初中是一个承上启下的关键时期,学好初中数学,打下坚实的基础,将来才能与高中数学顺利对接。如何学好初中数学对于教师和学生来说,都是要研究和解决的重要问题。下面是的小编为您带来的怎样学好初中数学(优秀10篇),希望能够给予您一些参考与帮助。
一、阅读理解
目前初中学生学习数学存在一个严重的问题就是不善于读数学教材,他们往往是死记硬背。重视阅读方法对提高初中学生的学习能力是至关重要的。新学一个章节内容,先粗粗读一遍,即浏览本章节所学内容的枝干,然后一边读一边勾,粗略懂得教材的内容及其重点、难点所在,对不理解的地方打上记号。然后细细地读,即根据每章节后的学习要求,仔细阅读教材内容,理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及其因果关系,把握重点、突破难点。再次带着研究者的态度去读,即带着发展的观点研讨知识的来龙去脉、结构关系、编排意图,并归纳要点,把书读懂,并形成知识网络,完善认识结构,当学生掌握了这三种读法,形成习惯之后,就能从本质上改变其学习方式,提高学习效率了。
二、提高听课质量
要培养会听课,听懂课的习惯。注意听教师每节课强调的学习重点,注意听对定理、公式、法则的引入与推导的方法和过程,注意听对例题关键部分的提示和处理方法,注意听对疑难问题的解释及一节课最后的小结,这样,抓住重、难点,沿着知识的发生发展的过程来听课,不仅能提高听课效率,而且能由“听会”转变为“会听”。
三、有疑必问
是提高学习效率的有效办法学习过程中,遇到疑问,抓紧时间问老师和同学,把没有弄懂,没有学明白的知识,最短的时间内掌握。建立自己的错题本,经常翻阅,提醒自己同样的错误不要犯第二次。从而提高学习效率。
一、数学的定义、法则、性质、公式、公理、定理等一定要记熟
1、1.《学数学新课程标准》对初中数学中的基础知识作这样的描述:“初中数学中的基础知识包括初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理等,以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。”
1、2数学的定义、法则、性质、公式、公理、定理等一定要记熟,要能背诵,朗朗上口。我们常说要在理解的基础上去记忆。但有些基础知识,如定义,是没有什么道理好讲的。如一元一次方程的定义:只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,未知数的系数不能为0的方程叫做一元一次方程。在这个定义中,为什么只含有一个未知数而不是两个、三个,为什么未知数的最高次数是1而不是2或者3,为什么未知数的系数不能为0等,这些问题是没有什么价值的,或者说,定义只不过是对某种事物或现象的一种规定的或固有的含义。而有些基础知识,如法则、公式、定理等,不但要知其然,还要知其所以然。
二、讲“方法”联系“思想”,以“思想”指导“方法”,两者相得益彰
所谓数学思想,就是对数学知识和方法的本质认识,是对数学规律的理性认识,是属于数学观念一类的东西,比较抽象。所谓数学方法,就是解决数学问题的根本程序,是数学思想的具体反映,它是实施数学思想的手段。数学思想是数学的灵魂,数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程,当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃,从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦,那么数学方法相当于建筑施工的手段,而这张蓝图就相当于数学思想。
