人教版七年级下数学期末试卷及答案下面是整理的七年级下数学期末试卷及答案优秀3篇，希望能够给予您一些参考与帮助。
一、选择题：共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求
1、|﹣2|等于( )
A.﹣2 B.﹣ C.2 D.
2、如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A，B，C内的三个数依次是( )
A.1，0，﹣2 B.0，1，﹣2 C.0，﹣2，1 D.﹣2，0，1
3、在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是( )
A.0.5cm B.1cm C.1.5cm D.2cm
4、如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是( )
A.a+b>0 B.ab>0 C.<0 d.="">0
5、已知有一整式与（2x2+5x﹣2)的和为(2x2+5x+4)，则此整式为( ）
A.2 B.6 C.10x+6 D.4x2+10x+2
6、为了解我县七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计。下列判断：
①这种调查方式是抽样调查；
②6000名学生是总体；
③每名学生的数学成绩是个体；
④500名学生是总体的一个样本；
⑤500名学生是样本容量。
其中正确的判断有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7、某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为( )
A.21元 B.19.8元 C.22.4元 D.25.2元
8、绝对值小于2的整数个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9、如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是( )
A.甲户比乙户多 B.乙户比甲户多
C.甲、乙两户一样多 D.无法确定哪一户多
10、某市举行的青年歌手大奖赛今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加20%还多3人，设去年参赛的有x人，则x为( )
A. B.（1+20%）a+3 C. D.（1+20%）a﹣3
11、如图，若输入x的值为﹣5，则输出的结果y为( )
A.﹣6 B.5 C.﹣5 D.6
12、下列说法正确的有( )
（1）若ac=bc，则a=b;
（2）若 ，则a=﹣b;
（3）若x2=y2，则﹣4ax2=﹣4by2;
（4）若方程2x+5a=11﹣x与6x+3a=22的解相同，则a的值为0.
A.4 B.3 C.2 D.1
二、填空题：本题共5个小题，每小题3分，共15分。只要求写出最后结果
13、现今世界上较先进的计算机显卡每秒可绘制出27 000 000个三角形，且显示逼真，用科学记数法表示这种显卡每秒绘制出三角形__________个。
14、某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表。已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有__________人。
每周课外阅读时间（小时） 0～1 1～2
（不含1） 2～3
（不含2） 超过3
人 数 7 10 14 19
15、多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k=__________.
16、为支持亚太地区国家基础设施建设，由中国倡议设立亚投行，截止2015年4月15日，亚投行意向创始成员国确定为57个，其中意向创始成员国数亚欧是欧洲的2倍少2个，其余洲共5个，则亚洲意向创始成员国有__________个。
17、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m与n的关系式可以表示为__________.
三、解答题：本大题共8小题，共69分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
18、在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们按从小到大的顺序用“<”连接起来：
﹣3，3.5，0，﹣4，1.5.
19、(1)﹣22×2 +（﹣3）3×（﹣ ）
（2） ×（﹣5）+（﹣ ）×9﹣ ×8.
20、化简并求值：
﹣(3a2﹣4ab)+[a2﹣2(2a+2ab)]，其中a=﹣2.
21、解方程： ﹣ =1.
