初中数学知识点归纳【精选4篇】

水滴石穿,绳锯木断。圆的考点,通过复习,能够巩固所学知识并灵活运用,考试时会更得心应手。这次漂亮的小编为您带来了初中数学知识点归纳【精选4篇】,如果能帮助到您,小编的一切努力都是值得的。

初中数学知识点归纳 篇1

圆需要大家掌握的知识体系概括起来主要包括3块内容:与圆有关的性质,与圆有关的位置关系,与圆有关的计算。上周给大家总结了与圆有关性质的考点,今天将为大家总结与圆有关的位置关系和与圆有关的计算。

一、考点分析考点一、点和圆的位置关系

设⊙O的半径是r,点P到圆心O的距离为d,则有:

d

d=r点P在⊙O上;

d>r点P在⊙O外。

考点二、过三点的圆

1、过三点的圆

不在同一直线上的三个点确定一个圆。

2、三角形的外接圆

经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。

3、三角形的外心

三角形的外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点,它叫做这个三角形的外心。

4、圆内接四边形性质(四点共圆的判定条件)

圆内接四边形对角互补。

考点三、直线与圆的位置关系

直线和圆有三种位置关系,具体如下:

(1)相交:直线和圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线,公共点叫做交点;

(2)相切:直线和圆有公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,

(3)相离:直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离。

如果⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,那么:

直线l与⊙O相交d

直线l与⊙O相切d=r;

直线l与⊙O相离d>r;

考点四、圆内接四边形

圆的内接四边形定理:圆的内接四边形的对角互补,外角等于它的内对角。

初中数学一元一次方程知识点 篇2

1、等式与变量

用“=”号连接而成的式子叫等式。注意:“等量就能代入”。

2、等式的性质

等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式。

等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,所得结果仍是等式。

3、方程

含未知数的等式,叫方程。

4、方程的解

使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的'解;注意:“方程的解就能代入”。

5、移项

改变符号后,把方程的项从一边移到另一边叫移项。移项的依据是等式性质1。

6、一元一次方程

只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

7、一元一次方程的标准形式

ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0)。

8、一元一次方程的最简形式

ax=b(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0)。

9、一元一次方程解法的一般步骤

整理方程——去分母——去括号——移项——合并同类项——系数化为1——(检验方程的解)。

10、列一元一次方程解应用题

(1)读题分析法:多用于“和,差,倍,分问题”。

仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如:“大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套等”,利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程。

(2)画图分析法:多用于“行程问题”

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量),填入有关的代数式是获得方程的基础。

11、列方程解应用题的常用公式

(1)行程问题:距离=速度·时间

(2)工程问题:工作量=工效·工时

(3)比率问题:部分=全体·比率

(4)顺逆流问题:顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速度;

(5)商品价格问题:售价=定价·折;利润=售价-成本,

(6)周长、面积、体积问题:C圆=2πR,S圆=πR,C长方形=2(a+b),S长方形=ab,C正方形=4a,S正方形=a,S环形=π(R-r),V长方体=abc,V正方体=a,V圆柱=πRh,V圆锥=πRh。

初中数学知识点归纳 篇3

第一章证明(二)

1、通过猜想,验证,计算得到的定理:

(1)全等三角形的判定定理:

(2)与等腰三角形的相关结论:

①等腰三角形两底角相等(等边对等角)

②等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合(三线合一)

③有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边)

(3)与等边三角形相关的结论:

①有一个角是60°得等腰三角形是等边三角形

②三个角都相等的三角形是等边三角形

③三条边都相等的三角形是等边三角形

(4)与直角三角形相关的结论:

①勾股定理:在直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方

②勾股定理逆定理:在一个三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方,那么这个三角形一定是直角三角形