在初中数学的学习中,要求了解的数学思想有:方程函数的思想、数形结合的思想、转化的思想、分类讨论的思想、隐含条件的思想、整体代换的思想、类比的思想等。要求“了解”的方法有:分类法、类比法、反证法;要求“理解”或“会运用”的方法有:待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图像法、特值法等。其实思想和方法是不能截然分开的,初中数学中用到的各种方法都体现着一定的思想,而数学思想又是对方法的理性认识。因此,通过对数学方法的理解和应用以达到对数学思想的了解,是使思想与方法得到交融的有效方法。
另外,由于数学思想的抽象性,数学方法虽然比较具体,但方法本身就是科学,是一种更为重要的知识,还是有一定难度的,所以,在刚接触时,难免理不出头绪,这是一种正常现象,不用产生惧怕心理。特别是数学思想,是一个逐渐渗透的过程,要在循序渐进的学习过程中结合具体的数学知识或题目去理解。
方程的思想实现了由小学的算术法向初中代数法的转化,这是数学思想的一个实质性飞跃。方程的思想是指对于数学问题中的未知量和已知量之间的关系,用构建方程的方法去解决。我们会发现,许多问题只要借助列方程的方法去解决,往往使得问题迎刃而解。
数形结合的思想有利于把抽象的知识形象化。在初中数学的学习中,“数”与“形”是密不可分的,如借助数轴能很好地理解有理数的有关概念和运算,许多列方程解应用题的题目通过题意画出图形能容易地找出各量之间的相等关系,函数问题等就更离不开图象了。往往借助图象能使问题明朗化,容易找到问题的关键所在,从而解决问题。
三、形成良好的思维品质是理解数学问题的基础
数学,作为培养人的思维能力的一门学科,以其理性的思考而引人入胜。它不像游山观景,以其迷人的景色让人赏心悦目,流连忘返。数学学习,是通过思考与反思去研究事物的空间形式和数量关系,让事物的空间形式与数量关系呈现出来。只有形成良好的思维品质,以良好的思维品质这把利刃拔开事物的表象,才能“看”到事物的本质。
在学习过程中,我们就经常出现这样的现象。在课堂上,老师讲得头头是道,同学们听得只点头,感觉明白至极。而一让同学们自己做题,又不知从何入手了。主要原因就在于同学们没有对所学的知识进行深入的思考,去理解所学知识的本质。就像串门,每次去某人家的时候,我们就应该对某人家周围的地理环境,特别是有什么特殊的标志进行记忆一样。要理解我们所学的知识有什么特点,有哪些内容是需要记住的,特别是这一节知识涉及到哪些数学思想和方法是需要及时掌握的。该记忆的内容要注意用心去记,只有记住必要的知识,思维才有依据。另外,要注意作好笔记。
以上从四个方面谈了如何学好初中数学的问题。要学好初中数学,除了要做到上边所谈外,勤奋刻苦的学习精神,认真仔细的学习态度,培养良好的学习习惯也是学好数学的关键。在课堂上,不仅是学习新知识,还要潜移默化地学习老师解决问题的思维方式,面对一个问题,最后是提前思考,找出自己的思维方式,然后把自己的思维 方式与 老师的思维方式作比较,取长补短,进而形成自己的思维方式。
由“要我学”转变为“我要学”,培养学习的主动性,克服被动学习的局面。真正掌握数学学习的要领。检验数学学得好不好的标准就是会不会解题。听懂并记忆有关的数学基础知识,掌握学习数学的思想与方法,只是学好数学的前提,能独立解题、解对题才是学好数学的标志。
在小学的学习中,同学们经历了数学的启蒙学习,初步体会到了数学的学习方法和学习乐趣。现在到了初中,数学的学习无论是深度还是广度上都和小学的学习有很大的不同,不仅如此,初中数学的学习的好坏对于高中数学学习的好坏有着至关重要的影响,因此学好初中数学非常的重要,同时初中的数学学习有其独特的学习方法。
在学习初中数学的时候,刚开始的时候由于方法不得当,学习成绩不是很理想,但是不断的总结自己学习的缺点,努力改善学习方法和解题思路,最后终于如愿以偿的取得了自己理想的成绩,同时在初中的各种数学竞赛中连创佳绩,更重要的是,在学习数学的过程中,体会到了学习的乐趣,寓学于乐,十分轻松!