22.2014年益阳市的地区生产总值（第一、二、三产业的增加值之和）已进入千亿元俱乐部，如图表示2014年益阳市第一、二、三产业增加值的部分情况，请根据图中提供的信息解答下列问题
(1)2014年益阳市的地区生产总值为多少亿元？
（2）请将条形统计图中第二产业部分补充完整；
（3）求扇形统计图中第二产业对应的扇形的圆心角度数。
23、下列数阵是由偶数排列而成的：
（1）在数阵中任意作一类似的框，如果这四个数的和为188，能否求出这四个数？如果能，求出这些数，如果不能，说明理由。如果和为288，能否求出这四个数？说明理由。
（2）有理数110在上面数阵中的第__________排、第__________列。
24、小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）
（1）用代数式表示窗户能射进阳光的面积是__________.（结果保留π）
（2）当 ，b=1时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取π≈3）
（3）小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？（结果保留π）
25、市实验中学学生步行到郊外旅行。高一(1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，高一(2)班学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。
（1）后队追上前队需要多长时间？
（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？
（3）两队何时相距2千米？
一、填空题（20分）
1、一个数由5个千万，4个十万，8个千，3个百和7个十组成，这个数写作（ )，改成用“万”作单位的数是（ ）万，四舍五入到万位约为( ）万。
2.480平方分米=（ )平方米 2.6升=（ ）升( ）毫升
3、最小质数占最大的两位偶数的( )。
4.5.4:1 的比值是（ )，化成最简整数比是( ）。
5、李婷在1:8000000的地图上量得北京到南京的距离约为15厘米，两地实际距离约为( )千米。
6、在 ，0. ，83%和0.8 中，最大的数是（ )，最小的数是( ）。
7、用500粒种子做发芽实验，有10粒没有发芽，发芽率是（ )）%。
8、甲、乙两个圆柱的体积相等，底面面积之比为3:4，则这两个圆柱体的高的比是( )。
9、（ )比200多20%，20比( ）少20%。
10、把4个棱长为2分米的正方体拼成长方体，拼成的长方体的表面积可能是（ )平方分米，也可能是( ）平方分米。
二。判断题（对的在括号内打“√”，错的打“×”）（5分）
1、在比例中，如果两内项互为倒数，那么两外项也互为倒数。( )
2、求8个 与8的 列式一样，意义也一样。 ( )
3、有2，4，8，16四个数，它们都是合数。 ( )
4、互质的两个数一定是互质数。 ( )
5、不相交的两条直线叫做平行线。 ( )
三、选择题（将正确答案的序号填入括号内）（5分）
1、如果a×b=0，那么 ( )。
A.a一定为0 B.b一定为0 C.a、b一定均为0 D.a、b中一定有一个为0
2、下列各数中不能化成有限小数的分数是 ( )。
A. B. C.
3、下列各数精确到0.01的是( )
A.0.6925≈0.693 B.8.029≈8.0 C.4.1974≈4.20
4、把两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了( )平方分米。
A.4 B.8 C.16
5、两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的 ，从另一根上截去 米，余下部分( )。 A.第一根长 B.第二根长 C.长度相等 D.无法比较
四、计算题（35分）
1、直接写出得数：（5分）
225+475= 19.3-2.7= + = 1 ÷1.75=
× = 5.1÷0.01= ×5.6= 8.1-6 =
4.1+1÷2= (3.5%-0.035)÷2 =
2、简算：（4分）
① ②102.31×59
③57.5-14.25-15 ④ ×102.31+40 ×102.31
3、脱式计算：（12分）
6760÷13+17×25 4.82-5.2÷0.8×0.6
（ +2 ）÷（2+3 ） （ ×10.68+8.52× ）÷1
4、解方程（5分）
x:1.2=3:4 3.2x-4×3=52 8(x-2)=2(x+7)
5、列式计算：（9分）
(1)1.3与 的和除以3与 的差，商是多少？
（2）在一个除法算式里，商和余数都是5，并且被除数、除数、商和余数的和是81。被除数、除数各是什么数？
（3）某数的 比1.2的1 倍多2.1，这个数是多少？
五。应用题（30分）
1、工程队修一条长1600米的公路，已经修好这条公路的75%，还剩多少米没有修？
2、无线电厂三月份生产电视机782台，四月份生产786台，五月份生产824台，该厂平均日产电视机多少台？
3、华川机器厂今年1—4月份工业产值分别是25万元、30万元、40万元、50万元。①绘制折线统计图。②算出最高产值比最低产值增长百分之几？
4、一份稿件，甲单独打印需要10天完成，乙单独打印5天只能完成这份稿件的 ，现在两人合作，几天可打印这份稿件的50%？
5、一列客车和一列货车同时从甲、乙两个城市相对开出，已知客车每小时行55千米，客车速度与货车速度的比是11:9，两车开出后5小时相遇，甲、乙两城市间的铁路长多少千米？
6、已知慢车的速度是快车的 ，两车从甲乙两站同时相向而行在离中点4千米的地方相遇。求甲乙两站的距离是多少千米？
附部分答案：
一、填空：
1、(50408370)(5040.837)(5041)；
2、(4.8)(2)(600)；
3、( )；
4、（3 ）(27:8)；
5、(1200)；
6、（ )(83%）；
7、(98)；
8、(4:3)；
9、(240)(25)；
10、(72)(64)；
二、判断：1、√；2、×；3、×；4、√；5、×；
三、选择：1、D;2、B;3、C;4、B;5、D;
四、计算
1、略；2、简算：① ；②6036.29;③27.5;④4194.71;3、945，0.92， ，10;4、0.9，20，5;
5、(1)0.9;
（2）除数：[81-5-(5+5)]÷(1+5)=11 被除数：11×5+5=60
(3)1.8;
五、应用题：
1、400米；2、26台；3、略；4、3天；5、500千米；
6、4×2÷（ )=88(千米）
一、选择题：共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求
1、|﹣2|等于( )
A.﹣2 B.﹣ C.2 D.