③HL定理:斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等

④在三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半

2、两条特殊线

(1)线段的垂直平分线

①线段的垂直平分线上的点到线段两边的距离相等

互为逆定理{

②到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

③三角形的三条垂直平分线交于一点,并且这一点到这三个顶点的距离相等

(2)角平分线

①角平分线上的点到这个角的两边距离相等

互为逆定理{

②在一个角的内部,并且到这个角的两边距离相等的的点,在这个角的角平分线上

3、命题的逆命题及真假

①在两个命题中,如果一个命题的条件与结论是另一个命题的结论与条件,我们就说这两个命题互为逆命题,其中一个是另一个的逆命题

②如果一个定理的逆命题是真命题,那么他也是一个定理,我们称这两个定理为互逆定理

③反正法:从否定命题的结论入手,并把对命题结论的否定作为推理的已知条件,进行正确的逻辑推理,使之得到与已知条件,定理相矛盾,矛盾的原因是假设不成立,所以肯定了命题的结论,使命题获得了证明

第二章一元二次方程

1、一元二次方程:只含有一个未知数X的整式方程,并且可以化成aX²+bX+C=0(a≠0)形式称它为一元二次方程

aX²+bX+C=0(a≠0)→一般形式

aX²叫二次项bX叫一次项C叫常数项a叫二次项系数b叫一次项系数

2、一元二次方程解法:

(1)配方法:(X±a)²=b(b≥0)注:二次项系数必须化为1

(2)公式法:aX²+bX+C=0(a≠0)确定a,b,c的值,计算b²-4ac≥0

若b²-4ac>0则有两个不相等的实根,若b²-4ac=0则有两个相等的实根,若b²-4ac<0则无解

若b²-4ac≥0则用公式X=-b±√b²-4ac/2a注:必须化为一般形式

(3)分解因式法

①提公因式法:ma+mb=0→m(a+b)=0

平方差公式:a²-b²=0→(a+b)(a-b)=0

②运用公式法:{

完全平方公式:a²±2ab+b²=0→(a±b)²=0

③十字相乘法

例题:X²-2X-3=0

1\/111

×}X²的系数为1则可以写成{常数项系数为3则可写成{

1/\-31-3

--------

-3+1=-2交叉相乘在相加求值,值必须等于一次项系数

(X+1)(X-3)=o

第三章证明(三)

1、平行四边形

定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形

性质定理:

(1)两组对边分别相等

(2)平行四边形对角相等

(3)对角线互相平分

判定定理:

(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形

(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形

(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形

(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

2、等腰梯形

定义:两腰相等的梯形叫等腰梯形

性质定理:

(1)同一底上的两个角相等

(2)等腰梯形的对角线相等

判定定理:

(1)同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

(2)两条对角线相等的梯形是等腰梯形

定理:夹在两条平行线中间的平行线段相等

3、三角形和梯形的中位线:

(1)三角形的中位线

定义:三角形中任意两边中点的连线,叫三角形的中位线(三角形有三条中位线)

性质定理:三角形的中位线平行且等于第三边的一半

(2)梯形的中位线

定义:梯形两腰中点的连线,叫梯形的中位线,梯形的中位线平行于上底下底

性质定理:梯形的中位线等于上,下底之和的一半

4、矩形→特殊的平行四边形

定理:一个角是直角的平行四边形是矩形

性质定理:

(1)矩形的四个角都是直角

(2)矩形的对角线相等

判定定理:

(1)三个角都是直角的四边形是矩形

(2)对角线相等的平行四边形是矩形

推论:直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半

逆定理:如果一个三角形中,一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形

5、菱形→特殊的平行四边形

定义:一组邻边相等的的平行四边形是菱形

性质定理:

(1)菱形的四条边都相等

(2)菱形的对角线互相垂直,并且每一条线平分一组对角

判定定理:

(1)四条边都相等的四边形是菱形

(2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形

面积计算:菱形的面积等于其对角线乘积的一半

6正方形→特殊的平行四边形

定义:每一个角都是直角,并且邻边相等

性质定理:

(1)正方形的四条边都相等,四个角都是直角

(2)对角线互相垂直,平分,相等,并且每一条对角线平分一组对角

判定定理:

(1)有一个角是直角的菱形是正方形

(2)一组邻边相等的矩形是正方形

(3)对角线相等的菱形是正方形

(4)对角线互相垂直的矩形是正方形

7、连接四边形各个中点得到

(1)依次连接任意四边形各边中点能得到平行四边形

(2)依次连接平行四边形各边中点能得到平行四边形

(3)依次连接菱形各边中点能得到矩形

(4)依次连接矩形各边中点能得到菱形

(5)依次连接正方形各边中点能得到正方形

第四章视图与投影

1、三视图

主视图左视图

俯视图

(1)主视图与左视图要高平齐

(2)主视图与俯视图要长对正

(3)俯视图与左视图要宽相等

2、投影

①平行投影

②中心投影

视点,视线,盲区

第五章反比例函数

k

1、定义:y=-(k≠0)

x

xy=k(k≠0)

y=kx-1(y≠0)

k

2、性质:y=-(k≠0)

x

①k>0时,图像在一,三象限,并且在每个象限内y随x增大而减小

②k<0时,图像在二,四象限,并且在每个象限内y随x增大而增大

3、会与一次函数相结合

一次函数:y=kx+b(k≠0)

性质①k>0时,y随x的增大而增大

②k<0时,y随x的增大而减小

b:在y轴上的截距

第六章频率与概率

1、理论概率

(1)只涉及一步试验概率

多次试验得到的试验频率就等于理论概率

(2)涉及两步试验

①树状图

②列表法

(3)试验做估

初中数学有理数知识点 篇4

1、有理数

(1)凡能写成(a、b都是整数且a≠0)形式的数,都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。(注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;p不是有理数)

(2)有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性。

(3)自然数是指0和正整数;a>0,则a是正数;a<0,则a是负数;a≥0,则a是正数或0(即a是非负数);a≤0,则a是负数或0(即a是非正数)。

2、数轴

数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

3、相反数

(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0。

(2)注意:a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

(3)相反数的`和为0时,则a+b=0;即a、b互为相反数。

4、绝对值

(1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数。(注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离)。

(2)绝对值可表示为|a|。

(3)|a|是重要的非负数,即|a|≥0。(注意:|a|·|b|=|a·b|)。

5、有理数比大小

(1)正数的绝对值越大,这个数越大;

(2)正数永远比0大,负数永远比0小;

(3)正数大于一切负数;

(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;

(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;

(6)大数-小数>0,小数-大数<0。

6、互为倒数

乘积为1的两个数互为倒数。(注意:0没有倒数;若a、b≠0,那么的倒数是;倒数是本身的数是±1;若ab=1,则a、b互为倒数;若ab=-1,则a、b互为负倒数。

7、有理数加减法则

(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

(2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

(3)一个数与0相加,仍得这个数。

8、有理数加减的运算律

(1)加法的交换律:a+b=b+a。

(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。

9、有理数乘法法则

减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)。

10、有理数乘法法则

(1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘。

(2)任何数同零相乘都得零。

(3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定。

11、有理数乘法的运算律

(1)乘法的交换律:ab=ba。

(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc)。

(3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac。

12、有理数除法法则

除以一个数等于乘以这个数的倒数。(注意:零不能做除数)

13、有理数乘方的法则

(1)正数的任何次幂都是正数;

(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数。注意:当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n。

14、乘方的定义

(1)求相同因式积的运算,叫做乘方。

(2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂。

(3)a2是重要的非负数,即a2≥0;若a2+|b|=0,则a=0,b=0。

(4)底数的小数点移动一位,平方数的小数点移动二位。

15、科学计数法

把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法。

16、近似数的精确度

一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位。

17、有效数字

从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字。

18、混合运算法则

先乘方,后乘除,最后加减。注意:怎样算简单,怎样算准确,是数学计算的最重要的原则。

19、特殊值法

是用符合题目要求的数代入,并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明。

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