一、注重数学基础知识的学习和积累:
努力做到课前仔细预习,课上认真听讲,课后及时复习。一直以来,很多同学很不在乎学习数学的基础知识,认为基础知识在解题时用不上,尤其是数学的概念,定义和定理在考试的时候也不会直接考到,学了也不会有用。其实这种想法是一个非常致命的错误,咱们有很多的同学,学习能力很强,也很聪明,就是在学习中忽视了基础知识的学习,没有抓住学习的重点,最后非常遗憾的没有学好数学。其实,在中考中,大概有80%的题目都是直接或者间接的和基础知识有关系,而只有20%才是我们所谓的难题,但是即使这些难题也都是由很多基础的题目综合而来的,所以要想学好数学,首先应该也是必须要学好数学的。基础知识。
那么怎样学习基础知识呢,方法就是课前预习,课中听讲,课后复习,只要这三个方面坚持不懈的结合起来,相信最后一定能提高自己的数学成绩。
二、培养和锻炼数学的解题方法和技巧:
多做有针对性同时难度适当的同步练习,循序渐进,周而复始。
很多同学在学习数学的过程中非常的努力,也知道要做大量的习题,有的甚至还自觉规定每天的做题数量,但是最后数学成绩提高的也不是很明显。这是为什么呢?这是很大程度上是由于咱们同学所作的习题没有针对性,对于做题,应该是不仅要做题,还要做好题,我们的练习都是经过各个老师精挑细选的习题,又经过无数的检验,可以说是非常有针对性,当然啦现在书店中很多习题资料也很不错,希望大家能仔细挑选。同时,不仅要做针对性练习,更重要的是要对做过的习题不断的总结和反思,总结自己为什么做错了,错在哪里啦,那么正确的思路又是什么呢等等,只要经过这样的反复思考,相信咱们初一学生的学习成绩一定会有一个很大的提高。
总之,以上两点是学习数学和学好数学很重要的思路和方法,其实我们任何复杂的学习过程只要掌握正确的学习方法,都会变得很简单,因为简单就是美,所以真诚的希望同学们能够在学习数学的过程中学习快乐,成绩理想!
具体怎样学好数学,是刚步入初中的同学面临的共同问题。大家在小学学习数学时,往往偏重于模仿,依赖性较强,独立思考和自学的能力不够,很少去探究知识间的联系和应用。到了中学,这种学习方法必须改变。那么如何学好数学呢?下面从“四多”谈一谈我的建议。
一、多看
主要是指认真阅读数学课本。许多同学没有养成这个习惯,把课本当成练习册;也有一部分同学不知怎么阅读,这是他们学不好数学的主要原因之一。一般地,阅读可以分以下三个层次:
1、课前预习阅读。预习课文时,要准备一张纸、一支笔,将课本中的关键词语、产生的疑问和需要思考的问题随手记下,对定义、公理、公式、法则等,可以在纸上进行简单的复述。重点知识可在课本上批、划、圈、点。这样做,不但有助于理解课文,还能帮助我们在课堂上集中精力听讲,有重点地听讲。
2、课堂阅读。预习时,我们只对所要学的教材内容有了一个大概的了解,不一定都已深透理解和消化吸收,因此有必要对预习时所做的标记和批注,结合老师的讲授,进一步阅读课文,从而掌握重点、关键,解决预习中的疑难问题。
3、课后复习阅读。课后复习是课堂学习的延伸,既可解决在预习和课堂中仍然没有解决的问题,又能使知识系统化,加深和巩固对课堂学习内容的理解和记忆。一节课后,必须先阅读课本,然后再做作业;一个单元后,应全面阅读课本,对本单元的内容前后联系起来,进行综合概括,写出知识小结,进行查缺补漏。
二、多想
主要是指养成思考的习惯,学会思考的方法。独立思考是学习数学必须具备的能力,同学们在学习时,要边听(课)边想,边看(书)边想,边做(题)边想,通过自己积极思考,深刻理解数学知识,归纳总结数学规律,灵活解决数学问题,这样才能把老师讲的、课本上写的变成自己的知识。
三、多做
主要是指做习题,学数学一定要做习题,并且应该适当地多做些。做习题的目的首先是熟练和巩固学习的知识;其次是初步启发灵活应用知识和培养独立思考的能力;第三是融会贯通,把不同内容的数学知识沟通起来。在做习题时,要认真审题,认真思考,应该用什么方法做?能否有简便解法?做到边做边思考边总结,通过练习加深对知识的理解。
四、多问