【考点】绝对值。
【专题】探究型。
【分析】根据绝对值的定义，可以得到|﹣2|等于多少，本题得以解决。
【解答】解：由于|﹣2|=2，故选C.
【点评】本题考查绝对值，解题的关键是明确绝对值的定义。
2、如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A，B，C内的三个数依次是( )
A.1，0，﹣2 B.0，1，﹣2 C.0，﹣2，1 D.﹣2，0，1
【考点】展开图折叠成几何体。
【专题】压轴题。
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题。
【解答】解：图中图形折叠成正方体后，A与0对应，B与2对应，C与﹣1对应。故选C.
【点评】根据图形，折叠以后找出对应数字。
3、在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是( )
A.0.5cm B.1cm C.1.5cm D.2cm
【考点】两点间的距离。
【专题】计算题。
【分析】作图分析
由已知条件可知，AB+BC=AC，又因为O是线段AC的中点，则OB=AB﹣AO，故OB可求。
【解答】解：根据上图所示OB=5cm﹣OA，
∵OA=(AB+BC)÷2=4cm，
∴OB=1cm.
故选B.
【点评】此题考查的知识点是两点间的距离，关键明确在未画图类问题中，正确画图很重要。所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维。
4、如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的。是( )
A.a+b>0 B.ab>0 C.<0 d.="">0
【考点】实数与数轴。
【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b<﹣1<0
【解答】解：A、∵b<﹣1<0|a|，∴a+b<0，故选项A错误；
B、∵b<0
C、∵b<00，故选项C错误；
D、∵b<﹣1<00，故选项D正确。
故选：D.
【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数。
5、已知有一整式与（2x2+5x﹣2)的和为(2x2+5x+4)，则此整式为( ）
A.2 B.6 C.10x+6 D.4x2+10x+2
【考点】整式的加减。
【专题】计算题。
【分析】由于一整式与(2x2+5x﹣2)的和为(2x2+5x+4)，那么把(2x2+5x+4)减去(2x2+5x﹣2)即可得到所求整式。
【解答】解：依题意得
(2x2+5x+4)﹣(2x2+5x﹣2)
=2x2+5x+4﹣2x2﹣5x+2
=6.
故选B.
【点评】本题考查的是有理数的运算能力。正确理解题意是解题的关键。
6、为了解我县七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计。下列判断：
①这种调查方式是抽样调查；
②6000名学生是总体；
③每名学生的数学成绩是个体；
④500名学生是总体的一个样本；
⑤500名学生是样本容量。
其中正确的判断有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【考点】总体、个体、样本、样本容量；全面调查与抽样调查。
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目。
【解答】解：这种调查方式是抽样调查；故①正确；
总体是我县七年级6000名学生期中数学考试情况；故②错误；
个体是每名学生的数学成绩；故③正确；
样本是所抽取的500名学生的数学成绩，故④错误；
样本容量是500，故⑤错误。
故选B.
