心素养提升的目标。当然，高中阶段的数学教学不仅教授数学的基础知识，还需要对相关领域的问题进行计划范围内的拓展。这就需要教师合理设计教学活动的层次和阶段，以更加科学有效的教学模式和辅助方法来引导学生进行自我探究和小组合作，发展学生的数学学科核心素养，促进学生思维能力、实践能力和创新意识的发展，为新课标和素质教育在高中数学学科教学的落实探索出更为合适的途径。
在数学的发展过程中，有一部分新知识是由已知定理或性质进行逻辑推导和演绎转化而来。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，主要是归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，主要是演绎。这两种数学研究方式很常见，且在实际的教学活动中也经常被论证和讲授，对于培养学生的数学思维能力具有非常重要的作用。因此，教师在培养学生逻辑推理核心素养时，要善于根据数学教学的实际情况，进行内容推导和演绎推理方面的训练，以此来有效促进学生逻辑推理能力的完善，使学生借助正向或逆向的逻辑推理方法扩大自身的数学知识范围，丰富数学知识内容，从而获得解决数学复杂问题的有效方式方法。
平面几何和立体几何是高中数学教学的重要内容，数形结合的思想是高中阶段必须掌握的数学思想。教师在对学生进行这一部分内容的教学时，应该有效挖掘教材中的理论内容和习题应用，充分掌握教材的编撰意图和设计模式，将教材内容进行科学整合，以更为符合学生学习需求的内容来开展相关的教学活动，从而有效帮助学生提升自己的空间想象能力，构建数形结合的解题思想。将一些较为复杂抽象的数学问题，通过直观的图形来进行剖析和研究，提升学生数形结合的能力，发展几何直观和空间想象能力。
数学知识来源于现实生活，运用数学方法对数据进行整理、分析和推断，形成关于研究对象知识的素养。为此，教师应该将现实案例引入到日常的数学教学活动中来，构建模型，进行推断获得结论，通过将数学中的数据和生活中的实际进行链接和讲解，通过生活案例的发展变化来展示卷面上的数据变化，以此激发学生从实际生活中发现问题、分析问题和解决问题，在优化自身数学分析能力的同时，提升实践应用能力。数据分析素养对高中数学课程中概率与统计部分的教学提出了新要求，教师在教学中要避免把教学重心放在单纯演练习题上，应充分发挥案例教学的作用，通过问题情境引导学生亲身经历数据分析活动的全过程。