是指在学习过程中要善于发现和提出疑问,这是衡量一个学生学习是否有进步的重要标志之一。有经验的老师认为:能够发现和提出疑问的学生才更有希望获得学习的成功;反之,那种一问三不知,自己又提不出任何问题的学生,是无法学好数学的。那么,怎样才能发现和提出问题呢?第一,要深入观察,逐步培养自己敏锐的观察能力;第二,要肯动脑筋,不愿意动脑筋,不去思考,当然发现不了什么问题,也提不出疑问。发现问题后,经过自己的独立思考,问题仍得不到解决时,应当虚心向别人请教,向老师、同学、家长,向一切在这个问题上比自己强的人请教。不要有虚荣心,不要怕别人看不起。只有善于提出问题、虚心学习的人,才有可能成为真正的学习上的强者。
学习方法是灵活多样、因人而异的,能不断改进自己的学习方法,是你学习能力不断提高的表现。
学习态度和学习方法是学习数学的两大前提。无论是学习放还是学习态度都离不开对于学习的实践。只有在自己亲生实践的基础上,才能够将为这两个前提打下坚实的基础。
数学运算
运算是学好数学的基本功。
初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期,初中代数的主要内容都和运算有关,如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。初中运算能力不过关,会直接影响高中数学的学习:从目前的数学评价来说,运算准确还是一个很重要的方面,运算屡屡出错会打击同学学习数学的信心,从个性品质上说,运算能力差的同学往往粗枝大叶、不求甚解、眼高手低,从而阻碍了数学思维的进一步发展。
从学生试卷的自我分析上看,会做而做错的题不在少数,且出错之处大部分是运算错误,并且是一些极其简单的小运算,错误虽小,但决不可等闲视之,决不能让一句“马虎”掩盖了其背后的真正原因。
认真分析运算出错的具体原因,是提高运算能力的有效手段之一。在面对复杂运算的时候,常常要注意以下两点:
(1)情绪稳定,算理明确,过程合理,速度均匀,结果准确;
(2)要自信,争取做对;慢一点,想清楚再写;少心算,少跳步,草稿纸上也要写清楚。
数学基础知识
理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提。同一个数学概念,在不同人的头脑中存在的形态是不一样的。
(1)理解的标准:“准确”、“简单”和“全面”。
“准确”就是要抓住事物的本质;
“简单”就是深入浅出、言简意赅;
“全面”则是既见树木,又见森林,不重不漏。
对数学基础知识的理解可以分为两个层面:一是知识的形成过程和表述;二是知识的引申及其包含的数学思想方法和数学思维方法。
(2)记忆是大脑对知识的识记、保持和再现,是知识的输入、编码、储存和提取。
借助关键词或提示语尝试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法,比如,看到“一元方程”六个字,你就会想到:它的定义是什么?最简方程是什么?它的解的概念,及解方程的一般步骤。不妨先写下所想到的内容,再去查找、对照,这样印象就会更加深刻。初二数学1对1辅导老师说,总之,分阶段地整理数学基础知识,并能在理解的基础上进行记忆,可以极大地促进数学的学习。
数学解题
学数学没有捷径可走,保证做题的数量和质量是学好数学的必经之路。
(1)如何保证数量?
① 选准一本与教材同步的辅导书或练习册。
② 做完一节的全部练习后,对照答案进行批改。
③ 选择有思考价值的题,与同学、老师交流,并把心得记在自习本上。
④ 每天保证1小时左右的练习时间。
(2)如何保证质量?
① 题不在多,而在于精。充分理解题意,注意对整个问题的转译,深化对题中某个条件的认识;看看与哪些数学基础知识相联系,有没有出现一些新的功能或用途?
② 落实:不仅要落实思维过程,而且要落实解答过程。
③ 复习:“温故而知新”,把一些比较“经典”的题重做几遍,把做错的题当作一面“镜子”进行自我反思,也是一种高效率的、针对性较强的学习方法。