【点评】本题主要考查了总体、个体与样本，总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位，难度适中。
7、某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为( )
A.21元 B.19.8元 C.22.4元 D.25.2元
【考点】一元一次方程的应用。
【专题】销售问题。
【分析】设该商品的进价是x元。则实际售价为（1+20%）x.
【解答】解：设该商品的进价是x元，由题意得：（1+20%）x=28×（1﹣10%），
解得：x=21
故选A.
【点评】本题考查一元一次方程的应用，要注意寻找等量关系，列出方程。
8、绝对值小于2的整数个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【考点】绝对值。
【分析】根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值可判断出±1，0的绝对值小于2，进而得到答案。
【解答】解：绝对值小于2的整数有±1，0，
故选：C.
【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的概念。
9、如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是( )
A.甲户比乙户多 B.乙户比甲户多
C.甲、乙两户一样多 D.无法确定哪一户多
【考点】扇形统计图。
【专题】压轴题；图表型。
【分析】根据扇形图的定义，本题中的总量不明确，所以在两个图中无法确定哪一户多。
【解答】解：因为两个扇形统计图的总体都不明确，
所以A、B、C都错误，
故选：D.
【点评】本题考查的是扇形图的定义。利用圆和扇形来表示总体和部分的关系用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。
10、某市举行的青年歌手大奖赛今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加20%还多3人，设去年参赛的有x人，则x为( )
A. B.（1+20%）a+3 C. D.（1+20%）a﹣3
【考点】列代数式。
【分析】根据“今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加20%还多3人”即可列出代数式。
【解答】解：设去年有x人，
∵今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加20%还多3人，
∴今年的人数为：x（1+20%）+3=a，
∴x= ，
故选C.
【点评】本题考查了列代数式的知识，能够设出去年的人数并表示出今年的人数是解答本题的关键。
11、如图，若输入x的值为﹣5，则输出的结果y为( )
A.﹣6 B.5 C.﹣5 D.6
【考点】代数式求值。
【专题】图表型。
【分析】由已知输入x的值为﹣5，所以由图示得y=﹣x+1，求出y.
【解答】解：已知x=﹣5<0，
∴y=﹣x+1=﹣（﹣5）+1=6.
故选D.
【点评】此题考查的是代数式求值，关键是通过已知和图示选择要求的y的代数式，代入求值。
12、下列说法正确的有( )
（1）若ac=bc，则a=b;
（2）若 ，则a=﹣b;
（3）若x2=y2，则﹣4ax2=﹣4by2;
（4）若方程2x+5a=11﹣x与6x+3a=22的解相同，则a的值为0.
A.4 B.3 C.2 D.1
【考点】等式的性质；同解方程。
【分析】根据等式的两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等；等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为0）结果仍相等，可得答案。
【解答】解：(1)若ac=bc，c=0时，无意义，故(1)错误；
（2）若 ，则a=﹣b，两边都乘以c，故(2)正确；
（3）若x2=y2，则﹣4ax2=﹣4by2，两边乘以不同的数，故(3)错误；
（4）若方程2x+5a=11﹣x与6x+3a=22的解相同x= ，则a的值为0，故(4)正确，
故选：C.
【点评】本题考查的是等式的性质：等式的两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等；等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为0）结果仍相等。
二、填空题：本题共5个小题，每小题3分，共15分。只要求写出最后结果
13、现今世界上较先进的计算机显卡每秒可绘制出27 000 000个三角形，且显示逼真，用科学记数法表示这种显卡每秒绘制出三角形2.7×107个。
【考点】科学记数法—表示较大的数。
【专题】应用题。
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数。确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数。
【解答】解：27 000 000=2.7×107个。
【点评】此题考查科学记数法的表示方法。科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。
14、某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表。已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有240人。
每周课外阅读时间（小时） 0～1 1～2
（不含1） 2～3
（不含2） 超过3
人 数 7 10 14 19
【考点】用样本估计总体。
【分析】先求出每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生所占的百分比，再乘以全校的人数，即可得出答案。
【解答】解：根据题意得：
1200× =240(人)，
答：估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有240人；
故答案为：240.