如果在学习中有意识的培养自己的数学思想,可以更好的提升学习数学的水平。数学思想方法都不是单独存在的,这种思想存在于学习数学的每一瞬间,需要学生自己进行慢慢的培养和积累。
寒假过后开始进入春季学习,那提前学习完春季的知识,对于孩子来说,只是完成了第一步。
如何将预习的数学知识有效地转化到春季的学习当中,尤为重要。
很多孩子知道总结归纳的重要性,可是却不知道该如何总结归纳。
在这里东方优播初中数学宋子娟老师给大家以下几点建议:
1、总结归纳寒假所学过的知识的框架结构。
如果是寒假集体授课,那么老师会给大家总结出来整个数学学习的知识体系。
大家要利用这个知识体系,对比春季学习当中的知识点,归纳复习寒假完成的知识点,明确春季学习的知识难点。
2、根据错题本的整理,明确自身知识薄弱部分。
因为这就是学习中的知识漏洞。
针对相对薄弱的部分,在春季的学习当中大量的练习和补充。
如果是某种能力相对薄弱,就需要个性化的针对自己的薄弱部分进行大量的练习与思考。
3、要想取得好成绩,一定知道学习是一个连贯的过程。
寒假走在别人前面,春季快速提升技巧,才能够真正实现高分。
大家也可以通过寒假的学习,总结一些好的方法,在春季的学习当中使用。
如何学好初中数学要注意哪些如下:
第一,多动手。学数学必须要动手,天天抱着书看是学不好数学的,因为很多的亮点、技巧都藏在过程中,你不动手做一遍,你就发现不了亮点,也发现不了你和这个题的差距。另外你在动手的过程中,手和大脑是相互关联的,一动手,他的思维就被启发出来了。所以这种人的效率就是专注。所以通过动手,启发大脑,让思维处在一个活跃状态,效率就高了。
第二,要做好作业。注意啊,这节课不是只是为了这些作业讲的,你做好了这一节的作业,这一节内容便好了,学起来就轻松了。所以数学成绩是一节一节巩固起来的,你某一节课学不好,整个影响后面一大部分。所以要做好每一件事,从做作业开始,做好每天的作业。
第三,要听好课。跟大家讲,数学几乎上是不能自学的学科,你有些学科能够自学,但数学是不能够自学的,那就可见数学课堂的重要性。你像我教了30多年学,当我把这30多年的经验集中在这一节课的时候,我讲述的东西看的是很有用的。那你迷迷糊糊过了40分钟,课后要想再掌握这些知识可能需要两个小时、三个小时,就达不到这40分钟认真听讲的结果。所以认真听课科是学好数学的关键。
第四,要高度的重视错题。同学们做作业也好,考试也好,每天都会遇到大量的错题,这些错题谁都会遇到,同学们想,你把这些错题改了,你学的不就更完美了吗?所以当你稀里糊涂的把错题放弃,便隐藏起来一些问题,当这些问题越深,就造成一个徒步登山,积重难返。所以要想学好数学,必须从每天的高度重视错题开始。
最后一点,要高度重视难题。遇到难题是一个机会,每一个学生都会遇到难题,而且学习越好的遇到的难题越多,但为什么他们学习好呢,就是因为他们体会难题。为什么有的学习差呢,他遇到难题他就烦,他就退。所以遇到难题是一个机会,是上帝对你的一个帮助。你应该高度重视 初中化学,怀着兴奋的心情去对待。但难题还不会做咋办?看上十几分钟还看不懂,就放弃了。干啥呢,看答案,如果答案看不懂坚决放弃,如果能看懂没机会就来了,不要放弃啊,你一放弃,你那十几分钟就浪费了,因为下次你还不会,你应该把答案合上,从头再来一遍。时间多长都不要放弃,但必须弄回,这一次付出啊就全搞定了。
以上说的这些就像是平常的家务,每天都该做的。如果你把这些家务做好,相信你的数学就会渐入佳境了。
一、对于课本,要做到三习:预习、练习、复习
每堂新课之前,做到先预习,特别要把难点或不懂之处用彩笔划出或做好记号,以便上课时更加注意。预习是学习每一科目都必须做到的。针对学生的学习能力的不同做不同的预习成绩好的学习能力强的学生可以看例题并做每节内容后面的课堂练习,做到看懂70%的新内容,会做80%的练习题;成绩不好的学生只需要看例题并把例题好好地抄写一遍 熟悉例题熟悉这一节书的内容,做到心中有数,在熟悉例题的基础上进行听课这样学习效果较好。再差的学生也要对这一节课的内容有所了解,了解这一节课的知识点。
每节新内容学完后,我们要按照课本内容,从易到难,从简到繁,一步一步地把学过的知识进行比较复习,对概念、定理、公式做出归纳、总结,加深对知识的理解,最好能把课本上的例题自己做一遍。对课本上的概念、定理、公式推理一遍,以形成对知识的整体认识。
二、上课要认真听讲、记笔记、思考
把预习中存在的问题放在课堂上着重听,必要时还需做好笔记,并通过一些练习题加以巩固。数学不同于其他学科,单把概念、定理、公式背熟,无法解决实际问题,只有通过练来减少运算中出现的错误。
三、作业要“思、问、集”
作业一定要养成独立思考的习惯,多从不同的方法、角度入手,多从典型题目中探索多种解题方法,从中得到联想和启发,教材中的例题就具有典型性,可以从例题入手来分析发现解题方法。同时,还应多树立数学解题思想,如:方程的思想、函数的思想、数形结合的思想等常用方法;对于难题,要多问几个为什么,如改变条件、添加条件、结论与条件互换,原结论还成立吗?另外,对于自己作业、试卷中出现的错误,最好能准备一本错题集,以便今后复习中使用。做到绝不出现第二次类似错误,绝不出现第三次类似错误。
学习数学要有方法、计划和合理的安排,新课授完后,有些同学就感到头痛,于是,东看看西翻翻,一天下来,不知道自己学了什么。因此,每个同学都应根据自己的实际情况制订出合理的学习方法、目标;没有方法,就会变成一只无头苍蝇;没有目标就会没有动力。
掌握了学习初中数学的一些方法之后,我们还要注意到,初中作为中学生生活的一个特殊而关键的时期,初中数学的'学习相比较于小学的数学学习又有着一定的区别,例如:与以往课程相比,初中数学不但增加知识量,而且有质的飞跃――要求同学在深刻理解概念的基础上,掌握数学思想方法,能综合运用学到的知识来解决问题。因此,初中的同学现在就要学会用更好的方式学习数学,才能顺利挑起新的学习重任。
另外我们还应该清醒的认识到初中数学还应该在学习的过程中伴随着一定的复习过程。在复习的过程中,知识点很多,很容易给学生一杂乱无章的感觉。因此,学习初中数学要建立知识网络体系,以便于复习解题时应用。
我们学过不少知识点,做了不少题目,但是脑子里的印象却往往是模糊、孤立的,必须经过比较和整理,找出其中的联系和区别,把知识编织成网络,解题时就能胸有成竹,运用自如,形成解决问题的能力。 例如,怎样的四边形可以判定它是平行四边形、矩形、菱形、正方形?分别有几条可以考虑的思路?它们的边、角、对角线各有什么性质?对称性怎样?不妨总结一下。
数学科目是一科具有典型性题目很强的学科,它的知识点都在解题的过程中才能得到体现。数学题目多如繁星,那么在初中复习的过程中,应该学会举一反三,还应该学会挑战特色例题,从中得出一定的解题技巧。
我们平时的作业往往紧跟当天所学的知识,并不难解;但是,看看近几年的中考和各区县模拟考,你就会发现:现在对同学思维能力的要求已经大大提高,因此要认真研究一下,其中哪些知识学过了?我会解吗?有什么诀窍?例如,已知关于x的方程x2+mx+2m-n=0根的判别式的值为零,且x=1是方程的根,求m、n的值。 如果分别看两个条件,能列出关于m、n的方程组,但运算很烦。如果从整体上分析题意用根与系数的关系,就容易发现x1=x2=1,x1+x2 =1+1=-m,且x1x2=1?=2m-n;∴m=-2,n=-5。
学好初中数学是一项艰巨而势在必行的任务,作为数学教师,我们应该站在学生的角度,引导他们走向正确的学习思路,做好初中的复习和学习工作,让学生不在惧怕学数学引导学生爱上数学喜欢数学从而学好数学。
(1)细心地发掘概念和公式
很多同学对概念和公式不够重视,这类问题反映在三个方面:一是,对概念的理解只是停留在文字表面,对概念的特殊情况重视不够。例如,在代数式的概念(用字母或数字表示的式子是代数式)中,很多同学忽略了单个字母或数字也是代数式。二是,对概念和公式一味的死记硬背,缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是,一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心,又怎能够在题目中熟练应用呢?