【点评】本题考查从统计表中获取信息的能力，及统计中用样本估计总体的思想。
15、多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k=2.
【考点】多项式。
【专题】方程思想。
【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy项的系数为0，然后解关于k的方程即可求出k.
【解答】解：原式=x2+（﹣3k+6）xy﹣3y2﹣8，
因为不含xy项，
故﹣3k+6=0，
解得：k=2.
故答案为：2.
【点评】本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，题目设计巧妙，有利于培养学生灵活运用知识的能力。
16、为支持亚太地区国家基础设施建设，由中国倡议设立亚投行，截止2015年4月15日，亚投行意向创始成员国确定为57个，其中意向创始成员国数亚欧是欧洲的2倍少2个，其余洲共5个，则亚洲意向创始成员国有34个。
【考点】一元一次方程的应用。
【分析】设欧洲的意向创始成员国有x个，则亚洲意向创始成员国有(2x﹣2)个，根据题意得出方程2x﹣2+x+5=57，求解即可。
【解答】解：设欧洲的意向创始成员国有x个，则亚洲意向创始成员国有(2x﹣2)个，
根据题意得：2x﹣2+x+5=57，
解得：x=18，
则2x﹣2=34，
答：亚洲意向创始成员国有34个。
故答案为34.
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解。
17、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m与n的关系式可以表示为m=n2+n+2.
【考点】规律型：数字的变化类。
【分析】根据观察，可发现规律：右下角的数是n(n+2)﹣(n﹣2)，可得答案。
【解答】解：左下角的数减2是左上角的数，左下角的数加2是右上角的数，左下角的数成右上角的数减左上角的数等于右下角的数，
即m=n(n+2)﹣(n﹣2)=n2+n+2.
故答案为：n2+n+2.
【点评】本题考查了规律型，发现规律是解题关键：左下角的数成右上角的数减左上角的数等于右下角的数。
三、解答题：本大题共8小题，共69分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
18、在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们按从小到大的顺序用“<”连接起来：
﹣3，3.5，0， ，﹣4，1.5.
【考点】有理数大小比较；数轴。
【专题】计算题。
【分析】先在数轴上表示出来，再比较即可。
【解答】解：
﹣4<﹣<﹣3<0<1.5<3.5.
【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大。
19、(1)﹣22×2 +（﹣3）3×（﹣ ）
（2） ×（﹣5）+（﹣ ）×9﹣ ×8.
【考点】有理数的混合运算。
【专题】计算题。
【分析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；
（2）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果。
【解答】解：(1)原式=﹣4× +27× =﹣9+8=﹣1;
（2）原式= ×（﹣5﹣9﹣8）=﹣7.
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键。
20、化简并求值：
﹣(3a2﹣4ab)+[a2﹣2(2a+2ab)]，其中a=﹣2.
【考点】整式的加减—化简求值。
【专题】计算题。
【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值。
【解答】解：原式=﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab=﹣2a2﹣4a，
当a=﹣2，b=1时，原式=﹣8+8=0.
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键。
21、解方程： ﹣ =1.