我的建议是:更细心一点(观察特例),更深入一点(了解它在题目中的常见考点),更熟练一点(无论它以什么面目出现,我们都能够应用自如)。
(2)总结相似的类型题目
这个工作,不仅仅是老师的事,我们的同学要学会自己做。当你会总结题目,对所做的题目会分类,知道自己能够解决哪些题型,掌握了哪些常见的解题方法,还有哪些类型题不会做时,你才真正的掌握了这门学科的窍门,才能真正的做到任它千变万化,我自岿然不动。这个问题如果解决不好,在进入八年级、九年级以后,同学们会发现,有一部分同学天天做题,可成绩不升反降。其原因就是,他们天天都在做重复的工作,很多相似的题目反复做,需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之,不会的题目还是不会,会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握,弄的一团糟。
我的建议是:总结归纳是将题目越做越少的最好办法。
(3)收集自己的典型错误和不会的题目
同学们最难面对的,就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目,有两个重要的目的:一是,将所学的知识点和技巧,在实际的题目中演练。另外一个就是,找出自己的不足,然后弥补它。这个不足,也包括两个方面,容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是,同学们只追求做题的数量,草草的应付作业了事,而不追求解决出现的问题,更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目,是因为,一旦你做了这件事,你就会发现,过去你认为自己有很多的小毛病,现在发现原来就是这一个反复在出现;过去你认为自己有很多问题都不懂,现在发现原来就这几个关键点没有解决。
我的建议是:做题就像挖金矿,每一道错题都是一块金矿,只有发掘、冶炼,才会有收获。
(4)就不懂的问题,积极提问、讨论
发现了不懂的问题,积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点,很多同学都做不到。原因可能有两个方面:一是,对该问题的重视不够,不求甚解;二是,不好意思,怕问老师被训,问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态,学习任何东西都不可能学好。闭门造车只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的,前面的知识不清楚,学到后面时,会更难理解。这些问题积累到一定程度,就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。
讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目,经过与同学讨论,你可能就会获得很好的灵感,从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是,讨论的对象最好是与自己水平相当的同学,这样有利于大家相互学习。
我的建议是:勤学是基础,好问是关键。
(5)注重实战(考试)经验的培养
考试本身就是一门学问。有些同学平时成绩很好,上课老师一提问,什么都会。课下做题也都会。可一到考试,成绩就不理想。出现这种情况,有两个主要原因:一是考试心态不不好,容易紧张;二是考试时间紧,总是不能在规定的时间内完成。心态不好,一方面要自己注意调整,但同时也需要经历大型考试来锻炼。每次考试,大家都要寻找一种适合自己的调整方法,久而久之,逐步适应考试节奏。做题速度慢的问题,需要同学们在平时的做题中解决。自己平时做作业可以给自己限定时间,逐步提高效率。另外,在实际考试中,也要考虑每部分的完成时间,避免出现不必要的慌乱。
我的建议是:把做作业当成考试,把考试当成做作业。
学数学没有捷径可走,保证做题的数量和质量是学好数学的必经之路。在多次做题中锤炼数学的基本功,一步步上升到能够领会数学题型中的解题思路。就跟没有天生的舞蹈家一样,每一个在旁人看来曼妙的身姿和动作,背后是成千上万次的跌倒。
为什么你那么讨厌数学?
有感于此前甚嚣尘上的关于“数学滚出高考”的讨论,以及社交网站上讨论人数众多的“数学去死”小组,为什么在国内,那么多学生(从小学到高中各个年龄段皆有)不喜欢数学甚至厌恶憎恨数学?
受困于我国目前的传统应试教育环境,很多学生从升入高中后甚至更早的初中开始,就在循环经历不断刷题的学习状态。从书海到题海,有个别高中老师的原话是,“布置这么多作业的目的就没打算让你们能写完“。试想一下,一个每天都在围着学习连轴转的孩子,任凭他原本对学习有再大的热情,都可能被消磨殆尽。
当然,这其中也不乏学习方法的问题。见过围着学习连轴转的,但也有不少照样能拎得清学习和生活的孩子,拿得起课本也玩得起网游。业余活动、兴趣爱好,这些原本就不该跟学习存在任何冲突,而且不少经验也表明,几者之间是完全可以共同存在的,为什么在那么多中国孩子的身上,实现的难度却那么大呢?
一来,老生常谈,和我国教育体制当然脱不开关系。这几年大家批评考试制度的声音小了一些,但考试本身有错吗?我觉得并没有。根源在于考试背后的理念,命题的意图,“考什么”、“怎样考”,以此来确定选拔人才的依据。这里引用国学大师陈寅恪先生的理念,他认为,无论学习什么,其基础是人的聪明与广博,而不是狭窄范围内的具体的基础知识。
二来,也和国内大多数家长的教育理念有关(当然新一代的80后家长的教育观念会有所改变)。更多70年代家长,在教育孩子、督促孩子学习方面,更偏向控制,而非引导。
初中数学重运算能力,切莫轻视基本功
大的学校教育和家庭教育的环境下,不少学生对学习本身就存在着排斥情绪,而数理化等偏理学科,知识点之间存在极强的关联性,像数学,从初中开始就需要一步一步打好基础,缺乏扎实的基础,就很难理清学习的头绪。尤其在进入高中之后,学习节奏越来越快,当学习上的屡战屡败遇上了孩子们心中蛰伏的那一点小情绪,就有可能产生极大的反应。
以数学学习为例,运算是学好数学的基本功,运算能力的培养主要集中在初中时期。如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程等等,都是初中数学学习的重点内容。从学生试卷的分析上看,会做而做错的题不在少数,且出错之处大部分是运算错误。但很多学生从小学升入初中后,往往无法适应从简单数字运算到字母运算的变化,或者因为小学阶段提前掌握了初中数学的部分知识而掉以轻心,两种情况都会形成数学学习上的脱节。
学不好数学?只怪没培养好数学思维
如果说初中数学主要在培养数学运算能力,那么高中数学则重在培养数学思维。“数学思维”这个词听起来很抽象,简单一点理解就是思考问题并解决问题的方法,注重逻辑性且关联度极高,且能运用到各门学科各个领域。认为学习数学只为“数钱”、“买菜算账”的人,是因为在应试教育环境中中毒太深,不能怪他们。小学阶段的“奥数热”,这在最初也算是一种数学思维的锻炼,但到后来却发生了极大变味。升学压力下,使得更多家长因为“奥数成绩很有用”把奥数作为孩子升学路上的一道筹码,而渐渐偏离学习奥数出于兴趣的初衷。此种现象,也成为促发学生群体以及不少社会声音“声讨”数学学习的原因之一。
我们能通过一定手段来改变学生的课外学习方式,通过趣味性的答疑模式、PK模式、奖励模式来调动大多数学生的学习积极性,让他们通过更简便、高效的学习技巧和办法来获得学习效果的提升。但却无法仅凭一己之力来扭转大部分人对数学学习的偏见。在学习功利性越来越强的情形下,若无具体对策,数学学科反映出来的问题,日后也难保不会出现在其他学科上。
(1)求教与自学相结合
在学习过程中,即要争取教师的指导和帮助,但是又不能处处依靠教师,必须自己主动地去学习、去探索、去获取,应该在自己认真学习和研究的基础上去寻求教师和同学的帮助。
(2)学习与思考相结合
在学习过程中,对课本的内容要认真研究,提出疑问,追本究源。对每一个概念、公式、定理都要弄清其来龙去脉、前因后果、内在联系,以及蕴含于推导过程中的数学思想和方法。在解决问题时,要尽量采用不同的途径和方法,要克服那种死守书本、机械呆板、不知变通的学习方法。
(3)学用结合,勤于实践
在学习过程中,要准确地掌握抽象概念的本质含义,了解从实际模型中抽象为理论的演变过程。对所学理论知识,要在更大范围内寻求它的具体实例,使之具体化,尽量将所学的理论知识和思维方法应用于实践。
(4)博观约取,由博返约
课本是学生获得知识的主要来源,但不是唯一的来源。在学习过程中,除了认真研究课本以外,还要阅读有关的课外资料,来扩大知识领域。同时在广泛阅读的基础上,进行认真研究,掌握其知识结构。
(5)既有模仿,又有创新
模仿是数学学习中不可缺少的学习方法,但是决不能机械地模仿,应该在消化理解的基础上,开动脑筋,提出自己的见解和看法,而不拘泥于已有的框框,不囿于现成的模式。
(6)及时复习增强记忆
课堂上学习的内容,必须当天消化,要先复习,后做练习,复习工作必须经常进行,每一单元结束后,应将所学知识进行概括整理,使之系统化、深刻化。
(7)总结学习经验,评价学习效果
学习中的总结和评价,是学习的继续和提高,它有利于知识体系的建立、解题规律的掌握、学习方法与态度的调整和评判能力的提高。在学习过程中,应注意总结听课、阅读和解题中的收获和体会。更深一步,是涉及到具体内容的学习方法。如,怎样学习数学概念、数学公式、法则、数学定理、数学语言;怎样提高抽象概括能力、运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、分析问题和解决问题的能力;怎样解数学题;怎样克服学习中的差错;怎样获取学习的反馈信息;怎样进行解题过程的评价与总结;怎样准备考试。对这些问题的进一步的研究和探索将更有利于中学生对数学的学习。