【考点】解一元一次方程。
【分析】先去分母，再移项，合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解。
【解答】解：去分母得：2×(5x+1)﹣(2x﹣1)=6，
去括号得，10x+2﹣2x+1=6
移项、合并同类项得，8x=3
系数化为1得，x= 。
【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.注意移项要变号。
22.2014年益阳市的地区生产总值（第一、二、三产业的增加值之和）已进入千亿元俱乐部，如图表示2014年益阳市第一、二、三产业增加值的部分情况，请根据图中提供的信息解答下列问题
(1)2014年益阳市的地区生产总值为多少亿元？
（2）请将条形统计图中第二产业部分补充完整；
（3）求扇形统计图中第二产业对应的扇形的圆心角度数。
【考点】条形统计图；扇形统计图。
【分析】(1)用第一产业增加值除以它所占的百分比，即可解答；
（2）算出第二产业的增加值即可补全条形图；
（3）算出第二产业的百分比再乘以360°，即可解答。
【解答】解：(1)237.5÷19%=1250（亿元）；
（2）第二产业的增加值为1250﹣237.5﹣462.5=550（亿元），画图如下：
（3）扇形统计图中第二产业部分的圆心角为 。
【点评】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，解题的关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键。
23、下列数阵是由偶数排列而成的：
（1）在数阵中任意作一类似的框，如果这四个数的和为188，能否求出这四个数？如果能，求出这些数，如果不能，说明理由。如果和为288，能否求出这四个数？说明理由。
（2）有理数110在上面数阵中的第11排、第5列。
【考点】一元一次方程的应用。
【分析】(1)可利用图例，看出框内四个数字之间的关系，上下相差10，左右相差2，用含a的代数式分别表示b，c，d，根据这四个数的和为188列出方程，求解即可；
（2）观察数阵可以得到，整10的数都在第5列，第5列的第一排是10，第二排是20，…，依此求解即可。
【解答】解：(1)如果这四个数的和为188，能求出这四个数。理由如下：
∵a+b+c+d=188，
∴a+a+2+a+12+a+14=188，
∴a=40，
∴这四个数是：40，42，52，54;
如果和为288，不能求出这四个数。理由如下：
∵a+b+c+d=288，
∴a+a+2+a+12+a+14=288，
∴a=65，
∵65不是偶数，
∴四个数的和不能是288;
（2）∵整10的数都在第5列，第5列的第一排是10，第二排是20，…，
∴110在上面数阵中的第11排第5列。
故答案为：11，5.
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解。尤其是有阅读材料的题目一定要审题细致，思维缜密。
24、小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）
（1）用代数式表示窗户能射进阳光的面积是ab﹣ b2.（结果保留π）
（2）当 ，b=1时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取π≈3）
（3）小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？（结果保留π）
【考点】列代数式；代数式求值；整式的加减。
【分析】(1)根据长方形的面积公式列出式子，再根据圆的面积公式求出阴影部分的面积，再进行相减即可；
（2）根据(1)得出的式子，再把a、b的数值代入即可求出答案；
（3）利用(1)的方法列出代数式，两者相比较即可。
【解答】解：(1) ；
（2）当 ，b=1时 =
= ；
（3）如图2，窗户能射进阳光的面积= =
∵ >，
∴< ，
∴此时，窗户能射进阳光的面积更大，
∵
=
=
∴此时，窗户能射进阳光的面积比原来大 。
【点评】此题考查列代数式以及代数式求值，注意利用长方形和圆的面积解决问题。
25、市实验中学学生步行到郊外旅行。高一(1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，高一(2)班学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。
（1）后队追上前队需要多长时间？
（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？
（3）两队何时相距2千米？
【考点】一元一次方程的应用。
【专题】应用题；分类讨论。
【分析】(1)设后队追上前队需要x小时，根据后队比前队快的速度×时间=前队比后队先走的路程可列出方程，解出即可得出时间；
（2）先计算出联络员所走的时间，再由路程=速度×时间即可得出联络员走的路程。
（3）要分两种情况讨论：①当(2)班还没有超过(1)班时，相距2千米；②当(2)班超过(1)班后，(1)班与(2)班再次相距2千米，分别列出方程，求解即可。
【解答】解：(1)设后队追上前队需要x小时，
由题意得：(6﹣4)x=4×1
解得：x=2;
故后队追上前队需要2小时；
（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程就是在这2小时内所走的路，
所以12×2=24
答：后队追上前队时间内，联络员走的路程是24千米；
（3）要分三种情况讨论：
①当(1)班出发半小时后，两队相距4× =2（千米）
②当(2)班还没有超过(1)班时，相距2千米，
设(2)班需y小时与(1)相距2千米，
由题意得：(6﹣4)y=2，
解得：y=1;
所以当(2)班出发1小时后两队相距2千米；
③当(2)班超过(1)班后，(1)班与(2)班再次相距2千米时
(6﹣4)y=4+2，
解得：y=3
答当1小时后或3小时后，两队相距2千米。
【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是弄清追及问题中，每个运动因素所走的时间、路程、相对速度，难度较大。